基于低复杂度频域线性均衡的载波间干扰消除的方法

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例作详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

实施例

本实施例中：OFDM系统的子载波数N为256；循环前缀的长度M为子载波数的1/16，即M＝16；线性时变信道的多径数为L为8；信道噪声为加性高斯白噪声(AWGN)；发送信号的输入信噪比(SNR)为0dB-30dB；测试结果为接收信号的输出信干噪比(SINR)。

本实施例包括如下步骤：

步骤一：对OFDM符号内的信道响应进行提取时变因子的处理，将线性时变信道h(n，:)等效为无时延时变因子β_n与另一时变信道h₁(n，:)的乘积，得到无时延时变因子β_n和时变信道h₁(n，:)的信道响应。

所述的提取时变因子的处理，具体步骤为：

1)将OFDM符号内首时刻信道响应h(1，:)和尾时刻信道响应h(256，:)构造成8×2维矩阵H＝(h(1，:)h(256，:))，并对H进行SVD分解得到：

$H=(h_1,h_2)\left(\begin{array}{cc}\sqrt{{\lambda }_1}& 0\\ 0& \sqrt{{\lambda }_2}\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}{u}_{11}^{*}& u_{21}^{*}\\ u_{12}^{*}& u_{22}^{*}\end{array}\right),$

$=(\sqrt{{\lambda }_1}{u}_{11}^{*}{h}_1+\sqrt{{\lambda }_2}{u}_{12}^{*}{h}_2,\sqrt{{\lambda }_1}{u}_{21}^{*}{h}_1+\sqrt{{\lambda }_2}{u}_{22}^{*}{h}_2)$

即：$\left(\begin{array}{c}h(1,:)=\sqrt{{\lambda }_1}{u}_{11}^{*}{h}_1+\sqrt{{\lambda }_2}{u}_{12}^{*}{h}_2\\ h(N,:)=\sqrt{{\lambda }_1}{u}_{21}^{*}{h}_1+\sqrt{{\lambda }_2}{u}_{22}^{*}{h}_2\end{array}\right),$

其中：和表示SVD得到的奇异值，h₁和h₂表示SVD得到的单位特征向量，h₁和h₂的长度均为8，u₁₁^*、u₁₂^*、u₂₁^*和u₂₂^*表示SVD得到的特征元素；

2)对OFDM符号内时刻n的信道响应h(n，:)提取无时延时变因子β_n：

${\beta }_n={\beta }_1+\frac{{\beta }_N-{\beta }_1}{N-1}(n-1),1\le n\le 256$

其中：$\left(\begin{array}{c}{\beta }_1=\sqrt{{\lambda }_1}{u}_{11}^{*}\\ {\beta }_N=\sqrt{{\lambda }_1}{u}_{21}^{*}\end{array}\right);$

3)线性时变信道h(n，:)等效为无时延时变因子β_n与另一时变信道h₁(n，:)的乘积，即

h₁(n，:)＝h(n，:)/β_n

其中：$\left(\begin{array}{c}h(n,:)=\{h(n,l),1\le l\le 8\}\\ h_1(n,:)=\{h_1(n,l)=h(n,l)/{\beta }_n,1\le l\le 8\}\end{array}\right),1\le n\le 256.$

步骤二：在OFDM系统的接收端，通过去除接收信号中符号前段长度为循环前缀的信息位来移除时域接收信号{y_1n}的循环前缀，得到信号序列{y_n}。

对于时域接收信号y₁＝[y₁₁，y₁₂，…，y_1M，y_1(M+1)，…，y_1(M+N)]，移除CP后的时域信号为

y＝[y₁，…，y_n，…，y_N]＝[y_1(M+1)，…，y_1(M+N)]，

其中：M＝16，N＝256。

步骤三：根据步骤一得到的无时延时变因子β_n，对信号序列{y_n}进行一维时域滤波预处理，得到时域初始恢复信号序列{y′_n}。

所述的一维时域滤波预处理，具体公式为：

$y_n^{\prime }=\frac{{{\beta }_n}^{*}{y}_n{{\sigma }_x}^2}{{\left|{\beta }_n\right|}^2{{\sigma }_x}^2+{{\sigma }_N}^2},1\le n\le 256$

其中：y′_n表示时刻n的时域初始恢复信号，σ_x²表示发送信号序列的方差，σ_N²表示时域信道噪声的方差。

步骤四：对时域初始恢复信号序列{y′_n}做256点快速傅里叶变换，得到频域初始恢复信号序列{Y′_k}，具体公式为；

$Y_k^{\prime }=\mathrm{FFT}\left\{y_n^{\prime }\right\}=\underset{n=1}{\overset{256}{\Sigma }}{y}_n\exp (-j2\mathrm{\pi k}(n-1)/256),1\le k\le 256.$

步骤五：根据步骤一得到的时变信道h₁(n，:)的信道响应，对频域初始恢复信号序列{Y′_k}进行低复杂度频域线性均衡，得到最终的频域发送信号恢复序列{X′_k}。

所述的低复杂度频域线性均衡，具体步骤为：

1)计算时变信道h₁(n，:)的时域响应矩阵H₁，具体公式为：

$\overline{H_1}=\{{\tilde{h}}_{i,j},1\le i,j\le 256\},$

其中：

2)根据时变信道h₁(n，:)的时域响应矩阵H₁得到其频域响应矩阵H₁，具体公式为：

H₁＝FH₁F^-1，

其中：$\left(\begin{array}{c}F={\left(g_{k,n}^{\prime }\right)}_{256\times 256},g_{k,n}^{\prime }=e^{-j2\pi (k-1)(n-1)/256}\\ F^{-1}=\frac{1}{256}{\left(g_{n,k}\right)}_{256\times 256},g_{n,k}=e^{j2\mathrm{\pi n}(k-1)(n-1)/256}\end{array}\right),1\le k,n\le 256;$

3)对时变信道h₁(n，:)的频域响应矩阵H₁进行带状结构近似处理，得到近似频域响应矩阵H′₁。

如图1所示，所述的带状结构近似处理，是：对于256×256阶的频域响应矩阵H₁，保留分布在宽度为2Q+1的主对角位置及右上角和左下角的两个Q×Q三角矩阵中的元素，其余位置的元素都取为零，得到近似频域响应矩阵H′₁，其中：Q是带状结构的宽度因子。

所述的Q的取值范围是：20-70。

4)利用近似频域响应矩阵H′₁通过MMSE估计得到频域发送信号恢复序列{X′_k}，具体公式为：

$X^{\prime }={(H_1^{\prime H}{H}_1^{\prime }+{\sigma }_N^{\prime 2}{I}_{256})}^{-1}{H}_1^{\prime H}{Y}^{\prime },$

其中：X′＝{X′_k，1≤k≤256}，Y′＝{Y′_k，1≤k≤256}，σ′_N²表示频域信道噪声的方差，I₂₅₆表示256×256阶单位矩阵。

本实施例分别用MMSE均衡方法(MMSE)、低复杂度MMSE均衡方法(LCMMSE)和本实施例提出的基于预处理的低复杂度频域线性均衡方法(Pre-FDLE)得到的时间复杂度分别为：O(N³)、O(N²logN+Q²N)和O(N²logN+Q²N)。

本实施例分别用上述三种方法得到的信干噪比如图2所示，曲线No-Cancellation表示没有进行ICI消除时系统的输出SINR性能。本实施例中LCMMSE方法的性能约为MMSE方法性能和No-Cancellation性能的平均值，此时带状近似结构宽度因子Q＝70。为了进行性能比较，Pre-FDLE方法选择相同大小的宽度因子Q。由图2可知本实施例Pre-FDLE方法和MMSE方法的性能几乎相等，随着SNR的增大，本实施例Pre-FDLE方法逐渐优于LCMMSE方法。当SNR＝30dB时，与MMSE方法对比知，本实施例Pre-FDLE方法在SINR性能上有大约1dB的损失，但是由复杂度表达式可知，Pre-FDLE方法的时间复杂度要小于MMSE方法，约为后者的10％；对比LCMMSE方法，Pre-FDLE方法能在几乎不增加时间开销的情况下获得大约5dB的性能增益。

图3给出了本实施例在不同子载波数下的信干噪比性能示意图，其中子载波数N增加为512。由图3可知，子载波数的增加对本实施例Pre-FDLE方法的SINR性能影响不大，而LCMMSE方法的SINR性能有较大下降。结合图2、图3和复杂度表达式可得，此时Pre-FDLE方法能在系统性能逼近MMSE方法的同时更大比例地降低复杂度，约为后者的4％。当SNR＝30dB时，LCMMSE方法有2.5dB左右的性能损失，Pre-FDLE方法相对于LCMMSE能获得大约8.5dB的性能增益。若LCMMSE方法要保持性能不变，则宽度因子Q需增大到137，这无疑增大了其实现的复杂度。因此，本实施例Pre-FDLE方法的适用性比LCMMSE方法更强。

图4给出了本实施例在不同信道时变条件下的信干噪比性能示意图，图中的横坐标相关系数ρ表示线性时变信道下OFDM符号内各时刻信道响应之间的相关性，即信道的时变性，此时系统中SNR＝30dB，N＝256，Q＝70时。由图4可知当ρ变化时，MMSE方法的SINR性能变化不大。MMSE方法利用了信道频域响应矩阵中所以的信道信息，在接收端进行完全恢复，信道响应之间的相关性只是矩阵内部的特性，所以ρ值对MMSE方法影响不大。LCMMSE、Pre-FDLE方法实质上是利用部分信道信息去等效整个信道响应，所以受各时刻信道响应之间相关性的制约。当相关性越强，即信道时变性越弱时，等效近似的信道响应越接近实际信道响应。最典型的是ρ＝1时，信道是线性时不变的，MMSE、LCMMSE、Pre-FDLE方法都可以完全消除ICI，获得相等的SINR性能。图4中对应于ρ＝1，MMSE、LCMMSE、Pre-FDLE 3种方法的SINR值都为29dB。

本实施例Pre-FDLE方法在用带状结构去近似信道频域响应矩阵之前，已经用事先提取的时变因子对各个时刻的时域接收信号进行了一维滤波预处理，消除了大部分ICI，所以性能上要优于LCMMSE方法。由图4可知，当ρ逐步减小到零时，相对于高性能的MMSE方法，Pre-FDLE方法至多损失2dB的性能；相对于LCMMSE方法，Pre-FDLE方法获得的SINR性能增益逐渐增大到11dB。因此，本实施例Pre-FDLE方法对信道的时变性具有很强的鲁棒性，接近于MMSE方法。

图5给出了本实施例在不同带状近似结构宽度下的信干噪比性能示意图，此时系统中SNR＝30dB，N＝256，ρ＝0.9，水平线段表示此时MMSE方法获得的SINR性能。随着Q的减小，LCMMSE、Pre-FDLE方法用带状结构近似信道频域响应矩阵时保留的信道信息也随之减少，利用均衡消除ICI的有效性也将降低，从而引起系统性能的衰退。然而Pre-FDLE方法已经用事先提取的时变因子进行了一维滤波预处理，消除了大部分的ICI干扰，所以只有当Q减小到一定数值之后，才会出现系统性能明显下降的现象。由图5可知Q＝20时，本实施例Pre-FDLE方法相对于MMSE方法的SINR性能损失只有2dB，已经可以满足实际系统的需求；由复杂度表达式可得，此时Pre-FDLE方法的时间复杂度约为MMSE方法的4％。当Q＝20时，Pre-FDLE方法相对于LCMMSE方法能获得大约7dB的性能增益。

图6给出了本实施例在不同信道衰落程度下的信干噪比性能示意图，对于信道响应功率谱，定义-20dB宽度因子D表示在有时延扩展的信道内功率下降到-20dB的时间宽度，它表征了信道衰落快慢程度。此时系统中SNR＝30dB，N＝256，ρ＝0.9，Q＝70。在高频无线通信系统中，多径分量不如低频信号丰富，信号的传播衰落较大，导致功率衰减较快，所以D值较小。由图6可知，当D变小时，本实施例Pre-FDLE方法相对于LCMMSE方法所能获得的性能增益逐渐增大到6.5dB，并且Pre-FDLE方法性能趋近于MMSE方法，而Pre-FDLE方法的时间复杂度要远低于MMSE方法。所以在对硬件性能要求很高的高频无线系统中，本实施例Pre-FDLE方法拥有更广阔的前景。