一种基于备件最佳补充周期的库存控制方法

技术领域

本发明属于仓储管理领域，具体涉及一种基于备件最佳补充周期的库存控制方法。 

背景技术

备件库存控制常见方法主要有基于备件需求预测的库存控制、基于备件的补货周期库存控制、基于备件缺货损失库存控制等。崔南方等从零件寿命函数角度进行研究，给出了基于零件寿命函数的高价值慢速流动备件库存控制模型。Koopman，Kimball研究了需求率为线性函数时，对应的库存控制策略。Ritchie通过用简单直线段拟合的求解方法，解决了需求率拟合函数复杂难以求解的问题，同时Ritchie也对需求率为指数函数的库存控制问题进行研究，给出模型的计算方法。当备件需求预测精度一定时，安全库存量和订货点水平与补货周期成相同变化趋势，所以一些学者从补货周期角度对备件库存控制模型进行研究。Heyvaert,Hurt从顾客满意度角度出发，对补货周期长备件给出一个确定最优控制水平快速、准确的方法，但要求该类备件属于慢速流动备件。张晋豫等考虑了补货周期对备件库存的影响，在(s,Q)的故障替换概率分布模型基础上，提出基于最小补货周期效应的优化补充周期定义算法和基于最小订货周期效用的优化订购周期定义算法。目前我国很多企业在地铁列车等高度自动化设备的备件管理中存在的问题有：库存占用大量企业资源，库存结构不合理，部分备件积压严重同时某些备件经常发生缺货，备件种类繁多造成管理混乱。 

发明内容

本发明为了解决现有技术的不足之处，其目的在于以降低企业备件库存成本为核心，通过分析备件的补货周期对库存水平的影响，提出一个完整的基于备件最佳补充周期的库存控制模型，优化企业备件库存。通过备件历史需求特点及备件采购存储等成本判断备件在一个补货周期内备件最佳补货次数和备件存储的安全库存量，并结合备件的需求预测值，判断备件的发出补货的时间和补货批量。 

本发明实施例提供了一种基于备件最佳补充周期的库存控制方法，包括： 

建立库存控制进程，构建库存控制模型，包括以下步骤： 

步骤1）计算补货周期内总费用W； 

步骤2）计算备件最佳补货次数和补货周期； 

步骤3）根据备件最佳补充周期及不同缺货量对应的损失，采用效应值法判断最佳安全库存量E； 

步骤4）统计预设值的t1时刻补货前的库存量Q1,统计(t₁-T)时刻至(t₁-t)时刻共n期发出的补货量Q^*，T为备件补货周期； 

步骤5）根据历史消耗数据，采用croston方法预测t1时刻至(t1+T+t)时刻内的备件需求值Q_n+1； 

步骤6)根据公式计算t1补货批量，并发出订单； 

步骤7）库存备件继续消耗时间t后，重复执行步骤4）-7）,循环进行备件的补货操作。 

本发明提供了对企业备件库存控制的方法，通过分析备件补货周期对库存水平的影响，提出一套完整而具体的基于备件最佳补充周期的库存控制模型，获得备件的最佳补货时间和补货批量；通过选择合适的补货周期和安全库存量水平，有效控制了备件的平均库存量并避免缺货的发生；对于补货周期较长的备件通过分批量采购补货周期内所需备件，也有效降低安全库存量等，最终实 现对企业备件仓库的合理控制。 

附图说明

图1为效应曲线。 

图2为基于备件最佳补充周期的库存控制模型图。 

图3为速度传感器的历史消耗统计。 

图4为速度传感器各期补货批量 

图5为速度传感器库存量变化曲线。 

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。 

建立库存控制进程，构建库存控制模型，包括： 

步骤1）计算补货周期内总费用W； 

其中，计算补货周期内总费用W，具体为： 

根据输入公式计算补货周期内总费用W，其中，T为备件补货周期，t为两次订货间隔即补充周期，Ri为备件平均消耗速率，P为单位备件价格，h为单位时间备件存储成本，H为补货周期内其他存储费用，E为仓储安全库存量，S为单次采购费用，n为一个补货周期内采购次数，Q为每次采购批量。 

步骤2）计算备件最佳补货次数和补货周期； 

其中，计算备件最佳补货次数和补货周期，具体为： 

根据补货周期内总费用W，利用微分求极值的方法，令，并根据公式求得补货周期内最佳订货次数n^*； 

根据公式求得最佳补充周期t。 

步骤3）根据备件最佳补充周期及不同缺货量对应的损失，采用效应值法判断最佳安全库存量E； 

该步骤还包括： 

备件按重要程度不同分为重要备件、一般备件和次要备件,用三根不同的效用曲线描述： 

I₁：$U\left(x\right)={\left(\frac{x-a}{b-a}\right)}^n,0<n<1---\left(2\right)$

I₂：$U\left(x\right)=\frac{x-a}{b-a}---\left(3\right)$

I₃：$U\left(x\right)={\left(\frac{x-a}{b-a}\right)}^m,m>1---\left(4\right)$

其中,I1、I2、I3分别代表重要备件、一般备件、次要备件的效应曲线。式中，a是益损值(缺货费用等)的最小值，b是益损值的最大值，U(z)为益损值x对应的效应值。 

利用效应值确定安全库存量步骤如下： 

根据效应曲线，如图1所示，将考察的各安全库存量在可能出现的缺货量下益损值换算成效应值U(x)； 

用效应值代替益损值，计算考察的各安全库存量期望效应值EU(Q)； 

根据各安全库存量期望效应值的大小确定最优方案，取min(EU(Q))作为安全库存量。 

步骤4）统计预设值的t1时刻补货前的库存量Q1,统计(t₁-T)时刻至(t₁-t)时刻共n期发出的补货量Q^*，T为备件补货周期； 

步骤5）根据历史消耗数据，采用croston方法预测t1时刻至(t1+T+t)时刻内的备件需求值Q_n+1； 

步骤6)根据公式计算t1补货批量，并发出订单； 

步骤7）库存备件继续消耗时间t后，重复执行步骤4）-7）,循环进行备件的补货操作。 

下面将结合对地铁列车维修备件速度传感器库存控制的具体示例进行描述，该示例包括以下步骤： 

步骤1：地铁公司所用列车的速度传感器为进口备件，采购周期T为12个月，每月速度传感器存储费用折算为h=0.02万元，每次采购费用为S=0.2万元，备件平均消耗速率Ri=2，单位备件价格P=4万元，补货周期内其他存储费用H=0.5万元，计算补货周期内总费用W： 

$W=0.2n+\frac{2.88}{n}+0.24E+48Q+0.5$

步骤2：计算补货周期内最佳订货次数和最佳补充周期。 

补货周期内最佳订货次数n^*： 

$n^{*}=12*\sqrt{\frac{2*0.02}{2*0.2}}\approx 4$

最佳补充周期t: 

$t=\frac{12}{4}=3$

即每隔三个月仓库管理人员发出一次订货。 

步骤3：根据速度传感器最佳补充周期及不同缺货量对应的损失，采用效值法判断最佳安全库存量E。 

1）地铁列车上的速度传感器归为一般备件，选择选用I₂作为计算安全库存量的效应曲线。单个传感器三个月的存储费用0.06万元，缺货Q_d件损失为5Q_d万元。 

2）根据效应曲线，将考察的各安全库存量在各个可能出现的益损值转化成效应值。历史统计数据中三个月的最低消耗为2件，因此计算缺货概率过程中，采购批量值设为2件，当月实际消耗量去掉采购批量值后与安全库存量的差值即为缺货量，对所有缺货量统计得到不同缺货量的缺货概率。最小缺货费用a-0，最大缺货费用b-8，费用单位均为万元。如表1所示： 

表1 

计算安全库存量为0时的费用期望值为： 

同样分别计算安全库存量为1、2、3、4时的费用期望值： 

3）根据期望值确定最优方案。min(EU}-EU(4)-0.03，则最佳安全库存量设为4。 

步骤4：统计速度传感器库存。速度传感器从订货至货物到达仓库需要12个月，每隔三个月发出一次订货，即没接受完一批订货，还有三批订单正在途中，此时要再次发出一份订单。2008年7月企业接接收一批订购的速度传感器，接收前仓库现有量Q1=4件，而2007年7月至2008年4月发出四份订单总的补货量统计Q^*-15件。 

步骤5：速度传感器的需求预测。统计2007年4月至2008年6月备件消耗量为20件，而这段时间需求预测为19件，利用croston方法预测2008年7月至2009年9月的需求量，令平滑参数α=0.2，计算可得需求量Q_n+1-20件。 

步骤6：计算2008年7月仓库所需发出的订单。库存控制最佳状态为传感器消耗至补货点时库存量恰好到达安全库存点，我们以此为根据判断补货批量。2008年7月至2009年9月的预测需求量Q_n+1-20，2007年7月至2008年4月发出四份订单总的补货量统计Q^*-15件，2008年7月接收补货前仓库保有量Q1=4件，安全库存量E=4，则2008年7月仓库所需发出的补货量： 

$Q_{t_1}=20-15+4-4=5$

步骤7：仓库于2008年7月接收备件并在次发出订单后，继续消耗速度传感器三个月到达下一个补货点2008年9月。再次计算2008年9月至2009年12月的预测需求量，2007年10月至2008年7月发出四份订单总的补货量，2008年10月接收补货前仓库保有量，判断2008年10月仓库所需发出的补货量。按此类推，根据库存数据实时更新，判断各个补货点的补货批量。图4为2007年7月至2010年4月共八个补货批量值，图5为2008年7月至2011年4月该模型管理仓库的速度传感器库存量变化。