用于具有损链路的无线自组织网络的前瞻性概率统计路由选择

技术领域

本公开内容一般涉及无线技术，更具体地涉及用于无线自组织网络的 前瞻性(forward-looking)概率统计路由选择。

背景技术

除非本文中另有表示，否则，在此部分中描述的方法不是相对于本申 请中的权利要求的现有技术，并且并不由于包括在此部分中而被认为是现 有技术。

无线自组织网络是通过无线通信链路(下文中简单地称为“链路”) 连接的计算机和设备(下文中简单地称为“节点”)的网络。由于每条链 路具有有限的通信范围，一些节点不能直接进行通信，所以这些节点通过 一个或更多个协作中间节点彼此转发分组。源节点向能与源节点直接通信 的相邻节点发射分组。该相邻节点又将该分组发送给其相邻的节点中的一 个节点，等等，直到该分组被发射到目的节点。传输分组的每条链路称为 跳(hop)，并且分组从源节点传播到目的节点的链路集称为路线或路径。 通过在无线自组织多跳网络上运行路由选择协议来确定路线。可以基于节 点可得到的局部信息在每个节点处个别地确定路线。

可以使用数字分组无线电设备实现链路。由于便宜的无线电设备的使 用以及对于无线自组织网络的低成本和低功率的需要，链路可能有损耗。 因此，所需要的是适合于具有损链路的无线自组织网络的路由选择协议。

发明内容

本公开内容的一些实施方式可以一般涉及一种用于无线网络中的节 点使用路由选择协议来转发分组的方法。示例方法可以包括：从其他节点 接收分组、在路由选择协议的前向前进(progress)模式下工作、以及向 选择的相邻节点发送分组。在路由选择协议的前向前进模式下工作可以进 一步包括：识别相邻节点；以及，针对每个识别的相邻节点进行一些操作。 一些示例操作可以包括：基于从节点到识别的相邻节点的直接跳来确定前 进值；基于从识别的相邻节点向目的节点的任意随后的跳来确定前景 (prospect)值；基于前进值和前景值中的一个或更多个值来针对识别的 相邻节点识别路由选择目标函数值；以及，基于识别的路由选择目标函数 值选择识别的相邻节点中的一个识别的相邻节点作为选择的相邻节点。

本公开内容的另外的实施方式可以一般涉及一种针对包括节点的无 线网络中的路由选择协议确定路由选择目标函数的方法。示例方法可以包 括：从无线网络收集经验数据；以及，根据经验数据建立无线网络的统计 模型。示例方法也可以包括：根据统计模型识别表示路由选择质量的一个 或更多个特性；以及，应用统计分析来选择表示路由选择质量的识别的特 性中的一个或更多个特性。示例方法可以进一步包括：基于选择的特性应 用统计分析来识别路由选择目标函数；以及，将识别的路由选择目标函数 保存到无线网络中的节点，其中，无线网络中的节点使用路由选择目标函 数来向彼此发送分组。

本公开内容的一些实施方式可以一般涉及一种编码有用于无线网络 中的节点使用路由选择协议来转发分组的计算机可执行指令的计算机可 读存储介质。当节点执行计算机可执行指令时，节点被配置成：从其他节 点接收分组；在路由选择协议的前向前进模式下工作；以及，向选择的相 邻节点发送分组。在路由选择协议的前向前进模式下工作可以进一步包 括：识别相邻节点；以及，针对每个识别的相邻节点进行一些操作。一些 示例操作可以包括：基于从节点到识别的相邻节点的直接跳来确定前进 值；基于从识别的相邻节点向目的节点的任意随后的跳来确定前景值；基 于前进值和前景值中的一个或更多个值来针对识别的相邻节点识别路由 选择目标函数值；以及，基于识别的路由选择目标函数值来选择识别的相 邻节点中的一个识别的相邻节点作为选择的相邻节点。

以上发明内容仅是说明性的，并不意在以任何方式限制。除了以上描 述的说明性的方面、实施方式和特征之外，通过参照附图和以下详细描述， 另外的方面、实施方式和特征将变得明显。

附图说明

结合附图、根据以下描述和所附权利要求，本公开内容的以上和其他 特征将变得更加十分明显。要理解，这些附图仅描绘了根据本公开内容的 若干实施方式，从而，这些附图不被认为是限制本公开内容的范围，将通 过使用附图利用另外的特征和细节描述本公开内容。

图中：

图1示出了利用前瞻性概率统计路由选择(FPSR)协议的无线自组 织网络；

图2是对用于图1的无线网络的FPSR协议的路由选择目标函数 (ROF)进行确定的方法的流程图；

图3是基于示例经验数据的、作为发送节点与接收节点之间的几何距 离的函数的、从发送节点到接收节点的链路的接收率的散布图；

图4是基于示例经验数据的、将前向链路的接收率映射到反向链路的 接收率的函数的单调核估计的图；

图5和图6分别是基于示例经验数据的、节点中的发射机和接收机的 分类的相对品质的图；

图7示出了在两个节点之间发送分组的复合接收率的示例；

图8是基于示例经验数据的、作为源节点与目的节点之间的几何距离 的函数的、从源节点到目的节点的最小成本路径的估计的成本的图；

图9是与归一化的前进和归一化的前景的变化相对的相邻节点的 ROF水平集的图；

图10是图9的ROF水平集在统计处理之后的图；

图11是用于当前节点n_c执行FPSR协议以确定用于转发分组的具有 最佳ROF值的相邻节点的方法的流程图；

图12示出了对用于逃避局部最小值的概率方法进行概述的算法的伪 代码；

图13是用于实现图12的算法的方法的流程图；

图14示出了用于实现FPSR协议的一个或更多个实施方式的示例节 点；以及

图15是示出了完全根据本公开内容的至少一些实施方式布置的用于 图14的节点的计算机程序产品的框图。

具体实施方式

在以下详细描述中，参照构成本文的一部分的附图。在附图中，除非 上下文指定，否则类似的符号表示类似的部件。详细的描述、附图和权利 要求中所描述的说明性实施方式不是意在限制。在不偏离在此呈现的主题 内容的精神或范围的情况下，可以利用其他实施方式，并且可以进行其他 变化。将容易理解，如在本文中一般描述以及在图中示出的，本公开内容 的方面可以按照多种不同配置来布置、置换、组合和设计，所有这些都被 明确地理解并构成本公开内容的一部分。

本公开内容尤其关注与用于具有有损链路的无线自组织网络的路由 选择协议有关的方法、装置、计算机程序和系统。

本公开内容的实施方式一般涉及一种用于基于统计建模和评估来设 计用于无线网络的局部路由选择协议的方法。一个示例性局部路由选择协 议是前瞻性概率统计路由选择(FPSR)协议。FPSR协议可以考虑到网 络中的有损链路的特性和影响。FPSR协议可以是前瞻性的，这是由于 FPSR协议可以考虑到以从当前节点到相邻节点的直接跳的方式进行的 朝向目的节点的“前进”和根据在直接跳之后朝向目的节点的随后的跳的 “前景”。换句话说，前进可以表示总的路由的估计成本，而前景可以表 示直接节点选择的估计成本。可以将前进定义为从当前节点到相邻节点的 局部估计成本与从相邻节点到目的节点的全局估计成本的和。在一个或更 多个实施方式中，前景可以基于从相邻节点的下一跳的估计的链路品质， 该估计的链路品质可以基于相邻节点相对于其相邻节点的相对链路品质。 可以使用基于前进和前景的路由选择目标函数(ROF)来估计每个相邻节 点。

FPSR协议可以是统计学的，这是由于前进和前景可以是统计测量。 FPSR协议可以是概率的，这是由于FPSR协议可以使用概率机制来检测 以及逃避路由选择中的局部最小值(即，不具有比自己更接近于目的节点 的相邻节点的任意相邻节点)。

图1示出了在本公开内容的一个或更多个实施方式中利用FPSR协议 的无线网络100。无线网络100包括节点n_a、n_b、n_c、n_d和n_s。

FPSR协议是可以在每个节点处局部执行以确定从源节点到目的节 点的路由中的下一跳的分布式路由选择算法。在本公开内容的自始至终的 运行示例中，可以在当前节点n_c的上下文中说明FPSR协议，该当前节 点n_c确定其相邻节点n_a和n_b中的哪个转送如下分组：该分组起源于源节 点n_s并可以以目的节点n_d为目的地。可替代地，当前节点n_c本身可以为 目的节点n_d发送分组。

节点n_a、n_b、n_c和n_s可以是无线传感器、蜂窝电话、便携式电脑、 计算机、手持计算设备和其他的无线设备。目的节点n_d可以是到外部互 联网的平稳(stationary)网关。当前节点n_c可以包括天线102、数字分 组无线电设备104、处理器106和用于存储FPSR协议的内存108。处理 器106可以执行来自内存108的FPSR协议，并可以配置成利用具有天线 102的数字分组无线电设备104来向/从其他节点发送/接收分组。数字分 组无线电设备104可以包括独立的发射机和接收机、或结合发射机功能和 接收机功能的收发机。为了简单，未示出当前节点n_c的其他硬件部件和 软件部件。可以按照当前节点n_c类似地配置节点n_a、n_b、n_d和n_s。下文 中使用的节点n_i表示任意节点。

可以优化FPSR协议以使用最少量的传输(包括重新传输)来将分组 从当前节点n_c传送至目的节点n_d。FPSR协议可以具有小状态(small  state)路由选择策略，其中，每个节点可以利用局部可得到的信息来选择 其相邻节点中的一个相邻节点作为发送分组的下一节点。局部可得到的信 息可以包括以下内容中的一个或更多个：节点及其相邻节点的二维定位、 节点与其相邻节点之间的链路(前向链路和反向链路)的前向接收率和反 向接收率、该相邻节点与其相邻节点之间的链路的前向接收率和反向接收 率、和/或目的地的二维定位。

图2是用于设计用于本公开内容的一个或更多个实施方式中的无线 网络100的FPSR协议的方法200的流程图。方法200包括用块202、204、 206、208、210、212、214、216和/或218示出的一个或更多个操作、功 能或动作。可以在计算机的协助下实现方法200。

用于方法200的处理可以在块202处开始，其中，该方法可以从无线 网络收集经验数据。接着到块204，该方法可以建立无线网络的复合链路 模型以适应收集的经验数据。处理可以在块206处继续，其中，该方法可 以根据复合链路模型识别相邻节点的一个或更多个几何特性，其中识别的 几何特性可以增大相邻节点在从当前节点向目的节点的最小成本路径上 的可能性。处理可以进行到块208，其中，该方法可以识别复合链路模型 中的相邻节点的一个或更多个星座特性(constellation property)，其中识 别的星座特性可以增大相邻节点在从当前节点向目的节点的最小成本路 径上的可能性。该方法可以在块210处继续，其中，该方法可以识别复合 链路模型中从当前节点到相邻节点的链路的一个或更多个通信特性，其中 识别的通信特性可以增大相邻节点在从当前节点向目的节点的最小成本 路径上的可能性。接着到块212，该方法可以对识别的特性应用统计分析 以选择可以适合引导路由选择的那些特性。接着到块214，该方法可以根 据选择的特性定义归一化的前进和归一化的前景。接着到块216，该方法 可以应用统计分析来定义作为归一化的前进和归一化的前景的函数的路 由选择目标函数(ROF)。接着到块218，该方法可以将用于使用ROF的 局部路由选择的信息保存到无线网络中的节点。块218之后可以是块202， 其中，可以重复方法200。

在块202中，可以如下地从无线网络100收集经验数据。每个节点可 以适于以循环形式广播探测分组。无线网络100中的每个节点可以被配置 成记录接收到的探测分组。根据经验数据，可以对从发送节点到接收节点 的每个链路的接收率和发送节点与接收节点之间的几何距离进行确定。可 以在一段时间内或不断地收集经验数据。可以使用学习试验方法，其中， 可以收集经验数据直到每个链路的接收率已被定成相容值(consistent  value)为止。可以周期性地收集经验数据的较小样本，以确定是否每个 链路的接收率与其先前值保持相容。如果否，就可以收集经验数据直到每 个链路的接收率已被定成相容值为止。

如果已经运行无线网络，就可以按照以下方式收集经验数据。由于具 有到相邻节点的较好链路的节点(例如具有高接收率)更有可能被用在任 意路由选择协议中，所以具有到相邻节点的较好链路的节点为了收集经验 数据较经常地发射信号，这样，可以使用充分的经验数据对其进行良好建 模。此外，具有难以建模的链路(例如，链路具有高时间变异性)的节点 可以较经常地发射信号，这样，可以使用充分的经验数据对具有难以建模 的链路的节点进行良好建模。而且，具有许多相邻节点的节点可以较经常 地发射信号，这样，可以使用充分的经验数据对许多链路进行良好建模。 块202之后可以是块204。

在块204中，可以如下地建立无线网络100的各种链路模型以适应经 验数据。网络设计者/操作者或软件程序，如使用机器学习软件工具的人， 可以建立统计模型。可以研究无线网络100的统计模型以确定可以用于路 由选择的特性。统计模型可以是链路模型、无线电模型、信道模型、流量 模型、位置模型和它们的任意组合。可以使用一个或更多个链路模型来确 定前进，且可以使用一个或更多个无线电模型来确定前景。在本公开内容 的一个或更多个实施方式中，无线网络100的链路模型可以包括一个或更 多个频率链路模型，该频率链路模型包括但不限于：(i)单链路模型、(ii) 前向和反向链路模型和/或(iii)单位距离平均成本模型中的一个或更多个。 在本公开内容的一个或更多个实施方式中，无线网络100的无线电模型可 以包括一个或更多个频率无线电模型，该频率无线电模型包括但不限于收 发质量(speaking and listening qualities)模型。稍后在方法200之后描 述这些模型。

在块204中，也可以定义成本度量。如以下描述的，成本度量可以关 于能量、带宽和等待时间对发送单分组的成本进行量化。在无线网络100 中的底层通信协议中，发送节点(后文“节点n_A”)可以适于向接收节点 (后文“节点n_B”)发送分组并等待接收来自节点n_B的确认分组。该等待 时间间隔可以比节点n_B接收分组并将确认发回节点n_a所需要的时间长几 倍。如果节点n_A在等待时间间隔期满之后没有收到来自节点n_B的确认， 则节点n_A就可以向节点n_B重新发送分组。

可以存在从节点n_A的发射机到节点n_B的接收机的具有估计的前向接 收率P_AB的前向链路、以及从节点n_B的发射机到节点n_A处的接收机的具 有估计的反向接收率P_BA的反向链路。可以假设两个相继传输之间不相 关。节点n_B成功收到从节点n_A到节点n_B的分组所需要的该分组的估计 传输次数可以表达为1/P_AB。节点n_A收到来自节点n_B的作为答复的确认 所需要的从节点n_A到节点n_B的分组的估计传输次数可以用FR_AB表示并 可以如下定义。

${\mathrm{FR}}_{\mathrm{AB}}=\frac{1}{P_{\mathrm{AB}}{P}_{\mathrm{BA}}}---\left(1\right)$

节点n_A成功收到从节点n_B到节点n_A的确认所需要的该确认的估计传输 次数可以用BR_BA表示并可以定义如下。

${\mathrm{BR}}_{\mathrm{BA}}=\frac{P_{\mathrm{AB}}}{P_{\mathrm{AB}}{P}_{\mathrm{BA}}}=\frac{1}{P_{\mathrm{BA}}}---\left(2\right)$

由节点n_A和节点n_B二者进行的传输的估计的总数目可以用复合接收率 (CRR_AB)表示并可以定义如下。

${\mathrm{CRR}}_{\mathrm{AB}}={\mathrm{FR}}_{\mathrm{AB}}+{\mathrm{BR}}_{\mathrm{BA}}=\frac{1}{P_{\mathrm{AB}}{P}_{\mathrm{BA}}}+\frac{1}{P_{\mathrm{BA}}}---\left(3\right)$

可以将CRR_AB设置为从节点n_A到节点n_B的估计的双向链路成本。有趣 的观察结果是FR_AB可以与BR_BA类似，而CRR_AB和CRR_BA可以是非常 不同的。图7示出了根据本公开内容用于在节点n_A与节点n_B之间发送分 组的CRR_AB的示例。当FR_AB和BR_BA基于图7中提供的接收率P_AB都是 10时，CRR_AB是20而CRR_BA是11。

返回参照图2，在块206中，可以根据观察链路模型对相邻节点n_i的如下一个或更多个几何特性进行识别：该几何特性可以增大相邻节点 n_i在从当前节点n_c向目的节点n_d的最小成本路径上的可能性。使用统计 规则、启发规则或二者的网络设计者/操作者或软件程序可以识别几何特 性。相邻节点n_i的几何特性包括：位置坐标、到目的节点n_d的几何距离 的减小、归一化的未开拓(unexplored)区域、加权的未开拓区域和这些 特性的任意组合中的一个或更多个。

相邻节点n_i的位置坐标(x_i，y_i)可以提供其向目的节点n_d的前进和 当前节点n_c不知道的相邻节点n_i周围的区域二者的完整规范。

由于选择相邻节点n_i所产生的到目的地的几何距离的减小DR_ic可以 是从当前节点n_c到目的节点n_d的第一几何距离D_cd与从相邻节点n_i到目 的节点n_d的第二几何距离D_id之间的差。

相邻节点n_i的归一化的未开拓区域AU_i可以是绕着当前节点n_c所不 知道的相邻节点n_i的区域。可以假设在特定几何距离r之后，链路具有 接近零的接收率。在无线网络100中，几何距离r可以是12米。相邻节 点n_i的归一化的未开拓区域可以是如下区域：该区域被绕着相邻节点n_i的半径范围内的最大通信范围所覆盖但不包括绕着当前节点n_c的半径范 围内的最大通信范围。相邻节点n_i的归一化的未开拓区域可以使用以下 三角公式来近似：

${\mathrm{AU}}_i=\frac{\pi r^2-r^2(q-\sin \left(q\right))}{\pi r^2},---\left(4\right)$

其中，和d是当前节点n_c与相邻节点n_i之间的几何距离。

相邻节点n_i的加权的未开拓区域AUR_i可以是比当前节点n_c更接近 于目的节点n_d的归一化的未开拓区域的部分。可以使用以下公式来近似 加权的未开拓区域：

cos(θ_i)＊AU_i.                (5)

其中，θ_i是由当前节点n_C和目的节点n_D形成的第一线与由当前节点n_C和目的节点n_i形成的第二线之间的角度。块206之后可以是块208。

在块208中，可以根据观察链路模型对相邻节点n_i的如下一个或更 多个星座(图形拓扑)特性进行识别：该星座特性可以增大相邻节点n_i在从当前节点n_c向目的节点n_d的最小成本路径上的可能性。使用统计规 则、启发规则或二者的网络设计者/操作者或软件程序可以识别星座特性。 星座特性包括：当前节点n_c与相邻节点n_i之间的公共相邻节点的数目、 从每个公共相邻节点到目的节点n_d的几何距离、每个公共相邻节点的归 一化的未开拓区域和这些特性的任意组合。星座特性可以帮助对经已知的 相邻节点通过两个或更多个跳的路径进行识别，这是由于较短链路可以比 长直接链路具有更好的品质。块208之后可以是块210。

在块210中，可以根据观察链路模型来对从当前节点n_c到相邻节点 n_i的链路的、可以增大相邻节点n_i在从当前节点n_c向目的节点n_d的最小 成本路径上的可能性的一个或更多个通信特性进行识别。使用统计规则、 启发规则或二者的网络设计者/操作者或软件程序可以识别通信特性。通 信特性包括：从当前节点n_c到相邻节点n_i的估计的双向链路成本、相邻 节点n_i的收发质量和这些特性的任意组合。

从当前节点n_c到相邻节点n_i的估计的双向链路成本C_ci可以等于 CCR并可以改写如下。

$C_{\mathrm{ci}}={\mathrm{CCR}}_d=\frac{1}{P_{\mathrm{ci}}{P}_{\mathrm{ic}}}+\frac{1}{P_{\mathrm{ic}}}---\left(6\right)$

P_ci是从当前节点n_c的发射机到相邻节点n_i的接收机的估计的前向接收 率，而P_ic是从相邻节点n_i的发射机到当前节点n_c处的接收机的估计的反 向接收率。

相邻节点n_i的收发质量SL_i可以是发质量S(n_i)与收质量L(n_i)的几何 平均。继210之后可以是块212。

在块212中，可以对识别的特性应用统计分析以选择可以适合引导路 由选择的那些特性。使用统计规则、启发规则或二者的网络设计者/操作 者或软件程序可以选择特性。可以使用无线网络100的蒙特卡洛(MC) 仿真来找到每个特性对路由选择的总效率的影响。可以给予每个相邻节点 n_i两个坐标：(i)第一坐标，该第一坐标表示目标特性的值(或相对等级)， 和(ii)第二坐标，该第二坐标表示从当前节点n_c通过相邻节点n_i到目的 节点n_d的最小成本路径的成本(或相对等级)。可以使用弗洛伊德 (Floyd-Warshall)算法、迪杰斯特拉(Dijkstra)算法、或这些算法的 组合来确定最小成本路径。

针对每个特性通过确定随机选择源与目的节点之间的最小成本路径 并跟踪相邻节点的坐标可以运行一百万次到几百万次的MC仿真。一旦 收集到仿真数据，就可以应用统计技术，如回归和核平滑。可以使用保序 回归和保序密度估计。使用统计分析可以引起为了获得具体置信水平的所 需蒙特卡洛仿真运行量降低3个数量级。

可以通过建立根据特性预测可路由性的统计模型或通过使用一致性 测量来分析特性。一致性可以表示特性的较高值对应于较小路径和特性的 较低值对应于较长路径的情况的百分比。接近于100％和0％的一致性值 二者可以表示好的预测器，而接近于50％的值可以表示差的预测器，这 是由于特性的变化不影响具体路线中的路径的长度。基于统计模型或一致 性测量，选择的特性可以是双向链路成本和条件扬声器品质(以后描述)。 块212之后可以是块214。

在块214中，可以根据选择的特性来定义归一化的前进和归一化的前 景。网络设计者/操作者或软件程序能够使用搜索和统计软件工具的组合 为给定的目标和无线网络或甚至一般的找到最佳定义。

可以将相邻节点n_i的前进定义为从当前节点n_c通过相邻节点n_i到目 的节点n_d的估计的路径成本。前进具有两个分量：从当前节点n_c到相邻 节点n_i的估计的双向链路成本；以及，从相邻节点n_i到目的节点n_d的平 均的估计的路径成本。可以通过用所有相邻节点的最佳的(例如最小的) 前进除前进的方式来确定归一化的前进。

可以存在进一步完善归一化的前进的方式。估计的双向链路成本可以 比平均的估计的路径成本具有更高的权重，这是由于可以更精确地了解双 向链路成本且任意局部路由选择方案不能确定路径和最优策略。在一个或 更多个实施方式中，可以对估计的双向链路成本和平均的估计的路径成本 进行相等加权以避免过调谐(over-tuning)FPSR协议并提高FPSR协议 的鲁棒性。

相邻节点n_i的归一化的前景可以捕获当前节点n_c可得到的关于紧挨 在到相邻节点n_i的跳之后的一跳中可以实现的内容的信息的影响。信息 可以涉及每个相邻节点的发射机品质、当前节点n_c与相邻节点n_i的公共 相邻节点、使用相邻节点n_i作为朝向公共相邻节点的中间跳能够产生朝 向目的节点n_d的重要的且有成本效益的前进的可能性、以及相邻节点n_i的加权的未开拓区域。

可以将归一化的前景定义为相邻节点n_i的条件扬声器(发射机)品 质(CSQ)。如果相邻节点n_i具有提供向目的地的较快前进速率的不止一 个预定机会的至少一个相邻节点，那么相邻节点n_i的CSQ可以等于相邻 节点n_i的发质量。为了确定是否相邻节点n_i具有提供向目的地的较快前 进速率的不止一个预定机会的相邻节点，用相邻节点n_i的扬声器品质除 以两个节点的扬声器品质之间的差以查看是否结果大于预定机会。相邻节 点的发质量可以用专用分组来周期性地交换或可以包括在确认分组中。预 定机会可以是50％。当相邻节点n_i不具有提供向目的地的较快前进速率 的不止一个预定机会的至少一个相邻节点时，可以设置相邻节点n_i的CSQ 等于零。可替代地，可以设置归一化的前景等于已知相邻节点的归一化的 数目、归一化的加权的未开拓区域和CSQ的乘积。块214之后可以是块 216。

在块216中，可以将ROF定义为归一化的前进与归一化的前景的函 数。网络设计者/操作者或软件程序能够使用搜索软件工具为给定的目标 和无线网络或甚至一般的找到最佳定义。在FPSR协议中，可以在到目的 节点n_d的路径中选择具有最佳ROF值的相邻节点作为下一节点。可以使 用蒙特卡洛仿真和统计分析来确定ROF。图9示出了根据本公开内容的、 与归一化的前景(CSQ)和当前节点n_c与相邻节点n_i之间的归一化的前 进的变化相对的相邻节点的ROF水平集。较暗区域可以表示属于最小成 本路径的相邻节点的较高百分比。

为了增强鲁棒性并降低存储需要，图9中的ROF水平集可以使用二 次回归函数来在统计学上近似。图10是根据本公开内容的、图9的ROF 水平集在统计处理之后的图。可以在每个节点处存储图10的二次回归函 数。在二次回归函数的最大数下面的相邻节点可以是具有最佳ROF的节 点并可以被选择为在到目的节点n_d的路径中具有下一节点的节点。块216 之后可以是块218。

在块218中，可以将用于使用ROF的局部路由选择的信息保存到无 线网络100中的节点。信息可以包括以下内容中的一个或更多个：成本度 量、平均的估计的路径成本函数(图8)、用于归一化的前进、归一化的 前景、发质量和CSQ的等式和/或ROF的二次回归函数(图10)。

单链路模型

图3是根据本公开内容的、基于示例经验数据的、作为发送节点与接 收节点之间的几何距离的函数的、从发送节点到接收节点的链路的接收率 的散布图。在散布图中，粗的分段线性线示出了数据点的L₁单调回归拟 合。考虑几何距离和具体链路的接收率可能是重要的，这是由于可以存在 针对给定几何距离的接收率的范围，并且一些较长链路可以比一些较短链 路具有更好的接收范围。

前向链路模型和反向链路模型

在每对相邻节点之间存在两条链路：(1)从第一相邻节点的发射机到 第二相邻节点的接收机的前向链路，和(2)从第一相邻节点的发射机到 第二相邻节点处的接收机的反向链路。图4示出了根据本公开内容的、基 于示例经验数据使前向链路的接收率(RR)(x轴)映射到反向链路的 RR(y轴)的函数的单调核估计。从底部到顶部的分段线表示12.5％、 25％、50％、75％和87.5％的数据点分别在每条线下面。尽管链路不对称 存在，但是具有高接收率的前向链路可以比具有低接收率的前向链路具有 在对应反向链路上具有高接收率的更高概率。

收发质量

节点中的数字分组无线电设备可以具有不同品质。可以对节点的数字 分组无线电设备的发射机和接收机(或收发机，依赖于特定实现)的品质 独立地进行估计。节点n_i的发射机品质(后文“发质量”)和接收机品质 (后文“收质量”)可以如下定义。

$S\left(n_i\right)={\Pi }_{k=1}^{N_{\mathrm{Ni}}}\sqrt[N_{\mathrm{Ni}}]{C_{\mathrm{ik}}}---\left(7\right)$

$L\left(n_i\right)={\Pi }_{k=1}^{N_{\mathrm{Ni}}}\sqrt[N_{\mathrm{Ni}}]{C_{\mathrm{ki}}}---\left(8\right)$

S(n_i)是相邻节点n_i的发质量，L(n_i)是相邻节点n_i的收质量，N_Ni是节点n_i的相邻节点的总数目，其中，节点n_i的每个相邻节点表示为n_k，k＝1，...，N_Ni， C_ik是从节点n_i到相邻节点n_k的估计的双向链路成本，并且C_ki是从相邻 节点n_k到节点n_i的估计的双向链路成本。用于基于接收率来确定估计的 双向链路成本的成本度量在以后描述。

图5和图6分别示出了根据本公开内容的、基于示例经验数据的、节 点中的发射机和接收机的分类的相对品质。将相对发或收质量定义为S(n_i) 或L(n_i)的平均。x轴上是发射机或接收机的归一化的发或收质量。y轴上 是累积分布函数(CDF)的平滑值。在一些示例中，图5和图6的模型可 应用于小于或近似等于0.65的收发质量。通过一些节点而非其他节点来 发送分组可以是有利的，这是由于该一些节点的无线电设备比其他节点中 的无线电设备本质上更好。

单位距离平均成本

图8示出了根据本公开内容的、基于示例经验数据的、作为源节点与 目的节点之间的几何距离的函数的、从源节点到目的节点的最小成本路径 的估计的成本的图。可以根据弗洛伊德(Floyd-Warshall)算法、迪杰斯 特拉(Dijkstra)算法、或这些算法的组合来确定从源节点到目的节点的 最小成本路径。最小成本路径的估计的成本可以是最小成本路径的估计的 双向链路成本的和。图中的线可以示出数据点的线性回归拟合。当源节点 与目的节点之间的几何距离增加时，最小成本路径的估计的成本的相对精 度可以提高。

除了确定接收率之外，也可以根据示例经验数据来确定自相关值和互 相关值。基于这些值，可以构造时间链路模型或频率-时间链路模型以代 替以上描述的频率链路模型。

图11是本公开内容的一个或更多个实施方式中的、用于当前节点n_c执行FPSR协议以确定用于转发分组的具有最佳ROF值的相邻节点n_i的 方法1100的流程图。方法1100可以包括用块1102、1104、1106、1108、 1110和/或1112示出的一个或更多个操作、功能、或动作。用于方法1100 的处理可以在块1102处开始。

在块1102中，当前节点n_c可以适于确定局部可得到的信息，该信息 包括以下内容中的一个或更多个：当前节点n_c的位置、相邻节点的位置、 目的节点n_d的位置、当前节点n_c与相邻节点之间的估计的前向和反向接 收率和/或相邻节点的相邻节点的发质量。

当前节点n_c可以适于确定：当前节点n_c的位置、相邻节点的位置、 目的节点n_d的位置中的一个或更多个。可以基于可以使用声、射频(RF)、 光、或全球定位系统(GPS)定位的定位方法进行一个或更多个位置的确 定。定位方法可以使用三角测量，其中，一些节点具有已知位置或多点定 位，但是大多数节点具有未知位置。节点中的一个或更多个节点的位置也 可以由系统管理员110(图1)设置给每个节点。

当前节点n_c可以适于如下地确定当前节点n_c与相邻节点之间的估计 的前向和反向接收率。在每一轮中，当前节点n_c可以被配置成向相邻节 点n_i发送探测分组并等待接收来自相邻节点n_i的确认分组。该等待时间 间隔可以比相邻节点n_i接收探测分组并发回确认分组所需要的时间长。 当相邻节点n_i收到探测分组时，该相邻节点n_i可以向当前节点n_c发送确 认分组。确认分组可以包括表示相邻节点n_i收到了探测分组的次数的信 息。该轮可以被重复多次。轮的数目可以从针对非常好或非常坏的链路的 20到针对中间品质链路的几百变动。可以不断地、周期性地或在要求时 执行此过程，使得可以按照需要对当前节点n_c与相邻节点之间的前向和 反向接收率进行更新。

由于当前节点n_c知道其发送了多少探测分组和相邻节点n_i收到了多 少探测分组，所以当前节点n_c能够被配置成对到相邻节点的估计的前向 接收率P_ci进行确定。由于当前节点n_c也知道其接收了多少确认和相邻节 点n_i收到了多少探测分组，所以当前节点n_c也能够被配置成对从相邻节 点n_i到当前节点n_c的估计的反向接收率P_ic进行确定。

当前节点n_c可以适于从其相邻节点时常接收与相邻节点的发质量有 关的信息。该发质量信息可以包括在从相邻节点收到的确认分组中。可替 代地，每个相邻节点可以被配置成向当前节点n_c周期性地发送具有此信 息的分组。块1102之后可以是块1104。

在块1104中，当前节点n_c可以被配置成接收去往目的节点n_d的分组。 可替代地，当前节点n_c可以本身具有其需要向目的节点n_d发送的分组。 块1104之后可选地是块1106。

在块1106中，当前节点n_c可以被配置成针对当前节点n_c的每个相邻 节点确定归一化的前进。如以上讨论的，针对相邻节点n_i的归一化的前 进可以等于从当前节点n_c到相邻节点n_i的估计的双向链路成本与从相邻 节点n_i到目的节点n_d的平均的估计的路径成本的和。可以基于估计的前 向和反向接收率P_ci和P_ic来确定从当前节点n_c到相邻节点n_i的估计的双 向链路成本。可以根据图8的基于相邻节点n_i与目的节点n_d之间的几何 距离的函数来确定从相邻节点n_i到目的节点n_d的平均的估计的路径成本。 块1106之后可以是块1108。

在块1108中，当前节点n_c可以被配置成针对每个相邻节点确定归一 化的前景。如以上描述的，可以将针对相邻节点n_i的归一化的前景定义 为相邻节点n_i的CSQ。如以上描述的，可以根据相邻节点n_i的发质量和 相邻节点的相邻节点的发质量来确定相邻节点n_i的CSQ。块1108之后可 以是块1110。

在块1110中，当前节点n_c可以被配置成基于相邻节点的归一化的前 进值和归一化的前景值的变化来确定具有最佳ROF值的相邻节点。如以 上描述的，具有最佳ROF值的相邻节点可以是位于图10的二次回归函数 的最大数下面的节点。块1110之后可以是块1112。

在块1112中，当前节点n_c可以被配置成向具有最佳RPF值的相邻节 点发送分组。

在路由选择中，当前节点n_c可以遭遇局部最小值，其中，具有最佳 ROF的相邻节点不比当前节点n_c更接近目的节点n_d。为了避免局部最小 值，FPSR协议可以使用以下机制中的一个或更多个：(i)局部最小值的 检测；(ii)测量用于逃避局部最小值的当前逃避时间t_e；(iii)测量用于 分组的总的路由选择时间t_o；和/或(iv)选择用于逃避路线的优选方向。 第一个机制可以是确定性的，而后三个可以是概率性的。也可以使用其他 的附加机制。

FPSR协议可以以多种模式工作：(i)前向前进模式或(ii)局部最小 值逃避模式。在两个模式中，当前节点n_c可以被配置成向具有最佳ROF 的相邻节点发送分组。然而，如果在前向前进模式下，则FPSR协议可以 被配置成以真实目的节点n_d为目标。在局部最小值逃避模式下，FPSR协 议可以被配置成以虚拟目的节点为目标。虚拟目的节点的位置可以在与真 实目的节点n_d相距当前节点n_c的几何距离相同的几何距离处而虚拟目的 节点的角度在总的路由选择时间t_o增大时可以从近似0到近似90度增大。 可以使用概率机制来测量总的路由选择时间t_o和当前逃避时间t_e。

当确定到当前节点n_c的消息为具有最佳ROF的相邻节点时，可以触 发从前向前进模式到局部最小值逃避模式的过渡。当确定预定义的最大逃 避时间期满时，可以触发从局部最小值逃避模式到前向前进模式的过渡。

图12示出了本公开内容的一个或更多个实施方式中的、对用于逃避 局部最小值的概率方法进行概述的算法1的伪代码。在示出的算法中，最 大逃避时间k_em和最大总的路由选择时间k_om可以分别表示针对当前逃避 时间t_e和总的路由选择时间t_o的预定义的最大容许时间。状态位(1+k_o+k_e) 可以包括在每个分组中，其中，一个模式状态位表示FPSR协议是在前向 前进模式下还是在局部最小值逃避模式下，一个或更多个状态位k_e表示 当前逃避时间t_e，而一个或更多个状态位k_o表示总的路由选择时间t_o。状 态位k_o和状态位k_e二者可以是0个或更多个。可以使用在算法1的行7 和14中用概率函数prob()表示的概率定时机制来减少分别用于存储当前 逃避时间t_e和总的路由选择时间t_o所需要的、状态位k_e和k_o的数目。对 于无线网络100，增加状态位k_e和状态位k_o的概率可以分别大约近似0.1 和近似0.2到近似0.5。对于较大无线网络可以降低概率，而对于较小无 线网络可以提高概率。对于非常大且非均匀的无线网络，如果状态位的值 增大，则可以降低状态位k_e的概率。如果状态位k_e达到其最大值并被复 位，则可以增大状态位k_o。可以根据示例经验数据来确定位数和概率。 在一些示例中，状态位k_o可以是二位，而状态位k_e可以是一位。

图13是根据本公开内容的一个或更多个实施方式的、用于实现图12 的算法的方法1300的流程图。方法2100包括用块1302、1304、1306、 1308、1310、1312、1314、1316、1318、1320、1322、1324、1326、1328、 1330和/或1332示出的一个或更多个操作、功能、或动作。用于方法1300 的处理可以在块1302处开始。

在块1302中，当前节点n_c可以适于对针对源节点n_s、目的节点n_d、 发送节点(向当前节点n_c刚刚发送分组的相邻节点)、FPSR协议的模式、 总的路由选择时间t_o和/或当前逃避时间t_e的分组进行接收并分析。如以 上描述的，FPSR协议的模式可以用一个模式状态位来表示，总的路由选 择时间t_o可以用状态位k_o来表示，而当前逃避时间t_e可以用状态位k_e来 表示。块1302之后可以是块1304。

在块1304中，当前节点n_c可以被配置成确定总的路由选择时间t_o是 否大于最大总的路由选择时间k_om。当总的路由选择时间t_o大于最大总的 路由选择时间k_om时，块1304之后可以是块1306。否则，当总的路由选 择时间t_o不大于最大总的路由选择时间k_om时，块1304之后可以是块 1308。

在块1306中，当前节点n_c可以被配置成通过丢弃包来放弃传送分组。 当前节点n_c也可以被配置成向源节点n_s发送错误分组以表示传送分组失 败了。块1306可以返回到块1302以处理另外的分组。

在块1308中，当前节点n_c可以被配置成确定FPSR协议是在前向前 进模式还是局部最小值逃避模式下。当确定FPSR协议在前向前进模式下 时，块1308之后可以是块1310。当确定FPSR协议在局部最小值逃避模 式下时，块1308之后可以是块1320。

在块1310中，当前节点n_c可以被配置成如先前在图11的块1104到 1110中所述来识别具有用于目的节点n_d的最佳ROF的相邻节点。块1310 之后可以是块1312。

在块1312中，当前节点n_c可以被配置成确定具有用于目的节点n_d的最佳ROF的相邻节点是否也是发送节点(向当前节点n_c刚刚发送分组 的相邻节点)。当具有用于目的节点n_d的最佳ROF的相邻节点也是发送 节点时，当前节点n_c可以找到局部最小值，并且块1312之后可以是块 1320。否则，当发送节点未被确定为具有最佳ROF的相邻节点时，块1312 之后可以是块1314。

在块1314中，当前节点n_c可以被配置成确定用于目的节点n_d的最佳 ROF是否比阈值Thres_ROF好。如果用于目的节点n_d的最佳ROF被确定 为比阈值Thres_ROF好，则块1314之后可以是块1316。对于图10中定义 的ROF，最佳ROF可以在其比阈值Thres_ROF小时更好。否则，当用于 目的节点n_d的最佳ROF未被确定为比阈值Thres_ROF好时，块134之后 可以是块1320。

在块1316中，当前节点n_c可以被配置成使用概率函数增加分组中的 总的路由选择时间t_o。如以上描述的，总的路由选择时间t_o可以用二个状 态位k_o来表示，而概率函数的概率可以大约近似0.1。块1316之后可以 是块1318。

在块1318中，当前节点n_c可以被配置成向具有用于目的节点n_d的最 佳ROF的相邻节点发送分组。块1318可以返回块1302以处理另外的分 组。

在块1320中，当前节点n_c可以适于进入FPSR协议的局部最小值逃 避模式。当前节点n_c可以将分组中的模式状态位从指示前向前进模式变 化为局部最小值逃避模式。块1320之后可以是块1322。

在块1322中，当前节点n_c可以被配置成使用相应的概率函数来增加 分组中的总的路由选择时间t_o和当前逃避时间t_e。如以上描述的，传送时 间t_o可以是二状态位k_o并且概率函数的概率可以大约近似0.1，而当前逃 避时间t_e可以是一状态位k_e并且概率函数的概率可以大约近似0.2到近似 0.5。块1322之后可以是块1324。

在块1324中，当前节点n_c可以被配置成确定当前逃避时间t_e是否大 于最大逃避时间k_em。当确定当前逃避时间t_e大于最大逃避时间k_em时， 块1324之后可以是块1326。否则，当确定当前逃避时间t_e不比最大逃避 时间k_em大时，块1324之后可以是块1328。

在块1326中，当前节点n_c可以被布置成使FPSR协议适于在路线的 下一相邻节点处从局部最小值逃避模式过渡到前向前进模式。当前节点 n_c可以被布置成：将分组中的模式状态位从指示局部最小值逃避模式变化 为前向前进模式；以及，将当前逃避时间t_e设置成等于零。块1326之后 可以是块1328。

在块1328中，当前节点n_c可以被布置成确定虚拟目的节点的位置。 如以上描述的，可以确定虚拟目的节点定位在与目的节点n_d相距当前节 点n_c的几何距离相同的几何距离处，并且可以具有如下角度：在总的路 由选择时间t_o增大时，该角度可以从大约0到大约90度增大。块1328 之后可以是块1330。

在块1330中，当前节点n_c如图11的块1104到1110中所述来确定具 有用于虚拟目的节点的最佳ROF的相邻节点。块1330之后可以是块 1332。

在块1332中，当前节点n_c向具有用于虚拟目的节点的最佳ROF的 相邻节点发送分组。块1332可以返回到块1302以处理另外的分组。

在本公开内容的一个或更多个实施方式中，FPSR协议可以选择链路 的具有特定品质的子集并将其看作优选链路，而可以认为其他链路不可操 作。两种最优候选链路可以是具有高接收率的链路和具有高的距离(两节 点之间)与双向链路成本比的链路。具有高的距离与双向链路成本比的链 路可以是具有高于单位传输0.3m的比的链路。

图14示出了用于实现本公开内容的FPSR协议的一个或更多个实施 方式的示例节点1400。节点1400可以包括处理器1402、内存1404和/或 一个或更多个驱动器1406。驱动器1406可以被配置成提供对用于节点 1400的计算机可读指令、数据结构、程序模块、内容或其他数据的存储。 驱动器1406可以包括操作系统1408、FPSR协议1412和/或数据1414。 节点1400可以进一步包括输入接口1416，通过该输入接口1416可以输 入命令和数据。输入设备可以耦接至输入接口1416，并且可以包括电子 数字转换器、麦克风、键盘或定点设备，定点设备一般称为鼠标、跟踪器 或触摸板。其他示例输入设备可以包括操纵杆、游戏键盘、蝶形卫星天线、 或扫描器，等等。

这些及其他输入设备可以通过可以与系统总线1418耦接的输入接口 1416耦接至处理器1402，但是也可以通过其他接口和总线结构(如并行 端口、游戏端口或通用串行总线(USB))来耦接。节点1400也可以包括 其他外围输出设备，如可以通过输出接口1420来耦接的扬声器和视频显 示器，等等。

节点1400可以通过数字分组无线电设备1422与无线网络100中的其 他节点通信。其他节点可以是个人计算机(PC)、服务器、路由器、网络 PC、移动电话、对等设备或其他一般网络节点，并且可以包括以上所述 元件中与节点1400相关的许多元件或所有元件。无线网络100可以是无 线感测器网络、无线网状网络或另外的无线自组织网络。根据一个或更多 个实施方式，节点1400可以耦接至无线网络100且被配置成使得处理器 1402可以执行FPSR协议1412。

图15是示出了根据本公开内容的一个或更多个实施方式布置的、用 于节点1400的计算机程序产品1500的框图。计算机程序产品1500可以 包括用于执行FPSR协议的方法的一个或更多个指令集1502。可以在信 号承载介质1504或另外的类似通信介质1506中传输计算机程序产品 1500。可以将计算机程序产品1500记录在计算机可读介质1508或另外的 类似可记录介质1510中。

系统的各方面的硬件实现与软件实现之间几乎没有区别；使用硬件或 软件一般是表示成本与效率的权衡的设计选择(但不总是这样，这是因为 在某些上下文中，硬件与软件之间的选择可以变得很重要)。存在可以实 现本文中所描述的处理和/或系统和/或其他技术的各种媒介物(例如，硬 件、软件和/或固件)，而且，优选的媒介物将随部署有处理和/或系统和/ 或其他技术的上下文而变化。例如，如果实现者确定速度和准确度最重要， 那么实现者可以选择主要为硬件和/或固件的媒介物；如果灵活性最重要， 那么实现者可以选择主要为软件的实现；或者，又可替代地，实现者可以 选择硬件、软件和/或固件的一些组合。

以上详细描述通过使用框图、流程图和/或示例陈述了器件和/或处理 的各种实施例。在这样的框图、流程图和/或示例包括一个或更多个功能 和/或操作的范围内，本领域技术人员将理解，可以通过许多硬件、软件、 固件和/或其实际上的任意组合来单独和/或共同地实现这样的框图、流程 图和/或示例内的每个功能和/或操作。在一个实施方式中，可以通过专用 集成电路(ASIC)、现场可编程门阵列(FPGA)、数字信号处理器(DSP)、 或其他集成的格式来实现本文中所描述的主题的若干部分。然而，本领域 技术人员将认识到，本文中所描述的实施方式的一些方面可以完全或部分 地在集成电路中等同地实现为在一个或更多个计算机上运行的一个或更 多个计算机程序(例如，在一个或更多个计算机系统上运行的一个或更多 个程序)、在一个或更多个处理器上运行的一个或更多个程序(例如，在 一个或更多个微处理器上运行的一个或更多个程序)、固件、或其实际上 的任意组合，而且，根据本公开内容为软件和/或固件设计电路和/或写代 码将完全在本领域技术人员的技能内。此外，本领域技术人员将理解，本 文中所描述的主题的机制能够被分配为各种形式的程序产品，而且，本文 中所描述的主题的说明性实施方式适用而不管用来实际实施分配的特定 类型的信号承载介质。信号承载介质的示例包括但不限于以下：可记录型 介质，如软盘、硬盘驱动器、压缩盘(CD)、数字多功能盘(DVD)、数 字磁带、计算机内存，等等；以及传输型介质，如，数字和/或模拟通信 介质(例如，光纤光缆、波导、有线通信链路、无线通信链路，等等)。

本领域的技术人员将认识到，在本领域内普遍的是：以本文中所陈述 的方式描述器件和/或处理，据此使用工程实践将这样的所描述的器件和/ 或处理集成在数据处理系统中。也就是说，可以通过适量的试验将本文中 所描述的器件和/或处理的至少一部分集成在数据处理系统中。本领域技 术人员将认识到，典型的数据处理系统一般包括一个或更多个系统单元外 壳、视频显示器件、如易失性和非易失性内存的内存、如微处理器和数字 信号处理器的处理器、如操作系统、驱动器、图形用户界面和应用程序的 计算机实体、如触摸式板或屏的一个或更多个交互器件、和/或包括反馈 回路和控制电机(例如，用于感测位置和/或速率的反馈；用于移动和/或 调节部件和/或数量的控制电机)的控制系统。可以利用任意适合的商业 上可得到的部件来实现数据处理系统，这些部件如可以在数据计算/通信 和/或网络计算/通信系统中找到的部件。

本文中所描述的主题有时说明了包括在其他不同的部件内或与其他 不同的部件连接的不同的部件。应当理解，这样的所描绘的结构仅是示例 性的，而且，实际上，可以实现获得相同功能性的许多其他结构。在概念 意义上，实现相同功能的部件的任意布置是有效地“相关联的”，从而获 得期望的功能性。因此，本文中被组合以获得特别功能的任意两个部件可 以看作是彼此“相关联的”，从而与结构或中间部件无关地获得期望的功 能性。同样地，这样相关联的任意两个部件还可以被视为是彼此“操作性 地连接的”或“操作性地耦接的”以获得期望的功能性，并且，能够这样 相关联的任意两个部件也可以被视为是彼此“操作性地可耦接的”以获得 期望的功能性。操作性地可耦接的具体示例包括但不限于：物理地配对和 /或物理地相互作用的部件和/或无线地可相互作用的和/或无线地相互作 用的部件和/或逻辑地相互作用的和/或逻辑地可相互作用的部件。

关于在本文中基本上任何复数术语和/或单数术语的使用，本领域普 通技术人员可以如与上下文和/或应用适应的，从复数转变为单数和/或从 单数转变为复数。为了清楚，可以在本文中明确陈述各种单数/复数变换。

一般，本领域技术人员将理解到，在本文中并尤其在所附权利要求(例 如，所附权利要求的本体)中所使用的术语一般意在为“开放式”术语(例 如，术语“包括”应当解释为“包括但不限于”，术语“具有”应当解释 为“至少具有”，术语“包括”应当解释为“包括但不限于”，等等)。本 领域技术人员将进一步理解，如果意在特定数量的所介绍的权利要求叙 述，那么这样的意图将清楚地在权利要求中给出，然而，在没有这样的叙 述的情况下则不存在这样的意图。例如，为了帮助理解，以下所附权利要 求可以包括使用介绍性的短语“至少一个”和“一个或更多个”来介绍权 利要求叙述。然而，甚至在所述权利要求包括介绍性短语“一个或更多个” 或“至少一个”和如“一个(a)”或“一个(an)”的不定冠词(例如， “一个(a)”和/或“一个(an)”应当通常解释成意思是“至少一个”或 “一个或更多个”)时，这样短语的使用不应当解释为暗指：通过不定冠 词“一个(a)”或“一个(an)”给出的权利要求叙述的介绍将包括这样 的所介绍的权利要求列举的任意特定权利要求限制在包括仅一个这样的 列举的发明中；这对于用来介绍权利要求叙述的定冠词的使用同样适用。 此外，即使清楚地叙述了特定数量的所介绍的权利要求叙述，本领域技术 人员仍将认识到，这样的叙述应当通常解释为意思是至少所叙述的数量 (例如，在没有其他修饰语的情况下的、“两个叙述”的无多余的叙述通 常意思是至少两个叙述、或两个或更多个叙述)。此外，在使用类似于“A、 B和C中至少一个等”的惯例的这些实例下，一般这样的结构在意义上 意在在本领域技术人员将理解该惯例(例如，“具有A、B和C中至少一 个的系统”将包括但不限于具有单独的A、单独的B、单独的C、A和B 一起、A和C一起、B和C一起、和/或A、B和C一起的系统，等等)。 在使用类似于“A、B或C中至少一个等”的惯例的这些实例下，一般这 样的结构在意义上意在本领域普通技术人员将理解该惯例(例如，“具有 A、B或C中至少一个的系统”将包括但不限于具有单独的A、单独的B、 单独的C、A和B一起、A和C一起、B和C一起、和/或A、B和C一 起的系统，等等)。本领域技术人员将进一步理解，实际上，不管在说明 书、权利要求书中还是在附图中，表示两个或更多个可替换的术语的任意 转折词和/或短语应当理解成考虑如下可能：包括术语中的一个、术语中 的另一个或术语中的两者。例如，短语“A或B”将被理解成包括“A”、 “B”、或“A和B”的可能性。

虽然本文中公开了各个方面和实施方式，然而，其他方面和实施方式 对于本领域技术人员将是明显的。本文中所公开的各个方面和实施方式用 于说明的目的而不是意在限制，真正的范围和精神由所附权利要求来表 示。