一种钢连铸过程中二冷区传热系数的确定方法

技术领域

本发明涉及钢铁冶金领域，具体涉及一种钢连铸过程中二冷区传热系数的确 定方法。

背景技术

钢的连铸实质是液态钢液向固态铸坯的转变过程，伴随过热、潜热和显热的 释放。同时，连铸凝固传热控制了溶质扩散与相变、微观组织演变、铸坯凝固收 缩和热应力的分布，以及凝固末端位置。连铸二冷区的传热条件是制定合理的二 冷分区、二冷喷嘴的选型和布置、二冷区喷水量分布的关键因素，并对连铸坯质 量有着决定性的影响。因此，准确确定连铸二冷区传热系数对于制定合理的连铸 二冷制度，生产高品质铸坯具有至关重要的作用。

目前，对于连铸二冷区传热系数的测定，部分研究者采用实验室热态试验的 方法，通过加热钢板到一定温度，然后喷淋冷却，并采用接触式热电偶测量钢板 表面温度变化，从而确定喷淋冷却的传热系数，最终采用实验室实测的传热系数 用于连铸过程。很多研究者通过该热模拟实验确定二冷区传热系数为冷却水水流 密度的指数函数关系，且指数在0.5~1.0范围内。但实验室热态试验确定传热系 数方法不能真正反映连铸过程二次冷却区喷淋冷却环境，因此实验室实测的传热 系数并不能真实地等价于实际连铸二冷区传热系数。近些年，部分研究者力求真 实地确定连铸二冷区传热系数，开始尝试采用单点或连续非接触式红外测温仪测 量铸坯表面某一位置的温度，反算得到冷却水和铸坯之间的传热系数与水流密度 之间的关系。但是很多反算模型局限于特定的连铸机，且针对不同拉速条件，需 反复迭代求解，从而增加了测温和计算成本。

中国专利“CN101664793”公开了一种基于红外热像连续测得的铸坯表面温 度场，通过黄金分割法迭代求解铸坯与冷却水之间的传热系数，从而实时求解铸 坯温度场。但是，在实际连铸过程中，尤其板坯连铸过程，由于二冷区辊子的遮 挡作用，采用红外热成像仪并不能够实测铸坯表面每一位置处的温度。中国专利 “CN1588023A”公开了一种能够直接测量对流传热系数的传感器和对流传热系 数的测量方法，但该方法需要将传感器安装于被测物体表面，这大大限制了该方 法在连铸二冷区传热系数的测量。

中国专利“CN101349663”公开了一种基于热电偶实测铸坯内部温度的连铸 二冷区传热系数的测量方法。首先，热电偶和导线包裹材料加入到结晶器中，污 染钢液，严重影响铸坯质量，降低经济效益。其次，铸坯是良好的导体，两热电 偶之间不可避免形成回路。同时，热电偶和导线可能经受不住矫直应力和铸坯热 应力，而且结晶器中直接加入热电偶可能影响连铸生产节奏和安全。因此，该方 法并不能应用于连铸生产过程。

中国专利“CN201740750U”发明了一种测量薄带连铸界面热流或传热系数 的实验装置，可有效控制炉内气氛，真实模拟薄带连铸生产条件，但不适用于铸 坯连铸过程。

因此，在保证经济效益和连铸正常安全生产的前提，并考虑到现场生产条件 对铸坯表面温度测试的限制，有效地建立冷却水与铸坯表面之间的传热系数的修 正准则，且开发对流换热系数的反算模型，从而准确地预测连铸过程中铸坯凝固 末端位置，是连铸过程控制与仿真行业亟待解决的问题。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术存在的不足，提供一种钢连铸过程中二冷区传 热系数的确定方法，解决了板坯和方坯二冷区铸坯与冷却水之间的传热系数确定 准则。

实现本发明目的的技术方案按以下工艺步骤进行：

在实际连铸过程中，二冷各区铸坯表面温度是冷却水与铸坯之间传热效果的 体现，间接反映了二冷区传热的强度，即传热系数的大小。同时考虑到板坯连铸 机扇形段内铸坯表面温度不易直接测得，但二冷各区出口表面可直接测得。因此 本发明基于浇铸钢种二冷各区出口的实测温度，提出一种同时适合板坯和方坯连 铸的二冷区传热系数的确定方法。将各区出口实测温度作为其目标温度，本发明 采用数值模拟手段，迭代求解铸坯与冷却水之间的传热系数，以修正传热系数经 验公式，并由此确定不同拉速条件下的传热系数。一般情况下，铸坯表面温度随 传热系数的升高而下降，即为传热系数的减函数。因此，可采用黄金分割法或二 分法进行迭代，逐次逼近目标温度所对应的传热系数。考虑到模型的简便性，本 发明采用二分法迭代求解传热系数。基于二冷区目标温度的铸坯与冷却水对流传 热系数的二分法反算模型主要包括以下步骤：

该方法利用一台计算机作为连铸过程服务器，并使该过程服务器与一台红外 热成像仪相连，

步骤1：在稳定浇铸条件下，采用红外热成像仪采集连铸过程铸坯图像信息；

步骤2：采用计算机对采集的图像进行识别与数字化处理，确定二冷各区出 口位置温度，并将一段时间内的记录数据的最大值作为该监测位置处的实测温度 值，即模型求解的目标温度值；

步骤3：采用在线校验方法确定钢连铸过程中二冷区传热系数，具体方法如 下：

步骤3-1：建立连铸过程凝固传热数学模型：根据铸坯结构参数，建立铸坯 的实体模型，并将其离散，连铸过程铸坯凝固传热受二维非稳态传热微分方程控 制，其中凝固潜热采用等效比热法处理，

$\rho \left(T\right)c\left(T\right)\frac{\partial T}{\partial t}=\frac{\partial }{\partial x}\left(k\left(T\right)\frac{\partial T}{\partial x}\right)+\frac{\partial }{\partial y}\left(k\left(T\right)\frac{\partial T}{\partial y}\right)$

$c\left(T\right)=\left(\begin{array}{cc}{c}_S\left(T\right)& T\le T_s\\ c_m\left(T\right)-L\frac{\partial f_s}{\partial T}& T_s<T<T_L\\ c_L\left(T\right)& T_L\le T\end{array}\right)$

式中，T为温度，t为时间，x和y分别为宽度方向和厚度方向坐标，ρ(T)为密度， c(T)为比热，k(T)为热导率，L为凝固潜热，c_S(T)、c_L(T)和c_m(T)为固相、液相和 糊状区的比热容，T_S和T_L分别为固相线和液相线，f_s为固相率；

步骤3-2：确定铸坯与冷却水之间的传热系数初始范围(h_i1~h_i2)，h_i1和h_i2取 为1和1500W/(m²·℃)；

步骤3-3：根据二分法的基本原理，采用h_i1与h_i2的平均值h_i3作为二冷区求解 边界条件，计算该二冷区铸坯温度场；

步骤3-4：当连铸凝固传热模型求解得到二冷区温度与目标温度之差的绝对 值小于或等于0.01℃时，即|T_cal-T_mea|≤0.01，迭代停止，此时的h_i3即为该区铸坯 与冷却水之间的实际传热系数。然后，模型移至下一区，此过程重复直至铸坯截 面移出二冷区，最后得出传热系数值；

步骤4：利用上述求得的一定拉速条件下的传热系数，确定Nozaki传热系 数经验公式中的修正系数，得到其他拉速条件下的传热系数；

所述的步骤2中记录数据的时间为4～6分钟；

所述的步骤3-1中建立铸坯的实体模型采用基于有限元方法的ANSYS有限元分 析软件或基于有限体积法的C++自编程序；

所述的步骤3-1中将实体模型离散后网格尺寸控制在1~2mm范围内；

Nozaki(Transactions ISIJ,1978,18(6):330-338)根据矫直辊处实测温度将 Shimada实验式(Tetsu-to-Hagane,1966,52(10):1640-1643)进行修正，并将此传热 系数修正式应用于板坯连铸过程。此修正方法被广泛应用于连铸凝固传热数学模 拟中，但修正系数α受铸机设备条件和铸坯类型(板坯和方坯等)等诸多因素影响。 因此，依据不同浇铸条件下连铸二冷区实测温度，确定修正系数α是行之有效的 方法。同时，本发明通过对比相同断面和钢种的大方坯凝固传热过程，发现修正 系数α可适用于相似拉速的浇铸条件。因此，本发明在求解得到二冷各区实际传 热系数之后，可进一步求得Nozaki传热系数经验公式中的修正系数以确定其他 拉速条件下的传热系数。

与现用技术相比，本发明的特点及其有益效果是：

本发明经济有效地解决了板坯和方坯二冷区铸坯与冷却水之间的传热系数 确定准则，避免了热电偶铸坯内部测温的危险性和接触式测量的不灵活性，并结 合Nozaki传热系数经验公式准确地获得了修正系数，从而预测不同拉速条件下 的二冷区对流传热系数。而且，通过空冷区铸坯表面温度和坯壳厚度的模型计算 值与实测值的对比，模型可以准确地用于预测连铸过程中不同拉速条件下铸坯温 度场和凝固末端位置。

附图说明

图1基于二冷区目标温度的铸坯与冷却水之间传热系数的二分法模型示意 图；

图2模型求解0.75m/min条件下大方坯表面温度和坯壳厚度与实测值的对 比；

图3模型求解0.70m/min条件下大方坯表面温度与实测值的对比；

图4模型求解宽厚板坯表面温度与实测温度的对比。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作详细说明，但本发明的保护范围不仅限于下述的 实施例：

本发明基于钢连铸二冷区目标温度，采用二分法的基本原理迭代求解特定拉 速条件下的二冷区铸坯与冷却水之间的传热系数。本发明包括凝固传热模型和二 分法迭代模型的开发，其准确性取决于各区出口实测温度值。从结晶器足辊段喷 淋区开始，模型依次顺序求解各区传热系数，直至移出二冷区。本发明流程如图 1所示，其详细步骤为：

步骤1：采用红外热成像仪(ThermaCAM^TM Researcher)测量各区出口铸坯表 面温度分布，并提取监测点处实测温度。

步骤2：输入连铸设备参数(铸机长度等)和工艺参数(拉速、过热度、钢种和 二冷区水量等)，建立连铸凝固传热数学模型，加载初始温度和结晶器热流边界 条件，计算结晶器内铸坯温度。由于结晶器热流密度q与凝固时间t的平方根成正 比，模型采用时间步长Δt将结晶器中凝固时间t_mold进行等分离散，以求解结晶器 内铸坯温度场的变化。若当前时间t≥t_mold，则结晶器内铸坯温度场求解完毕，并 提取此刻铸坯温度场，作为结晶器足辊段喷淋区求解的初始条件。

步骤3：根据二分法的基本原理迭代求解各区铸坯与冷却水之间的传热系 数。首先，确定铸坯与冷却水之间的传热系数初始范围(h_i1~h_i2)，选取h_i1与h_i2的 平均值h_i3作为凝固传热数学模型求解的边界条件。当第i区的温度场求解完毕后， 提取该区出口温度，并与目标温度值进行比较。若二者之差的绝对值小于0.01 ℃，则迭代结束，将h_i3作为该区实际传热系数。反之，判断计算温度T_cal与目标 温度T_mea之间的大小关系。若T_cal≥T_mea，则h_i2取值不变，并将h_i3赋给h_i1。反之， h_i1取值不变，并将h_i3赋给h_i2。此时，将h_i1与h_i2的平均值h_i3作为凝固传热数学模 型求解的边界条件重新求解该区温度场。依次迭代，直至传热系数的范围缩小至 实际传热系数。当i区迭代完毕后，提取铸坯i区出口温度场作为i+1区初始条件， 并将传热模型移至i+1区，进行i+1区传热系数的迭代计算，直至传热模型移出 二冷喷淋冷却区。

步骤4：修正系数的计算。本发明采用迭代计算得到的二冷区实际传热系数， 计算Nozaki传热系数经验公式的修正系数α_i，并将其应用于不同拉速条件下。

${\alpha }_i=1570\times w_i^{0.55}(1-0.0075T_w)/h_{\mathrm{rel}}^i$

式中，α_i为二冷i区修正系数；w_i为二冷i区水流密度，L/(m²·s)；T_w为冷却水温度， ℃；为模型迭代得到的实际传热系数，W/(m²·℃)。因此，在不同拉速条件下， 冷却水与铸坯之间的传热系数可按下式计算。

$h_i=1570\times w_i^{0.55}(1-0.0075T_w)/{\alpha }_i$

实施例1

模型在大方坯连铸过程的应用

首先进行二冷区出口测温：采用红外热成像仪测量大方坯5个二冷区出口实 测温度，记录数据的时间为4分钟；

然后建立凝固传热模型：铸机相关参数为：①铸机断面：280×325mm×mm； ②铸机长度：33.149m；③拉速：0.7和0.75m/min；④比水量：0.246和0.241L/kg； ⑤C含量：0.35%；⑥浇铸温度：1502℃，将实体模型离散后网格尺寸控制在1mm， 根据连铸工艺参数建立大方坯凝固传热数学模型；

$\rho \left(T\right)c\left(T\right)\frac{\partial T}{\partial t}=\frac{\partial }{\partial x}\left(k\left(T\right)\frac{\partial T}{\partial x}\right)+\frac{\partial }{\partial y}\left(k\left(T\right)\frac{\partial T}{\partial y}\right)$

$c\left(T\right)=\left(\begin{array}{cc}{c}_S\left(T\right)& T\le T_s\\ c_m\left(T\right)-L\frac{\partial f_s}{\partial T}& T_s<T<T_L\\ c_L\left(T\right)& T_L\le T\end{array}\right)$

式中，T为温度，℃；t为时间，s；x和y分别为宽度方向和厚度方向坐标，m；ρ(T) 为密度，kg/m³；c(T)为比热，J/(kg·℃)；k(T)为热导率，W/(m·℃)；L为凝固潜热， J/kg；c_S(T)、c_L(T)和c_m(T)为固相、液相和糊状区的比热容，J/(kg·℃)；T_S和T_L分 别为固相线和液相线，℃；f_s为固相率；

再进行传热系数迭代求解：

表1大方坯二冷各区模型求解迭代次数

本实施例首先根据大方坯二冷区各区目标温度和浇铸参数，确定铸坯与冷却 水之间的传热系数初始范围(h_i1~h_i2)，h_i1和h_i2取为1和1500W/(m²·℃)，采用二分 法基本原理，迭代求解了拉速0.75m/min条件下各区铸坯和冷却水之间的实际传 热系数，并通过凝固传热数学模型求解了铸坯温度场和坯壳厚度；大方坯连铸二 冷各区迭代次数在11~13范围内，见表1。通过迭代求解得到大方坯二冷各区传 热系数分别为744.3、549.0、415.3、337.2和279.9W/(m²℃)。图2是铸坯表面温 度和坯壳厚度计算值和实测值的比较。从图中可以看出，虽然铸坯表面氧化铁皮 厚度不均匀造成测温结果出现一定波动，但模型计算温度介于实测温度波动范围 内。而且，在距弯月面17.67、20.47、21.81和24.65m位置处的计算温度与实测 温度能很好地吻合。模型计算距弯月面18.4m处的坯壳厚度为138mm，而两次射 钉实验测得该处坯壳厚度分别为138mm和132mm，以此模型计算值与实测值能 够很好地吻合。

最后在其他拉速条件下的应用：

本实施例根据0.75m/min拉速条件下二冷各区实际传热系数，求得Nozaki 传热系数的经验公式的修正系数，并将此应用于拉速0.7m/min条件下，求解该 拉速下铸坯温度场分布，如图3所示。从图中可以看出，该拉速条件下铸坯表面 温度的计算值与实测值能够很好地吻合，从而表明该发明可有效地节省计算成 本。

实施例2：模型在宽厚板坯连铸过程的应用

首先进行二冷区出口测温。采用红外热成像仪测量宽厚板坯坯8个二冷区出 口实测温度，记录数据的时间为6分钟。

然后建立凝固传热模型：铸机相关参数为：①铸机断面：210×2100mm×mm； ②铸机长度：34.58m；③拉速：0.9m/min；④比水量：0.59L/kg；⑤C含量：0.13%； ⑥浇铸温度：1546℃，将实体模型离散后网格尺寸控制在2mm，根据连铸工艺 参数建立宽厚板坯凝固传热数学模型；

$\rho \left(T\right)c\left(T\right)\frac{\partial T}{\partial t}=\frac{\partial }{\partial x}\left(k\left(T\right)\frac{\partial T}{\partial x}\right)+\frac{\partial }{\partial y}\left(k\left(T\right)\frac{\partial T}{\partial y}\right)$

$c\left(T\right)=\left(\begin{array}{cc}{c}_S\left(T\right)& T\le T_s\\ c_m\left(T\right)-L\frac{\partial f_s}{\partial T}& T_s<T<T_L\\ c_L\left(T\right)& T_L\le T\end{array}\right)$

式中，T为温度，℃；t为时间，s；x和y分别为宽度方向和厚度方向坐标，m；ρ(T) 为密度，kg/m³；c(T)为比热，J/(kg·℃)；k(T)为热导率，W/(m·℃)；L为凝固潜热， J/kg；c_S(T)、c_L(T)和c_m(T)为固相、液相和糊状区的比热容，J/(kg·℃)；T_S和T_L分 别为固相线和液相线，℃；f_s为固相率；

再进行传热系数迭代求解：

表2宽厚板坯二冷各区模型求解迭代次数

本实施例应用于宽厚板坯连铸过程中，首先确定铸坯与冷却水之间的传热系 数初始范围(h_i1~h_i2)，h_i1和h_i2取为1和1500W/(m²·℃)，迭代求解二冷各区铸坯和 冷却水之间的传热系数，随后将此应用于铸坯温度场的数值计算，并与铸坯表面 实测温度进行对比，如图4所示。从图中可以看出，铸坯表面温度的计算值与实 测值的相对偏差在0.33%~3.11%范围内，即二者能够很好地吻合。宽厚板坯二冷 各区迭代次数在8~11范围内，见表2。同时，通过迭代求解得到宽厚坯坯二冷 各区传热系数分别为801.6、694.2、547.8、444.0、365.9、303.7、250.0和222.3W/(m²℃)。

通过以上实施例可以发现，本发明提出的钢连铸二冷区传热系数的确定方法 得到的坯壳厚度和空冷区温度的计算值与实测值均能很好地吻合，即能有效地应 用于不同类型铸机的连铸过程。