分形结构体、分形结构聚集体及其制造方法和用途

具体实施方式

以下，参照附图，说明本发明的实施方式。

实施方式1

本发明的一个实施方式的分形结构体为局部或全部地具有立体的分形结构，可使特定波长的电磁波局部存在于分形结构内的方式。

具体来讲，本实施方式1的立体的分形结构体，其外形为一边a的正六面体(称为0次六面体)，制作如下：

(1)将该0次六面体分割成缩小至1/S的1次六面体，以在0次六面体的相对向的2个面之间，分别形成从一方贯通至另一方的1次空洞的方式，抽取规定数量的1次六面体，从而在3个方向形成在0次六面体的体心中央部正交的1次空洞。

在此，所谓将0次六面体缩小成1/S的1次六面体，系指与0次六面体为相似形，一边为a/S的六面体的意思。又，在0次六面体的各面的1次空洞的剖面的一边为1次六面体的一边(a/S)的整数倍，以此整数为n，称为抽取要素数。又，在本专利说明书中，S称为缩小数。

(2)同样地，将1次六面体分别分割成缩小至1/S的2次六面体，以在1次六面体的相对向的2个面之间分别形成由一方贯通至另一方的2次空洞的方式，抽取规定数量的2次六面体，从而在3方向形成在1次六面体的体心中央部正交的2次空洞。在此，由1次六面体所抽取的2次六面体的数量与在上述(1)中由0次六面体所抽取的1次六面体的数量相同。且所谓将1次六面体缩小成1/S的2次六面体，系指一边为a/S²的六面体的意思。因此，2次空洞的一边为2次六面体的一边(a/S²)的n倍。

如以上方式制作由0次六面体与1次空洞所构成的整体形状缩小成1/S所构成的六面体，以制成2级的六面体分形结构。即，由1次六面体与2次空洞所构成的结构体系与由0次六面体与1次空洞所构成的整体形状呈相似形状。

(3)以下，依照需要重复同样的操作，利用逐次制作2次六面体与3次空洞、3次六面体与4次空洞、……，可制作3级、4级、……的六面体分形结构。

如以上方式所构成的分形结构体可以使依据1次空洞的一边an/S与构成该分形结构体的物质的介电常数所算出的分形结构体的与平均体积介电常数ε的平方根成正比的特定波长的电磁波(含光)局部存在于分形结构体内。

尤其，在电介质所构成的六面体分形结构中，可使相当于下式：

[数4]

$>>2>a>·>>ϵ>>·>n>/>S>>>$

的特定波长的电磁波局部存在于分形结构内。

在此，在上述式中，分形结构体的平均体积介电常数ε可利用下式表示：

[数5]

ε＝ε_matV_f+ε_a(1-V_f)

[数6]

V_f＝(N/S^d)^m

式中，ε_mat为构成分形结构体的物质的相对介电常数、V_f为在分形结构体中构成分形结构体的物质所占的体积率、ε_a为空洞的相对介电常数。

N为自我相似体的数量，且为从分割低次的k次六面体所制作的多个(k+1)次六面体中，用于形成(k+1)次空洞而只抽取规定数量后剩下的(k+1)次六面体的数。

d为实际空间的维数，通常为3。另一方面，D为分形的维数，基于自我相似体数N与缩小数S所算出的。

分形维数D在分形结构的整体由缩小成1/S的要素N个所构成时，被定义为N＝S^D，是以数值表示构造的复杂度的指标。即，D为1、2、3那样的整数时，表示通常的单纯的1维、2维、3维，但在分形结构中，分形维数D为非整数是其特征，形成2以上的例如2.7，则成为2维、3维都不是的复杂的结构图型。在本发明中，将具有2以上的分形维数的分形结构定义为立体的分形结构。

m为级数。

即，分形结构具有阶层性的嵌套构造，使将整体等分的部分具有相同于整体的结构图型，并使进一步将各部分更细地等分的更小部分也具有相同于整体的结构图型。将此重复的阶层数定义为分形结构的级数m，级数m增大时，基本的构造图型会重叠好几层，成为由更微细图型所构成的复杂的分形结构。

本发明中的电磁波的截留(局部存在)在本质上异于半导体的杂质能级中的电子的局部存在化或形成于光学结晶中的缺陷级别中的电磁波的局部存在化，即在电子的带隙及光学带隙中的截留，由于可将电磁波截留于立体的分形结构内，故不需要带隙。

因此，根据本发明，对于特定频率的电磁波的无反射完全吸收成为可能，可实现以往材料所未有的理想的电磁波遮蔽及吸收材料。且利用将以一定波长谐振而被截留的电磁波导向特定方向，新的激光或微波激射振荡成为可能。此外，利用局部地截留电磁波，并加以放大，可提高能量密度，发挥对各种材料的加热处理的利用或对核聚变反应等新能源开发提供可靠的发展等的作用效果。

以下，利用更具体的一个例子说明有关本实施方式1的分形结构体。

图1为本实施方式1的分形结构体的更具体的一个例子的立体的分形结构体1的立体图。图2为表示立体的分形结构体1的1个面的平面图，由任何面看时均呈现相同形状。此分形结构体呈现立方形状，由将图3A所示的立方体2的各边3等分所构成的同等的小立方体3(27个：图3B)抽出7个位于各面及立方体的中央部的小立方体3而将中央部贯通成角柱状的结构成为基本结构图型4(图3C)。

与图3C的中央部贯通成角柱状的立方体4相似形状的小立方体10(20个)为利用同样的操作而呈现各中央部贯通成角柱状的结构。另外，此等各小立方体10为由更小的相似形状的小立方体11(20个)所构成，分别呈现中央部贯通四角的结构(参照图1)。此种分形结构体一般称为槽状海绵型，由于形成3级的阶层结构，故分类成3级。也可更进一步提高分形结构体重复的嵌套结构的各阶数(级数)，可利用级数及/或在各级的图型尺寸，控制局部存在的电磁波的波长。

由于分形结构体为由一边3等分的立方体20个所构成，故槽状海绵型分形结构体的分形维数D依据定义为：3^D＝20，故约为2.7268。

槽状海绵型分形结构体只要具有具备分形结构的立体形状的物品即可，其材料可使用各种材料。例如，也可使用树脂或使陶瓷粒子均匀分散于树脂中的混合物形成。如此使用混合物时，可调整结构体的平均体积介电常数。作为树脂，例如可使用环氧系树脂、丙烯酸脂系树脂等各种合成树脂。又，作为陶瓷粒子，可使用TiO₂(氧化钛)、SrTiO₃(钛酸锶)、BaTiO₃(钛酸钡)、SiO₂(氧化硅)等。尤其，为防止局部存在的电磁波或光的损耗，优选使用高介电常数陶瓷粒子或低电磁波损耗陶瓷粒子。

又，利用对使陶瓷粒子均匀分散于树脂中而形成的结构体施以烧固处理，或将陶瓷浆液注入用树脂形成的槽状海绵的翻转结构体，干燥后施以烧固处理，从而均可使树脂氧化消失而形成由陶瓷等所构成的槽状海绵结构。因此，可提高结构体的平均体积介电常数。作为树脂，例如可使用环氧系树脂、丙烯酸苯乙烯共聚物、丙烯酸脂系树脂、聚乙烯醇缩乙醛树脂等各种合成树脂。又，作为陶瓷粒子，可使用TiO₂(氧化钛)、SrTiO₃(钛酸锶)、BaTiO₃(钛酸钡)、SiO₂(氧化硅)等。尤其，为防止局部存在的电磁波或光的损耗，优选使用高介电常数或低电磁波损耗陶瓷粒子。

以上方式所构成的一边a的立方体形状的槽状海绵型分形结构体(图1)以电介质构成，该结构体的平均体积介电常数为ε时，上述式中的n/S为1/3，可使相当于：

[数7]

$>>2>/>3>·>a>·>>ϵ>>>>$

的波长的电磁波局部存在于该分形结构体中。

在本实施方式1中，具体例的立体的分形结构体的构成材料并非限定于电介质，也可利用树脂、半导体、玻璃、金属、或其2种以上的混合物所构成。

如以上所说明，电磁波入射具有立体的分形结构的结构体时，通过特殊的干涉作用，可使特别指定分形结构的因子(结构因子)所决定的特定波长的电磁波局部存在于该分形结构体内，而具有几乎不会发生反射及透过的效果，此为本发明的基本所在。在此，所谓结构因子，如以上所述，系指可使整体与部分变成相似的，例如划出整体形状的要素(例如一边的长度)、特别指定该整体与部分的缩小比等的分形结构的因子，包含自我相似体数N、分形维数D、缩小数S、级数m等。

又，电介质所构成的分形结构的局部存在波长可利用与构成结构体的体积平均介电常数ε有关的函数求得。

此一现象也可确认在分形结构内部振荡产生此特定波长的电磁波时，几乎不会漏出于外部，此意味着可实现电磁波的局部存在化，亦即可实现截留作用。

局部存在或被截留于分形结构内部的电磁波虽因构成分形结构的树脂或陶瓷、半导体、玻璃、金属等的介电损耗或电阻而难以吸收，但可利用使用低损耗的材料或增大级数以极力减少构成材料所占的体积分率，在阻断特定波长的电磁波的入射后，仍可蓄积一定时间。在前述条件下，继续入射特定波长的电磁波时，容易预料到所蓄积的电磁波能量会一直增加直到达到平衡状态为止，并可加以放大。

为制造具有3维的形状的电介质的分形结构，依据所欲控制的电磁波的波长，按照理论公式设计单位形状与大小、显示分形结构的阶层的级数、整体形状与大小、细部结构图型的尺寸、介电常数等。分形结构的内部空间可以由真空、空气、气体、液体等构成，但亦可使用具有相异介电常数的电介质。又，电介质可依照需要，使用容易吸收电磁波的电介质，或使用难以吸收电磁波的电介质，即使用容易透过电磁波的电介质。

为制造复杂的立体的分形结构，适合于利用使用CAD/CAM系统的3维自由造形法。例如，使用光造形法时，可将CAD所划的立体的分形结构分割成薄层的层合体，依照构成各层的形状的数值数据，将细的紫外线激光照射到光硬化性树脂液表面使其聚合固化，而1层层地叠层，以形成3维结构。

另外，A)可通过光造形法并使用光硬化性树脂形成具有将最终的三维分形结构体分割成多个二维基本结构体的形状的各二维基本结构体，B)将该多个二维基本结构体重叠而制造三维分形结构体。

树脂的相对介电常数通常为2～3程度，但希望使用更高介电常数的材料制作分形结构体时，只要将适当量的TiO₂(氧化钛)、BaTiO₃(钛酸钡)、CaTiO₃(钛酸钙)、SrTiO₃(钛酸锶)等具有高介电常数的陶瓷粉末、其复合粉末、与其它陶瓷、半导体或金属等的混合粉末适当量与光硬化性树脂液混合，进行造形即可。

又，使用以体积分率5％～80％混合高介电常数的陶瓷粒子的光硬化性树脂为原料，以光造形法制作由陶瓷粒子分散树脂构成的分形结构体及其翻转结构后，在空气中烧固而使前述光硬化性树脂消失，其后，烧结陶瓷粒子时，可制造陶瓷烧结体所构成的分形结构体。

或者也可以光造形法制作具有需要的分形结构体及其翻转结构的翻转结构的树脂，以此为铸模，填充前述陶瓷浆液，并加以烧结的方法。即，A)可利用光造形法形成具有将最终的三维分形结构体的翻转结构分割成多个二维基本结构体的形状的各二维基本结构体，B)将此多个二维基本结构体重叠而制造三维分形结构体的翻转结构，C)以此为铸模，注入陶瓷、半导体及金属等的浆液等的(融熔)流动体，D)必要时，干燥后加以烧结，使其固化，或使前述光硬化性树脂消失时，可制造分形结构体。

如上所述，在实施方式1的立体的分形结构体1中，利用结构体的介电常数的选择及分形维数与级数、尺寸等的结构控制，可完全截留具有特定波长的电磁波或光而不会使其反射。藉此，可对各种装置赋予电磁波或光的完全吸收、防止漏波、脉泽(受激辐射式微波放大器)或激光振荡、放大机能、电磁能的蓄积及电磁加热机能。

以上所说明的实施方式1的槽状海绵型分形结构体为以剖面四角形的相似形状所构成，但以三角形或圆形或其它多角形或相异的多个多角形构成时，也可局部地满足自我相似性，故当然可获得前述各项目所载的各种机能与同样的效果，且可有效利用于相关连的电磁波及光特性的控制。

又，槽状海绵型分形结构体即使为非完全的立方体，而为多面体或为向X、Y、Z轴的一个方向或多个方向延伸或收缩支具有各向异性的形状时，也可局部地满足自我相似性，故当然可获得前述各项目所记载的各种机能与同样的效果，且可有效利用于相关连的电磁波及光特性的控制。

在以上的实施方式1中，虽揭示逐次叠层分割最终形状的分形结构体后的二维基本结构体而制造分形结构体的方法，但本发明并非限定于此，也可利用激光等对立方体区块施以穿孔加工而制作分形结构体。

在上述的方法以外，也可以机械的方法制作分形结构。例如只要利用NC加工机(数值控制加工机)由各方向对树脂的立方体施行开孔即可，但，立体的分形结构由于预备贯通的孔较多，加工较为困难，然而对2维康托尔分形形状等的平面的分形结构而言，则为容易加工的方法。

又，各种快速绘图印字法，即粉末固着法等也与光造形法同样的造形原理，可形成立体的分形结构。在此，所谓快速绘图印字法，为利用CAD/CAM系统的自由造形方法，所谓粉末固着法，为将陶瓷或金属1层层地叠层、造形后，烧结固化，或1层层地激光烧结、造形的方法。

又，作为另外其他制造方法，也可分别制作具有最终的立体的分形结构的分形结构体(图1的符号1所示的部分)被分割而成的基本结构体(图1的符号10所示的部分)，将所制作的20个基本结构体10合为一体而制造立体的分形结构体1。

依据此方法，例如用注射成形法制作基本结构体10后，通过使其互相合为一体，可容易地制作分形结构体1。

又，在本方法中，也可制作将基本结构体10再分割而成的最小单位的基本结构体11共400个，将其每20个合为一体，而制作20个基本结构体10，再将其合为一体，以制作最终的分形结构体1。

如此一来，最小单位的基本结构体11的孔数少于分形结构体1及基本结构体10，故可容易成形，更容易制造。

又，以注射成形制作此最小单位的基本结构体11时，例如可进行六方分割，可将热可塑性树脂等射出至在主空洞内具有由上下左右前后的三方向至六方向对接而成的棒状的突状体的注入模型内，而形成基本结构体11的原型，利用激光等通过穿孔施以微细加工，而作成基本结构体11。以注射成形制作基本结构体10的情形亦同。

又，在注射成形中，在热可塑性树脂中，以粘度小的液晶树脂或聚碳酸酯树脂PC等的树脂较为合适。

又，在本方法中，在进行基本结构体10及最小单位的基本结构体11的制作时，也可使用激光加工机等开孔。

另外，在本发明中，例如也可在将图1所示的分形结构体1分割成3层的结构体中，制作2个同一形状的第1层与第3层，并分别制作构成第2层的基本结构体10，而将其组合制作成最终形状的分形结构体1。

在此种情形，同一形状的第1层与第3层例如可利用同一模型制作。

如以上所述，本发明的分形结构体可利用种种方法制成。

在以上的实施方式1中，为使结构容易了解起见，利用六面体或立方体加以说明。但，本发明的分形结构体并非限定于此种形状。即，本发明的分形结构体的第n次结构体(n＝1，2，3，4，……)为将第(n-1)次结构体分割所形成的结构体，既为第n次结构体与第0次至第(n-1)次结构体的全部均具有相似关系的结构体，亦为可对其结构因子所决定的特定频率的电磁波具有小的反射特性或使其局部存在的结构体。在此，所谓第0次结构体，为形成分形结构体的外形的结构体。又，所谓第1次结构体，为将第0次结构体分割所形成的结构体。又，所谓第2次结构体，为将第1次结构体分割所形成的结构体而具有与第1次结构体具有相似关系的结构体。

实施方式2

本发明的实施方式2涉及分形结构体与其聚集体。

即，在实施方式1中，说明了有关作为本发明的基本的分形结构体，在实用上最好在任意的区域都能发现电磁波或光的反射率与穿透率的衰减机能。但，从发明人等所作的实验中确认：仅单纯接合多个个实施方式1的分形结构体，也不能发现使特定波长的电磁波或光的反射率与穿透率衰减的机能。因此，在本实施方式2中，提供可使局部存在于一定区域的特定波长的电磁波或光的反射率与穿透率的衰减机能在更宽阔区域中发挥，且可适用于仅使反射率衰减的广泛用途的分形结构体及其聚集体。

在本实施方式2中，为以图1所示的一边a的立方体形状的槽状海绵型分形结构体为基本，以共享其结构的一部分的型态，说明有关分形结构的聚集体。依据本实施方式2的分形结构的聚集体，可构成使单体的立方体形状的槽状海绵型分形结构体所具有的特定波长的电磁波或光的反射率与穿透率大幅衰减的机能在更宽阔区域中发现。又，在本实施方式2中，说明将该立方体形状的槽状海绵型分形结构体的一部分切成板状的分形的部分结构体仅可使反射率大幅衰减。另外，说明利用共享该等分形部分结构体的一部分的型态所构成的分形部分结构聚集体，可在更宽阔的区域使其反射率大幅衰减的特性。

即，本实施方式2为依据发明人等所得的创见，提供分形结构体及其聚集体。

以电介质构成作为本实施方式2的基本的分形结构体时，如实施方式1所说明，可使下式：

[数8]

$>>2>a>·>>ϵ>>·>n>/>S>>>$

所决定的特定波长的电磁波的反射率与穿透率变小，并截留该特定波长的电磁波。

在本实施方式2中，使用将上述式扩张至高次模式的下式：

[数9]

2^pa·ε·n/S^2p-1

在此，p为电磁波模式的次数且为1及以上的整数，p＝1，2，3……。

有关本式的妥当性的问题，将依据各种分形结构体的实施例说明于后。

即，本发明的分形结构体可分别截留上述式所决定的特定波长的电磁波，在各特定波长中，例如具有可使穿透率衰减至-20dB以下、或使反射率衰减至-5dB以下的特性。

本发明人发现：电磁波入射于具有3维分形结构的结构体及其聚集体时，通过特殊的干涉作用，可使与分形结构的大小及平均介电常数有关的特有波长的电磁波局部存在于分形结构体内，而具有几乎不会发生反射及透过的效果。

此3维分形结构体可利用作为可在几乎不会发生反射及透过的情况下，将上述各模式的特有波长的电磁波截留并吸收于内部的电磁波的完全吸收体，并可利用于种种的用途。

以下，说明利用该基本方式所构成的各种分形结构聚集体。

第1方式为使由一边a的立方体形状的槽状海绵型分形结构体的纵及/或横各边的两端至一边a的1/3～1/9的任意区域共享而使其多个连结而成的壁状或板状的槽状海绵型分形结构的聚集体。

如此所构成的分形结构的聚集体为可使下式：

[数10]

2^pa·ε·n/S^2p-1

所决定的特定波长的电磁波的穿透率在-20dB以下、反射率在-5dB以下的几乎不透过分形结构聚集体。

在此，所谓各槽状海绵型分形结构体的共享区域为一边a的1/3，系指共享将一边a三等分时所形成的分形图型，所谓一边a的1/9，系表示共享将前述分形图型再三等分时所形成的分形图型的情形。

图13B为以一边a的立方体形状的3级的槽状海绵型分形结构体(图13A)为要素，使由纵与横各边的两端至一边a的1/3的区域共享的3×3个槽状海绵型分形结构所构成的4级的壁状聚集体，表示第1方式的一个例子。

又，第2方式为以一边a的1/3～1/9的任意厚度将一边a的立方体形状的槽状海绵型分形结构体切取成板状，以作为该槽状海绵型分形结构体的部分结构体的板状分形结构体。

该板状分形结构体为可使相当于下式：

[数11]

2^pa·ε·n/S^2p-1

的波长的电磁波或光的反射率衰减至-5dB以下。

图13C为将呈立方体形状的3级的槽状海绵型分形结构体(图13A)以一边a的1/3的任意厚度切取成板状的该分形的部分薄壁状结构体，且表示第2方式的一个例子。

另外，第3方式为将以一边a的1/3～1/9的任意厚度将一边a的立方体形状的槽状海绵型分形结构体切取成板状的该槽状海绵型分形结构体的部分结构体，再由其纵及/或横各边的两端至一边a的1/3～1/9的任意区域共享而使多个连结而成的壁或柱形状的槽状海绵型分形结构的聚集体。

该板状分形结构体的聚集体为可使相当于下式：

[数12]

2^pa·ε·n/S^2p-1

的特定波长的电磁波的反射率例如具有小至-5dB以下的反射率。

图13D为使由图13C的薄壁状结构体的纵与横各边的两端至一边a的1/3的区域共享的3×3个槽状海绵型分形部分结构所构成的4级的薄壁状聚集体，表示第3方式的一个例子。

另外，第4方式为在垂直于面的方向以一定厚度贯通一边a的正方形状的2维康托尔分形图型的板状结构体的空洞贯通型板状分形结构体。该空洞贯通型板状分形结构体为可使相当于下式：

[数13]

2^pa·ε·n/S^2p-1

的波长的电磁波的穿透率例如衰减至-5dB以下。

图13E为表示贯通2维康托尔分形图型的窗孔的板状结构体，表示第4方式的一个例子。

又，第5方式为将在垂直于面的方向以一定厚度贯通一边a的正方形状的2维康托尔分形图型的板状结构体，再使由其纵及/或横各边的两端至一边a的1/3～1/9的任意区域共享而使多个连结而成的壁或柱形状的前述空洞贯通型板状分形结构体的聚集体所构成的空洞贯通型板状分形结构聚集体。该分形结构聚集体为可使相当于下式：

[数14]

2^pa·ε·n/S^2p-1

的特定波长的电磁波的反射率成为例如衰减至-5dB以下的小值。

这些实施方式2的分形结构体及其聚集体可利用实施方式1同样的方式制造。

例如，利用将陶瓷粒子均匀分散于树脂中所形成的结构体在空气中烧固处理，或将陶瓷浆液注入树脂形成的槽状海绵的翻转结构体，干燥后施以烧固处理，两者均可使树脂氧化消失，以制造陶瓷所构成的分形结构体。由此，可提高结构体的平均体积介电常数。作为树脂，例如可使用环氧系树脂、丙烯酸脂系树脂等各种合成树脂。

如以上的实施方式2所示，可利用互相共享一部分的方式，将多个槽状海绵型分形结构体复合化，以构成槽状海绵型分形聚集体，槽状海绵型分形结构所具有的电磁波或光的局部存在化及反射率的衰减机能也可藉该聚集体实现。且可利用构成留下槽状海绵型分形结构的2维图型分形结构的部分薄壁状结构、或贯通型板状结构及共享该等部分的聚集体，藉以仅使反射率大幅衰减。构成此等槽状海绵型分形结构的部分薄结构及聚集体，可更广泛且有效地适用于后述的种种用途。

又，图13A～E的分形结构体既可利用光造形法制作成一体型，亦可以单体的槽状海绵型分形结构体为要素，利用光造形法制作多个，将分形要素结构体贴合组装成如图13B、C、D所示状态。

在以上的实施方式2中，主要说明使用电介质所构成的分形结构体及分形结构聚集体，但本发明并不限定于使用电介质。

实施方式3

以上方式所构成的立体的分形结构可利用作为可在几乎不会发生反射及透过的情况下，将特有波长的电磁波截留并吸收于内部的电磁波的完全吸收体，并可利用于种种的用途。

以下，作为实施方式3，说明使用实施方式1～2的分形结构体的用途。

利用本发明的分形结构体时，可将其利用作为可完全阻断特定波长的电磁波的滤波器。

例如，使用电介质所构成的一边a的分形结构体时，可利用作为使相当于下式：

[数15]

$>>2>a>·>>ϵ>>·>n>/>S>>>$

的特定波长的电磁波局部存在于该分形结构体内，实质上不反射前述特定波长的电磁波及光而可完全阻断特定波长的电磁波的滤波器。

又，使用本发明的分形结构体，若在其立体的分形结构体开设1个或多个通至外部的微细小孔，或在期中插入玻璃纤维或金属线，则由外部入射或由内部振荡产生前述特定波长的电磁波或光时，局部存在的电磁波或光可通过在被截留的空间的谐振作用，而分别被放大成为相位一致的激光及脉泽，并可加以取出使用。此情形的激光由于不需要激光振荡的激发能量，故可执行无阈值激光振荡。可通过改变分形结构的结构尺寸及图型和介电常数，任意地选择振荡的激光波长。

例如，使用电介质所构成的一边a的分形结构体，使相当于下式：

[数16]

$>>2>a>·>>ϵ>>·>n>/>S>>>$

的特定波长的电磁波局部存在于该分形结构体内，而构成使在前述结构体内放大的电磁波及光可执行脉泽及激光振荡时，可提供脉泽及激光振荡用分形结构体。

另外，使用本发明的分形结构体，可构成光及电磁波的临时储存器，可利用于通信机器及电子机器。

例如，使用电介质所构成的一边a的分形结构体，使相当于下式：

[数17]

$>>2>a>·>>ϵ>>·>n>/>S>>>$

的特定波长的电磁波局部存在于该分形结构体内，使局部存在的电磁波及光可在一定的缓和时间在结构内部蓄积及能量放大时，即可使用立体的分形结构体作为光及电磁波的临时储存器，即作为光及电磁波的聚集气而可利用于通信机器及电子机器。

又，使用本发明的分形结构体，可构成电磁加热炉、烹调器、高频加工机等。

例如，使用电介质所构成的一边a的分形结构体，使相当于下式：

[数18]

$>>2>a>·>>ϵ>>·>n>/>S>>>$

的特定波长的电磁波局部存在于该分形结构体内，使局部存在的电磁波及光可在分形结构内部变换成热能时，利用低损耗而高熔点的材质构成立体的分形结构体，或利用水冷等方式，可更高密度地蓄积电磁能量，而可利用于新的电磁加热炉、烹调器、高频加工机等。

又，使用本发明的分形结构体，可构成太阳电池的有效的聚光器。

例如，使用电介质所构成的一边a的微细的分形结构体，而设计成可将相当于下式：

[数19]

$>>2>a>·>>ϵ>>·>n>/>S>>>$

的波长的太阳光聚光于该分形结构体内时，即可制作可局部存在而蓄积太阳光的3维或2维的微细的分形结构的聚集体，利用作为太阳电池的有效的聚光器。

又，通过使特定波长的电磁波局部存在于本发明的3维分形结构体及聚集体而使其被金属吸收，可将该分形结构作为热源加以利用。

例如，制作微细的立体的分形结构体，并将其埋入体内时，由外部向该立体的分形结构体照射前述特定频率的电磁波，可仅加热该分形结构体，以提供所需的局部的加热治疗。

又，通过将食品或医疗机器插入使电磁能局部存在的立体的分形结构体中，可利用于杀菌及灭菌。

又，使用本发明的分形结构体，可构成高效率收发天线。

例如，使用电介质所构成的一边a的微细的分形结构体，而设计成可将相当于下式：

[数20]

$>>2>a>·>>ϵ>>·>n>/>S>>>$

的特定波长的电磁波局部存在于该分形结构体内，并将其放大时，可利用立体的分形结构体作为该特定波长的电磁波的高效率收发天线。

又，制作多个可使具有微量频率差异的电磁波局部存在的前述立体的分形结构体，通过将其以1维、2维、或3维方式排列，可作为电磁波的光谱分析仪及电波望远镜加以利用。

例如，作为本发明的分形结构体，制作N个立体的分形结构，使结构体的一边为a₁至a_N，结构体的平均体积介电常数为ε₁至ε_N。此分形结构体可使相当于下式：

[数21]

$>>>>2>a>>N>>·>>>ϵ>N>>>·>n>/>S>>>$

的各种特定波长的电磁波局部存在于该分形结构体内。如此将局部存在波长互异的多个分形结构体以一维、二维、或三维方式排列时，可设计光谱分析计。

又，制作多个结构体的一边为a₁至a_N，结构体的平均体积介电常数为ε₁至ε_N的立体的分形结构体，将其以一维、二维、或三维方式排列，并分别使相当于下式：

[数22]

$>>2>>a>N>>·>>>ϵ>N>>>·>n>/>S>>>$

的各种特定波长的电磁波局部存在于该分形结构体内时，可构成电波望远镜。

制作微小的立体的分形结构体时，可将特定波长的光蓄积一定时间，利用设置读出装置，可由微小的3维分形结构体读出蓄积的特定波长的光。因此，可利用微小的立体的分形结构体作为超高速的记忆、运算媒体。

例如，使用微小的一边a的立体的分形结构体，使相当于下式：

[数23]

$>>2>a>·>>ϵ>>·>n>/>S>>>$

的特定波长的光局部存在于该分形结构体内，并使该特定波长的光蓄积一定时间，另一方面，与读出装置相组合时，即可提供可读出蓄积的特定波长的光的超高速记忆运算媒体。

在完全反射特定电磁波的光学结晶中，设置电磁波及光的波导路，如将立体的分形结构埋设于途中，可在分形结构内部蓄积并放大该电磁波及光，将其作为电磁波及光的放大器及电容器加以利用。

例如，在完全反射特定电磁波的光学结晶中，设置电磁波及光的波导路，如将本发明的一边a的分形结构体埋设于途中，可提供使下式所示：

[数24]

$>>2>a>·>>ϵ>>·>n>/>S>>>$

的该特定电磁波在分形结构内部蓄积并放大的电磁波电路。

又，分形结构体的各级的结构图型的一边为a_m，结构体的平均体积介电常数为ε_m，使相当于下式：

[数25]

$>>>>2>a>>m>>·>>>ϵ>m>>>·>n>/>S>>>$

的多个特定波长的电磁波局部存在于分形结构体内，也可构成上述滤波器、脉泽、激光、电磁波电容器、电热加热炉、烹调器、高频加热器、太阳电池的聚光器、加热治疗、杀菌及灭菌、高效率收发天线、电波望远镜、超高速记忆运算介质、电磁波电路等，而加以利用。

本发明的分形结构体可作为特定波长的电磁波的无反射板加以利用。

例如，在图13C或图13D、E或将其组合了的分形结构及其聚集体中，可使其实质上不反射前述特定波长的电磁波及光，而作为特定波长的电磁波的无反射板加以利用。

本发明的分形结构体可利用于可有效产生特定波长的高次谐波的振荡装置。

例如，在图13A或图13B所示的3维分形结构体及聚集体内，插入使用ZnTe或LiNbO₃等非线性光学结晶、或GaAs等的光传导天线的非线性光学组件，或该分形结构体本身利用非线性光学物质制作时，可通过非线性光学效应的增强来高效率地产生特定波长的高次谐波，且作为振荡装置加以利用。又，在图13B的结构中，可执行面的及立体的振荡。

又，在图13A或图13B所示的3维分形结构体及聚集体内，插入使用ZnTe或LiNbO₃等非线性光学结晶或GaAs等的光传导天线的非线性光学组件，或该分形结构体本身利用非线性光学物质制作时，可通过非线性光学效应的差频混合或光整流效应的增强而作为可高效率地产生由毫米波至万亿赫兹波频段的电磁波的振荡装置加以利用。又，在图13B的结构中，可执行面的及立体的振荡。

使用本发明的分形结构体可构成将电磁能变换成电流的装置。

例如，使特定波长的电磁波局部存在于图13A或图13B所示的3维分形结构体及聚集体内，将金属导线插入该分形结构体内时，可作为将局部存在的电磁能变换成电流的装置加以利用。

使用本发明的分形结构体可构成执行特定波长的电磁波的调制及宽域化的调制装置。

例如，使特定波长的电磁波局部存在于图13A或图13B所示的3维分形结构体及聚集体内，在该分形结构体内或外部设置PbZrTiO₃为压电材料或组件，或以压电材料制作该分形结构体的一部分或全部，可利用将电压施加至该压电材料或组件，通过使该分形结构体产生变形，可作为执行特定波长的电磁波的调制及宽域化的调制装置加以利用。

[实施例1]

兹说明与实施方式1有关的实施例1的立体的分形结构。

首先，具体地说明实施例1的立体的分形结构的制造方法。在此，使用利用了液状的光硬化性树脂的感光反应的光造形法。在图4中，箭头X及Y表示在平面内互相正交的2方向，箭头Z表示垂直方向。槽状海绵的尺寸可任意设定，例如，立方体1的一边为27mm，角柱空洞12、13、14的一边分别为9mm、3mm、1mm。

作为光硬化性树脂，使用环氧系光硬化性树脂、丙烯酸脂系光硬化性树脂等。

如图4A及图4B所示，规定厚度份量的液状的光硬化性树脂(环氧树脂：帝美克公司(D-MEC LTD.)制的商品名SCR-730)以膜状被供应至造形台40，使造形台40浸渍于光硬化性树脂液20。在此状态，使紫外线激光30扫描于箭头Z方向，从而，使被紫外线激光30照射部分的光硬化性树脂液硬化。依照STL数据，使紫外线激光30向平行于箭头X方向，必要时向平行于箭头Y方向，或曲线状重复扫描，从而在基板形成2维结构体。

利用同样方式，使造形台40向箭头Z方向下降，依照STL数据，使紫外线激光30扫描，从而形成第2层的2维结构体。

以下利用同样方式，将第1层、第2层及第3层的2维结构体重复规定次数逐次叠层。使用此种光造形法(例如使用帝美克公司制的SCS-300P)时，即可容易地制造树脂构成的槽状海绵型分形结构体。

(STL数据的作成方法)

又，前述STL数据为将用CAD程序(丰田克兰公司(TOYOTACAELUM INCORPORATED)制Think Design Ver.8.0)设计的槽状海绵结构，利用切割软件(帝美克公司制：SCR Slice-Software Ver.2.0)变换成层状的层合体的资料文件。

针对以上所制作的实施例1的槽状海绵型分形结构体的特性进行评估。

(电磁波特性的测定方法)

图5为表示具有槽状海绵型分形结构体的环氧树脂的电磁波特性的测定方法。

在具有分形结构体的试样50的左右配置单极天线60、70，并连接至网络分析器(亚吉兰特科技公司：HP8720D)。在天线70测定由天线60振荡发射的GHz带的电磁波透过试样50时的衰减率，而以天线60接受反射波，并加以测定。在测定中，为避免受到不必要的电磁波的影响，在试样周围配置碳纤维织物的电磁波吸收材料80。

图6A及图6B表示向该试样振荡发射的电磁波的反射率及穿透率的频率依存性。反射率在12.7GHz降低约4dB，穿透率也在相同的频率降低约25dB。此意味着12.7GHz的电磁波入射于该试样时，几乎既不反射，亦不透过。此测定所使用的试样具有图1的结构，立方体1的一边为27mm，角柱空洞12、13、14的一边分别为9mm、3mm、1mm。

图7为将天线70沿着X方向插入该试样的中央空洞部内90，而在空洞部的各部100的电场强度分布的测定结果。

显示电场强度以具有2个峰值的形态集中于空洞部，离开中心空洞部时，强度急遽降低。此种电场强度分布也可在中心空洞的平面内对角线方向及立体内对角线方向观测到。此种在中心空洞部的电场集中表示产生电磁波的截留效应。

在12.7GHz的电磁波的波长为23.4mm。此波长等于计算式2a×ε×n/S(但，a为立方体槽状海绵型分形结构的一边的长度，ε为平均体积介电常数，n为1，S为3。)所预测的波长，此意味着可设计局部存在的电磁波的波长，即频率。又，前述环氧树脂(介电常数＝2.8)所形成的3级的槽状海绵的平均体积介电常数为1.74。

图8为表示在中心空洞部110的中心设置天线60，振荡发射12.7GHz的电磁波，以天线70在该试样周围测定衰减率时的配置。在图所示的任何方向，均显示-25dB程度的大的衰减率。此结果意味着振荡发射的电磁波几乎未泄露至该试样的外部，说明已被截留在其中。

[实施例2]

作为实施例2，通过使用分形结构体(槽状海绵型分形结构体)时可使由所有方向入射的电磁波的能量强力集中于中央空洞，从而制作分形天线，并加以评估。

即，在本实施例2中，利用槽状海绵型分形结构体作为天线头。

具体而言，利用分散二氧化钛·二氧化硅系粒子的环氧树脂，制作尺寸27mm×27mm×27mm的第3级的槽状海绵型分形结构体(图1所示的结构)，并装上微波用的单极天线。如此所构成的分形天线的试制品的外观图如图9所示。天线的前端配置于在中央空洞中电场强度最高的点。对如此所构成的分形天线，由微波用的号角天线发射槽状海绵型分形结构体的局部存在频率的8GHz的电磁波，由分形天线将其接收。而，对以接收天线为中心旋转发射天线时由各种方向入射的电磁波，评估分形天线的效率。将未装上天线头(槽状海绵型分形结构体)的状态的空间的电磁波穿透率定义为0dB，评估相对的接收效率的提高率作为天线特性。如此评估的分形天线的接收特性如图10所示。由图10可已知悉：对由所有方向入射的电磁波，均可提高接收效率，最大显示接近于10dB的值。即，确认将近1000％的接收效率的提高率。此分形天线具有可一举取入来自所有方向的信号的优点。

[实施例3]

作为实施例3，制作陶瓷制分形结构体，并加以评估。

在本例中，利用以下方式制作具有图1所示的结构的陶瓷制分形结构体。

首先，使二氧化钛·二氧化硅系的电介质陶瓷分散于光硬化性树脂，利用光造形法制作尺寸27mm×27mm×27mm的第3级的槽状海绵型分形结构体的原型。

而，将此原型在大气中加热而使树脂气化，在1450℃保持2小时，以施行陶瓷例子的烧结。此烧结体的外观照片如图11所示。

此烧结体所构成的分形结构体为呈现在外形尺寸12mm×12mm×12mm的立方体中贯通剖面尺寸4mm×4mm、1.3mm×1.3mm、0.4mm×0.4mm的角孔的结构。此分形结构体的烧结密度虽停滞于低值，但可通过增加对光硬化性树脂的陶瓷例子的分散量而加以改善。又，二氧化钛·二氧化硅系的陶瓷复合粒子的介电常数为15，但考虑气孔率时，算出构成陶瓷制分形结构体的材料的介电常数为7.3。利用金属波导管评估此陶瓷制分形结构体的电磁波特性的结果，如图12所示，确认在19.1GHz的频率中，可形成局部存在模式。此实验结果可以满足以上所说明的理论式所示的关系。

又，如图12所示，反射率的峰值频率与穿透率的峰值频率虽不一致，但此系由于结构体因烧结处理而发生变形，使形成分形结构的角孔尺寸发生变形所致。在本发明中，峰值未必需要一致。

[实施例4]

在实施例4中，制作与实施例2有关图13A、B、C、D、E所示的分形结构体，并分别加以评估。

图14A、B、C、D、E为表示分别照射于图13A、B、C、D、E的结构体的电磁波的反射率与穿透率的曲线图。此等分形结构体的材质为使TiO₂-SiO₂复合粉末分散10vol％的环氧树脂。

(电磁波特性的测定方法)

通过图5的测定方法，对图13A、C、E的分形结构体进行电磁波特性的测定。

另一方面，对于图13B、D的壁状的分形结构体，则如图15所示，使用号角天线以自由空间加以测定。

依据表示图13A的槽状海绵型分形结构体的测定值的图14A，穿透率与反射率在8GHz均衰减至-40dB以下，如实施方式1所述，显示此振动频率的电磁波局部存在于图13A的中央空洞。在此在8GHz附近局部存在的电磁波的波长为36.75mm，此波长等于计算式

[数26]

2^pa·ε·n/S^2p-1

所预测的1次的模式的波长。在此，测定试样的一边a为27mm，体积平均介电常数为4.17。又，n为1，S为3，p为1。

又，在本试样中，依据上述式，对应于2次的模式的波长的频率在30GHz以上。

依据表示图13B的槽状海绵型分形结构所构成的4级壁状聚集体的特性的图14B，穿透率与反射率在13.8GHz均衰减至-40dB以下，显示电磁波分散且局部存在于内部空洞。在13.8GHz局部存在的电磁波的波长为21.7mm，此波长等于依据以4级的槽状海绵型分形结构体为对象的计算式

[数27]

2^pa·ε·n/S^2p-1

所计算的2次模式(p＝2)的波长。

在此，一边a为81mm，体积平均介电常数ε为3.34，n为1，S为3。因此，在图13B的分形结构体中，也意味着频率可加以设计。

依据表示图13C的部分薄壁状结构体的测定值的图14C，仅反射率在8GHz衰减至-30dB，此时的波长等于局部存在于图13A所示的3级的槽状海绵型分形结构体的电磁波的波长。

依据表示图13D所示的薄壁状聚集体的测定值的图14D，仅反射率在13.8GHz衰减至-40dB，此时的波长等于局部存在于图13B所示的4级的槽状海绵型分形结构的聚集体的电磁波的波长。

依据表示图13E的板状结构体的测定值的图14E，仅反射率在8GHz衰减至-30dB，此时的波长等于局部存在于图13A所示的3级的槽状海绵型分形结构体的电磁波的波长。

在由图13E的贯通型板状结构体的纵与横各边的两端至一边a的1/3的区域共享的相同于图13B的贯通型板状聚集体方面，也与图14D的结果同样地，容易预想到仅反射率在13.8GHz中可大幅衰减。

又，在图13A、图13C、图13E的试样中，观测到在1次模式的8GHz中的反射及/或透过的极小值、在图13B、图13D的试样中，观测到在2次模式的13.4GHz中的反射及/或透过极小值的理由为由于前者的试样中2次模式的频率位置在高频侧、且后者的试样中1次模式的频率位置在低频侧，分别超越现有的观测装置的可测定的频率区域所致，可预测：只要测定区域够宽，任何试样均可观测到更高次模式。

如此，对如图13A～E所示的各种槽状海绵型分形结构体及其聚集体，可利用作为基本的槽状海绵型分形结构体的级数与平均体积介电常数及一边a的长度、各边的分割数、局部存在模式的次数等的值，特别设定反射率及穿透率大幅衰减的特定的电磁波波长及频率。

[产业上的可利用性]

本发明的分形结构体可作为完全阻断特定波长的电磁波的滤波器及无反射板加以利用。又，在分形结构体及聚集体空洞内，插入使用ZnTe或LiNbO₃等非线性光学结晶、或GaAs等的光传导天线的非线性光学组件时，可藉非线性光学效应的增强而利用作为可高效率地且即使形成高能源射束也可产生特定波长的高次谐波的振荡装置。仅利用金属或以包覆金属的电介质、或金属/电介质的复合体构成，以形成可在表面或全面具有电导性的分形结构体及聚集体时，可利用作为可使特定波长的电磁波局部存在，且可将局部存在的电磁能变换成电流的装置。使特定波长的电磁波局部存在于分形结构体及聚集体而使其被金属吸收时，可将此分形结构本身利用作为热源。