一种基于对立思想改进遗传算法的多UCAV在线打击目标分配方法

技术领域

本发明涉及一种基于对立思想改进遗传算法的多UCAV在线打击目标 分配方法，属于飞行器任务规划领域。

背景技术

面向日趋复杂的现代战场环境，战场任务逐渐向多重性和复杂性的状 况发展，单架无人作战飞机(unmannedcombataerialvehicle,UCAV)几乎 无法完成指定的作战任务，多无人作战飞机(UCAV)协同作战已成为UCAV 作战使用的必然选择。而多UCAV在线打击目标分配问题是多UCAV协同 作战的保障和基础，其目的是为UCAV分配攻击目标，它是伴随现代信息 技术而发展起来的高新技术，是多UCAV任务规划技术研究的重要内容之 一，是一种典型的武器目标分配(Weapon-TargetAssignment，简称WTA) 问题。WTA是如何把具有不同杀伤力和经济价值的武器分配到设计不同的 目标，用以构成整体优化的火力打击体系。它是现代UCAV协同作战的一 项重要功能，也是现代自动化指挥系统的一项重要的辅助决策。

多武器多目标的武器目标分配问题是一种NP完全问题，其研究内容 主要是针对多个打击目标，攻击方的指挥控制系统能够有效的分配火力， 快速的将目标消灭，同时使攻击方所付出的代价最小且打击目标的毁伤最 大。WTA是一种资源的优化组合问题，目的是寻求较优的武器目标分配方 案，以提高作战效能。20世纪80年代，麻省理工学院的PatrickAHosein 与MichaelAthans(1988)对一般性的WTA问题做了较为系统的研究。美军 国防分析研究所(InstituteforDefenseAnalysis,DA)20世纪90年代以来一 直致力于WTA问题的研究。Ravindra于1995年将遗传算法(GA)用于解 决WTA问题。

遗传算法(GeneticAlgorithm,GA)是由美国密歇根大学的Holland教 授于1975年提出，是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生 物进化过程来搜索最优解的方法。遗传算法的作用对象是种群，种群中的 每个个体对应于所要求解问题的一个可行解。个体在微观层次通常又称作 染色体，染色体按一定形式(如二进制位串或符号的排列形式)编码来表 示一个解。遗传算法通过对所有个体施加交叉、变异和选择等进化操作， 使个体和种群的适应值不断改进，而达到趋向最优的目的。然而遗传算法 是一种随机搜索算法，产生优良的解往往需要很长的计算时间，一些对实 时性要求很高的问题很难满足时间约束。另一方面，遗传算法在收敛速度 高的时候容易早熟，算法收敛于局部最优解，导致最后得到的不是全局最 优解，使解的质量下降。

对立思想在哲学、集合论、政治、社会学和物理学中有着悠久的历史， 例如“高”和“低”，“冷”和“热”等。而对立思想在优化算法中一直不 曾被应用，到2007年，Rahnamayan博士将对立思想应用到微分进化算法 (DifferentialEvolution，DE)中，并验证了基于对立思想改进的微分进化 算法在收敛速度和解的质量两个方面都优于DE。

基于对立思想改进遗传算法(Opposition-basedGA,OGA)的多UCAV 在线打击目标分配方法，将对立思想引入到遗传算法，对遗传算法进行改 进，根据多UCAV在线打击目标分配问题的特点，设计满足目标分配约束 的个体编码方式。在经过交叉、变异操作之后，依据对立概率决定是否对 经过交叉变异之后的种群个体进行对立操作，对立运算之后依据适应度函 数值进行选择，选出较优的种群数个个体作为下一代的种群个体进行迭代 操作，以提高种群多样性和算法的全局搜索能力。基于对立思想改进的遗 传算法在求解多UCAV在线打击目标分配问题时，相比普通遗传算法具有 较强全局搜索能力，提升了算法性能。

发明内容

本发明的目的是为了解决现代武器任务规划中多UCAV在线打击目标 分配问题，针对求解过程最优解收敛性低、耗时长等问题，提出一种基于 对立思想改进的遗传算法求解多UCAV在线打击目标分配问题。该方法集 成对立思想处理机制和遗传算法，避免了传统算法求解过程中陷入局部最 优解和耗时太长，且形成的方法具有较强全局收敛能力，缓解了现有技术 在求解多UCAV在线打击目标分配问题中的效率问题。

为了更好的说明本发明的技术方案，下面具体介绍本发明建立的模型 和采用的方法：

1、多UCAV在线打击目标分配模型

假设战场中，我方有m架同构或异构的UCAV，M＝{M₁,M₂,…,M_m}， 多UCAV的编号依次为1～m，需要在线打击n个目标T＝{T₁,T₂,…,T_n}，m＞n， 目标编号依次为1～n，设X＝{x₁,x₂,…,x_n}为武器目标分配集合，变量x_i表示 第i个目标所分配的UCAV编号。

多UCAV在线打击目标分配是以整个UCAV编队的整体作战效能最优 为目标的，而单个UCAV打击目标的攻击时间、多UCAV打击目标的攻击 时间、目标毁伤效能、和UCAV的损耗是评价作战效能的主要指标。

(1)单个UCAV攻击时间最短

单个UCAV攻击时间最短，即目标分配首先为各个UCAV分配攻击距 离最近的打击目标，然后计算从当前UCAV的位置到选择的攻击目标所需 的攻击时间。

(2)多UCAV攻击时间最短

由于在只满足单UCAV攻击时间最短的指标情况下可能会出现多架 UCAV同时距离一个目标很近的情况，所以需要从全局考虑为多UCAV目 标分配最短攻击时间，使得总航程最短，即总的攻击时间最短。

(3)目标毁伤效能

目标毁伤效能最大指标通过对UCAV执行任务时所摧毁的目标价值来 评估，来引导目标分配的优化和决策向着使作战效能最大化的方向进行。 该指标使UCAV趋向于攻击高价值目标。

(4)UCAV的损耗

UCAV损耗指标通过最小化UCAV攻击目标的代价引导目标分配向着 减小UCAV任务毁伤代价的方向进行。该指标使UCAV趋向于在安全航路 飞行，使UCAV所受的威胁度最小。

本发明中以多UCAV攻击时间最短为指标，并假设所有UCAV完全相 同并且各目标具有相等的价值，同时假定每架UCAV最多只能攻击一个目 标。在以上特定情况下进行武器目标分配，具体过程如下：

(1)根据本方的情报和UCAV探测的情报对敌方目标进行分析，对敌 方目标进行编号和威胁排序。

(2)根据我方的UCAV数量、空间位置、火力值以及敌方目标的数量、 空间位置、威胁值进行代价值计算。

(3)将攻击时间最短的UCAV-目标组合作为武器目标分配的结果。

武器目标分配问题实质是一个优化问题，本文建立的目标函数为多 UCAV攻击时间最短,其数学模型为：

其中，x_i表示第i个目标所分配的UCAV编号；t(x_i,i)表示第x_i个UCAV 完成第i个目标打击所需的时间。

2、对立思想

假设x∈[a,b]，a,b为实数，则x的反向数定义为

同样的原理，反向算法的定义可以扩展到高维向量。

假设P＝(x₁,x₂,……，x_D)是D维空间的一个向量，这里 x₁,x₂,……,x_D∈R并且x_i∈[a,_i]b_i,反向向量 完全由向量中的各分量的反向数定义

利用反向向量的原理，反向算法定义如下。

假设P＝(x₁,x₂,……，x_D)是D维空间的一个向量，f(·)是适应度函数 用来计算个体的适应度。根据反向数的定义，是向量 P＝(x₁,x₂,……，x_D)的反向向量。如果反向向量的适应度那 么向量可以代替P。所以为了能够让适应度更优的个体继续进行繁衍， 向量和向量P需同时进行评价。

3、基于对立思想改进的遗传算法

遗传算法通常采用的编码方式是二进制编码，然而在武器目标分配问 题中，二进制编码不能够直观地表示武器目标的匹配关系，本发明采用十 进制进行编码，即每个染色体由按目标顺序排列的UCAV编号组成，每个 基因表示分配给对应目标的UCAV编号(事先已对所有UCAV进行编号)。 例如一个染色体为：[4,5,3,1,2,6,8,7]表示将编号为4的UCAV分配给第1 个打击目标，编号为7的UCAV分配给第8个打击目标等。

显然，用十进制编码表示染色体能够更清楚地表示武器目标的分配关 系，本发明假定一架UCAV只能分配给一个目标，所以出现染色体基因重 复的现象是不可行的，因而在初始化种群时禁止产生基因重复的染色体个 体，并且在后面的交叉或者变异运算中采用特殊的交叉方式(PMX)，变 异方式(DM)以避免新个体中出现染色体基因重复的现象，这样在整个迭 代的过程中避免出现个体编码不满足约束的情况。

本发明通过以下技术方案实现。

一种基于对立思想改进遗传算法的多UCAV在线打击目标分配方法， 包括步骤如下：

步骤1，种群初始化，即依据多UCAV在线打击目标分配问题给定的 设计变量的特定约束，即设计变量的各维度数值互不相等，赋予所有初始 种群个体一随机满足设计变量约束的值，初始种群中的每个个体都是多 UCAV在线打击目标分配问题的一个可行解。

步骤2，检验当前迭代次数是否满足收敛准则，算法有多种收敛准则， 例如达到最大迭代次数、最大模型调用次数和最优解偏差等。检验当前迭 代次数是否满足收敛准则的具体方法是：利用公式(4)、(5)和(6)中的 某一或多个条件，如果满足收敛准则，则当前迭代最优解为当前多UCAV 在线打击目标分配问题的全局最优解或次优解，输出当前最优结果，迭代 结束；

gen≤gen_max(4)

nfe≤NFE_max(5)

$\left|\frac{f_k^{*}-f_{k-1}^{*}}{f_{k-1}^{*}}\right|\le ϵ---\left(6\right)$

其中，gen为当前遗传代数，gen_max为最大遗传代数,nfe为当前模型调用 次数，NFE_max为最大模型调用次数，ε为人为设定收敛误差。

步骤3，依据适应度函数计算种群每一个个体的适应值，采用轮盘赌 选择策略从当前种群中选择出待交叉操作个体，将待交叉操作个体依交叉 概率并根据特定的交叉算子(PMX)进行交叉操作，然后依据变异概率和 特定的变异算子(DM)对交叉后的个体进行变异操作，经过交叉、变异遗 传操作后的个体仍然能够满足设计变量的特定约束。

步骤4，依据随机产生的介于0～1之间的随机数，判断该随机数是否 小于设计的对立概率，如果满足则转入步骤5；否则转入步骤7。

步骤5，依概率对群体中的个体做对立运算，做对立运算后的个体仍 然满足设计变量的特定约束。对满足对立概率的群体中的个体执行对立操 作，P＝(x₁,x₂,……，x_D)进行对立运算的具体方法是：利用公式(7)计算个 体每一个维度的对立值；执行对立操作后的个体仍然满足设计变量的特定 约束，即不会出现设计变量各维度变量值重复的个体。

其中D为个体P的维数，x_i∈[a_i,b_i]。个体P的对立个体为

步骤6，依据适应度函数计算新生成的对立个体的适应值，对原种群 和新生成个体按照适应值大小选择出适应值较大的和原种群数相同的个体 作为当前种群。

步骤7，将当前种群作为新一代种群继续进行迭代循环，转入步骤2。

本发明有以下有益效果：

本发明实现了现代武器任务规划系统中多UCAV在线打击目标分配问 题求解，保证了解的优良性，避免了传统算法求解过程中陷入局部最优解 和耗时太长的问题，且形成的方法具有较强全局收敛能力。将对立思想处 理机制和遗传算法结合，形成了具有处理全局优化能力的设计方法，解决 了现有技术在求解多UCAV在线打击目标分配问题中的效率问题。

附图说明

图1为具体实施方式中的算法数据处理流程；

图2为实施例一中的UCAV和目标的当前位置与分配关系；

图3为实施例二中的UCAV和目标的分配结果。

具体实施方式

为了更好地说明本发明的目的与优点，下面通过仿真计算对比试验， 结合表格、附图对本发明做进一步说明，并通过与传统优化方法结果比较， 对本发明的综合性能进行验证分析。

为了验证所提方法的有效性，分别采用基于对立思想改进的遗传算法 (简记为OGA)、传统遗传算法(简记为GA)定制求解现代武器任务规划系统 中多UCAV在线打击目标分配问题。选用8架UCAV攻击4个目标的两个 实例进行阐述。其中OGA和GA在测试中，种群的规模均取50，最大迭 代次数取50，交叉概率P_c＝0.9，变异概率P_m＝0.05，反向概率P_o＝0.9。

实施例一

假设一个飞行编队有8架UCAV，攻击4个已知目标，每个UCAV最 多只能攻击一个目标。在已知理论最优分配结果的情况下，分别运用遗传 算法和基于对立思想改进的遗传算法计算得出最优分配结果所需要的平均 模型调用次数。所有UCAV和目标的当前坐标如表1，示意图如图2所示， UCAV的速度设为1。从左至右无人飞行器的编号依次为1～8，目标的编号 依次为1～4。显然，武器目标最优分配结果为4→1，5→2，6→3，7→4， 即最优个体为(3456)。

表1实施例一中UCAV和目标的当前位置

采用基于对立思想改进的遗传算法处理多UCAV在线目标分配问题具 体实施步骤如下：

步骤1，根据UCAV和目标数量确定设计变量维数及其取值范围，由 8架UCAV攻击4个已知目标，问题维度为4。依据多UCAV在线打击目 标分配问题给定的设计变量的特定约束，赋予所有初始种群个体一随机满 足设计变量约束的值，初始种群中的每个个体都是多UCAV在线打击目标 分配问题的一个可行解。例如[1,2,3,4]、[3,5,7,8]和[6,2,5,7]就是初始种群中 的个体。

步骤2，检验当前迭代次数是否满足收敛准则，如果满足收敛准则(当 前最优解与全局最优解的误差限为10e-6)，则当前迭代最优解为当前多 UCAV在线打击目标分配问题的全局最优解或次优解，迭代结束。

步骤3，依据适应度函数计算种群每一个个体的适应值，采用轮盘赌 选择策略从当前种群中选择出待交叉操作个体，将待交叉操作个体依交叉 概率P_c＝0.9并根据特定的交叉算子(PMX)进行交叉操作，然后依据变异 概率P_m＝0.05和特定的变异算子(DM)对交叉后的个体进行变异操作，经 过交叉、变异遗传操作后的个体仍然能够满足设计变量的特定约束。

步骤4，依据随机产生的介于0～1之间的随机数，判断该随机数是否 小于设计的对立概率，如果满足则转入步骤5；否则转入步骤7。

步骤5，依概率对群体中的个体做对立运算，做对立运算后的个体仍 然满足设计变量的特定约束。

步骤6，依据适应度函数计算新生成的对立个体的适应值，对原种群 和新生成个体按照适应值大小选择出适应值较大的和原种群数相同的个体 作为当前种群。

步骤7，将当前种群作为新一代种群继续进行迭代循环，转入步骤2。

将本发明方法和定制GA进行对比，两种方法均对上述模型进行了100 次求解，其统计结果见表2所示，包括100次求解中模型调用次数的平均 值、最小值和中位值等统计信息。

表2实施例一中本发明方法和定制GA计算结果

根据计算结果对比，本发明方法和定制GA每次优化都能够获得全局 最优解，但是，本发明方法所需平均模型调用次数明显少于定制GA，这 说明本发明方法要优于定制GA。

实施例二

在真实的情况中，要通过理论计算得出武器目标的最优分配是很耗时 的，很难满足战场决策实时性的要求，所以在理论最优分配结果未知的情 况下，设定最大模型调用次数为2000次，分别运用本发明方法和定制GA 求解多UCAV在线目标分配问题，比较两者的计算结果。假设一个飞行编 队有8架UCAV，攻击4个已知目标，每个UCAV最多只能攻击一个目标， UCAV和目标当前位置如表3。

表3实施例二中UCAV和目标的当前位置

采用基于对立思想改进的遗传算法处理多UCAV在线目标分配问题具 体实施步骤如下：

步骤1，根据UCAV和目标数量确定设计变量维数及其取值范围，由 8架UCAV攻击4个已知目标，问题维度为4。依据多UCAV在线打击目 标分配问题给定的设计变量的特定约束，赋予所有初始种群个体一随机满 足设计变量约束的值，初始种群中的每个个体都是多UCAV在线打击目标 分配问题的一个可行解。

步骤2，检验当前迭代次数是否满足收敛准则，如果满足收敛准则(最 大模型调用次数为2000)，则当前迭代最优解为当前多UCAV在线打击目 标分配问题的全局最优解或次优解，迭代结束。

步骤3，依据适应度函数计算种群每一个个体的适应值，采用轮盘赌 选择策略从当前种群中选择出待交叉操作个体，将待交叉操作个体依交叉 概率并根据特定的交叉算子(PMX)进行交叉操作，然后依据变异概率和 特定的变异算子(DM)对交叉后的个体进行变异操作，经过交叉、变异遗 传操作后的个体仍然能够满足设计变量的特定约束。

步骤4，依据随机产生的介于0～1之间的随机数，判断该随机数是否 小于设计的对立概率，如果满足则转入步骤5；否则转入步骤7。

步骤5，依概率对群体中的个体做对立运算，做对立运算后的个体仍 然满足设计变量的特定约束。

步骤6，依据适应度函数计算新生成的对立个体的适应值，对原种群 和新生成个体按照适应值大小选择出适应值较大的和原种群数相同的个体 作为当前种群。

步骤7，将当前种群作为新一代种群继续进行迭代循环，转入步骤2。

两种方法均对上述模型进行了100次求解，其统计结果见表4所示， 包括100次求解中求得当前最优解的次数，100次求解中的最差个体及其 目标函数值、100次求解中最优个体及其目标函数值。100次求解中，本发 明方法和定制GA求得的当前最优解相同，如图3所示。并且本发明方法 求得当前最优解的次数为71次，而定制GA只有60次得到当前最优解。 同时，本发明方法所获得最差个体要优于定制GA。

表4实施例二中本发明方法和定制GA计算结果

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进 一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例，用于 解释本发明，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则 之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范 围之内。