冰雪条件下城市快速路线形设计优化方法

技术领域

本发明属于冰雪环境城市快速路设计领域，尤其是涉及一种冰雪条件下城市快速路线形设计优化方法。

背景技术

冰雪不仅使快速路路面附着系数减小，导致汽车动力性能的下降，使汽车发生打滑和侧滑的概率增加，而且使车辆的停车视距的增加，使车辆追尾、失控的可能性和危险性增大，严重威胁着快速路交通的安全性，极大削弱了寒冷地区城市快速路的通行能力，对快速路交通安全以及运行效率造成严重影响。冰雪作为严重影响城市快速路通行能力的重要因素，早期国内针对其的研究却主要集中于牧区雪灾风险指标体系和预警模型的研究，研究面局限性比较大。

根据冰雪对道路的影响程度的不同，可以将冰雪路面划分为以下三个层次：积雪路面、冰膜路面、冰板路面。积雪路面是指路面上有积雪；冰膜路面是指路面被压实雪面所覆盖；冰板路面是指路面被已融雪水形成的冰面。为了减小冰雪路面对快速路交通运行的干扰，可以通过调整快速路不同冰雪条件下的最大坡道长度、限制坡度，规范最小圆曲线半径以及最大超高率等几何参数来减少冰雪环境带来的影响。

合理地确定上述参数是解决冰雪路面对快速路影响的关键，从目前的研究情况来看，尚没有人针对以上参数的确定提出相应的算法和理论研究，实际工程中的也并没有相关的渠化设计方法。

发明内容

有鉴于此，本发明旨在提出一种冰雪条件下城市快速路线形设计优化方法，以提供一套规范冰雪地区城市快速路的设计参数优化方法和模型的搭建。

为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：

一种冰雪条件下城市快速路线形设计优化方法，包括如下参数的优化：

1)冰雪条件下最大坡长参数的优化模型：

首先，冰雪条件下的停车视距L的计算公式见如下

式中：L₀为反应距离，t＝2.5s(判断时间1.5s，运行时间1s)；Lz为制动距离；L₁为安全距离；φ为道路摩擦系数，分为冰雪条件下积雪、雪板以及冰膜条件下的摩擦系数；f为道路滚动阻力系数；i为道路纵坡坡度；

再利用冰雪条件下的停车视距与速度和坡度之间的关系对坡长限制参数进行折减计算，折减关系见如下公式，

式中：L_冰雪是冰雪条件下的停车视距；L_正常是正常条件下的停车视距；S_冰雪是冰雪条件下的坡长；S_正常是正常条件下最大坡长；

最终求得冰雪条件下最大坡长限制参数S_冰雪；

2)冰雪条件下最大坡度参数的优化模型：

在冰雪环境路面条件下，在摩擦牵引条件下可得到动力因数最大值的计算公式如下，

式中：为摩擦牵引条件下的动力因数；Z为车辆对地面的正压力；为道路摩擦系数；G_a为车辆总重；

在冰雪路面条件下，车辆的最大爬坡能力主要取决于当坡度角不大时，可视则Z＝G_驱，G_驱为驱动轮荷载；载重车约为0.66～0.76G，小汽车约为0.57～0.65G，为附着系数；可将上述公式(3)转化为：

由上式(4)可计算出各类车辆在冰雪路面上以不同速度V行驶时的最大动力因数值

正常天气下，汽车能克服的坡度大小为i＝D_max-f；所以，冰雪条件下车辆最大爬坡能力I模型为：

由上式可得到在不同车速、不同路面，以及附着系数条件下的快速路最大纵坡坡度；

3)冰雪条件下圆曲线极限最小半径：

汽车在横向滑移极限平衡状态下圆曲线极限最小半径公式如下，

$R_{\min }=\frac{V^2}{127(u_{max}+i_{max})}---\left(12\right)$

式中:V为各级快速路的设计速度；μmax为最大横向力系数；i_max为圆曲线的最大超高横坡度。

进一步的，在2)中，根据汽车的发动机的性能，可以将动力因数D转换为速度V的二次函数如下，

动力因数$D=P^{V^2}+QV+W---\left(7\right)$

式中，P、Q、W为汽车的性能参数，计算如下：

$P=-\frac{1}{G}[\frac{7.036{\mathrm{U\gamma }}^3{\eta }_T(M_{max}-M_N)}{r^3{(n_N-n_M)}^2}+\frac{KA}{21.15}]---\left(8\right)$

$Q=\frac{5.305{\mathrm{U\gamma }}^2{\eta }_T{n}_M}{r^{2}G{(n_N-n_M)}^2}(M_{max}-M_N)---\left(9\right)$

$W=\frac{{\mathrm{U\gamma \eta }}_T}{rG}[M_{max}-\frac{M_{max}-M_N}{{(n_N-n_M)}^2}{n}_M^2]---\left(10\right)$

式中，U为负荷率；Mmax为发动机最大扭矩；M_N最大功率下的扭矩；n_M最大扭矩对应的转速；n_N—最大功率对应的转速；其中γ为总变速比，

γ＝i₀·i_k(11)

式中：i₀主传动器减速比率,i_k为变速箱变速比；

由上述式子可得不同档位下的动力特征参数D，基于建立的冰雪条件下机动车的最大爬坡性能模型公式(5)得到在不同车速、不同路面，以及附着系数条件下的快速路最大纵坡坡度。

进一步的，所述横向力系数μmax可按汽车行驶稳定性确定μmax值，或者按行车舒适性确定μmax值，或者按燃料和轮胎消耗确定μmax值。

相对于现有技术，本发明具有以下优势：

对冰雪天气条件下道路设计中纵坡坡长、坡度各项限制指标参数的优化研究，提出在冰雪条件下城市快速路的最大纵坡、最大纵坡坡长设计指标取值以及最小停车视距的建议参考值，规范圆曲线最小极限半径以及最大超高率等几何参数；为冰雪地区快速路设计者提供更加详细的几何指标的取值参考，对促进北方冰雪安全生产、经济发展具有十分重要的现实意义。

附图说明

构成本发明创造的一部分的附图用来提供对本发明创造的进一步理解，本发明创造的示意性实施例及其说明用于解释本发明创造，并不构成对本发明创造的不当限定。在附图中：

图1为本发明创造实施例黄河牌载重汽车速度—动力因数图；

图2为本发明创造实施例桑塔纳汽车速度—动力因数图。

具体实施方式

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

北方大部分地区因为冬季受到降雪、积雪、结冰的影响，其城市道路交通系统受到很大影响，严重时，冰雪甚至阻断整个城市交通，较正常条件下，交通事故发生更加频繁；冰雪路面附着系数减小，这制约了汽车的行驶状态，从而导致汽车性能很难充分发挥，因此，有必要研究冰雪条件下城市快速路纵坡路段的设计指标，并提出相应的设计指标建议值，为多冰雪地区的城市快速路线形设计提供参考。这一理论体系能够弥补冰雪条件下城市快速路建设所需必要参数领域的空白，为城市快速路修建过程中的参数选取提供强有力的支持。

下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。

冰雪条件下城市快速路线形设计优化方法，包括优化如下参数：

参数1)冰雪条件下最长坡长参数的优化模型

根据城市快速路设计规程(CJJ129-2009)表6.3.3-2，快速路不同纵坡条件下的最大纵坡长度由如下表1-1规定：

表1-1

本方法是在规程的基础上考虑对现有规范进行修正，故折减均在此基础上进行。

现有技术中，最长坡长参数的确定方法有基于服务水平、速度差、以及心率增长率方法的，上述方法可行性较差，心率增长率本身就是一个比较难测得参数并且冰雪条件下，心率如何变也无法获取准确数据，另外，心率增长率的方法计算出来的坡长与规范值差别很大，无法为实际改善规范坡长规定做一个比较合理与可靠的参考。

坡长和停车视距都是i和V的函数，两者之间存在很密切的联系，基于这一点本发明利用冰雪条件下的停车视距与速度和坡度之间的关系对规范表的坡长限制进行折减是合理的。

《城市快速路设计规程》CJJ129-2009中6.2.7条规定城市快速路设计中机动车的最小停车视距见下表1-2：

表1-2

在北方冰雪地区，路面附着系数的减小，本发明考虑道路条件对停车视距的影响，以期给出更加详细准确的最小停车视距计算公式和参考值。

停车视距是指从出现危险信号开始至汽车完全停止所驶过的距离。只有当危险信号发生源距车头的距离大于停车视距时才不会发生碰撞事故。本发明方法的停车视距L的计算公式见如下公式：

式中：L₀反应距离，t＝2.5s(判断时间1.5s，运行时间1s)；Lz制动距离；L₁安全距离，取2米；φ道路摩擦系数，取冰雪条件下积雪、雪板以及冰膜条件下摩擦系数分别为φ＝0.3，0.2，0.1；f为道路滚动阻力系数，取冰雪条件下滚动阻力系数为f＝0.015；i＝道路纵坡坡度。

由上式(1)可得出不同冰雪路面条件下的停车视距L如表2所示，

表2

因为坡长和停车视距都是关于i和v的函数，两者之间存在很密切的联系，基于这一点本发明方法利用冰雪条件下的停车视距与速度V和坡度i之间的关系对坡长限制进行折减算法是合理的。

折减关系见如下公式，可求得冰雪条件下最长坡长参数S_冰雪：

即：

式(2)、(3)中：L_冰雪是冰雪条件下的停车视距；L_正常是正常条件下的停车视距；S_冰雪是冰雪条件下的坡长；S_正常是正常条件下最大坡长。

由上式(2)可得出的坡长折减系数和折减后不同冰雪条件下的坡长限制分别如表3、表4：

表3-折减系数表

本方法纵坡坡度i取值的选择是根据《城市快速路设计规程》CJJ129-2009得到的，规程要求最大坡长如表1-1；

表4(规程要求最大坡长乘以折减系数，折减系数根据计算的折减系数表计算)

表中最大坡长S_冰雪(m)的计算方法是规程要求最大坡长乘以折减系数，折减系数根据计算的折减系数表计算。如100km/h,规范要求700m，查表3得到折减系数0.5,折减后的最大坡长就是350m。

结冰路面摩擦系数φ为0.1

参数2)冰雪条件下最大坡度参数的优化模型

纵坡坡度是道路纵断面的关键参数之一，合理的纵坡坡度对减少交通事故、提高通行能力、减少投资有较大的影响，在纵坡路段坡度大小影响着车辆的通达性，根据车辆动力学原理，可知车辆牵引力受路面摩擦条件的限制。在冰雪条件下，由于路面附着系数下降，车辆行驶受到的摩擦牵引力若车辆在行驶速度V和车重G不变条件下，则在摩擦牵引条件下可得到动力因数最大值的计算公式：

式中：为摩擦牵引条件下的动力因数；Z为车辆对地面的正压力；为道路摩擦系数，取0.1或0.2；G_a为车辆总重。

T<T_max，则故在冰雪条件下，由于路面附着系数的下降，使车辆的牵引力不能得到充分的发挥。所以，此种情况下车辆的最大爬坡能力主要取决于当坡度角不大时，可视则Z＝G_驱，G_驱为驱动轮荷载；载重车约为0.66～0.76G，小汽车约为0.57～0.65G。为附着系数。可将上述公式(4)转化为：

式中：R_W为行驶空气阻力，G_a为车辆总重，R_W＝KAV²，K,A均为计算空气阻力的系数，为道路摩擦系数；

由上式(5)可先数值，也就是摩擦牵引条件计算出各类车辆在冰雪路面上以不同速度V行驶时的最大动力因下的最大动力因数值

汽车本身具备的爬坡能力i_max比实际行驶中遇到的道路最大坡度大很多，但是在多冰雪地区汽车的最大爬坡能力主要取决于地面与车轮之间的最大摩擦力。若牵引力始终小于或等于轮胎与路面之间的附着力，则汽车轮胎不会发生空转现象。保证汽车正常行驶而车轮不空转和不打滑的充分条件是P_t≤P_附，即驱动功率小于附着功率。

若汽车上坡以匀速稳定行驶，dv/dt＝0，且不考虑海拔系数，则可决定不同排档一定车速下汽车能克服的坡度大小。正常天气下，汽车能克服的坡度大小为i＝D_max-f；冰雪路面滚动阻力系数f＝0.015时，所克服的坡度值为i＝D_max-f。所以，冰雪条件下车辆最大爬坡能力I模型为：

上述I模型是车辆的最大爬坡能力模型，因为设计最大坡度必然要小于最大爬坡能力，不然车辆无法行驶，因此将该值做为道路设计中的最大坡度值。

模拟算例：

根据冰雪城市快速路交通组成的车型，确定用于纵坡设计的主导车型，选取桑塔纳2000GSI为小型汽车的代表车型，黄河牌JN150型柴油载重汽车(8T)作为大型车的代表车型，计算不同路面条件下的，各种车型最大爬坡度I，三种代表车型的性能参数见下表5:

表5

根据汽车的发动机的性能，可以将动力因数D转换为速度V的二次函数

动力因数$D=P^{V^2}+QV+W---\left(7\right)$

式中，P、Q、W为汽车的性能参数，计算如下：

$P=-\frac{1}{G}[\frac{7.036{\mathrm{U\gamma }}^3{\eta }_T(M_{max}-M_N)}{r^3{(n_N-n_M)}^2}+\frac{KA}{21.15}]---\left(8\right)$

$Q=\frac{5.305{\mathrm{U\gamma }}^2{\eta }_T{n}_M}{r^{2}G{(n_N-n_M)}^2}(M_{max}-M_N)---\left(9\right)$

$W=\frac{{\mathrm{U\gamma \eta }}_T}{rG}[M_{max}-\frac{M_{max}-M_N}{{(n_N-n_M)}^2}{n}_M^2]---\left(10\right)$

式中，U为负荷率，这里取90％；Mmax为发动机最大扭矩；M_N最大功率下的扭矩；n_M最大扭矩对应的转速；n_N—最大功率对应的转速；其中γ为总变速比，

γ＝i₀·i_k(11)

式中：i₀主传动器减速比率,i_k为变速箱变速比。

由上述式子可得各车型在不同档位下的动力特征参数D，计算结果见下表6、表7，

表6：黄河牌载重汽车(8T)不同档位下的P、Q、W计算值

表7：桑塔纳不同档位下的P、Q、W计算值

依据城市快速路典型车辆组成的动力因数-速度曲线，如图1所示；机动车速度如图2所示；

基于建立的降雪条件下机动车的最大爬坡性能模型公式(6)得到两种典型车型在不同车速、不同路面，以及附着系数条件下的快速路最大纵坡坡度，并给出冰雪条件下道路的附着系数为0.1(即结冰路面)时的纵坡最大坡度作为建议参考值，见下表8，表中最大纵坡计坡度是根据公式6计算得到的，根据算例，先计算动力因数D，然后根据公式6计算所得；

表8

参数3)冰雪条件下最小圆曲线半径和最大超高率(e_max)参数的优化模型：

车辆在转弯时，由于离心力的作用，使车辆受到横向力的作用而导致车辆沿横向滑移失稳，且在该力作用下会直接影响驾驶员的操作稳定性。所以，设计中需要确定圆曲线极限最小半径，圆曲线极限最小半径的确定是要根据汽车行驶的力学性质和行驶轨迹，建立起车速和圆曲线半径以及与横向超高度之间的共同关系，在确保行车安全的前提下，通过横向分析，可得到汽车在横向滑移极限平衡状态下圆曲线最小半径公式如下：

$R_{\min }=\frac{V^2}{127(u_{max}+i_{max})}---\left(12\right)$

式中:V为各级快速路的设计速度(km/h)；μmax为最大横向力系数；i_max为圆曲线部分的最大超高横坡度。

在给定行车速度v的情况下，最小半径Rmin就取决于允许的最大横向力系数μ_max与最大超高横坡度i_max。因此，确定Rmin值，首先应定出μ_max值及i_max。

3.1)横向力系数μ_max的确定

所述允许最大横向力系数μ_max的取值，不仅要考虑汽车在弯道上行驶时对行车的力学稳定性要求，还要考虑乘客的舒适程度，以及汽车燃科和轮胎损耗的情况等，可以从多个角度确定μ_max的值。

3.1.1)按汽车行驶稳定性确定μ_max值

根据实验分析，当μ_max＝0.15-0.16时，可保证汽车在干操与潮湿的道路上以较高的速度安全行驶，按μ_max＝0.07设计的弯道，在路面结冰的悄况下，汽车也能安全行驶。

3.1.2)按行车舒适性确定μ_max值

横向力系数μ_max值不同，汽车在弯道上行驶时乘客的感觉也不同。从乘客的舒适性出发，μ_max值最好不超过0.10最大应不超过0.15-0.20。

3.1.3)按燃料和轮胎消耗确定μ_max值

公路技术标准把各级公路的横向力系数控制在，μ_max＝0.15以内，以保证公路弯道的行驶条件不过分恶化。

3.2)最大超高横坡度i_max的确定

在车速较高的情况下为了平衡离心力要用较大的超高。但道路上行驶车辆的速度并不一致。特别是在混合交通的进路上，不仅要照顾快车，也要考虑到慢车的安全性，对于慢车，如超高率过大，超出轮胎与路面间的横向力系数，车辆有沿着路面最大合成坡度下滑的危险，因此。必须满足:

e_max≤f_w(13)

式中:f_w为一年中气候恶劣季节路面的横向附着系数，即最大横向力系数，e_max代表最大超高渐变率，超高率是超高渐变率的简称。

城市快速路设计规程规定，对于积雪冰冻地区，最大超高横坡度的取值不得超过6％，不同车速的可容许超高渐变率如表9；最大超高横坡度与合成坡度如表10；

表9

表10：

《公路路线设计规范》JTGD20—2006中对设计圆曲线的极限半径取值的规定只是在无冰冻地区，而在冰雪条件下，圆曲线半径的极限取值必须根据实际路面状态而定。极限最小半径的计算公式为(12):

寒冷地区由实验测得的冬季冰雪路面摩擦系数值要比泥泞路面状态的小很多，当设计的圆曲线半径采用标准规定的极限值时，由于冬季冰雪路面不能给行车提供足够的摩擦条件，而使行车速度和行车安全都很难得到保证。在冰雪条件下，载重汽车与路面间的摩擦系数相对较小，为了能充分保证冰雪条件下的山区快速路行车的安全，故采用载重车与冰雪路面间的摩擦条件为控制参数。

故最大横向力系数f_w可取μ_max＝0.084-0.09的极限条件，即0.084，来计算冰雪条件下的圆曲线极限最小半径。现行采用摩阻系数f_w作为计算圆曲线最小半径的指标。即:

$R_{\min }=\frac{V^2}{127(i_{max}+f_w)}---\left(14\right)$

根据前面的分析，考虑到在冰雪条件下，车辆与路面的摩擦系数相对泥泞路面还小，所以在冰雪地区快速路设计时使用的最大横向力系数f_w要取到μ_max＝0.084，最大超高横坡度要求最大可取到6％。于是，按公式可计算出冰雪条件下允许使用的极限最小半径值，并提出建议值，如表11所示，

表11

本发明从行车安全的角度出发，重点对冰雪天气条件下北方冰雪地曲设计中纵坡坡长、坡度和最小圆曲线半径等各项限制指标参数的研究，提出在冰雪条件下城市快速路的最大纵坡坡长、最大纵坡坡度设计指标取值以及最小停车视距的建议参考值，规范最小圆曲线半径以及最大超高率等几何参数。为北方冰雪地区快速路设计者提供更加详细的几何指标的取值参考，对促进北方冰雪安全生产、经济发展具有十分重要的现实意义。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。