一种球磨机内介质运动状态的分析系统及方法

技术领域

本发明涉及磨球机领域，特别是关于一种球磨机内介质运动状态的分析系统及方 法。

背景技术

球磨机是一种传统的粉磨设备，靠介质(磨球)对物料的冲击和研磨实现对物料 的破碎。筒体绕中心轴旋转时，磨球和物料在离心力及摩擦力的作用下，随筒壁上升 一定的高度，然后脱离做滚落或抛落运动。随着筒体的持续转动，处于介质之间的物 料不断受到介质的冲击和研磨作用，最终被粉碎。与其它磨矿设备相比，球磨机具有 物料适应性广、操作维护简单、可靠性高的优点，但是也有工作效率低、功耗大的缺 点。因此，如何提高磨矿生产效率、降低功耗至关重要。磨球机内的介质作为能量的 载体，其运动状态决定着携带能量的大小，是影响球磨机效率的关键因素。所以研究 球磨机内介质的运动状态和运动规律是研究球磨机生产率、优化球磨参数和提高粉末 效率等问题的基础。

现有技术中采用摄像头视频监控的方法观测球磨机内部介质运动状态，但是该方 法只能用于监测球磨机端盖两侧的运动情况；并且球磨机内部光线昏暗，尤其在湿磨 法中，介质、研磨体以及摄像头镜头极易被水汽、粉尘、泥浆等污染，很难进行观测； 现有技术中的可实现球磨机介质运动测量的检测球公开了一种基于陀螺仪、加速度计、 磁阻传感器的监测球进行运动轨迹实时监测的办法，但是实际应用中，由于球磨机筒 体一般是金属材料制作，磁阻传感器在金属容器中无法工作。另外，陀螺仪和加速度 计，特别是该专利中所述ADXL345及L3G4200D误差较大，采用积分法得到速度和位置 信息误差更大，所以目前进行球磨机内部介质运动状态分析的方法误差大，无法有效 地反映出球磨机的研磨效率。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种测量准确，能够监测到球磨机内介质运 动状态并且有效地反映出球磨机研磨效率的分析系统及方法。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种球磨机内介质运动状态的分析 系统，其特征在于：它包括若干磨球传感器和一上位机；每一所述磨球传感器将采集 到的球磨机内的介质运动状态数据发送给所述上位机，所述上位机对磨球运动状态数 据进行分析处理；其中，介质运动状态数据包括时间戳、3轴加速度和3轴角速度； 所述磨球传感器包括一6轴惯性传感器、一Flash存储器、一第一板对板连接器、一 嵌入式CPU和一电池，其中，所述6轴惯性传感器、Flash存储器、第一板对板连接 器和嵌入式CPU均固定设置在一电路板上；所述6轴惯性传感器将采集的球磨机内部 介质运动状态数据发送到所述嵌入式CPU，所述嵌入式CPU将接收到的球磨机内部介 质运动状态数据发送到所述Flash存储器中；数据采集结束后，所述嵌入式CPU读取 所述Flash存储器中的内容，并依次通过所述第一板对板连接器和一扩展接口电路板 将采集的数据发送给所述上位机；所述电池用于为所述6轴惯性传感器、Flash存储 器和嵌入式CPU进行供电；所述上位机包括一球磨机信息管理模块、一磨球传感器管 理模块和一实验数据管理模块；所述球磨机信息管理模块用于球磨机基础参数的记录； 所述磨球传感器管理模块用于对所述磨球传感器进行参数设置、读取并存储所述磨球 传感器数据；所述实验数据管理模块用于根据所述球磨机信息管理模块和所述磨球传 感器管理模块的内容构建实验记录，实验记录包括每次实验所采用的球磨机参数、每 次实验所述磨球传感器的参数以及每次实验时所述磨球传感器所采集到的数据，并对 实验记录中所记载的数据进行分析、统计和展示，得到不同参数对磨球运动状态的影 响以及球磨机参数对磨矿效率的影响结果。

所述扩展接口电路板包括JTAG调试接口、USB通信接口和用于与所述磨球传感器 连接的第二板对板连接器，所述JTAG调试接口与所述上位机连接用于下载程序和调试 程序，所述USB通信接口与所述上位机连接用于传输采集到的数据；使用时，所述磨 球传感器的所述第一板对板连接器与所述扩展接口电路板的所述第二板对板连接器进 行插合。

使用时，将所述磨球传感器的所述电路板采用防震材料包装好，再封装在密封袋 内，最后将密封好的的所述电路板放入一球形承载体中。

所述6轴惯性传感器采用InvenSense公司MPU-6500芯片。

一种球磨机内介质运动状态的分析方法，包括以下步骤：1)实验准备：磨球传感 器管理模块检查磨球传感器的电池电量，并初始化磨球传感器；确保每只磨球传感器 工作正常后将磨球传感器分别装入已标记的球形承载体中；2)参数设定：设定实验时 球磨机的实验参数，并将设定的实验参数输入至球磨机信息管理模块中进行记录；3) 磨矿：将含有磨球传感器的球形承载体和普通磨球一起投入球磨机中，按照实验参数 设定球磨机工况，安装好需要测试的提升条，启动球磨机，开始磨矿，磨矿过程中， 已标记的球形承载体与普通磨球一起转动，磨球传感器的6轴惯性传感器采集磨球的 运动状态数据，并将数据发送到嵌入式CPU，嵌入式CPU将接收到的球磨机内部介质 运动状态数据发送到Flash存储器中；4)数据采集：球磨机工作若干时长后停止磨矿， 找出所有含有磨球传感器的球形承载体，并取出磨球传感器，嵌入式CPU读取Flash 存储器中的内容，并通过第一板对板连接器和扩展接口电路板与上位机进行通信；5) 数据分析：设定不同组的实验参数，重复步骤1)～4)进行多组实验获得实验记录， 实验数据管理模块对每组实验实验记录的数据进行统计、分析和展示，得到不同参数 对磨球运动状态的影响以及得到球磨机参数对磨矿效率的影响结果。

所述步骤5)中室验数据管理模块对每组实验实验记录的数据进行统计、分析和 展示，得到不同参数对磨球运动状态的影响以及得到球磨机参数对磨矿效率的影响结 果，具体步骤为：5.1)实验数据管理模块获取磨球传感器采集的磨球运动状态数据后， 利用3轴加速度和3轴角速度计算表示磨球姿态的四元数；5.2)坐标变换：将磨球传 感器的加速度数据通过相对坐标系和绝对坐标系的变化得到磨球在绝对坐标系中的加 速度；5.3)运动状态识别策略：对磨球传感器校准后的线性加速度、角速度进行统计 分析，将磨球在球磨机内的运动状态分为泻落运动、抛落运动和周转运动；5.4)计算 磨球效率特征量，磨球效率特征量包括磨球运动平均能量、磨球平均角速度、抛落高 度和撞击强度，具体计算方式为：

I、磨球运动平均能量E_a，

$E_a=\frac{\underset{i=1}{\overset{L}{\Sigma }}(a_{x_i}^2+a_{y_i}^2+a_{z_i}^2)}{L}$

其中，a_xi、a_yi、a_zi分别表示磨球在绝对坐标系中i点的X、Y、Z三轴加速度值，L 是该段数据的长度/个数；

II、磨球平均角速度E_ω，

$E_{\omega }=\sqrt{{\omega }_{x_i}^2+{\omega }_{y_i}^2+{\omega }_{z_i}^2}$

其中，分别代表磨球在在绝对坐标系i点X、Y、Z三轴角速度值；

III、抛落高度，磨球在抛落开始时，线性加速度为地球引力：

a_z＝g,a_x＝0,a_y＝0

满足上述公式的数据段则认为该时刻磨球处于抛落状态，抛落高度h根据自由落 体原理得出：

h＝0.5*g*t₀²

其中，t₀是磨球自由落体的时间；

IV、撞击强度P，

$P=a_x^2+a_y^2+a_z^2$

其中，a_x、a_y、a_z为绝对坐标系中的加速度。

所述步骤5.1)中四元数的具体计算过程为：

①初始化四元数；②读取陀螺仪当前时刻的角速度值，对当前时间间隔内的角速 度值进行积分得到欧拉角，其中，欧拉角包括俯仰角Pitch、翻滚角Roll和导航角Yaw； 采用卡尔曼滤波技术将陀螺仪的角速度数据和加速度数据进行融合用来校准欧拉角的 俯仰角Pitch和翻滚角Roll，得到校准后的俯仰角Pitch和翻滚角Roll；③将得到的 欧拉角转换成四元数；④将当前时刻转动的四元数与上一时刻转动的四元数相乘，得 到当前姿态对应的四元数；⑤重复步骤②～④，持续更新四元数。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明的上位机包括球磨机 信息管理模块、磨球传感器管理模块和实验数据管理模块，实验数据管理模块根据球 磨机信息管理模块和磨球传感器管理模块的内容构建实验记录，并对实验记录中所记 载的数据进行分析、统计和展示，得到不同参数对磨球运动状态的影响以及球磨机参 数对磨矿效率的影响结果，通过对介质的运动状态进行分类，并根据每种运动状态及 其磨球效率特征量，如平均能量、落体高度等，实现球磨机各参数对磨矿效率影响的 定量分析，从而直接地检测到球磨机内介质破碎功的效率，并通过上位机对球磨机各 组实验参数下破碎功效率的对比，球磨机管理人员能够找到一套效率最高的球磨机参 数，为企业减少能耗，降低生产成本提供必要的量化手段。2、本发明由采用6轴惯性 传感器，6轴惯性传感器包括3轴加速度计和3轴角速度计(陀螺仪)，3轴加速度计 通过计算各轴重力加速度的比值可以得到倾斜角度值，静态性能好，但是动态跟踪性 能比较差，陀螺仪虽然动态跟踪性能好，但是容易受温度、不稳力矩等因素影响产生 随机漂移，通过利用卡尔曼滤波技术将陀螺仪数据和加速度数据进行融合来校准欧拉 角的俯仰角Pitch、翻滚角Roll，克服了由于陀螺仪受温度、不稳力矩等因素影响产 生的随机漂移误差，而3轴加速度计无法利用重力对欧拉角的导航角Yaw进行校准， 导航角Yaw的计算仍采用积分方式，因此可以得到更可靠准确的欧拉角。3、本发明可 以通过采用小型元器件，通信接口微型化，利用多层板设计等技术使磨球传感器电路 板的直径缩小到12mm，因此可以将磨球传感器安装到更小尺寸的球形承载体中，扩大 了应用范围。本发明可以广泛应用于磨球机领域中。

附图说明

图1是本发明磨球传感器的功能模块示意图；

图2是本发明磨球传感器与扩展接口电路板结构示意图，其中，(a)是磨球传感 器与扩展接口电路板未连接的示意图，(b)是磨球传感器与扩展接口电路板通过第一 板对板连接器和第二板对板连接器连接后的示意图；

图3是本发明磨球传感器球形承载体示意图；

图4是本发明磨球传感器球形承载体俯视图和侧视图，其中，(a)是球形承载体 的俯视图，(b)是球形承载体的侧视图；

图5是本发明介质运动状态分析方法的流程示意图；

图6是本发明上位机对数据进行处理的流程示意图；

图7是四元数算法流程图；

图8是介质在球磨机筒内的三种基本运动状态示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

本发明的球磨机内介质运动状态的分析系统，包括若干磨球传感器1和一上位机； 每一磨球传感器1将采集到的球磨机内的介质运动状态数据发送给上位机，上位机对 磨球运动状态数据进行分析处理；其中，介质运动状态数据包括时间戳、3轴加速度 和3轴角速度。

如图1所示，本发明的磨球传感器1包括一6轴惯性传感器11、一Flash存储器 12、一第一板对板连接器13、一嵌入式CPU14和一电池15，其中，6轴惯性传感器11、 Flash存储器12、第一板对板连接器13和嵌入式CPU14均固定设置在一电路板上；6 轴惯性传感器11将采集的球磨机内部介质运动状态数据发送到嵌入式CPU14，嵌入式 CPU14将接收到的球磨机内部介质运动状态数据发送到Flash存储器12中；数据采集 结束后，嵌入式CPU14读取Flash存储器12中的内容，并依次通过第一板对板连接器 13和一扩展接口电路板将采集的数据发送给上位机；电池15用于为6轴惯性传感器 11、Flash存储器12和嵌入式CPU14进行供电。

上位机包括一球磨机信息管理模块、一磨球传感器管理模块和一实验数据管理模 块；球磨机信息管理模块用于球磨机基础参数的记录，其中，磨球机基础参数包括衬 板和提升条型号、磨球配比、磨矿浓度、转速、给矿量等工作参数；磨球传感器管理 模块用于对磨球传感器1进行参数设置、读取并存储磨球传感器1数据；实验数据管 理模块用于根据球磨机信息管理模块和磨球传感器管理模块的内容构建实验记录，实 验记录包括每次实验所采用的球磨机参数、每次实验磨球传感器1的参数以及每次实 验时磨球传感器1所采集到的数据，并对实验记录中所记载的数据进行分析、统计和 展示，得到不同参数对磨球运动状态的影响以及球磨机参数对磨矿效率的影响结果。

在一个优选的实施例中，6轴惯性传感器11为现有器件，包括3轴加速度计和3 轴角速度计，3轴加速度计用于采集三维空间中结合线性加速度与重力加速度的幅度 与方向；3轴角速度计，又叫陀螺仪，用于采集3轴的旋转角速度，精准感测自由空 间中的复杂移动动作，是追踪物体移动方位与旋转动作的必要运动传感器。陀螺仪不 须借助任何外在力量如重力或磁场等，能够自主性的发挥其功能。6轴惯性传感器11 可以采用InvenSense公司MPU-6500芯片。

如图2所示，在一个优选的实施例中，扩展接口电路板包括JTAG调试接口、USB 通信接口和用于与磨球传感器1连接的第二板对板连接器，JTAG调试接口与上位机连 接用于下载程序和调试程序，USB通信接口与上位机连接用于传输采集到的数据；使 用时，磨球传感器1的第一板对板连接器13与扩展接口电路板的第二板对板连接器进 行插合。

在一个优选的实施例中，第一板对板连接器13可以采用插头型板对板连接器，第 二板对板连接器可以采用插座型板对板连接器。如图2所示，即为对该实施例的具体 描述。

在一个优选的实施例中，第一板对板连接器13可以采用插座型板对板连接器，第 二板对板连接器可以采用插头型板对板连接器。

在一个优选的实施例中，由于磨球传感器1在工作中会受到强烈的撞击，为了保 护磨球传感器1的电路板，使用时，将磨球传感器1的电路板采用防震材料(例如聚 乙烯发泡棉)包装好，再封装在密封袋内，起到缓冲防水的作用，最后将密封好的的 电路板放入一用于容纳磨球传感器1的球形承载体(如图3和图4所示)中。

在一个优选的实施例中，嵌入式CPU14可以采用TI公司的MSP430芯片，主要对 传感器运行流程进行控制。

在一个优选的实施例中，Flash存储器12可以采用MXIC旺宏电子的MX25U25635F 芯片，能够提供2小时的数据存储量(200Hz采样率)。

在一个优选的实施例中，电池15可以采用2节1.5V AG10纽扣电池供电，能够支 持传感器工作4小时。

在一个优选的实施例中，第一板对板连接器13和第二板对板连接器均可以采用 Molex公司12P板对板端子。

如图5所示，采用上述的球磨机内介质运动状态的分析系统，本发明的球磨机内 介质运动状态的分析方法，包括以下步骤：

1)实验准备：磨球传感器管理模块检查磨球传感器1的电池15电量，确保电量 充足，并初始化磨球传感器1；确保每只磨球传感器1工作正常后将磨球传感器1分 别装入已标记的球形承载体中；

2)参数设定：设定实验时球磨机的实验参数，并将设定的实验参数输入至球磨机 信息管理模块中进行记录；其中，实验参数包括衬板、提升条型号、磨球配比、球磨 机转速、给矿量、磨矿浓度、磨球填充率、衬板提升条结构等；

3)磨矿：将含有磨球传感器1的球形承载体和普通磨球一起投入球磨机中，按照 实验参数设定球磨机工况，安装好需要测试的提升条，启动球磨机，开始磨矿，磨矿 过程中，已标记的球形承载体与普通磨球一起转动，磨球传感器1的6轴惯性传感器 11采集磨球的运动状态数据，并将数据发送到嵌入式CPU14，嵌入式CPU14将接收到 的球磨机内部介质运动状态数据发送到Flash存储器12中；

4)数据采集：球磨机工作若干时长后停止磨矿，找出所有含有磨球传感器1的球 形承载体，并取出磨球传感器1，嵌入式CPU14读取Flash存储器12中的内容，并通 过第一板对板连接器13和扩展接口电路板与上位机进行通信；

5)数据分析：设定不同组实验参数，重复步骤1)～4)进行多组实验获得实验 记录，实验数据管理模块对每组实验实验记录的数据进行统计、分析和展示，得到不 同参数对磨球运动状态的影响以及得到球磨机参数对磨矿效率的影响结果；其中，实 验数据管理模块对每组实验实验记录的数据进行统计、分析和展示的具体步骤为(如 图6所示)：

5.1)实验数据管理模块获取磨球传感器1采集的磨球运动状态数据后，利用3 轴加速度和3轴角速度计算表示磨球姿态的四元数；其中，四元数的具体计算过程为 (如图7所示)：

①初始化四元数([1000])；

②读取陀螺仪当前时刻的角速度值，对当前时间间隔内的角速度值进行积分得到 欧拉角，其中，欧拉角包括俯仰角Pitch、翻滚角Roll和导航角Yaw；采用现有的卡 尔曼滤波技术将陀螺仪的角速度数据和加速度数据进行融合用来校准欧拉角的俯仰角 Pitch和翻滚角Roll，得到校准后的准确的俯仰角Pitch和翻滚角Roll；其中，得到 欧拉角的具体方法为：

针对每个轴系建立数学模型，其中，系统状态方程和测量方程分别为：

其中，为系统的状态方程；为状态向量，即真实欧拉角；ω_gyro为陀螺仪角速 度值；为利用3轴加速度计计算的欧拉角；ω_a为3轴加速度计测量噪声；ω_g为陀 螺仪测量噪声；b为陀螺仪漂移误差；ω_a与ω_g两者是相互独立的，并且假设是满足正 态分布的高斯噪声，则系统的离散状态方程X(k)和测量方程V_i(k)为：

$X\left(k\right)=\left(\begin{array}{cc}1& -t\\ 0& 1\end{array}\right)X(k-1)+\left(\begin{array}{c}t\\ 0\end{array}\right){\omega }_{\mathrm{gyro}}(k-1)+\left(\begin{array}{c}{\omega }_{g}t\\ 0\end{array}\right)$

V_i(k)＝[1 0]X(k)+ω_a(k)

其中，t为采样周期，由上述公式可知k时刻的估计值是根据k-1时刻的角度值以 及k时刻的高斯噪声方差得到的，卡尔曼滤波器在此基础之上进行递归运算，最后得 到最优的角度值，即相应轴的欧拉角值；X(k)代表k时刻的角度状态，X(k-1)代表上 一时刻的角度状态。

卡尔曼滤波技术的具体描述如公式(1)～(5)：

X(k|k-1)＝AX(k-1|k-1)+BU(k)         (1)

其中，$A=\left(\begin{array}{cc}1& -T\\ 0& 1\end{array}\right),B=\left(\begin{array}{c}T\\ 0\end{array}\right),$X(k|k-1)是k时刻的预测结果，X(k-1|k-1)是k-1 时刻的最优结果，U(k)是k时刻对系统的控制量；T为采样周期。

P(k|k-1)＝AP(k-1|k-1)A^T+Q      (2)

其中，P(k|k-1)是X(k|k-1)对应的协方差，P(k-1|k-1)是X(k-1|k-1)对应的协 方差，Q是系统过程协方差，A^T是A的转置矩阵；公式(1)、(2)是对系统状态的更 新；

X(k|k)＝X(k|k-1)+K×(Z(k)-H×X(k|k-1))       (3)

其中，X(k|k)是k时刻最优估计值，H是观测阵，H＝[1 0]，K是卡尔曼增益， Z(k)是k时刻系统测量值：

K(k)＝P(K|K-1)H^T/(HP(K|K-1)H^T+R)          (4)

K(k)是k时刻的卡尔曼增益，R是测量值的高斯白噪声；

现在已经得到k状态下的最优估计值，为了使卡尔曼滤波器不断的运行下去直至 计算出最优的角度值，还需要更新k状态下的协方差：

P(k|k)＝(I-K(k)H)×P(k|k-1)      (5)

其中，I为单位阵，本系统选取I＝[1 1]^T。当系统进入k+1状态时，P(k|k)可以 类似公式(2)中的P(k-1|k-1)。其中，公式(3)、(4)、(5)为卡尔曼滤波器状态更 新方程。

③将得到的欧拉角采用现有技术转换成四元数；

④将当前时刻转动的四元数与上一时刻转动的四元数相乘，得到当前姿态对应的 四元数；

⑤重复步骤②～④，持续更新四元数；

5.2)坐标变换：将磨球传感器1的加速度数据通过相对坐标系(磨球传感器1 坐标系)和绝对坐标系(球磨机坐标系)的变化得到磨球(介质)在绝对坐标系中的 加速度；由于磨球传感器1采集的原始加速度值是相对于磨球传感器1本身标定方向 的值，为了研究磨球相对于球磨机坐标系的加速度规律，将磨球传感器1坐标系映射 到球磨机坐标系；即在绝对坐标系中用旋转矩阵表示相对坐标系的姿态，利用角速度 和加速度计算的四元数([w x y z])得到相对坐标系姿态的旋转矩阵表示；转换公式 如式(6)所示：

$\mathrm{mat}=\left(\begin{array}{ccc}1-2(y^2+z^2)& 2*(x*y+w*z)& 2*(x*z-y*w)\\ 2*(x*y-w*z)& 1-2*(x^2+z^2)& 2*(y*z+x*w)\\ 2*(x*z+w*y)& 2*(y*z-x*w)& 1-2*(x^2+y^2)\end{array}\right)---\left(6\right)$

其中，mat(1,1)、mat(2,1)、mat(3,1)为相对坐标系x轴在绝对坐标系中的单位 向量方向；mat(1,2)、mat(2,2)、mat(3,2)为相对坐标系y轴在绝对坐标系中的单位 向量方向；其中，mat(1,3)、mat(2,3)、mat(3,3)为相对坐标系z轴在绝对坐标系中 的单位向量方向；

将相对坐标系中的加速度转换成绝对坐标系中的加速度：

a_x＝a_x′*mat(1,1)+a′_y*mat(1,2)+a_z′*mat(1,3)       (7)

a_y＝a_x′*mat(2,1)+a′_y*mat(2,2)+a_z′*mat(2,3)       (8)

a_z＝a_x′*mat(3,1)+a′_y*mat(3,2)+a_z′*mat(3,3)        (9)

其中，a_x′、a′_y、a_z′为相对坐标系中三轴加速度值，即磨球传感器1实测值，a_x、a_y、a_z为绝对坐标系中的加速度；

5.3)运动状态识别策略：对磨球传感器1校准后的线性加速度、角速度进行统计 分析，将磨球在球磨机内的运动状态分为泻落运动、抛落运动和周转运动(如图8所 示)，磨球在某时刻的运动状态用以下模式识别方法分析得出：

A、泻落运动：磨球和物料因摩擦力被筒体带至等于摩擦角的高度，然后在重力的 作用下下滑，该过程可以根据磨球绝对坐标系中的加速度状态识别；

泻落运动状态的磨球对物料有较强的研磨作用，冲击磨碎的作用较小，对大块物 料的粉碎效果不好。

B、抛落运动：磨球被提升至一定高度后以近抛物线轨迹抛落下来，下落过程是自 由落体运动，广义坐标系中Z轴方向加速度为1g；

抛落运动状态的磨球对物料有强烈的冲击粉碎作用，粉碎效果较好，是最有效粉 磨状态。

C、周转运动：磨球与物料贴附筒体与之一起转动，受到向心加速度，计算公式如 下：

其中，n是球磨机筒体转速；r是球磨机筒体半径；a_y+a_z是映射到绝对坐标系的 Y轴和Z轴加速值；

周转运动状态的磨球与物料几乎无相对运动，因此对物料无任何冲击和研磨作用。

5.4)计算磨球效率特征量：磨球效率特征量是磨球在绝对坐标系中的加速度的函 数，是对磨球有效功的定量描述；其中，磨球效率特征量包括磨球运动平均能量、磨 球平均角速度、抛落高度和撞击强度，具体计算方式为：

I、磨球运动平均能量E_a反映磨球撞击激烈程度：

$E_a=\frac{\underset{i=1}{\overset{L}{\Sigma }}({a^2}_{x_i}+a_{y_i}^2+a_{z_i}^2)}{L}$

其中，a_xi、a_yi、a_zi分别表示磨球在绝对坐标系中i点的X、Y、Z三轴加速度值，L 是该段数据的长度/个数；

II、磨球平均角速度E_ω反应磨球滚动快慢和研磨激烈程度；

$E_{\omega }=\sqrt{{\omega }_{x_i}^2+{\omega }_{y_i}^2+{\omega }_{z_i}^2}$

其中，分别代表磨球在在绝对坐标系i点X、Y、Z三轴角速度值；

III、抛落高度，计算抛落高度首先需要找到抛落的起止时刻，磨球在抛落开始时， 仅受到重力作用，所以其线性加速度为地球引力：

a_z＝g,a_x＝0,a_y＝0      (10)

满足式(10)的数据段则认为该时刻磨球处于抛落状态，抛落高度h根据自由落 体原理得出：

h＝0.5*g*t₀²

其中，t₀是磨球自由落体的时间；

IV、撞击强度P，磨球在抛落结束时会有较强的撞击，在撞击过程中，三轴的加 速度信号大小有明显的波峰，且不只是Z轴的加速度有突变，而是三轴都具有突变性， 因此采用信号归一化处理；

$P=a_x^2+a_y^2+a_z^2$

通过对介质的运动状态进行分类和磨球效率特征量的计算，有效地量化了球磨机 的工作效率，并为球磨机工艺参数优化提供了数据分析手段。

上述各实施例仅用于说明本发明，其中各部件的结构、连接方式和制作工艺等都 是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应 排除在本发明的保护范围之外。