多变量广义预测控制优化的循环流化床锅炉燃烧过程控制方法

技术领域

本发明属于锅炉燃烧过程控制技术领域，涉及一种多变量广义预测控制优化的循环流化床锅炉燃烧过程多变量比例积分微分(PID)控制方法，尤其是一种多变量广义预测控制优化的循环流化床锅炉燃烧过程控制方法。

背景技术

循环流化床锅炉(CFBB)具有燃料适应性广、低污染燃烧、负荷调节能力强等优点，近年来在发电、供热、炼钢、化工等行业中得到越来越广泛的应用。燃烧过程是循环流化床锅炉的一个主要系统，燃烧过程的控制品质直接影响到循环流化床锅炉运行的安全性与经济性。

目前循环流化床锅炉燃烧过程的控制方法基本采用传统多变量比例积分微分(PID)控制，PID控制具有实施方便、模型依赖性低、原理简单等优点，但由于燃烧过程具有强耦合、多变量、慢时变、大滞后等复杂特性，传统多变量PID的控制质量不高，导致锅炉燃烧效率低、磨损严重和厂用电高等问题，很难适应节能减排以及环境保护的需求。

广义预测控制(GPC)是一种先进的计算机控制技术，适用于难以建立精确的数学模型且动态过程复杂的工业生产过程。循环流化床锅炉燃烧过程是一个典型的多变量、强耦合、非线性、动态过程复杂的控制系统，同样难以建立精确的数学模型。中国专利“一种循环流化床锅炉燃烧过程多变量控制方法”，申请号CN201110422623.4，公开了一种循环流化床锅炉燃烧过程多变量广义预测控制方法，这种单纯的多变量广义预测控制方法虽然在理论上能够提高燃烧过程控制品质，但由于该控制方法建立在约束优化问题描述和求解的基础上，对计算机的环境和培训维护成本较高，不如多变量PID控制器形式简洁、易于理解和掌握，实施难度大，难于实际应用到循环流化床锅炉燃烧过程控制中。

发明内容

本发明的目的是针对多变量广义预测控制方法的应用不足之处，提供一种多变量广义预测控制优化的循环流化床锅炉燃烧过程控制方法，该方法将多变量广义预测控制和多变量PID控制技术结合，控制品质高、形式简单、实现方便，尤其适用于具有强耦合、多变量、慢时变、大滞后等复杂特性的循环流化床锅炉燃烧过程的控制。

为解决现有技术的上述技术问题，本发明采用以下技术方案：

一种多变量广义预测控制优化的循环流化床锅炉燃烧过程多变量PID控制方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤1、初始化循环流化床锅炉燃烧过程控制器设计参数：床温、主蒸汽压力和炉膛出口烟气含氧量预测步数P₁、P₂、P₃，床温、主蒸汽压力和炉膛出口烟气含氧量控制加权系数r₁、r₂、r₃，床温、主蒸汽压力和炉膛出口烟气含氧量参考轨迹系数β₁、β₂、β₃，多变量渐消记忆递推最小二乘法辨识初值P(0)，遗忘因子μ；

步骤2、根据采集的循环流化床锅炉燃烧过程的过程变量数据，通过多变量渐消记忆递推最小二乘法辨识建立燃烧过程的模型；

步骤3、根据多变量广义预测控制的特性对PID₁、PID₂、PID₃控制器参数进行优化整定，并将整定结果解耦；

步骤4、根据步骤3得到的PID₁、PID₂、PID₃控制器参数，分别构成控制量控制给煤量、一次风量和二次风量，进而控制床温、主蒸汽压力和炉膛出口烟气含氧量；

步骤5、进入下一个时刻，返回步骤2，重复进行步骤2到步骤5的过程。

上述的步骤3的具体过程为：

3-a、根据丢番图方程组计算后移算子q^-1的多项式

3-b、建立循环流化床锅炉燃烧过程k+j时刻床温预测值y_1p(k+j)、k+j时刻主蒸汽压力预测值y_2p(k+j)和k+j时刻炉膛出口烟气含氧量预测值y_3p(k+j)；

3-c、建立床温多步预测值Y₁，主蒸汽压力多步预测值Y₂，炉膛出口烟气含氧量多步预测值Y₃；

3-d、建立床温、主蒸汽压力和炉膛出口烟气含氧量的目标函数J₁(k)、J₂(k)、J₃(k)，床温、主蒸汽压力和炉膛出口烟气含氧量的控制步数M₁、M₂、M₃值取1；

3-e、将给煤量增量Δu₁(k)、一次风量增量Δu₂(k)、二次风量增量Δu₃(k)形式进行变换，代入目标函数J₁(k)、J₂(k)、J₃(k)中进行优化，并将优化结果进行解耦处理，得到公式：

其中，

f₁＝F¹¹y₁(k)+H¹¹Δu₁(k-1)+H¹²Δu₂(k-1)+H¹³Δu₃(k-1)

f₂＝F²²y₂(k)+H²¹Δu₁(k-1)+H²²Δu₂(k-1)+H²³Δu₃(k-1)

f₃＝F³³y₃(k)+H³¹Δu₁(k-1)+H³²Δu₂(k-1)+H³³Δu₃(k-1)

Y_1r＝[y_1r(k+1),y_1r(k+2),…,y_1r(k+P₁)]^T

Y_2r＝[y_2r(k+1),y_2r(k+2),…，y_2r(k+P₂)]^T

Y_3r＝[y_3r(k+1),y_3r(k+2),…,y_3r(k+P₃)]^T

e₁(k)、e₁(k-1)、e₁(k-2)分别是k时刻、k-1时刻、k-2时刻床温参考轨迹值和实际值之间的误差；e₂(k)、e₂(k-1)、e₂(k-2)分别是k时刻、k-1时刻、k-2时刻主蒸汽压力参考轨迹值和实际值之间的误差；e₃(k)、e₃(k-1)、e₃(k-2)分别是k时刻、k-1时刻、k-2时刻炉膛出口烟气含氧量参考轨迹值和实际值之间的误差；r₁,r₂,r₃为控制加权系数；是k时刻床温预测误差，是k时刻主蒸汽压力预测误差，是k时刻炉膛出口烟气含氧量预测误差；h₁、h₂、h₃为床温、主蒸汽压力和炉膛出口烟气含氧量预测误差校正矩阵；f₁、f₂、f₃为床温、主蒸汽压力和炉膛出口烟气含氧量自由运动项；P₁、P₂、P₃为床温预测步数、主蒸汽压力预测步数和炉膛出口烟气含氧量预测步数，P₁、P₂、P₃取值不同；M₁、M₂、M₃为床温、主蒸汽压力和炉膛出口烟气含氧量的控制步数；r₁、r₂、r₃为床温、主蒸汽压力和炉膛出口烟气含氧量的控制加权系数；Y_1r、Y_2r、Y_3r为床温、主蒸汽压力和炉膛出口烟气含氧量不同时刻参考轨迹值组成的矩阵；y_1r(k+j)、y_2r(k+j)、y_3r(k+j)为k+j时刻床温、主蒸汽压力和炉膛出口烟气含氧量参考轨迹的值；β₁、β₂、β₃为床温、主蒸汽压力和炉膛出口烟气含氧量参考轨迹系数；k时刻床温设定值为y_1s(k)、y_2s(k)、y_3s(k)分别为k时刻床温、主蒸汽压力、炉膛出口烟气含氧量设定值；y₁(k)表示k时刻床温的实际输出，y₂(k)表示k时刻主蒸汽压力的实际输出，y₃(k)表示k时刻炉膛出口烟气含氧量的实际输出；I₁，I₂，I₃为单位矩阵；Δu₁(k-1)、Δu₂(k-1)、Δu₃(k-1)分别表示k-1时刻的给煤量增量、一次风量增量和二次风量增量。

3-f、利用步骤3-e公式计算k时刻PID₁、PID₂、PID₃控制器的参数：

其中，V₁(k)＝[ν₁₀(k),ν₁₁(k),ν₁₂(k)]^T，V₂(k)＝[ν₂₀(k),ν₂₁(k),ν₂₂(k)]^T，V₃(k)＝[ν₃₀(k),ν₃₁(k),ν₃₂(k)]^T；k_p1(k)、k_i1(k)、k_d1(k)是k时刻给煤量的PID₁控制器的比例、积分、微分系数；k_p2(k)、k_i2(k)、k_d2(k)是k时刻一次风量的PID₂控制器的比例、积分、微分系数；k_p3(k)、k_i3(k)、k_d3(k)是k时刻二次风量的PID₃控制器的比例、积分、微分系数。

在上述步骤4中，k时刻的给煤量、一次风量和二次风量为：

u₁(k)＝u₁(k-1)+k_p1(k)[e₁(k)-e₁(k-1)]+k_i1(k)e₁(k)+k_d1(k)[e₁(k)-2e₁(k-1)+e₁(k-2)]

u₂(k)＝u₂(k-1)+k_p2(k)[e₂(k)-e₂(k-1)]+k_i2(k)e₂(k)+k_d2(k)[e₂(k)-2e₂(k-1)+e₂(k-2)]

u₃(k)＝u₃(k-1)+k_p3(k)[e₃(k)-e₃(k-1)]+k_i3(k)e₃(k)+k_d3(k)[e₃(k)-2e₃(k-1)+e₃(k-2)]

其中，u₁(k)、u₂(k)、u₃(k)分别表示k时刻的给煤量、一次风量和二次风量，u₁(k-1)、u₂(k-1)、u₃(k-1)分别表示k-1时刻的给煤量、一次风量和二次风量。

在上述步骤3中，所述的床温、主蒸汽压力和炉膛出口烟气含氧量的预测步数P₁、P₂、P₃也可取相同值。

在上述步骤3中，所述的床温、主蒸汽压力和炉膛出口烟气含氧量的控制加权系数r₁、r₂、r₃的取值范围为0.001—0.1。

与现有技术相比，本发明包括以下优点和有益效果：

1、本发明方法将多变量广义预测控制和多变量PID控制技术结合，使多变量PID控制具有多变量广义预测控制的优良控制品质和预测的功能，有效地提高了传统多变量PID控制的控制品质，同时改善了多变量广义预测控制实际应用的不足之处。

2、循环流化床锅炉燃烧过程仿真控制试验表明，本发明方法控制精度较高，跟踪速度较快，无超调，稳态误差小，抗耦合能力强，控制过程平滑，是一种控制品质高、形式简单、实现方便的循环流化床锅炉燃烧过程多变量控制技术。

附图说明

图1为实现本发明方法的循环流化床锅炉燃烧过程控制系统结构示意图；

图2为本发明方法流程图；

图3为本发明方法控制下循环流化床锅炉燃烧过程被控量床温仿真结果拟合曲线；

图4为本发明方法控制下循环流化床锅炉燃烧过程被控量床温跟踪误差拟合曲线；

图5为本发明方法控制下循环流化床锅炉燃烧过程控制量给煤量仿真结果拟合曲线；

图6为本发明方法控制下循环流化床锅炉燃烧过程被控量主蒸汽压力仿真结果拟合曲线；

图7为本发明方法控制下循环流化床锅炉燃烧过程被控量主蒸汽压力跟踪误差拟合曲线；

图8为本发明方法控制下循环流化床锅炉燃烧过程控制量一次风量仿真结果拟合曲线；

图9为本发明方法控制下循环流化床锅炉燃烧过程被控量炉膛出口烟气含氧量仿真结果拟合曲线；

图10为本发明方法控制下循环流化床锅炉燃烧过程被控量炉膛出口烟气含氧量跟踪误差拟合曲线；

图11为本发明方法控制下循环流化床锅炉燃烧过程控制量二次风量仿真结果拟合曲线。

具体实施方式

以下结合附图对本发明做进一步详细说明。

循环流化床锅炉燃烧过程具有强耦合、多变量、慢时变、大滞后等复杂特性，被控量为：床温、主蒸汽压力、炉膛出口烟气含氧量，控制量为：给煤量、一次风量、二次风量。

图1为实现本发明方法的循环流化床锅炉燃烧过程控制系统结构示意图。由微型计算机、A/D转换器、D/A转换器、传感器、执行器等组成，微型计算机中固化有根据本发明方法编写的控制软件。控制系统通过传感器组对循环流化床锅炉燃烧过程的床温、主蒸汽压力和炉膛出口烟气氧含量模拟参数进行定时采样，经过A/D转换器转换为数字信号，微型计算机按多变量广义预测控制优化的循环流化床锅炉燃烧系统控制方法进行运算，计算出所需要调整的给煤量、一次风量和二次风量，经D/A转换器变为模拟信号，直接控制执行器组来控制燃烧系统的床温、主蒸汽压力、炉膛出口烟气含氧量，从而构成整个循环流化床锅炉燃烧过程控制系统。

图2为本发明方法流程图，如图2所示，本发明多变量广义预测控制优化的循环流化床锅炉燃烧过程多变量PID控制方法包括以下各步骤：

步骤1、初始化循环流化床锅炉燃烧过程控制器设计参数：床温、主蒸汽压力和炉膛出口烟气含氧量预测步数P₁、P₂、P₃，床温、主蒸汽压力和炉膛出口烟气含氧量控制加权系数r₁、r₂、r₃，床温、主蒸汽压力和炉膛出口烟气含氧量参考轨迹系数β₁、β₂、β₃，多变量渐消记忆递推最小二乘法辨识初值P(0)，遗忘因子μ；

步骤2、根据采集的循环流化床锅炉燃烧过程的过程变量数据，通过多变量渐消记忆递推最小二乘法辨识建立燃烧过程的模型，具体包括：

2-a、采集控制周期内各个时刻的循环流化床锅炉燃烧过程的过程变量，具体包括控制量：给煤量、一次风量和二次风量，被控量：床温、主蒸汽压力和炉膛出口烟气含氧量；

2-b、根据步骤2-a获得的过程变量数据，建立矩阵H(k)，其形式如下：

Δu₂(k-1),Δu₂(k-2),…,Δu₂(k-d₁₂),Δu₃(k-1),Δu₃(k-2),…,Δu₃(k-d₁₃)]

Δu₂(k-1),Δu₂(k-2),…,Δu₂(k-d₂₂),Δu₃(k-1),Δu₃(k-2),…,Δu₃(k-d₂₃)]

Δu₂(k-1),Δu₂(k-2),…,Δu₂(k-d₃₂),Δu₃(k-1),Δu₃(k-2),…,Δu₃(k-d₃₃)]

其中，T为矩阵转置符号；c₁₁、、c₂₂、c₃₃是输出阶次，d₁₁、d₁₂、d₁₃、d₂₁、d₂₂、d₂₃、d₃₁、d₃₂、d₃₃是输入阶次，根据采集的循环流化床锅炉燃烧过程的过程变量数据确定；y₁(k-1)是床温k-1时刻的值，y₁(k-2)是床温k-2时刻的值，y₁(k-c₁₁)是床温k-c₁₁时刻的值；y₂(k-1)是主蒸汽压力k-1时刻的值，y₂(k-2)是主蒸汽压力k-2时刻的值，y₂(k-c₂₂)是主蒸汽压力k-c₂₂时刻的值；y₃(k-1)是炉膛出口烟气含氧量k-1时刻的值，y₃(k-2)是炉膛出口烟气含氧量k-2时刻的值，y₃(k-c₃₃)是炉膛出口烟气含氧量k-c₃₃时刻的值；Δu₁(k-1)是给煤量在k-1时刻的增量，Δu₁(k-2)是给煤量在k-2时刻的增量，Δu₁(k-d₁₁)是给煤量在k-d₁₁时刻的增量；Δu₂(k-1)是一次风量在k-1时刻的增量，Δu₂(k-2)是一次风量在k-2时刻的增量，Δu₂(k-d₂₂)是一次风量在k-d₂₂时刻的增量；Δu₃(k-1)是二次风量在k-1时刻的增量，Δu₃(k-2)是二次风量在k-2时刻的增量，Δu₃(k-d₃₃)是二次风量在k-d₃₃时刻的增量。

2-c、利用多变量渐消记忆递推最小二乘法建立模型辨识矩阵具体方法是：

其中μ为遗忘因子；K(k)为权因子；P(k)为正定的协方差阵，P(k)的初值P(0)＝α²I，α是一个正数，I为单位矩阵；初值取值为0；y(k)＝[y₁(k),y₂(k),y₃(k)]^T，y₁(k)、y₂(k)和y₃(k)分别是k时刻的床温、主蒸汽压力和炉膛出口烟气含氧量。

2-d、利用步骤2-c获得的模型辨识矩阵建立燃烧过程系统矩阵A(q^-1)和B(q^-1)，其形式如下：

其中，

q^-1是后移算子，A、B是后移算子q^-1的多项式，分别为A、B中后移算子q^-1的系数，c、d为系统的阶次，根据采集的循环流化床锅炉燃烧过程的过程变量数据确定，A(q^-1)和B(q^-1)为系统矩阵。

2-e、建立燃烧过程的模型，其形式如下：

A(q^-1)y(k)＝B(q^-1)u(k-1)+ξ(k)/Δ

其中，u(k-1)＝[u₁(k-1),u₂(k-1),u₃(k-1)]^T，u₁(k-1)、u₂(k-1)、u₃(k-1)分别表示k-1时刻的给煤量、一次风量和二次风量；ξ(k)＝[ξ₁(k),ξ₂(k),ξ₃(k)]^T，ξ₁(k)、ξ₂(k)、ξ₃(k)为k时刻的白噪声；Δ为差分算子，Δ＝1-q^-1。

步骤3、根据多变量广义预测控制的特性对PID₁、PID₂、PID₃控制器参数进行优化整定，并将整定结果解耦，具体包括：

3-a、根据丢番图方程组计算后移算子q^-1的多项式具体方法是：

$>G_j^{i1}=g_0^{i1}+g_1^{i1}{q}^{-1}+...+g_{j-1}^{i1}{q}^{-j+1},H_j^{i1}=h_0^{ji1}+h_1^{ji1}{q}^{-1}+...+h_{N_B}^{ji1}{q}^{-N_B}$>

其中，N_A是矩阵A(q^-1)的阶次，N_B是矩阵B(q^-1)的阶次，P₁,P₂,P₃为预测步数。

3-b、建立CFBB燃烧过程k+j时刻床温预测值y_1p(k+j)、k+j时刻主蒸汽压力预测值y_2p(k+j)和k+j时刻炉膛出口烟气含氧量预测值y_3p(k+j)：

其中，

是燃烧过程k+j时刻床温初始预测值，是k+j时刻主蒸汽压力初始预测值，是k+j时刻炉膛出口烟气含氧量初始预测值，是k时刻床温预测误差，是k时刻主蒸汽压力预测误差，是k时刻炉膛出口烟气含氧量预测误差，y₁(k)表示k时刻床温的实际输出，y₂(k)表示k时刻主蒸汽压力的实际输出，y₃(k)表示k时刻炉膛出口烟气含氧量的实际输出。

3-c、建立床温多步预测值Y₁，主蒸汽压力多步预测值Y₂，炉膛出口烟气含氧量多步预测值Y₃：

其中，

f₁＝F¹¹y₁(k)+H¹¹Δu₁(k-1)+H¹²Δu₂(k-1)+H¹³Δu₃(k-1)

f₂＝F²²y₂(k)+H²¹Δu₁(k-1)+H²²Δu₂(k-1)+H²³Δu₃(k-1)

f₃＝F³³y₃(k)+H³¹Δu₁(k-1)+H³²Δu₂(k-1)+H³³Δu₃(k-1)

Y₁＝[y_1p(k+1),y_1p(k+2),…,y_1p(k+P₁)]^T

Y₂＝[y_2p(k+1),y_2p(k+2),…,y_2p(k+P₂)]^T

Y₃＝[y_3p(k+1),y_3p(k+2),…,y_3p(k+P₃)]^T

h₁、h₂、h₃为床温、主蒸汽压力和炉膛出口烟气含氧量预测误差校正矩阵；f₁、f₂、f₃为床温、主蒸汽压力和炉膛出口烟气含氧量自由运动项。

3-d、建立床温、主蒸汽压力和炉膛出口烟气含氧量的目标函数J₁(k)、J₂(k)、J₃(k)，床温、主蒸汽压力和炉膛出口烟气含氧量的控制步数M₁、M₂、M₃都取1：

其中，

Y_1r＝[y_1r(k+1),y_1r(k+2),…,y_1r(k+P₁)]^T

Y_2r＝[y_2r(k+1),y_2r(k+2),…,y_2r(k+P₂)]^T

Y_3r＝[y_3r(k+1),y_3r(k+2),…,y_3r(k+P₃)]^T

β₁、β₂、β₃为床温、主蒸汽压力和炉膛出口烟气含氧量参考轨迹系数；P₁、P₂、P₃为床温预测步数、主蒸汽压力预测步数和炉膛出口烟气含氧量预测步数，P₁、P₂、P₃取值不同；M₁、M₂、M₃为床温、主蒸汽压力和炉膛出口烟气含氧量的控制步数；r₁、r₂、r₃为床温、主蒸汽压力和炉膛出口烟气含氧量的控制加权系数；k时刻床温设定值为y_1s(k)、k时刻主蒸汽压力设定值为y_2s(k)、k时刻炉膛出口烟气含氧量设定值为y_3s(k)；Y_1r、Y_2r、Y_3r为床温、主蒸汽压力和炉膛出口烟气含氧量的参考轨迹；y_1r(k+j)、y_2r(k+j)、y_3r(k+j)为k+j时刻床温、主蒸汽压力和炉膛出口烟气含氧量参考轨迹的值。

3-e、将给煤量增量Δu₁(k)、一次风量增量Δu₂(k)、二次风量增量Δu₃(k)形式进行变换，代入目标函数J₁(k)、J₂(k)、J₃(k)中进行优化，并将优化结果进行解耦处理，得到公式：

其中，

首先给煤量增量Δu₁(k)、一次风量增量Δu₂(k)、二次风量增量Δu₃(k)的PID形式：

Δu₁(k)＝k_p1(k)[e₁(k)-e₁(k-1)]+k_i1(k)e₁(k)+k_d1(k)[e₁(k)-2e₁(k-1)+e₁(k-2)]

Δu₂(k)＝k_p2(k)[e₂(k)-e₂(k-1)]+k_i2(k)e₂(k)+k_d2(k)[e₂(k)-2e₂(k-1)+e₂(k-2)]

Δu₃(k)＝k_p3(k)[e₃(k)-e₃(k-1)]+k_i3(k)e₃(k)+k_d3(k)[e₃(k)-2e₃(k-1)+e₃(k-2)]

其中，e₁(k)、e₁(k-1)、e₁(k-2)分别是k时刻、k-1时刻、k-2时刻床温参考轨迹值和实际值之间的误差，e₂(k)、e₂(k-1)、e₂(k-2)分别是k时刻、k-1时刻、k-2时刻主蒸汽压力参考轨迹值和实际值之间的误差，e₃(k)、e₃(k-1)、e₃(k-2)分别是k时刻、k-1时刻、k-2时刻炉膛出口烟气含氧量参考轨迹值和实际值之间的误差，e₁(k)＝y_1r(k)-y₁(k)，e₂(k)＝y_2r(k)-y₂(k)，e₃(k)＝y_3r(k)-y₃(k)，k_p1(k)、k_i1(k)、k_d1(k)是k时刻给煤量的PID₁控制器的比例、积分、微分系数，k_p2(k)、k_i2(k)、k_d2(k)是k时刻一次风量的PID₂控制器的比例、积分、微分系数，k_p3(k)、k_i3(k)、k_d3(k)是k时刻二次风量的PID₃控制器的比例、积分、微分系数。

接着将给煤量增量Δu₁(k)、一次风量增量Δu₂(k)、二次风量增量Δu₃(k)改写成矩阵形式：

其中，

V₁(k)＝[ν₁₀(k),ν₁₁(k),ν₁₂(k)]^T，V₂(k)＝[ν₂₀(k),ν₂₁(k),ν₂₂(k)]^T

ν₁₀(k)＝k_p1(k)+k_i1(k)+k_d1(k)，ν₁₁(k)＝-k_p1(k)-2k_d1(k)，ν₁₂(k)＝k_d1(k)

ν₂₀(k)＝k_p2(k)+k_i2(k)+k_d2(k)，ν₂₁(k)＝-k_p2(k)-2k_d2(k)，ν₂₂(k)＝k_d2(k)

ν₃₀(k)＝k_p3(k)+k_i3(k)+k_d3(k)，ν₃₁(k)＝-k_p3(k)-2k_d3(k)，ν₃₂(k)＝k_d3(k)

然后将改写成矩阵形式的Δu₁(k)、Δu₂(k)、Δu₃(k)代入目标函数J₁(k)、J₂(k)、J₃(k)，令

进一步将V₁、V₂、V₃联立成一个三元一次矩阵方程组：

其中，

最后求解矩阵方程组得公式：

3-f、利用步骤3-e公式计算k时刻PID₁、PID₂、PID₃控制器的参数：

步骤4、根据步骤3得到的PID₁、PID₂、PID₃控制器参数，分别构成控制量控制给煤量、一次风量和二次风量，进而控制床温、主蒸汽压力和炉膛出口烟气含氧量：

u₁(k)＝u₁(k-1)+k_p1(k)[e₁(k)-e₁(k-1)]+k_i1(k)e₁(k)+k_d1(k)[e₁(k)-2e₁(k-1)+e₁(k-2)]

u₂(k)＝u₂(k-1)+k_p2(k)[e₂(k)-e₂(k-1)]+k_i2(k)e₂(k)+k_d2(k)[e₂(k)-2e₂(k-1)+e₂(k-2)]

u₃(k)＝u₃(k-1)+k_p3(k)[e₃(k)-e₃(k-1)]+k_i3(k)e₃(k)+k_d3(k)[e₃(k)-2e₃(k-1)+e₃(k-2)]

其中，u₁(k)、u₂(k)、u₃(k)分别表示k时刻的给煤量、一次风量和二次风量，u₁(k-1)、u₂(k-1)、u₃(k-1)分别表示k-1时刻的给煤量、一次风量和二次风量。

步骤5、进入下一个时刻，返回步骤2。

为验证本发明方法的有效性，在Matlab2010仿真环境，将用M语言将本发明方法编程，进行仿真试验：

其中，床温、主蒸汽压力和炉膛出口烟气含氧量预测步数P₁＝11、P₂＝8和P₃＝13，床温、主蒸汽压力和炉膛出口烟气含氧量控制加权系数r₁＝0.001、r₂＝0.001和r₃＝0.001，床温、主蒸汽压力和炉膛出口烟气含氧量参考轨迹系数β₁＝0.75、β₂＝0.75和β₃＝0.75。

采用如下循环流化床锅炉燃烧过程模型：

图3—11为CFBB燃烧过程的3个控制回路在本发明方法控制下的动态过程仿真结果拟合曲线，分别为：图3为本发明方法控制下循环流化床锅炉燃烧过程被控量床温仿真结果拟合曲线、图4为本发明方法控制下循环流化床锅炉燃烧过程被控量床温跟踪误差拟合曲线、图5为本发明方法控制下循环流化床锅炉燃烧过程控制量给煤量仿真结果拟合曲线、图6为本发明方法控制下循环流化床锅炉燃烧过程被控量主蒸汽压力仿真结果拟合曲线、图7为本发明方法控制下循环流化床锅炉燃烧过程被控量主蒸汽压力跟踪误差拟合曲线、图8为本发明方法控制下循环流化床锅炉燃烧过程控制量一次风量仿真结果拟合曲线、图9为本发明方法控制下循环流化床锅炉燃烧过程被控量炉膛出口烟气含氧量仿真结果拟合曲线、图10为本发明方法控制下循环流化床锅炉燃烧过程被控量炉膛出口烟气含氧量跟踪误差拟合曲线、图11为本发明方法控制下循环流化床锅炉燃烧过程控制量二次风量仿真结果拟合曲线。

在t＝0s时，床温设定值为900℃，主蒸汽压力为3Mpa，炉膛出口烟气含氧量为3.5％。t＝300s时，主蒸汽压力提高到4Mpa，床温和炉膛出口烟气含氧量保持不变。观察图3、图6和图9可知，本发明方法能以较快的速度达到床温、主蒸汽压力和炉膛出口烟气含氧量的设定值，动态性能优良，且没有超调量。在t＝300s时，主蒸汽压力提高到4Mpa时，床温和烟气含氧量受到的耦合影响较小，解耦性能较强。观察图5、图8和图11可知，本发明方法跟踪床温、主蒸汽压力和炉膛出口烟气含氧量的稳态误差较小，跟踪被控量精度较高。观察图4、图7和图10可知，给煤量、一次风量和二次风量变化比较平滑，有利于现场执行机构的保护。

综上所述，本发明所述一种多变量广义预测控制优化的循环流化床锅炉燃烧过程多变量PID控制方法，将多变量广义预测控制和多变量PID控制技术结合，使多变量PID控制具有多变量广义预测控制的优良控制品质和预测的功能，有效地提高了传统多变量PID控制的控制品质，同时改善了多变量广义预测控制实际应用的不足之处。循环流化床锅炉燃烧过程仿真控制试验表明，本发明方法控制精度较高，跟踪速度较快，无超调，稳态误差小，抗耦合能力强，控制过程平滑，是一种控制品质高、形式简单、实现方便的循环流化床锅炉燃烧过程多变量控制技术。