判定输电线路防雷性能的全线路、多参数综合优化方法

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

本发明提出的判定输电线路防雷性能的全线路、多参数综合优化方法，如图2所示，具体包括以下步骤：

1)选定需要判定的线路或者线路段(在这一步中可以输入关于此条线路的总体情况。主要包括线路名称，线路长度，线路杆塔数等。线路名称可以用来作为计算后保存相应线路参数和计算结果文件的文件名，线路长度和线路杆塔数是计算过程中的必要参数)；

2)对线路进行逐杆参数的选取，具体参数包括：绝缘配置、接地电阻、防雷措施(加装一定高度的耦合地线；加装线路避雷器；加装负角保护针等)、避雷线保护角、雷电活动参数、杆塔参数(杆塔型号；呼程高)、线路参数(电压等级：交流110kV、220kV、500kV、750kV、1000kV，直流±500kV、±800kV；杆塔两侧水平档距；)、海拔高度、地形地貌等。其中绝缘配置、接地电阻、防雷措施、避雷线保护角为可调参数，雷电活动参数、杆塔参数、线路参数、海拔高度、地形地貌为不可调参数；

3)按照所选取的参数，采用蒙特卡洛法计算各基杆塔的雷击跳闸率；由于输电线路雷击跳闸本身是具有较强的概率性质，用概率方法来处理它更能体现其本质特征。蒙特卡罗方法作为一种经典的随机问题计算方法，它选定目标函数以后，可根据需要调节和改变影响因素，利用数学的方法产生各种不同分布的随机变量抽样序列，并由此给出模拟给定问题的概率统计模型，然后给出问题数值解的渐进统计估计值。蒙特卡罗方法的突出特点是考虑因素全面，且控制因素取舍容易，计算模型简明。

在本发明中，将输电线路雷击跳闸率N作为若干随机变量的函数。

              N＝f(I，U，B…)                       (2)

其中雷电流幅值I，雷击瞬间导线工频电压值U，雷击线路时的部位B等都是随机变量，且具有不同的概率分布f(I)、f(U)和f(B)。

利用蒙特卡洛法计算雷击跳闸率时，需要重复地模拟线路遭受雷击的情况，即采用随机抽样的方法从各个雷击跳闸影响因素f(I)、f(U)和f(B)的随机变量的概率分布中抽样，得到第k次雷击时相应的随机数I_k、U_k和B_k，然后利用相应的判据判断这些该次雷击时引起绝缘闪络。

              y_k＝f(I_k，U_k，B_k)，k＝1，2，3…N      (3)

若引起闪络，则y_k＝1，否则y_k＝0经过N次抽样，便可得到概率估计值：

$>>P>=>>>>\Sigma >>k>=>1>>N>>>y>k>>>N>>->->->>(>4>)>>>$

本发明采用的蒙特卡洛法的实施例流程如图3所示，具体包括以下步骤：

第1步：读入计算所需参数，主要的参数包括：绝缘配置、接地电阻、防雷措施(加装一定高度的耦合地线；加装线路避雷器；加装负角保护针等)、避雷线保护角、雷电活动参数、杆塔参数(杆塔型号；呼程高)、线路参数(电压等级：交流110kV、220kV、500kV、750kV、1000kV，直流±500kV、±800kV；杆塔两侧水平档距；)、海拔高度、地形地貌等。

第2步：设置模拟雷击次数

首先根据第一步输入的杆塔参数利用公式(5)计算该型号杆塔在指定的落雷密度下，一年内在100公里线路上的雷击次数(由于雷击输电线路是个随机过程，因此必须计算足够雷击次数后才能使计算结果收敛从而满足精度要求。考虑到计算的速度和工程计算的精度要求，每次仿真计算的雷击次数可相当于10000-30000年100公里线路的遭受的雷击次数)。

              N_s＝N_g(4h_s+b)/10                  (5)

其中h_s为避雷线平均高度(米)，b为两避雷线间距(米)。

$>>>h>s>>=>>h>t>>->>2>3>>>f>s>>->->->>(>6>)>>>$

h_t是杆塔高度，f_s是避雷线弧垂。

第3步 随机抽样雷电流波形

按照雷电流幅值概率分布公式(7)，波头、波尾分别取值2.6/50μs。

              i＝-88logr₁                          (7)

其中r₁为[0，1]均匀分布的随机数。

第4步 随机抽样导线上的工频电压瞬时值

一般认为大多数雷为负极性，则雷击瞬间叠加工频电压为较大正值时情况较严重。计算产生一个[0，1]均匀分布的随机数r₂，由于工频相角在[0，2π]上是均匀分布的，由此可将产生的随机数变换为相角的随机数：

              _＝2πr₂                            (8)

得到_值后，就可以计算出三相工频电压瞬时值：

              U_a＝U_msin(_)                       (9)

其中U_m为相电压峰值；

第5步 根据电气几何模型决定雷击部位

在线路引雷宽度内，雷击线路部位主要分为二种：反击和绕击。对于反击又可以分为雷击杆塔，和雷击档距中间。对于雷击档距中央，一般认为不会导致绝缘子闪络。对于绕击、反击概率的计算，本发明引入了电气几何模型。

电气几何模型是指将雷电的放电特性和线路的结构尺寸联系起来而建立的一种几何计算模型。其基本原理建立在下列概念和假设基础上：

(1)雷电先导到达被击物体临界击距前是不确定的，到达哪一物体的击距内即向其放电；

(2)击距是雷电流的函数，大小与雷电流幅值相关。根据理论研究和试验，击距和雷电流幅值有以下关系：

                           r_s＝kI^p                             (12)

式中r_s表示击距(m)，I表示雷电流幅值(kA)。

k，p是两个常数。IEEE在1997年推荐的公式是：

            r_c＝10I^0.65                                         (13)

其中h_d为导线平均对地高度。r_c与r_g分别为导线(包括避雷线)击距和地面击距。

(3)不考虑雷击物体的形状效应和其它因素的影响。

(4)先导接近地面时入射角服从某种分布函数，从统计角度来讲，其垂直下落的雷电分布密度最大，而水平来袭的雷电密度下降到零。在一般计算中，可以认为所有雷均垂直地面下落。

以地面倾角θ_g＝0为例。对于某一雷电流幅值I_i，根据式(13)可以算出相应击距r_ci和r_gi，如图4所示。

在图4中，以r_ci为半径，分别以避雷线s和导线c为圆心作圆弧B_iC_i和C_iD_i，两圆弧交于C_i；在离地面r_gi处作一水平线D_iE_i，与圆弧交于D_i。由弧线B_iC_i，C_iD_i和直线D_iE_i组成的的曲线沿线路方向移动，形成定位面。当雷电流幅值为I_i的先导头部位于定位面以上时，其放电发展不受线路影响。只有当先导头部到达定位曲面时，才受影响向被击物发展。若先进入B_iC_i弧面，则避雷线被击，导线得到保护，所以B_iC_i为保护弧。如先进入C_iD_i弧面，则击中导线，即避雷线的屏蔽失效发生了绕击，C_iD_i为暴露弧。若先导头部进入D_iE_i平面，则击中大地，故D_iE_i为大地捕雷面。

假设雷电先导均匀垂直地从高空向地面发展。从图5可以看出，幅值为I_i击于保护弧B_iC_i和暴露弧C_iD_i的概率，分别与该两弧再水平面的投影F_iG_i和G_iD_i成比例。因此G_iD_i和F_iD_i之比就是雷电流I_i的绕击率。由图可见，绕击率和雷电流幅值有关。幅值低的雷电流具有较大的绕击率。理想条件下，当幅值达到最大绕击电流后，绕击率为0。但在山区，气象不利条件下，不排除发生大电流绕击的可能性。

以计算过程中的一次雷击为例。根据电气几何模型计算得到绕击率P_a，随后计算机产生一个[0，1]均匀分布的随机数r₃，如果r₃＜p_a，则认为此次雷击为绕击；否则认为为反击。再进一步，如果发生反击，则认为雷击杆塔(即击杆率g)服从如表1所示的概率分布，再产生一个[0，1]均匀分布的随机数r₄，如果r₄＜g则认为发生雷击杆塔，否则是雷击档距中央。当确定完此次雷击的雷击部位后，如是雷击档距中间，就可认为不发生雷击闪络。

     表1 各种地形条件下杆塔击杆率

第6步 计算雷击过电压

这里的雷击过电压计算包括两种情况，即绕击过电压与反击过电压，具体为绕击还是反击是由第5步决定的。

当发生绕击情况时，绝缘子两端承受的过电压计算如式(15)

$>>U>=>>>IZ>c>>2>>->->->>(>15>)>>>$

其中I为雷电流幅值，Zc为导线波阻抗，工程计算中通常取400Ω。

当发生反击时，如果没有安装耦合地线时，绝缘子两端承受的过电压计算如(16)

$>>>U>j>>=>>(>1>->k>)>>\beta I>+>>(>>>h>a>>>h>t>>>->k>)>>A>>\beta L>t>>+>>(>1>->>k>0>>>>h>g>>>h>c>>>)>>A>>h>c>>+>u>->->->>(>10>)>>>$

(16)式中的参数含义如表2所示。

                   表2 (13)式各参数含义

如果防雷措施是安装了耦合地线，绝缘子两端承受的过电压幅值按照(17)式计算。

$>>U>=>\{>\beta >>(>1>->>C>1>>)>>[>>(>1>+>sup>>L>gt>asup>>>L>>b>2>>>>)>>>(>>R>ch>>+>sup>>L>gt>bsup>>\tau >>)>>+>sup>>L>gt>asup>>\tau >>]>->>C>2>>\beta >>(>>R>ch>>+>sup>>L>gt>bsup>>\tau >>)>>+>>(>1>->k>)>>>>h>d>>\tau >>\}>I>+>u>->->->>(>17>)>>>$

L_gt^a，L_gt^b为塔顶至耦合地线悬挂点段、耦合地线悬挂点至塔基段的杆塔等值电感(μH)。

L_b1，L_b2为杆塔两侧相邻档避雷线及耦合地线的电感并联值(μH)。

R_ch为杆塔冲击接地电阻(Ω)。

C₁，C₂为导线和地线、耦合地线间的耦合系数。

β为杆塔分流系数

u为工频电压瞬时值的随机抽样(kV)

A为雷电流波头陡度(μS)

第7步 闪络判断

对于反击闪络，可用式(18)近似计算伏秒特性曲线，然后利用伏秒特性相交法(见图6)判断。

$>>>V>FO>>>(>t>)>>=>>(>400>+>>710>>t>0.75>>>)>>W>->->->>(>18>)>>>$

其中V_FO为闪络电压值(kV)，t为闪络前时间(μs)，W为最短空气间隙或绝缘子干弧距离(m)。

图6中曲线1为按(18)计算的绝缘子闪络特性曲线，曲线2和曲线3分别为两条雷击过电压曲线。曲线2和曲线1在t1时刻相交，可以认为此时绝缘发生闪络。曲线3和曲线1不相交，绝缘不发生闪络。

对于绕击闪络判断，如果(15)式计算的绕击过电压为U

             U_CFO＝533l+132                      (19)

其中l为绝缘子干弧距离或者最短空气间隙(m)

如果U＞U_CFO，即绕击导致绝缘子闪络，否则绕击不导致绝缘子闪络。

第8步 循环计算

第三步至第七步是一次雷击过程的仿真，对每基杆塔的雷击仿真应该根据第二步计算的次数进行。因此需要对第三步和第七步不断重复计算，直到满足计算次数要求。

第9步 计算跳闸比例

根据前面统计的雷击闪络事故次数乘以式(20)的建弧率和总的雷击次数相比，即可得到雷击跳闸事故占总雷击次数的比例。

             η＝(4.5E^0.75-14)×100^-2           (20)

式中E为绝缘子串的平均运行电压梯度(kV/m)。

对有效接地系统：

$>>E>=>>>U>n>>>>3>>>l>1>>>>->->->>(>21>)>>>$

对中性点绝缘，消弧线圈接地系统：

$>>E>=>>>U>n>>>2>>l>1>>+>>l>2>>>>->->->>(>22>)>>>$

以上两式中U_n为系统额定电压(kV)；l₁为绝缘子长度(m)；l₂为木横担线路的线间距离(m)，对铁横担和钢筋混凝土横担线路，l₂＝0。

若E≤6kV/m，建弧率很小，可近似认为η＝0。

第10步 雷击跳闸率

目前，工程计算中对于雷击跳闸率单位一般采用1/100km.yr。因此需要将第九步的计算结果进行单位换算。假设第9步得到的雷击跳闸事故占总雷击次数比例为P，而计算线路每100公里一年遭受的雷击次数按式(4)计算所得为N_L，则该条线路的雷击跳闸率为N_LP/100km.yr。

4)加权综合计算线路雷击跳闸率。这一步完全以上一步杆塔雷击跳闸率计算为基础。可以对杆塔的雷击跳闸率进行排序，跳闸率较高即防雷性能薄弱的某些杆塔。线路的雷击跳闸率按式(23)进行计算

$>>R>=>>\Sigma >>i>=>1>>N>>>R>i>>>>L>i>>L>>->->->>(>23>)>>>$

式中R为线路的雷击跳闸率(1/100km.yr)

N为线路杆塔数

R_i为第i基杆塔的雷击跳闸率(1/100km.yr)

L_i为第i基杆塔两侧水平档距之和的一半

L为线路总长度(km)

5)判断线路防雷性能是否需要进行改进。如果式(23)计算的跳闸率值小于满足防雷性能要求的设定值(此设定值一般设为电网主管部门对该线路雷击跳闸率考核值)，则该线路防雷性能合格，则跳至步骤10)，判定结束，否则需要改进线路防雷性能，转入步骤6)；

6)选定线路中防雷比较薄弱的杆塔。薄弱杆塔一般选取步骤4)中排序得到的跳闸率较高的杆塔(考虑到雷电活动的随机性，一般不推荐按照实际运行中雷击事故情况选择薄弱杆塔)；

7)选定杆塔中可调参数的可调范围。主要的可调参数包括接地电阻、绝缘配置、防雷措施(包括加装一定高度的耦合地线、加装线路避雷器、加装负角保护针等)，在设计阶段避雷线保护角也是可调参数。这些参数是否可调应该根据线路实际情况判断；

8)计算多参数综合优化曲线。当可调参数确定以后，在常规的可调范围，对各参数分别选取数点，按照步骤4)的方法计算出选取点的雷击跳闸率，然后将这些选取点的雷击跳闸率拟合出多参数综合优化曲线(为了同时保证计算精度和计算速度，一般每条曲线的选取5个左右点用于计算)。

9)根据8)计算结果的多参数优化曲线，在现场操作的可行性和经济性前提下，选取合适的优化点，对该基杆塔用优化点的参数代替原有参数，利用蒙特卡洛法重新计算该基杆塔改进后的雷击跳闸率，并跳转至步骤3)；

10)判定结束。

采用本发明方法的应用实例的效果如下：

图7是对某条输电线路采用本发明方法得到的沿线杆塔雷击跳闸率分布示意图。同时计算根据(20)式计算得到该条线路雷击跳闸率计算值为1.41/100km.yr，统计值为1.37/100km.yr，计算值和实际值的误差为6％。从图中可以看出，这条输电线路共有307基杆塔。其中用红色标注的101#，102#，105#，106#，114#雷击跳闸率较高，属于需要重点加强防雷性能的杆塔。

图8是该条线路跳闸率最高114#杆塔多参数综合优化曲线图。从图中可以看出，减小保护角是改善该基杆塔防雷性能最有效的措施，在此基杆塔位置应该选用小保护角的杆塔，同时适当加强绝缘。具体的最优点应该以此曲线为基础，电力设计和运行人员从现场操作的可行性和改造的经济性出发适当选取。