风电汇集地区动态无功控制交互影响的分析方法

技术领域

本发明是关于风电场无功电压控制技术，具体地，是关于一种风电汇集地区动态 无功控制交互影响的分析方法。

背景技术

风能因其可再生、分布广、无污染等特性，已经成为世界可再生能源发展的重要 方向。由于我国风能资源主要集中在“三北”地区，而负荷中心多分布在东部地区， 决定了目前我国所采取的风电大规模集中接入，长距离输送供给负荷的方式，而这种 方式给电力系统带来很多挑战，其中，风电场接入系统的无功电压问题就是比较突出 的一个。为应对此问题，《风电接入电网技术规定》中要求并网风电场应配置无功— 电压控制系统。

目前，在内蒙、冀北等风电汇集地区已经配备自动电压控制系统，风电场自动电 压控制(AVC)子站作为二级电压控制模块，将上级调度的电压指令转换为无功指令， 下发给动态无功补偿装置的控制器，从而调节并网点母线电压；但在新疆、甘肃等地 区的风电场内，动态无功补偿装置则直接接收调度的电压指令来调节并网点母线电 压。

为避免上述事故的发生，需对静止无功补偿器(SVC)控制方式的风电汇集地区 进行电压稳定性评价，现有的电压稳定性评价方法存在的缺点是：该方法仅针对动态 无功补偿装置的感性支路恒无功控制方式在系统有电容扰动时汇集地区电压的稳定 性，无法评价SVC采用恒电压控制时的电压稳定性，而目前风电场中SVC控制方式 多样，除恒无功控制方式，还有高压侧恒电压控制、低压侧恒电压控制等方式。

因此，如何能够更加全面、准确地评价风电汇集地区中系统在动态无功补偿装置 的不同控制方式下的电压稳定性是当前需要解决的问题。

发明内容

本发明实施例的主要目的在于提供一种风电汇集地区动态无功控制交互影响的 分析方法，以更加全面、准确地评价风电汇集地区中系统在动态无功补偿装置的不同 控制方式下的电压稳定性。

为了实现上述目的，本发明实施例提供一种风电汇集地区动态无功控制交互影响 的分析方法，该方法包括：根据待分析的风电汇集地区的网架结构形成节点导纳矩阵 及网络方程；根据待分析的风电汇集地区的动态无功补偿装置的控制方式建立所述动 态无功补偿装置的动态方程及输出方程；根据所述网络方程、动态方程及输出方程形 成待分析的风电汇集地区的线性化微分方程及线性化状态矩阵；根据所述线性化状态 矩阵获取在动态无功补偿装置的不同控制方式下的特征根；通过对所述特征根进行参 与向量分析生成待分析的评风电汇集地区态无功控制相互作用的分析结果。

在一实施例中，上述的网络方程为：I＝YU，其中，I为系统中各母线的注入电 流矩阵、U为系统中各母线的节点电压矩阵，Y为系统的所述节点导纳矩阵。

在一实施例中，上述的动态方程为：

$\left(\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dB}}_{s1i}}{dt}=-\frac{1}{T_i}{B}_{s1i}+\frac{1}{T_{1i}}{U}_i\\ \frac{{\mathrm{dB}}_{s2i}}{dt}=-(K_{Ii}-\frac{K_{Pi}}{T_{1i}})B_{is1}+\frac{-K_{Pi}}{T_{1i}}{U}_i+K_{Ii}{U}_{refi}\\ \frac{{\mathrm{dB}}_{SVci}}{dt}=\frac{1}{T_{2i}}{B}_{s2i}-\frac{1}{T_{2i}}{B}_{s1i}\end{array}\right),$

其中，B_s1i为第一状态变量；T_1i为采样延时时间；U_i为从系统中得到的控制点的 实际电压；B_s2i第二状态变量；K_Ii为控制器积分系数；K_Pi为控制器比例系数；U_refi为SVC的参考电压；B_SVci为第三状态变量，即SVC输出的导纳；T_2i为SVC触发时 间常数。

在一实施例中，上述的输出方程为：I_i＝B_iU_i，其中，U_i为控制点的节点电压、 I_i为控制点的注入电流，B_i为动态无功补偿装置在控制点的等效导纳。

在一实施例中，上述的根据所述网络方程、动态方程及输出方程形成待分析的风 电汇集地区的线性化微分方程及线性化状态矩阵，包括：根据二阶同步发电机的控制 模型、所述动态方程及输出方程生成状态方程；对所述网络方程及状态方程分别进行 线性化，并将线性化后的状态方程代入线性化后的网络方程，生成所述的线性化微分 方程及线性化状态矩阵。

在一实施例中，上述的二阶同步发电机的控制模型为：

$\left(\begin{array}{c}\frac{d\delta }{dt}=(\omega -1){\omega }_0\\ \frac{d\omega }{dt}=\frac{1}{T_J}(P_m-P_e-D(\omega -1\left)\right)\end{array}\right)$及$\left(\begin{array}{c}{U}_d={E^{\prime }}_d+{x^{\prime }}_q{I}_q-{\mathrm{rI}}_d\\ U_q={E^{\prime }}_q-{x^{\prime }}_d{I}_d-{\mathrm{rI}}_q\end{array}\right),$

其中，δ为功率角；ω为发电机转子角频率；ω₀为发电机转子额定角频率；T_J为 惯性时间常数；P_m为输入功率；P_e为电磁功率；D为阻尼系数；U_d为定子d轴电压； E'_d为d轴暂态电势；x'_q为q轴暂态电抗；I_q为定子q轴电流；r为定子电阻；I_d为 定子d轴电流；U_q为定子q轴电压；E'_q为q轴暂态电势；x'_d为d轴暂态电抗。

在一实施例中，上述的状态方程为：

$\left(\begin{array}{c}{\stackrel{·}{X}}_G=A_G{X}_G+B_G{U}_G\\ I_G=C_G{X}_G+D_G{U}_G\\ \stackrel{·}{X}{\stackrel{·}{X}}_{SVCi}=A_{SVCi}{X}_{SVCi}+B_{SVCi}{U}_{SVCi}\\ I_{SVCi}=C_{SVCi}{X}_{SVCi}+D_{SVCi}{U}_{SVCi}\end{array}\right),$

其中，为发电机状态变量的微分矩阵；X_G为发电机状态变量矩阵；U_G为发 电机的输出电压矩阵；I_G为发电机的输出；为SVC状态变量的微分矩阵；X_SVCi为SVC状态变量矩阵；U_SVCi为SVC的输出电压矩阵；I_SVCi为SVC的输出电流矩阵； A_G、B_G、C_G、D_G、A_SVCi、B_SVCi、C_SVCi、D_SVCi为各矩阵前面的系数矩阵，无确定 的物理含义。

在一实施例中，上述的线性化微分方程为：

$\left(\begin{array}{c}\stackrel{·}{\Delta X}=A\Delta X+B\Delta U\\ \stackrel{·}{\Delta I}=C\Delta X+D\Delta U\end{array}\right),$

其中，△X＝[△X_G…△X_SVCi…]，A＝diag{A_G…A_SVCi...}，B＝diag{B_G… B_SVCi…}，C＝diag{-C_G…-C_SVCi…}，D＝Y-diag{D_G…D_SVCi…}。

在一实施例中，上述的线性化状态矩阵为：其中，A＝diag{A_G… A_SVCi...}；B＝diag{B_G…B_SVCi…}；D＝Y-diag{D_G…D_SVCi…}；C＝diag{-C_G…-C_SVCi…}。

在一实施例中，上述的根据所述线性化状态矩阵获取在动态无功补偿装置的不同 控制方式下的特征根，包括：根据所述线性化状态矩阵分别获取在动态无功补偿装置 的恒无功控制方式下的特征根λ_g(A)＝{λ₁,...,λ_n}及恒电压控制方式下的特征根 λ_v(A)＝{λ₁,...,λ_n}。

本发明实施例的有益效果在于，本发明实施例的风电汇集地区动态无功控制交互 影响的分析方法，从动态无功补偿装置的控制方式入手研究风电汇集地区电压振荡的 原因，通过小干扰稳定分析法求解系统的特征根，并分析系统在动态无功补偿装置的 不同控制方式下特征根的变化，可以分析系统在动态无功补偿装置的不同控制方式下 的稳定性，对汇集地区动态无功控制方式的选择起到指导意义。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例描述 中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的 一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可 以根据这些附图获得其他的附图。

图1为根据本发明实施例的风电汇集地区动态无功控制交互影响的分析方法的 流程图；

图2为典型风电汇集地区拓扑结构图；

图3为SVC恒电压控制框图；

图4为SVC采用不同无功控制方式时的根轨迹示意图；

图5为SVC高压侧恒电压控制下的时域仿真图；

图6为SVC低压侧恒电压控制下的时域仿真图；

图7为SVC恒无功控制下的时域仿真图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完 整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。 基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的 所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例提供一种风电汇集地区动态无功控制交互影响的分析方法。以下结 合附图对本发明进行详细说明。

本发明实施例提供一种风电汇集地区动态无功控制交互影响的分析方法，如图1 所示，该分析方法主要包括以下各步骤：

步骤S101：根据待分析的风电汇集地区的网架结构形成节点导纳矩阵及网络 方程；

步骤S102：根据待分析的风电汇集地区的动态无功补偿装置的控制方式建立动 态无功补偿装置的动态方程及输出方程；

步骤S103：根据网络方程、动态方程及输出方程形成待分析的风电汇集地区的 线性化微分方程及线性化状态矩阵；

步骤S104：根据线性化状态矩阵获取在动态无功补偿装置的不同控制方式下的 特征根；

步骤S105：通过对特征根进行参与向量分析生成待分析的评风电汇集地区态无 功控制相互作用的分析结果。

通过上述步骤S101～步骤S105，本发明实施例的风电汇集地区动态无功控制交 互影响的分析方法，从动态无功补偿装置的控制方式入手研究风电汇集地区电压振荡 的原因，通过小干扰稳定分析法求解系统的特征根，并分析系统在动态无功补偿装置 的不同控制方式下特征根的变化，可以分析系统在动态无功补偿装置的不同控制方式 下的稳定性，对汇集地区动态无功控制方式的选择起到指导意义。

以下结合上述各步骤的具体内容，对本发明实施例的风电汇集地区动态无功控制 交互影响的分析方法进行详细描述。

上述的步骤S101，根据待分析的风电汇集地区的网架结构形成节点导纳矩阵及 网络方程。

图2为典型风电汇集地区拓扑结构图，图2中，B1～Bn为风电场低压侧母线， A1～An为风电场高压侧母线，PCC为该地区所有风电场汇入的系统母线，风电场配 有SVC。

根据图2所示内容，按照发电机节点、SVC节点、其它节点的顺序对系统所有 母线编号，并列出系统的网络方程：

I＝YU，(1)

式中I、U表示系统中个母线的注入电流矩阵和节点电压矩阵，Y则表示系统的 节点导纳矩阵。

上述步骤S102，根据待分析的风电汇集地区的动态无功补偿装置的控制方式建 立动态无功补偿装置的动态方程及输出方程。

经典二阶同步发电机的控制模型可描述为：

$\left(\begin{array}{c}\frac{d\delta }{dt}=(\omega -1){\omega }_0\\ \frac{d\omega }{dt}=\frac{1}{T_J}(P_m-P_e-D(\omega -1\left)\right)\end{array}\right),---\left(2\right)$

$\left(\begin{array}{c}{U}_d={E^{\prime }}_d+{x^{\prime }}_q{I}_q-{\mathrm{rI}}_d\\ U_q={E^{\prime }}_q-{x^{\prime }}_d{I}_d-{\mathrm{rI}}_q\end{array}\right),---\left(3\right)$

其中，δ为功率角；ω为发电机转子角频率；ω₀为发电机转子额定角频率；T_J为 惯性时间常数；P_m为输入功率；P_e为电磁功率；D为阻尼系数；U_d为定子d轴电压； E'_d为d轴暂态电势；x'_q为q轴暂态电抗；I_q为定子q轴电流；r为定子电阻；I_d为 定子d轴电流；U_q为定子q轴电压；E'_q为q轴暂态电势；x'_d为d轴暂态电抗。

为保证调节精度，风电场SVC控制器多采用PI调节器，以恒电压控制为例，说 明SVC的控制框图及动态方程。

图3表示SVC恒电压控制框图，该恒无功控制框图与图2类似，输入量则变为 SVC安装点的无功。根据图3所示的SVC恒电压控制框图，第i个SVC的动态方 程可表示为：

$\left(\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dB}}_{s1i}}{dt}=-\frac{1}{T_i}{B}_{s1i}+\frac{1}{T_{1i}}{U}_i\\ \frac{{\mathrm{dB}}_{s2i}}{dt}=-(K_{Ii}-\frac{K_{Pi}}{T_{1i}})B_{is1}+\frac{-K_{Pi}}{T_{1i}}{U}_i+K_{Ii}{U}_{refi}\\ \frac{{\mathrm{dB}}_{SVci}}{dt}=\frac{1}{T_{2i}}{B}_{s2i}-\frac{1}{T_{2i}}{B}_{s1i}\end{array}\right),---\left(4\right)$

其中，B_s1i为第一状态变量；T_1i为采样延时时间；U_i为从系统中得到的控制点的 实际电压；B_s2i第二状态变量；K_Ii为控制器积分系数；K_Pi为控制器比例系数；U_refi为SVC的参考电压；B_SVci为第三状态变量，即SVC输出的导纳；T_2i为SVC触发时 间常数。

第i个SVC的输出方程可表示为：

I_i＝B_iU_i，(5)

其中，U_i为控制点的节点电压、I_i为控制点的注入电流，B_i为动态无功补偿装 置在控制点的等效导纳。

上述步骤S103，根据网络方程、动态方程及输出方程形成待分析的风电汇集地 区的线性化微分方程及线性化状态矩阵。

将上述公式(2)～(5)经过整理，可得到状态方程，即公式(6)：

$\left(\begin{array}{c}{\stackrel{·}{X}}_G=A_G{X}_G+B_G{U}_G\\ I_G=C_G{X}_G+D_G{U}_G\\ {\stackrel{·}{X}}_{SVCi}=A_{SVCi}{X}_{SVCi}+B_{SVCi}{U}_{SVCi}\\ I_{SVCi}=C_{SVCi}{X}_{SVCi}+D_{SVCi}{U}_{SVCi}\end{array}\right),---\left(6\right)$

其中，为发电机状态变量的微分矩阵；X_G为发电机状态变量矩阵；U_G为发 电机的输出电压矩阵；I_G为发电机的输出；为SVC状态变量的微分矩阵；X_SVCi为SVC状态变量矩阵；U_SVCi为SVC的输出电压矩阵；I_SVCi为SVC的输出电流矩阵； A_G、B_G、C_G、D_G、A_SVCi、B_SVCi、C_SVCi、D_SVCi为各矩阵前面的系数矩阵，无确定 的物理含义。

对上述的网络方程(公式(1))及状态方程(公式(6))分别线性化，并将线性 化后的状态方程代入线性化后的网络方程，从而得到全系统的线性化微分方程：

$\left(\begin{array}{c}\stackrel{·}{\Delta X}=A\Delta X+B\Delta U\\ \stackrel{·}{\Delta I}=C\Delta X+D\Delta U\end{array}\right),$

式中△X＝[△X_G…△X_SVCi…]，A＝diag{A_G…A_SVCi...}，B＝diag{B_G… B_SVCi…}，C＝diag{-C_G…-C_SVCi…}，D＝Y-diag{D_G…D_SVCi…}。

在得到线性化微分方程后，则可进一步得出计及SVC控制的汇集系统的状态 矩阵：

$\tilde{A}=A-{\mathrm{BD}}^{-1}C,---\left(8\right)$

其中，A＝diag{A_G…A_SVCi...}；B＝diag{B_G…B_SVCi…}；D＝Y-diag{D_G… D_SVCi…}；C＝diag{-C_G…-C_SVCi…}。

上述步骤S104，根据线性化状态矩阵获取在动态无功补偿装置的不同控制方式 下的特征根。

根据上述的线性化状态矩阵分别获取在动态无功补偿装置的恒无功控制方式下 的特征根λ_g(A)＝{λ₁,...,λ_n}及恒电压控制方式下的特征根λ_v(A)＝{λ₁,...,λ_n}。

上述步骤S105，通过对特征根进行参与向量分析生成待分析的评风电汇集地区 态无功控制相互作用的分析结果。

由步骤S104中，根据线性化状态矩阵可求出该系统的特征值 λ(A)＝{λ₁,...,λ_n}。其中实特征值被称为非振荡模态，一对共轭复特征值则被称为振 荡模态。而对于任一特征值λ_i，满足以下关系：

$\left(\begin{array}{c}\tilde{A}{v}_i={\lambda }_i{v}_i\\ {u_i}^T\tilde{A}={\lambda }_i{u_i}^T\end{array}\right),---\left(9\right)$

公式(9)中非零向量v_i和u_i^T分别表示关于特征值λ_i的右特征向量与左特征向 量，其中v_i中各元素的模值表征了n个状态变量在第i个模态中的活动程度，u_i^T则确 定呈现第i个模态时原始状态变量的组合方式。把[v₁,...,v_n]和[u₁,...,u_n]^T分别记为V 和W。

参与因子p_ki用来度量第i个模态与第k个状态变量的相互参与程度，同时由于V_ik度量第k个状态变量在第i个模态中的活动程度，W_ki则加权此活动对该模态的贡献， 因此p_ki可度量净参与程度，其被定义为：

$p_{ki}=\frac{\left|V_{ik}\right|\left|W_{ki}\right|}{\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}\left|V_{ik}\right|\left|W_{ki}\right|}.---\left(10\right)$

表1和表2分别列出了汇集地区风电场SVC采用高压侧恒电压和恒无功控制方 式，Xs为0.05pu时，系统的关键振荡模态随投入SVC的风电场个数不同的变化情况。

表1

表2

从表1中可以看出，SVC采用高压侧恒电压控制，投入SVC的风电场个数增多 后，特征根实部左移，振荡频率变高，其中，当投入风电场的个数为4时，系统出现 不稳定振荡；对比表2，SVC采用恒无功控制，在投入SVC的风电场个数变多后， 系统的特征根变化较小，但其振荡模式的个数随投入SVC的风电场的个数增多而增 多。这说明SVC采用高压侧恒电压控制和采用恒无功控制对系统稳定性有很大的不 同，下面利用参与因子分析这种不同。

表3给出系统中两个风电场投入SVC，分别采用高压侧恒电压控制及恒无功控 制时，其所对应振荡模式的参与因子。

表3

表3中，状态量1～2表示无穷大系统状态量Δδ、Δω；3～5表示系统中第1个 SVC的状态量，6～8则表示第二个SVC的状态量。从表中可以看出SVC采用高压侧 恒电压控制时，振荡模态与两个SVC的状态量都有关，而采用恒无功控制时，第一 个振荡模态主要与第1个SVC的状态量有关，第二个振荡模态主要与第2个SVC的 状态量有关。这说明SVC采用高压侧恒电压控制时，SVC之间存在较强的相互作用， 结合表1和表2，当系统中采用此种控制的SVC个数增多时，它们之间的相互作用 越明显；而SVC采用恒无功控制，这种相互作用较弱，因此，振荡模态的个数会随 投入的SVC的个数的增多而增多，系统的稳定性受此影响也较小。

本发明实施例的风电汇集地区动态无功控制交互影响的分析方法，能很好的反映 出风电场SVC采用不同无功控制方式下系统的稳定性。图4所示为SVC采用不同无 功控制方式时的根轨迹。图5至图7给出了当投入4台SVC的时域仿真图，其中， 图5为SVC高压侧恒电压控制下的时域仿真图；图6为SVC低压侧恒电压控制下的 时域仿真图；图7为SVC恒无功控制下的时域仿真图。从图5至图7所示内容可以 看出，SVC采用高压侧恒电压控制时，电压发散振荡，而SVC采用恒无功或低压侧 恒电压控制时，电压稳定，与图4所示的根轨迹相符，这也证明本发明实施例的风电 汇集地区动态无功控制交互影响的分析方法合理性及正确性。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分步骤可以通 过程序来指令相关的硬件来完成，该程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，比 如ROM/RAM、磁碟、光盘等。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详 细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发 明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等， 均应包含在本发明的保护范围之内。