基于二维泽尔尼克矩特征稀疏表示的SAR目标识别方法

技术领域

本发明涉及雷达目标识别技术领域，尤其涉及一种基于二维泽尔尼克矩特征稀疏表示的SAR目标识别方法。

背景技术

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，简称SAR)技术，是采用搭载在卫星或飞机上的移动雷达，获得高精度地理区域雷达目标图像的一种脉冲雷达技术。雷达目标自动识别(Synthetic Aperture Radar Auto Targets Recognition，简称SAR-ATR)在很多地理信息分析技术领域中都具有重要的应用价值。

雷达目标自动识别的识别性能，主要由特征提取和识别算法决定。在特征提取方面，通过较好的特征提取，不仅仅可以降低数据识别的维数，并且还可以尽可能多的保留用来进行识别的有效信息。由于SAR图像的一些独特的特点，例如镜面反射、多反射和数据本身的非线性等因素，很难像光学图像那样直接提取其线性特征。因此为了更有效的实现识别，科研工作者已经尝试将多种不同特征应用到雷达目标自动识别领域中，例如位置信息特征、峰值特征、PCA(Principal Component Analysis，主成分分析)特征、HOG(Histogramof Oriented Gradient，方向梯度直方图)特征等。在识别方法方面，传统的识别方法主要都是基于模板匹配和基于模型匹配。在基于模板的匹配方法中，通常是用待测目标的SAR图像的特征来和已知目标且基于模板的训练图像进行对比，以期获得目标识别结果，但是由于SAR图像具有较为复杂的背景，这很难消除和忽略背景图像对目标物匹配的影响，除此之外俯仰角的变化也加大了目标物匹配的难度。在基于模型的匹配方法中，通常方法是保持一个目标在不同的姿势、方位角和部署条件下的物理和概念的模型，但由于目标物样本所限制导致很难推断出模型参数，从而容易导致训练数据和被测试数据之间没有很强的统计关系，这种情况下就很容易使得雷达目标识别失败了；并且，在不同的扩展条件下，训练数据和被测试数据的操作参数也是不尽相同的，这也较大程度上影响了对雷达目标物的识别率。

如何通过更好的方法来提升雷达目标自动识别的识别性能，一直都是领域内研究的重要课题。

发明内容

针对现有技术中存在的上述问题，为了解决现有技术中SAR图像目标识别都需要估计目标方位角、识别准确性有限的问题，本发明提供了一种基于二维泽尔尼克矩特征稀疏表示的SAR目标识别方法，该雷达目标识别方法采用非负稀疏表示来对非负时频平面数据进行建模和特征提取，不需要对SAR图像进行目标方位角估计，同时能够避免散焦或者信噪比等因素对目标识别效果的影响，提高SAR目标识别的准确性。

为实现上述目的，本发明采用了如下技术手段：

基于二维泽尔尼克矩特征稀疏表示的SAR目标识别方法，包括如下步骤：

1)获取雷达目标的SAR图像，并将SAR图像呈现为三维的SAR三维图像，三个维度分别为SAR图像的行像素坐标、列像素坐标和电磁散射幅值；

2)将电磁散射幅值维度均匀划分为若干个幅值区间，将SAR三维图像中电磁散射幅值在同一个幅值区间内的像素点的二维像素坐标图像作为SAR三维图像在相应幅值区间所对应的SAR二维切片图像，从而将雷达目标的SAR三维图像分割成为多个SAR二维切片图像；

3)提取SAR三维图像的每一幅SAR二维切片图像的泽尔尼克矩特征，构成雷达目标的泽尔尼克矩特征向量；

4)针对多类不同的已知雷达目标，分别采集多个已知雷达目标的SAR图像作为训练样本，并按照步骤1～3分别提取各个类别中各个训练样本的泽尔尼克矩特征向量，从而由各个类别各个训练样本的泽尔尼克矩特征向量的集合构成训练样本集；

5)针对待测雷达目标，采集待测雷达目标的SAR图像作为测试样本，按照步骤1～3提取测试样本的泽尔尼克矩特征向量；

6)利用训练样本集中个各个训练样本的泽尔尼克矩特征向量建立稀疏线性方程，对测试样本的泽尔尼克矩特征向量进行稀疏线性表示，并求解得到该稀疏线性方程中各个的稀疏系数，将非零稀疏系数所对应的训练样本所属的类别判定为待测雷达目标所属的雷达目标类别，实现对待测雷达目标的识别。

上述基于二维泽尔尼克矩特征稀疏表示的SAR目标识别方法中，具体而言，所述步骤3中，一幅SAR二维切片图像的泽尔尼克矩特征b的表达式为：

$>b=\frac{p+1}{\pi }{\int }_{r=-1}^{r=1}{\int }_{\theta =-\pi }^{\theta =\pi }\underset{k=q}{\overset{p}{\Sigma }}{B}_{\mathrm{pqk}}{r}^k{e}^{-\mathrm{jq\theta }}f(r,\theta )\mathrm{rdrd\theta };$>

其中，r表示SAR二维切片图像中行像素坐标为y、列像素坐标为x的像素点(x,y)的向量，θ表示SAR二维切片图像中像素点(x,y)的向量与列像素坐标轴的夹角，θ＝tan^-1(y/x)；f(r,θ)表示SAR二维切片图像中像素点(x,y)的强度函数，当SAR二维切片图像中像素点(x,y)位置处有像素点，其强度函数f(r,θ)＝1，当SAR二维切片图像中像素点(x,y)位置处没有像素点，则其强度函数f(r,θ)＝0；p-|q|是偶数，0≤|q|≤p，且p≥0；B_pqk为泽尔尼克多项式的系数：

$>B_{\mathrm{pqk}}=\frac{{(-1)}^{\frac{p-k}{2}}\left(\frac{p+k}{2}\right)!}{\left(\frac{p-k}{2}\right)!\left(\frac{k+q}{2}\right)!\left(\frac{k-q}{2}\right)!};$>

通过提取SAR三维图像的每一幅SAR二维切片图像的泽尔尼克矩特征，得到雷达目标的一组泽尔尼克矩特征向量。

上述基于二维泽尔尼克矩特征稀疏表示的SAR目标识别方法中，具体而言，所述步骤6具体为：

61)利用训练样本集中个各个训练样本的泽尔尼克矩特征向量建立如下的稀疏线性方程，对测试样本的泽尔尼克矩特征向量进行稀疏线性表示：

$>b_z=\beta \times H={\beta }_{\mathrm{1,1}}{b}_{\mathrm{1,1}}+{\beta }_{\mathrm{1,2}}{b}_{\mathrm{1,2}}+···+{\beta }_{1,N_1}{b}_{1,N_1}+···+{\beta }_{i,n_i}{b}_{i,n_i}+···+{\beta }_{K,N_K}{b}_{K,N_k};$>

其中，b_z表示测试样本的泽尔尼克矩特征向量；H表示训练样本集，β表示稀疏线性方程的稀疏系数向量，其中：

H＝[h₁,h₂,…,h_i,…,h_K]；

h_i表示第i类已知雷达目标训练样本的泽尔尼克矩特征向量子集，1≤i≤K，K表示训练样本集中所包含的已知雷达目标的类别总数；且表示第i类已知雷达目标第n_i个训练样本的泽尔尼克矩特征向量，1≤n_i≤N_i，N_i表示针对第i类已知雷达目标所采集的训练样本的个数；

$>\beta =[{\beta }_{\mathrm{1,1}},{\beta }_{\mathrm{1,2}},···,{\beta }_{1,N_1},···,{\beta }_{i,n_i},···,{\beta }_{K,N_K}];$>

表示稀疏系数向量中对应于第i类已知雷达目标第n_i个训练样本的泽尔尼克矩特征向量的稀疏系数；

62)以作为稀疏系数向量优化目标，以作为约束条件，对所建立的稀疏线性方程进行求解，得到该稀疏线性方程的优化目标稀疏系数向量的值；其中，ε为预设定的稀疏重构误差阈值，||·||₀为L0范数运算符；

63)将优化目标稀疏系数向量中非零稀疏系数所对应的训练样本所属的类别判定为待测雷达目标所属的雷达目标类别，实现对待测雷达目标的识别。

相比于现有技术，本发明具有如下有益效果：

1、本发明基于二维泽尔尼克矩特征稀疏表示的SAR目标识别方法，能够有效提取SAR目标图像中携带的局部电磁散射特征信息，在不同的方位角下，每一类目标的电磁散射中心和散射强度都是不同的，因此，基于2D切片图计算出来的Zernike特征具有很强的鉴别性。

2、本发明基于二维泽尔尼克矩特征稀疏表示的SAR目标识别方法应用了稀疏表示理论来进行识别，它可以很好的对输入特征进行重构，并且根据重构误差来做出判别。

3、本发明基于二维泽尔尼克矩特征稀疏表示的SAR目标识别方法把2D切片图的Zernike矩特征与SRC技术相结合，这样就可以很好的目标进行识别，并且具有良好的对噪声的鲁棒性。

附图说明

图1为本发明基于二维泽尔尼克矩特征稀疏表示的SAR目标识别方法的流程图。

图2为MSTAR公共数据库中代号为BMP2的雷达目标的SAR图像。

图3为MSTAR公共数据库中代号为BTR70的雷达目标的SAR图像。

图4为MSTAR公共数据库中代号为T72的雷达目标的SAR图像。

图5为MSTAR公共数据库中代号为BMP2的雷达目标的SAR三维图像。

图6为MSTAR公共数据库中代号为BTR70的雷达目标的SAR三维图像。

图7为MSTAR公共数据库中代号为T72的雷达目标的SAR三维图像。

图8为MSTAR公共数据库中代号为BMP2的雷达目标的SAR三维图像在不同幅值区间上分割所得的多个SAR二维切片图像。

图9为MSTAR公共数据库中代号为BTR70的雷达目标的SAR三维图像在不同幅值区间上分割所得的多个SAR二维切片图像。

图10为MSTAR公共数据库中代号为T72的雷达目标的SAR三维图像在不同幅值区间上分割所得的多个SAR二维切片图像。

图11为实施例中本发明SAR目标识别方法的抗噪声实验结果图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。

本发明提出了一种基于二维泽尔尼克矩特征稀疏表示的SAR目标识别方法。一幅像素密度为N行×N列的数字SAR图像由N²个像素元素组成，而每一个像素点除了其行、列像素坐标之外，还携带有电磁散射幅值，因此SAR图像可以在行像素坐标、列像素坐标和电磁散射幅值个维度上呈现为三维的图像形式。一幅SAR图像可以用显示成三维(3D)形式，由于在不同的方位角下，不同类别的雷达目标其SAR图像的电磁散射特征不同，因此每一类目标的散射中心的位置和幅值都是有较大差异的，因此可以用于作为特征进行雷达目标的识别。但是三维形式的SAR图像中携带的电磁散射特征数据维度太大，难以直接应用于识别处理。为此，在本发明中，可以通过对三维形式SAR图像的电磁散射幅度值做归一化处理，然后在对三维形式的SAR图像进行均匀化的切片分割，提取出来的SAR二维切片图像保留了三维形式SAR图像的中的局部二值化电磁散射特征，从而使得电磁散射特征的维度得以大幅缩减。而对于SAR二维切片图像中电磁散射特征的提取，本发明采用了泽尔尼克(Zernike)矩特征。Zernike矩可以提取图像的形状特征，由于Zernike多项式是正交的，因此用来描述图像的Zernike特征的相关性和冗余就特别的小，并且可以在图像被旋转和充满噪声的情况下，幅值可以保持不变。因此，基于SAR二维切片图像计算出来的泽尔尼克矩特征具有很强的鉴别性。而在分类识别处理中，本发明采用了稀疏表示技术来实现SAR目标的识别。稀疏表示是一个新近发展的技术，它的应用非常的广泛，在基于稀疏表达的分类方法(Sparse Representation-based Classifier，缩写为SRC)中，测试图像被投影到由训练数据组成的字典上，从而得到一个稀疏向量，这个稀疏向量只有很少的非零值，大部分都是零值，可以很好的表示目标的特征，因此可以通过比较基于稀疏向量的重构残差来完成雷达目标的识别。

本发明基于二维泽尔尼克矩特征稀疏表示的SAR目标识别方法的整体流程如图1所示，具体包括如下步骤：

1)获取雷达目标的SAR图像，并将SAR图像呈现为三维的SAR三维图像，三个维度分别为SAR图像的行像素坐标、列像素坐标和电磁散射幅值。

图2、3、4分别示出了MSTAR公共数据库中代号为BMP2、BTR70和T72的雷达目标的SAR图像，如图2、3、4所示，每一幅SAR图像均有阵列排布的若干个像素点构成，例如一幅像素密度为N行×N列的SAR图像由N²个像素元素组成，而SAR图像中每一个像素点除了其行、列像素坐标之外，还携带有电磁散射幅值，因此SAR图像可以在行像素坐标、列像素坐标和电磁散射幅值个维度上呈现为三维的图像形式，图5、6、7则分别示出了MSTAR公共数据库中代号为BMP2、BTR70和T72的雷达目标经过三维呈现的SAR三维图像。

2)将电磁散射幅值维度均匀划分为若干个幅值区间，将SAR三维图像中电磁散射幅值在同一个幅值区间内的像素点的二维像素坐标图像作为SAR三维图像在相应幅值区间所对应的SAR二维切片图像，从而将雷达目标的SAR三维图像分割成为多个SAR二维切片图像。

该步骤实际上是对电磁散射幅值维度进行等间隔分割后的归一化处理，将分割的每一个幅值区间归一化视为一个二维切片分割区，而SAR三维图像中电磁散射幅值在同一个幅值区间内的像素点即被视为落在相应二维切片分割区中的像素点，这些像素点的二维像素坐标位置便组合成为了一副二值化的二维图像(将有像素点的位置和无像素点的位置加以二值化区分)，以此二维图像作为SAR三维图像在相应幅值区间所对应的SAR二维切片图像，由此便可以得到SAR三维图像在不同幅值区间上分割形成的多个SAR二维切片图像。图8、9、10分别示出了MSTAR公共数据库中代号为BMP2、BTR70和T72的雷达目标的SAR三维图像在不同幅值区间上分割所得的多个SAR二维切片图像，每一幅SAR二维切片图像中，无像素点的位置用黑色表示，有像素点的位置用白色表示，用以进行二值化区分。

3)提取SAR三维图像的每一幅SAR二维切片图像的泽尔尼克矩特征，构成雷达目标的泽尔尼克矩特征向量。

本发明采用了泽尔尼克(Zernike)矩特征提取SAR二维切片图像中所携带的电磁散射特征，用以作为识别特征。该步骤的具体提取方式如下：

一幅SAR二维切片图像的泽尔尼克矩特征b可以表达为：

$>b=\frac{p+1}{\pi }\underset{x^2+y^2\le 1}{\int \int }{V}_{\mathrm{pq}}^{*}(x,y)f(x,y)\mathrm{dxdy};$>

其中，p为阶数，q为重复数，f(x,y)表示SAR二维切片图像中像素点(x,y)的强度函数；V_pq(x,y)为泽尔尼克多项式，定义为：

V_pq(x,y)＝R_pq(r)e^jqθ,r∈[-1,1]；

其中，r表示SAR二维切片图像中行像素坐标为y、列像素坐标为x的像素点(x,y)的向量，θ表示SAR二维切片图像中像素点(x,y)的向量与列像素坐标轴的夹角，θ＝tan^-1(y/x)。那么表示SAR二维切片图像中像素点(x,y)的强度函数f(x,y)的极坐标形式即可表达为f(r,θ)，当SAR二维切片图像中像素点(x,y)位置处有像素点，其强度函数f(r,θ)＝1，当SAR二维切片图像中像素点(x,y)位置处没有像素点，则其强度函数f(r,θ)＝0，这样即通过强度函数对SAR二维切片图像进行了二值化处理。

泽尔尼克实值径向多项式定义为：

$>R_{\mathrm{pq}}\left(r\right)=\underset{s=0}{\overset{(p-q)/2}{\Sigma }}{(-1)}^s\frac{(p-s)!}{s!(\frac{p+\left|q\right|}{2}-s)!(\frac{p-\left|q\right|}{2}-s)!}{r}^{p-2s};$>

其中，p-|q|是偶数，0≤|q|≤p且p≥0，让s→(p-k)/2，则泽尔尼克多项式V_pq(x,y)便可被写成：

$>V_{\mathrm{pq}}(x,y)=\underset{k=q}{\overset{p}{\Sigma }}{B}_{\mathrm{pqk}}{r}^k{e}^{\mathrm{jq\theta }};$>

其中，泽尔尼克多项式的系数B_pqk被定义为：

$>B_{\mathrm{pqk}}=\frac{{(-1)}^{\frac{p-k}{2}}\left(\frac{p+k}{2}\right)!}{\left(\frac{p-k}{2}\right)!\left(\frac{k+q}{2}\right)!\left(\frac{k-q}{2}\right)!};$>

因此，SAR二维切片图像的泽尔尼克矩特征b用极坐标的形式表达为：

$>b=\frac{p+1}{\pi }{\int }_{r=-1}^{r=1}{\int }_{\theta =-\pi }^{\theta =\pi }\underset{k=q}{\overset{p}{\Sigma }}{B}_{\mathrm{pqk}}{r}^k{e}^{-\mathrm{jq\theta }}f(r,\theta )\mathrm{rdrd\theta };$>

其中，-π≤θ≤π；由此便得到一副SAR二维切片图像的泽尔尼克矩特征。

可以把SAR二维切片图像的幅度值表示为：

$>\left|Z_{\mathrm{pq}}^r\right|=\left|Z_{\mathrm{pq}}{e}^{-\mathrm{jq\alpha }}\right|=\left|Z_{\mathrm{pq}}\right|;$>

其中是旋转以后SAR二维切片图像的泽尔尼克矩。

其中，在q≥0的情况下，和|Z_p,q|＝|Z_p,-q|便会成立。根据Zernike矩的计算原理，计算出SAR三维图像的每一幅SAR二维切片图像的泽尔尼克矩特征，便构成了雷达目标的泽尔尼克矩特征向量，在泽尔尼克矩特征向量中有效的描述了的二值化SAR二维切片图像包含的雷达目标散射中心信息。

4)针对多类不同的已知雷达目标，分别采集多个已知雷达目标的SAR图像作为训练样本，并按照步骤1～3分别提取各个类别中各个训练样本的泽尔尼克矩特征向量，从而由各个类别各个训练样本的泽尔尼克矩特征向量的集合构成训练样本集。

5)针对待测雷达目标，采集待测雷达目标的SAR图像作为测试样本，按照步骤1～3提取测试样本的泽尔尼克矩特征向量。

6)利用训练样本集中个各个训练样本的泽尔尼克矩特征向量建立稀疏线性方程，对测试样本的泽尔尼克矩特征向量进行稀疏线性表示，并求解得到该稀疏线性方程中各个的稀疏系数，将非零稀疏系数所对应的训练样本所属的类别判定为待测雷达目标所属的雷达目标类别，实现对待测雷达目标的识别。

本发明采用了稀疏表示技术进行识别处理，以克服噪声对识别鲁棒性的影响。稀疏表示的目标是通过一个基向量来紧密的恢复出原信号。例如，给定k类目标的足够的样本，构成任何一个新的测试样本y∈R^m，都可以很好的通过属于它那一类的训练样本来很好的表示：

$>y=x_{k,1}{\alpha }_{k,1}+x_{k,2}{\alpha }_{k,2}+···+x_{k,n_k}{\alpha }_{k,n_k};$>

其中由于一个新的测试样本的属于哪一类是不知道的，所有K类不同类别的n个训练样本被用来作为基向量，其中X＝[X₁,X₁,...,X_K]∈R^m×n，然后y就可以用所有的训练样本通过下面的稀疏线性方程进行稀疏线性表示：

y＝X₁α₁+X₂α₂+…+X_Kα_K＝X_α；

其中α＝[α₁,α₂,...α_K]∈Rⁿ，由于m<n，因此上式的解不是唯一的。常用的做法是找到最稀疏的解：

>

其中，||·||₀：计算非零元素的个数，其中ε是误差阈值，但是求最稀疏解是NP-hard问题。由于压缩感知理论的发展，如果解足够的稀疏，那么求最稀疏解就可以被看做一个L0范数最小化问题：

>

其中||·||₀是L0范数运算符，即计算所有幅值的权重。应用凸优化的理论，已经有很多的算法来计算该L0范数最小化问题，从而求得稀疏线性方程的最稀疏解。

基于上述理论，应用于本发明中，步骤6的具体处理流程如下：

61)利用训练样本集中个各个训练样本的泽尔尼克矩特征向量建立如下的稀疏线性方程，对测试样本的泽尔尼克矩特征向量进行稀疏线性表示：

$>b_z=\beta \times H={\beta }_{\mathrm{1,1}}{b}_{\mathrm{1,1}}+{\beta }_{\mathrm{1,2}}{b}_{\mathrm{1,2}}+···+{\beta }_{1,N_1}{b}_{1,N_1}+···+{\beta }_{i,n_i}{b}_{i,n_i}+···+{\beta }_{K,N_K}{b}_{K,N_k};$>

其中，b_z表示测试样本的泽尔尼克矩特征向量；H表示训练样本集，β表示稀疏线性方程的稀疏系数向量，其中：

H＝[h₁,h₂,…,h_i,…,h_K]；

h_i表示第i类已知雷达目标训练样本的泽尔尼克矩特征向量子集，1≤i≤K，K表示训练样本集中所包含的已知雷达目标的类别总数；且表示第i类已知雷达目标第n_i个训练样本的泽尔尼克矩特征向量，1≤n_i≤N_i，N_i表示针对第i类已知雷达目标所采集的训练样本的个数；

$>\beta =[{\beta }_{\mathrm{1,1}},{\beta }_{\mathrm{1,2}},···,{\beta }_{1,N_1},···,{\beta }_{i,n_i},···,{\beta }_{K,N_K}];$>

表示稀疏系数向量中对应于第i类已知雷达目标第n_i个训练样本的泽尔尼克矩特征向量的稀疏系数；

62)以作为稀疏系数向量优化目标，以作为约束条件，对所建立的稀疏线性方程进行求解，得到该稀疏线性方程的优化目标稀疏系数向量的值；其中，ε为预设定的稀疏重构误差阈值，||·||₀为L0范数运算符；

63)将优化目标稀疏系数向量中非零稀疏系数所对应的训练样本所属的类别判定为待测雷达目标所属的雷达目标类别，实现对待测雷达目标的识别。

本发明基于二维泽尔尼克矩特征稀疏表示的SAR目标识别方法可以应用于基于计算机编程自运行的雷达目标识别系统，实现自动化的雷达目标识别。

下面通过实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。

实施例：

本实施例利用MSTAR公共数据库公布的数据图像，来对比评价本发明基于二维泽尔尼克矩特征稀疏表示的SAR目标识别方法与其它雷达目标识别技术的识别效果。MSTAR公共数据库是由圣地亚哥国家实验室X波段的SAR探测器完成的，其中所有的SAR图像的像素密度都是128行×128列，具有0.3m×0.3m的分辨率，分别在15°和17°的俯仰角下获得的。MSTAR公共数据库中包含有十类雷达目标，这十类雷达目标均为地面军用车辆或民用车辆，并且外部形状都有相似之处，其雷达目标代号分别为BMP2(步兵坦克)、BRDM2(两栖装甲侦察车)、BTR60(装甲运送车)、BTR70(装甲运兵车)、D7(农用推土机)、T62(T-62型主站坦克)、T72(T-72型主站坦克)、ZIL131(军用卡车)、ZSU234(自行高炮战车)和2S1(自行榴弹炮战车)。将MSTAR公共数据库中17°俯仰角拍摄的雷达目标图像作为实验的训练样本，将15°俯仰角拍摄的雷达目标图像作待测试样本，用以进行雷达目标识别测试。表I给出了MSTAR数据库中所有训练数据和测试数据的样本个数。本实施例从中选取了BMP2、BTR70、T72这三类目标来进行实验，其中BMP2和T72各有三种型号。所有的SAR图像的像素密度都是128行×128列，方位角是从0度到360度的。同时，为了体现本发明识别方法的优越性，除了本发明识别方法中所采用的二维泽尔尼克矩特征(简记为2D-Zms)和稀疏表示分类方法(简记为SRC)之外，还使用了主成分分析特征(简记为PCA)，分别与支持向量机学习分类方法(简记为SVM)和K最近邻分类方法(简记为KNN)相结合，对三类目标进行识别实验。表II-IV分别示出了本实验中SRC方法、SVM方法和KNN方法在2D-Zms特征和PCA特征下的识别率统计结果。从表中可以看出，使用2D-Zms特征结合SRC分类识别方法(即本发明基于二维泽尔尼克矩特征稀疏表示的SAR目标识别方法)的识别表现是最好的。

表I

表II 2D-Zms特征&PCA特征+SRC方法的识别率

表IV 2D-Zms特征&PCA特征+KNN方法的识别率

从表II到IV中的数据看出，基于PCA特征时各识别方法的识别率，比本发明所采用的基于2D切片Zernike矩特征的识别率普遍要更低，并且在结合SRC识别方法时，2D-Zms+SRC方法(即本发明识别方法)的平均目标正确识别率达到了97.1％，要远高于PCA特征+SRC方法的平均目标正确识别率82.6％，说明了本发明SAR目标识别方法的有效性。这是因为PCA特征不能够很好的反应图像的局部特征，而这些局部的特征对识别很有帮助，同时本发明方法中所提出的2D切片图很好的保留了SAR图像的局部特征，再加上高阶Zernike矩可以很好的描述图像的局部信息，同时，Zernike矩的冗余也很小，不会造成特征的浪费，因此我们计算出来的2D切片图的Zernike矩特征对于SAR雷达目标自动识别来说具有很强的鉴别力。

此外，本实验还对本发明识别方法的抗噪声性能做了研究。为了验证抗噪声性能，实验中在SAR图像中加入不同强度的高斯噪声，图5是本发明SAR目标识别方法的抗噪声实验结果图，从图5中我们可以看到，在所加入的信噪比高于0dB时，识别率也几乎都超过了90％，说明本发明SAR目标识别方法的抗噪声性能很好。

通过上述实验验证，表明使用2D-Zernike矩来进行雷达目标自动识别被证明是很有效的。通过实验，得出的结论如下：第一，本发明雷达目标识别方法所采用的2D-Zernike矩特征要比PCA特征在数据的冗余度方面要好，同时2D-Zernike特征更加具有鉴别性，此外，本发明方法把SAR图像呈现为3D形式后进行二维分割切片，得到二值化的SAR二维切片图像，可以很好的保留三维形式SAR图像的中携带的局部二值化电磁散射特征，这些信息对于雷达目标的分类识别是非常重要的；第二，从实验中可以看出，稀疏表示分类识别方法与2D-Zernike矩特征的结合，要比传统的K最近邻、支持向量机等分类识别方法更有效，可以更好的对雷达目标进行分类，得到更准确的雷达目标识别结果。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。