一种基于人工磁导体矩形波导的材料电磁参数测试方法

技术领域

本发明涉及一种基于人工磁导体矩形波导的材料电磁参数测试方法， 属于材料电磁参数测试方法技术领域。

背景技术

材料的电磁参数测试方法主要有同轴探头法、传输线法、自由空间法、 谐振腔法、平行板和电感测试法等。每一种方法都有它的优势和缺点。在众 多的测试方法中，传输线法是将待测材料样品置于空气传输线(矩形波导或 者同轴线)中，通过使用矢量网络分析仪(VNA)或者多端口技术测试该传输线 的散射参数(S参数)，再根据散射方程推算出待测介质传输线段的传输系数 T和反射系数Γ，最后计算出材料的相对复介电常数ε_r和相对磁导率μ_r。传输线 法因为具有操作简单、测试速度快、测试频带宽、无辐射损耗及测试精度较 高等优点而得到广泛应用，是目前各种材料微波电磁参数测试方法中研究的 最多的一种。

作为单导体的金属波导,它的宽边和窄边都是金属导体，其内部无法传输 横电磁(TEM)波,只能传输横电(TE)波或横磁(TM)波。矩形波导具有截止频率， 即当电磁波频率低于波导的截止频率时，电磁波就不能在波导中传输了。波 导的截止频率由波导的尺寸决定，尺寸越大截止频率越低。正因为这个原因， 当工作频率较低时，波导的尺寸将比较大。这是使用金属矩形波导测试材料 电磁参数的最主要缺点之一。

近几年来，人工磁导体(Artificial Magnetic Conductor，AMC)是微波毫 米波领域研究的热点之一。人工磁导体是超材料的一种，通过合理的设计可 以实现某一频点对垂直入射平面波的同相位反射特性。利用这一个特性可以 改变已有的微波器件的设计思路和方法，从而得到一些具有特殊性能的器件 和结构。目前对AMC的应用主要集中在天线的应用，如用来设计天线地板，能 有效地降低天线的剖面，并对天线性能加以改善，如提高增益、改善S参数、 实现多频工作等，而在微波器件上的应用较少。本发明将利用人工磁材料设 计矩形波导,并把它用于材料电磁参数的测试,以克服现有的传输线法测试材 料电磁参数的部分缺点。

发明内容

为了克服现有技术的不足,本发明提出一种基于人工磁导体矩形波导 的材料电磁参数测试方法。

一种基于人工磁导体矩形波导的材料电磁参数测试方法，含有以下步 骤；

首先利用矢量网络分析仪测试放置有待测介质材料的基于人工磁导体 的矩形波导两个输入(输出)端口的S参数,包括第一反射特性S₁₁和第二反 射特性S₂₂，第一传输特性S₁₂和第二传输特性S₂₁；然后利用以下公式计算材 料的相对介电常数和相对磁导率:

${ϵ}_r=\frac{\gamma }{{\gamma }_0}\frac{1-\Gamma }{1+\Gamma }---\left(1\right)$

${\mu }_r=\frac{\gamma }{{\gamma }_0}\frac{1+\Gamma }{1-\Gamma }---\left(2\right)$

$\gamma =\frac{-\ln \left(T\right)}{l}---\left(3\right)$

${\gamma }_0=\omega \sqrt{{ϵ}_0{\mu }_0}---\left(4\right)$

$\Gamma =K\pm \sqrt{K^2-1}---\left(5\right)$

$T=\frac{S_{11}+S_{21}-\Gamma }{1-(S_{11}+S_{21})\Gamma }---\left(6\right)$

$K=\frac{S_{11}^2-S_{22}^2+1}{2S_{11}}---\left(7\right)$

其中，ε_r是被测试材料的相对介电常数，μ_r是被测试材料的相对磁导率； γ₀是频率为ω的电磁波在自由空间中传播时的传播常数，γ是频率为ω的电磁 波在测试材料中传播时的传播常数；Γ是波导端口的反射系数，T是波导端口 的传输系数。

ε₀是自由空间介电常数，μ₀是自由空间磁导率。

第一反射特性S₁₁为第二端口2匹配时，第一端口1的反射系数；

第一传输特性S₁₂为第一端口1匹配时，从第二端口2到第一端口1的 传输系数；

第二传输特性S₂₁为第二端口2匹配时，从第一端口1到第二端口2的 传输系数；

第二反射特性S₂₂为第一端口1匹配时；第二端口2的反射系数。

本发明基于人工磁导体矩形波导的材料电磁参数测试方法包括：一个 基于人工磁导体的矩形波导、两根同轴传输线、两个同轴波导转换器、一台 矢量网络分析仪和被测试的介质材料。基于人工磁导体的矩形波导包括：相 互平行的第一宽边电导体平面和第二宽边电导体平面，相互平行的第一窄边 人工磁导体平面和第二窄边人工磁导体平面，窄边磁导体平面和宽边电导体 平面相互垂直，构成矩形的波导管。波导管的两端与宽边电导体平面和窄边 磁导体平面均垂直的端口面为第一输入、第一输出端口和第二输入、第二输 出端口,用于电磁波的输入和输出。

本发明相对于现有技术的优点和效果是：

本发明中基于人工磁导体的矩形波导可以传输频率低至直流的电磁波， 把它用于材料电磁参数的测试时具有至少两个优点，第一是可以在很宽的频 率范围内得到材料的电磁参数，第二是可以大大缩小被测试材料的体积。

本发明中，矩形波导的窄边平面采用人工磁导体，宽边平面采用金属电 导体，使得波导内可以传输横电磁波。和传统的金属波导相比，基于人工磁 导体可以在很低的工作频率下传输TEM波，截止频率为零，截止波长无限大, 所以可以用比较小的波导和被测试的介质材料来测试低频时的介质电磁参 数。如果有合适的同轴波导转换器，本发明的测试方法覆盖的频率从直流到 微波频段，可以测试很宽的频率范围内的相对复介电常数ε_r和相对磁导率μ_r。

附图说明

当结合附图考虑时，通过参照下面的详细描述，能够更完整更好地理解 本发明以及容易得知其中许多伴随的优点，但此处所说明的附图用来提供对 本发明的进一步理解，构成本发明的一部分，本发明的示意性实施例及其说 明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定，如图其中：

图1为本发明基于人工磁导体矩形波导的材料电磁参数测试方法的系 统框图。

图2为基于人工磁导体矩形波导的结构示意图。

图3为发明基于人工磁导体矩形波导的传输特性的计算结果。

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

具体实施方式

显然，本领域技术人员基于本发明的宗旨所做的许多修改和变化属于本 发明的保护范围。

实施例1：如图1所示，一种基于人工磁导体矩形波导的材料电磁参数测 试方法,包括一个基于人工磁导体的矩形波导1，一块被测试的介质材料2，一 台矢量网络分析仪3，第一根同轴传输线4，第二根同轴传输线5，第一个同轴 波导转换器6和第二个同轴波导转换器7。

本实施例基于人工磁导体矩形波导的材料电磁参数测试方法的测试步 骤是：

(1)利用矢量网络分析仪测试放置有待测介质材料的基于人工磁导 体的矩形波导的S参数,包括包括第一反射特性S₁₁和第二反射特 性S₂₂，第一传输特性S₁₂和第二传输特性S₂₁；

(2)利用以下公式(5)、(6)、(7)计算反射系数Γ和传输系数T；

(3)利用公式(3)和公式(4)计算自由空间传播常数γ₀和测试材料 中的传播常数γ；

(4)利用公式(1)和(2)计算被测试材料的相对介电常数ε_r和相对 磁导率μ_r。

如图2所示，本发明中使用的基于人工磁导体的矩形波导，包括，第一 输入(输出)端口8，第一宽边电导体平面9，第二宽边电导体平面10，第一 窄边人工磁导体平面11，第二窄边人工磁导体平面12，第二输入(输出)端 口13。第一宽边电导体平面9和第二宽边电导体平面10相互平行，材料采用金 属导体,可以在两个电导体平面之间建立起电场E；第一窄边磁导体平面11和 第二窄边磁导体平面12相互平行，二者都垂直于第一宽边电导体平面9和第二 宽边电导体平面10，材料采用人工磁导体，可以在两个人工磁导体平面之间 建立起磁场H。第一输入(或第一输出)端口8和第二输入(或第二输出)端 口13是波导端口，用于输入和输出电磁波，电磁波传播的方向k与电场E和磁 场H都垂直，即可以建立起横电磁波。

如图3所示的曲线是基于人工磁导体的矩形波导的各个部分选取一组特 定值后得到的不同频率时第二传输特性S₂₁和第一反射特性S₁₁的计算结果。特 定的取值分别为如图1所示的第一宽边电导体平面9和第二宽边电导体平面10 的宽度为22.86mm，第一窄边人工磁导体平面11和第二窄边人工磁导体平面12 的宽度是10.16mm。如图3所示的曲线也画出了同等尺寸的传统的矩形金属波 导的传输和反射特性，其中PEC_S₁₁和PEC_S₂₁代表的是矩形波导采用传统的金 属导体结构的仿真结果，PMC_S₁₁和PMC_S₂₁代表的是基于人工磁导体的矩形波 导的仿真结果。

如图3所示的曲线中，虚线14表示的传统的金属波导的传输特性，很明 显可以看出，当频率低于6.5GHz时，电磁波传输的损耗很大，不能在传统的 金属波导中传输。虚线16表示出了本发明基于人工磁导体的矩形波导的传输 特性，从曲线可以看出，频率从1GHz到13GHz的电磁波传输损耗都很小，即都 可以在波导中传输。虚线15表示的传统的金属波导的反射特性，实线17表示 的本发明基于人工磁导体的矩形波导的反射特性，从实线17可以看出，本发 明基于人工磁导体的矩形波导的反射比较小，匹配良好。所以本发明基于人 工磁导体的矩形波导的截止频率很低，可以在很低的工作频率下传输TEM波。

上述实施例为本发明的一种常见的实施方式，但本发明的实施方式并不 受上述实施例的限制，任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、 修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式；只要实质上没有脱离本 发明的发明点及效果可以有很多的变形，这对本领域的技术人员来说是显而 易见的。因此，这样的变形例也全部包含在本发明的保护范围之内。