运转曲线制作装置、运转曲线制作方法以及运转曲线控制程序

相关申请的引用

本申请以2013年07年19日申请的在先的日本国专利申请第 2013-151104号的优先权的权益为基础并要求该权益，其内容整体通 过引用被包含在本文中。

技术领域

本实施方式涉及运转曲线制作装置、运转曲线制作方法以及运转 曲线控制程序。

背景技术

由于近年来的电力不足，对能量效率高的铁路也要求进一步的节 约能源(以下简称为节能)。即，铁路中的节能是将空调、照明等辅 助设备变更为能量效率高的设备、削减列车行驶时的能量等。特别是， 从过去就研究了列车行驶时的节能，以下举出的参考文献等中展开了 各种讨论。

专利文献1：日本特开平8-156794号公报

专利文献2：日本特开平7-165080号公报

非专利文献1：“市川：列車運転の最適化，日本機械学会論文 集(第1部)34巻258号(1968)”(“市川：列车运转的 最优化，日本机械学会论文集(第1部)34卷258号(1968)”)

非专利文献2：“山崎，国方：DynamicProgra mmingによる最適なランカーブ計算，サイバネティックス(1 968)”(“山崎，国方：基于动态编程的最优的运转曲线计算， 控制论(1968)”)

非专利文献3：“川島，古村，松本，高岡：最適な列車運転 方式の作成および修正方法の提案，電気学会(1990)”(“川 岛，古村，松本，高冈：最优的列车运转方式的制作以及修正方法的 提案，电气学会(1990)”)

非专利文献4：“高木，曽根：列車群制御のための省エネル ギー運転パターンに関する研究，電気学会(1992)”(“高木， 曾根：用于列车群控制的节能运转模式有关的研究，电气学会 (1992)”)

非专利文献5：“古関，姚：省エネルギー運転曲線最適化へ の動的計画法の応用と数値計算上の問題点，電気学会(2002) ”(“古关，姚：针对节能运转曲线最优化的动态规划法的应用和数 值计算上的问题，电气学会(2002)”)

非专利文献6：“宮武，高：動的計画法を用いた列車運転曲 線最適化問題の求解法，電気学会(2004)”(“宫武，高：使 用了动态规划法的列车运转曲线最优化问题的求解方法，电气学会 (2004)”)

一般与列车的运转有关的节能大多采取以下的3种方针。

(1)在从出发车站出发时以最大加速度进行加速。

(2)在限制速度内尽可能增加惰性运行(惯性行驶)。

(3)在到达车站时以最大减速度进行减速。

针对这些基本方针，目前为止提出了各种节能运转曲线制作法。 为了根据这些基本方针制作运转曲线，提出了很多通过启发式 (heuristic)来制作运转曲线的方法。但是，在车站间最高速度只有一 个的速度限制简单的情况下、行驶期间大于最短期间的情况下，即使 通过启发式也能够获得接近最优的运转曲线的运转曲线。但是，当在 车站间的速度限制复杂的情况下以启发式来制作运转曲线时，有时没 有解或者只得到与最优解相比消耗能量相当大的解。因此，希望有如 下方法：即使被给予的速度限制、坡度复杂，也能够获得接近最优解 的解。

附图说明

图1是运转曲线制作装置的概要结构框图。

图2是由个人计算机构成运转曲线制作装置的情况下的概要结 构框图。

图3是地面信息数据的格式以及数据例的说明图。

图4是车辆信息数据的格式以及数据例的说明图。

图5是表示组合最优化问题中的生成操作和剪枝操作的图。

图6是实施方式的处理流程图。

图7是最短时间运转曲线的制作处理流程图。

图8是最大加速度以及最大减速度的可利用条件的说明图。

图9是加速极限曲线的制作处理的处理流程图。

图10是减速极限曲线的制作处理的处理流程图。

图11是最短时间运转曲线的制作处理的处理流程图。

图12是节能运转曲线的制作处理的处理流程图。

图13是横轴取时刻、纵轴取列车的位置而成的(x-t)图形。

图14是速度条件的说明图。

图15是量化处理的说明图。

图16是运转曲线制作结果存储部的存储数据的格式以及数据例 的说明图。

图17是将基于运转曲线制作结果存储部的存储数据的运转曲线 进行视觉化而成的图。

图18是表示显示在显示器的运转曲线的例子的图。

(符号说明)

10：运转曲线制作装置；11：地面信息存储部；12：车辆信息存 储部；13：运转曲线输入处理部；14：最短时间运转曲线制作部；15： 节能运转曲线制作部；16：运转曲线制作结果存储部；17：运转曲线 制作结果显示部；21：MPU；22：ROM；23：RAM；24：外部存储 装置；25：IC卡；26：IC卡R/W；27：键盘；28：显示器；30：地 面信息数据；31：地面ID数据；32：车站关联数据；33：速度限制 数据；34：坡度数据；35：车站间信息数据；36：车站间距离数据； 37：起点数据；38：终点数据；39：速度数据；40：起点数据；41： 终点数据；42：坡度值数据；50：车辆信息数据；51：车辆ID数据； 52：种类数据；53：车体重量数据；54：乘车率数据；55：编制车辆 数数据；56：列车长度数据；57：档位特性ID数据；T：行驶时间； T_min：最短行驶时间。

具体实施方式

一个实施方式的运转曲线制作装置对具有规定的车辆特性的列 车制作能够在规定的出发车站和规定的到达车站之间以规定的行驶 时间进一步减少累计消耗能量地行驶的运转曲线。

另外，最短时间运转曲线制作部根据预先设定的所述列车的车辆 信息以及地面信息来制作所述列车以最短时间(最短行驶期间)在所 述车站间行驶的最短时间运转曲线。

由此，节能运转曲线制作部从最短时间运转曲线以及与在从出发 车站出发起针对每个规定的经过时间的列车状态相当的多个候补解 中选择在规定的行驶时间累计消耗能量比较少的候补解，根据所选择 的候补解来制作节能运转曲线。

一个实施方式的运转曲线制作装置能够提供一种能够高速地制 作更接近最优解的运转曲线的运转曲线制作装置。

接着，进一步参照附图详细地说明详细的实施方式。

图1是运转曲线制作装置的概要结构框图。

运转曲线制作装置10具备有：地面信息存储部11，预先存储运 转曲线制作所需的后述的地面信息数据；车辆信息存储部12，预先存 储运转曲线制作所需的后述的车辆信息数据；运转曲线输入处理部 13，输入车辆信息、车站间信息、行驶时间信息等各种数据，并且根 据所输入的数据从地面信息存储部11获取运转曲线制作所需的地面 信息数据，并从车辆信息存储部12获取车辆信息数据；最短时间运 转曲线制作部14，制作用于通过最短时间在以根据从运转曲线输入处 理部13输入的各种数据所指定的车辆条件而指定的车站间行驶的最 短时间运转曲线；节能运转曲线制作部15，根据最短时间运转曲线来 制作在所指定的行驶时间在所指定的车站间行驶并且能够实现节能 的节能运转曲线；运转曲线制作结果存储部16，存储最短时间运转曲 线制作部14制作出的最短时间运转曲线以及节能运转曲线制作部15 制作出的运转曲线；以及运转曲线制作结果显示部17，显示节能运转 曲线制作部15制作出的运转曲线制作结果。

在本实施方式中，假定了用通用的个人计算机等来进行运转曲线 制作。

图2是由个人计算机构成运转曲线制作装置的情况下的概要结 构框图。

如图2所示，运转曲线制作装置10具备有：MPU21，构成为控 制运转曲线制作装置整体的微计算机，作为运转曲线输入处理部13、 最短时间运转曲线制作部14以及节能运转曲线制作部15发挥功能； ROM22，非易失性地存储包含控制程序的各种数据；RAM23，用作 MPU21的工作区，暂时地存储各种数据；外部存储装置24，构成为 硬盘驱动装置(HDD)等，作为地面信息存储部11、车辆信息存储 部12以及运转曲线制作结果存储部16发挥功能；IC卡读取器/写入 器(R/W)26，能够对作为半导体存储装置的IC存储器进行各种数 据的读出以及写入，能够作为运转曲线输入处理部13发挥功能；键 盘27，设为操作者能够输入各种信息，能够作为运转曲线输入处理部 13发挥功能；显示器28，构成为液晶显示器、有机EL显示器等，能 够作为运转曲线制作结果显示部17发挥功能；以及通信接口(I/F) 29，进行经由未图示的因特网、LAN等通信网络的通信的接口动作， 能够作为运转曲线输入处理部13发挥功能。

这里，说明地面信息存储部11以及车辆信息存储部12中的存储 数据的格式以及数据例。

首先说明存储在地面信息存储部11中的地面信息数据的格式以 及数据例。

图3是地面信息数据的格式以及数据例的说明图。

存储在地面信息存储部11中的地面信息数据30大致区分为用于 确定地面信息数据的地面ID数据31、包含与该地面信息数据30相对 应的车站关联的信息的车站关联数据32、作为与车站关联数据32相 对应的与车站间的速度限制有关的信息的速度限制数据33、以及作为 与车站关联数据相对应的与车站间的坡度有关的信息的坡度数据34。

车站关联数据32包含有与地面ID数据31相对应的车站间信息 数据35、以及与地面ID数据31相对应的车站间距离数据36。

更具体地说，在图3的例子的情况下，车站间信息数据35表示 从A车站向B车站，车站间距离数据36表示从A车站向B车站时的 车站间距离为1500m。

速度限制数据33与由车站关联数据32所确定的车站间的速度的 限制有关，包含有表示施加了速度限制的速度限制区间的起点的起点 数据37、表示速度限制区间的终点的终点数据38以及表示该速度限 制区间中的上限速度的速度数据39。

起点数据37表示在将出发车站(在上述的例子的情况下为A车 站)设为0m的情况下从出发车站至速度限制区间的起点位置为止的 距离。

另外终点数据38表示在将出发车站设为0m的情况下从出发车 站至速度限制区间的终点位置为止的距离。

另外，速度数据39保存了相对应的速度限制区间中的上限速度 值。

具体地说，在图3的例子的情况下，速度限制区间在从作为出发 车站的A车站至作为到达车站的B车站之间具有4个区间，第1区间 为从作为出发车站的A车站的位置(距离0m)至500m的位置为止 的区间，上限速度值为25m/sec。

同样地，第2区间为从离出发车站500m的位置至750m的位置 为止的区间，上限速度值为23m/sec。第3区间为从离出发车站1000m 的位置至1300m的位置为止的区间，上限速度值为20m/sec。第4区 间为从离出发车站1300m的位置至1500m的位置(作为终点站的B 车站的位置)为止的区间，上限速度值为20m/sec。

坡度数据34包含从出发车站至到达车站为止的全部的坡度信 息，具备有表示坡度连续地固定的区间的起点的起点数据40、表示该 坡度连续地固定的区间的终点的终点数据41以及表示该坡度固定区 间中的坡度值的坡度值数据42。

具体地说，在图3的例子的情况下，坡度固定区间在从A车站 至B车站之间具有3个区间，第1区间为从作为出发车站的A车站的 位置(距离0m)至1000m的位置为止的区间，坡度值为0‰。

同样地，第2区间为从离出发车站1000m的位置至1300m的位 置为止的区间，坡度值为2‰。第3区间为从离出发车站1300m的位 置至1500m的位置(作为到达车站的B车站的位置)为止的区间， 坡度值为0‰。

接着说明存储在车辆信息存储部12中的车辆信息数据的格式以 及数据例。

图4是车辆信息数据的格式以及数据例的说明图。

存储在车辆信息存储部12中的车辆信息数据50包含有用于确定 铁路车辆的车辆ID数据51、表示铁路车辆的驱动种类的种类数据52、 表示车体重量的车体重量数据53、表示在运转曲线制作时假定的乘车 率的乘车率数据54、表示铁路车辆的编制车辆数的编制车辆数数据 55、表示列车长度的列车长度数据56、以及用于确定搭载于该铁路车 辆的主控制器的档位(notch)特性的档位特性ID数据57。

具体地说，在图4的例子的情况下，车辆ID数据51＝5，种类数 据52表示铁路车辆的驱动种类为VVVF方式，车体重量数据53表示 车体重量为10t，乘车率数据54表示在运转曲线制作时假定的乘车率 为乘车率50％，编制车辆数数据55表示编制车辆数为10辆，列车长 度数据56表示列车长度为200m，档位特性ID数据57表示搭载于该 铁路车辆的主控制器的档位特性ID＝5。

接着在说明实施方式的动作之前，说明实施方式的原理性的思 路。

列车的节能运转曲线具有作为制约包含行驶阻力以及坡度阻力 等的运动方程式、和由从出发起的经过时间t、速度v及离出发车站 的距离x表示的将出发车站处的状态(初始状态)设为(t，v，x)＝ (0，0，0)、将到达车站处的状态(终端状态)设为(t，v，x)＝(T， 0，X)的2点边界值。

这里，T是从出发车站至到达车站所需的经过时间，X是出发车 站与到达车站之间的距离。

另一方面，评价函数通过求解设为在出发车站与到达车站之间消 耗的能量总和E(累计消耗能量)的最优控制问题来求得。此时，指 定列车的运动的控制变量为指定加速度、减速度的档位。当前，广泛 普及的列车通过具有多个的档位来实现列车的加减速，运转曲线能够 视为在各时刻中选择哪个档位来运转的多级决策问题。

另外，一般求解多级决策问题时成为课题的是候补解的组合爆 炸。

以下，简单说明组合爆炸。

例如，在档位的选项有10个、行驶时间为100秒的运转曲线以 最小控制时间单位1秒来制作的情况下，不得不从10¹⁰⁰个候补解中找 出满足制约的解。从中一个不漏地找出满足制约的解在现实的时间的 范围内是不可能的。

因此，作为解决该组合爆炸的课题的方法，提出了使用了动态规 划法的最优解的搜索方法。

使用了动态规划法的运转曲线的制作是将列车的(时间、速度、 位置)的状态定义在格子点上，并在该格子点上搜索累计消耗能量成 为最小的路径。此时，在有到达某状态(t，v，x)的多个路径的情况 下，只存储累计的消耗能量最小的路径，并继续搜索。在使用了动态 规划法的情况下，预先将状态空间分割为格子状，但是一般不太可能 从格子点向格子点移动。因此，在不到格子点的情况下施以某种校正 来移动到格子点。在该方法中，存在当向格子点的校正变多时，与最 优解相比误差变大的问题。

因此，在本实施方式中提出了如下方法：不对多级决策问题的候 补解进行全枚举，而是在各级(时刻)中对是否能够成为允许解的候 补进行检查(剪枝)，同时每前进一级则生成候补解。

这里，剪枝是用于求解运筹学的领域中公知的组合最优化问题的 通用方法。该方法是如下方法：在生成操作中生成候补解，在剪枝操 作中对不能成为最优解的候补解进行剪枝，并从候补解的列表删除。 重复生成操作、剪枝操作，同时搜索最优解。是接近全枚举的思路， 但是不能成为候补解的部分不进行搜索这点比全枚举法效率高。

图5是表示组合最优化问题中的生成操作和剪枝操作的图。

具体地说，在经过时间t＝0时状态为速度V0、位置X0的情况下， 在经过最小控制时间单位后的经过时间t＝1时所认为的状态是第1状 态为速度V1、位置X1、第2状态为速度V2、位置X2、第3状态为 速度V3、位置X3，但是在进行了该第3状态或者从该第3状态迁移 了的经过时间t＝2时的三个状态(速度V10、位置X10)、(速度V11、 位置X11)、(速度V12、位置X12)的评价的情况下，当得不到值 得进行迁移的评价值(不会有候补解)时，进行剪枝而不进行以后的 搜索。但是，剪枝操作依赖于求解的问题而变化，必须根据问题来适 当地设定。

以下，说明包含生成操作和剪枝操作的具体动作。

图6是实施方式的处理流程图。

首先，从运转曲线输入处理部13获取地面信息、车辆信息以及 行驶时间T(步骤S101)。

即，在制作运转曲线时，需要输入在路线的哪个车站间(需要区 别从A车站向B车站前进的情况和从B车站向A车站前进的情况) 用哪个车辆以多少行驶时间T行驶。

这里，关于车辆信息、车站间信息、行驶时间信息等各种数据的 输入，考虑通过IC卡R/W26来读入存储在IC卡25中的设定文件， 或者通过经由通信I/F29接收到的设定文件来输入、或经由键盘27 等直接输入等。

当车辆信息、车站间信息、行驶时间信息等各种数据被输入到运 转曲线输入处理部13中时，运转曲线输入处理部13参照地面信息存 储部11以及车辆信息存储部12，根据所输入的车辆信息以及车站间 信息，获取运转曲线制作所需的数据。

接着，作为最短时间运转曲线制作部14发挥功能的MPU21从 运转曲线输入处理部13接受运转曲线制作所需的数据，制作所输入 的车站间的最短时间的运转曲线(步骤S102)。

图7是最短时间运转曲线的制作处理流程图。

最短时间运转极性制作处理大致区分为具备加速极限曲线制作 处理(步骤S201)、减速极限曲线制作处理(步骤S202)以及基于 剪枝算法的最短时间运转曲线制作处理(步骤S203)而构成。

以下，具体地进行说明。

为了制作最短时间运转曲线，将求解具有初始条件和终端条件的 最短时间控制的解。一般，最短时间控制通过被称为bang-bang(乓 乓)控制的最大加速度或者最大减速度来控制。然而，在列车的运转 时被施加主要基于位置的速度限制，所以不一定只能够通过最大加速 度和最大减速度进行控制。因此求出能够以最大加速度和最大减速度 使列车移动的范围。

图8是最大加速度以及最大减速度的可利用条件的说明图。

在列车的运转时，能够使用最大加速度和最大减速度的情况是如 图8所示那样情形case1～case4(情形1～情形4)这4种情况。

Case1：从出发车站出发时使用最大加速度

Case2：到达到达车站时使用最大减速度

Case3：当限制速度在行进方向增加时使用最大加速度

Case4：当限制速度在行进方向减少时使用最大减速度

在图8中，向右上升的线是以最大加速度使列车移动的情况，向 左下降的线是以最大减速度使列车移动的情况。

在一个车站间，Case1的状态和Case2的状态必然只各存在一个。

与此相对，Case3的状态和Case4的状态有可能在一个车站间存 在多个，因此需要对它们的所有计算加速极限曲线和减速极限曲线。

首先，使用图8说明图9和图10所示的变量ST。首先，以如下 的结构体数组来给出速度限制。

structvelocity_limitation{

doubleposition；//速度限制的开始位置

doublevelocity；//上述开始位置以后的限制速度

}；

在图8中成为

structvelocity_limitationST[3]

＝{{0，vmax}，{x1，v2}，{x2，vmax}}；

这里，如ST[0].position<ST[1].position<ST[2].position<ST[3].po sition那样，设为结构体的指针(index)越小则开始位置越小。

接着检测成为加速极限曲线和减速极限曲线的目标的位置。默认 设为

加速极限曲线的目标位置＝0；//Case1

加速极限曲线的目标速度＝0；//Case1

减速极限曲线的目标位置＝X；//Case2(从出发车站至到达车站 为止的距离)

减速极限曲线的目标速度＝0；//Case2

除此之外将与以下的条件一致的位置设定为加速极限曲线和减 速极限曲线的目标位置。

for(inti＝1；i<sizeof(ST)/sizeof(ST[0])；i++){

if(ST[i-1].velocity<ST[i].velocity){

加速极限曲线的目标位置

＝ST[i].position；//Case3

加速极限曲线的目标速度

＝ST[i-1].velocity；//Case3

}else{

减速极限曲线的目标位置

＝ST[i].position；//Case4

减速极限曲线的目标速度

＝ST[i].velocity；//Case3

}

}

在图9中，针对加速极限曲线制作所需的目标位置和目标速度， 将从默认的车站出发的时间点的Case1和有多个速度限制的情况下满 足上述条件的所有目标位置、目标速度设定在数组ST。

同样地在图10中，针对减速极限曲线制作所需的目标位置和目 标速度，将到达默认车站的时间点的Case：2和有多个速度限制的情 况下满足上述条件的所有目标位置、目标速度设定在数组ST。

具体地说，以图8为例，

在加速极限曲线的情况下，成为

structvelocity_limitationST[2]

＝{{0，0}，{x2，v2}}；

在减速极限曲线的情况下，成为

structvelocity_limitationST[2]

＝{{x1，v2}，{{X，0}}；

在加速极限曲线制作处理(步骤S201)中，首先计算出最初使 用该最大加速度和最大减速度时的(速度、位置)。

将图8所示的情形case1～case4中的各曲线分别称为加速极限曲 线、减速极限曲线。

另外，加速极限曲线能够通过提供使用最大加速的速度和位置的 初始条件来容易地求出。

图9是加速极限曲线的制作处理的处理流程图。

首先，初始化变量s，设为初始值0(步骤S401)。

接着设定加速极限曲线的目标位置、即加速经过时刻i＝0、加速 极限曲线中的初始速度v(0)＝ST[s].velocity以及初始位置x(0) ＝ST[s].position(步骤S402)。

接着对时刻i累加1(步骤S403)。

接着用最大加速档位(与能够获得最大的加速度的档位位置相 当)求解运动方程式来计算时刻i时的状态(v(i)，x(i))(步骤 S404)。

接着判别时刻i时的速度v(i)是否超过限制速度vmax、即

v(i)>vmax

或者判别时刻i时的位置x(i)是否超过目标位置ST[s].position (步骤S405)。

在步骤S405的判别中时刻i时的速度v(i)不超过限制速度vmax 且时刻i时的位置x(i)不超过目标位置ST[s].position的情况下(步 骤S405；否)，使处理再次跳转到步骤S403，以下重复相同的处理。

在步骤S405的判别中时刻i时的速度v(i)超过限制速度vmax、 或者时刻i时的位置x(i)超过目标位置ST[s].position的情况下(步 骤S405；是)，判别是否到达加速极限曲线的目标位置、即判别是否 成为

s＝sizeof(ST[s])/sizeof(ST[0])(步骤S406)。

在步骤S406的判别中未到达加速极限曲线的目标位置的情况下 (步骤S406；否)，对变量s累加1(步骤S407)，使处理再次跳转 到步骤S402，以下重复相同的处理。

在步骤S406的判别中到达了加速极限曲线的目标位置的情况下 (步骤S406；是)，结束加速极限曲线的制作处理。

接着与加速极限曲线的计算同样地计算减速极限曲线(步骤 S202)。

在本实施方式中，在减速极限曲线的情况下用迭代方法来搜索满 足终端条件的初始条件。一般，与终端条件完全一致是几乎不可能的， 因此对终端条件给予允许范围(ε以及δ)，求出满足该范围的初始 条件。

图10是减速极限曲线的制作处理的处理流程图。

首先，将变量s初始化为初始值0、将变量a初始化为初始值0、 设为变量b＝ST[s].position、变量Distance＝ST[s].position(步骤S501)。

接着设定减速极限曲线的目标位置、即减速经过时刻i＝0、减速 极限曲线中的初始速度v(0)＝vmax以及初始位置x(0)＝(a+b) /2.0(步骤S502)。

接着对时刻i累加1(步骤S503)。

然后，用最大减速档位求解运动方程式来计算时刻i中的列车的 状态(步骤S504)。

接着判别时刻i时的速度v(i)是否满足与允许值ε相对应的下 式(步骤S505)。

0≤v(i)<ε

在步骤S505的判别中，在

ε≤v(i)

的情况下(步骤S505；否)，再次使处理跳转到步骤S503，以 下进行相同的处理。

在步骤S505的判别中，在

0≤v(i)<ε

的情况下(步骤S505；是)，判别时刻i时的位置x(i)是否 满足与允许值δ相对应的下式(步骤S506)。

|x(i)-Distance|<δ

在步骤S506的判别中，在

|x(i)-Distance|≥δ

的情况下(步骤S506；否)，判别是否为

x(i)<Distance

(步骤S507)。

在步骤S507的判别中，在

x(i)<Distance

的情况下(步骤S507；是)，设为

a＝(a+b)/2.0

使处理再次跳转到步骤S502，以下进行相同的处理(步骤S508)。

在步骤S507的判别中，在

x(i)≥Distance

的情况下(步骤S507；否)，设为

b＝(a+b)/2.0

使处理再次跳转到步骤S502，以下进行相同的处理(步骤S509)。

另一方面，在步骤S506的判别中，在

|x(i)-Distance|<δ

的情况下(步骤S506；是)，判别是否到达减速极限曲线的目 标位置、即判别是否成为

s＝sizeof(ST[s])/sizeof(ST[0])

(步骤S510)。

在步骤S510的判别中未到达减速极限曲线的目标位置的情况下 (步骤S510；否)，对变量s累加1(步骤S511)，使处理再次跳转 到步骤S502，以下重复相同的处理。

在步骤S510的判别中到达了减速极限曲线的目标位置的情况下 (步骤S510；是)，结束减速极限曲线的制作处理。

另外，为了计算减速极限曲线，有时使用将时间反向地推进来求 解运动方程式的反向索引的方法，但是在存在坡度的情况下有时在反 向索引的方法中与对时间正向地求解的一般的微分方程式的数值解 法相比解有偏差。

与此相对，根据本实施方式的方法，使用用于更正确地求解微分 方程式的方法，与反向索引的方法相比能够获得更高精度的减速极限 曲线。

接着根据剪枝算法来制作最短时间运转曲线(步骤S203)

图11是最短时间运转曲线的制作处理的处理流程图。

这里，说明图11所示的变量previous_state、变量current_state 以及变量middle_state。

在本实施方式中，作为实现运转曲线制作处理的控制程序，假定 通过C++、JAVA(注册商标)等高级语言开发的控制程序。

特别是在C++、JAVA中，能够使用根据要素数来改变数组的大 小的可变长数组。因此，在本实施方式中，设为使用可变长数组来表 现各时刻时的候补解。

具体地说，在C++等中，以

structphase{

doubleposition；//位置

doublevelocity；//速度

doubleenergy；//瞬时的能耗量

doubletotal_energy；//累计的能耗量

intnotch[500]；//各时刻时的档位编号

intchange_count；//档位切换次数

intnotch_continuous_time；//当前的档位的持续时间}；

那样的结构体来表现候补解。

另外，只要设为

vector<structphase>previous_state；

vector<structphase>current_state；

vector<structphase>middle_state；

来表现候补解即可。

首先，作为出发车站的初始条件将经过时间t＝0、速度v＝0、位 置x＝0设定于变量previous_state(步骤S601)。

接着针对经过时间t+1的各个候补解，求解所有档位中的运动方 程式(微分方程式)，制作(经过时间t的候补解个数)×(档位选 择数)个经过时间t的候补解，将该候补解保存为变量current_state， 将变量previous_state从存储器中释放(清空)(步骤S602)。

这里，具体地说明经过时间t+1时的候补解的制作方法。

首先，设为在经过时间t时有N个候补解。

如果将N个中的第n个候补解的状态记述为(t，v_n(t)，x_n(t))， 则将第n个的状态(t，v_n(t)，x_n(t))设为数值计算上的初始值， 使用第k个档位NOTCH(k)所给予的加速度或者减速度，通过4 次的龙格-库塔法(Runge-Kuttamethod)等数值计算等来计算经过时 间t+1的状态。这里将4次的龙格-库塔法举为数值计算例，但是运动 方程式的数值解法不限于此。

由此，经过时间t+1的候补解生成NK个。

接着，针对变量current_state的各个候补解的速度，检查是否 小于加速极限曲线和减速极限曲线以及基于位置的速度限制的值，只 将小的值保存到变量middle_state，变量current_state从存储器中释 放(清空)(步骤S603)。

对变量middle_state的位置以降序(从大到小的顺序)排序，将 高位K个保存到变量previous_state，将变量middle_state从存储器 中释放(步骤S604)。

这里，剩余高位K个是为了防止变得没有候补解。K的值越大， 候补解变得没有的可能性越低。然而K的值过大时计算时间变大，因 此实用上认为可以是K＝20左右。

因此，在以下的说明中考虑为K＝20。

进而与减速极限曲线同样地，直到终端条件具有允许幅度的条件 成立为止(步骤S605；是)进行重复，针对出现满足该条件的候补解 的经过时间t，将t+1设为最短行驶期间(步骤S607)。

在步骤S605的判别中不满足条件的情况下(步骤S605；否)， 对经过时间t累加(增加)1(步骤S606)，使处理再次跳转到步骤 S602，以下重复相同的处理。

接着说明节能运转曲线的制作处理。

图12是节能运转曲线的制作处理的处理流程图。

首先，为了制作由运转曲线输入处理部13输入的行驶时间T的 节能运转曲线，获取最短时间运转曲线制作部14的结果，将最短时 间运转曲线的结果设置为上限值、将最短时间运转曲线的结果在时间 方向上移动了行驶时间T的结果设置为下限值(步骤S700)。

首先，作为出发车站的初始条件将经过时间t＝0、速度v＝0、位 置x＝0设定于变量previous_state(步骤S701)。

接着针对经过时间t+1的各个候补解，求解所有档位中的运动方 程式(微分方程式)，制作(经过时间t的候补解个数)×(档位选 择数)个经过时间t的候补解，将该候补解保存为变量current_state， 将变量previous_state从存储器中释放(清空)(步骤S702)。

接着，将在变量current_state中满足解的条件(位置、速度、 档位切换次数、档位持续时间)的候补解保存到变量middle_state， 变量current_state从存储器中释放(清空)(步骤S703)。

将经过时间t+1时的变量middle_state以状态(量化的位置、量 化的速度、档位切换次数)进行排序。然后将在视为相同状态的状态 下累计能耗量最小的值选择为候补解之一，并保存到变量 previous_state，将变量middle_state从存储器中释放(步骤S704)。

接着判别是否为经过时间t＝行驶时间T(步骤S705)。

在步骤S705的判别中还是经过时间t<行驶时间T的情况下(步 骤S705；否)，对经过时间t累加(增加)1，使处理再次跳转到步 骤S702，以下重复相同的处理。

在步骤S705的判别中经过时间t＝行驶时间T的情况下(步骤 S705；是)，将保存在变量previous_state中的候补解中累计能耗量 最小的候补解选择为最优解(步骤S707)。

接着详细地说明检查候补解的条件。

为了简化，这里将计算在某车站间以行驶时间T_min+10行驶的情 况下的运转曲线举为例子进行说明。这里最短行驶时间T_min是在该车 站间最短地行驶的情况下的行驶时间(最短行驶时间)。

考虑以相对于最短行驶时间T_min长出10秒的行驶时间T_min+10 在车站间行驶。

图13是横轴取时刻、纵轴取列车的位置而成的(x-t)图形。

上面的图形表示以最短行驶时间T_min行驶的情况下的位置x和 经过时间t的关系，下面的图形表示从出发车站等待10秒后以最短行 驶时间T_min行驶的情况下的位置x和经过时间t的关系。

这里，最短行驶时间T_min是将车辆的性能最大限度地运用而行 驶的时间，如果是相同的车辆特性，则表示行驶不能比它更快。

即，如果车辆特性被决定，则最短行驶时间T_min被唯一地求出。

因而，在某个时刻，相比于下面的图形，位置x更接近出发车站 的情况下，表示在行驶时间T_min+10不能到达到达车站(下一站)。

因此，可以说如下内容。

当在某个车站间以行驶时间T_min+10行驶时，将在该车站间以最 短行驶时间T_min行驶的情况下的经过时间t时的位置设为Upper[t]、 将最短行驶时间下的(t，Upper[t])在时间轴方向平行移动了10秒 的图形设为(t，Lower[t])。其中，在t<10时设为Lower[t]＝0。

如果将行驶时间T_min+10下的能耗量变得最小的解的轨道设为 (t，v(t)，x(t))，则下式成立

Lower[t]≤x(t)≤Upper[t]

这里，t：0，1，2，…，T_min+10。

图14是速度条件的说明图。

一般在铁路业界中，将该图形称为运转曲线。这里，在(v-x) 图形中，将与行驶时间T相对应的位置x处的速度V记为V_T[x]。由 此，从先行研究的结果可知具有如下特性。

0≤V_T[x]≤V_Tmin[x]

这里，0≤x≤X。

即，在以(v-x)图形来看的情况下，行驶时间T的运转曲线存 在于比最短时间运转曲线更靠内侧。

但是，最短时间运转曲线的结果也只知道离散经过时间t时的列 车的速度、位置，难以与V_Tmin[x]同样地计算。

因此，代替上述的V_T[x]和V_Tmin[x]的关系式而使用下式。首先， 针对行驶时间T_min的最优运转曲线，将经过时间t时的速度以及位置 分别设为V_Tmin(t)、X_Tmin(t)。针对经过时间t时的候补解(t，v (t)，x(t))，找出满足X_Tmin(α-1)≤x(t)<X_Tmin(α)的α(自 然数)。对找出的α判定以下式子是否成立。

[式1]

$0\le v\left(t\right)\le \frac{V_{T_{\min }}\left(\alpha \right)-V_{T_{\min }}(\alpha -1)}{X_{T_{\min }}\left(\alpha \right)-X_{T_{\min }}(\alpha -1)}\times \left(x\right(t)-X_{T_{\min }}(\alpha -1\left)\right)+V_{T_{\min }}(\alpha -1)$

这是使用给予基于位置的速度上限的行驶时间Tmin的结果来对 V_Tmin(x)进行线性插值而近似得到的。

另外，在单纯地用上述的方法求出运转曲线的情况下，生成累计 能耗量少的运转曲线，因此不一定生成对于驾驶员而言操作性良好的 运转曲线。

例如，为了沿着所生成的运转曲线进行车辆的运转，有可能必须 在各时刻细微地操作的档位，有可能不实用。

因此，在本实施方式中，作为候补解的选择条件，对至该时刻为 止的档位切换次数进行计数，如果达到固定值以上则从候补解中排 除。例如，如果将针对某个车站间的行驶到达下一站为止档位的切换 次数设为不高于10次，则只将满足存储档位切换次数的变量 current_state[i].change_count≤10的条件的变量current_state[i]保存 到变量middle_state中。

另外，与档位切换次数同样地，档位持续条件是用于在短的时间 间隔不切换档位的条件。如果将档位持续条件设为5秒以上，则只将 满足保存档位持续时间的变量 current_state[i].notch_continuous_time≤5的条件的变量 current_state[i]保存到变量middle_state中。

因此，在上述的步骤S703中，对所有的候补解使用位置条件、 速度条件、档位切换次数条件、档位持续时间条件来进行判定，只将 满足这些条件的变量保存到变量middle_state中。

进而在步骤S704中，将在步骤S703中保存了满足各个条件的 候补解的变量middle_state中经过时间t+1中的状态(t，v(t)，x (t))与速度和位置相关地进行量化，将被量化的速度和位置、档位 切换次数、档位持续时间相同的候补解进行分组，只将进行了分组的 值中累计能耗量最小的值留作候补解。

另外，在本实施方式中，也能够容易地进行关于瞬时的能耗量不 超出上限值地选择档位这样的扩展。

这里，更详细地说明量化处理。

图15是量化处理的说明图。

位置和速度是连续值，因此为了进行量化，有如下方法：例如关 于位置通过1[m]、而对于速度通过0.1[m/sec]这样的固定幅度来对值 进行量化的方法，或关于位置，时刻t时的上限值Upper[t]和下限值 Lower[t]确定，因此通过对Upper[t]和Lower[t]进行N分割来进行 量化的方法。这里以按固定幅度量化位置和速度为前提，进行以后的 说明。

在本实施方式中，使用位置条件、速度条件、档位切换次数条件、 档位持续时间条件这4个，因此以4个轴来定义了候补解的状态，但 是难以图示4维以上的状态，因此这里说明位置条件、速度条件、档 位切换次数条件这3个。

对某个经过时间t时的候补解进行了剪枝操作的结果设为如图 15(a)所示的状态。

量化处理在(v(t)，x(t)，n(t))空间上如图15(a)所 示分割为格子状(矩形状)，相同区域内视为相同状态(条件)。这 里n(t)设为经过时间t时的档位切换次数。

另外，如果在相同区域内存在多个候补解，则在同一区域内只将 累计能耗量最小的1个留作候补解。其结果，能够对更多的进行剪枝， 能够进一步缩短处理时间。

在图15(b)中，黑点表示在各区域内留作候补解的值。

在步骤S705中，判定经过时间t是否与行驶时间T一致，如果 不一致(步骤S705；否)，则进入到步骤S706，使经过时间t增加， 再次使处理跳转到步骤S702。

在步骤S705中，如果经过时间t和行驶时间T一致(步骤S705； 是)，则从候补解中将累计能耗量最小的候补解选择为最优解(步骤 S707)。

然后，在步骤S707的处理中，为了最终选择累计能耗量小的候 补解，只要按照升序(从小到大的顺序)排列累计能耗量并从中选择 即可。

另外，在结束时间点有多个候补解的情况下，将累计能耗量 +penalty(v，x)最小的解设为最优解。

这里penalty(v(T)，x(T))表示经过时间t时的状态(T， v(T)，x(T))和终端状态(T，0，X)的误差的罚(penalty)。 一般，用运动方程式计算速度和位置的情况下，使用浮点型的变量， 因此几乎没有速度和位置与终端状态完全一致的情况。因此，准备函 数penalty(v(T)，x(T))，包含误差在内地评价累计能耗量。

penalty(v(T)，x(T))的决定方法与非专利文献6同样地 采用下式。

[式2]

penalty(v(T)，x(T))＝(v(T)}²+{x(T)-X}²

接着说明运转曲线制作结果存储部16的存储数据的数据格式。

图16是运转曲线制作结果存储部的存储数据的格式以及数据例 的说明图。

在运转曲线制作结果存储部16中，针对确定车辆(车辆信息) 的车辆ID、确定地面信息的地面ID和行驶时间T的每个组合，保存 如图16所示的数据。

更详细地说，除了车辆信息、地面信息以及行驶期间的信息以外， 记载有该车辆ID和地面ID中的最短行驶期间、相对于所设定的行驶 期间中的时刻的速度、位置、瞬时电力、累计电力以及档位号。假如 是输入到运转曲线输入处理部13的车辆ID、地面ID以及行驶时间T 的数据已经保存在运转曲线制作结果存储部16中的状态，则即使不 制作运转曲线也可以向运转曲线制作结果显示部17转交该数据，在 运转曲线制作结果显示部17中显示该结果。

图17是对基于运转曲线制作结果存储部的存储数据的运转曲线 进行了视觉化的图。

另外，作为运转曲线制作结果显示部17发挥功能的显示器28 显示在节能运转曲线制作部15中制作出的行驶时间T的运转曲线的 结果。

图18表示显示于显示器的运转曲线的例子。

铁路业界中的运转曲线是横轴取位置、纵轴描绘了速度和位置的 曲线。

在本实施方式中，也如图18所示地显示运转曲线。

另外，在作为运转曲线制作结果显示部17发挥功能的显示器28 中，还与其它行驶时刻下的累计能耗量的结果相比较，还能够比较累 计能耗量的削减率。在本实施方式中，为了简化，只关注某路线的1 个车站间而显示了运转曲线的结果，但是能够容易地从各车站间的结 果制作路线整体的运转曲线。

此外，在所输入的行驶时间T小于最短行驶时间T_min的情况下， 在物理上行驶是不可能的，因此只要将在该输入的行驶时刻下不可能 行驶的情况显示于运转曲线制作结果显示部17即可。

另外，在所输入的行驶时间T长于最短行驶时间T_min的情况下， 当在运转曲线制作结果存储部16中没有运转曲线的数据时，也可以 将运转曲线制作结果存储部16没有数据的情况通知给运转曲线输入 处理部13，从而运转曲线输入处理部13开始运转曲线制作处理。

如以上所说明，根据本实施方式，能够高速地制作更接近最优解 的运转曲线。

进而能够自动地制作驾驶员的操作性更高的运转曲线。

在以上的说明中，将运转曲线制作装置10实现为个人计算机， 但是还能够构成为实现为服务器、或实现为网络上的所谓的云。

在上述结构中，运转曲线制作结果显示部不需要一体地设置，还 能够构成为配置在用户侧。

由本实施方式的运转曲线制作装置所执行的控制程序以可安装 的形式或者可执行的形式的文件记录在CD-ROM、软盘(FD)、CD-R、 DVD(DigitalVersatileDisk：数字多功能盘)等计算机可读取的记录 介质中来提供。

另外，也可以构成为通过将由本实施方式的运转曲线制作装置执 行的控制程序保存在连接到因特网等网络的计算机上并经由网络下 载来提供。另外，也可以构成为经由因特网等网络来提供或者发布由 本实施方式的运转曲线制作装置执行的控制程序。

另外，也可以构成为将本实施方式的运转曲线制作装置的控制程 序预先载入在ROM等中来提供。

由本实施方式的运转曲线制作装置执行的控制程序成为包含上 述的各部(运转曲线输入处理部、最短时间运转曲线制作部、节能运 转曲线制作部、运转曲线制作结果显示部)的模块结构，作为实际的 硬件，CPU(处理器)从上述存储介质读出控制程序来执行，由此上 述各部被加载到主存储装置上，在主存储装置上生成运转曲线输入处 理部、最短时间运转曲线制作部、节能运转极性制作部、运转曲线制 作结果显示部。

说明了本发明的几个实施方式，但是这些实施方式是作为例子提 示的，并不意图限定发明的范围。这些新的实施方式能够以其它的各 种方式来实施，能够在不脱离发明的精神的范围内进行各种省略、替 换、变更。这些实施方式、其变形包含在发明的范围、精神中，并且 包含在权利要求书所记载的发明及其等同的范围内。