考虑潮流和灵敏度一致性等值的概率静态安全分析方法

技术领域

本发明属于电力系统概率静态安全分析领域，具体涉及考虑等 值模型的内网概率静态安全分析的指标计算，尤其涉及考虑潮流和 灵敏度一致性等值的概率静态安全分析方法。

背景技术

随着新能源的大力发展、电力市场的不断推进以及负荷的不断增 长，电力系统逐渐发展成为分层分区且各分区之间又紧密联系的互联 大电网。由于各子网之间相互影响日益增强，在对所研究的子网(即 内网)进行分析决策时必须对互联外网的影响进行有效考虑。但由于 互联大电网规模庞大或涉及行业机密性等问题，各子网之间无法进行 完备的数据交换，互联大电网的一体化分析与决策难以实现，因此必 须借助于静态等值理论，将外网影响保留在接入边界节点的等值网 络。

在内网系统状态不发生变化的计算分析中，等值网络保留潮流信 息一致性便可以保证内网稳态分析的正确性和精确性，但如果系统状 态发生变化，则还必须考虑指示状态变化的灵敏度信息的一致性，并 且发电机、线路、变压器、负荷和对地支路运行特性各异，对内网状 态变化的响应也不同，因此在等值网络中也需要尽可能保留不同元件 类型来反映外网信息。

而现有的静态安全分析方法，大部分都是进行全网的计算，但有 时在实际电力系统中，全网的计算是有困难的。如有文献基于灵敏度 分析理论和随机潮流计算方法，提出了一种适用于含风电电网规划的 静态安全快速分析的概率方法。该方法是直接对全网进行分析计算， 对于大规模系统来说，计算时间长，计算量大，甚至可能难以收敛。 在实际工程的概率静态安全分析中，多将外网等值为一个注入电流， 即采用简单挂等值机法，该方法不能考虑潮流和灵敏度的一致性，在 系统发生变化时，不能有效保证系统静态安全分析。因此必须从潮流、 灵敏度和元件类型三个角度提出新的考虑等值的概率静态安全分析 方法。

发明内容

本发明的目的是针对基于现有静态等值模型的内网静态安全分 析的不足，提出一种考虑潮流和灵敏度一致性等值的概率静态安全 分析方法，基于灵敏度一致性和元件类型全面性的等值模型的概率 安全指标计算，以潮流一致性、灵敏度一致性、功率转移特性一致 性为前提条件得到等值参数的计算公式，提高外网等值精度，进而 保证内网静态安全分析的准确性。

实现本发明目的之技术方案是：基于灵敏度一致性和等值元件 全面性的外网等值的枚举法概率安全指标计算。首先需要输入全网 的基础数据，其中包括系统元件的参数和连接关系、内外网划分情 况以及各元件可用率。根据考虑灵敏度一致性和元件类型全面性的 静态等值方法建立等值网络，并计算所有等值网络参数。根据N-1 原则，运用状态枚举法对内网系统状态进行抽样，分析网络拓扑是 否存在解列，潮流计算判断支路或节点是否越限。最后综合计算系 统和元件的概率安全指标，并与基于常规挂机等值理论得到的计算 结果进行对比，其具体方法步骤如下：

1)输入基础数据

输入互联电网基础数据，包括全网电力一次设备参数及拓扑结 构；所述设备参数包括全部线路的阻抗、对地电纳及其传输功率约 束条件，变压器的阻抗、对地导纳、变比及其传输功率约束条件， 全部节点的对地导纳及连接负荷功率大小，发电机出力大小及其出 力约束条件；所述拓扑结构为电网分区情况及电网中各节点的连接 关系。

等值前的互联网络节点被分为三部分，分别为外网节点集合E、 边界节点集合B和内网节点集合I。根据内外网划分情况，可以得到 内网总元件个数N和内网可用元件个数N_f。传统元件可靠性模型忽 略电网运行工况和外界环境对设备的影响，基于长期统计数据，将 元件的故障率取为某个固定的常数，由此得到内网各元件的可用率， 即可用元件的可用率和不可用元件的不可用率。

2)建立外网等值网络

采用基于灵敏度一致性和元件类型全面性的静态等值方法计算 本发明中等值网络的等值参数，所述等值参数包括表征原外网线路 与发电机在边界节点等值的边界节点间等值支路阻抗表征原 外网边界节点与等值发电机节点间等值支路阻抗表征原外网等 值发电机节点间的等值支路阻抗和表征原外网对地支路在边 界节点等值的等值对地支路导纳表征原外网负荷在边界节点 等值的等值负荷以及表征原外网发电机对内网功率支撑的等值 发电机出力S_eqGi等。计算出等值参数之后，可以画出如附图2所示的 等值网络图。

3)状态选择、拓扑分析及潮流计算

完成步骤1)和步骤2)后，不计各元件间的故障相关性，可以对 等值后的内网进行枚举抽样并计算各状态概率，进而对系统进行拓 扑分析，判断是否发生解列，并整理系统数据进行潮流计算，从而 得到各状态下的支路功率和节点电压。

I)状态选择

本发明采用状态枚举法对系统状态x抽样，基于N-1原则，通过 依次使内网和边界非等值元件逐个故障来获取系统状态，状态x的概 率P_x公式如下：

$P_x=\underset{j=1}{\overset{N_f}{\Pi }}{A}_j\underset{k=1}{\overset{N-N_f}{\Pi }}{U}_k---\left(1\right)$

式中，N_f为内网可用元件个数；N为内网总元件个数；A_j表示 第j个可用元件的可用率；U_k表示第k个不可用元件的不可用率。基 于N-1原则，每个系统状态x只有一个元件发生故障，则N-N_f为1。

II)拓扑分析

在完成内网系统状态选择后，就需要对系统进行拓扑分析，其任 务就是要分析整个系统的节点由线路和变压器连接成多少个子系统， 即将有电气联系的节点和支路划分到一个子系统中，并整理出每个子 系统的相关数据，以形成潮流计算的输入数据。

在系统不解列的情况下，全网为一个系统，进入步骤III)。对于 解列的系统，则需先舍去孤立元件、孤立节点或者发电机组可用容量 小于负荷的子系统，再进入步骤III)。由于本发明采用N-1校验，在 发生解列的情况下，舍去的部分网络规模也很小，内网绝大部分被予 以保留来进行静态安全分析。

III)潮流计算

运用状态枚举法对系统状态进行选择，除依次断开一个元件外， 网络拓扑、元件参数、节点负荷和发电机出力等均被视为确定的值， 因而潮流计算为准确的非线性方程计算，而牛顿-拉夫逊法具有收敛 速度快、收敛性能好、计算精度高的特点，因此本发明采用牛顿-拉 夫逊法进行潮流计算。

各网络故障状态的概率被纳入考虑，则可以从多次的计算结果中 统计节点电压和支路潮流的概率分布，得到节点电压和支路潮流的越 限情况并将每个抽样状态的结果进行存储，判断是否所有状态抽取完 毕，如果抽取完毕，则进入步骤4)对系统和元件进行安全分析，否则 返回步骤I)。

4)概率安全指标计算

概率安全指标主要分为状态类概率安全指标和越限类概率安全 指标，而每类指标又相应地分为系统指标和元件指标。本发明主要讨 论状态类概率安全指标。

在系统抽样状态中，存在着正常和越限这两种运行状态。正常状 态指系统能够正常运行，不发生越限情况，而越限状态指系统有节点 电压或支路功率超出允许范围，有可能威胁到系统安全运行，其指标 计算公式如下：

$P_n=\underset{m\in n}{\Sigma }{P}_m---\left(2\right)$

式中，n表示系统或元件处于某状态的集合；P_m表示系统或元件 处于第m次抽样状态的概率；P_n表示系统或元件处于某状态n的概率。

具体而言，就是系统和各节点电压处于越低限状态的概率、系统 和各支路(线路和变压器)处在有功过载状态的概率。由于牛拉法潮 流计算可能出现潮流不收敛的情况，则系统出现潮流不收敛情况也纳 入此类指标来对等值网络精度进行评估。

若发现概率安全指标超出系统容忍范围，则必须采取必要调整控 制措施，使得系统潮流分布满足系统约束条件和负荷需求，否则将不 得不考虑削减负荷来保证系统的安全运行。

至此，基于灵敏度一致性和元件类型全面性的外网等值的枚举法 概率安全指标计算步骤结束。

本发明采用上述技术方案后，主要有以下效果：

本发明在概率静态安全分析中引用了一种外网等值方法，该等值 方法在进行外网等值时，不仅能保证元件类型的全面性，还能考虑潮 流和灵敏度一致性，在保证等值精度的前提下，有效提高了概率静态 安全分析的计算速度。

相比于现有工程上使用的将外网等值为一个注入电流加在边界 节电处的等值思想，本发明基于新外网等值法对内网系统进行概率静 态安全分析，其概率安全指标计算结果更加精确、误差更小。使得对 于系统状态的静态安全分析更为准确，更加贴近全网系统运行情况。

本发明可广泛应用于任何电力系统静态安全分析，特别适用于电 力环境下外网状态信息未知的内网概率特性预估的静态等值。

附图说明

图1为本发明方法的程序流程框图；

图2为本发明的等值电路示意图；

图3为IEEE57节点标准测试系统图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明，但不应该 理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上 述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出 各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。

考虑潮流和灵敏度一致性等值的概率静态安全分析方法，具体 流程参见图1，首先需要输入全网的基础数据，其中包括系统元件的 参数和连接关系、内外网划分情况以及各元件可用率。根据考虑灵 敏度一致性和元件类型全面性的静态等值方法建立等值网络，并计 算所有等值网络参数。根据N-1原则，运用状态枚举法对内网系统 状态进行抽样，分析网络拓扑是否存在解列，潮流计算判断支路或 节点是否越限。最后综合计算系统和元件的概率安全指标，并与基 于常规挂机等值理论得到的计算结果进行对比。

其具体方法步骤如下：

1)输入基础数据

等值前的互联网络节点被分为三部分，分别为外网节点集合 E＝{4-8、18-21}，边界节点集合B＝{22、29}和内网节点集合I＝{1-3、 9-17、23-28、30-57}。首先输入图3所示系统的基础数据，其中， 互联电网基础数据包括拓扑结构和电力设备参数，基准容量为 100MW，主要参见IEEE-57标准系统。图3中3节点和4节点之间 的支路断开，8节点和9节点之间的支路断开。22节点和29节点为 边界节点；4-8、18-21节点为外部节点；1-3、9-17、23-28以及30-57 节点为内部节点，其中节点1为平衡节点。

其次，IEEE57节点标准系统的可用元件个数为70个，为内网 元件个数和边界非等值元件的个数之和。依据传统元件可靠性模型， 由长期统计数据得到各类型元件的可用率如下表所示：

表1系统元件的可用率表

2)建立外网等值网络

第(1)步完成后，在该实施例中，采用现有基于灵敏度一致性 和元件类型全面性的静态等值方法对外网进行精确等值并计算等值 网络的所有等值参数，包括等值支路阻抗Z_eq22、Z_eq29和Z_eq58,59，等值 对地支路导纳和等值负荷P_eqL22和P_eqL29。计算出等值参数之 后，可以画出其等值网络图，参见图2所示。

表2外网等值参数表

3)状态选择、拓扑分析及潮流计算

完成以上两个步骤的工作之后，便可以对等值后的内网进行静 态安全分析，由各系统状态的概率得到节点电压、支路潮流的概率 分布和越限情况。

I)状态选择

本发明采用状态枚举法对系统状态i抽样，基于N-1原则，通过 依次使内网和边界非等值元件(发电机、线路、变压器、对地电抗 和对地电容)逐个故障来获取系统状态。考虑1阶事件的状态枚举 法，共枚举70个系统状态，根据公式(1)可得70个系统状态的对 应概率，其中有5个系统状态的概率相同为0.00403，相同概率的系 统状态分别是第1、2、3、69、70个状态，另外65个系统概率相同 为0.00505。

II)拓扑分析

在选择完系统状态及计算状态概率后，就需要对系统进行拓扑 分析，判断内网系统是否出现解列情况。对于本实施例，除在第30 次抽样状态中出现孤立母线，需要舍去该母线，保留剩余大网络结 构来进行潮流计算外，其他枚举状态均不发生系统解列，全网仍为 一个完整系统。

III)潮流计算

针对70种不同的抽样状态，运用牛顿-拉夫逊法进行70次确定 性潮流计算，得到内网及边界系统中48个节点的电压大小，52条线 路支路和13条发电机支路潮流大小，进而分析节点电压和支路潮流 在不同元件退出运行时的概率分布并将数据予以存储，以便后面判 断越限情况和计算安全指标。

运用牛顿-拉夫逊法进行潮流计算可能会出现潮流不收敛，不收 敛的系统状态则将该抽样状态视为无效状态，不计入节点和支路的 概率安全指标计算中。

在本实施例中，参与比较的几种方法如下：

M0：原始全网计算；

M1：本发明方法；

M2：不考虑外网约束的简单挂等值机法——工程上最常用的等 值方法；

现定义两个能反映外网等值精度的指标，绝对误差e₁以及相对 误差e₂，这两个指标的数值越小，说明精度越高。

绝对误差e₁：e₁＝|x-x_eq|；

相对误差e₂：

其中，x和x_eq分别代表真值和估计值，所谓真值是指在仿真条 件下，内外网均采用详细网络模型的潮流计算值概率安全指标计算 值，而估计值是指在内网采用详细网络模型、外网采用等值网络模 型下的潮流计算值概率安全指标计算值。

所有状态下，采用方法M1和M2计算得到节电电压和支路有功 潮流的最大误差分别如表3和表4所示：

表3节电电压潮流计算最大误差

表4支路有功功率潮流计算最大误差

4)概率安全指标计算

首先针对潮流不收敛的抽样状态，需要将其对应概率按照状态类 概率安全指标定义累加，计算内网系统在N-1状态枚举法下的不收敛 概率。

而针对潮流收敛的其他抽样状态，则根据状态类概率安全指标定 义计算系统、各节点、线路支路、发电机支路的越限概率，表征其越 限的可能性，再根据越限类概率安全指标定义计算系统、各节点、线 路支路、发电机支路的越限大小，表征其越限的程度。

1、采用方法M0-M2计算得到的系统潮流不收敛概率及误差分析

表5方法M0-M2系统潮流不收敛概率

表6方法M0-M2系统潮流不收敛概率误差分析

2、采用方法M0-M2计算得到的系统电压越低限概率及误差分析。

表7方法M0-M2计算得到系统电压越低限概率

表8方法M1-M2计算得到系统越低限概率误差分析

其中，在M2的计算中节点22、23、24、27、28、52、53、54的 电压均会出现电压越低限的情况；而在M0和M1的计算中这些节电电 压都不会越低限。

3、采用方法M0-M2计算得到的系统线路过载概率及误差分析。

表9方法M0-M2计算得到的系统线路过载概率

表10方法M1-M2计算得到系统线路过载误差分析

4、采用方法M0-M2计算得到的系统变压器过载概率及误差分析。

表11方法M0-M2计算得到的系统变压器过载概率

表12方法M1-M2计算得到系统变压器过载误差分析

从实验结果可知：使用本发明提出考虑潮流和灵敏度一致性等值 的概率静态安全分析方法，基于灵敏度一致性和等值类型全面性的外 网等值的枚举法概率安全指标计算方法后，能准确判断系统的潮流收 敛状态和节电电压的越限状态，系统静态安全分析指标的计算结果与 原网基本没有误差，计算精度很高。而工程上使用的挂机等值方法却 有较大的误差，甚至错误判断潮流收敛状态和节点电压的越限状态， 影响电力系统的分析决策。

综上所述，本发明方法提出的考虑潮流和灵敏度一致性等值的 概率安全指标分析方法，能够描述等值元件的全面性，能很好地模 拟实际外网的运行情况，向内网提供适当的功率和电压支撑，用一 个规模较小的网络替代原始较大规模的外网，提高概率静态安全分 析的计算效率。