基于决策融合的多模型矿井顶板安全预警模型

技术领域

本发明属于工程安全技术领域，具体涉及基于决策融合的多模型矿井顶 板安全预警模型。

背景技术

随着矿井开采向深部转移，受工作面超前压力影响，巷道围岩应力升高， 矿压显现加剧，松动范围扩大，巷道变形加大，特别是在含夹矸层区域、断 层附近的沿空巷道，给巷道围岩控制带来极大的困难，对工作面的正常推进 影响较为严重。针对特厚煤层巷道受采动影响持续大变形难以控制的现状， 需要对煤层巷道的动压大变形规律进行深入的研究。因此建立矿井顶板安全 预警模型对改变煤矿安全生产的现状有着十分重大的意义。

目前我国许多大型煤炭企业也建立了一系列矿井顶板灾害预警模型和 系统，但效果不尽如人意。分析原因主要有四方面：一、矿井顶板监测方式 多样，包括电磁辐射监测、微振监测、顶板离层监测、顶板压力监测等，各 种监测方式从不同的角度反映了矿井顶板安全状态，但监测系统未做预警信 息融合，无法给出综合决策，当出现预报结果不统一时，反而造成虚警、漏 警，无法评价顶板安全状况；二、对矿井的顶板状态的监测只显示为监测图 表，研究岩层运动和岩层控制的很多成果仅限于经验的状态，智能化程度不 高，不能为巷道支护方式及围岩应力的参数的选择提供科学的可靠依据；三、 多传感器的信息融合的模型和算法已经取得了不少的研究成果，但却未能反 映实际工业生产中的需求；四、受生产过程以及现场操作等复杂因素的影响， 基于单一模型软件测量的方法效果无法反映煤矿生产过程的动态信息和全 局特征，使得安全监测预报适应性差，不能长期使用。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术的不足，提供一种预 测和泛化能力高的基于决策融合的多模型矿井顶板安全预警模型。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是，基于决策融合的多模 型矿井顶板安全预警模型，其特征在于，包括以下：

由设置于液压支架的前柱、后柱、前探梁处的传感器收集实时压力监测 数据，并将各处的实时压力监测数据平均化，并取平均值作为训练支架压力 监测数据X₁，用以建立支架压力子模型；

由设置于煤层或岩层中水平钻孔中的超前压力传感器收集煤层或岩层 应力分布信息，并由二次仪表接收信息并处理，得到训练超前压力检测数据 X₂，用以建立超前压力子模型；

由设置于回采工作面上方顶板岩层内的离层仪收集临近采场的顶板岩 柱内岩石的离层状况，处理后得到训练顶板离层监测数据X₃，用以建立顶板 离层子模型；

将上述各子模型中的数据重构，得到相应的预测值：Y₁、Y₂和Y₃，然 后将上述各预测值通过统计识别模式进行归一化决策融合，得到融合后的信 息。

进一步地，数据重构的过程如下：将上述各子模型中的训练数据分解为 若干个固有模态分量IMF和趋势项，将所述趋势项看作平稳时间序列，然后 将固有模态分量IMF和线性的趋势项进行模拟预测，并将模拟预测后的值进 行合成重构。

进一步地，采用聚合经验模态分解方法EEMD对各子模型中的数据分解 为线性和非线性的两组：(1)将一个传感器监测的信号进行经验模态分解法 EMD分解得到：其中：x(t)为原始振动信号；c_j为每次 分解出的本征模态函数；r_n为剩余函数，代表信号的整体变化趋势；

(2)进行EEMD分解：

2.1在顶板数据中加入白噪声序列，x_i(t)＝x(t)+kn_i(t)，其中：kn_i(t)为 计算第i次时，在信号中加入的高斯白噪声，其中：kn_i(t)为计算第i次时， 在信号中加入的高斯白噪声；

2.2将加入白噪声的序列分解为特征模函数分量IMF；

2.3每次加入不同的白噪声序列，反复重复步骤2.1和2.2，当i<N时， 每次加入不同的白噪声信号，并使i＝i+1；

2.4把分解得到的各个IMF均值作为最终的结果；最终的本征模态函数 为：其中：c_ij表示第i次新加入的高斯白噪声后分解所得到 的第j个IMF。

进一步地，利用支持向量机法SVM对步骤(2)中分解得到的IMF数据 作为学习样本数据，EEMD分解出的包含m个数据的第i组经验模态分量 IFM，对于给定的矿压非线性训练集有：{(x_i,y_i)|i＝1,2,…,k}∈Rⁿ×R，其中x_i、 y_i分别对应学习系统的输入和输出；

设回归函数形式为：F＝{f|f(x)＝w^Tx+b,w∈Rⁿ}；

根据结构风险最小化，有：

该式的回归问题等价于最小代价泛函：

$\left(\begin{array}{c}\left(\begin{array}{cc}\underset{w,b,\xi ,{\xi }^{*}}{\min }& \frac{1}{2}{w}^{T}w+C\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}({\xi }_i+{\xi }_i^{*})\end{array}\right)\\ s.t.(\left({\mathrm{wx}}_i\right)+b)-y_i\le ϵ+{\xi }_i\\ y_i-(\left({\mathrm{wx}}_i\right)+b)\le ϵ+{\xi }_i^{*}\\ {\xi }_i\ge 0,{\xi }_i^{*}\ge 0,i=1,...,N\end{array}\right),$其中：R(f)作用是在经验风险和模型复杂度之 间取一个折衷，R_emp(f)反映了经验风险即训练误差，w^Tw＝|w|²反映了模型的 复杂度，C为惩罚因子，ε为估计精度；ξ、ξ^*为模型中引进的松弛向量，目 的是处理函数f在ε精度下不能估计的数据，使回归函数的解存在；

通过Lagrange原理对w,b,ξ,ξ^*求最小化，并引入径向核函数，得到回归决 策函数为：其中：a*为确定最优划分超平面的参 数；a为支持向量对应的非零值；b为偏差；

当每个IMF所对应的拟合函数f(x)被确定后，通过累加和得到EEMD分 解出一个子模型的矿压的预测值：$Y_1^{\prime }=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}f{\left(x\right)}_i=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}[\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}(a_i^{*}-a_i)K(x,x_i)+b];$

采用同样的方法得到Y′₂和Y′₃的非线性。

进一步地，采用自回归积分滑动平均模型法ARIMA对分解后的趋势项 进行预测，具体如下：时间序列{y_t}的d阶差分为：其 中：y_t是平稳序列，B为后移算子；

对y_t建立ARMA(p，q)模型，所得到的模型称为x_t～ARIMA(p,d,q)， 模型形式是：其中：d 为差分阶数，p为自回归阶数，q为移动平均阶数，和θ_i(i＝1,2,...,p) 为模型待定数，ε_t为满足的白噪声序列；

经过d阶查分处理后，y_t转化为平稳、正态、零均值的平稳序列通 过预处理序列自相关函数和偏自相关函数的形态判定模型的结构；

采用同样的方法得到和的线性预测；

对每个子模型中的非线性预测和线性预测合成重构得到各子模型的预 测输出：Y₁、Y₂和Y₃，$Y_1=Y_1^{\prime }+{\bar{Y}}_1,Y_2=Y_2^{\prime }+Y_2^{\prime }+{\bar{Y}}_2,Y_3=Y_3^{\prime }+{\bar{Y}}_3.$

本发明还提供了基于决策融合的多模型矿井顶板安全预警模型的实现 方法，包括如下：

液压支架的前柱、后柱、前探梁处的传感器收集实时压力监测数据、煤 层或岩层中水平钻孔中的超前压力传感器收集煤层或岩层应力分布信息和 回采工作面上方顶板岩层内的离层仪收集临近采场的顶板岩柱内岩石的离 层状况；

EEMD根据上述矿压实验样本信号本身特点自适应地将不同频段内固 有波动成分分解到不同的IMF中，IMF的个数与信号本身有关，分解时添 加高斯白噪声的幅值系数，支架压力监测信号被分解成5个正交信号分量 (IMF₁、IMF₂、…、MF₅)和一个趋势项；超前压力监测信号被分解成5个 正交信号分量(IMF₁、IMF₂、…、MF₅)和一个趋势项；顶板离层监测信号 被分解成5个正交信号分量(IMF₁、IMF₂、…、MF₅)和一个趋势项；

对于上述三种预测数据，各个子模型分别根据IMF分量的自身特点， 通过SVM对IMF分量进行学习并确定模型参数；根据顶板来压数据的复杂 度选择相应的SVM模型核函数极其参数；支架压力子模型中的IMF₁、IMF₂、 IMF₃，超前压力子模型中的MF₁、IMF₂、IMF₃和顶板离层子模型中IMF₁、 IMF₂、IMF₃具有较大的波动频率、复杂度较高，采用径向基核函数来预测； 架压力子模型中的IMF₄、IMF₅，超前压力子模型中的IMF₄、IMF₅和顶板离 层子模型中IMF₄、IMF₅变化平稳，属于中低频分量，则采用多项式核函数 进行预测，所有趋势项明显具有线性特征，采用ARIMA来预测；

通过各个子模型的支架压力预测值、超前压力预测值和顶板离层预测值： Y₁，Y₂，Y₃，依据顶板动态系统集成原理及矿压显现规律，建立顶板来压预 报和管理工作，通过决策融合后，得归一化信息曲线；在同一时空坐标系中， 可以看出各预测值的峰值；得出预测结果与实际来压推进米数完全相符。

本发明基于决策融合的多模型矿井顶板安全预警模型，在实用矿山压力 理论的基础上提出构建采场顶板和巷道围岩的多因素多模型融合的综合决 策预警模型。将多传感器的监测数据通过基于多模型融合的方法预测上覆岩 层运动及矿山压力分布的变化情况，实现对顶板安全状态的预测、预警。

附图说明

图1是本发明中矿井顶板安全预测模型结构图。

图2是现场测试分析中12102工作面情况图。

图3是现场测试分析中监测信号的EEMD分解图；

其中：3a支架压力监测信号的EEMD分解图；

3b超前压力监测信号的EEMD分解图；

3c顶板离层监测信号的EEMD分解图。

图4是现场测试分析中预测值与实际数据的误差图；

其中：4a是支架压力预测值与实际数据的误差图；

4b是超前压力预测值与实际数据的误差图；

4c是顶板离层预测值与实际数据的误差图。

图5是现场测试分析中归一化信息曲线图。

具体实施方式

基于决策融合的多模型矿井顶板安全预警模型，包括以下：由设置于 液压支架的前柱、后柱、前探梁处的传感器收集实时压力监测数据，并将各 处的实时压力监测数据平均化，并取平均值作为训练支架压力监测数据X1， 用以建立支架压力子模型；由设置于煤层或岩层中水平钻孔中的超前压力传 感器收集煤层或岩层应力分布信息，并由二次仪表接收信息并处理，得到训 练超前压力检测数据X₂，用以建立超前压力子模型；由设置于回采工作面上 方顶板岩层内的离层仪收集临近采场的顶板岩柱内岩石的离层状况，处理后 得到训练顶板离层监测数据X₃，用以建立顶板离层子模型；将上述各子模型 中的数据重构，得到相应的预测值：Y₁、Y₂和Y₃，然后将上述各预测值通 过统计识别模式进行归一化决策融合，得到融合后的信息。

采用聚合经验模态分解方法EEMD对各子模型中的数据分解为线性和非 线性的两组。具体如下：

对于一个传感器监测的信号进行经验模态分解法EMD分解得到：

$x\left(t\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{c}_j\left(t\right)+r_n\left(t\right)---\left(1\right);$

其中：x(t)为原始振动信号；c_j为每次分解出的本征模态函数；r_n为剩余 函数，代表信号的整体变化趋势。

EEMD算法的过程如下：

(1)在顶板数据中加入白噪声序列，

x_i(t)＝x(t)+kn_i(t)    (2)，

其中：kn_i(t)为计算第i次时，在信号中加入的高斯白噪声；

(2)将加入白噪声的序列分解为特征模函数分量IMF；

(3)每次加入不同的白噪声序列，反复重复步骤(1)和(2)，当i<N 时，每次加入不同的白噪声信号，并使i＝i+1；

(4)把分解得到的各个IMF均值作为最终的结果；最终的本征模态函数 为：

${\bar{c}}_j=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{c}_{\mathrm{ij}}\left(t\right)---\left(3\right),$

其中：c_ij表示第i次新加入的高斯白噪声后分解所得到的第j个IMF；

EEMD将顶板监测信号分解成有限个IMF和一个代表信号的平均趋势 或一个常量的趋势项。根据信号的划分，得到各自顶板分量数据集为：IMF₁，...， IMF_m，和一个残差r_n(t)。

采用SVM方法对分解后的非线性数据进行模拟预测；采用ARIMA对 线性数据进行模拟预测。其中，可把每一个近似看成非线性数据，r_n(t)则 可看成线性数据。用SVM方法对非线性数据进行预测，用ARIMA对线性 数据进行预测。再将各个子模型所有的预测值重构合成，得到每个子模型的 预测。

SVM方法能较好地解决小样本、非线性、高维数和局部极小点等实际问 题，通过非线性变换将输入空间变换到一个高维的特征空间，并在新的空间 中寻找最优的线性分界面，从而保证找到的解是全局最优解。顶板安全预警 模型中SVM不直接利用矿压的监测数据作为学习样本，而是利用EEMD分解 出的IMF作为学习样本数据，再通过各个子模型预测结果的累加和得到各个 子模型矿压的预测值。对各IMF进行支持向量机学习时，不仅所需要的过去 信息明显减少，而且网络训练的迭代次数明显减少，大大简化了学习任务。

用SVM来预测矿压的基本思想如下：对于一个子模型训练数据通过 EEMD分解出的包含m个数据的第i组经验模态分量IFM，对于给定的矿压 非线性训练集有：{(x_i,y_i)|i＝1,2,…,k}∈Rⁿ×R，其中x_i、y_i分别对应学习系统 的输入和输出。设回归函数形式为：

F＝{f|f(x)＝w^Tx+b,w∈Rⁿ}    (4)；

根据结构风险最小化，有：

$R\left(f\right)=\frac{1}{2}{w}^{T}w+{\mathrm{CR}}_{\mathrm{emp}}^w---\left(5\right);$

R(f)作用是在经验风险和模型复杂度之间取一个折衷，R_emp(f)反映了经验风 险即训练误差，w^Tw＝|w|²反映了模型的复杂度，C为惩罚因子。

式(5)的回归问题等价于最小代价泛函：

$\left(\begin{array}{c}\left(\begin{array}{cc}\underset{w,b,\xi ,{\xi }^{*}}{\min }& \frac{1}{2}{w}^{T}w+C\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}({\xi }_i+{\xi }_i^{*})\end{array}\right)\\ s.t.(\left({\mathrm{wx}}_i\right)+b)-y_i\le ϵ+{\xi }_i\\ y_i-(\left({\mathrm{wx}}_i\right)+b)\le ϵ+{\xi }_i^{*}\\ {\xi }_i\ge 0,{\xi }_i^{*}\ge 0,i=1,...,N\end{array}\right)---\left(6\right);$

ε为估计精度；ξ、ξ^*为模型中引进的松弛向量，目的是处理函数f在ε精 度下不能估计的数据，使回归函数的解存在；通过Lagrange原理对w,b,ξ,ξ^*求 最小化，并引入径向核函数，得到回归决策函数为：

$f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}(a_i^{*}-a_i)K(x,x_i)+b---\left(7\right);$

其中：a*为确定最优划分超平面的参数；a为支持向量对应的非零值；b为 偏差。

当每个IMF所对应的拟合函数f(x)被确定后，通过累加和得到EEMD分 解出一个子模型的矿压的预测值：

$Y_1^{\prime }=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}f{\left(x\right)}_i=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}[\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}(a_i^{*}-a_i)K(x,x_i)+b]---\left(8\right);$

同理得到Y′₂和Y′₃的非线性。

对于EEMD分解后的趋势项则可看成线性数据，并且线季节性影响不 明显，可采用ARIMA模型预测，因而采用ARIMA对Y进行动态校正，以 改善静态多模型的动态响应特性。ARIMA模型对于非平稳的时间序列进过 若干次差分后使其成为平稳序列，ARIMA(p,d,q)模型对该平稳序列建模之后， 经反变换得到原序列。

时间序列{y_t}的d阶差分为：

$y_t={▿}^d{y}_t={(1-B)}^d{y}_t---\left(9\right);$

y_t是平稳序列，B为后移算子，于是可对y_t建立ARMA(p，q)模型， 所得到的模型称为x_t～ARIMA(p,d,q)，模型形式是：

其中d为差分阶数，p为自回归阶数，q为移动平均阶数，和 θ_i(i＝1,2,...,p)为模型待定数，ε_t为满足的白噪声序列。经过d阶查分处理 后，y_t转化为平稳、正态、零均值的平稳序列通过预处理序列自相关函 数和偏自相关函数的形态判定模型的结构。

同理得到和的线性预测。对每个子模型中的非线性预测和线性预 测合成重构得到各子模型的预测输出：Y₁、Y₂和Y₃，

$Y_1=Y_1^{\prime }+{\bar{Y}}_1,Y_2=Y_2^{\prime }+Y_2^{\prime }+{\bar{Y}}_2,Y_3=Y_3^{\prime }+{\bar{Y}}_3---\left(11\right)$

将支架压力，超前压力和顶板离层模型中的各个预测值重构合成实现各 个子模型的预测值：Y₁，Y₂，Y₃，由于三个变量具有同的单位，不能直接进 行比较，因而把各预测值进行归一化处理，把有量纲的参数变成无量纲参数， 在同一时空坐标系中表示出来。三种无量纲的预测值关系表现为：通过预测 得到的外应力场高峰压力位置(即：超前压力无量纲值)，可以确定内应力 场的范围。通过决策融合信息的突变规律可以了解支撑压力峰值转移变化的 采场推进位置，推断基本顶岩梁显著运动的程度，就能进一步对顶板安全进 行更准确的预警分析。

将该模型现场测试分析，在神东煤炭集团哈拉沟煤矿12101-2综采面工 作面，工作面推进长度100m，面长280m，平均煤厚1.6m，设计采高1.8m， 煤层底部有0.01-0.15m夹矸。煤层底板为细砂岩，厚度5.98～8.14m；直接 顶为粉砂岩，厚度1.2～5.18m。工作面推进至686m时进入煤柱1段，推进 至706m处进入12上101辅回空巷下方，推进至736m处时出煤柱2段，进 入12上101排矸巷下方。顶板完好、煤岩层裂隙发育、无淋水现象。工作 面前60架位于工作面采空区下方。顶板历史数据来源于采液压支架25号测 点的监测数据，取初始阻力与最大阻力的加权平均值得到训练阻力数据p。 12101工作面情况如图2所示。

数据来源于2013年4月19日8:00班至4月30日8:00班，工作面累计 推进100mm，回采期间实际来压周期共8次。鉴于工作面推进按米为单位 更符合实际矿井工作情况，采用每1米采样1个点，即采样100个实验样本， 前90个点作为实验样本，包括6次来压周期。后10的点作为输出样本。具 体建模步骤如下：

1)首先EEMD根据矿压实验样本信号本身特点自适应地将不同频段内 固有波动成分分解到不同的IMF中，IMF的个数与信号本身有关。分解时 添加的高斯白噪声的幅值系数取0.2，从图4可以看出，支架压力监测信号 被分解成5个正交信号分量(IMF₁、IMF₂、…、MF₅)和一个趋势项。超前 压力监测信号被分解成5个正交信号分量(IMF₁、IMF₂、…、MF₅)和一个 趋势项。顶板离层监测信号被分解成5个正交信号分量(IMF₁、IMF₂、…、 MF₅)和一个趋势项。支架压力，超前压力和顶板离层监测信号的EEMD分 解图3所示。

2)对于三种预测数据，各个子模型分别根据IMF分量的自身特点，通 过SVM对IMF分量进行学习并确定模型参数。根据顶板来压数据的复杂度 选择相应的SVM模型核函数极其参数。支架压力子模型中的IMF₁、IMF₂、 IMF₃，超前压力子模型中的MF₁、IMF₂、IMF₃和顶板离层子模型中IMF₁、 IMF₂、IMF₃具有较大的波动频率、复杂度较高，采用径向基核函数来预测。 架压力子模型中的IMF₄、IMF₅，超前压力子模型中的IMF₄、IMF₅和顶板离 层子模型中IMF₄、IMF₅变化平稳，属于中低频分量，则采用多项式核函数 进行预测，所有趋势项明显具有线性特征，采用ARIMA来预测。图4给出 了三个子模型的三种不同测试方法的预测值与实际10个实验数据的误差图， 从三张图中可以看出，本文提出的预测模型在工作面再推进10米的预测值 与实际值较好吻合。预测结果与实际周期来压推进米数完全相符。

为了更好的验证本文所提算法的有效性，分别对SVM预测模型、ARIMA 预测模型、EEMD-SVM预测模型与实际来压数据进行均方根误差(RMSE) 和平均百分比误差(MAPE)对比。三种模型的误差指标如表1所示。从预 测对比图可以看出，本文提出的EEMD-SVM-ARIMA多模型软测量方法对 各预测点的值与实际值的接近程度有明显提高，尤其在信号波动较大的地方 较为明显。从表1可以看出EEMD-SVM-ARIMA预测方法的均方根误差方 根误差和平均百分比误差都小于其他测量模型，尤其在百分比误差明显小于 ARIMA、EEMD-ARIMA方法，这就说明预测序列整体上与实际数据的接近 水平最高。由此可见，本文提出的预测模型在性能上有了较大的改善，模型 具有更好的预测精度。

表1不同来压预测方法的误差对比

3)通过各个子模型分别的支架压力预测值、超前压力预测值和顶板离 层预测值：Y₁，Y₂，Y₃。依据顶板动态系统集成原理及矿压显现规律，建立 顶板来压预报和管理工作。通过决策融合后，归一化信息曲线如图5所示。 在同一时空坐标系中，可以看出：预测值在744米出现离层的峰值，为外应 力场超前支撑压力的高峰位置，表明基本顶梁将由相对稳定状况转入端部断 裂，进而显著运动。超前压力的峰值出现在746米，顶梁进入显著运动。工 作面支架阻力峰值出现在742米和750米，在经过一次周期来压后，基本顶 岩梁又发生显著运动，工作面再次周期来压。离层的峰值距支架阻力的峰值 为6米，可作为远期来压依据，工作面在加速推进的同时要做好应对来压的 措施准备。超前压力距工作面阻力的峰值为4米，可作为近期来压依据，此 时要采取对付基本顶岩梁来压措施，包括处理煤壁片帮，减小支架空顶范围， 保证支架阻力。当工作面推进至750米时，表明周期来压，煤壁附近要完善 和加强前探梁支护，防止局部冒顶和机械以及人生事故。预测结果与实际来 压推进米数完全相符。

对于矿井测区内某一位置的矿压显现在不同时间上显现的程度不同，在 同一时间内不同位置的矿压显现程度也不同，不同位置、不同时间内的矿压 显存在着复杂的耦合关系，从抑制信号干扰和噪声污染影响方面考虑，这种 矿井监测信号属于非线性、非平稳的随机信号。而经验摸态自适应将这种矿 井顶板监测信号中不同波形或趋势逐级分解出来，分解成一组具有不同特征 尺度的特征模函数分量IMF，分解中保留数据本身的特点。但由于信息的间 歇性，使得经验摸态分解总伴有模式混跌现象，为了拟制这种模态混跌现象， 因而在顶板安全预测模型中采用聚合经验态分解(EEMD)方法，对样顶板 监测数据进行分解并建立多个子函数。