叶轮机缘线的非定常匹配方法

技术领域

本发明涉及一种叶轮机的设计方法，更具体地说，本发明涉及一种叶轮机叶片缘线的非定常匹配方法。

背景技术

公知的叶轮机械由轮毂、机匣及其所包容的交错排布的转/静叶轮构成。转静交错排列导致其内部流动具有本质非定常属性。鉴于认识和利用非定常流动的困难，长期以来，人们在各认识阶段对叶轮机非定常三维粘性流动进行了不同的简化，这些简化的共同特征是忽略了不随坐标转化的叶轮机流动非定常性，即迄今为止叶轮机气动设计均是基于定常框架的。目前叶轮机定常设计方法主要包括如下步骤；首先是概念设计阶段，主要确定叶轮机大致方案，如质量流量、功率、负荷水平以及结构形式等等；接下来是初步设计，该过程取有代表性的截面，根据概念阶段确定的性能指标，以一维流动控制方程及大量经验关系初步确定流道几何形状、尺寸以及功分配；根据初步设计结果，设计光滑流道并布置叶片，采用S2通流计算(二维子午面内的)设计叶片环量(加功)的展向规律；根据通流设计结果，即取气流角为参考，结合相应经验关系进行叶片造型；基于各展向位置处的叶片型线采取相应展向积迭方法形成三维叶片；以通流计算及几何造型为条件，采用定常三维粘性流动求解对所设计叶排进行数值校验，由此确定设计质量；继而反复修改直至获得满意设计结果。在这样一个完整的设计过程中，通流设计仅初步给定了子午面内各相邻叶排前后缘线的二维关系，叶片造型则最终确定了各相邻叶排前后缘线的三维空间相对关系，此时仅二维关系得以属意考虑，并明确用于改进叶轮机性能。相邻叶排前后缘线的三维空间关系实际并未向着改进叶轮机性能作进一步控制，事实形成的相邻叶排前后缘线三维空间关系是在基元造型基础上为满足各排叶片强度和控制二次流性能进行积迭而成的，因而是未考虑流动非定常性情况下的自然形成的空间关系，它并未被有意识、规程化地嵌入到叶轮机设计中，而且这是定常设计无能为力的，因为多排叶轮机定常三维计算中，排间界面的引入使相邻叶排前后缘线所代表的周向非均匀影响被抹掉了。尽管如此定常设计确实已经取得了较大成功，然而随着叶轮机负荷水平(以压比、负荷系数等为代表)、工作稳定性(指不发生旋转失速、喘振、运行平稳、出功脉动小等)和可靠性(如颤振、疲劳引发叶片断裂)要求的不断提高，基于定常理论框架的设计方法已经越来越表现出严重不足(文献1：季路成、陈江、黄海波、徐建中，叶轮机时均(准四维)和非定常(四维)气动设计体系的初步诠释，工程热物理学会年会论文，编号：022012，2002年)，主要体现在：首先定常设计与试验性能结果差异愈来愈大、愈来愈不确定，常常导致通过数值验证说明是成功的设计最终却以失败告终，一直以来这种误差对高负荷多级高压压气机设计造成了巨大困难；其次，叶轮机负荷越高，非定常流动就越强，由此常常造成流量和出功变化，也会更易导致旋转失速及喘振等不稳定工作状况，定常方法对此无能为力；其三，叶轮机负荷提高导致的流动非定常性更强致使叶片承受着高幅脉动力和力矩，叶片颤振和疲劳的危险更大，而定常设计却无法评估以至无法在设计阶段避免。另一方面，叶轮机设计还未全面考虑其流动固有非定常属性，叶轮机效能还有很大改进余地。叶轮机非定常设计是改善和利用上述状况的关键。虽然近二十年来叶轮机非定常流动时间精确模拟技术(文献2：季路成，轴流叶轮机转子/静子干扰非定常流动探索，博士学位论文，北京航空航天大学，1998年6月)获得了巨大进步，但人们仍未掌握利用其改进叶轮机设计的关键技术，以致于叶轮机非定常设计仅停留于表象判读和概念阶段。

发明内容

本发明的目的在于克服现有叶轮机定常设计方法的不足，以叶轮机定常设计方法为基础，调整叶片各截面的非定常流动相位，最终体现为调整叶片的前、尾缘线的相对空间位置，从而提供一种叶轮机缘线的非定常匹配方法。

为了实现上述目的，本发明的技术方案为：

一种叶轮机缘线的非定常匹配方法，包括一个叶轮机定常气动设计循环；这个设计循环在背景技术中已有介绍，主要包括如下步骤：首先是概念设计阶段，主要确定叶轮机大致方案，如质量流量、功率、负荷水平以及结构形式等等；接下来是初步设计，该过程取有代表性的截面，根据概念阶段确定的性能指标，以一维流动控制方程及大量经验关系初步确定流道几何形状、尺寸以及功分配；根据初步设计结果，设计光滑流道并布置叶片，在二维子午面内采用S2通流计算设计叶片环量(加功)的展向规律；根据通流设计结果，即取气流角为参考，结合相应经验关系进行叶片造型；基于各展向位置处的叶片型线采取相应展向积迭方法形成三维叶片；以通流计算及几何造型为条件，采用定常三维粘性流动求解对所设计叶排进行数值校验，由此确定设计质量；继而反复修改直至获得满意设计结果。这就是现有技术中的叶轮机定常气动设计循环。

在所述定常气动设计循环之后还包括如下步骤：

(1)在叶片上选取三个或三个以上的代表性截面；

(2)采用拟流回转面非定常流动分析方法对步骤(1)中选取的代表性截面的流管内流动进行分析，得到叶片各截面的各种性能参数随叶栅进口条件的变化规律曲线；或者，

从叶轮机多排全三维非定常流动模拟结果中直接抽取各代表性截面的性能参数随叶栅进口条件的变化规律曲线；

(3)对步骤(2)中得到的曲线进行傅立叶分析，获得该曲线的基频分量及各倍频分量的频率、相位和振幅；

(4)根据要进行优化的叶轮机的性能指标，选取步骤(3)得到的与该性能指标相对应的各截面性能参数的基频分量；在其相位组成的参数空间内，对所选基频分量的相位进行取值，得到修正后的基频分量；

(5)对步骤(4)得到的修正后的基频分量以截面的展向位置为积分变量进行积分计算，积分结果为叶轮机的性能指标；

(6)如果步骤(5)得到的性能指标不符合预定设计目标，则重复步骤(4)～(5)，直至步骤(5)得到的性能指标与预定设计目标相符合；其中，在重复步骤(4)时，相位的取值与上一次不同；

(7)根据步骤(6)中性能指标与预定设计目标相符合时相位的数值，沿叶轮的周向平移叶片截面，在叶片截面移动后的位置为基础重新积叠叶片成形。

在步骤(4)中选取的曲线的分量还包括与基频分量的振幅同量级的倍频分量，并在相位的参数空间内，对所选倍频分量的相位进行取值，得到修正后的倍频分量；在步骤(5)中，对步骤(4)得到的修正后的基频分量和倍频分量以截面展向位置为积分变量进行积分计算，积分结果为叶轮机的性能指标。

步骤(1)中所选取的代表性截面至少包括根、中、尖三个截面。

在步骤(7)之后还包括用全三维非定常流动数值模拟方法检验叶片设计质量的步骤。

采用本发明提供的叶轮机缘线的非定常匹配方法设计的叶轮机，可以在高负荷的情况下提高叶轮机的气动性能、工作稳定性和可靠性，降低叶轮机噪音水平。本发明可广泛应用于航空、航海、航天动力及民用能源领域中的叶轮机设计。

附图说明

图1是非定常环境下叶栅升力和总压恢复系数一周期内的变化曲线；

图2是一个缘线匹配图形示例；

图3(a)是用于研究缘线匹配技术效果的情况a的进口总压分布型；

图3(b)是用于研究缘线匹配技术效果的情况b的进口总压分布型；

图3(c)是用于研究缘线匹配技术效果的情况c的进口总压分布型；

图4(a)是在情况a～c的进口总压分布下的流量变化曲线；

图4(b)是在情况a～c的进口总压分布下的总压恢复系数变化曲线；

图4(c)是在情况a～c的进口总压分布下的升力变化曲线；

图4(d)是在情况a～c的进口总压分布下的力矩变化曲线。

图面说明：

进口气流角脉动曲线1    代表性截面的叶片基元型线2

总压恢复系数变化曲线3  叶片基元升力变化曲线4

第一排叶片尾缘5        第二排叶片前缘6

第二排叶片尾缘7        第三排叶片前缘8

下游叶片前缘9          流动尾迹10

具体实施方式

下面结合附图及具体实施方向对本发明做进一步详细描述。

本发明的缘线的非定常匹配方法是基于现有的叶轮机定常气动设计循环。在一个叶轮机定常气动设计循环之后，得到未经缘线匹配的叶片的基本叶型。在此基本叶型上选取一系列代表性叶片截面，优选至少要包括叶片的根、中、尖三个截面。

气流的叶栅进口条件发生变化时，叶片截面的性能参数也会变化。根据叶栅进口条件，可以获得各代表性截面的各种性能参数随叶栅进口条件的变化规律曲线。叶栅进口条件通常指的是叶栅进口处的总压、总温和气流角，其变化形式为：

P′(r，t)＝P_AM(r)·sin(ωt+_P(r))       (1a)

T′(r，t)＝T_AM(r)·sin(ωt+_T(r))       (1b)

α′(r，t)＝α_AM(r)·sin(ωt+_α(r))    (1c)

其中：P_AM(r)、T_AM(r)、α_AM(r)是半径r处总压、总温和气流角脉动幅值，P’(r，t)、T’(r，t)、α’(r，t)是半径r处进口边界t时刻总压、总温和气流角脉动值，ω为脉动角速度，_P(r)、_T(r)、_α(r)是总压、总温和气流角脉动的相位角。相应的叶片截面的性能参数的基频分量变化形式为：

η′(r，t)＝η_AM(r)·sin(ωt+_η(r))    (2b)

PR′(r，t)＝PR_AM(r)·sin(ωt+_PR(r))    (2c)其中，η_AM(r)PR_AM(r)是半径r处的截面的流量、效率和压比脉动幅值，η′(r，t)PR′(r，t)是t时刻半径r处流量、效率和压比脉动值，_m(r)、_η(r)、_PR(r)是流量、效率和压比脉动相位角。上文中的半径r是指从叶轮机的中心到相应截面的距离。

图1示意性地给涡轮叶栅在来流气流角正弦变化情况下总压恢复系数和升力在一周期内的变化。最左边曲线是表征叶片基元进口气流角分布的进口气流角脉动曲线1，用以示例进口条件的参数变化，图中间部分为代表性截面的叶片基元型线2(仅绘出三个)，右边是两种性能参数随进口气流角的周期变化曲线，其中，上曲线为总压恢复系数变化曲线3，下曲线为叶片基元升力变化曲线4。

为了得到如公式(2a)、(2b)或(2c)中的叶片截面的性能参数的基频分量变化形式，可以采用拟流回转面非定常流动分析方法对选取的代表性截面的流管内流动进行分析，或者从叶轮机多排全三维非定常流动模拟结果中直接抽取各代表性截面的各种性能参数随叶栅进口条件的变化规律曲线，例如在图1中所示出的总压恢复系数变化曲线3和叶片基元升力变化曲线4，其它的性能参数变化曲线也可通过上述方法得到。其中，拟流回转面非定常流动分析方法和叶轮机多排全三维非定常流动模拟为本领域一般技术人员所公知的技术。再对得到的曲线进行傅立叶分析，就能获得该曲线的基频分量频率、相位和振幅，而且可获得该曲线的各倍频分量频率、相位和振幅。

根据要进行优化的叶轮机的性能指标，选取上述与该性能指标相对应的各截面性能参数的基频分量。例如，如果要优化的性能指标为叶轮机的总流量，则选取各截面的性能参数流量脉动值的基频分量，如公式(2a)所示的以此类推。

在相位的参数空间内，对各截面基频分量的相位_m(r)进行取值，得到修正后的基频分量；对修正后的基频分量以截面的展向位置为积分变量进行积分计算，积分结果为叶轮机的性能指标，如公式(3a)所示。

其中为优化后的叶轮机的性能指标，即总流量。如果该性能指标不符合预定设计目标，则对相位_m(r)进行重新取值，并重新进行上述的积分计算，该性能指标与预定设计目标相符合。

根据与预定设计目标相符合时各截面的性能参数的相位_m(r)的数值，沿叶轮的周向平移叶片截面，使得移动后叶片截面的位置与其相位_m(r)相符合，这种叶片截面位置与其相位的对应是本领域的一般技术人员所熟知的。

最后在叶片截面移动后的位置为基础重新积叠叶片成形。叶片截面的移动最终体现为调整叶片前后缘线的的相对位置，即叶片缘线的匹配，如图2中所示的一个缘线匹配图形示例，图中画出了三排叶片，通过移动叶片截面，使得第一排叶片尾缘5和第二排叶片前缘6匹配，第二排叶片尾缘7和第三排叶片前缘8匹配。

在前述的方法中，只考虑了各截面性能参数的基频分量，为了达到更高的精度，还应该考虑与基频分量的振幅同量级的倍频分量。对于倍频分量的处理与对基频分量的处理方法相同。

在重新积叠叶片成形之后可以用全三维非定常流动数值模拟方法检验叶片设计质量。

上述例子给出了以叶轮机的总流量为目标优化的性能指标的缘线匹配方法。叶轮机其它的性能指标也可通过这样的方法得到优化，例如叶轮机的总效率或总压恢复系数等，使得这些性能指标控制在预定范围内。其中，与叶轮机的总效率相对应的叶片截面的性能参数为η′(r，t)，其形式如公式(2b)所示，叶轮机的总效率η′(t)如公式(3b)所示；

与叶轮机的总压恢复系数相对应的叶片截面的性能参数为PR′(r，t)，其形式如公式(2c)所示，叶轮机的总压恢复系数PR′(t)如公式(3c)所示；

同样地，另外一些性能参数，如下述升力、阻力、动量矩的总脉动量也能得以控制，

L_AM(r)、D_AM(r)、M_AM(r)是半径r处升力、阻力和力矩的脉动幅值，L′(t)、D′(t)、M′(t)是t时刻整个截面内总升力、阻力和力矩脉动值，_L(r)、_D(r)、_M(r)是半径r处升力、阻力和力矩的脉动相位角。从而根据气体对叶片所做功(W)的脉动量表达式(5)可以使叶轮机气动弹性性能获得改善。

气动噪声方面，注意到声压公式(6)中包含与缘线相对位置相关的角度x，因而调整缘线相对空间位置就意味着改变了χ，继而改变了声压P(x)

$$ >>P>>(>x>)>>=>>\Sigma >m>>>>\Sigma >n>{}_{}>>(>\chi >,>.>.>.>,>.>.>.>)>>->->->->>(>6>)>>>$$

从图3和图4可以进一步说明本发明的效果。图3(a)～图3(c)是三种进口总压分布型，其中黑竖直线代表下游叶片前缘9，灰色带代表了附着于上游叶片尾缘的流动尾迹10，也即体现着上游叶片尾缘位置，其与竖直线的交角则表明了缘线匹配关系，其中图3(a)～图3(c)分别对应为0度、20.4度和26.5度。因此对应图3(a)～图3(c)的三种情况a～c下，流量、总压恢复系数、升力和动量矩脉动量直接标示了缘线匹配的效果，如图4(a)～图4(d)所示。

图4a对比了三种缘线匹配下一个非定常流动周期内整个横截(拟垂流面内)面积内流量的变化规律。图形横坐标为无量纲化时间(以流动周期)，纵坐标是流量，三条曲线a、b、c分别代表三种缘线匹配位置关系。可以看出c匹配情形下整个流动截面内流量脉动最小，这带来的好处是，其前后构件中流动比较平稳。而a情况下则显然使流量脉动异常增大，不利于叶轮机的稳定工作。

图4b对比了三种缘线匹配下一个非定常流动周期内整个横截(拟垂流面内)面积内流量平均总压恢复系数的变化规律。图形横坐标为无量纲化时间(以流动周期)，纵坐标是流量平均总压恢复系数，三条曲线a、b、c分别代表三种缘线匹配位置关系。同样看出c匹配情形下整个流动截面内总压恢复系数脉动最小，也即实现了效率变化平稳，其前后构件中流动比较平稳，甚至会产生额外的效率增量。

图4c对比了三种缘线匹配下一个非定常流动周期内整个横截(拟垂流面内)面积内升力的变化规律。图形横坐标为无量纲化时间(以流动周期)，纵坐标是升力，三条曲线a、b、c分别代表三种缘线匹配位置关系。

图4d对比了三种缘线匹配下一个非定常流动周期内整个横截(拟垂流面内)面积内力矩的变化规律。图形横坐标为无量纲化时间(以流动周期)，纵坐标是力矩，三条曲线a、b、c分别代表三种缘线匹配位置关系。

图4c和4d中可以看出c匹配情形下整个流动截面内升力和力矩脉动最小，其优势是，使叶片受振动力下降，有利于提高叶轮机的工作可靠性。