变焦透镜和使用该透镜的图像放大投影系统、视频投影仪、背面投影仪、及多图像系统

技术领域

本发明涉及变焦透镜，尤其涉及在将空间光调制元件的图像放大投影到屏幕上的投影仪等中使用的变焦透镜。

背景技术

在使用红、绿、蓝三基色的反射型的空间调制元件的投影仪中，在投影透镜和空间调制元件之间配置引导照明光的棱镜和色彩合成的棱镜。因此，投影透镜需要长的后焦点。由于色彩合成的棱镜其分光特性具有入射角依赖性，所以共轭距离短的一侧的光瞳位置为距空间调制元件充分远的光学系统、即远心性是必要的。

作为长的后焦点和远心性不根据变焦变化的凸组在前的4组变焦透镜，例如有下述专利文献1中提出的变焦透镜。另外，作为凸组在前的3组变焦透镜，例如有在下述专利文献2中提出的变焦透镜，作为凹组在前的4组变焦透镜，例如有在下述专利文献3中提出的变焦透镜。

另外，作为远心广角透镜，例如有在下述的专利文献4中所提出的广角透镜。

进一步，存在着想要通过缩小从屏幕到投影仪的投影距离而在小的空间内使用的愿望，对投影透镜还希望可在短的投影距离内使用的广角透镜。

另外，在为广角透镜的情况下，怎样来校正畸变是重要的。非球面具有畸变的校正能力高、可减小透镜的外径，减少透镜的构成个数的可能性。作为使用了非球面的远心广角透镜，例如，有在下述的专利文献5中提出的广角透镜。

另外，还提出过使用两台投影仪，在屏幕上合成图像，以得到明亮的图像的方法，和横向排列两幅投影的屏幕而得到宽高比大的图像的方法。

但是，在前述这种使用了两台投影仪和两幅屏幕的投影方法中，需要将对应的象素用两台投影仪在同一位置上投影到屏幕上。在这种条件下使用的情况下，具有在现有技术中不成为问题的畸变大的问题。

即，现有的投影透镜的畸变中，从两台投影仪投影到屏幕上的对应的象素的位置偏移，分辨率显著降低了。因此，投影透镜必须是畸变充分小，但是在所述专利文献1提出的变焦透镜中，畸变是在广角端为-2％左右、在望远端为+0.3％左右的较大的值。

另外，除了希望畸变充分小之外，还希望是具有长后焦点，且小型的投影透镜，但是在所述专利文献2提出的变焦透镜中，除了后焦点不足之外，畸变还在广角端大到-2％，在望远端大到-1％左右，透镜整体长度相对广角端焦点距离有11倍左右，小型化很困难。

另外，在所述专利文献3提出的变焦透镜的情况下，畸变在广角端大到-2.7％、在望远端大到-1.2％左右，F数暗到3.5左右，不能确保亮度。

另外，在所述专利文献4提出的广角透镜的情况下，对作为反射型的空间调制元件用的投影仪的投影透镜使用来说，后焦点不足。

另外，在所述专利文献5提出的使用了非球面的广角透镜的情况下，轴上色像差和彩色慧差(对基准波长没有慧差像差，但是在红色620nm时有向下的慧差像差，在蓝色460nm时有向上的慧差像差的状态)的校正不足。这是因为非球面没有对彩色的校正能力。

这里，投影仪用的广角透镜在背面形态下使用的情况很多，还存在与背面平面镜组合，而一体成形使用的情况。该情况下，投影到具有178cm左右的对角尺寸的屏幕上，作为透镜要求近距离下的性能。

但是，广角透镜因投影距离引起的性能变化较大。尤其，如前所述，投影仪用的广角透镜需要长的后焦点，成为从共轭距离长的一侧的凹凸顺序的透镜配置的，所谓反望远型(反远距焦点型)。该结构中，相对光圈，透镜配置的非对称性变大，相对投影距离变化的性能变化变大。另一方面，在相对光圈为对称型的广角透镜的情况下，即使在通过透镜的光线高度变化的情况下，由于在光圈的前后，像差相互抵消的作用，所以性能变化小。

即，如前所述的反望远型透镜由于相对光圈透镜配置的非对称性大，所以在投影距离变化而使通过透镜的光线高度变化的情况下，像差并不抵消配合，性能也变化了。

因此，在投影仪用的广角透镜中，在例如投影到782～178cm左右的屏幕大小的情况下，确保相对投影距离的变化的性能成为很大的问题。

专利文献1日本专利申请特开平10-161027号公报

专利文献2日本专利申请特开2001-215411号公报

专利文献3日本专利申请特开2002-131639号公报

专利文献4日本专利申请特开平11-109227号公报

专利文献5日本专利申请特开2002-131636号公报

发明内容

本发明为解决如上所述的现有技术的问题而作出，其目的是为了实现明亮的高清晰的投影仪，提供一种具有长的后焦点、同时畸变小、倍率的彩色像差小的、小型的变焦透镜。进一步，其目的是为了实现明亮的高清晰的投影仪，提供一种具有长的后焦点，同时畸变小、彩色像差小，相对投影距离的变化性能的变化小的广角透镜。

为了实现所述目的，本发明的第一变焦透镜，其特征在于：透镜组为三组以上，从共轭距离长侧看以正的折射力的第一透镜组、负的折射力的第二透镜组的顺序来进行配置；所述第二透镜组的透镜中，从共轭距离长侧看的第一个透镜为正的折射力。

本发明的第二变焦透镜，其特征在于：从共轭距离长侧看，前端的透镜为负透镜，若设所述负透镜的焦点距离为f1、阿贝数为abe1、d线的折射率为nd11、相对光圈的共轭距离短侧的透镜组的焦点距离为frear，则满足

-0.018＜(1/f1/abe1)/(1/frear)＜0

1.7＜nd11＜1.79的关系。

本发明的第三变焦透镜，其特征在于：从共轭距离短侧看，4片透镜的结构是从共轭距离长侧依次为，凸面朝向共轭距离长侧的负弯月形透镜、正透镜、凸面朝向共轭距离短侧的负弯月形透镜、正透镜；若设共轭距离长侧的负弯月形透镜的d线的折射率为nd4、阿贝数为vd4、所述4片透镜的焦点距离为f4r，广角端时的不含有棱镜和玻璃盖片的空气换算的后焦点为bfw，则满足

nd4＞1.75

vd4＞40

1＜f4r/bfw＜4的关系。

本发明的第四变焦透镜，其特征在于：从共轭距离长侧起依次配置正的折射力的第一透镜组、负的折射力的第二透镜组、正的折射率的第三透镜组，在从广角向望远的变倍时，所述第一透镜组、所述第二透镜组和所述第三透镜组沿光轴移动；所述第一透镜组向共轭距离长侧单调移动，所述第二透镜组向共轭距离短侧单调移动，所述第三透镜组向共轭距离长侧单调移动；若设广角端的所述变焦透镜的无限远时的空气换算的后焦点为bfw，广角端的所述变焦透镜的焦点距离为fw，则满足1.6＜bfw/fw＜2.4的关系。

本发明的第五变焦透镜，其特征在于：从共轭距离长侧起依次配置正的折射力的第一透镜组、负的折射率的第二透镜组、正的折射率的第三透镜组，在从广角向望远的变倍时，所述第一透镜组、所述第二透镜组和所述第三透镜组沿光轴移动；所述第一透镜组向共轭距离长侧单调移动，所述第二透镜组向共轭距离短侧单调移动，所述第三透镜组向共轭距离长侧单调移动；若设广角端的所述变焦透镜的无限远时的空气换算的后焦点为bfw，广角端的所述变焦透镜的焦点距离为fw，则满足1＜bfw/fw＜1.8的关系。

本发明的第六变焦透镜，其特征在于：从共轭距离长侧起依次配置正的折射力的第一透镜组、负的折射率的第二透镜组、正的折射率的第三透镜组，在从广角向望远的变倍时，所述第一透镜组、所述第二透镜组和所述第三透镜组沿光轴移动；所述第一透镜组向共轭距离长侧单调移动，所述第二透镜组向共轭距离短侧单调移动，所述第三透镜组向共轭距离长侧单调移动；若设广角端的所述变焦透镜的无限远时的空气换算的后焦点为bfw，广角端的所述变焦透镜的焦点距离为fw，则满足0.5＜bfw/fw＜1.3的关系。

本发明的第七变焦透镜，其特征在于：从共轭距离长侧起依次配置正的折射力的第一透镜组、负的折射率的第二透镜组、正的折射率的第三透镜组，在从广角向望远的变倍时，所述第一透镜组、所述第二透镜组和所述第三透镜组沿光轴移动；所述第一透镜组向共轭距离长侧单调移动，所述第二透镜组向共轭距离短侧单调移动，所述第三透镜组向共轭距离长侧单调移动，光圈与所述第三透镜组的移动连动，若设广角端到望远端的所述第一透镜组的移动量为DG1、广角端到望远端的所述第三透镜组的移动量为DG3、广角端的所述变焦透镜的焦点距离为fw，则满足|(DG1-DG3)/fw|＜0.15的关系。

本发明的第八变焦透镜，其特征在于：从共轭距离长侧起依次配置正的折射力的第一透镜组、负的折射率的第二透镜组、正的折射率的第三透镜组，在从广角向望远的变倍时，所述第一透镜组固定，所述第二透镜组和所述第三透镜组沿光轴移动；所述第二透镜组向共轭距离短侧单调移动，所述第三透镜组向共轭距离长侧单调移动，光圈与所述第三透镜组的移动连动，若设广角端到望远端的所述第三透镜组的移动量为DG3、广角端的所述变焦透镜的焦点距离为fw，则满足|DG3/fw|＜0.15的关系。

本发明的第九变焦透镜在从共轭距离长侧起依次具有负的折射力的第一透镜组、正的折射率的第二透镜组、正的折射率的第三透镜组和正的折射率的第四透镜组，在从广角端向望远端的变倍时，所述第一透镜组、第二透镜组、第三透镜组和第四透镜组沿光轴移动，其中，所述第一透镜组向共轭距离短侧单调移动，所述第二透镜组、所述第三透镜组和所述第四透镜组向共轭距离长侧单调移动，光圈位于所述第二透镜组内，在变倍时，所述光圈和所述第二透镜组一起在光轴上移动；若设广角端的所述变焦透镜的无限远时的空气换算的后焦点为bfw，广角端的所述变焦透镜的焦点距离为fw，则满足2.5＜bfw/fw＜4的关系。

本发明的第十变焦透镜，其特征在于，若设从共轭距离长侧看，前端的负透镜的焦点距离为f1、阿贝数为abe1、d线的折射率为nd11、广角端时的第二透镜组到第四透镜组的合成焦点距离为frear，则满足

-0.018＜(1/f1/abe1)/(1/frear)＜0

1.7＜nd11＜1.79的关系。

本发明的第十一变焦透镜是，从共轭距离短侧起，4片透镜的结构是从共轭距离长侧依次为凸面朝向共轭距离长侧的负弯月形透镜、正透镜、凸面朝向共轭距离短侧的负弯月形透镜、正透镜；若设所述共轭距离长侧的负弯月形透镜的d线的折射率为nd4、阿贝数为vd4、所述4片透镜的焦点距离为f4r，广角端时的不含有棱镜和玻璃盖片的空气换算的后焦点为bfw，则满足

nd4＞1.75

vd4＞35

1＜f4r/bfw＜4的关系。

本发明的第一广角透镜在从共轭距离长侧顺序配置具有负的折射力的第一透镜组、第二透镜组和具有正的折射力的第三透镜组，所述第二透镜组与所述第一透镜组和所述第三透镜组相比为弱折射力，在从近距离到远距离的变倍时，所述第一透镜组、所述第二透镜组和所述第三透镜组沿光轴移动，其中，从近距离到远距离的变倍时，所述第一透镜组和所述第二透镜组的空气间隔减小，所述第二透镜组和所述第三透镜组的空气间隔增加，光圈位于所述第二透镜组和所述第三透镜组之间，若设所述广角透镜的无限远时的空气换算的后焦点为bf，广角透镜的焦点距离为f，则满足4＜bf/f＜6的关系。

本发明的第二广角透镜，透镜组为三组以上，从共轭距离长侧看，前端的透镜为负透镜，若设所述负透镜的焦点距离为f1、阿贝数为abe1、d线的折射率为nd11、第三透镜组的焦点距离为f3g，则满足

-0.025＜(1/f1/abe1)/(1/f3g)＜-0.008

1.7＜nd11＜1.79的关系。

本发明的第三广角透镜是，从共轭距离短侧看，4片透镜的结构是从共轭距离长侧看依次为凸面朝向共轭距离长侧的负弯月形透镜、正透镜、凸面朝向共轭距离短侧的负弯月形透镜、正透镜，若设共轭距离长侧的负弯月形透镜的d线的折射率为nd4、阿贝数为vd4、所述4片透镜的焦点距离为f4r、不含有棱镜和玻璃盖片的空气换算的后焦点为bf，则满足

nd4＞1.75

vd4＞35

1＜f4r/bf＜1.5的关系。

本发明的图像放大投影系统，其特征在于：包括使用所述各变焦透镜或广角透镜的投影透镜，还包括光源和空间光调制元件，该空间光调制元件通过从所述光源发射的光来进行照明并且形成光学像；通过所述投影透镜投影所述空间光调制元件上的光学像。

本发明的视频投影仪，其特征在于：包括使用了所述各个变焦透镜或广角透镜的投影透镜，还包括光源，按蓝色、绿色、红色的三色在时间上限制来自所述光源的光的机构，和空间光调制元件，该空间光调制元件通过从所述光源发射的光来进行照明并且形成光学像；通过所述投影透镜投影所述空间光调制元件上的光学像。

本发明的背面投影仪，其特征在于：具有所述的视频投影仪、使从投影透镜投影的光弯折的平面镜；将所投影的光映出为图像的透过型屏幕。

本发明的多图像系统，其特征在于：包括多台所述的视频投影仪，将所投影的光映出为图像的透过型屏幕和框体，还包括分割图像的图像分割电路。

附图说明

图1是本发明的实施形态1的变焦透镜的广角端的结构图；

图2是本发明的实施形态1的变焦透镜的望远端的结构图；

图3是本发明的实施例1的广角端的像差图；

图4是本发明的实施例1的望远端的像差图；

图5是本发明的实施形态2的变焦透镜的广角端的结构图；

图6是本发明的实施形态2的变焦透镜的望远端的结构图；

图7是本发明的实施例2的广角端的像差图；

图8是本发明的实施例2的望远端的像差图；

图9是比较例的变焦透镜的广角端的结构图；

图10是比较例的变焦透镜的望远端的结构图；

图11是比较例的广角端的像差图；

图12是比较例的望远端的像差图；

图13是本发明的实施形态3的变焦透镜的广角端的结构图；

图14是本发明的实施形态3的变焦透镜的望远端的结构图；

图15是本发明的实施例3的广角端的像差图；

图16是本发明的实施例3的望远端的像差图；

图17是本发明的实施形态4的变焦透镜的广角端的结构图；

图18是本发明的实施形态4的变焦透镜的望远端的结构图；

图19是本发明的实施例4的广角端的像差图；

图20是本发明的实施例4的望远端的像差图；

图21是本发明的实施形态5的变焦透镜的广角端的结构图；

图22是本发明的实施形态5的变焦透镜的望远端的结构图；

图23是本发明的实施例5的广角端的像差图；

图24是本发明的实施例5的望远端的像差图；

图25是本发明的实施形态6的变焦透镜的广角端的结构图；

图26是本发明的实施形态6的变焦透镜的望远端的结构图；

图27是本发明的实施例6的广角端的像差图；

图28是本发明的实施例6的望远端的像差图；

图29是本发明的实施形态5的广角透镜的结构图；

图30是本发明的实施例7的像差图；

图31是本发明的实施例8的广角透镜的结构图；

图32是本发明的实施例8的像差图；

图33是本发明的实施例9的广角透镜的结构图；

图34是本发明的实施例9的像差图；

图35是本发明的实施形态6的图像放大投影系统的结构图；

图36是本发明的实施形态7的视频投影仪的结构图；

图37是本发明的实施形态8的背面投影仪的结构图；

图38是本发明的实施形态9的多图像系统的结构图。

具体实施方式

根据所述本发明的第一变焦透镜，由于在具有负的折射力的第二透镜组的共轭距离的长侧有具有正折射力的透镜，所以可以更小地抑制畸变像差。

根据所述本发明的第二变焦透镜，可以减小倍率彩色像差。frear是相对光圈的共轭距离短侧的透镜组的焦点距离，表示相对光圈的共轭距离短侧的透镜组的蓝色的倍率彩色像差的校正过度量。f1/abe1表示蓝色的倍率彩色像差的产生量。通过从共轭距离长侧看前端的负透镜中产生的蓝色倍率彩色像差的产生量来抵消相对光圈共轭距离短侧的透镜组中产生的蓝色倍率彩色像差的校正过度，可以更小地抑制倍率彩色像差。nd11是从共轭距离长侧看前端的负透镜的d线折射率，折射率越高，蓝色的倍率彩色像差的产生量越大。但是，折射率越高，蓝色的内部透过率越差，蓝色的亮度变暗。

根据所述本发明的第三变焦透镜，可以更小地抑制畸变像差和倍率彩色像差。共轭距离短侧的透镜产生大的畸变像差和倍率彩色像差，其折射力和形状对其校正是重要的。从共轭距离短侧起4片透镜的结构，从共轭距离长侧看，凸面朝向共轭距离长侧的负弯月形透镜校正畸变像差和倍率彩色像差的能力高。nd4和vd4是所述负弯月形透镜的折射率和阿贝数，是抑制蓝色的倍率彩色像差的校正过度的条件。f4r/bfw表示从共轭距离短侧起4片透镜的焦点距离与广角端时的不含有棱镜和玻璃盖片的空气换算的后焦点的比，与畸变像差和倍率彩色像差的校正、透镜整体长度和共轭距离长侧的透镜的外径有关。

根据本发明的第4～6的变焦透镜，在广角得到长的后焦点，同时可以实现高清晰的变焦透镜。

根据本发明的第7～8的变焦透镜，可以减小透镜外径，提供小型的变焦透镜。

根据本发明的第9变焦透镜，由第一透镜组具有负的放大率，使共轭距离长侧的光瞳向共轭距离长侧移动，所以可以减小第一透镜组的外径。另外，第2～4透镜组为了在广角端到望远端的变倍的整个区域内具有良好的像差校正，而分别向共轭距离长侧移动。光圈位于第二透镜组内，防止了共轭距离短侧的光瞳位置变化。根据该结构，实现了长后焦点，同时可以实现小型的变焦透镜。

根据本发明的第10变焦透镜，可以减小倍率彩色像差。frear是广角端时的第2透镜组到第4透镜组的合成焦点距离，表示第2透镜组到第4透镜组的蓝色倍率彩色像差的校正过度量。f1/abe1表示共轭距离长侧的前端的负透镜的蓝色倍率彩色像差的产生量。通过满足上述关系式，可以通过从共轭距离长侧看前端的负透镜中产生的蓝色倍率彩色像差的产生量来抵消第2透镜组到第4透镜组中产生的蓝色倍率彩色像差的校正过度，可以更小地抑制倍率彩色像差。nd11是从共轭距离长侧看前端的负透镜的d线的折射率，折射率越高，蓝色倍率彩色像差的产生量越大。但是，折射率越高，蓝色的内部透过率越差，蓝色的亮度变暗。因此，通过所述关系式，实现了倍率彩色像差的产生量和内部透过率的平衡。

根据本发明的第11变焦透镜，可以更小地抑制畸变像差和倍率彩色像差。共轭距离短侧的透镜产生较大的畸变像差和倍率彩色像差，其能量和形状对其校正是重要的。因此，从共轭距离短侧起4片透镜中的2片使用校正畸变像差和倍率彩色像差能力高的负弯月形透镜。nd4和vd4是所述负弯月形透镜的折射率和阿贝数，是抑制蓝色的倍率彩色像差的校正过度的条件，f4r/bfw表示从共轭距离短侧起4片透镜的焦点距离与广角端时的不含有棱镜和玻璃盖片的空气换算的后焦点的比，与畸变像差和倍率彩色像差的校正、透镜整体长度和共轭距离长侧的透镜的外径有关。

根据所述本发明的第一广角透镜，可以实现长的后焦点，同时实现了由投影距离的变化引起的性能变化小的广角透镜。根据所述本发明的第2广角透镜，可以减小倍率彩色像差。根据所述本发明的第3广角透镜，可以更小地抑制畸变像差和倍率彩色像差。

根据所述本发明的图像放大投影系统，可以投影畸变小的图像。

根据所述本发明的视频投影仪，由于较好地校正了倍率的彩色像差，所以可以使蓝、绿、红三色的图像在屏幕上不偏移地进行投影，可以得到明亮且高清晰的图像。

根据所述本发明的背面投影仪，可以实现可得到高清晰画面的装置。

根据所述本发明的多图像系统，由于较好地校正了畸变，所以各视频投影仪的连接点更一致，可以得到高清晰的画面。

所述第一变焦透镜中，所述第二透镜组的各透镜的折射率从共轭距离长侧看，最好是正、负、负、正、负。另外，所述第二透镜组的各透镜的折射力最好是从共轭距离长侧看为正、负、负、负、正、负。

通过前述的第二透镜组的折射力的配置，可以更小抑制畸变像差和倍率彩色像差，可以得到良好的其他像差的平衡。具有负折射力的第二组透镜一般为从共轭距离长侧看，由具有负、负、正的折射力的透镜构成。向共轭距离长侧添加正折射力的透镜意味着负透镜的折射力的增大，为了确保良好的性能，通过向共轭距离短侧添加具有负折射力的透镜，可以实现畸变像差、倍率彩色像差小的变焦透镜。

另外，若所述第二透镜组的透镜中，从共轭长侧看第一片透镜的焦点距离为f2top，所述第二透镜组的焦点距离为f2g，则最好满足

-0.6＜f2g/f2top＜-0.15

的关系。根据该结构，可以更小地抑制畸变像差和倍率彩色像差，可以得到良好的其他像差的平衡。

另外，若所述第二透镜组的透镜中，从共轭距离长侧看第一片透镜的焦点距离为f2top，相对光圈共轭距离短侧的透镜组的焦点距离为frear，则最好满足

0.25＜frear/f2top＜0.95

的关系。根据该结构，可以更小地抑制畸变像差和倍率彩色像差，可以得到良好的其他像差的平衡。frear是相对光圈共轭距离短侧的透镜组的焦点距离，表示相对光圈共轭距离短侧的透镜组的畸变像差的产生量。f2top表示第二透镜组的畸变像差的产生量。通过取两者的平衡，可以更小地抑制畸变像差。

若所述第4变焦透镜中，所述第一透镜组的焦点距离为f1g、所述第二透镜组的焦点距离为f2g、所述第三透镜组的焦点距离为f3g、广角端的所述变焦透镜的焦点距离为fw，则最好满足

0.05＜fw/f1g＜0.2

-0.9＜fw/f2g＜-0.6

0.5＜fw/f3g＜0.7

的关系。根据该结构，抑制了透镜整体长度和透镜外径，同时可以实现高清晰的变焦透镜。

若所述第5变焦透镜中，所述第一透镜组的焦点距离为f1g、所述第二透镜组的焦点距离为f2g、所述第三透镜组的焦点距离为f3g、广角端的所述变焦透镜的焦点距离为fw，则最好满足

0.3＜fw/f1g＜0.4

-1.6＜fw/f2g＜-1.3

0.7＜fw/f3g＜0.9

的关系。根据该结构，抑制了透镜整体长度和透镜外径，同时可以实现高清晰的变焦透镜。

若所述第6变焦透镜中，所述第一透镜组的焦点距离为f1g、所述第二透镜组的焦点距离为f2g、所述第三透镜组的焦点距离为f3g、广角端的所述变焦透镜的焦点距离为fw，则最好满足

0.45＜fw/f1g＜0.6

-2.0＜fw/f2g＜-1.6

0.9＜fw/f3g＜1.3

的关系。根据该结构，抑制了透镜整体长度和透镜外径，同时可以实现高清晰的变焦透镜。

所述第4到第6变焦透镜中，相对光圈配置在共轭距离短侧的透镜中，正折射力的透镜最好全部为阿贝数80以上。根据该结构，可以实现倍率的彩色像差小的变焦透镜。

另外，相对光圈配置在共轭距离短侧的透镜中，负折射力的透镜最好全部为阿贝数35以上。根据该结构，可以实现倍率的彩色像差小的变焦透镜。

所述第1到第7的变焦透镜中，所述变焦透镜最好用于投影仪的投影透镜。

另外，透镜整个系统的倍率最好在-0.00058到-0.0188倍的范围内使用。

另外，最好F数是2.5或2.4。

另外，变焦比最好是1.5、1.6或1.65。

另外，最好不具有接合面。

所述第9变焦透镜中，最好，所述第二透镜组从共轭距离长侧看第一片透镜是负的折射力，第二片透镜是正的折射力，由3片以上的透镜构成。根据该结构，得到了长的后焦点，并可以得到良好的其他的像差平衡。

另外，在从广角端向望远端变倍时，所述第二透镜组和所述第四透镜组最好从共轭距离短侧向长侧在光轴上进行相同的移动。根据该结构，从广角端到望远端的变倍整个区域上抑制了远心性的变化，进一步更好地校正了慧差像差，可以使保持透镜组的镜筒构造简化，可以实现光学性能高的低成本的变焦透镜。

另外，若所述第一透镜组的焦点距离为f1g、所述第二透镜组的焦点距离为f2g、所述第三透镜组的焦点距离为f3g、所述第四透镜组的焦点距离为f4g，广角端的所述变焦透镜的焦点距离为fw，则最好满足

-0.45＜fw/f1g＜-0.3

0.01＜fw/f2g＜0.3

0.18＜fw/f3g＜0.29

0.05＜fw/f4g＜0.2

的关系。根据该结构，可以使后焦点变长且小型化，可以更小地抑制畸变像差和倍率彩色像差，可以使其他像差的平衡变得良好。

所述第9到11的变焦透镜中，构成第三透镜组和第四透镜组的具有正折射力的透镜最好全部阿贝数为80以上。根据该结构，可以实现倍率的彩色像差小的变焦透镜。

另外，最好为用于投影仪的投影透镜。

另外，最好透镜整个系统的倍率在-0.00058到-0.0188倍的范围内使用。

另外，最好F数为2.5。

另外，最好变焦比是1.3。

另外，最好不具有接合面。

所述第一广角透镜中，从近距离到远距离的变倍时，最好第一透镜组和第三透镜组在光轴上进行相同的移动。根据该结构，可以简化镜筒构造，可以降低成本。

另外，若设所述第一透镜组的焦点距离为f1g、所述第二透镜组的焦点距离为f2g、所述第三透镜组的焦点距离为f3g、所述广角透镜的焦点距离为f，则最好满足

-0.4＜f/f1g＜-0.15

-0.2＜f/f2g＜0.05

0.15＜f/f3g＜0.25

的关系，根据该结构，可以实现小型且更好地校正了畸变像差和彩色像差的广角透镜。

所述本发明的第一到第三广角透镜中，构成第三透镜组的具有正折射力的透镜最好全部d线的折射率在1.65以下。根据该结构，可以更小地抑制珀兹伐和，可以更小地抑制像面弯曲和非点像差。

另外，所述广角透镜最好为用于投影仪的投影透镜。

另外，透镜整个系统的倍率最好在-0.00058到-0.0188倍的范围内使用。

另外，F数最好是2.5。

另外，最好不具有接合面。

下面，参照附图说明本发明的一实施形态。

(实施形态1)

图1表示本发明的实施形态1的变焦透镜的广角端的结构图。图2表示图1所示的变焦透镜的望远端的结构图。图1所示的变焦透镜10从共轭距离长侧看依次配置正的折射力的第一透镜组11、负的折射力的第二透镜组12、正的折射力的第三透镜组13。14是棱镜等玻璃块。15是像面，在摄像系统的情况下为胶片和CCD，在投影装置的情况下为作为空间调制元件的LCD等。该图中，所谓共轭距离长的一侧，是指像面15的相反侧。

在从广角端(图1)向望远端(图2)变倍时，第一透镜组11和第三透镜组13向共轭距离长侧移动，第二透镜组12向共轭距离短侧移动。

正折射力的第一透镜组11的结构是从共轭距离长侧起为负透镜11a、正透镜11b的两片结构。负透镜11a使用折射率高、阿贝数小的玻璃材料。由于倍率的彩色像差减小时，蓝色侧的倍率彩色像差急剧变大，所以通过使用阿贝数小的玻璃材料来减小蓝色侧的倍率彩色像差。

负的折射力的第二透镜组12为变倍透镜组。第二透镜组12的结构是从共轭距离长侧起，为正透镜12a、负透镜12b、负透镜12c、正透镜12d、负透镜12e的5片结构。共轭距离长侧的正透镜12a在广角端侧产生正的畸变。尤其产生了高次的畸变。由于透镜系统整体的广角端为负的畸变，所以该正透镜12a的正的畸变校正了透镜系统整体的负的畸变，而减小了广角端的畸变。该正透镜12a使用折射率高、阿贝数大的玻璃材料。由此，减小了蓝色侧的倍率的彩色像差。为了使畸变像差的产生也与倍率的彩色像差同时产生，使用阿贝数大的玻璃材料以减小倍率的彩色像差。

正的折射力的第三透镜组13为变倍透镜组。光圈16位于第三透镜组13内，变倍时与第三透镜组13一起移动，抑制了变倍时的远心性的变化。

本实施形态在从共轭距离长侧看，正的折射力的第一透镜组11为前端的三组结构的变焦结构中，通过使从负折射力的第二透镜组12的共轭距离长侧起第一片的透镜12a为正的折射力，实现了畸变小的投影透镜。下面，具体说明该情况。

变焦透镜的畸变由各透镜组的折射力和距光圈的各透镜组的距离来决定。因此，虽然通过由变焦进行的透镜组的移动，各透镜组的折射力并不变化，但是由于各透镜组和距光圈的距离变化，所以产生了畸变的变化。这时，通过使透镜的形状为对畸变有利的形状，例如相对光圈同心的形状，减小了畸变，但是慧差像差和非点像差增大，不能得到良好的性能。

从共轭距离长侧看具有正折射力的透镜组为前端的变焦透镜是容易增大变焦倍率、对F数小的明亮的透镜有利的结构。例如，在从共轭距离长侧看，具有正、负、正、正的折射力的透镜组、从广角端向望远端的变倍时从共轭距离长侧看，第二透镜组和第三透镜组沿光轴移动的4组变焦透镜中，将第四透镜组固定在共轭距离短侧的共轭点。因此，通过使通过第四透镜组的光束一定，由第四透镜组产生的像差不因变焦而变化，可以实现高的光学性能。另外，由于通过第四透镜组的主光线位置也不变化，所以在用于投影仪的情况下，可以实现光瞳与照明系统的匹配、到画面周围为止都明亮的投影仪。

另外，从共轭距离长侧看具有负、正的折射力的透镜组的反望远型透镜，即所谓的反远距焦点型透镜，相对光圈前后的透镜组的折射力的非对称性大，所以产生了大的畸变，但是由于第一透镜组具有负的折射力，故光瞳前进，通过第一透镜组的主光线通过接近光轴的位置，所以第一透镜组的畸变像差的产生量小。该结构中，在负的第一透镜组中，向共轭距离长侧添加了正透镜，由此产生高次的畸变像差，来抑制透镜整个系统的畸变。

因此，前述这种反远距焦点型的两组变焦透镜畸变校正能力较高，可以很好地用作广角的变焦透镜。进一步，后焦点变长。但是，减小F数很困难，在由变焦进行的变倍中F数变化，变焦比不能取得大。进一步，后焦点在变焦的变倍中变化，共轭距离短侧的光瞳位置也从共轭距离短侧的共轭点发生了变化。

图1所示的变焦透镜10，通过在从共轭距离长侧看时使具有正折射力的第一透镜组11为前端，与所述4组变焦透镜相同，减小了F数、确保了大的变焦比。另外，由于在第二透镜组12中，向共轭距离长侧添加正透镜12a，所以得到了前文所述的反远距焦点型的在负的透镜组的前端添加正透镜这样的效果，可以更小地抑制畸变像差。

即，本实施形态的变焦透镜从共轭距离长侧看时，具有正折射力的第一透镜组11为前端，且向第二透镜组12的共轭距离长侧添加正透镜12a，由此可以减小F数、确保大的变焦比，且可更小地抑制畸变像差。

另外，第二透镜组12中，由变焦引起的倍率变化大，第二透镜组12单独像差小是在整个变焦区域中发挥高光学性能的条件。图1所示的变焦透镜10的第二透镜组12如前所述，从共轭距离长侧看由具有正、负、负、正、负的折射力的透镜构成，所以可以更小地校正第二透镜组12的像差，可以在整个变焦区域中发挥高光学性能。

下面，说明在本实施形态的变焦透镜中，在光学性能上好的结构。若从第二透镜组12的共轭距离长侧起第一片透镜12a的焦点距离为f2top、第二透镜组12的焦点距离为f2g，则最好满足下述的式(1)。

-0.6＜f2g/f2top＜-0.15             (1)

式(1)相对第二透镜组12整体的折射率规定了从第二透镜组12的共轭距离长侧起第一片透镜12a的折射力。通过满足式(1)，更小地抑制了畸变像差和倍率彩色像差，可以使其他像差的平衡良好。

若超过式(1)的下限，则第二透镜组12的第一片透镜12a的折射力变大，第二透镜组12的像差变大，由变焦引起的光学性能的变化变大。若超过上限，则第二透镜组12的第一片透镜12a的折射力变小，畸变的校正效果变小，由变焦引起的畸变像差的变化变大。

接着，若设从第二透镜组12的共轭距离长侧起第一片透镜12a的焦点距离为f2top，相对光圈16共轭距离短侧(后侧)的透镜组(透镜13c～透镜13i)的焦点距离为frear，则最好满足下述的式(2)。

0.25＜frear/f2top＜0.95           (2)

式(2)相对对于光圈16共轭距离短侧的透镜组的折射力，规定了从第二透镜组12的共轭距离长侧起第一片透镜12a的折射力。

相对光圈16后侧的透镜组的折射力的大小与畸变像差的产生量有关。抵消相对光圈16后侧的透镜组产生的畸变像差的是从第二透镜组12的共轭距离长侧起第一片正透镜12a，需要取两者的折射力的平衡。式(2)表示该平衡。通过满足式(2)，可以更小地抑制畸变像差和倍率彩色像差，可以使其他像差的平衡变得良好。

若超过式(2)的下限，则第二组透镜12的第一片透镜12a的折射力变小，畸变因负量而变大，由变焦引起的畸变的变化也变大。若超过式(2)的上限，则第一片透镜12a的折射力变大，第二透镜组12的像差变大，由变焦引起的光学性能的变化变大。

接着，若从共轭距离长侧看前端的透镜组(第一透镜组11)中，前端的负透镜11a的焦点距离为f1、阿贝数为abe1、d线的折射率为nd11，相对光圈16共轭距离短侧(后端)的透镜组(透镜13c～透镜13i)的焦点距离为frear，则最好满足下述的式(3)(4)。

-0.018＜(1/f1/abe1)/(1/frear)＜0           (3)

1.7＜nd11＜1.79                            (4)

若相对光圈16共轭距离短侧的透镜组校正彩色像差，则蓝色的倍率彩色像差为校正过度。抵消该蓝色的倍率彩色像差的校正过度的是从共轭距离长侧看时前端的透镜组11中，前端的负透镜11a。

式(3)表示从共轭距离长侧看前端的透镜组11中，前端的负透镜11a的蓝色的倍率的彩色像差产生量，和相对光圈16共轭距离短侧的透镜组的蓝色的倍率彩色像差的校正过度量的关系。若超过式(3)的下限，则为蓝色的倍率彩色像差的校正不足和红色的倍率彩色像差的校正不足。若超过上限，则蓝色的倍率彩色像差因校正过度而变大。

另外，从共轭距离长侧看前端的负透镜11a最好是折射率高、阿贝数小。但是，前述的玻璃材料具有内部透过率变差的特性。式(4)是从共轭距离长侧看前端的透镜组中，前端的负透镜的折射率的规定，若超过下限，则不能变小蓝色的倍率的彩色像差的校正过量，若超过上限，则内部透过率变低，色平衡变差。

接着，从共轭距离短侧起4片透镜(透镜13f、13g、13h、13i)的结构是，从共轭距离长侧起依次由凸面朝向共轭距离长侧的负弯月形透镜13f、正透镜13g、凸面朝向共轭距离短侧的负弯月形透镜13h、正透镜13i构成，若设共轭距离长侧的负弯月形透镜13f的d线的折射率为nd4、阿贝数为vd4，从共轭距离短侧起4片透镜(透镜13f、13g、13h、13i)的焦点距离为f4r，广角端时的不含有棱镜或玻璃盖片的空气换算的后焦点为bfw，则最好满足下述的式(5)～(7)。

nd4＞1.75               (5)

vd4＞40                 (6)

1＜f4r/bfw＜4           (7)

由于负弯月形透镜13f、13h的凸面分别向着不同方向，所以对倍率彩色像差和畸变像差的降低有利。畸变像差的校正中，凸面朝向共轭距离长侧的负弯月形透镜13f有效作用，倍率的彩色像差的校正中凸面朝向共轭距离短侧的负弯月形透镜13h有效作用。

式(5)表示共轭距离长侧的负弯月形透镜13f的d线的折射率，若超过下限，则像面弯曲变大。式(6)表示共轭距离长侧的负弯月形透镜13f的阿贝数，若超过下限，则倍率的彩色像差变大。

式(7)表示从共轭距离短侧起4片透镜的焦点距离比广角端时的不含有棱镜和玻璃盖片的空气换算的后焦点大的情况。即，表示在F数光线从共轭距离短侧入射到4片透镜中时，向着共轭距离短侧在收敛状态下使用的情况。若超过下限，则共轭距离长侧的透镜的外径变大，畸变像差、倍率的彩色像差变大。若超过上限，则透镜整体长度变大，不能确保后焦点。

接着，从广角向望远的变倍时，第一透镜组11、第二透镜组12和第三透镜组13沿光轴移动，第一透镜组11向共轭距离长侧单调移动，第二透镜组12向共轭距离短侧单调移动，第三透镜组13向共轭距离长侧单调移动，若设广角端的变焦透镜10的无限远时的空气换算的后焦点为bfw、广角端的变焦透镜10的焦点距离为fw，则最好满足下面的式(8)，也可满足式(8a)的关系。

0.5＜bfw/fw＜2.4                 (8)

1.6＜bfw/fw＜2.4                 (8a)

式(8)规定了后焦点。投影仪的投影透镜，尤其是使用反射型的空间调制元件的情况下，需要长的后焦点。若超过下限，则插入到透镜和空间调制元件之间的棱镜类型的配置困难，不能构成系统。若超过上限，则透镜整体长度和透镜外径变大，并非优选。

接着，若设第一透镜组11的焦点距离为f1g、第二透镜组12的焦点距离为f2g、第三透镜组13的焦点距离为f3g、广角端的变焦透镜10的焦点距离为fw，则最好满足下述的式(9)～(11)，也可以满足式(9a)～(11a)。

0.05＜fw/f1g＜0.6                    (9)

-2＜fw/f2g＜-0.6                     (10)

0.5＜fw/f3g＜1.3                     (11)

0.05＜fw/f1g＜0.2                    (9a)

-0.9＜fw/f2g＜-0.6                   (10a)

0.5＜fw/f3g＜0.7                     (11a)

式(9)规定第一透镜组11的焦点距离。若超过下限，则由变焦引起的倍率变化量减小。若超过上限，则不能确保后焦点。式(10)规定第二透镜组12的焦点距离。若超过下限，则在广角端侧和望远端侧彗差像差变化变大。若超过上限，则不能确保后焦点，并且，第二透镜组12的移动量变大，透镜的大小变大。

式(11)规定第三透镜组13的焦点距离。若超过下限，则不能确保远心性，并且，透镜整体长度变长。若超过上限，则不能确保远心性，并且透镜外径变大。

接着，相对光圈16位于共轭距离短侧的具有正折射力的透镜(透镜13c、13d、13g、13i)最好全部构成为阿贝数为80以上。相对光圈16，共轭距离短侧的透镜组整体具有正的折射力，为了确保远心性，主光线大大弯曲，产生较大的彩色像差。尤其，倍率的彩色像差变大。通过相对光圈16位于共轭距离短侧的具有正的折射力的透镜全部由阿贝数80以上构成，可以减小倍率的彩色像差。

接着，相对光圈16位于共轭距离短侧的具有负的折射力的透镜(透镜13e、13f、13h)最好全部由阿贝数35以上构成。相对光圈16共轭距离短侧的透镜组整体具有正的折射力，为了确保远心性，主光线大大弯曲，产生较大的彩色像差。尤其，倍率的彩色像差变大。通过相对光圈16位于共轭距离短侧的具有负的折射力的透镜全部由阿贝数35以上构成，可以减小倍率彩色像差。

接着，在从广角向望远的变倍时，第一透镜组11、第二透镜组12和第三透镜组13沿光轴移动，第一透镜组11向共轭距离长侧单调移动，第二透镜组12向共轭距离短侧单调移动，第三透镜组13向共轭距离长侧单调移动，光圈16与第三透镜组13的移动连动，若将从广角端到望远端的第一透镜组11的移动量设为DG1、广角端到望远端的第三透镜组13的移动量设为DG3、广角端的变焦透镜10的焦点距离设为fw，则最好满足下述的式(12)。

|(DG1-DG3)/fw|＜0.15                   (12)

式(12)规定第一透镜组11和第三透镜组13的移动量的差，若超过该范围，则透镜外径变大。

(实施例1)

下面，说明实施形态1的实施例1。实施例1的透镜结构与图1、2的结构相同，是广角端的F_NO＝2.5、焦点距离f＝37.08、半视场角＝24.2°的设计例。实施例1的前述式(1)～(12)的各值如下所述。

式(1)f2g/f2top＝-0.22

式(2)frear/f2top＝0.33

式(3)(1/f1/abe1)/(1/frear)＝-0.01

式(4)nd11＝1.78472

式(5)nd4＝1.7725

式(6)vd4＝49.62

式(7)f4r/bfw＝1.08

式(8)bfw/fw＝2.07

式(9)fw/f1g＝0.16

式(10)fw/f2g＝-0.78

式(11)fw/f3g＝0.59

式(12)|(DG1-DG3)/fw|＝0.11

接着，表1表示具体的数值，表2表示变焦数据。表1中，ri(mm)是透镜各面的曲率半径，di(mm)是透镜厚度或透镜间间隔，ni是各透镜的d线的折射率，vi是各透镜的d线的阿贝数。其对于下面的表3、5、7也相同。在表1的例子中，r1～r4是第一透镜组，r5～r14是第二透镜组，r15～r33是第三透镜组，r19是光圈。

`                              (表1)

            (表2)

图3的各图分别表示实施例1的广角端的球面像差(mm)、非点像差(mm)和畸变像差(％)，其对于下面的图7、11、15也相同。图4的各图分别表示实施例1的望远端的球面像差(mm)、非点像差(mm)、畸变像差(％)，其对于下面的图8、12、16也相同。从图3、4可以看出，实施例1的变焦透镜显示了良好的像差性能。

(实施形态2)

图5表示本发明的实施形态2的变焦透镜的广角端的结构图。图6表示图5所示的变焦透镜的望远端的结构图。图5所示的变焦透镜20从共轭距离长侧看依次配置了正的折射力的第一透镜组21、负的折射力的第二透镜组22、正的折射力的第三透镜组23。由于玻璃块14、像面15、光圈16具有与图1相同的结构，所以标以相同符号并省略其说明。本图中，所谓共轭距离长侧是与像面15相反的侧。

从广角端(图5)向望远端(图6)的变倍时，第一透镜组21和第三透镜组23向共轭距离长侧移动，第二透镜组22向共轭距离短侧移动。

正的折射力的第一透镜组21的结构是从共轭距离长侧为负透镜21a、正透镜21b的两片结构。负透镜使用折射率高、阿贝数小的玻璃材料。由于若减小倍率的彩色像差，则蓝色侧的倍率彩色像差急剧变大，所以使用阿贝数小的玻璃材料，减小蓝色侧的倍率彩色像差。

负的折射力的第二透镜组22是变倍透镜组。第二透镜组22的结构是从共轭距离长侧为正透镜22a、负透镜22b、负透镜22c、正透镜22d、负透镜22e的5片结构。共轭距离长侧的正透镜22a在广角端侧产生正的畸变。尤其产生了高次的畸变。由于透镜系统整体的广角端为负的畸变，所以该正透镜22a的正的畸变校正了透镜系统整体的负的畸变，减小了广角端的畸变。该正透镜22a使用折射率高、阿贝数大的玻璃材料。由此，减小了蓝色侧的倍率的彩色像差。由于畸变像差的产生与倍率的彩色像差同时产生，所以使用阿贝数大的玻璃材料，减小了倍率的彩色畸变。

正的折射力的第三透镜组23(透镜23a～23h)为变倍透镜组。光圈16位于第三透镜组23内，变倍时，与第三透镜组23同时移动，可以抑制变倍时的远心性的变化。

本实施形态中，最好满足前述各式，最好代替式(8)满足下述的式(8b)。

1＜bfw/fw＜1.8                   (8b)

最好代替前述式(9)～(11)，满足下述的式(9b)～(11b)，最好满足前述式(12)。

0.3＜fw/f1g＜0.4                 (9b)

-1.6＜fw/f2g＜-1.3               (10b)

0.7＜fw/f3g＜0.9                 (11b)

(实施例2)

下面，说明实施形态2的实施例2。实施例2与图5、6的结构相同，是广角端的F_NO＝2.4、焦点距离f＝55.83、半视场角＝16.7°的设计例。实施例2的前述式(1)～(7)、(8b)～(11b)、(12)的各值如下所述。

式(1)f2g/f2top＝-0.15

式(2)frear/f2top＝0.276

式(3)(1/f1/abe1)/(1/frear)＝-0.0144

式(4)nd11＝1.78472

式(5)nd4＝1.7725

式(6)vd4＝49.62

式(7)f4r/bfw＝1.67

式(8b)bfw/fw＝1.39

式(9b)fw/f1g＝0.394

式(10b)fw/f2g＝-1.5

式(11b)fw/f3g＝0.82

式(12)|(DG1-DG3)/fw|＝7.5×10^-5

接着，表3表示具体的数值，表4表示变焦数据。表3中，r1～r4是第一透镜组，r5～r14是第二透镜组，r15～r31是第三透镜组，r15是光圈。

                                (表3)

            (表4)

图7、8表示实施例2的各像差性能，实施例2的变焦透镜显示了良好的性能。

(比较例1)

图9表示比较例1的变焦透镜的广角端的结构图。图10表示图9所示的变焦透镜的望远端的结构图。图9所示的变焦透镜100从共轭距离长侧看依次配置了正的折射力的第一透镜组101(101a～101b)、负的折射力的第二透镜组102(102a～102c)、正的折射力的第三透镜组103(103a～103h)。玻璃块14、像面15、光圈16是与图5相同的结构，共轭距离长侧也与图5相同。

相对图5所示的实施例1中第二透镜组22从共轭距离长侧为正、负、负、正、负的折射力的5片结构，图9所示的比较例1是第二透镜组102为负、负、正的折射力的三片结构。即，相对实施例1中从第二透镜组22的共轭距离长侧看的前端透镜22a为正折射力，比较例1中，与此相当的透镜102a为负折射力。

比较例1是广角端的F_NO＝2.5、焦点距离f＝55.87、半视场角＝16.7°的设计例。下面的表5表示具体的数值，表6表示变焦数据。表5中，r1～r4是第一透镜组，r5～r10是第二透镜组，r11～r27是第三透镜组，r11是光圈。

                                   (表5)

            (表6)

图11是比较例的广角端的像差图。图12是比较例的望远端的像差图。比较例1除第二透镜组之外与实施例2为大致相同的结构，同时畸变在广角端为-2.4％，在望远端为+1％。若与图7、8的实施例2的像差图比较，可以看出实施例2通过在第二透镜组中向共轭距离长侧添加正透镜，畸变像差减小了。

(实施形态3)

图13表示本发明的实施形态3的变焦透镜的广角端的结构图。图14表示图13所示的变焦透镜的望远端的结构图。图13所示的变焦透镜30从共轭距离长侧看依次配置正的折射力的第一透镜组31、负的折射力的第二透镜组32、正的折射力的第三透镜组33。玻璃块14、像面15、光圈16是与图1相同的结构，所以标以相同符号并省略其说明。该图中，所谓共轭距离长侧是像面15的相反侧。

在从广角端(图13)向望远端(图14)的变倍时，第一透镜组31固定，第三透镜组33向共轭距离长侧移动，第二透镜组32向共轭距离短侧移动。

第一透镜组31(透镜31a～31d)的结构从共轭距离长侧起是负、正、正、负透镜的4片结构。第二透镜组(透镜32a～32f)具有负的折射力，为变倍透镜组。第二透镜组32的结构是从共轭距离长侧起为正、负、负、负、正、负透镜的5片结构。共轭距离长侧的正透镜32a在广角端侧产生正的畸变。尤其产生了高次畸变。由于透镜系统整体的广角端为负的畸变，所以该正透镜32a的正的畸变校正透镜系统整体的负的畸变，减小了广角端的畸变。

该正透镜32a使用折射率高、阿贝数大的玻璃材料。由此，减小了蓝色侧的倍率的彩色像差。由于畸变像差的产生与倍率的彩色像差同时产生，所以使用阿贝数大的玻璃材料，减小倍率的彩色畸变。

第三透镜组33(透镜33a～33i)具有正的折射率，为变倍透镜组。光圈16位于第二透镜组32和第三透镜组33之间，变倍时，与第三透镜组33一起移动，抑制了变倍时的远心性的变动。

本实施形态中，最好满足前述式(1)、(2)、(5)、(6)、(7)的至少任意一个。另外，最好代替式(8)满足下述的式(8c)。

0.5＜bfw/fw＜1.3                    (8c)

最好代替前述式(9)～(11)，满足下述的式(9c)～(11c)。

0.45＜fw/f1g＜0.6                   (9c)

-2.0＜fw/f2g＜-1.6                  (10c)

0.9＜fw/f3g＜1.3                    (11c)

另外，最好代替前述式(12)，满足下述的式(12a)。

|DG3/fw|＜0.15                      (12a)

(实施例3)

下面，说明实施形态3的实施例3。实施例3的透镜结构与图13、14的结构相同，是广角端的F_NO＝2.5、焦点距离f＝96.39、半视场角＝10.25°的设计例。实施例3的前述式(1)、(2)、(5)～(7)、(8c)～(11c)、(12a)的各值如下所述。

式(1)f2g/f2top＝-0.54

式(2)frear/f2top＝0.86

式(5)nd4＝1.7725

式(6)vd4＝49.62

式(7)f4r/bfw＝2.05

式(8c)bfw/fw＝0.89

式(9c)fw/f1g＝0.53

式(10c)fw/f2g＝-1.82

式(11c)fw/f3g＝1.14

式(12a)|(DG1-DG3)/fw|＝0.15

接着，下面的表7表示具体的数值，表8表示变焦数据。表7中，r1～r8是第一透镜组，r9～r20是第二透镜组，r21～r39是第三透镜组，r21是光圈。

                            (表7)

            (表8)

图15、16表示实施例3的各像差性能，实施例3的变焦透镜显示了良好的像差性能。

另外，上述实施形态1～3虽然以透镜组为3组的结构为例进行了说明，但是也可以是4组以上的透镜结构，若从共轭距离长侧看，第二组的前端透镜是正的折射力时，可得到所述本发明的效果。

另外，满足前述式(8)、式(9)～(11)、式(12)的结构如所述实施形态1～3所示，以三组结构中第二组的前端透镜为正的折射力的结构为前提进行了说明，但是并不限于该结构。即，式(8)、式(9)～(11)适用于4组以上的透镜，以及适用于第二组的前端透镜为负折射力的结构时，也可获得通过满足如上所述的各式带来的效果。另外，式(12)适用于第二组的前端透镜为负的折射力的结构时，也可得到满足如前所述式(12)带来的效果。这对于式(8a)～(8c)、式(9a)～(11a)、式(9b)～(11b)、式(9c)～(11c)、式(12a)也相同。

(实施形态4)

图17是实施形态4的变焦透镜的广角端的结构图。图18是图17所示的变焦透镜的望远端的结构图。图17所示的变焦透镜110是从共轭距离长侧看为负折射力的第一透镜组111、正折射力的第二透镜组112、正折射力的第三透镜组113、正折射力的第四透镜组114的4组结构。15是棱镜等的玻璃块。16表示像面，在摄像系统的情况下是胶片和CCD，在投影装置的情况下是作为空间调制元件的LCD等。另外，图17的例子中，所谓共轭距离长的一侧是像面16的相反侧(下面的各图中也相同)。

另外，在从广角端(图17)向望远端(图18)的变倍时，第一透镜组111向共轭距离短侧移动，第二透镜组112向共轭距离长侧移动，第三透镜组113向共轭距离长侧移动，第四透镜组114向共轭距离长侧移动。

第一透镜组11的结构为，从共轭距离长侧依次是负透镜111a、正透镜111b、负透镜111c、负透镜111d、负透镜111e、正透镜111f的6片结构。

第二透镜组112为变倍透镜组。第二透镜组112的结构是从共轭距离长侧为负透镜112a、正透镜112b、正透镜112c的三片结构。为了确保变焦透镜整体的后焦点，第二透镜组112为反望远型的结构。

第三透镜组113具有较大的正折射率，有减轻第四透镜组的负担，使光圈17的位置向共轭距离长侧移动的效果。第三透镜组113为了抑制伴随从广角端向望远端的变倍的像差的改变，与第二透镜组112、第四透镜组114进行稍微不同的移动，即，第三透镜组113不与第二透镜组112和第四透镜组114一体移动，移动量也与这些透镜组不同。

第四透镜组114是变倍透镜组。在变倍时，第四透镜组114进行与第二透镜组112相同的移动，抑制了由变倍引起的远心性的变化。第四透镜组114大大影响畸变和倍率的彩色像差，所以为有效抑制这些像差的结构。即，为从共轭距离长侧起依次配置凸面朝向共轭距离长侧的凹弯月形透镜114a、正透镜114b、凸面朝向共轭距离短侧的凹弯月形透镜114c和正透镜114d的结构。

本发明如前所述，通过形成从共轭距离长侧看是负、正、正、正的折射力的4组结构的变焦结构，确保了后焦点，并且实现了小型的变焦透镜。下面，更具体地说明变焦透镜110。变焦透镜110以由负、正构成的2组变焦为基础。2组变焦适合于广角，具有容易得到长的后焦点的特征。但是，大变焦化、大口径化困难，从广角端向望远端的变倍中后焦点变化，F数变化。

正、负、正、正和正、负、负、正的4组变焦和正、负、正的三组变焦的所谓的正放大率前端型的变焦透镜，由于共轭距离长侧的光瞳位于共轭距离短侧，所以在广角化时，正的第一透镜组的外径变大。进一步，为了使远心性不因变倍变化，任何一个结构中都需要在共轭距离的最短侧的正透镜组内配置光圈，抑制由变倍引起的畸变的变化困难。

为了成为投影仪的投影透镜，畸变小、倍率彩色像差小是得到高画质所必须的，为了使设置容易，希望小型化。

因此，本实施形态中，为负放大率前端型的变焦结构，使光瞳位于共轭距离长侧，从而小型化地抑制负的第一透镜组的外径。进一步，通过使光圈位置位于共轭距离长侧，由于光瞳可以进一步向共轭距离长侧移动，所以可以小型化负的第一透镜组11的外径。

由于光圈位置决定远心性，所以在进行光学配置上是重要的。为了实现长的后焦点、远心性、位于共轭距离长侧的光圈配置，尽可能在光圈附近配置正放大率是重要的。本实施形态中，为了满足前述条件，使第二透镜组和第三透镜组的正放大率比第四透镜组14的正放大率大。

基本的变焦透镜在广角端产生负的畸变，在望远端产生比广角端正的畸变。为了抑制畸变因变倍引起的变化，希望变倍引起的各透镜组单调移动。例如，在正、负、正、正的4组变焦中，正的第一透镜组在变倍中固定，负的第二透镜组的倍率等倍移动的情况下，正的第三透镜组在广角端和望远端中为同一位置，在广角端和望远端的中间为最大的移动量。这时，由正的第三透镜组产生的畸变在广角端和望远端中大致相同，不能在透镜系统整体中抑制由变倍造成的畸变的变化。

本实施形态中，配置为第二透镜组112到第四透镜组114的倍率不根据变倍而等倍移动，可在负的缩小倍率下使用。由此，本实施形态中，在从广角端向望远端的变倍时，第一透镜组111从共轭距离长侧向短侧单调移动，第二透镜组112到第四透镜组114从共轭距离短侧向长侧单调移动。通过以上这种结构，有效地更小抑制了因广角端到望远短的变倍引起的畸变变化。

后焦点变化的变焦透镜只要光圈不因变倍可变，F数变化。F数的变化量与后焦点的变化量成比例。为了减小F数的改变量，也可减小后焦点的变化量。

本实施形态中，减小第二透镜组112到第四透镜组114的倍率的绝对值。但是，若减小该倍率，则透镜整体长度变大，不能确保长的后焦点。因此，本实施形态中，通过第二透镜组112由从共轭距离长侧看为负的折射力的透镜112a、正的折射力的透镜112b构成而确保了长的后焦点。

本实施形态中，设广角端的无限远时的空气换算的后焦点为bfw，广角端的变焦透镜110的焦点距离为fw时，满足下面的式(13)。

2.5＜bfw/fw＜4                        (13)

式(13)相对广角端的焦点距离规定了广角端的后焦点，规定用于投影仪的透镜透镜的必要的后焦点。尤其在将反射型元件用于空间调制元件的情况下，除了色彩合成棱镜之外，还将照明光导入用的棱镜块配置在投影透镜和空间调制元件之间。因此，投影仪用投影透镜需要长的后焦点。若超过式(13)的下限，则不能在投影透镜和空间调制元件之间得到必要的空间，不能构成投影仪。若超过上限，则透镜的整体长度和外径变长，不能小型化。

下面，在本实施形态中，说明在光学性能上好的结构。首先，第二透镜组112中，由从共轭距离长侧看最前的透镜具有负的折射力，从共轭距离长侧起第二个透镜具有正的折射力的至少三片以上的透镜构成。这样，通过由从共轭距离长侧看具有负、正的折射力的透镜构成，而可确保长的后焦点。另外，在图17的例子中，虽然第二透镜组112是三片结构，但是若是从共轭距离长侧按负透镜、正透镜的顺序配置，也可以是4片以上的结构。

接着，在从广角端向望远端变倍时，第二透镜组112和第四透镜组114从共轭距离短侧向长侧在光轴上进行相同的移动。光圈17配置在第二透镜组112内，所以通过第四透镜组114与第二透镜组112相同移动，从广角端向望远端的变倍时，远心性不变化。进一步，可以简化镜筒结构，对确保精度和降低成本是有利的。

接着，若设第一透镜组111的焦点距离为f1g、第二透镜组112的焦点距离为f2g、第三透镜组113的焦点距离为f3g、第四透镜组114的焦点距离为f4g、广角端的所述变焦透镜的焦点距离为fw，则最好满足下面的式(14)～(17)。

-0.45＜fw/f1g＜-0.3                 (14)

0.01＜fw/f2g＜0.3                   (15)

0.18＜fw/f3g＜0.29                  (16)

0.05＜fw/f4g＜0.2                   (17)

式(14)用广角端的焦点距离的比来规定第一透镜组111的焦点距离，若超过下限，则不能校正珀兹伐和，像面弯曲和非点像差变大。若超过上限，则不能确保后焦点，若要确保后焦点，变焦透镜整体的光学整体长度变大，第一透镜组的外径变大。

式(15)用广角端的焦点距离的比来规定第二透镜组112的焦点距离，若超过下限，则彗差像差变大，若超过上限，则不能确保后焦点。

式(16)用广角端的焦点距离的比来规定第三透镜组113的焦点距离，若超过下限，则光圈位置向共轭距离短侧移动，第一透镜组11的外径变大。若超过上限，则不能校正球面像差。

式(17)用广角端的焦点距离的比来规定第四透镜组114的焦点距离，若超过下限，则不能确保后焦点。若超过上限，则不能校正畸变和倍率彩色像差。

接着，设从共轭距离长侧看，前端的负透镜111a的焦点距离为f1、阿贝数为abe1、d线的折射率为nd11、广角端时的第二透镜组112到第四透镜组114的合成焦点距离为frear，则最好满足下面的式(18)、(19)。

-0.018＜(1/f1/abe1)/(1/frear)＜0.0           (18)

1.70＜nd11＜1.79                             (19)

若第二透镜组112到第四透镜组114校正彩色像差，则蓝色的倍率彩色像差为校正过度。抵消该蓝色的倍率彩色像差的校正过度的是从共轭距离长侧看前端的负透镜111a。

式(18)表示从共轭距离长侧看前端的负透镜的蓝色的倍率的彩色像差产生量和第二透镜组到第四透镜组的蓝色的倍率的彩色像差的校正过度量的关系。若超过下限，则为蓝色的倍率的彩色像差的校正不足和红色的倍率彩色像差的校正不足。若超过上限，则蓝色的倍率彩色像差校正过度变大。

从共轭距离长侧看前端的负透镜111a最好折射率高、阿贝数小。但是，前述的玻璃材料有内部透过率变差的特性。式(19)规定了前端的负透镜111a的折射率，若超过下限，则不能减小蓝色的倍率的彩色像差的校正过度，若超过上限，则内部透过率变低，色平衡变差。

接着，从共轭距离短侧看4片透镜(114a～114d)的结构，为从共轭距离长侧依次由凸面朝向共轭距离长侧的负弯月形透镜114a、正透镜114b、凸面朝向共轭距离短侧的负弯月形透镜114c、正透镜114d构成，若设共轭距离长侧的负弯月形透镜114a的d线的折射率为nd4、阿贝数为vd4、从共轭距离短侧起4片透镜的焦点距离为f4r，广角端时的不含有棱镜和玻璃盖片的空气换算的后焦点为bfw时，最好满足下面的式(20)～(22)。

nd4＞1.75                   (20)

vd4＞35                     (21)

1＜f4r/bfw＜4               (22)

通过使两个负弯月形透镜的凸面向着彼此不同的方向，对倍率的彩色像差和畸变像差的降低有利。畸变像差的校正中，凸面朝向共轭距离长侧的负弯月形透镜114a有效作用，倍率的彩色像差中，凸面朝向共轭距离短侧的负弯月形透镜114c有效作用。

式(20)表示共轭距离长侧的负弯月形透镜的d线的折射率，若超过下限，则像面弯曲变大。式(21)表示共轭距离长侧的负弯月形透镜的阿贝数，若超过下限，则倍率的彩色像差变大。另外，式(21)中，若满足vd4＞40，更好。

式(22)表示从共轭距离短侧起4片透镜的焦点距离比广角端时的不含有棱镜和玻璃盖片的空气换算的后焦点大的情况，表示在F数光线从共轭距离短侧入射到4片透镜中时，向着共轭距离短侧在收敛状态下使用的情况，若超过下限，则共轭距离长侧的透镜的外径变大，畸变像差、倍率的彩色像差变大。若超过上限，则透镜整体长度变大，不能确保后焦点。

接着，构成第三透镜组113和第四透镜组114的具有正的折射力的透镜全部最好由阿贝数80以上构成。第三透镜组113和第四透镜组114具有正的折射力，为了确保远心性，主光线大大弯曲，产生较大的彩色像差。尤其，倍率的彩色像差变大。若构成第三透镜组113和第四透镜组114的具有正的折射力的透镜全部为阿贝数80，则可以减小倍率的彩色像差。

另外，满足前述式(18)～(19)的结构、满足式(20)～(21)的结构分别以适用于满足前述式(13)的结构为前提进行了说明，但是适用于不满足前述式(13)的结构时，也可以得到由满足所述的各式带来的效果。

(实施例4)

下面，说明实施形态4的实施例4。实施例4的透镜结构与图17、18的结构相同，是广角端的F_NO＝2.5、焦点距离f＝27.84、半视场角＝30.9°的设计例。实施例4的前述式(13)～(22)的各值如下所述。

式(13)bfw/fw＝2.78

式(14)fw/f1g＝-0.39

式(15)fw/f2g＝0.277

式(16)fw/f3g＝0.228

式(17)fw/f4g＝0.09

式(18)(1/f1/abe1)/(1/frear)＝-0.011

式(19)nd11＝1.784

式(20)nd4＝1.834

式(21)vd4＝37.3

式(22)f4r/bfw＝3.94

接着，表9表示具体的数值，表10表示变焦数据。表9中，ri(mm)是透镜各面的曲率半径，di(mm)是透镜厚度或透镜间间隔，ni是各透镜的d线的折射率，vi是各透镜的d线的阿贝数。这对于下面的表11、13也是相同的。在表9的例子中，r1～r12是第一透镜组，r13～r19是第二透镜组，r20～r27是第三透镜组，r28～r35是第四透镜组，r15是光圈。

                                  (表9)

           (表10)

图19的各图分别表示实施例4的广角端的球面像差(mm)、非点像差(mm)、畸变像差(％)，其对于下面的图7、11也相同。图20的各图分别表示实施例4的望远端的球面像差(mm)、非点像差(mm)、畸变像差(％)。其对于下面的图24、28也同样。从图19、20可以看出，实施例4的变焦透镜显示了良好的像差性能。

(实施例5)

图21是实施例5的变焦透镜的广角端的结构图。图22是图21所示的变焦透镜的望远端的结构图。图21所示的变焦透镜200是，从共轭距离长侧看为负折射力的第一透镜组201(透镜201a～201f)、正折射力的第二透镜组202(透镜202a～202c)、正折射力的第三透镜组203(203a～203c)、正折射力的第四透镜组204(透镜204a～204d)的四组结构。

另外，在从广角端(图21)向望远端(图22)的变倍时，第一透镜组201向共轭距离短侧移动，第二透镜组202向共轭距离长侧移动，第三透镜组203向共轭距离长侧移动，第四透镜组204向共轭距离长侧移动。

本实施例5是广角端的F_NO＝2.3、焦点距离f＝21.32、半视场角＝30.9°的设计例。实施例5的前述式(13)～(22)的各值如下所述。

式(13)bfw/fw＝3.66

式(14)fw/f1g＝-0.37

式(15)fw/f2g＝0.01

式(16)fw/f3g＝0.222

式(17)fw/f4g＝0.175

式(18)(1/f1/abe1)/(1/frear)＝-0.009

式(19)nd11＝1.784

式(20)nd4＝1.834

式(21)vd4＝37.3

式(22)f4r/bfw＝1.56

接着，表11表示具体的数值，表12表示变焦数据。在表11的例子中，r1～r12是第一透镜组，r13～r19是第二透镜组，r20～r25是第三透镜组，r26～r33是第四透镜组，r17是光圈。

                             (表11)

            (表12)

图23、24的各图分别表示实施例5的广角端的像差图、望远端的像差图，可以看出，实施例5的变焦数据显示了良好的像差性能。

(实施例6)

图25是实施例6的变焦透镜的广角端的结构图。图26是图25所示的变焦透镜的望远端的结构图。图25所示的变焦透镜300是，从共轭距离长侧看为负折射力的第一透镜组301(透镜301a～301f)、正折射力的第二透镜组302(透镜302a～302c)、正折射力的第三透镜组303(透镜303a～303c)、正折射力的第四透镜组304(透镜304a～304d)的四组结构。

另外，在从广角端(图25)向望远端(图26)的变倍时，第一透镜组301向共轭距离短侧移动，第二透镜组302向共轭距离长侧移动，第三透镜组303向共轭距离长侧移动，第四透镜组304向共轭距离长侧移动。

本实施例6是广角端的F_NO＝2.4、焦点距离f＝28.93、半视场角＝30.9°的设计例。实施例6的前述式(13)～(22)的各值如下所述。

式(13)bfw/fw＝2.79

式(14)fw/f1g＝-0.38

式(15)fw/f2g＝0.29

式(16)fw/f3g＝0.245

式(17)fw/f4g＝0.096

式(18)(1/f1/abe1)/(1/frear)＝-0.012

式(19)nd11＝1.784

式(20)nd4＝1.834

式(21)vd4＝37.3

式(22)f4r/bfw＝3.75

接着，表13表示具体的数值，表14表示变焦数据。在表13的例子中，r1～r12是第一透镜组，r13～r19是第二透镜组，r20～r27是第三透镜组，r28～r35是第四透镜组，r15是光圈。

                                  (表13)

           (表14)

图27、28的各图分别表示实施例6的广角端的像差图、望远端的像差图，可以看出，实施例6的变焦数据显示了良好的像差性能。

(实施形态5)

图29表示实施形态5的广角透镜的结构图。该图所示的广角透镜400是，从共轭距离长侧看配置了负的折射力的第一透镜组401(透镜401a～401f)、第二透镜组402(透镜402a～402c)、正的折射力的第三透镜组403(透镜403a～403g)的三组结构。第二透镜组402的折射力比第一透镜组401和第三透镜组403的折射力弱。更具体的，第二透镜组402的折射力与第一透镜组401和第三透镜组403的折射力相比，最好是1/5左右以下，也可以是1/10以下。这在下面的图31、33所示的结构中也相同。

14是棱镜等玻璃块。15表示像面，在摄像系统的情况下为胶片和CCD、在投影装置的情况下是作为空间调制元件的LCD等。另外，光圈16配置在第二透镜组402和第三透镜组403之间。另外，在该图的例子中，所谓共轭距离长侧是像面15相反侧(图31、33也相同)。

广角透镜400在从近距离向远距离的变倍时，第一透镜组401和第三透镜组403向共轭距离短侧移动，移动第二透镜组402，使得与第一透镜组401的间隔d12减小。

第一透镜组401的结构是从共轭距离长侧依次为负透镜401a、负透镜401b、正透镜401c、负透镜401d、负透镜401e、正透镜401f的六片结构。第二透镜组402的结构是从共轭距离长侧依次为负透镜402a、正透镜402b、正透镜402c的三片结构。在投影距离变化时，通过使第二透镜组402与第一透镜组401和第三透镜组403的间隔变化，来校正像差。

第三透镜组403具有正的折射力。第三透镜组403大大影响畸变和倍率的彩色像差，所以为可有效地抑制这些像差的结构。

这样，广角透镜400通过从共轭距离长侧看由具有负的折射力的第一透镜组401、具有弱折射力的第二透镜组402、具有正的折射力的第三透镜组403的三组构成，实现后焦点长的广角透镜。

下面，更具体地说明广角透镜400。广角透镜400以由负、正的折射力的透镜组构成的反望远型(反远距焦点型)为基础。反望远型具有容易得到长的后焦点的特征，但是相对投影距离的变化光学性能容易变化。因此，本实施形态中，在相对投影距离的变化来进行聚焦的方法方面下了工夫。

具体的，在从近距离到远距离的变倍时，使第一透镜401组到第三透镜组403的整体沿光轴方向移动，并且，使第二透镜组402与第一透镜组401和第三透镜组403不同地移动，即，减小第一透镜组401和第二透镜组402之间的空气间隔，且增加第二透镜组402和第三透镜组403之间的空气间隔。由此，如在后面详细说明的，对于投影距离的变化，光学性能不变化。

第二透镜组402如前所述与第一透镜组401和第三透镜组403的折射力相比，具有弱折射力。第二透镜组402由作为凹透镜的透镜402a、作为凸透镜的透镜402b和402c构成，对凹透镜使用折射力低的玻璃材料，对凸透镜使用折射力高的玻璃材料。由于第二透镜组402折射力弱，因此凸透镜和凹透镜的放大率尽管相同，但是折射力低的凹透镜产生了大的像差，由此，第二透镜组402产生正的球面像差。

第一透镜组401具有负的折射力，但由于轴上光线低时、构成第一透镜组401的透镜多，所以十分小地校正球面像差。第三透镜组403通过轴上光线高的地方时，为了更小地抑制珀兹伐和，对凸透镜使用折射率低的玻璃材料，所以产生了负的球面像差。这样，球面像差在第一透镜组401中为±零，在第二透镜组402中为正、在第三透镜组403中为负，在第一透镜组401到第三透镜组403的整体上使球面像差平衡。

为更小地抑制广角透镜400整体的像差，各透镜组产生的像差和各透镜组的间隔很重要。若从共轭距离长侧考虑，由于第一透镜组11很小地抑制了球面像差，所以即使与第二透镜组402的间隔变化，广角透镜400整体的球面像差也不变化。

另一方面，由于第二透镜组402具有正的球面像差，所以若变大与第三透镜组403的间隔，第二透镜组402的正的球面像差的影响就变大，在广角透镜400整体中为负的球面像差。

但是，第二透镜组402主光线高度高，与球面像差相比对非点像差的影响大，由第二透镜组402的移动引起的像差的变化与球面像差相比，更显著地出现在非点像差上。因此，若利用由这种第二透镜组402的移动引起的非点像差的变化，可以通过第二透镜组402的移动来校正因投影距离的变化引起的像差变化。假设，将第二透镜组402固定在第一透镜组401和第三透镜组403上，则从近距离向远距离变倍时，虽然非点像差产生，但是不能校正该像差。

即，在从近距离向远距离的变倍时，在使第一透镜组401到第三透镜组403向共轭距离短侧移动时，通过配合地在光轴上移动第二透镜组402，使其与第一透镜组401的空间间隔减小，可以对应于投影的变化，且可校正非点像差。

除了该结构之外，在广角透镜400的无限远时的空气换算的后焦点为bf、广角透镜400的焦点距离为f的情况下，通过满足下面的式(23)，可以实现长的后焦点，同时可以实现由投影距离的变化引起的性能变化小的广角透镜。

4＜bf/f＜6                        (23)

式(23)规定后焦点相对透镜系统整体的焦点距离的比率，规定了用于投影仪的投影透镜需要的后焦点。

尤其，在将反射型元件用于空间调制元件的情况下，除了色彩合成棱镜之外，将照明光导入用的棱镜块配置在投影透镜和空间调制元件之间。因此，投影仪用投影透镜需要长的后焦点。

具体的，若超过了式(23)的下限，则在投影透镜和空间调制元件之间得不到必要的空间，不能构成投影仪。另外，若超过了上限，则透镜的整体长度和外径变大，不能进行小型化。

本实施形态是在从近距离到远距离的变倍时，如前所述，在使第一透镜组401到第三透镜组403的整体沿光轴方向移动，并且使第二透镜组402与第一透镜组401和第三透镜组403不同地移动的结构。该结构中，在从近距离向远距离的变倍时，最好第一透镜组401和第三透镜组403在光轴上进行相同的移动。由此，由于在聚焦时，固定第一透镜组401和第三透镜组403移动，所以可以简化镜筒结构。

下面，在本实施形态中，说明在光学性能上好的结构。若第一透镜组401的焦点距离为f1g、第二透镜组402的焦点距离为f2g、第三透镜组403的焦点距离为f3g、广角透镜400的焦点距离为f，则最好满足下面的式(24)～(26)。

-0.4＜f/f1g＜-0.15            (24)

-0.2＜f/f2g＜0.05             (25)

0.15＜f/f3g＜0.25             (26)

通过满足(24)～(26)，可以实现小型且更好地校正了畸变像差和彩色像差的广角透镜。式(24)用整体的焦点距离的比来规定第一透镜组401的焦点距离，若超过下限，则不能校正珀兹伐和，像面弯曲和非点像差变大。若超过上限，则不能确保后焦点，若要确保后焦点，透镜整体的光学整体长度变大，第一透镜组401的外径变大。

式(25)用整体的焦点距离的比来规定第二透镜组402的焦点距离，若超过下限，则不能通过第二透镜组402的移动来校正由投影距离的变化引起的非点像差，若超过上限，则不能确保后焦点。

式(26)用整体的焦点距离的比来规定第三透镜组403的焦点距离，若超过下限，则透镜整体的整体长度变大，若超过上限，则不能确保后焦点，并且不能校正畸变像差和倍率像差。

接着，若从共轭距离长侧看前端的负透镜(第一透镜组401的透镜401a)的焦点距离为f1、阿贝数为abe1、d线的折射率是nd11，第三透镜组403的焦点距离为f3g，则最好满足下面的式(27)～(28)。

-0.025＜(1/f1/abe1)/(1/f3g)＜-0.008     (27)

1.7＜nd11＜1.79                         (28)

第三透镜组403若校正彩色像差，则蓝色的倍率彩色像差为校正过度。抵消该蓝色的倍率彩色像差的校正过度的是从共轭距离长侧看前端的负透镜401a。通过由负透镜401a产生的蓝色的倍率彩色像差的产生量来抵消由第三透镜组产生的蓝色的倍率彩色像差的校正过度，可以更小地抑制倍率彩色像差。

式(27)表示负透镜401a的蓝色的倍率彩色像差产生量(f1/abe1)和第三透镜组403的蓝色的倍率彩色像差的校正过度量(f3g)的关系。若超过下限，则为蓝色的倍率彩色像差的校正不足和红色的倍率彩色像差的校正不足。若超过上限，则蓝色的倍率彩色像差校正过度变大。

负透镜401a最好折射率高，阿贝数小。但是，如上所述的玻璃材料有内部透过率变差的特性。式(28)规定了负透镜401a的折射率，若超过下限，则不能减小蓝色的倍率彩色像差的校正过度，若超过上限，则内部透过率变低，色平衡变差。

接着，从共轭距离短侧起4片透镜(第三透镜组的透镜403d～403g)从共轭距离长侧起，以凸面朝向共轭距离长侧的负弯月形透镜(透镜403d)、正透镜(透镜403e)、凸面朝向共轭距离短侧的负弯月形透镜(透镜403f)、正透镜(透镜403g)的顺序配置，设共轭距离长侧的负弯月形透镜403d的d线的折射率为nd4、阿贝数为vd4、从共轭距离短侧起4片透镜(透镜403d～403g)的焦点距离为f4r，不含有棱镜和玻璃盖片的空气换算的后焦点为bf，则最好满足下面的式(29)～(31)。

nd4＞1.75                   (29)

vd4＞35                     (30)

1＜f4r/bf＜1.5              (31)

根据该结构，可以更小地抑制畸变像差和倍率彩色像差。共轭距离短侧的透镜产生较大的畸变像差和倍率彩色像差，其放大率和形状对该校正是重要的。

f4r/bf表示从共轭距离短侧起4片透镜的焦点距离和不含有棱镜与玻璃盖片的空气换算的后焦点的比，因此与畸变像差、倍率彩色像差的校正，和透镜整体长度与共轭距离长侧的透镜的外径有关。通过使两个负弯月形透镜的凸面向着彼此不同的方向，对倍率的彩色像差和畸变像差的降低是有利的。即，畸变像差的校正中凸面朝向共轭距离长侧的负弯月形透镜有效作用，倍率的彩色像差中凸面朝向共轭距离短侧的负弯月形透镜有效作用。

式(29)、(30)用共轭距离长侧的负弯月形透镜的折射率和阿贝数来规定抑制蓝色的倍率彩色像差的校正过度的条件。式(29)表示共轭距离长侧的负弯月形透镜的d线的折射率，若超过下限，则像面弯曲变大。式(30)表示共轭距离长侧的负弯月形透镜的阿贝数，若超过下限，则倍率的彩色像差变大。另外，式(30)中，若满足vd4＞40，更好。

式(31)表示从共轭距离短侧起4片透镜403d～403g的焦点距离比不含有棱镜和玻璃盖片的空气换算的后焦点大的情况，表示F数光线从共轭距离短侧入射到4片透镜中时，向共轭距离短侧收敛状态下使用的情况。若超过下限，则共轭距离长侧的透镜的外径变大，畸变像差、倍率的彩色像差变大。若超过上限，则透镜整体长度变大，不能确保后焦点。

另外，最好构成第三透镜组403的具有正的折射力的透镜全部由d线的折射率1.65以下构成，通过该结构，更小地抑制了珀兹伐和，可以更小地抑制像面弯曲和非点像差。

另外，构成前述式(27)～(28)的结构、构成前述式(29)～(30)的结构分别以适用于满足前述式(23)为前提进行了说明，但是适用于不满足前述式(23)的结构时，也可以得到由满足所述的各式带来的效果。

(实施例7)

下面，使用具体的数值来表示本发明的实施形态的实施例7。实施例7的广角透镜的结构是图29所示的结构，实施例7中，F_NO＝2.5、焦点距离＝14.85、半视场角＝38.7°。下面，表示前述式(23)～(31)的各值。

式(23)bf/f＝5.13

式(24)f/f1g＝-0.25

式(25)f/f2g＝-0.014

式(26)f/f3g＝0.217

式(27)(1/f1/abe1)/(1/f3g)＝-0.012

式(28)nd11＝1.7847

式(29)nd4＝1.835

式(30)vd4＝42.98

式(31)f4r/bf＝1.32

下面的表15表示具体的数值，表16表示变焦数据。表15中，ri(mm)是透镜各面的曲率半径，di(mm)是透镜厚度或透镜间间隔、ni是各透镜的d线的折射率、vi各透镜的d线的阿贝数。这对于下面的表17、19同样。表15的例子中，r1～r12是第一透镜组，r13～r18是第二透镜组，r20～r33是第三透镜组，r19是光圈。

                                  (表15)

                      (表16)

图30的各图分别表示实施例7的球面像差(mm)、非点像差(mm)、畸变像差(％)，这对于下面的图32、34也相同。从图30可以看出，实施例7的广角透镜显示了良好的像差性能。

(实施例8)

图31是本发明的实施例8的广角透镜的结构图。图31所示的广角透镜500为，从共轭距离长侧看配置了负的折射力的第一透镜组501(透镜501a～501f)、弱折射力的第二透镜组502(透镜502a～502c)、正的折射力的第三透镜组503(透镜503a～503g)的三组结构，基本结构与图29所示的广角透镜400相同。

实施例8中，F_NO＝2.5、焦点距离＝15.33、半视场角＝36.7°。下面，表示前述式(23)～(31)的各值。

式(23)bf/f＝4.89

式(24)f/f1g＝-0.22

式(25)f/f2g＝-0.16

式(26)f/f3g＝0.192

式(27)(1/f1/abe1)/(1/f3g)＝-0.0128

式(28)nd11＝1.7847

式(29)nd4＝1.835

式(30)vd4＝37.2

式(31)f4r/bf＝1.28

表17表示具体的数值，表18表示变焦数据。表17中，r1～r12是第一透镜组，r13～r18是第二透镜组，r20～r33是第三透镜组，r19是光圈。

                                  (表17)

                    (表18)

图32表示实施例8的各像差性能，可以看出，实施例8的广角透镜显示了良好的像差性能。

(实施例9)

图33是本发明的实施例9的广角透镜的结构图。图33所示的广角透镜600为，从共轭距离长侧看配置了负的折射力的第一透镜组601(透镜601a～601f)、弱折射力的第二透镜组602(透镜602a～602c)、正的折射力的第三透镜组603(透镜603a～603g)的三组结构，基本结构与图29所示的广角透镜400相同。

实施例9中，F_NO＝2.5、焦点距离＝14.87、半视场角＝38.7°。下面，表示前述式(23)～(31)的各值。

式(23)bf/f＝5.13

式(24)f/f1g＝-0.336

式(25)f/f2g＝0.0304

式(26)f/f3g＝0.208

式(27)(1/f1/abe1)/(1/f3g)＝-0.0208

式(28)nd11＝1.7847

式(29)nd4＝1.835

式(30)vd4＝42.98

式(31)f4r/bf＝1.32

下面，表19表示具体的数值，表20表示变焦数据。表19中，r1～r12是第一透镜组，r13～r18是第二透镜组，r20～r33是第三透镜组，r19是光圈。

                                (表19)

                      (表20)

另外，非球面形状为，X为从透镜的光轴开始的开口的半径距离h的位置上的距透镜顶点的位移量时，是由下面的等式1表示的旋转对称非球面。

(等式1)

下面表示各面的非球面系数。

5个面的非球面系数

A4＝9.45575×10^-007

A6＝-1.53739×10^-010

A8＝1.08192×10^-013

图34表示实施例9的各像差性能，可以看出，实施例9的广角透镜显示了良好的像差性能。

(实施形态6)

图35是本发明的实施形态6的图像放大投影系统40的结构图。图像放大投影系统40包括由实施形态1到5中的任意一个的变焦透镜或广角透镜构成的投影透镜41、形成光学像的空间光调制元件42和光源43。

44是所投影的图像的聚焦面。在通过光源43照明的空间光调制元件42上形成的光学像，通过投影透镜41放大投影到聚焦面44上。

本实施形态的图像放大投影系统40将前述实施形态1到5中的任意一个的变焦透镜或广角透镜用于投影透镜41，所以可以得到畸变和彩色污点(にじみ)小的画面。

(实施形态7)

图36是本发明的实施形态7的视频投影仪50的结构图。视频投影仪50包括实施形态1到5中的任意一个的变焦透镜或广角透镜构成的投影透镜51、形成光学像的空间光调制元件52、旋转单元53和光源54。

在空间光调整元件52上分别时分地形成蓝、绿、红三种光学像。旋转单元53通过旋转对应于蓝、绿、红的滤光器，而按蓝色、绿色、红色三色在时间上限制光学像。

来自光源54的光通过旋转单元53在时间上分解为蓝色、绿色、红色的三色，而照明空间光调制元件52。在空间光调制元件52上时分地形成蓝色、绿色、红色的三种光学像，并通过投影透镜51进行放大投影。

若将前述实施形态1到3中的任意一个的变焦透镜用于投影透镜51，则可以明亮地得到畸变和彩色污点小的画面。若使用前述实施形态4的变焦透镜，可以小型化地实现明亮地得到畸变和彩色污点小的图像的视频投影仪。若使用前述实施形态5的广角透镜，可以实现可在短的投影距离下使用的视频投影仪。

(实施形态8)

图37是本发明的实施形态8的背面投影仪60的结构图。背面投影仪60包括使用了实施形态1到5中的任意一个的变焦透镜或广角透镜的视频投影仪61、弯折光的平面镜62、透过型屏幕63和框体64。

从视频投影仪60投影的图像通过平面镜62进行反射，并成像在透过型屏幕63上。若将前述实施形态1到3中的任意一个的变焦透镜用于视频投影仪60，则可以实现高清晰的背面投影仪。若使用实施形态4的变焦透镜，则可以小型化地实现高清晰的背面投影仪。若使用实施形态5的广角透镜，则可以使背面投影仪小型化。

(实施形态9)

图38是本发明的实施形态9的多图像系统70的结构图。该图所示的多图像系统70包括使用了前述实施形态1到5中的任意一个的变焦透镜或广角透镜的视频投影仪71、透过型屏幕72、框体73和分割图像的图像分割电路74。

图像信号通过图像分割电路74加工分割后，送到多台视频投影仪71上。将从视频投影仪71投影的图像成像到透过型屏幕72上。根据本实施形态，若将前述实施形态1到3中的任意一个的变焦透镜用于视频投影仪71，则可以平滑地连接图像的连接点，可以实现没有不协调感的多图像系统。若使用实施形态4的变焦透镜，则可以平滑地连接图像的连接点，可以小型化地实现没有不协调感的多图像系统。若使用实施形态5的广角透镜，可以使背面投影仪小型化。

另外，实施形态6-9中，以将实施形态1到5中的任意一个的变焦透镜或广角透镜用于图像放大投影系统等的例子进行了说明，但是也可用于在胶片、CCD等的摄像装置面上形成图像信息的摄像机、胶片摄像机、数字相机等的光学设备中。

产业上的可用性

如上所述，根据本发明，由于在具有负的折射力的第二透镜组的共轭距离长侧包括具有正折射力的透镜，所以可以更小地抑制畸变像差。因此，通过使用本发明的变焦透镜，可以明亮地实现高清晰的放大投影系统、视频投影仪、背面投影仪和多图像系统。