一种冷轧带钢平直度的鲁棒优化控制系统及方法

技术领域

本发明涉及板带钢材轧制中的板形控制技术，尤其涉及一种冷轧带钢平直度的鲁棒优化控制系统及方法。

背景技术

平直度是衡量冷轧带钢产品合格与否的一项主要技术指标。良好的带钢平直度控制可以减少单边浪、双边浪、中间浪等板形缺陷的发生， 提高带钢产品的板形质量。常见的多辊轧机中的板形控制系统主要是通过改变工作辊辊隙分布的方式来控制带钢的平直度。

实现带钢平直度高精度控制的必要条件是能够在线实时连续地获取带材的实际平直度分布参数，然后计算目标平直度分布与实际平直度分布之差来获取平直度偏差分布，再利用其计算各板形控制执行器的在线调节量，然后根据执行器的调节量来改变轧机传动装置的实际位置以影响工作辊辊缝分布，从而达到控制带钢平直度的目的。

如，现有可检索到的对带钢平直度进行控制的技术：

1）M. J. Grimble, and J. Fotakis,“The Design of Strip Shape Control Systems for Sendzimir Mills”, IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. 27, No. 3, 1982；

2）S. R. Duncan, J. M. Allwood, and S. S. Garimella.“The analysis and Design of Spatical Control Systems in Strip Metal Rolling”, IEEE Transactions on Control Systems Technology, Vol. 6, No. 2,1988；

3）J. V. Ringwood, “Shape Control Systems for Sendzimir Steel Mills”, IEEE Transactions on Control Systems Technology, Vol. 8, No. 1, 2000；

4）M. Jelalu, U.Muller, A. Wolff, and W. Ungerer, “Advanced Control Strategies for Rolling Mills”, Metallurgical Plants and Technology International, No. 3, 2001；以及

5）发明专利ZL200510028316.2，名称为“克服复合浪形的轧制方法”的技术。

上述各种技术的共同特点是对获取的轧制过程参数，如传动装置对平直度的作用功效和平直度偏差分布，不经过任何技术处理而简单地利用它们进行直接求逆运算来获取执行器调节量。该方法通常称为“最小平方法”、“剩余平方最小化法”、“左伪逆矩阵”等。使用上述基于对板形控制执行器调控功效系数矩阵的Gram矩阵进行直接求逆的传统带钢平直度控制方法，通常会遇到如下问题：对轧机模型直接求逆可引起控制系统对模型误差敏感，可能导致若干传动装置的不稳定性或不必要的移动。

所有的传动装置被同时使用时，由于不理想的解耦运算，这些传动装置并不是被独立控制的，这意味着一个传动装置的小的移动可能引起其它传动装置的大的移动，并且使这些传动装置陷入极限状态。

为了解决上述问题，授权号为CN100556571C、名称为“优化带材轧制中平整度控制的方法及装置”的发明专利中使用对在线轧机模型的奇异值分解(SVD)来对整个带材的当前平直度偏差分布进行参数化，然后设计线性多变量控制器来计算各传动装置的调节量。由于其控制模式是通过使用轧机矩阵的奇异值分解导出的，这样就获得了更加稳定和强健的控制性能。但，该方法却显著增加了板形控制的在线计算量。

发明内容

有鉴于此，本发明的主要目的在于提供一种冷轧带钢平直度的鲁棒优化控制系统及方法，采用改进的控制架构，以提高控制系统的稳定性，并降低控制算法的在线计算量。

为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：

一种冷轧带钢平直度的鲁棒优化控制系统，包括轧机本体，还包括平直度控制子系统和平直度测量装置；所述平直度控制子系统、轧机本体和平直度测量装置依次相连，所述平直度测量装置与所述平直度控制子系统通过反馈线相连接；其中：

所述平直度控制子系统，用于在线收集冷轧带钢轧制中的过程参数，完成板形目标平直度与所述平直度测量装置反馈的带材平直度之间偏差的正交参数化功能，并实时计算出冷轧带钢平直度的鲁棒优化控制的执行器调节量；

所述轧机本体，用于根据所述鲁棒优化控制的执行器调节量，改变轧机传动装置的实际位置以调整轧机工作辊的辊缝分布，从而控制带钢平直度。

其中，所述轧机本体包括轧机传动装置和轧机出口板形。

所述平直度控制子系统主要包括板形目标平直度模板库、误差参数化模块和多变量解耦控制模块；其中：

所述板形目标平直度模板库，用于存储工艺人员在带钢轧制前设定的板形目标平直度模板；

所述误差参数化模块，用于收集冷轧带钢轧制中的过程参数，对板形控制执行器的调控功效矩阵进行正交分解，板形仪在线实时采集带钢平直度分布信号，计算目标平直度与实时采集平直度之差即平直度偏差，并依据正交分解结果对该平直度偏差进行参数化；

所述多变量解耦控制模块，用于利用多变量解耦控制算法计算一个控制周期内的各执行器的调节量。

所述平直度控制子系统进一步包括冷轧带钢轧制过程参数模块和工业以太网通信模块。

一种冷轧带钢平直度的鲁棒优化控制方法，该方法包括：

A、收集冷轧带钢轧制中的过程参数；

B、使用改进的Gram-Schmidt矩阵正交分解算法对板形控制执行器功效系数矩阵进行正交分解；

C、计算由轧制工艺确定的目标平直度分布信号与在线实时采集的带钢平直度分布信号之差                                                ；再利用板形控制执行器功效系数矩阵正交分解后的结果对进行参数化处理，并得到参数化处理后的m维列向量；

D、利用多变量解耦控制算法实时计算冷轧带钢平直度的鲁棒优化控制的各执行器调节量u，再将得到的所述执行器调节量u提供给轧机传动装置。

其中，步骤A所述收集冷轧带钢轧制中的过程参数，具体为：

根据辊系弹性变形理论和轧件三维变形理论进行数值计算，或通过轧机实验，得到板形控制执行器的功效系数矩阵E：

其中：m为板形控制执行器个数；n为带钢宽度方向平直度评估点个数； 表示第个板形控制执行器单位动作后对第个带钢平直度评估点的作用效果。

步骤B所述对板形控制执行器功效系数矩阵进行正交分解，具体为：

其中：为m×m维的上三角矩阵，其形式为：；

为n×m维的矩阵且其不同列向量之间是正交的,即对于有，所述矩阵为一正定对角矩阵；

改进的Gram-Schmidt矩阵正交分解算法步骤为：

B1、将板形控制执行器功效系数矩阵的m个n维列向量顺序赋值给(i=1,2,…,m)； 

B2、从开始直到m-1， 利用如下公式顺序计算分解后矩阵和的元素值:

；

B3、计算。

步骤C所述得到参数化处理后的m维列向量g的计算过程为：

；

令，则m维列向量中各元素的计算方法为：

；

其中：为n维列向量；为n×m维的矩阵且其不同列向量之间是正交的，所述矩阵为正定对角矩阵。

步骤D所述计算冷轧带钢平直度的鲁棒优化控制的各执行器调节量u的过程为：

；

其中，为m×m维的上三角矩阵；g为m维列向量。

本发明所提供的冷轧带钢平直度的鲁棒优化控制系统及方法，具有以下优点：

通过采用先进的控制架构，使用矩阵正交分解技术对板形控制执行器调控功效系数矩阵进行分解，再利用分解后的结果对平直度偏差分布进行参数化，接下来利用多变量解耦控制器实时计算出各执行器的在线调节量，最后再根据执行器的调节量来改变轧机传动装置的实际位置。与现有技术相比，本发明的方法既增加了控制系统的稳定性又减少了控制算法在线计算量。

附图说明

图1为本发明冷轧带钢平直度的鲁棒优化控制系统的架构（含轧机本体中其它组件）示意图；

图2为冷轧带钢平直度的鲁棒优化控制方法流程图；

图3为实施例中某一控制周期内各执行器调控功效系数图；

图4为实施例中某一控制周期内带钢平直度偏差分布图；

图5为本发明控制方法与相关控制方法效果对比图。

具体实施方式

下面结合附图及本发明的实施例对本发明的系统及方法作进一步详细的说明。

图1为本发明冷轧带钢平直度的鲁棒优化控制系统的架构（含轧机本体中其它组件）示意图，也示出了其与轧机本体中其它组件的关系。其工作辊可水平移动的六辊冷轧机板形调控手段主要有倾辊、工作辊正负弯辊、中间辊正弯辊和中间辊窜辊。其中，中间辊窜辊是根据带钢宽度进行预设定，调整原则是将中间辊辊身边缘与带钢边部对齐，亦可由操作方考虑添加一个修正量，调到位后保持位置不变。因而在线调节的板形控制执行器主要有倾辊、工作辊正负弯辊、中间辊正弯辊三种。

如图1所示，该冷轧带钢平直度的鲁棒优化控制系统，包括轧机本体、平直度控制子系统和平直度测量装置；所述平直度控制子系统、轧机本体和平直度测量装置依次相连，所述平直度测量装置与所述平直度控制子系统通过反馈线相连接。其中：

所述平直度控制子系统，用于在线收集冷轧带钢轧制中的过程参数，完成板形目标平直度与所述平直度测量装置反馈的带材平直度之间偏差的正交参数化功能，并实时计算出冷轧带钢平直度的鲁棒优化控制的执行器调节量；

所述轧机本体，用于根据所述鲁棒优化控制的执行器调节量，改变轧机传动装置的实际位置以调整轧机工作辊的辊缝分布，从而控制带钢平直度。所述轧机本体包括轧机传动装置和轧机出口板形。

所述平直度控制子系统主要包括板形目标平直度模板库、误差参数化模块和多变量解耦控制模块。其中：所述板形目标平直度模板库，用于存储工艺人员在带钢轧制前设定的板形目标平直度模板；所述误差参数化模块，用于收集冷轧带钢轧制中的过程参数，对板形控制执行器的调控功效矩阵进行正交分解，板形仪在线实时采集带钢平直度分布信号，计算目标平直度与实时采集平直度之差即平直度偏差，并依据正交分解结果对该平直度偏差进行参数化；

所述多变量解耦控制模块，用于利用多变量解耦控制算法计算一个控制周期内的各执行器的调节量。所述平直度控制子系统进一步包括冷轧带钢轧制过程参数模块和以太网通信模块。

图2为冷轧带钢平直度的鲁棒优化控制方法流程图，如图2所示，该方法包括：

步骤1、收集冷轧带钢轧制中的过程参数。

这里，所述参数，主要包括板形控制执行器功效系数矩阵、由板形仪在线实时采集的带钢平直度分布信号。

板形控制执行器功效系数矩阵是用来表示各板形控制执行器的平直度调控能力，可以根据辊系弹性变形理论以及轧件三维变形理论进行数值计算获得，也可以通过轧机实验获得。离线获得的板形控制执行器功效系数矩阵通常存储于过程控制计算机(L2级)中，在带钢投入轧制前通过工业以太网通信模块传送至平直度控制子系统。

若板形控制执行器个数为m，带钢宽度方向平直度评估点个数为n，则板形控制执行器功效系数矩阵形式为n×m维的矩阵E：

其中，表示第个板形控制执行器单位动作后对第个带钢平直度评估点的作用效果。

假设：本实例中板形控制执行器个数为3个，带钢宽度方向平直度评估点个数为20个，于是板形控制执行器功效系数矩阵形式为20×3维的矩阵,所采集的带钢平直度分布信号是一个维数为20的列向量。图3为本实例中某一控制周期内倾辊、工作辊弯辊和中间辊弯辊三种板形调控手段的调控功效系数图。

步骤2、使用改进的Gram-Schmidt矩阵正交分解算法对板形控制执行器功效系数矩阵进行正交分解。具体为：

步骤21：计算；

其中,  是m×m维的上三角矩阵，其形式为：

；

是n×m维的矩阵且其不同列向量之间是正交的,即对于有，这里，矩阵是一个正定对角矩阵。

步骤22：改进的Gram-Schmidt矩阵正交分解算法步骤为：

步骤221、将板形控制执行器功效系数矩阵的m个n维列向量顺序赋值给(i=1,2,…,m)； 

步骤222、从开始直到m-1， 利用如下公式顺序计算分解后矩阵和的元素值：

；

   步骤223、计算。

例如，对上一步骤收集到的20×3维板形控制执行器功效系数矩阵进行正交分解，得到20×3维的矩阵和3×3维的矩阵，即

式中,  是3×3维的上三角矩阵，其形式为：

；

是20×3维的矩阵且其不同列向量之间是正交的,即对于有,这里矩阵是一个3×3维正定对角矩阵，即有

和。

上述矩阵基于改进的Gram-Schmidt矩阵正交分解算法的计算步骤为：

1) 将板形控制执行器功效系数矩阵的3个20维列向量顺序赋值给(i=1,2,3)； 

2) 从开始直到2， 利用如下公式顺序计算分解后矩阵和的元素值:

；

    3) 计算。

例如，使用在发明内容中给出的改进的Gram-Schmidt矩阵正交分解算法对由图3表示的倾辊、工作辊弯辊和中间辊弯辊三种板形调控手段的调控功效系数组成的矩阵进行正交分解，可得：

其中，，

。

步骤3、先计算由轧制工艺确定的目标平直度分布信号与在线实时采集的带钢平直度分布信号之差, 这里为n维列向量；再利用板形控制执行器功效系数矩阵正交分解后的结果对进行参数化处理，并得到参数化处理后的m维列向量：

。

令，则m维列向量中各元素的计算方法为：

。

例如，先计算由轧制工艺确定的目标平直度分布信号与在线实时采集的带钢平直度分布信号之差, 这里为20维列向量，图4为本实例中某一控制周期内带钢平直度偏差分布图，单位采用国际通用的平直度度量单位I；再利用板形控制执行器功效系数矩阵正交分解后的结果对进行参数化处理，并得到参数化处理后的3维列向量：

。

令，则3维列向量中各元素的计算方法为：

。

步骤4、利用多变量解耦控制算法实时计算冷轧带钢平直度的鲁棒优化控制的各执行器调节量：

；

其中，为m×m维的上三角矩阵；g为m维列向量。

例如，利用多变量解耦控制算法计算本控制周期内各执行器调节量：

。

步骤5、将得到的执行器调节量提供给传动装置,完成本控制周期的平直度控制任务,等待下一控制周期开始的触发信号。

综上所述，在计算量方面，采用改进的Gram-Schmidt矩阵正交分解算法的计算量仅为所述公开号为CN100556571C的专利使用的奇异值分解算法的1/4到1/2倍。在控制性能方面,  我们将本发明的平直度控制方法与传统的直接求逆控制方法、ABB公司在专利该CN100556571C中使用的奇异值分解控制算法进行了比较，图5 给出了分别由以上三种不同控制算法计算得到的调节量作用后带钢平直度偏差分布的剩余量。由图5可以看出, 本发明的控制算法得到最小的平直度偏差分布剩余量, 具有最好的控制性能。与专利CN100556571C相比，本发明方法既增加了控制系统的稳定性又减少了控制算法在线计算量，是一种理想的冷轧带钢平直度的鲁棒优化控制方法。

以上所述，仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。