一种油气田产量递减影响因素分析方法

技术领域

本发明涉及一种油气田产量递减影响因素分析方法，尤其涉及一种采用改 进的灰色关联分析方法对影响因素进行客观分析，利用组合层次分析法对影响 指标进行主观判断，最终实现油气田产量递减影响因素分析方法。

背景技术

随着我国经济的飞速发展，石油作为经济发展的命脉，对其需求也越来越 大。然而，石油作为一种不可再生资源，随着开采程度的不断加深，油田地下 能量的变化、含水率的上升，油气田开发后期的产量不可避免地发生递减。油 气田产量递减率分析是开发动态分析中的一项重要内容，而准确的确定对油气 田产量递减的影响因素是减缓产量递减的关键问题，也是油气田开发研究人员 在油田开发过程中主要的研究内容之一。

影响油气田产量递减的因素分为可控制因素和不可控制因素。前者主要指 人为控制的可变化条件，如人为的配产量、调整措施、油藏注水或注气等；后 者指油气田的天然条件，如油层岩石和流体的物理性质、油藏的驱动机理等。 目前对影响油气田产量递减因素的研究并不是很多，针对递减率计算方面也是 主要集中在理论公式的推导。关于递减率影响因素的分析方法大多数是建立在 Arps产量递减规律的基础上，或者通过对递减率的几种定义式进行一系列变形 后确定出来的。在诸多影响因素中，究竟孰大孰小却没有一种有效的判断方法。 因此，为了确保油气田产量递减影响因素的科学性与准确性，迫切的需要一种 新的油气田产量递减影响因素分析方法，判断各因素对产量递减率的影响程度， 以便于抓住油田开发过程中的主要矛盾，有针对性地提出减缓产量递减的措施， 提高油田经济效益及开采、开发水平，为油气田开发技术政策的调整提供依据。

发明内容

本发明是根据油气田的实际地质情况以及生产状况，确定油气田产量递减 影响因素集，利用改进的灰色关联分析方法对影响因素的关联系数和关联度进 行计算并排序，利用组合层次分析法确定各影响因素的权重并排序，将改进的 灰色关联分析法得到的结果与组合层次分析法确定的结果进行融合，得到最终 的影响因素的重要情况，实现油气田产量递减影响因素分析结果更加准确、客 观、合理。

为达到上述目的，提供一种新的油气田产量递减影响因素分析方法，主要 包括以下步骤：

A.确定影响因素集

根据油气田的地质情况和各自的生产时间状况，确定影响油气田产量递减 的因素。递减影响因素集用X表示，假设影响油气田产量递减的因素有m个， 待分析的因素集可表示为：

X＝{x₁,x₂,…,x_m}

B.确定分析序列

根据影响因素集中的各个因素，获取对应的历史数据，并确定一个因变量 因素和多个自变量因素。

设因变量数据构成参考序列：

X₀＝(x₀(0),x₀(1),…,x₀(n))^T；

各自变量数据构成比较序列：

X_i＝(x_i(0),x_i(1),…,x_i(n))^T,i＝1,2,…,m；

其中n为变量序列的长度。

C.变量序列无量纲化

由于选取各因素的物理意义不同，导致原始变量序列数据具有不同的量纲 或数量级，为了保证各因素具有等级性和等权性，对其进行正向化和无量纲化， 应用均值法进行无量纲化后的序列可表示为：

$X_i^{\prime }\left(k\right)=\frac{X_i\left(k\right)}{\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}{X}_i\left(k\right)},i=\mathrm{1,2},...,m,k=\mathrm{1,2},...,n$

D.计算关联系数

关联系数表示第i个比较序列与参考序列关联程度，其表达式为：

${\xi }_{0i}\left(k\right)=\frac{\Delta \left(\min \right)+\mathrm{\rho \Delta }\left(\max \right)}{{\Delta }_{0i}\left(k\right)+\mathrm{\rho \Delta }\left(\max \right)},i=\mathrm{1,2},...,m;k=\mathrm{1,2},...,n$

其中，Δ_0i(k)＝|x′₀(k)-x′_i(k)|,1≤i≤m,1≤k≤n；Δ(max)＝max{Δ_0i(k)},1≤i≤m,1≤k≤n； Δ(min)＝min{Δ_0i(k)},1≤i≤m,1≤k≤n；ρ为分辨系数。

分辨系数ρ作为最大值的系数，充分体现系统各因素对关联度的影响，同 时具有抗干扰作用，即能够削弱观测序列中异常值对整个关联空间的误差影响。 确定分辨系数ρ的方法如下：

${\Delta }_k=\frac{1}{\mathrm{mn}}\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}|x_0^{\prime }\left(k\right)-x_i^{\prime }\left(k\right)|$

设δ＝Δ_k/Δ_max，则ρ的取值范围为：δ≤ρ≤2δ，且满足：当3Δ_k＜Δ_max时， δ≤ρ≤1.5δ；当3Δ_k＞Δ_max时，1.5δ≤ρ≤2δ。

E.计算关联度并排序

比较序列X_i与参考序列X₀的关联程度是通过关联系数来反映的，通过计 算平均值得到比较序列X_i与参考序列X₀的关联度：

${\gamma }_{0i}=\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\xi }_{0i}\left(k\right)$

对各个比较序列与参考序列的关联度从大到小排序。关联度越大，则比较 序列与参考序列变化的态势越一致，两者关联度就越大，反之越小。

F.组合层次分析法确定因素重要性

利用层次分析法，用两两比较法分析因素重要性，构造判断矩阵，采用几 何平均法、算数平均法、特征向量法、最小二乘法四种层次分析法计算方法建 立组合层次分析法权重计算模型，利用四种方法分别求出权重向量，并进行排 序和综合分析，最终根据因素权重值，按照从大到小的顺序排序，即为影响因 素重要程度排序。

G.确定影响因素重要程度

对灰色关联的分析方法和组合层次分析方法得到的影响因素重要程度进行 综合分析，最终获得影响产量递减各个因素的重要程度序列。设采用改进的灰 色关联分析方法得到的关联度序列为：

$X=\{x_i^1,x_i^2,...,x_i^k,...,x_i^m\},k=\mathrm{1,2},...,m;$

其中k值即代表了该影响因素在该序列中的重要程度排序位置；

利用组合层次分析法得到的因素权重序列为：

$X=\{x_i^1,x_i^2,...,x_i^j,...,x_i^m\},j=\mathrm{1,2},...,m;$

其中j值即代表了该影响因素在该序列中的重要程度排序位置；

某个因素的最终重要程度利用一下方法获得：

Γ_i＝2m-(k+j)+2,1≤k≤m；1≤j≤m；i＝1,2,…,m

获得的Γ值越大，则该因素对产量递减因素的影响程度越大，反之越小。按 从大到小的排序，获得各个因素对油气田产量递减重要程度。

本发明的有益效果是，较之传统的灰色关联分析方法获得的分析结果更合 理，在对传统的灰色关联分析方法的分辨系数ρ确定方式进行改进，消除经验 选择带来的主观性；利用组合层次分析方法，从主观角度对影响因素的重要程 度进行确定，并与客观结果相结合，主客观两种方法的计算结果综合使得分析 结果更加科学、准确、合理。

附图说明

图1是油气田产量递减影响因素分析方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细的描述。

第一步：确定影响因素集

根据油气田的地质情况和各自的生产时间状况，确定影响油气田产量递减 的因素。递减影响因素集用X表示，假设影响油气田产量递减的因素有m个， 待分析的因素集可表示为：

X＝{x₁,x₂,…,x_m}

第二步：确定分析序列

根据影响因素集中的各个因素，获取对应的历史数据，并确定一个因变量 因素和多个自变量因素，如可选产量递减率为因变量因素，自变量因素可根据 油气田的实际情况确定，如生产井数、注水井数、含水率、渗透率、井网密度 等。设因变量数据构成参考序列：X₀＝(x₀(0),x₀(1),…,x₀(n))^T；各自变量数据构 成比较序列：X_i＝(x_i(0),x_i(1),…,x_i(n))^T,i＝1,2,…,m；其中n为变量序列的长度。

因变量和自变量数据形成如下矩阵：

第三步：变量序列无量纲化

由于选取各因素的物理意义不同，导致原始变量序列数据具有不同的量纲 或数量级，为了保证各因素具有等级性和等权性，对其进行正向化和无量纲化， 应用均值法进行无量纲化后的序列可表示为：

$X_i^{\prime }\left(k\right)=\frac{X_i\left(k\right)}{\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}{X}_i\left(k\right)},i=\mathrm{1,2},...,m,k=\mathrm{1,2},...,n$

无量纲化后各因素序列形成如下矩阵：

第四步：计算关联系数

(1)计算绝对差值矩阵、最大差和最小差

利用第三步中获得的矩阵R中第一列(参考序列)与其余各列(比较序列) 对应的绝对差值，形成如下绝对差值矩阵：

其中Δ_0i(k)＝|x′₀(k)-x′_i(k)|,1≤i≤m,1≤k≤n

绝对差值矩阵P中最大值和最小值即为最大差和最小差：

Δ(max)＝max{Δ_0i(k)},1≤i≤m,1≤k≤n

Δ(min)＝min{Δ_0i(k)},1≤i≤m,1≤k≤n

(2)计算关联系数

关联系数表示第i个比较序列与参考序列关联程度，其表达式为：

${\xi }_{0i}\left(k\right)=\frac{\Delta \left(\min \right)+\mathrm{\rho \Delta }\left(\max \right)}{{\Delta }_{0i}\left(k\right)+\mathrm{\rho \Delta }\left(\max \right)},i=\mathrm{1,2},...,m;k=\mathrm{1,2},...,n$

得到关联系数矩阵：

其中,ρ为分辨系数。

分辨系数ρ作为最大值的系数，充分体现系统各因素对关联度的影响，同 时具有抗干扰作用，即能够削弱观测序列中异常值对整个关联空间的误差影响。 确定分辨系数ρ的方法如下：

${\Delta }_k=\frac{1}{\mathrm{mn}}\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}|x_0^{\prime }\left(k\right)-x_i^{\prime }\left(k\right)|$

设δ＝Δ_k/Δ_max，则ρ的取值范围为：δ≤ρ≤2δ，且满足：当3Δ_k＜Δ_max时， δ≤ρ≤1.5δ；当3Δ_k＞Δ_max时，1.5δ≤ρ≤2δ。

第五步：计算关联度并排序

比较序列X_i与参考序列X₀的关联程度是通过关联系数来反映的，通过计 算平均值得到比较序列X_i与参考序列X₀的关联度：

${\gamma }_{0i}=\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\xi }_{0i}\left(k\right)$

对各个比较序列与参考序列的关联度从大到小排序。关联度越大，则比较 序列与参考序列变化的态势越一致，两者关联度就越大，反之越小。

第六步：组合层次分析法确定因素重要性

利用层次分析法，用两两比较法分析因素重要性，构造判断矩阵，采用几 何平均法、算数平均法、特征向量法、最小二乘法四种层次分析法计算方法建 立组合层次分析法权重计算模型，利用四种方法分别求出权重向量，并进行排 序和综合分析，最终根据因素权重值，按照从大到小的顺序排序，即为影响因 素重要程度排序。四种计算方法分别如下：

(1)几何平均法：

$W_i=\frac{{\left(\underset{j=1}{\overset{n}{\Pi }}{\alpha }_{\mathrm{ij}}\right)}^{\frac{1}{m}}}{\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\left(\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\alpha }_{\mathrm{ij}}\right)}^{\frac{1}{m}}},i=\mathrm{1,2},...,m$

(2)算数平均法：

$W_i=\frac{1}{m}\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}\frac{{\alpha }_{\mathrm{ij}}}{\underset{k=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\alpha }_{\mathrm{kj}}},i=\mathrm{1,2},...,m$

(3)特征向量法：

将权重向量W右乘判断矩阵A,如下：

AW＝λ_maxW

其中λ_max是判断矩阵的最大特征值，存在且唯一，W的分量均为正分量；

(3)最小二乘法：

用拟合法确定权重向量，使残差平方和为最小，即求解如下模型：

$\min Z=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}{({\alpha }_{\mathrm{ij}}{w}_j-w_i)}^2$

$\left(\begin{array}{cc}s.t.& \underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{w}_i=1\end{array}\right)$

w_i＞0,i＝1,2,…,m

第七步：确定影响因素重要程度

对灰色关联的分析方法和组合层次分析方法得到的影响因素重要程度进行 综合分析，最终获得影响产量递减各个因素的重要程度序列。设采用改进的灰 色关联分析方法得到的关联度序列为：

$X=\{x_i^1,x_i^2,...,x_i^k,...,x_i^m\},k=\mathrm{1,2},...,m;$

其中k值即代表了该影响因素在该序列中的重要程度排序位置；

利用组合层次分析法得到的因素权重序列为：

$X=\{x_i^1,x_i^2,...,x_i^j,...,x_i^m\},j=\mathrm{1,2},...,m;$

其中j值即代表了该影响因素在该序列中的重要程度排序位置

某个因素的最终重要程度利用一下方法获得：

Γ_i＝2m-(k+j)+2,1≤k≤m；1≤j≤m；i＝1,2,…,m

获得的Γ值越大，则该因素对产量递减因素的影响程度越大，反之越小。按 从大到小的排序，获得各个因素对油气田产量递减重要程度。

当然，本发明上述实施方案仅是对本发明的说明而不能限制本发明，本技 术领域的普通技术人员在本发明的实质范围内所做的变化、改型、添加或替换， 也应属于本发明的保护范围。