法律状态公告日
法律状态信息
法律状态
2017-05-03
授权
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2015-06-10
实质审查的生效 IPC(主分类):G05B19/404 申请日:20150123
实质审查的生效
2015-05-13
公开
公开
技术领域
本发明属于一种数控机床的动态误差补偿领域,涉及一种轮廓误差估计新 方法和基于刀位点修改的曲面刀轨轮廓误差补偿新方法。
背景技术
航空航天、能源动力等领域高端装备中存在许多对轮廓精度要求高的复杂 曲面零件,如航空发动机叶片、船用整体叶轮等。以航空发动机叶片为例,若 其轮廓精度不达标,将直接影响其气动性能,进而导致航空发动机工作存在重 大安全隐患。目前,为保证该类零件的加工精度,导致加工效率低,无法满足 航空航天、能源动力等领域快速发展对高轮廓精度复杂曲面零件的大量需求。
采用高进给速度进行加工是提高高轮廓精度复杂曲面零件加工效率的重要 手段之一。然而,由于数控机床伺服控制系统动态特性的限制,加工进给速度 较高时,数控机床刀具加工轨迹曲线的轮廓误差明显增加。针对高轮廓精度复 杂曲面零件,其刀具加工轨迹往往为曲率变化较大的曲线,导致产生的轮廓误 差更加明显,刀具加工轨迹曲线大的线轮廓误差将直接导致高轮廓精度复杂曲 面零件加工表面的面轮廓精度降低,无法满足高轮廓精度复杂曲面零件加工质 量要求。由此,高轮廓精度复杂曲面零件数控加工效率的提升与轮廓精度不高 之间的矛盾凸显。
曲面数控加工轮廓误差得到了学者的广泛关注。相关研究主要集中在轮廓 误差估计和轮廓误差降低两个方面。轮廓误差估计方面,文献“Estimation of the contouring error vector for the cross-coupled control design”,Syh-Shiuh Yeh等, IEEE/ASME Transactions on Mechatronics,2002,7(1):44-51,该文献中利用切 线近似代替期望加工轨迹的方法对自由曲线轮廓误差进行估计,然而当加工轨 迹曲线的曲率较大时,该方法的估计精度显著降低。文献“一种实时轮廓误差估 计方法”,李培新等,中国机械工程,2011,22(4):419-423,该文献中利用三次 样条插值的方法估计轮廓误差,提高了估计精度。然而,由于三次样条曲线是 基于“小挠度”假设定义的,故当加工轨迹曲线的曲率较大时,三次样条插值曲线 势必产生很大波动,故该方法不适用于估计大曲率曲线的加工轮廓误差。此外, 三次样条无法对垂直切线轮廓进行拟合,导致算法不稳定。轮廓误差降低方面, 文献“Contour error reduction for free-form contour following tasks of biaxial motion control systems”,Ming-Yang Cheng等,Robotics and Computer-Integrated Manufacturing,2009,25(2):323-333,该文献通过在伺服控制系统中增加前馈 控制器、反馈控制器和交叉耦合控制器,以及调整加工进给速度的方法有效降 低了轮廓误差。然而,该方法须改进数控机床各进给轴伺服控制系统结构,对 高度集成化数控机床适用性降低。
综上,目前的轮廓误差估计方法均无法估计大曲率加工轨迹曲线的轮廓误 差,轮廓误差降低方法亦存在缺陷。
发明内容
本发明旨在克服现有技术的缺陷,发明一种适用范围广、精度高、稳定性 好的轮廓误差估计方法和一种基于刀位点修改的曲面刀轨轮廓误差补偿方法, 补偿方法通过测量拐角轮廓和直线轮廓的加工误差,辨识各加工进给轴控制系 统的位置环伺服增益;利用直线插补加工代码估计理论刀位点对应的的实际加 工位置;再利用“累加弦长参数三次样条”插值方法,对期望加工轨迹进行拟 合,有效提高复杂曲面零件轮廓精度。
本发明的技术方案是一种基于刀位点修改的曲面刀轨轮廓误差补偿方法, 该方法基于典型刀具加工轨迹的误差测量,对各加工进给轴控制系统的伺服增 益系数进行辨识;根据伺服控制系统随动误差模型,利用直线插补加工代码估 计理论刀位点对应的的实际加工位置;再利用“累加弦长参数三次样条”插值 方法,对期望加工轨迹进行拟合,通过计算实际加工位置到期望加工轨迹曲线 轮廓的距离,获得轮廓误差矢量的估计值;最后,利用轮廓误差矢量在各加工 进给轴的分量计算刀具加工轨迹轮廓误差补偿值,得到补偿后刀位点,进而得 到补偿后直线插补加工代码,并用于实际加工,从而提高刀具加工轨迹的轮廓 精度,最终提高复杂曲面零件轮廓精度;该方法的具体步骤如下:
1)基于典型刀具加工轨迹轮廓误差测量对各加工进给轴控制系统的位置环 伺服增益进行辨识
由于刀具加工轨迹轮廓误差估计算法以获得各加工进给轴控制系统的伺服 增益系数为前提,故基于典型刀具加工轨迹轮廓误差测量对机床X、Y进给轴 位置环伺服增益进行辨识。
首先,设计拐角轮廓C1C2C3,其中C1C2段与机床X进给轴正向夹角为零, 数控指令加工进给速度为v0,C2C3段与机床X进给轴正向夹角为α,数控指令 加工进给速度为v0/cosα,故在该加工轨迹全程,X进给轴加工进给速度分量始 终为v0。与该加工轨迹对应的实际加工轨迹为C1'C2'C3',考虑静态误差的影响, C2和C2'之间的距离,即拐点处加工误差Ex=ex(v0)+e0,其中ex(v0)为与加工进 给速度有关的随动误差,且e0为机床在C2点处的静态误差,故可 得:
拐点误差Ex与X进给轴加工进给速度分量v0之间呈线性关系,利用最小二 乘法辨识出X进给轴控制系统的位置环伺服增益Kvx。
其次,通过测量直线轨迹的轮廓误差,对Y进给轴控制系统的位置环伺服 增益进行辨识。与拐角误差相比,直线轨迹轮廓误差较小,不易测量,故设计l1、 l2、l3三条间距相同的理论加工直线段轨迹,且与X进给轴正向夹角相同,为θl, l1'、l2'、l3'分别为l1、l2、l3对应的实际加工轨迹;l1和l3的加工进给速度相同 且相对很低,故轮廓误差相等且相对较小,为El0;l2的加工进给速度高,为vl, 轮廓误差为El,根据直线轨迹轮廓误差模型,二者满足:
此外,令l1'与l2'间距为d1,l2'与l3'间距为d2,由尺寸关系得:
结合(2)、(3)式得到:
Δd=Cons·vl-El0 (4)
式中,通过测量间距d1和d2,并计算得出;Cons为常数,且:
从(4)式看出,Δd与vl之间为线性关系,故通过测量并计算不同进给速 度vl下的Δd值,利用最小二乘法拟合出系数Cons,并利用(5)式和已辨识出 的Kvx计算得出Y轴伺服增益Kvy:
2)计算理论刀位点对应的实际加工位置
根据西门子系统的数控机床在“连续路径”运行模式下高进给速度加工刀 具轨迹轮廓误差的产生机理,令第i个理论刀位点为Ri(Rxi,Ryi),则与之对应的 实际加工位置Pi(Pxi,Pyi)为:
式中,ex_i、ey_i为各进给轴的随动误差,且:
其中,vx_i、vy_i分别为第i个程序段X轴和Y轴的进给速度分量,vi为加 工代码中指定的该程序段进给速度,固有:
令第一个刀位点处,理论刀位点与实际加工位置坐标相同,并综合式(7)、 (8)、(9)估计实际加工位置的数学模型为:
3)利用“累加弦长参数三次样条”插值估计期望加工轨迹
根据直线插补数控加工代码,估计期望加工轨迹在各刀位点处的切向量。 对于第i个插补刀位点Ri来说,利用其前一个刀位点Ri-1和后一个刀位点Ri+1连线 的矢量作为Ri处理论加工轨迹的切线Tangi;另外,对于加工轨迹的起始 点R1,没有前一个刀位点,利用第一和第二个刀位点连线矢量作为加工轨 迹起始刀位点R1处的切向量Tang1;对于加工轨迹终点Rn,不存在后一个刀位 点,利用其前一个刀位点和该点自身连线矢量作为加工轨迹终点Rn处的 切向量Tangn。综上,加工轨迹上每个刀位点切向量表示为:
每个刀位点处加工轨迹切线的斜率表示为:
式中,为第i个插补刀位点Ri处加工轨迹的斜率,n为加工 轨迹刀位点总数。
令“累加弦长参数三次样条”插值曲线的累加弦长参数为u,表示的是各刀位 点间距的累加和,则其在各刀位点处的值ui表示为:
令由于参数u的含义是弦长的累加和,故根 据勾股定理du2=dx2+dy2和得出第i个插补刀 位点Ri处的和的计算公式为:
公式(14)中正负号的计算方法:对于来说,首先判断第i个插补刀 位点Ri处切向量Tangi在X方向分量Tangi(1)的正负,若Tangi(1)>0,说明此 处X轴具有向正方向运行的趋势,故取正号,若Tangi(1)<0,说明此处 X轴具有向负方向运行的趋势,故取负号;同理可判断的符号。当 Tangi(1)=0时,说明加工曲线在该点具有竖直切线,既这时的 记为和利用式(14)通过取极限的方法获得:
在式(15)中正负号的选择原理同上,既若Tangi(2)>0,取 若Tangi(2)<0,取综上,各刀位点Ri处的计算方法总结如下:
由此,利用各刀位点及各刀位点处切向量对期望加工轨迹进行样条拟合。 在第i个程序段,即刀位点Ri-1和Ri之间,拟合的累加弦长参数三次样条曲线Si表 示为:
4)计算高进给速度加工刀具轨迹轮廓误差估计值
在第3)步中拟合的期望加工轨迹上到第i个实际加工位置Pi距离最短的点 为Qi,则轮廓误差矢量εi表示为:
为计算Qi的坐标(Qxi,Qyi),首先确定Qi相邻的两个刀位点Rm和Rm-1,进而 确定Qi所在的插值曲线段Sm。令对于第i个实际加工位置 Pi,计算▽i(Ri-a)·▽i(Ri-a-1),其中a=0,1,…。若确定两个相邻刀位点Ri-a和Ri-a-1, 使得下式成立:
▽i(Ri-a)·▽i(Ri-a-1)<0 (19)
那么,Qi必在Ri-a和Ri-a-1之间的插值曲线段Si-a上,即m=i-a。证明如下:
设(x(u),y(u))为Ri-a-1和Ri-a之间拟合的累加弦长参数三次样条曲线Si-a上 任意一点,令:
其中:
将式(21)和(22)代入式(20)得到:
由于三次样条函数具有二阶连续微商,故和都是关于参数u在闭 区间[ui-a-1,ui-a]上的连续函数。所以,▽i(u)也是关于参数u在闭区间[ui-a-1,ui-a] 上的连续函数。又因为连续函数▽i(u)在两个端点(ui-a-1,▽i(ui-a-1))和 (ui-a,▽i(ui-a))处满足式(19),即▽i(ui-a-1)·▽i(ui-a)<0,所以▽i(ui-a-1)和▽i(ui-a) 异号。根据“零点定理”,在开区间(ui-a-1,ui-a)中必存在一个uξ使
因Qi为插值曲线Sm上距离实际加工位置Pi最短的点,故有下式成立:
利用“二分法”可以快速精准的在曲线Sm上找到Qi,具体步骤如下:(1)令 端点参数q0=um-1,q1=um,且(2)将 曲线“二分”,计算中点Q1/2的参数(3)利用式(17)计算中点Q1/2的坐标(x(q1/2),y(q1/2)),以及中点Q1/2处参数三次样条曲线的切向量Ts1/2,且
(4)计算其中判断▽0·▽1/2的符 号,若▽0·▽1/2<0,令q1=q1/2、▽1=▽1/2,并返回第(2)步;若▽0·▽1/2>0, 令q0=q1/2、▽0=▽1/2,并返回第(2)步;以上四步骤不断循环,直到满足终止 条件▽0·▽1/2=0结束运算,此时的Q1/2点即为所求的Qi,此时高进给速度加工刀 具轨迹轮廓误差矢量εi为:
5)高进给速度加工刀具轨迹轮廓误差补偿
由式(27)得第i个实际加工点处轮廓误差矢量在X和Y进给轴方向上的 分量分别为εi(1)=x(q1/2)-Pxi和εi(2)=y(q1/2)-Pyi。为有效减小轮廓误差,引 入误差补偿系数Kcomp,则补偿后刀位点的各轴分量表示为:
式中,Kcomp根据实际补偿效果在1~1.5之间取值。
最后利用补偿后的刀位点生成数控加工代码代替初始数控加工代码进行加 工,得到具有更高轮廓精度的实际加工轨迹。
本发明的有益效果是高进给速度加工曲面刀轨轮廓误差估计方法精确度 高,计算过程稳定。无需在线测量,无需加工轨迹的数学方程,只需直线插补 数控加工代码即可实现高进给速度加工曲面刀轨轮廓误差的离线估计和补偿。 基于刀位点修改的高进给速度加工曲面刀轨轮廓误差补偿方法不影响加工效 率,不需要改进现有数控机床各进给轴的伺服控制系统结构,补偿过程便于实 施。
附图说明
图1——基于刀位点修改的曲面刀轨轮廓误差补偿方法流程图。
图2——X进给轴控制系统的位置环伺服增益辨识原理图。图中,X、Y分 别代表X轴和Y轴,轨迹C1C2C3为期望加工轮廓,α为C2C3与X轴正向夹角, C1'C2'C3'为实际加工轮廓,Ex为拐角轮廓在拐点C2处的总误差。
图3——Y进给轴控制系统的位置环伺服增益辨识原理图。其中,X、Y分 别代表X轴和Y轴,l1、l2、l3为三条与X轴夹角同为θl的期望加工直线段轮廓, l1与l2,l2与l3的加工起点间距同为D,其中,l1与l3的指令进给速度较小且相 同,其轮廓误差为El0,l2的指令进给速度较大,其轮廓误差为El,l1'、l2'、l3' 分别为对应于l1、l2、l3的实际加工轮廓,d1、d2分别为l1'与l2'以及l2'与l3'间距 离。
图4——实际加工位置坐标计算原理图。其中,X、Y分别代表X轴和Y轴, 1为期望加工轮廓,2为直线插补轨迹,3为实际加工轮廓,Ri-2、Ri-1、Ri分别 为第i-2、i-1和第i个理论刀位点,Pi-2、Pi-1、Pi分别为三个理论刀位点对应 的实际加工点,vi-1、vi、vi+1分别为第i-1、i和第i+1个程序段的加工进给速度, ex_i、ey_i分别为Ri处X和Y方向随动误差。
图5——曲面刀轨轮廓误差矢量估计示意图。其中,X、Y分别代表X轴和 Y轴,Ri为第i个理想刀位点,Pi为其对应的实际加工点,Tangi为Ri处期望加 工轨迹的切向量;Rm-1和Rm为满足的两相邻 刀位点,Tangm-1和Tangm分别为Rm-1和Rm处期望加工轨迹的切向量;Sm为Rm-1 和Rm之间的插值曲线段;Qi为Sm上距离Pi最近的点;Tsi为Sm上Qi处的切向量, 满足为轮廓误差矢量估计值。
图6——正弦曲线轮廓X进给轴补偿量。图中,x轴为刀位点序号,y轴为 数控机床X进给轴在各刀位点处的补偿量,单位为mm。
图7——正弦曲线轮廓Y进给轴补偿量。图中,x轴为刀位点序号,y轴为 数控机床Y进给轴在各刀位点处的补偿量,单位为mm。
图8——补偿前后正弦曲线轮廓误差绝对值对比图。其中,x轴为刀位点序 号,y轴为轮廓误差绝对值,单位为μm,1为补偿前各刀位点处轮廓误差绝对 值,2为补偿后各刀位点处轮廓误差绝对值。
具体实施方式
结合附图和技术方案详细说明本发明的具体实施方式。
为保证高轮廓精度复杂曲面零件的加工要求,导致加工效率低,无法满足 航空航天、能源动力等领域快速发展对高轮廓精度复杂曲面零件的大量需求。 采用高进给速度进行加工是提高高轮廓精度复杂曲面零件加工效率的重要手段 之一。然而,数控加工在“连续路径”运行模式下,由于数控机床动态特性的 限制,加工进给速度较高时,数控机床刀具加工轨迹曲线的轮廓误差明显增加, 进而导致复杂曲面零件轮廓精度降低,无法满足高轮廓精度复杂曲面零件加工 质量要求。为提高高轮廓精度复杂曲面零件的加工精度和加工效率,发明一种 基于刀位点修改的高进给速度加工曲面刀轨轮廓误差补偿方法,以正弦曲线轨 迹高进给速度加工为例,详细说明本发明的具体实施方式。
附图1是本发明基于刀位点修改的曲面刀轨轮廓误差补偿方法流程图,方 法的具体步骤如下:
(1)通过测量拐角轮廓和直线轮廓的加工误差,辨识各加工进给轴控制系 统的位置环伺服增益。
所采用的数控机床控制系统为西门子840D sl数控系统,其Z轴装有激光器。 数控加工在“连续路径”代码为G64运行模式下,进行4组附图2所示拐角轨迹 的激光加工。取角度α=45°,当X进给轴加工进给速度分量v0为16.667mm/s、 33.333mm/s、50mm/s以及66.667mm/s时,测得拐角轮廓误差Ex分别为102.46 μm、195.37μm、270.21μm以及343.44μm。经最小二乘拟合,得到:
Ex=0.0048v0+0.0284(29)
故X进给轴控制系统的位置环伺服增益为:
Kvx=208.333(1/s) (30)
进行4组附图3所示直线轨迹的激光加工。角度θl=45°,当进给速度vl为 12.5mm/s、25mm/s、37.5mm/s以及50mm/s时,测量并利用式(3)计算得到 的Δd分别为1.68μm、2.69μm、4.38μm以及6.075μm。经最小二乘拟合得到 Cons=-1.19×10-4,利用式(6)得到Y进给轴控制系统的位置环伺服增益为:
Kvy=219.2(1/s) (31)
(2)高进给速度加工刀具轨迹轮廓误差估计
加工的正弦曲线轨迹方程为:
式中,x取值范围为x∈(0,20)。加工进给速度恒为50mm/s,即 vi=50,i=1,2,…,n,利用NX8.0/CAM生成直线插补数控加工代码,设刀位点序 列为R=[R1 R2 … Rn],则与刀位点Ri对应的实际加工点Pi坐标可利用式 (10)求出。
对理论刀位点利用“累加弦长参数三次样条”插值,得到Ri-1和Ri之间的插值曲 线段Si的方程如式(17)所示。
参见附图4,通过计算▽i(Ri-a)·▽i(Ri-a-1),a=0,1,…,找到第一个满足 ▽i(Ri-a)·▽i(Ri-a-1)<0的a值,并令m=i-a。在曲线段Sm上利用“二分法”找到距 离Pi最近的点Qi(Qxi,Qyi),则轮廓误差矢量估计值εi可通过式(18)求出。
(3)高进给速度加工刀具轨迹轮廓误差补偿利用式(28)求解高进给速度 加工轮廓误差补偿后的刀位点,此时各加工进给轴补偿量为:
式中,Com_x、Com_y分别为X进给轴和Y进给轴的补偿量,取补偿系 数Kcomp=1.5,得到X、Y进给轴补偿量分别参见附图6、7。
(4)分别利用补偿前和补偿后数控加工代码进行正弦曲线的激光加工,并 利用日本KEYENCE公司生产的VHX-600E超景深三维数码显微系统对高进给 速度加工轮廓误差进行测量,得到补偿前后各刀位点处轮廓误差的绝对值,参 见附图8。补偿前,轮廓误差最大值为116.29μm,平均值为46.05μm。补偿后, 轮廓误差最大值为58.48μm,平均值为20.74μm。与补偿前相比,补偿后的轮 廓误差最大值降低了49.71%,平均值降低了54.96%。
本发明基于刀位点修改的曲面刀轨轮廓误差补偿方法可有效降低数控加工 “连续路径”运行模式下的加工轮廓误差,显著提高数控系统加工曲线轨迹的轮廓 精度,进而提高高轮廓精度复杂曲面零件的加工精度。该方法的实施过程仅需 要修改直线插补数控加工代码,方便可靠,可广泛应用于西门子数控系统数控 机床的高轮廓精度复杂曲面零件数控加工中,对高轮廓精度复杂曲面零件高质 高效加工具有重大意义。
机译: 用于产生目标物体的经修改的三维图像数据的方法,包括基于轮廓输入线确定局部变形区域中的经修改的3D表面轮廓
机译: 基于高分辨率地形数据的复杂曲面凹陷几何和拓扑特性的局部轮廓树方法
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