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一种用于圆对称参数分布的双倍分辨率图像重建方法

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本发明提供一种用于圆对称参数分布的双倍分辨率图像重建方法，包括以下步骤：利用覆盖被测参数分布场的单一视角投影，得到对应的投影数据；根据投影关系和投影数据建立用于求解被测参数的方程组；利用Abel反变换求解分被测参数，进而得到圆对称参数双倍分辨率图像。本发明的效果是系统结构简单，可靠性高，成本低，具有广泛的应用前景。

著录项

公开/公告号CN104881887A

专利类型发明专利
公开/公告日2015-09-02

原文格式PDF
申请/专利权人北京航空航天大学;
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申请/专利号CN201510329261.2
发明设计人徐立军;曹章;曲前伟;刘畅;
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申请日2015-06-15
分类号
代理机构
代理人
地址 100191 北京市海淀区学院路37号
入库时间 2023-12-18 10:31:17

法律信息

法律状态公告日

法律状态信息

法律状态
2017-10-10

授权

授权
2015-11-04

实质审查的生效 IPC(主分类):G06T11/00 申请日:20150615

实质审查的生效
2015-09-02

公开

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说明书

技术领域

本发明涉及一种用于圆对称参数分布的双倍分辨率图像重建方法，具体涉及在参数满足圆对称分布特性时，能够有效简化系统结构并提高成像分辨率的单一视角投影图像重建方法。

背景技术

圆对称参数分布特性广泛存在于工业应用领域。例如，平焰燃烧炉可以产生均匀、稳定的层流火焰，常用于研究燃烧、传热等过程。一般的实验条件下，由于冷边界层的存在以及火焰与外界空气的热交换，从火焰中心到火焰外部温度逐渐降低，进而导致平焰燃烧炉火焰区域内温度和燃烧产物气体浓度呈现圆对称分布特性，而非均匀分布。因此，为检验平焰燃烧炉产生火焰的稳定性和均匀性，需要对平焰燃烧炉的火焰温度分布进行在线监测。又如，航空喷气式发动机尾焰是锥状的高温、高速的燃气射流。研究表明，尾焰温度场和气体组分浓度也呈现圆对称分布特性。为评估尾焰红外辐射性能，优化推进剂配比方案，需要对发动机尾焰温度分布进行测量。

采用多视角投影可以对圆对称参数分布进行图像重建，但这样设计的结构较为复杂。利用被测区域的圆对称参数分布特性，可以使用同心圆对其进行划分并建立方程，利用Abel 反变换求解方程，最终得到圆对称参数分布图像。区别与传统的单视角投影方法，本发明通过优化探测阵列排布，在投影线数量不变的情况下，实现双倍分辨率重建参数分布图像。

发明内容

针对具有圆对称参数分布特性的被测区域，为进一步简化系统结构，本发明提供一种用于圆对称参数分布的图像重建方法。

本方法包括以下主要步骤。

步骤一，获取单一视角的投影数据：以具有圆对称参数分布特性的被测区域中心O为原点，建立一个平面直角坐标系xOy，x轴与y轴正交于O；两组平行于y轴的投影线分别穿过被测区域，其中一组排列在y轴左侧，另一组排列在y轴右侧，每一组投影线中两条相邻投影线的间距均为Δr；所述排列在y轴左侧的投影线与y轴的最小距离为Δr/2，所述排列在y 轴右侧的投影线与y轴的最小距离为Δr；所述两组投影线的总条数为N，将所述两组投影线中的每一条投影线按照与y轴距离的大小，从小到大依次编号为1,2,…,N，所述排列在y轴左侧的投影线编号为从1开始的连续奇数列，所述排列在y轴右侧的投影线编号为从2开始的连续偶数列；在所述投影线的一端布置与所述投影线数量相同的接收器，所述接收器编号与所对应的投影线编号相同；接收器的输出数据即为所对应投影线的投影数据，所述投影数据的编号与所对应投影线的编号相同；

步骤二，依据投影线穿过的区域和所对应的投影数据构建用于求解被测参数的方程组：将被测区域围绕其中心划分为N个同心圆环，并假设每个圆环内被测参数取值相同，若用变量i表示投影线和投影数据的编号，i＝1,2,…,N，则第i个投影数据可表示为被测参数沿第i 条投影线路径上的积分，即

$A (x_{i}) = 2 Σ_{j = i}^{N} \int_{\overset{r_{i}, j = i}{r_{j} - Δ r / 2, j > i}}^{r_{j} + Δ r / 2} \frac{a (r_{j}) \tilde{r}}{\sqrt{{\tilde{r}}^{2} - x_{i}^{2}}} d \tilde{r}, - - - (1)$

其中，A(x_i)为被测参数沿第i条投影线路径上的积分，a(r_j)为第j个圆环内的被测参数值，是积分变元，将i分别等于1,2,…,N时获得的方程依次排列，得到以被测参数为未知数的方程组；

步骤三，求解被测参数并重建图像：所述方程组可以通过Abel反变换求解，即

$a (r_{i}) = - \frac{1}{π} \int_{\overset{r_{i}, j = i}{r_{j} - Δ r / 2, j > i}}^{r_{j} + Δ r / 2} \frac{A^{'} (x_{j} + δ)}{\sqrt{{(x_{j} + δ)}^{2} - r_{i}^{2}}} d δ, - - - (2)$

其中，δ为反变换积分变元，A'(x_j+δ)为A(x_j)在x_j附近的三点Abel反卷积近似，即

$A^{'} (x_{j} + δ) = \frac{A (x_{j + 1}) - A (x_{j - 1})}{2 Δ r} + \frac{A (x_{j + 1}) + A (x_{j - 1}) - A (x_{j})}{{Δr}^{2}} \cdot δ, - - - (3)$

根据公式(2)和公式(3)求得被测参数后，可重建被测参数的分布图像，所得图像分辨率为Δr/2，这样，由两组间距均为Δr的投影线获得了分辨率为Δr/2的被测参数的重建图像。

附图说明

图1是基于可调谐激光吸收光谱技术的测量系统结构原理图。

图2是激光器和探测器排列分布示意图。

图3是激光穿过待测截面吸收投影示意图。

图4是由仿真计算和实测重建得到的温度分布特性曲线。

图5是由仿真计算和实测重建得到的水蒸气浓度分布特性曲线。

具体实施方式

在本实施例中，以平焰燃烧炉产生具有圆对称温度和气体组分浓度分布的火焰参数为例，利用基于可调谐激光吸收光谱技术的单一视角平行激光束投影对圆对称温度分布进行图像重建。下面结合附图对本发明作进一步的说明：

步骤一，选取谱线中心频率分别为7185.6cm^-1和7444.4cm^-1的两条谱线进行实验研究，这是两条水蒸气的特征谱线。选取炉盘直径为60mm的平面燃烧炉为实验载体，燃料注入当量比为0.69，此情况下燃烧过程稳定，选择直径为70mm的区域为实验研究对象。

步骤二，两个可调谐半导体激光器1和2的中心波长分别为7185.6cm^-1和7444.4cm^-1，激光控制器LDC-3900通过两个独立的通道对两个激光器进行温度和电流控制，进而实现对两个激光器输出激光频率的调谐。

步骤三，如图1所示，两个激光器输出的两路激光首先通过2×4的光纤耦合-分路器，其输出的一路激光由准直器准直并经固体标准具后被一个光电探测器接收并转变为电信号，电信号输入到数据采集器，根据法布里波罗干涉原理，该路信号岁激光频率的线性变化产生一个周期震荡，因此可用于标定激光频率变化；另三路激光分别经过三个1×4的光纤分路器，由光纤准直器准直，平行穿过被测区域。如图2所示，建立一个原点位于待测区域中心的平面直角坐标系，在y轴左右两侧，各排列6路激光，左右两侧激光束间距均为Δr＝5.6mm。其中，左侧1号光束y轴距离为Δr/2，右侧2号光束与y轴距离为Δr。在投影区域布置12个探测器，接收以上12路激光的光强信号，经过转换电路作为最终的投影值。这里需要强调的是，由于准直器、探测器等体积限制，无法将12路激光束布置在y轴同侧。

步骤四，如图3所示，被测区域是平面燃烧炉火焰的一个横截面，将其围绕其中心划分为半径差等于Δr/2同心圆环，区域中心为一个半径为Δr/2的圆。该截面与炉盘距离为40mm，若在原有平面直角坐标系的基础上建立一个空间直角坐标系，那么z＝40mm。假设划分后的每个区域内各类分布参数为常值，它们可以表达为以中心距r为自变量的函数。这里，压强记为P(r)(本例平面燃烧炉燃烧过程在开放环境下进行，P与环境气压相等，为常值1atm)，温度记为T(r)，水蒸气浓度记为X(r)。根据吸收光谱相关理论，激光经过待测区域的吸收密度函数可表示为：

a(r)＝P(r)·S[T(r)]·X(r)， (4)

其中，S(T)是线强度函数，可以通过光谱数据库查询到。

步骤五，根据上面叙述，探测器接受的投影值即一束激光的总吸收强度，因此，第i个投影值可表示为第i条投影线路径上以吸收密度为权重的积分：

$A (x_{i}) = 2 Σ_{j = i}^{N} \int_{\overset{r_{i}, j = i}{r_{j} - Δ r / 2, j > i}}^{r_{j} + Δ r / 2} \frac{a (r_{j}) \tilde{r}}{\sqrt{{\tilde{r}}^{2} - x_{i}^{2}}} d \tilde{r}, - - - (5)$

其中，A(x_i)为投影值，a(r_j)是第j个圆环上的参数值，r是求解半径。

步骤六，通过Abel反变换求解吸收密度，

$a (r_{i}) = - \frac{1}{π} \int_{\overset{r_{i}, j = i}{r_{j} - Δ r / 2, j > i}}^{r_{j} + Δ r / 2} \frac{{\tilde{A}}^{'} (x_{j} + δ)}{\sqrt{{(x_{j} + δ)}^{2} - r_{i}^{2}}} d δ, - - - (6)$

这里，A(x_i)可以在x_i附近通过二次多项式近似，

$A^{'} (x_{i} + δ) = \frac{A (x_{i + 1}) - A (x_{i - 1})}{2 Δ r} + \frac{A (x_{i + 1}) + A (x_{i - 1}) - A (x_{i})}{{Δr}^{2}} \cdot δ . - - - (7)$

步骤七，根据双线波长扫描测温方法中计算温度的方法，第i个圆环内的温度可由下式计算：

$T (r_{i}) = \frac{\frac{h c}{k} (E_{2}^{''} - E_{1}^{''})}{l n \frac{a_{1} (r_{i})}{a_{2} (r_{i})} + \ln \frac{S_{2} (T_{0})}{S_{1} (T_{0})} + \frac{h c}{k} \frac{(E_{2}^{''} - E_{1}^{''})}{T_{0}}}, - - - (8)$

而浓度分布则可以在求解温度后由下式计算：

$X (r_{i}) = \frac{a_{1} (r_{i})}{P (r_{i}) \cdot S_{1} [T (r_{i})]} = \frac{a_{1} (r_{i})}{S_{1} [T (r_{i})]}, - - - (9)$

将计算得到的分布参数用于重建，所得温度和水蒸气浓度分布图像分辨率为Δr/2，这样，由两组间距均为Δr的投影线获得了分辨率为Δr/2的被测参数的重建图像。

步骤七，使用与前述相同的几何参数及物理参数进行计算流体力学仿真，可以得到理想状态下温度和水蒸气浓度的分布数据。

通过此方法重建的圆对称温度场分布与仿真得到的温度场分布对比如图4所示，通过此方法重建的圆对称水蒸气浓度分布与仿真得到的水蒸气浓度分布对比如图5所示。由图可知，不论温度分布还是水蒸气浓度，重建的分布参数曲线和仿真得到的分布参数曲线是吻合的，证明该方法是有效的。

以上对本发明及其实施方式的描述，并不局限于此，附图中所示仅是本发明的实施方式之一。在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造地设计出与该技术方案类似的结构或实施例，均属本发明保护范围。

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