一种基于组合导频的高性能OFDM信道估计方法

具体实施方式

在本系统中设OFDM符号由N个子载波构成，并令多径信道的信道冲击响应为h＝[h(0)，h(1)，…h(M-1)]^T，式中T为矩阵转置符号，M为信道阶数。

本发明信道估计方法的具体步骤如下：

(1)选取伪随机序列

令叠加的时域导频，即周期性伪随机序列s(n)是周期为P的信号，即s(n)＝s(n+P)。令c＝[s(0)，s(1)，…s(P-1)]^T，为叠加序列的一个周期，P≥M。

现选取伪随机序列的一个周期如下：

$>>c>>(>n>)>>=>>\sigma >c>>>e>>j>>\pi >P>>n>>(>n>+>v>)>>>>>s>v＝2，P为偶；v＝1，P为奇 n＝0，1，\dots P-1 (1)$

其中 $>>>>\sigma >c>>2>>=>>1>P>>>\Sigma >>n>=>0>>>P>->1>\; >>>|>c>>(>n>)>>|>>2>>>s>是叠加序列的平均能量。$

(2)时域信道估计

令C＝circ(c)，circ(c)把向量c转化为循环矩阵C^[9]。

令 $>>z>>(>i>)>>=>>1>Np>>>\Sigma >>j>=>0>>>Np>->1>\; >y>>(>i>+>jP>)>>>s>i＝0，1，\dots P-1，z＝[z(P-1)，z(P-2)，\dots z(0)]T。$

式中Np＝N/P，为简单起见设Np为整数，则有时域估计为：

$>>ver>>h>^>>t>>=>>C>>->1>>>z>->->->>(>2>)>>>s>$

上式即是时域信道估计的算法。

(3)选择频域导频的特定频率点

定义对s(n)的傅立叶变换为S(k)，则有

$>>S>>(>k>)>>=>>\Sigma >>n>=>0>>>N>->1>\; >s>>(>n>)>>exp>>(>->j>2>\pi nk>/>N>)>>=>>\Sigma >>m>=>0>>>P>->1>\; >\delta >>(>k>->m>·>Np>)>>>\Sigma >>i>=>0>>>P>->1>\; >Np>·>c>>(>i>)>>exp>>(>->j>2>\pi im>/>P>)>>>s>$

当P为偶数时，将(1)代入上式得到：

$>>S>>(>k>)>>=>>\Sigma >>m>=>0>>>P>->1>\; >\delta >>(>k>->m>·>Np>)>>>\Sigma >>i>=>0>>>P>->1>\; >Np>·>c>>(>i>)>>exp>>(>->j>2>\pi im>/>P>)>>>s>$

$>>=>Np>·>>\sigma >c>>>\Sigma >>m>=>0>>>P>->1>\; >\delta >>(>k>->m>·>Np>)>>>\Sigma >>i>=>0>>>P>->1>\; >exp>[>j\pi >>(>i>+>2>->2>m>)>>i>/>P>]>>s>$

则有^[10]：

P为奇数时也有相同结论。

本发明所采用频域导频的特定的频率点，即是周期性伪随机序列s(n)频域响应S(k)不为零的频率点：k＝m·Np，m＝0，1，…P-1，总共是P个点。选取这P个点作为导频点，相当于对导频的信号能量增加了 $>>Np>·>>P>>·>>\sigma >c>>>s>倍，从而等效提高了导频信息的信噪比。因而可在各个信噪比下获得其它方法不能获得的信道估计的性能。$

(4)频域信道估计

在P个导频点采用最小二乘(LS)或者最小均方差(MMSE)^[11]信道估计，即进行频域信道估计，设得到的信道参数为

(5)最终信道估计结果

计算和的加权平均值为

$>ver>>h>^>>=>\alpha >ver>>h>^>>t>>+>ver>>\beta h>^>>f>>,>>s>\alpha +\beta ＝1 \beta \ne 0(4)作为最终信道估计结果。$

特别，当则α＝0时， $>ver>>h>^>>=>ver>>h>^>>f>>,>>s>当$ >>\alpha >=>\beta >=>>1>2>>>s>时，$ >ver>>h>^>>=>>(>ver>>h>^>>t>>+>ver>>h>^>>f>>)>>/>2>.>>s>$$$

本发明技术效果

本小节通过仿真验证本发明的性能。在仿真中实现了图1所示的系统，为了验证信道估计的准确性，在求得信道参数后，进行了信道的单步频域均衡。

仿真中设OFDM子载波数N＝1024，四相相移键控(QPSK)调制。未采用信道编码，循环前缀取1/32，则循环前缀长度CP＝1024/32＝32。信道为多径衰落信道，其脉冲响应为： $>>h>>(>\tau >)>>=>>\Sigma >>k>=>0>>>M>->1>\; >>\alpha >k>>\delta >>(>\tau >->>\tau >k>>)>>.>>s>式中M为信道阶数，仿真中设定M＝8。\alpha$_k为第k条路径的幅度，它是零均值的复高斯随机变量，其功率时延轮廓为指数分布θ(τ_k)＝exp(-τ_k/τ_rms)，令 $>>>\Sigma >>k>=>0>>>M>->1>\; >>>|>>\alpha >k>>|>>2>>=>1>,>>s>表示信道能量的归一化。\tau$_k为CP/2上的均匀分布，即以系统采样周期归一化的信道时延，信道最大时延为1024/32/2＝16，即P＝16。τ_rms为时延扩展均方根值，设为CP/8。令τ₀＝1，代表时域符号的完全同步。用蒙特卡罗方法(Monte-Carlo)产生1000组信道进行仿真。

1)峰值平均能量比(PAPR)

图4中为SNR＝15dB时各种方法的PAPR。original为未叠加任何序列时OFDM时域信号的PAPR，delta function为叠加了周期性脉冲序列后信号的PAPR，而proposed为本发明提出的叠加周期性伪随机序列后的PAPR。从图上可得随着脉冲序列能量的增大使得PAPR增大，而(1)式所示的伪随机序列由于具有恒定的幅度，即其PAPR＝1，从而不但不会加重PAPR，反而能降低PAPR。

2)信道估计误差比较

信道估计误差用 $>>>>\sigma >e>>2>>=>E>[>>>|ver>>h>^>>->h>|>>2>>]>>s>衡量。$

在本方法中取α＝0.4(叠加序列与信号序列幅度比值)。由于Np＝N/P＝64，根据(3)式可得导频插入位置为{1，65，129，257，...，961}，一共16个导频。

作为对比，引入传统基于导频的估计方法。采用梳状导频，导频插入位置为{1，33，65，...，993}，总共32个导频，这是MMSE上优化的导频位置^[4]。信道估计方法采用LS和MMSE算法^[11]。

图5中LS，MMSE是基于传统的发送导频方法得到的信道估计误差，而pro time，proaverage，pro LS，pro MMSE分别是利用本发明中导频方法对时域估计(见式(2))，时频两域估计均值，频域LS和频域MMSE方法估计得到的误差。可见加权平均方法在低信噪比(＜12dB)下，比时域MMSE算法更加有效，而和只用叠加导频估计的方法相比则误差下降一半左右。采用本发明导频的频域LS和MMSE方法性能相近，但它们比传统方法在低信噪比时的估计方法性能好得多。需要强调的是LS方法具有低的计算复杂度。

3)系统性能比较

图6中pkh代表perfect knowledge of h情况下均衡效果。可见基于导频的时域LS和MMSE方法性能接近，与已知信道信息下的均衡有2dB差距，而本方法(pro proposed)和理想情况只有约0.5dB差距，在各个信噪比情况下均有良好表现。只采用叠加导频估计的方法(pro time)在SNR＞6dB后性能下降，在高信噪比下仍有约0.3％的BER。这是由于S(k)在幅值不为0的频率点产生均衡误差引起的。

若考虑由于引入叠加序列而引起SNR的降低0.6dB(把本方法得到的曲线往右移0.6dB)，则从图4可得本方法仍然优于LS估计方法，同时需要强调的是，本发明方法的计算量要小于传统LS的估计方法，即本发明以16个导频就取得了优于传统方法32个导频的性能，提高系统性能的同时也提高了频谱利用率。

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