一种基于空间句法的城市扩张边界预测方法

技术领域

本发明涉及城市扩张边界预测方法，尤其涉及一种基于空间句法的城市扩张 边界预测方法。

背景技术

我国城市化进程不断加快，如何实现对城市增长的有效控制，是城市发展研 究的重要课题。由于城市系统受多因素作用，其内空间活动复杂多变，以往对于 城市的研究多着重于分析经济和社会因素，认为城市空间的形态和模式只是它们 在地域上的投影，是经济和社会过程塑造了物质城市。基于这种城市分析方法建 立的预测拓张边界的模型大多考虑因素众多，模型较为复杂，如元胞自动机模型、 SLEUTH模型、CLUE-S模型、二分类逻辑回归模、多变量逻辑回归模型等。

上世纪70年代，英国伦敦大学Hillier教授提出空间句法，即一种以空间形 态分析为基础分析城市空间的方法，为解决城市问题，提供了新的研究思路和手 段。空间句法认为，街道路网本身是决定运动的因素之一，通过其对运动的影响 塑造土地利用模式，不同类型的土地会在这种运动下找到合适的位置，如商业用 地会移动到路网的人流汇集处，而其他类型土地会移动到人流较少地点。空间句 法解释了人在空间中的行为与空间形态本身的关系，认为道路很大程度上决定人 的行为。国内外学者基于空间句法分析了城市范围内的众多问题，如在行人和车 流量分析方面，Hiller等提出人、车出行受城市内街道网络的可达性结构影响； A van Nes等，以欧洲的城镇为研究对象，基于空间句法分析道路建设与城市变 化的关系，并研究环形道路对零售商店分布的影响。在城市规划方面：Jose Julio  Lima等分析了上世纪末柏林的城市空间结构与社会联系特征，麦肯锡全球研究 院的Chetty R.等对比美国不同规模城市分析了社会经济对住区形态的影响。城市 形态格局的演变方面，Hiller等人通过研究提出，城市聚集的过程是由于不规则 网格具有不均衡引力，此外还有大量著作将空间句法与GIS结合用于该方面研 究。另外空间句法还被应用于城市土地利用密度、步行交通模型的构建、犯罪行 为在空间上的分布等方面。自空间句法出现以来，城市范围内的研究成果颇丰， 但目前基于空间句法对城市边界扩展方面的研究成果较少。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明提供了一种基于空间句法的城市扩张边界 预测方法，该方法能更真实、准确地模拟城市扩展。

本发明所采用的技术方案是：一种基于空间句法的城市扩张边界预测方法， 其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：提取城市建成区边界并基于空间句法绘制线段地图，其具体实现包 括以下子步骤：

步骤1.1：提取建成区边界图，包括历史、现状和规划年三个时段；

步骤1.2：绘制轴线地图，分历史、现状和规划年三幅图；

步骤1.3：将轴线地图转译生成线段地图。

步骤2：以城市现有建成区及其周边可能发展为城市用地的区域为研究区， 建立覆盖研究区的固定网格单元；

步骤3：计算空间句法形态分析变量，并赋值给格网；

步骤4：计算各网格到不同时期建成区边界距离D；

步骤5：建立多元线性回归模型，确定模型变量及对应参数，并对所建立的 多元线性回归模型进行检验；

步骤6：城市扩张边界预测，其具体实现包括以下子步骤：

步骤6.1：依据所建立的多元线性回归模型，利用现状路网和规划路网，将 各网格点的对应变量的取值代入模型，计算规划年各网格点到规划年建成区边界 距离；

步骤6.2：绘制各网格点到边界距离的等值线，将预测结果可视化。

作为优选，步骤1.2中所述的轴线地图是利用AutoCAD绘制而成，步骤1.3 中所述的将轴线地图转译生成线段地图是利用DepthmapX软件将轴线地图转译 为线段地图，将Remove axial stubs的参数值设置为25％。

作为优选，步骤3的具体实现包括以下子步骤：

步骤3.1：计算不同时期线段法的形态分析变量F，包括不同空间尺度下的 整合度I、选择度C、线密度TSL、节点值NC、深度值TD和角度连接值AnCon， 即：

F∈{I_r,C_r,TSL_r,NC_r,TD_r,AnCon}，

其中r取不同的空间尺度，依据城市建成区面积确定；

步骤3.2：采用《城镇土地分等定级规程GB/T 18507-2014》中道路通达度作 用分算法，将描述线段的形态分析变量F赋值给格网，记为X；其具体实现包括 以下子步骤：

步骤3.2.1：根据道路级别计算其作用半径，并赋给对应的线段，计算公式 如下：

d＝s÷l；

其中：d为作用半径，s为建成区面积，l为各级别道路总长度；

步骤3.2.2：根据形态分析变量指标的含义，将其赋给各格网单元时，不仅 要考虑服务于该格网单元的线段指标值大小，也要考虑其距线段的相对距离；线 段对各个网格单元的影响是在其服务半径内随着距离衰减的，深度值是增加；确 定距离衰减模型为指数模型：

$X_j={\mathrm{Max}}_{i=1}^n\left[F_i^{(1-d_i/d)}\right]$或$X_j={\mathrm{Min}}_{i=1}^n\left[F_i^{(1+d_i/d)}\right];$

其中X_j为格网单元j获取的形态分析变量指标值，F_i为线段i的形态分析 变量指标值，d_i为格网单元j到线段i的实际距离，d为线段i的作用半径，n 为作用于网格单元j的线段总数。

作为优选，步骤3.1中利用DepthmapX计算不同时期线段法的形态分析变 量F，步骤3.2中利用ArcView编程将描述线段的形态分析变量F赋值给格网， 记为X。

作为优选，步骤4中利用ArcGIS工具计算各网格到不同时期建成区边界距 离D。

作为优选，步骤5的具体实现包括以下子步骤：

步骤5.1：以城市扩张后各格网单元距建成区边界距离为因变量，以扩张前 距建成区边界距离和扩张前后各形态分析变量为自变量，构建多元线性回归模型：

其中：D₀、Dt为扩展前、后各网格单元到建成区边界距离，ω₀为扩展前边 界距离权重值，X₀ QUOTE X₀\*MERGEFORMAT为常数项，为扩展前 形态分析变量，ω_i为扩展前形态分析变量权重值；为扩展后形态分析变量；λ_i扩展后形态分析变量权重值，m为自变量总数；

步骤5.2：各网格点到城市建成区边界现状距离与历史距离、历史年和现状 年形态分析变量代入多元线性回归模型。调用SPSS软件中的回归分析，选择变 量逐步进入的方式构建模型，可以筛选出对因变量(距城市建成区边界现状距离) 影响显著的因子，即满足sig≤0.05的因子，剔除不显著因子，确定它们之间相 关程度，进而得到模型变量及对应参数；

步骤5.3：对所建立的多元线性回归模型进行检验，其具体实现包括以下子 步骤：

步骤5.3.1：计算多元线性回归模型的拟合度R²和显著水平sig.指标，检验 模型拟合度；

步骤5.3.2：分析多元线性回归模型残差分布，检验残差独立性；

步骤5.3.3：方差齐次性检验；

步骤5.3.4：一致性检验，采用历史数据、历史路网和现状路网，对现状进 行预测，并与实际情况对比，计算Kappa系数。

作为优选，步骤6.2中利用ArcGIS工具将预测结果可视化。

与现有技术相比，本发明具有以下优点和有益效果：

本发明方法构建了道路空间属性与城市建成区边界的定量模型，并将上述模 型应用于城市扩张边界预测中，在一定程度上能为城市规划决策和城市边界问题 的研究提供新思路，有助于更真实、准确地掌握路网建设与城市扩张关系，也可 作为元胞自动机等在模拟城市扩张过程中的约束条件。

附图说明

图1：为本发明实例中不同时期的线段地图，(a)为2002年路网线段地图，(b) 为2008年路网线段地图，(c)为规划年路网线段地图；

图2：为本发明实例中不同时期的建成区边界地图(2002年和2008年)；

图3：为本发明实例中不同时期的线段地图形态分析变量值分布图，以全局整合 度值为例，(a)为2002年全局整合度分布图，(b)为2008年全局整合度分布图， (c)为规划年全局整合度分布图；

图4：为本发明实例中不同时期固定网格单元变量值分布图，以全局整合度值为 例，(a)为2002年全局整合度分布图，(b)为2008年全局整合度分布图，(c) 为规划年全局整合度分布图；

图5：为本发明实例中不同空间尺度下各网格变量值与到建成区边界距离的相关 度，(a)为整合度值与建成区边界距离相关度，(b)为选择度值与建成区边界距 离相关度，(c)为节点数值与建成区边界距离相关度，(d)为TSL值与建成区 边界距离相关度，(e)为深度值与建成区边界距离相关度；

图6：为本发明实例中模型残差检验结果图，(a)为模型的残差频率分布图，(b) 为残差P-P图；

图7：为本发明实例中2008年距建成区边界距离预测值与真实值分布散点图；

图8：为本发明实例中2008年棉湖镇扩张边界预测图；

图9：为本发明实例中规划年棉湖镇扩张边界预测图；

图10：为本发明实例中采用本发明方法预测的2008年棉湖镇建成区扩张边界与 实际边界的对比图；

图11：为本发明实例中采用本发明方法预测的规划年棉湖镇建成区扩张边界与 2008年边界的对比图。

具体实施方式

为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及实施例对 本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解 释本发明，并不用于限定本发明。

本发明提供的一种基于空间句法的城市扩张边界预测方法，包括以下步骤：

步骤1：提取城市建成区边界并基于空间句法绘制线段地图，其具体实现包 括以下子步骤：

步骤1.1：使用ArcGIS软件，基于经过辐射校正和几何校正的遥感影像通 过目视解译提取建成区边界图，包括历史、现状和规划年三个时段；

步骤1.2：采用AutoCAD软件，绘制轴线地图，分历史、现状和规划年三 个时段；

步骤1.3：运用DepthmapX软件，将轴线地图转译为线段地图，将Remove  axial stubs的参数值设置为25％；

步骤2：调用ArcGIS中的工具，以城市现有建成区及其周边可能发展为城 市用地的区域为研究区，建立覆盖研究区的固定网格单元；

步骤3：空间句法通过形态分析变量来描述道路路网，采用DepthmapX软 件计算空间句法形态分析变量；要实现基于空间句法预测城市扩张边界，需将道 路指标按一定规则赋值给格网；具体实现包括以下子步骤：

步骤3.1：利用DepthmapX求算不同时期线段法的形态分析变量F,包括不同 空间尺度下的整合度I、选择度C、线密度TSL、节点值NC、深度值TD和角 度连接值AnCon等，即：

F∈{I_r,C_r,TSL_r,NC_r,TD_r,AnCon......}，其中r可取不同的空间尺度，依据城市 建成区面积确定，如：r∈{100米,300米,500米,1000米,1500米,2000米,......}；

步骤3.2：采用《城镇土地分等定级规程GB/T 18507-2014》中道路通达度作 用分算法，将描述线段的形态分析变量F赋值给格网，记为X；其具体实现包括 以下子步骤：

步骤3.2.1：根据道路级别计算其作用半径，并赋给对应的线段，计算公式 如下：

d＝s÷l；

其中：d为作用半径，s为建成区面积，l为各级别道路总长度；

步骤3.2.2：根据形态分析变量指标的含义，将其赋给各格网单元时，不仅 要考虑服务于该格网单元的线段指标值大小，也要考虑其距线段的相对距离；线 段对各个网格单元的影响是在其服务半径内随着距离衰减的，深度值是增加；确 定距离衰减模型为指数模型：

$X_j={\mathrm{Max}}_{i=1}^n\left[F_i^{(1-d_i/d)}\right]$或$X_j={\mathrm{Min}}_{i=1}^n\left[F_i^{(1+d_i/d)}\right];$

其中X_j为格网单元j获取的形态分析变量指标值，F_i为线段i的形态分析 变量指标值，d_i为格网单元j到线段i的实际距离，d为线段i的作用半径，n 为作用于网格单元j的线段总数。

步骤4：利用ArcGIS工具计算各网格到不同时期建成区边界距离D；

步骤5：建立多元线性回归模型，确定模型变量及对应参数，并对所建立的 多元线性回归模型进行检验；其具体实现包括以下子步骤：

步骤5.1：以城市扩张后各格网单元距建成区边界距离为因变量，以扩张前 距建成区边界距离和扩张前后各形态分析变量为自变量，构建多元线性回归模型：

其中：D₀、Dt为扩展前、后各网格单元到建成区边界距离，ω₀为扩展前边 界距离权重值，X₀为常数项，为扩展前形态分析变量，ω_i为扩展前形态分析 变量权重值；为扩展后形态分析变量；λ_i扩展后形态分析变量权重值，m为 变量总数；

步骤5.2：各网格点到城市建成区边界现状距离与历史距离、历史年和现状 年形态分析变量代入多元线性回归模型。调用SPSS软件中的回归分析，选择变 量逐步进入的方式构建模型，可以筛选出对因变量(距城市建成区边界现状距离) 影响显著的因子，即满足sig≤0.05的因子，剔除不显著因子，确定它们之间相 关程度，进而得到模型变量及对应参数。城市扩张的过程，往往伴随着城市路网， 尤其是城市边缘路网的不断完善；而城市边缘路网的发展又能改善城市边缘用地 的区位条件，从而推动建成区边界的快速发展。由于局部路网的完善对受其影响 区域的作用远大于整体，因此用于建立模型的变量应优先选择能够反映区域路网 变化的局部变量。

步骤5.3：对所建立的多元线性回归模型进行检验，其具体实现包括以下子 步骤：

步骤5.3.1：计算多元线性回归模型的拟合度R²和显著水平sig.指标，检验 模型拟合度；

步骤5.3.2：分析多元线性回归模型残差分布，检验残差独立性；

步骤5.3.3：方差齐次性检验；

步骤5.3.4：一致性检验，采用历史数据、历史路网和现状路网，对现状进 行预测，并与实际情况对比，计算Kappa系数。

步骤6：城市扩张边界预测，其具体实现包括以下子步骤：

步骤6.1：依据所建立的多元线性回归模型，利用现状路网和规划路网，将 各网格点的对应变量的取值(经过步骤5筛选的影响显著的因子)指标值代入模 型，计算规划年各网格点到规划年建成区边界距离；

步骤6.2：利用ArcGIS绘制各网格点到边界距离的等值线，将预测结果可 视化。

下面将以广东省揭阳市揭西县棉湖镇2002、2008年遥感影像图和规划路网 图为基础，采用本发明方法来预测棉湖镇在2008年、规划年(即2015年)建成 区扩张边界。

步骤1：基于遥感影像绘制棉湖镇建成区路网线段地图，如图1，通过目视 解译的方法，在ACRGIS中分别提取棉湖镇建成区，如图2。

步骤2：以棉湖镇建成区及其周边可能扩张的区域为研究对象，建立30米 *30米的格网，将研究区内共生成41400个固定网格。

步骤3：计算形态分析变量，如图3；采用指数衰减模型，通过ArcView编 程将形态分析变量值赋予格网，结果如图4。

步骤4：计算不同时期研究区内各网格点到建成区边界距离，其中，建成区 内部距离值取相反数参与研究，以便于分析各网格点扩张状况与距城市边界距离 间相关关系。

步骤5：模型建立与检验；

通过SPSS软件，分析不同年份每个格网点到棉湖镇城镇边界的距离与其空 间句法分析变量间的相关性，得到的相关度结果见表1，置信水平均远小于0.05， 因此在置信度95％情况下，可以认为对应形态分析变量与城市边界显著相关，这 证明用形态分析变量来预测到城镇边界距离是可行的。

表1 各网格点部分形态分析变量与到城镇边界距离相关度R统计表

分别分析不同空间尺度下的变量相关度，如图5，各形态分析变量与城镇边 界相关度呈现随空间尺度扩大而逐渐减小趋势。

由于得到的形态分析变量众多，为简化方程，取2002年和2008年影响显著， 且相关度高的角度连接值(Ancon)和100米，300米，500米，800米，1000 米尺度下的整合度(I)值、节点数(NC)值、深度值(TD)、选择度值(C)、 到2002年城镇边界的距离(jl02)作为自变量，到2008年城镇边界的距离作因 变量用SPSS软件采用变量逐渐进入的方法构建多元线性回归方程。

为进一步对方程简化，综合考量系统选择的变量进入顺序与方程拟合程度变 化情况及变量间的相关性，最终确定11个形态分析变量用于方程构建即：jl02， 02年和08年的NC100，NC300，TD500，I800，AnCon。

表2 模型中变量的系数与置信水平

得到的预测模型为：

D_t＝-68.708+0.823×D₀-3.752*1800₀-1.612×1800_t-24.892× AnCon₀+90.085×AnCon_t+84.474×NC100₀-122.336×NC100_t- 6.877×NC300₀+18.755×NC300_t

式中：

D₀、D_t——扩张前、后各网格单元到建成区边界距离；

I800₀、I800_t——扩张前、后对应的局部整合度(800米)；

ANCon₀、ANCon_t——扩张前、后对应的角度连接值；

NC100₀、NC100_t——扩张前、后对应的局部节点数(100米)；

NC300₀、NC300_t——扩张前、后对应的局部节点数(300米)。

模型中的参数显著水平均小于0.05，可见参数对因变量均有显著影响，模型 调整后的R²为.885，sig.-.000<0.05，在置信度95％的情况下，可认为模型拟 合效果良好。

对所建立的模型检验：

①残差检验。由图6可得残差呈正态分布，残差P-P图分布呈直线，证明残 差独立。残差检验结果证明模型拟合效果良好。

②方差齐次性检验(F检验)。表3为F显著性检验的结果，F即为数据的方 差，sig.表示模型的显著水平。模型sig＝.000<0.05，F检验结果为显著,拒绝原相 关度为0的假设，且回归平方和占总平方和的88.5％，即回归模型解释了总平方 和的88.5％，模型拟合效果良好。

表3 多元回归模型方差分析表

③一致性检验。建立模型后可得到一组预测值，即各网格点到2008年边界的 预测距离，并将此预测距离与其实际距离比较，评价预测结果。

a)相关度

图7是以实际距离为X轴，预测距离为Y轴的散点图，图中分布大致呈斜 率为1的直线，R＝.941说明预测值对真实值拟合效果良好。

b)Kappa系数

根据网格点是否在建成区内部对其进行分类，“预测分类”是将预测距离小于 等于0的格网点，即位于预测建成区内部的点赋值1，大于0即位于建成区外部 的点赋值为-1，同理以真实距离为划分依据得到“原分类”。建立格网点预测分类 和原分类结果的交叉表，得到Kappa系数值为.760，接近1，两者高度一致。

c)预测结果与实际情况对比

将预测结果导入ARCGIS，对结果进行可视化表达如图8，通过预测，建成 区在2002至2008年期间向南、向东扩张明显，以正南、西南和正东方向为主， 建成区以西几无拓展。图10为2008年预测结果与实际边界的对比图，由图可得， 建成区实际扩张趋势与预测情况基本一致。采用本方法在一定程度上可实现对城 市土地扩张方向和趋势的预测，并对城市扩张边界进行拟合。

步骤6：规划年棉湖镇建成区边界预测；

将2008和规划年的各网格点的变量值代入回归方程，求得规划年各网格点 到建成区边界预测距离，将预测结果导入ArcGIS，生成预测结果图(见图9)。图 11为规划年扩张边界预测图和2008年实际边界对比图，由图可知，棉湖镇建成 区在这一时期将以东南向扩张为主，东部为辅，北部也略有扩张。

应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。

应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是 对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不 脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发 明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。