历史遥感产品数据支持下的作物种植面积测量高效抽样方法

技术领域

本发明涉及一种以历史遥感产品数据建立抽样框和设计分层抽样辅助变量实现作物种植面积测量的高效抽样方法。

背景技术

及时准确的统计农作物种植面积对国家和区域的粮食生产、贸易及粮食安全预警有重要意义。遥感信息具有覆盖范围大、探测周期短、资料丰富、现势性强、费用低等优势，成为了农作物种植面积测量的一项重要手段。然而，直接用遥感识别的方法进行农作物种植面积提取，存在分类器、操作人员经验、样本选择、遥感影像质量等众多因素的影响，致使作物种植面积提取的区域精度难以保障，分类结果错入错出导致区域面积无法量化。当前单纯采用遥感技术进行农作物种植面积识别难以支撑作物种植面积的业务化测量，因此，采用科学合理的抽样方法是业务化运行的作物种植面积监测的关键因素。

使用遥感技术结合统计抽样方法的数据收集方式，以卫星、航空照片、专题地图等材料为面积框。对研究区域按照相似性原则进行分层或分区，以规则网格或者不规则的行政区划数据(乡镇、村)为抽样单元，采用一定的抽样方法(分层抽样、整群抽样、系统抽样等)进行采样，结合收集的田间数据进行估算的方式，这种方式可以客观的反映数据的真实性，具有空间属性，维护更新方便。该种面积框抽样的方法已在多个国家得到广泛认可和应用，成为了政府以及统计部门在大面积农作物面积估算中使用的方法。如美国国家航空航天局(NASA)、国家海洋大气局(NOAA)、农业部(USDA)联合制定了“大面积作物清查试验”即LACIE计划(Large Area Crop Inventory Experiment)和“利用空间遥感技术进行农业和资源调查”即AgRISTARS计划(Agricultural and Resources Inventory Surveys Through Aerospace Remote Sensing)，完成了对世界主要小麦产区的面积、产量和总产量的估算实验，其中作物种植面积的估算主要利用陆地卫星资料。欧盟MARS(Monitoring Agriculture with Remote Sensing)计划是一项遥感技术应用于农业统计的十年研究项目。该项目研究目的是利用遥感技术开发出能够改善欧洲共同体内部农业统计体系的新方法。我国学者在应用抽样技术估算作物种植面积方面也进行了有益探索。周华茂借鉴和吸取了欧盟农业遥感研究项目(MARS)的有关农作物面积抽样调查方法的经验，结合我国水稻生产的实际情况，建立了一套适合我国南方稻区水稻播种面积抽 样调查的技术体系和地面面积取样框图。谢鸿光等研究了中比例尺度遥感调查中建立基于土地利用类型和土地利用结构的采样区划，布设多重采样框架；王延颐等利用TM影像进行成数抽样对江苏省兴化县的水稻种植面积进行监测；陈仲新和刘海启采用分层抽样方法分别实现了全国冬小麦面积变化遥感监测的外推以及大尺度耕地变化监测。焦险峰等使用1∶2.5万比例尺地形图标准分幅建立抽样框架，完成了新疆棉花种植面积监测，吴炳方和李强子提出了基于农作物种植结构区划，采用整群抽样和样条采样技术相结合的测量办法，进行了大区域农作物种植面积的估算。

综观大范围农作物种植面积调查方法的发展，面积框抽样调查逐步取代了传统的抽样方法，已经为世界许多国家和组织所采纳。但是，传统采用面积框多利用统计数据进行分层，难以获得与目标作物相关性高的分层标志，无法满足高效的抽样效率。利用遥感识别的方式获取的遥感产品作为分层标志已证实与目标作物有着非常高的相关性，可以提高抽样效率。但采用现势遥感测量结果作为辅助变量仍存在不可避免的问题，主要是：获取关键期遥感影像进行作物识别虽得到作物面积高精度的保证，但遥感数据的获取易受到天气、重返周期以及作物物候(例：作物播种初期，由于未出苗无法获取影像)等因素的影响无法保证现势的全覆盖预分类结果的稳定获取，从而限制了空间抽样方案的设计和应用，这也是当前采用遥感建立抽样框进行农作物种植面积测量的瓶颈所在。

我国作为农业大国，作物种植习惯的规律是普遍存在的，如在历年种植冬小麦概率高的地块内，现势种植小麦的种植概率也会高。因此，可以做一个假设：在一个地块内，作物种植具有一定的稳定性，多年种植概率高的地块，来年种植该作物的概率也高。虽然遥感数据源的不断获取，历史遥感数据源已经积累了丰富的历史产品，因此，充分利用历史遥感产品数据，依据历史遥感产品反映现势农作物的种植规律，为抽样调查提供准确的入样总体和辅助信息，提高抽样效率，构建一套适于农作物抽样的统计遥感调查方案，满足农作物种植面积调查的业务化测量。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于，针对现有遥感与抽样调查作物种植面积调查中存在的问题，利用历史遥感产品数据为分层标志构建适用于农作物种植面积测量的抽样调查方案，提高抽样调查的效率，以解决无现势遥感数据下农作物种植面积的测量。

本发明采用的技术方案为：以历史遥感作物产品数据建立分层标志，抽样时采用两阶段分层的抽样方法(Two-stage stratified sampling，TSS)。

变化率可以用来定量描述农作物多年的种植变化规律，变化率又称为“标准差率”， 是衡量观测值变异程度的一个统计量。当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。如果单位和(或)平均数不同时，比较其变异程度就不能采用标准差，而需采用标准差与平均数的比值(相对值)来比较。其可以消除单位和(或)平均数不同对两个或多个资料变异程度比较的影响。

变化率已经被许多学者用来描述数据集的分散程度。薛丽香等使用变化率对边界点进行检索，首先计算出数据对象到它的k-距离邻居距离之和的平均值，然后用平均值的倒数作为每个点的密度，通过变异系数刻画数据对象密度分布特征寻找边界点，Sushil Pradha使用变化率作为面积估计值与地面调查值之间无偏程度的度量指标。

对于每个抽样单元来说，多年历史种植面积变化率(Crop Acreage Coefficient of Variance in Multi-years，CACVM)表述如下：

$\mathrm{Mean}=\underset{i=n}{\overset{m}{\Sigma }}{S}_{0i}/(m-n+1)=\underset{i=n}{\overset{m}{\Sigma }}{S}_{0i}/t=\bar{S}$

$\mathrm{CACVM}=\frac{\mathrm{SD}}{\mathrm{Mean}}=\sqrt{\underset{i=n}{\overset{m}{\Sigma }}{(S_{0i}-\bar{S})}^2/t}/\bar{S}=\sqrt{\underset{i=n}{\overset{m}{\Sigma }}{(S_{0i}-\bar{S})}^2}/\sqrt{t}\bar{S}$

其中，S_oi是抽样单元第i年的农作物种植面积，Mean表示单个抽样单元内多年农作物种植面积平均值，SD是单个抽样单元内多年农作物种植面积的标准差。可见，当一年的农作物种植面积不为0而其他年份种植面积均为0时，CV最大大值为 t表示历史遥感数据的总年数，当每年的种植面积均相等时，变化率最小为0，所以CV的取值范围为 

据研究表明，相对于随机抽样，系统抽样等抽样方法，分层抽样具有样本数少、抽样精度高、费用低等优点，是大规模统计抽样调查中有效的方法。对于农作物面积估计来说，分层抽样可以有效地提高估计的效率和精度，因此，在设计面积框抽样时，本发明根据分层抽样思想设计了两阶段分层的抽样方法。因此，在使用分层抽样时，首先要确定三个基本要素，即抽样框，分层标志以及抽样单元。

由于历史习惯的存在，绝大部分农作物都分布在历年种植农作物的区域，但为了防止较少农作物落在区域之外，保证包含当年所有的冬小麦范围，因此将所有耕地范围均入样建立抽样框。任何合理的单元均可作为抽样单元来构造抽样框，其中包括自然边界构成的地块数据，乡、村等行政边界数据或者规则几何形状的格网数据。

CACVM可以用来定量地描述农作物种植面积的多年波动情况，本研究将历史的CACVM用作一阶段分层的分层标志，这样会保证一阶段分层后层内各抽样单元农作物种植面积在多年历史年份中具有相似的波动性。图1是历史数据的模拟值，如Y₁、Y₂、Y₃分别代表抽样单元在历史年份Y₁、Y₂与Y₃年的农作物种植面积，Mean代表多年种植面 积的平均值，即种植面积的平均规模，CACVM代表种植面积的变化率。R₁、R₂、…R_L分别代表一阶段分层的各层层数，L为一阶段分层的层数，这里L＝3，总体为一阶段分层后各层的并集

R＝R₁∪R₂∪...∪R_l

图2为图1数据的分层示意图，图2(a)可以看出历史年份中种植面积波动性相似的抽样单元被划分为一层。从图上可以看出，层内各单元的面积规模仍存在较大的波动性，因此，在每个一阶段分层结果内以面积规模为分层标志进行二阶段分层，R_i1，R_i2...R_im分别代表一阶段分层结果中第i层的二阶段分层结果，m为每个一阶段分层内二阶段分层的层数，这里m＝3，每个一次分层结果为其内部二次分层结果的并集，则：

R_i＝R_i1∪R_i2∪...∪R_ij(i＝1，2…l，j＝m)

从图2(b)可以得到二阶段分层的层内各单元不仅具有相似的种植面积并且多年的种植规模波动性也相似，可显著提高样本对总体的代表性。

本发明的两阶段分层均采用累计平方根法确定各层的分点，该方法可以使得分层结果较优，层内各方差较小。根据分层标志y的密度函数f(y)开方累计计算分层。将抽样单元按照分层标志分组，计算各组的频率(f)、频率累加值和频率开方 累加，得到分层界线，若一阶段分层个数为L，一阶段分层内部的各个二阶段分层个数为m₁，m₂...m_L，则两阶段分层结束后，总体被划分为 层。

本发明按照比例分配的方法计算各层的样本量，假设将入样总体分成了L层，则各层抽样比计算方法如下：

$\underset{h=1}{\overset{L}{\Sigma }}{n}_h=n$

$\frac{n_h}{N_h}=\frac{n}{N}=f$

其中，N为入样总体的总数，n_h为第h层样本量；n为样本总量；N_h为第h层的抽样单元总数；f为抽样比例。

本发明中两阶段分层方法的思想是在一阶段分层的结果的基础上，进一步二阶段抽样，在二阶段分层内进行分层随机抽样。比率估计是一种常见的间接估计方法，与一般的简单估计相比，比率估计法利用了与调查变量相关的辅助变量的有效信息，以达到提高估计的精度的目的。本发明也将比率估计的思想和技术应用于分层随机抽样，用面积 规模作为辅助变量。一般有两种可行的办法，一种是对分层样本分别考虑比估计量，然后对各层的比估计量进行加权平均，此时得到的估计量称为分别估计量；另一种可行的办法是对两个指标分别计算出总体均值或总体总量的分层估计，然后再利用它们的分层估计量来构造比估计，这时所得的估计量称为联合比估计。因为比率估计量是有偏估计量，只有在大样本的情况下，偏倚才趋向于零，所以对于分层随机抽样来说，如果想要采用分别比估计，则同时要求各层的样本量都比较大。由于各层的样本量数量差异较大，不能满足分别比估计的要求，所以试验采用了联合比估计的方法。利用二阶段分层后抽选的样本，计算辅助变量与主变量的比率估计量以及一阶段分层的每层总量，最终总体总量是通过对一阶段分层的每层作物总量求和得到的。

对于分层随机抽样，总体总量的联合比估计计算公式为：

${\hat{Y}}_{\mathrm{RC}}={\hat{R}}_{C}X=\frac{{\bar{y}}_{\mathrm{st}}}{{\bar{x}}_{\mathrm{st}}}X=\frac{\underset{h=1}{\overset{l}{\Sigma }}{W}_h{\bar{y}}_h}{\underset{h=1}{\overset{l}{\Sigma }}{W}_h{\bar{x}}_h}X$

其中：f_h为各层抽样比例， W_h为各层权重， 和 分别为总体均值 和辅助变量均值 的分层简单估计量。

附图说明

附图1为两次分层方法模拟值——两阶段分层方法模拟值；

附图2为两次分层抽样方法的示意图——两阶段分层抽样方法的示意图；

附图3为研究区及研究数据类型；

附图4为方法流程图；

附图5为精度评价；

附图6为冬小麦面积的多年统计数据及遥感分类结果；

附图7为冬小麦历史区域统计分析表；

附图8为一次分层结果——两阶段分层结果；

附图9为层内09年与其余年份相关系数表；

附图10为09年种植面积与其余年份相关性；

附图11为精度比较——抽样精度分析。