基于案例推理的湖库水华治理复杂动态关联模型与决策方法

技术领域

本发明涉及一种基于案例推理的湖库水华治理过程中，多个属性间复杂动态关联模型的建立及对应决策方法问题的研究，属于环境工程技术领域。具体地说，是指在深入研究已知的各类湖库水华治理方案的基础上，通过分析湖库水华暴发过程在不同状态呈现出的特性及其与多个关联属性间的关系，利用案例推理在动态环境下求解出适合目标案例的可行治理方法。达到对以往湖库水华治理知识的系统学习和全面综合利用，有效地探索适用于水环境实际状况的湖库水华治理决策方法，更好地发挥信息系统对水华治理决策的辅助作用。

背景技术

近年来，我国面临的水污染及生态问题日益突出，据统计，富营养化湖泊占全国主要湖泊的69.8％，富营养化水库占全国主要水库的41.95％。部分水域水华现象频繁暴发，使人民群众生产和生活的正常秩序遭到严重破坏。水华现象是水污染的突出表现，藻类在代谢死亡过程中能够释放各种藻毒素，严重威胁水生生物的生存，物种丰富度显著减少，导致水生生态系统失衡。在2015年4月17日国务院出台的《水污染防治行动计划》的推动下，水华作为重要的水污染现象之一，已经纳入国家重点治理的项目，因此有效地预防和治理水华，对暴发的水华现象迅速地提出切实可行的治理方法，为水环境保护部门提供决策依据具有十分重要的意义。

目前针对湖库水华治理决策的研究已具有一定积累，真实有效的治理案例提供了支持湖库水华治理决策的基础经验与特色优势，若能将所形成的案例高质量地用于辅助水华决策，则可以通过对已有的水华治理方法进行优选继承，有利于应对突发的应急情况，快速提出切实可行的综合治理措施。

由于水华暴发是一个复杂的生态问题，针对水华暴发的治理决策过程涉及到水质因素、经济因素、环境因素等多种因素，已有研究难以涵盖多种因素进行综合考虑，进而难以根据决策属性对可选的生物治理方法、物理治理方法、化学治理方法及其它具体治理方法进行优劣分析，对决策过程中出现的模糊性问题和随机性问题无法给予合理的处理，导致决策结果的偏差较大。

案例推理应急决策方法作为人工智能领域的一种方法，源自人类的认知活动和心理活动，能够有效缓解人类在知识获取中的瓶颈。案例推理应用在水华领域，能够提取具有相似属性的案例并归纳，在对已有的决策结果进行分析调整后应用至目标案例并再次储存至案例库。案例推理充分结合了自身动态知识库和增量学习的特点，能够对湖库水华暴发后的严重情况进行准确判断，从而形成符合实际状况的湖库水华治理决策。

发明内容

本发明提供一种基于案例推理的湖库水华治理复杂动态关联模型与决策方法，所述方法基于案例推理，对水华治理决策的任务进行分析，考虑相关的多个属性的结构动态变化对水华暴发的状态影响复杂，为了进行较全面的研究，首先按照4R模型给出基于案例推理的湖库水华决策系统的架构框架，所述的4R模型是指案例表示、案例检索、案例重用和案例学习四个模块。接下来以protégé工具构建水华本体作为案例表示的基础，然后搜集近年来湖库水华治理决策的案例，整理归纳形成案例库；之后将案例检索分为案例推理和案例匹配两个部分，通过对特定属性设置案例筛选规则完成案例推理，案例匹配部分则是将已有属性按性质分类后计算贡献度从而检索出目标案例(待治理案例)的最佳匹配案例，并调取最佳匹配案例的治理方案及结果；经过领域专家调整后应用至目标案例，并保存至案例库。

水华治理过程遵循自然法则和社会法则，基于恢复水体生态功能健康的目的，运用特定的环境生态工程措施，该措施分为五个阶段，分别为黑臭阶段、藻型浊水稳态阶段、藻-草竞争阶段、草-藻共存阶段、草型清水稳态阶段，因此水华治理需要经过长时间的修复，是一项长期的任务。为明确本发明的适用范围，本发明中相关的湖库水华治理措施均针对湖库水华暴发的黑臭阶段，后期的生态修复不在考虑之内。

本发明提供的基于案例推理的湖库水华治理复杂动态关联模型与决策方法，主要包括以下五个步骤：

步骤一、湖库水华治理决策通用本体模型设计；

本体模型可提供一个领域的通用模型，其作为一种强有力的知识描述手段，能够辅助湖库水华治理模型的决策支持，因此采用本体的方式构建治理决策案例表示。湖库水华治理决策通用本体模型参照骨架法及七步法的本体构建规则定义五元组，形式为P_Ontology＝<P_Concepts，P_Relations，P_Individuals，P_Restriction，P_Rules>，分别表示为与湖库水华治理决策相关的概念、关系、实例、约束及规则。湖库水华治理决策本体的构建采用本体构建工具Protégé工具，编码实现采用本体语言OWL，从而形成湖库水华治理决策通用本体模型。

步骤二、湖库水华治理决策案例库的构建；

在湖库水华治理决策本体案例表示的基础上，通过整理搜集，构建水华治理决策案例库。所述的案例库包括近年来国内外各类湖泊、水库、河流及海域，在不同时间段内的水华暴发状况。案例库中的水华治理决策案例均按照属性进行记录，记录的属性类型分为数值型、布尔型及选项型三类数据，利用Protégé工具与数据库相连，从而形成湖库水华治理决策案例库。

步骤三、湖库水华治理决策案例推理引擎；

湖库水华治理决策的案例检索首先应利用规则推理的方法，规则推理方法的实现采用水华治理决策案例推理引擎获得初步筛选方案。将案例表示中罗列的水华治理决策案例的各项指标视为推理网络的节点，各节点之间相互关联，根据生态安全性、水华面积等指标的特殊性质，定义限制槽(Constraint Slots)和条件槽(causality slots)，依据限制槽和条件槽内的属性是否满足特定条件，可实现部分案例的筛选，推理过程利用规则推理的方法进行表示。

步骤四、水华治理决策案例匹配；

4.1基于复杂动态网络模型的水华治理决策关联分析与赋权计算；

针对步骤三中已经发挥作用的限制槽和条件槽中的属性，贡献度权重设定为0；对水华治理决策案例本体中表述的其他属性进行动态网络关联分析与赋权计算，本发明提出动态赋权的过程采用复杂网络建模方法。首先构建水华治理决策过程的复杂动态网络模型，根据决策属性的关系将复杂动态网络模型分为总网络模型和子网络模型，并计算复杂动态网络模型特征参数及重要度评价矩阵，利用构建节点的优化关键度模型表征案例匹配过程中的动态权重。

4.2基于直觉模糊粗糙集的案例匹配；

根据所述的动态权重，对待治理案例的其他属性(是指排除了贡献度为0的属性)分别与案例库中初步筛选的案例进行匹配，各属性按照数值型、布尔型及选项型三种类型分别匹配案例库中各案例的属性，布尔型和选项型的属性根据案例的实际属性值，如属性值相同，则贡献度为1，反之为0。数值型贡献度的计算则引入直觉模糊粗糙集的方法计算各属性的相似度，相似度的计算中引入指数算子对直觉模糊粗糙集方法进行改进，最后经过权重处理后得到贡献度。针对案例库中的案例存在的属性值缺失的情况设定其贡献度为零，案例中所有贡献度构成综合贡献度，并将综合贡献度最大的案例作为待治理案例的备用案例。

步骤五、水华治理决策案例确定、重用及修正；

对于所述的备用案例，如果综合贡献度超过匹配阈值，则将备用案例作为匹配案例，并将治理方法直接应用于湖库；如果综合贡献度并未超过阈值，表明该备用案例的治理方法与待治理案例不完全匹配，决策结果的适用性不确定，则决策结果需咨询领域专家，由领域专家直接给出治理建议，形成最终的应用案例。最后，以上所述的应用案例经过决策应用实践后，连同治理方式及治理效果均将保存至案例库，从而为之后的待治理湖库的水体水华治理方法提供案例借鉴。

本发明的优点在于：

1、本发明首次提出并构建了湖库水华治理决策通用本体模型，针对水华治理决策的过程总结了湖库水华暴发中的重要概念、关系及规则，形成水华治理决策的基本框架，将水华以本体的表现形式构建案例的方式也更加明确、清晰。

2、本发明收集整理近年来国内外水体的湖库水华暴发情况构成案例库，包含的湖库水华暴发实际状况较全面，指标涵盖范围较广泛，既全面总结了湖库水华治理的相关案例，同时又可为湖库水华综合治理决策提供借鉴。使获取的湖库水华治理措施更符合复杂环境、经济等因素的要求，决策结果更具应用性。

3、湖库水华治理决策案例推理引擎中定义限制槽和条件槽，能够对众多的决策方式进行初步筛选，尽量减少计算量较大的案例相似度的运算过程，从而提高决策效率，缩短了计算时间。

4、由于湖库水华治理中情况复杂多变，本发明提出案例匹配时各个属性采用复杂动态网络的关联分析进行赋权，有利于根据属性间的关系及各案例的不同情况赋予变化的权重，从而更客观的表示各属性对决策结果的影响。此外引入复杂动态网络的水华治理决策关联分析，并对节点的自身重要度公式进行优化，也将提高案例检索的精度。

5、本发明提出案例匹配过程中采用贡献度的计算方法替代常规的相似度计算，可解决案例搜集整理过程中的属性缺失情况。这样，针对已加入案例库中的案例若无法避免出现属性值缺失的现象，则可通过计算贡献度而非相似度将缺失属性带来的影响排除在外，同时设定贡献度的阈值避免极端情况的出现，使决策结果更符合实际的湖库水华治理情况。

6、本发明中利用直觉模糊粗糙集方法对数值型属性进行处理，并引入直觉算子权衡不确定度的计算，有效提高了贡献度的计算精度，保证匹配结果的准确性。

7、本发明中的案例重用和案例学习具有自适应、自学习的特点，专家意见对备选决策的调整能够提高决策结果的准确性和可靠性，而案例学习则能够不断的壮大案例库的建立规模，实现对自身案例库进行自动调整。

8、基于案例推理的湖库水华治理决策方法能够模仿专家经验的思维过程，进行人工智能决策，明显提高了决策结果的准确性及可靠性。

附图说明

图1是本发明提供的基于案例推理的湖库水华治理复杂动态关联模型与决策方法的流程图。

图2是水华治理决策的案例推理模型。

图3是湖库水华治理决策的通用本体表示。

图4是水华治理决策案例推理规则流程图。

图5是水华治理决策复杂动态网络模型。

图6是水华暴发情景复杂动态网络模型。

图7是水质参数复杂动态网络模型。

图8是经济因素复杂动态网络模型。

图9是人文环境复杂动态网络模型。

图10是自然环境复杂动态网络模型。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明作进一步的详细说明。

本发明提供的基于案例推理的湖库水华治理复杂动态关联模型与决策方法，如图1所示流程，具体步骤如下：

步骤一、湖库水华治理决策通用本体模型设计；

案例推理是人工智能领域中的重要部分，案例推理将过去问题的经验和知识以案例的形式记录下来，模仿人类的推理方式和思维过程，可为当前的水华治理提供解决方案。基于案例推理的湖库水华治理决策模型分为四个部分，分别为水华治理案例表示、案例检索、案例重用和案例学习，如图2所示。所述的案例表示采用构建通用本体模型的方法提取新案例的特征因素，形成案例库；案例检索利用规则推理与最近相邻策略结合的方式迅速从水华治理决策案例库中检索出具有指导作用的案例作为匹配案例；案例重用则采用匹配案例的最近相似案例解，并根据实际要求借助于专家意见进行调整，对决策结果的实施不断进行案例修订，将专家调整后的最终方案应用至待解决的水华治理过程，并作为应用案例进行案例学习，将所述的应用案例保存至案例库。针对水华治理的复杂系统问题，案例推理方法具有联想、对比和归纳的特点，适用的领域广，问题求解能力较高，结果更容易被接受。

湖库水华治理决策案例本体是对水华治理经验和知识进行分类与描述的概念体系，因此可根据湖库水华治理的经验和知识确定水环境领域共同认可的概念，并明确定义概念间的相互关系。本发明中定义湖库水华治理决策通用本体模型的五元组P_Ontology＝<P_Concepts，P_Relations，P_Individuals，P_Restriction，P_Rules>描述水华案例。

(1)P_Concepts＝{concepts}表示湖库水华治理领域中的概念集合，包括蓝藻水华、处理方案等。

(2)P_Relations＝{r(c₁,c₂)}表示湖库水华治理决策领域中概念之间、概念与属性之间的关系。其中c₁,c₂隶属于概念集合，r为概念c₁,c₂直接的关系名称。例如富营养化污染是一种污染。

(3)P_Individuals＝{individuals}表示湖库水华治理领域的实例集合，例如2010年8月太湖流域水华暴发是水华暴发的一个实例。

(4)P_Restriction＝{restriction}表示湖库水华治理领域中概念之间的约束条件，例如治理过程中要求不存在二次污染，则酸碱中和法不被接受。

(5)P_Rules＝{rule}表示湖库水华治理领域中规则的集合，例如：生物方法隶属于治理方案。

使用Protégé工具构建湖库水华治理通用本体模型，部分本体模型的关系图如图3所示，其中矩形表示概念实体，连线上的标注表示关系，椭圆表示属性。“Kind of”表示“隶属”关系，“Related to”表示“相关性”关系，“Component of”表示“组成”关系，“Subclass”表示“子类”关系。利用OWL本体语言进行编码表示，类的表示如下所示。

<owl:Class rdf:ID＝"Characteristic parameter"/＞

＜owl:Class rdf:ID＝"COD"/＞

＜rdfs subClassOf＞

＜owl:Class rdf:about＝"#Characteristic parameter"/＞

＜/rdfs:subClassOf＞

＜/owl:Class＞

步骤二、湖库水华治理决策案例库的构建；

湖库水华治理决策的案例与水华治理通用本体模型相对应，在水华治理通用本体的概念和类的基础上，将案例库中水华治理决策案例(简称案例)的属性分为案例基础信息、水质参数、自然环境、人文环境、水华暴发情景、经济因素以及治理情况等。案例基础信息包括水体名称、暴发时间等，水质参数包括总磷、总氮等，自然环境包括空气温度、湿度等，人文环境包括人口流动性、水体利用率，水华暴发情景包括表面颜色、气味等，经济因素包括水处理投资、生态安全性、二次污染等，治理情况包括防治措施、治理效果等。案例的属性类型分为三种，分别是布尔型、选项型、数值型，布尔型的属性包括生态安全性、二次污染等，选项型的属性包括表面颜色、气味等，数值型属性包括总磷、总氮等。

步骤三、湖库水华治理决策案例推理引擎；

湖库水华治理决策案例中的属性概念并不是相互孤立的，它们通过某种内在的因素紧密地或松散地有机联系成的一个统一的体系。因此，本发明定义水华治理决策本体网络，水华治理决策本体网络上的节点为与水华相关的属性概念，也就是案例库中所列示的案例的属性，这些节点之间的相互关系与属性之间的相互关系相对应。

在湖库水华治理决策本体网络中，存在某些特定节点所代表的属性具有特殊性，称为槽点，槽点所代表的属性对湖库水华治理方法的选择具有直接作用。因此根据这些槽点的性质，划分为限制槽(Constraint Slots)和条件槽(causality slots)两类。限制槽表示属性对决策结果的限制条件，当属性值满足要求时，治理方法的选择依据限制槽使用排除法进行筛选；条件槽表示属性对决策结果的作用条件，当属性值满足要求时，治理方法依据条件槽直接选取。

限制槽的属性包括水华面积、水处理投资、长期治理、二次污染和生态安全性，根据已有研究及专家经验总结，依次对五个限制槽的属性的限制条件及限制结果进行表述，如图4所示，所述的限制槽规则分别为：

(1)若水华面积大于30平方千米，则引水冲刷、人工曝气和机械除藻等物理方法被排除。

(2)若水处理投资小于500元/平方米，则引水冲刷、人工曝气和机械除藻等物理方法及活性炭吸附法被排除。

(3)若长期治理属于要求条件，则引水冲刷、人工曝气和机械除藻等物理方法被排除。

(4)若二次污染被强制否定，则酸碱中和法和化学除藻法等化学方法被排除。

(5)若生态安全性被强制要求，则源营养盐生物防治技术和生物抑藻技术被排除。

以限制槽规则(1)为例，可将推理规则转化成推理语言如下。

IF Bloom area>30km²,THEN>

其中D21表示引水冲刷，D22表示人工曝气，D23表示机械除藻法。

条件槽的属性包括总磷、总氮、氮磷比、溶解氧、pH和见效时间，根据已有研究及专家经验总结，依次对六个条件槽的属性的条件要求及作用结果进行表述，条件槽规则如下：

(1)若总磷浓度大于2.00mg/L或总氮浓度大于2.00mg/L，或氮磷质量比处于32:1至64:1之间，源营养盐生物防治技术、化学沉降法、钝化法和水葫芦净化法被选择。

(2)若溶解氧浓度小于5mg/L，则引水冲刷和人工曝气法被选择。

(3)若pH值处于7.9至8.1之间，则酸碱中和法和化学除藻法被选择。

(4)若见效时间快被强制要求，则引水冲刷、人工曝气和机械除藻被选择。

以条件槽规则(1)为例，将推理规则转化成推理语言如下。

IF TP>2.00mg/L OR TN>2.00mg/L,OR 32:1<N/P<64:1,THEN D11,D31,D32andD42are choosed.

其中D11表示源营养盐生物防治技术，D31表示化学沉降法，D32表示钝化法，D42表示水葫芦净化。

步骤四、水华治理决策案例匹配；

1、构建水华治理决策的复杂动态网络模型；

湖库水华治理决策的结果会受到水体的基本情况、水质参数、人文环境、经济因素、自然环境、水华暴发情景等多方面的影响，因此水环境的决策问题是一个复杂的系统问题，为准确、量化的描述决策属性的重要度，将各类影响因素抽象成复杂动态网络求取关键度的问题，通过节点间的相互作用反映出水环境复杂系统中各实体的相互作用。

根据水华治理决策中案例属性的特点，构建复杂动态网络模型分为总网络和子网络，总网络的节点包括水质参数、人文环境、经济因素、自然环境、水华暴发情景六个节点，而总网络的各节点依据节点内容可细分成子节点，从而构成子网络。水质参数的子节点包括总磷(TP)、总氮(TN)、氮磷比(N/P)、溶解氧(DO)、化学需氧量(COD)、生物需氧量(BOD)、酸碱度(pH)、电导率(EC)、叶绿素a(Chl_a)、水温(WT)，人文环境的子节点包括水体利用率、人口流动性、农业污水排放量、工业污水排放量、生活污水排放量，经济因素的子节点包括水处理投资、长期治理、见效时间快、生态安全性、二次污染，自然环境的子节点包括水体面积、空气温度(AT)、湿度、光照强度、地理位置、风速、周边环境、湖泊类型，水华暴发情景的子节点包括水华面积、富营养化级别、藻类类型、表面颜色、气味、水体表面性状。

所述的总网络和子网络均由网络点集v(v＝{v₁,v₂,…,v_i,…,v_n})和网络边集e(e＝{e₁,e₂,…e_j,…,e_m})构成，其中v_i用来标识第i个节点，e_j用来标识第j条边，n表示网络的节点个数，m表示网络的边集个数。

2、计算复杂动态网络的特征参数；

节点度表示复杂动态网络中与第i个节点v_i直接相连的节点数目，用λ_i表示，节点度包括入度λ_i⁺和出度λ_i^-，节点度即为入度和出度之和，节点度λ_i可以直接反应节点v_i对相邻节点的影响力，表明在整个复杂动态网络中的作用，无向网络则不区分入度和出度，直接用节点度表示。

节点距离d_ij用来表示两个节点之间的最短路径所途径的边数，节点v_i与节点v_j之间的最短路径则为d_ij，若d_ij→∞则表明两节点之间不存在路径。

网络信息流通的平均难易程度用网络效率E来表示，网络效率的计算公式如式(1)所示。

$E=\frac{1}{n(n-1)}\underset{i\ne j}{\Sigma }\frac{1}{d_{ij}}---\left(1\right)$

网络效率用于描述网络中信息流传递的难易程度，E越大则流通性更优。根据网络信息流通的平均难易程度可计算出各节点的效率，计算公式如式(2)所示。

$I_k=\frac{1}{n}\underset{i=1,i\ne k}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{1}{d_{ki}}---\left(2\right)$

其中，I_k表示节点v_k的效率，d_ki表示节点v_k到节点v_i之间的节点距离，I_k值越大，表明该节点的传输效率越高，相应的该节点在网络中重要性越大，可理解为移除该节点将对信息的顺利流通有所阻碍。

3、构建重要度评价矩阵；

节点之间的相互关联会影响到节点负载和重要度，根据实际网络的拓扑映射，创建重要度贡献关系拓扑。节点的重要度贡献关系来源于相邻节点，因此可用邻接矩阵的映射矩阵表示，即节点重要度贡献矩阵，记为H_IC。

$H_{IC}=\left(\begin{array}{cccc}1& {\delta }_{12}{\lambda }_2/<k{>}^2& \mathrm{...}& {\delta }_{1n}{\lambda }_n/<k{>}^2\\ {\delta }_{21}{\lambda }_1/<k{>}^2& 1& \mathrm{...}& {\delta }_{2n}{\lambda }_n/<k{>}^2\\ .& .& & .\\ .& .& \mathrm{...}& .\\ .& .& & .\\ {\delta }_{n1}{\lambda }_1/<k{>}^2& {\delta }_{n2}{\lambda }_2/<k{>}^2& \mathrm{...}& 1\end{array}\right)---\left(3\right)$

其中，<k〉表示无向网络的平均度值，λ_i/<k>²表示节点v_i的自身重要度，节点自身的重要度将直接作用于相关联的相邻节点，H_IC则表示所有节点对其相邻节点的重要度贡献矩阵。δ_ij为复杂动态网络连接矩阵的元素，表示网络节点间的连接情况，若节点v_i与节点v_j之间相连，则δ_ij＝1，否则δ_ij＝0，则δ_ij被称作贡献分配参数。

由于在无向网络中，节点度并不区分入度和出度，考虑节点自身重要度时λ_i/<k>²也无法显示入度和出度对节点的影响力，但是在有向网络中，附带出度属性的节点将比附带入度属性的节点产生的作用更强烈，为表示出度与入度对节点重要性的影响，将公式(3)中的节点v_i的自身重要度λ_i/<k>²用公式进行优化，因此优化后的节点重要度贡献矩阵H'_IC如下所示。

${H^{\prime }}_{IC}=\left(\begin{array}{cccc}1& {\delta }_{12}{\left({{\lambda }_2}^{{{\lambda }_2}^{-1}/{\lambda }_2}\right)}^2/<k{>}^2& \mathrm{...}& {\delta }_{1n}{\left({{\lambda }_n}^{{{\lambda }_n}^{-1}/{\lambda }_n}\right)}^2/<k{>}^2\\ {\delta }_{21}{\left({{\lambda }_1}^{{{\lambda }_1}^{-1}/{\lambda }_1}\right)}^2/<k{>}^2& 1& \mathrm{...}& {\delta }_{2n}{\left({{\lambda }_n}^{{{\lambda }_n}^{-1}/{\lambda }_n}\right)}^2/<k{>}^2\\ .& .& & .\\ .& .& \mathrm{...}& .\\ .& .& & .\\ {\delta }_{n1}{\left({{\lambda }_1}^{{{\lambda }_1}^{-1}/{\lambda }_1}\right)}^2/<k{>}^2& {\delta }_{n2}{\left({{\lambda }_2}^{{{\lambda }_2}^{-1}/{\lambda }_2}\right)}^2/<k{>}^2& \mathrm{...}& 1\end{array}\right)---\left(4\right)$

然而节点的重要性不仅取决于相邻节点的作用，还取决于节点的传输效率，因此节点的重要程度用位置信息和相邻信息两个指标进行表征，节点的重要度评价矩阵可表示为如式(5)的形式。

$H_E=\left(\begin{array}{cccc}{I}_1& {\delta }_{12}{\left({{\lambda }_2}^{{{\lambda }_2}^{-}/{\lambda }_2}\right)}^2{I}_2/<k{>}^2& \mathrm{...}& {\delta }_{1n}{\left({{\lambda }_n}^{{{\lambda }_n}^{-}/{\lambda }_n}\right)}^2{I}_n/<k{>}^2\\ {\delta }_{21}{\left({{\lambda }_1}^{{{\lambda }_1}^{-}/{\lambda }_1}\right)}^2{I}_1/<k{>}^2& I_2& \mathrm{...}& {\delta }_{2n}{\left({{\lambda }_n}^{{{\lambda }_n}^{-}/{\lambda }_n}\right)}^2{I}_n/<k{>}^2\\ .& .& & .\\ .& .& \mathrm{...}& .\\ .& .& & .\\ {\delta }_{n1}{\left({{\lambda }_1}^{{{\lambda }_1}^{-}/{\lambda }_1}\right)}^2{I}_1/<k{>}^2& {\delta }_{n2}{\left({{\lambda }_2}^{{{\lambda }_2}^{-}/{\lambda }_2}\right)}^2{I}_2/<k{>}^2& \mathrm{...}& I_n\end{array}\right)---\left(5\right)$

其中H_E为重要度评价矩阵，其矩阵元素H_Eij表示节点v_j对节点v_i的重要度贡献值。节点的重要度需要综合节点的全局重要性和局部重要性，因此被定义为自身的效率和相邻节点的效率的综合，节点的重要度公式如(6)所示。

$C_i=I_i\times \underset{j=1,j\ne i}{\overset{n}{\Sigma }}{\delta }_{ij}{\left({{\lambda }_j}^{{{\lambda }_j}^{-}/{\lambda }_j}\right)}^2{I}_j/<k{>}^2---\left(6\right)$

其中，I_i和I_j分别表示节点v_i和节点v_j的效率。

对节点的重要度进行归一化处理，可以得出归一化后的属性权重

4、数值型属性的模糊粗糙集计算；

定义模糊粗糙集的集合为S，中的上近似和下近似分别记为X⁺和X^-，则模糊粗糙集S中的一个直觉模糊粗糙集(RFIS)A如下所示。

$A=\{<x_A,u_{A^{-}}\left(x_A\right),u_{A^{+}}\left(x_A\right),{\gamma }_{A^{-}}\left(x_A\right),{\gamma }_{A^{+}}\left(x_A\right)>|\forall x_A\in X\}---\left(7\right)$

其中，为A的下近似隶属度函数表示案例属性的负面影响程度，则为属性的恶劣程度对湖库水华治理决策过程的影响。为A的上近似隶属度函数表示案例属性可能的负面影响程度，则为属性的恶劣程度可能对水华治理决策过程的影响。为A的下近似非隶属度函数表示案例属性的正面影响程度，则为属性的优质程度对水华治理决策过程的影响。为A的上近似非隶属度函数表示案例属性可能的正面影响程度，则为属性的优质程度可能对水华治理决策过程的影响。

易知，直觉模糊粗糙集A的下近似隶属度函数上近似隶属度函数下近似非隶属度函数和上近似非隶属度函数需要同时满足以下条件。

$\begin{array}{c}{u}_{A^{-}}\left(x_A\right)+\le {\gamma }_{A^{-}}\left(x_A\right)\le 1;u_{A^{+}}\left(x_A\right)+{\gamma }_{A^{+}}\left(x_A\right)\le 1;\\ u_{A^{-}}\left(x_A\right)\le u_{A^{+}}\left(x_A\right);{\gamma }_{A^{-}}\left(x_A\right)\le {\gamma }_{A^{+}}\left(x_A\right);\forall x_A\in X\end{array}---\left(8\right)$

直觉模糊粗糙集A中元素x_A的直觉指数π_A(x_A)定义为x_A对A的犹豫程度的测度，但在水华治理的案例中，作为数值型的水质参数对水华治理结果影响的不确定度较大，导致相似度的差别减小，因此引入指数算子α_A表示对直觉指数的修正，当满足0≤π_A(x_A)≤1成立时，则直觉指数的计算如下所示。

${\pi }_A\left(x_A\right)={\alpha }_A(1-u_{A^{-}}(x_A)-{\gamma }_{A^{-}}(x_A\left)\right)---\left(9\right)$

其中，α_A为指数算子，其取值范围是0.5≤α_A≤1。

对于非空论域X＝{x₁,x₂,…,x_n}上的两个直觉模糊粗糙集A和B，A的直觉模糊粗糙值为：

B的直觉模糊粗糙值为：

A和B的相似度计算如下所示。

$\begin{array}{c}M(A,B)=M(x_A,x_B)\\ =1-\frac{1}{5}({\omega }_1\left(x_{A,}{x}_B\right)\left|u_{A^{-}}\left(x_A\right)-u_{B^{-}}\left(x_B\right)\right|+{\omega }_2\left(x_{A,}{x}_B\right)\left|u_{A^{+}}\left(x_A\right)-u_{B^{+}}\left(x_B\right)\right|+{\omega }_3\left(x_{A,}{x}_B\right)\left|{\gamma }_{A^{-}}\left(x_A\right)-{\gamma }_{B^{-}}\left(x_B\right)\right|\\ +{\omega }_4\left(x_{A,}{x}_B\right)|{\gamma }_{A^{+}}\left(x_A\right)-{\gamma }_{B^{+}}\left(x_B\right)|+{\omega }_5\left(x_{A,}{x}_B\right)|{\pi }_{A^{-}}\left(x_A\right)-{\pi }_{B^{-}}\left(x_B\right)|)\end{array}---\left(10\right)$

其中，权重系数ω₁(x_A,x_B),ω₂(x_A,x_B),ω₃(x_A,x_B),ω₄(x_A,x_B),ω₅(x_A,x_B)可依据具体的目标案例与源案例的已知属性信息动态确定。

5、布尔型和选项型的相似度计算；

针对案例库中布尔型和选项型的属性，规定若布尔型的选项和选项型的选项相同，则属性的相似度M为1，若不同或匹配的案例属性缺失，则相似度M为0。

6、综合贡献度的计算；

根据布尔型、选项型和数值型的计算方法，可以获得任意一个案例属性的相似度。针对相似性的定义提出案例匹配过程中的贡献度概念，即在案例匹配过程中，任意一个属性均可对案例匹配做出贡献，若属性值缺失，则贡献度为0。综合贡献度的计算公式如下所示。

$S_{AB}=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{w}_i\times \left(\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}\right(w_{ij}\times M_{ij}\left)\right)---\left(11\right)$

其中，S_AB表示案例A与案例B进行匹配的综合贡献度，w_i表示节点v_i的权重，w_ij表示节点v_ij的权重，i＝1,2,3…n,j＝1,2,3…m，M_ij为案例A和B中节点v_ij的相似度。比较求取的综合贡献度，选取综合贡献度最大的案例作为备用案例。

步骤五、水华治理决策案例确定、重用及修正；

将备用案例的最大综合贡献度与匹配阈值比较，当最大综合贡献度满足S_AB≥0.5时，则证明备用案例可作为匹配案例，其治理方法是可用的，经调整后可用于实际工程项目中。如果最大综合贡献度不满足上述条件，则证明案例库中无相应案例与待治理案例匹配，因此治理决策应提交领域专家，以保障决策结果的有效性。

将基于案例推理得到的治理决策结果应用至待治理案例，并对本次的推理过程和决策效果记录至案例库，为后续水华治理决策提供参考。

实施例1：

步骤一、湖库水华治理决策通用本体模型设计；

根据已设计的湖库水华治理决策本体模型，以北京市颐和园内昆明湖2005年8月的水华暴发为例，获取本次水华暴发的实际情况，如表1所示。

表1昆明湖水华暴发案例库相关信息

同时在湖库水华治理决策本体模型的基础上，定义总网络属性集合和子网络属性集合，如下所示。

总网络的属性集合为X＝{水华暴发情景，水质参数，经济因素，人文环境，自然环境}。

水华暴发情景子网络的属性为X₁＝{表面颜色，藻类类型，富营养化级别，水华面积，表面性状，气味}。

水质参数子网络的属性为X₂＝{TP，TN，N/P，PH，EC，TW，DO，BOD，COD，chl_a}。

经济因素子网络的属性为X₃＝{见效时间，水处理投资，长期治理，生态安全性，二次污染}。

人文环境子网络的属性为X₄＝{生活污水排放量，水体利用率，人口流动性，生活污水排放量，工业污水排放量}。

自然环境子网络的属性为X₅＝{水体面积，湖泊类型，周边环境，空气温度，湿度，光照强度，地理位置，风速}。

因此X_i表示总网络的第i个属性，X_ij表示第i个子网络的第j个属性。

步骤二、湖库水华治理决策案例库的构建；

案例库搜集以往太湖、北京六海、太湖等水体的水华暴发状况及治理情况，按照水华治理决策的通用本体模型的形式构建案例库，部分湖库的信息如表2所示。

表2水华治理案例库部分案例信息

步骤三、湖库水华治理决策案例推理引擎；

已知昆明湖2005年水华暴发时的情形，根据获取的信息首先对昆明湖的治理方案进行规则推理。首先考虑限制槽的属性水华面积、水处理投资、长期治理、二次污染、生态安全性，其中只有二次污染的属性被执行，由于二次污染被强制否定，因此酸碱中和法、化学除藻法等化学方法被排除。其次考虑条件槽的属性总磷、总氮、氮磷比、溶解氧、PH、见效时间，综合昆明湖实际信息，条件槽中发挥作用的是总氮、氮磷比、见效时间三个属性，因此化学沉降法、钝化法、水葫芦净化法、引水冲刷、人工曝气、机械除藻被选择。综合限制槽和条件槽的推理结果，最终的治理方案将从引水冲刷、人工曝气、机械除藻方法中选择。与以上方法相匹配的包括案例库中的案例2太湖部分流域2007年5月水华治理、案例3巢湖2010年水华治理、案例5太湖2007年7月水华治理、案例8西湖2010年7月水华治理、案例11鄱阳湖(南叽湿地)2010年10月水华治理，共计5项案例。

步骤四、水华治理决策案例匹配器；

4.1基于复杂动态网络的水华治理决策关联分析与赋权计算；

1、构建治理决策的复杂动态网络模型

根据水华治理决策属性的内部关联，建立复杂动态网络，分别如图6至图10所示。

2、计算复杂动态网络的特征参数

首先对水华治理决策复杂总网络模型计算各属性的权重。根据节点度、节点距离和贡献度分配参数的定义分别求出λ_i、d_ij和δ_ij，如下所示

λ＝[2 3 1 2 2] (12)

$d=\left(\begin{array}{ccccc}0& 1& 3& 2& 1\\ 1& 0& 2& 1& 1\\ 3& 2& 0& 1& 3\\ 2& 1& 1& 0& 2\\ 1& 1& 3& 2& 0\end{array}\right)---\left(13\right)$

$\delta =\left(\begin{array}{ccccc}1& 1& 0& 0& 1\\ 1& 1& 0& 1& 1\\ 0& 0& 1& 1& 0\\ 0& 1& 1& 1& 0\\ 1& 1& 0& 0& 1\end{array}\right)---\left(14\right)$

根据公式(2)可以计算出节点效率如下所示。

$I=\left(\begin{array}{ccccc}\frac{7}{5}& 1& \frac{9}{5}& \frac{6}{5}& \frac{7}{5}\end{array}\right)---\left(15\right)$

3、构建重要度评价矩阵

根据公式(5)可求出节点的重要度评价矩阵，在复杂动态网络的实际应用中，对于可判别的有向网络按照相应的入度和出度计算优化的节点重要度，对于部分复杂动态网络无方向的影响关系的情况，将入度和出度做相等处理，则水华治理决策复杂总网络模型的重要度评价矩阵如下所示。

$H_E=\left(\begin{array}{ccccc}1& 0.75& 0& 0& 0.7\\ 0.7& 1& 0& 0.6& 0.7\\ 0& 0& 1& 0.6& 0\\ 0& 0.75& 0.45& 1& 0\\ 0.75& 0.75& 0& 0& 1\end{array}\right)---\left(16\right)$

进而可根据公式(6)求出节点的重要度C＝[2.03 2 1.08 1.44 2.03]，归一化后则节点的权重为w＝[0.2366 0.2331 0.1259 0.1678 0.2366]。

利用同样的方法可计算出水华治理决策子网络中各属性的权重如下所示。

$\begin{array}{c}{w}_1=\left(\begin{array}{cccccc}0.1594& 0.1594& 0.1594& 0.1594& 0.1812& 0.1812\end{array}\right)\\ w_2=\left(\begin{array}{cccccccccc}0.1158& 0.1158& 0.0780& 0.1352& 0.1017& 0.1182& 0.0898& 0.0594& 0.0594& 0.1267\end{array}\right)\\ w_3=\left(\begin{array}{ccccc}0.1259& 0.1678& 0.2331& 0.2366& 0.2366\end{array}\right)\\ w_4=\left(\begin{array}{ccccc}0.1357& 0.2864& 0.1759& 0.2010& 0.2010\end{array}\right)\\ w_5=\left(\begin{array}{cccccccc}0.0284& 0.0933& 0.1532& 0.1683& 0.1901& 0.0710& 0.1373& 0.1583\end{array}\right)\end{array}---\left(17\right)$

4.2基于直觉模糊粗糙集的案例匹配；

1、数值型属性的模糊粗糙集计算

以总磷为例，计算待治理案例与筛选案例的匹配情况。已知待治理案例昆明湖的总磷浓度为TP_D＝63，筛选的各案例中总磷浓度分别为TP₂＝210,TP₃＝150,TP₅＝130,TP₈＝147,TP₁₁＝250。根据专家意见给出的总磷对水华治理情况的正面影响和负面影响情况，获得总磷正面影响非隶属度函数γ(TP^-)和负面影响隶属度函数μ(TP^-)如下所示。

$\begin{array}{c}\gamma \left({\mathrm{TP}}^{-}\right)=\left(\begin{array}{c}0.9,{\mathrm{TP}}_i\le 25\\ 0.9\exp (-{\left(\left(x_{TP}-25\right)/25\right)}^2),{\mathrm{TP}}_i>25\end{array}\right)\\ \mu \left({\mathrm{TP}}^{-}\right)=\left(\begin{array}{c}0.9\exp (-{\left(\left(x_{TP}-200\right)/30\right)}^2),{\mathrm{TP}}_i<200\\ 0.9,{\mathrm{TP}}_i\ge 200\end{array}\right)\end{array}---\left(18\right)$

根据公式(18)计算得到的和均作为直觉模糊粗糙集的下近似，利用公式(9)可以得到直觉指数π(TP)，上近似的值则为下近似值与直觉指数之和。因此待治理案例及筛选案例总磷TP的直觉模糊粗糙值分别如下所示。

$\begin{array}{c}{\mathrm{TP}}_D=<\begin{array}{ccccc}0& 0.9107& 0.0893& 2& 0.9107\end{array}>\\ {\mathrm{TP}}_2=<\begin{array}{ccccc}0.9& 1& 0& 0.1& 0.1\end{array}>\\ {\mathrm{TP}}_3=<\begin{array}{ccccc}0.056& 1& 0& 0.944& 0.944\end{array}>\\ {\mathrm{TP}}_5=<\begin{array}{ccccc}0.0039& 1& 0& 0.9961& 0.9961\end{array}>\\ {\mathrm{TP}}_8=<\begin{array}{ccccc}0.0397& 1& 0& 0.9603& 0.9603\end{array}>\\ {\mathrm{TP}}_{11}=<\begin{array}{ccccc}0.9& 1& 0& 0.1& 0.1\end{array}>\end{array}---\left(19\right)$

根据公式(10)可以得到待治理案例与案例库中各案例的相似度如下。

$\begin{array}{c}M({\mathrm{TP}}_D,{\mathrm{TP}}_2)=0.6043\\ M({\mathrm{TP}}_D,{\mathrm{TP}}_3)=0.9419\\ M({\mathrm{TP}}_D,{\mathrm{TP}}_5)=0.9627\\ M({\mathrm{TP}}_D,{\mathrm{TP}}_8)=0.9484\\ M({\mathrm{TP}}_D,{\mathrm{TP}}_{11})=0.6043\end{array}---\left(20\right)$

利用同样的方法计算其他数值型属性的相似度。

2、布尔型和选项型的相似度计算

选取水体类型的属性作为布尔型和选项型相似度计算的算例，由于待治理案例昆明湖与案例库的案例均为景观湖，则均满足M＝1。若计算景观湖和养殖湖的相似度，则M＝0。

3、综合贡献度的计算

根据公式(11)的计算方法，依次计算待治理案例与案例库中的筛选案例之间的综合贡献度，因此综合贡献度的计算结果如下所示。

S_D2＝0.4384,S_D3＝0.4575,S_D5＝0.4119,S_D8＝0.5498,S_D11＝0.4847>

对比综合贡献度的计算结果，可以看出案例8的综合贡献度最大，因此选取案例8作为待治理案例昆明湖的备用案例。

步骤五、水华治理决策案例确定、重用及修正；

根据步骤四获得的备用案例是西湖2010年7月的水华治理情况，由计算结果可知，该案例与待治理案例昆明湖水华暴发的最大贡献度为0.5498，大于阈值0.5，表明匹配结果是可接受的。

查询案例库的水华治理决策方案可知，西湖水华治理此次采用的是物理方法控制水华中的引水冲刷，通过调水工程对污水进行截污，同时加快湖体表层水体的交换，大大降低水体中营养物质，同时增大的表底层水体的交换速度能够改善水质，增加溶解氧的含量，释放减缓底泥污染物，从而达到控制水华的目的。该方法简单且见效快，但费用较高，其优势和限制符合昆明湖的治理情况，因此可以判断最佳匹配案例与待治理湖库的治理情况相似，可用于对昆明湖的治理。同时查询昆明湖2010年7月水华暴发的治理决策方案，使用的同样是物理控制方法中的引水冲刷法，且治理效果良好，结果验证了基于案例推理的水华治理方法的有效性。

此外，昆明湖的治理情况可同时保存至案例库中，从而补充案例库的完整性和覆盖性，从而为今后其他的治理情况提供借鉴。