潮流控制器在直流潮流模型下功率注入模型及选址方法

技术领域

本发明属于电力系统运行分析与计算应用技术领域，尤其涉及一种UPFC直 流潮流模型下功率注入模型及选址方法。

背景技术

统一潮流控制器(UnifiedPowerFlowController，UPFC)作为功能最强大的柔 性交流输电系统(FlexibleACTransmissionSystem，FACTS)装置，能同时对输电 线路的电压、相角和阻抗进行实时调节，达到优化系统的作用。理论研究表明， UPFC具有强大的潮流调节能力和动态控制能力，UPFC安装位置的选择关系着 UPFC控制作用的发挥，因而显得尤为重要。

UPFC的选址问题是一个非线性的复杂问题，求解起来比较复杂，已有的文 献资料普遍使用基于灵敏度或者智能算法进行求解。基于灵敏度的UPFC选址方 法，简单直观计算速度快，通常建立有功潮流指标或者以网络负荷率为目标函数， 求解其对UPFC控制参量的灵敏度，得到UPFC最优安装位置，缺点没有考虑其 他电网运行指标，比如线路网损，发电费用以及母线电压稳定性等。基于智能算 法的UPFC选址，可以考虑多个优化目标。已有研究中，在同时采用PSO和GA 算法，以线路网损为目标函数的情况下，通过对比发现PSO算法比GA算法速 度更快，鲁棒性更好；采用离散粒子群算法DPSO可以解决在装备多台UPFC时 所带来的目标函数离散的问题；提出来提高电压稳定性并减少了故障的发生；不 足之处在于智能算法不够直观，收敛速度慢，且容易陷入局部收敛。还有部分研 究采用其他算法选址，比如拉格朗日乘子法，以UPFC成本和线路网损为目标函 数，考虑静态安全约束，提高了系统的负荷率，然而不足之处在于权重系数的选 择缺少相关依据。

发明内容

本发明目的在于克服以上现有技术之不足，提供潮流控制器UPFC直流潮流 模型下功率注入模型及选址方法，具体由以下技术方案实现：

所述功率注入模型，是在直流潮流中，将潮流控制器UPFC对系统的作用等 效为潮流控制器UPFC所在线路的i、j节点之间的电压Δθ，并在i、j节点进行 功率注入等效，得到直流潮流下潮流控制器UPFC对i、j节点的功率注入分别为 P_i、P_j，且分别表达为：

$P_i=-\frac{\Delta \theta }{x_{ij}}$

$P_j=\frac{\Delta \theta }{x_{ij}}$

其中，x_ij为UPFC所在线路的节点i、j之间的电抗。

如所述功率注入模型的潮流控制器UPFC选址的优化方法，包括如下步骤：

(1)根据所述UPFC直流潮流模型下功率注入模型，采用基于灵敏度的快速选 址算法对网络进行快速有效的初步筛选；

(2)以发电费用和线路网损作为目标函数，应用智能算法对每条备选支路进行 UPFC参数优化；

(3)综合比较每条线路对应的UPFC出力、线路网损和发电费用，选出最优支 路。

所述UPFC选址的优化方法的进一步设计在于，所述智能算法为粒子群算法 或遗传算法。

所述UPFC选址的优化方法的进一步设计在于，所述选出最优支路的包括如 下步骤：

3-1)对每条线路UPFC出力大小进行排序，得到各线路UPFC出力由小到大依 次排序的序号；

3-2)对每条线路所对应的线路网损和发电费用进行排序，得到各线路网损和发 电费用由小到大依次排序的序号；

3-3)取UPFC出力小同时对应网络发电费用和网损也小的支路作为UPFC的安 装位置，即将步骤3-1)、3-2)两个排序的序号之和最小的作为UPFC安装支路。

本发明的优点如下：

本发明的方法通过灵敏度法和智能算法相结合，不仅可以提高选址速度，同 时也不失准确性，特别适用与大电网的UPFC选址问题。

附图说明

图1是UPFC等效电路图。

图2是UPFC直流潮流下的简化模型。

图3是简化模型中Δθ的物理意义示意图。

图4是直流潮流下UPFC注入功率模型的等效电路示意图。

图5是UPFC选址的优化方法的流程示意图。

图中，R_ij、X_ij、B均为线路参数，分别表示UPFC所在线路ij的电阻、电抗和 对地电纳；V_i、V_j、V_m分别为节点i，j，m的电压幅值；θ_i、θ_j、θ_m分别为节 点i，j，m的电压相角。V_s∠θ_s为UPFC串联侧等效的理想电压源，为UPFC 并联侧电流源；P_i、P_j分别是UPFC对节点i、j的注入功率。

具体实施方式

下面结合附图对本发明方案进行详细说明。

本发明根据图1所示的潮流控制器UPFC等效模型，在直流潮流下得出如图 2所示的UPFC简化等效电路图。即在直流潮流下，UPFC对电力网络的作用相 当于在所接入母线线路的i，j两节点中串入一个电压源Δθ。从图3中可以清楚 的看到Δθ的物理意义，Δθ为UPFC串联输出侧电压与母线i电压的相位差角。 由于Δθ的存在，母线上两节点i、j之间的相角差发生变化，从而改变着线路的 有功潮流。

通过数学变换将等效电源Δθ对线路的影响变为对节点i和节点j的功率注 入，这样得到图4所示的潮流控制器UPFC直流潮流下功率注入模型：

$P_i=-\frac{\Delta \theta }{x_{ij}}$

$P_j=\frac{\Delta \theta }{x_{ij}}$

其中，x_ij为潮流控制器UPFC所在线路的i、j节点之间的电抗，P_i、P_j分 别是UPFC对节点i、j的注入功率。

在上述直流潮流模型下的功率注入模型中，潮流控制器UPFC选址的优化方 法通过如下步骤实现，该步骤主要包括三个步骤，具体分述如下：

第一步，根据所述UPFC直流潮流模型下功率注入模型，采用基于灵敏度的 快速选址算法对网络进行快速有效的初步筛选。

定义有功潮流性能指标：

$PI=\underset{m=1}{\overset{N}{\Sigma }}\frac{{\omega }_m}{2n}{\left(\frac{P_{lm}}{P_{lm}^{\max }}\right)}^{2n}$

其中N为系统支路数，ω_m为反映支路重要性的系数，P_lm为支路有功功率， 为支路功率极限值。

目标函数为Δθ的函数记为θ，则对目标函数PI求导，就可以得到灵敏度， 利用灵敏度值绝对值得大小来确定UPFC的安装位置。灵敏度计算的过程如下：

当支路m为安装UPFC的支路时，则目标函数对θ的灵敏度：

$c_m=\frac{dPI}{d\theta }{|}_{\Delta \theta =0}---\left(1\right)$

由数学知识有下列关系：

$\frac{dPI}{d\theta }=\frac{\partial PI}{\partial P_i}\frac{{\mathrm{dP}}_i}{d\theta }+\frac{\partial PI}{\partial P_j}\frac{{\mathrm{dP}}_j}{d\theta }=\frac{1}{x_{ij}}(\frac{\partial PI}{\partial P_j}-\frac{\partial PI}{\partial P_i})---\left(2\right)$

因为：

$\frac{\partial PI}{\partial P_i}{|}_{\Delta \theta =0}=\underset{m=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\omega }_m\left(\frac{{P_{lm}}^{2n-1}}{{\left(P_{lm}^{\max }\right)}^{2n}}\right)\frac{\partial P_{lm}}{\partial P_i}{|}_{\Delta \theta =0}$

且在直流潮流中：

$P_{lm}=\frac{{\theta }_{m1}-{\theta }_{m2}}{x_m},\theta =X·P$

$\frac{\partial P_{lm}}{\partial P_i}=\frac{1}{x_m}(\frac{\partial {\theta }_{m1}}{\partial P_i}-\frac{\partial {\theta }_{m2}}{\partial P_i})=\frac{1}{x_m}(x_{(m1,i)}-x_{(m2,i)})---\left(3\right)$

其中：x_(m1,i)，x_(m2,i)分别为电抗矩阵X中第m1行，第i列元素和第m2行，第 i列元素。同理可以得到通过联立求解公式(1)～(3)就可以解出灵敏度值。

通过以上算法对网络进行初步的筛选，选出灵敏度较高的支路作为UPFC安 装的备选支路。

第二步，建立以发电成本和网络损耗为目标函数的潮流优化模型如下式所 示，以发电费用和线路网损作为目标函数，应用智能算法对每条备选支路进行 UPFC参数优化。

minf(x,u)＝f1+ΔP

g(x,u)＝0

h(x,u)≤0

该模型中，u表示控制变量，x表示状态变量，f1表示系统发电成本，ΔP表 示网络损耗，g表示潮流方程，h表示不等式约束。其中u除了常规最优潮流种 的控制变量之外，还要增加UPFC的控制变量：V_s、θ_s和I_q。

第三步，综合比较每条线路对应的UPFC出力、线路网损和发电费用，选出 最优支路。对每一条备选支路通过最优潮流计算，得到优化后的UPFC控制参数 V_s、θ_s和I_q，计算此时UPFC出力，并记录各条支路优化后的目标函数值，分 别对UPFC出力大小和上述目标函数值大小进行排序，序号之和最小的支路作为 最后的安装支路。