一种基于素数集合的低占空比传感网邻居发现方法

一、技术领域

本发明涉及无线传感网技术领域，尤其涉及传感网中的邻居发现，具体是一 种基于素数集合的低占空比传感网邻居发现方法。

二、背景技术

在不同的应用场合，无线传感网多以分布式和自组织的方式通过无线通信组 网，形成一个多跳的自组织网络。而邻居发现是无线传感网组网的必经步骤。因 而，加快邻居发现的进程、缩短邻居发现的延时、降低邻居发现的能耗是提高传 感网性能的关键。尤其，在移动场景下，节点间的邻居关系在动态变化，使得邻 居发现成为了传感网的常规工作。因此，邻居发现的延时和能效将更直接影响系 统的数据传输延时和能效，其重要性越来越得到人们的重视。

由于多以电池供电，且能量补充不易，因此传感网节点大多以低占空比模式 工作以节省能量。所谓低占空比模式，即节点以“苏醒—睡眠”的模式周而复始 地改变自己的工作状态，即节点在少量时间处于苏醒状态，其余大部分时间处于 睡眠状态。低占空比操作模式能够大大延长节点的生命周期，但它却使邻居发现 变得艰难，因为只有当节点苏醒时，它才可以发送或接收信号，故只有两个物理 邻居节点都同时苏醒时(至少苏醒时隙部分重叠)，它们才有可能实现相互发现。 尤其在结合节点移动性后，邻居发现变得非常具有挑战性。因此，传感网邻居发 现一直是研究热点。

低占空比操作一般将时间轴划分为长度相等的系列时隙，并以时隙为单位设 置节点的苏醒和睡眠状态。现有低占空比无线传感网邻居发现方法有同步和异步 之分。其中，异步邻居发现方法因为不需要使用额外的硬件，不需要为维持时钟 同步而执行专门的同步操作而受到青睐。异步邻居发现算法一般在节点的每一个 苏醒时隙的开始和结束位置各发送一个信标Beacon，以便两个物理邻居节点能 够在只有部分苏醒时隙重叠的情况下，可以相互收到对方的信标，从而实现相互 发现。

现有的邻居发现方法主要分为两大类：概率性邻居发现方法和确定性邻居发 现方法。

概率性邻居发现方法在平均发现延迟方面表现出良好的性能，但这类方法不 但不能保证提供一个最差发现延迟，而且其发现延迟的拖尾还很长、很大。典型 的概率性邻居发现方法有“Birthday协议”(MichaelJ.McGlynnandSteven A.Borbash.Birthdayprotocolsforlowenergydeploymentandflexible neighbordiscoveryinadhocwirelessnetworks.InMobiHoc'01: Proceedingsofthe2ndACMinternationalsymposiumonMobileadhoc networking&computing、pages137-145、NewYork、NY、USA、2001.ACM)。 在Birthday协议中，节点以不同的概率设置其每一个时隙的发送、接收和睡眠 状态，从而在一定时间内，两个物理邻居节点只能以一定的概率具有重叠苏醒时 隙，无法提供两个节点之间的最差发现延迟保证。

确定性邻居发现方法能够确保两个物理邻居节点在最差发现延迟内必有重 叠苏醒时隙，从而提供了一个最差发现延迟保证，但其平均发现延迟却很少有超 过Birthday方法的。典型的确定性邻居发现方法主要有两种，即Disco(Prabal DuttaandDavidCuller.Practicalasynchronousneighbordiscoveryand rendezvousformobilesensingapplications.InSensys’08:Proceedings ofthe6thACMconferenceonEmbeddednetworksensorsystems、pages71-84、 NewYork、NY、USA、2008.ACM)和Searchlight(MehediBakht、MattTrower andRobinKravets.SearchLight:won’tyoubemyneighbor？inMOBICOM’12、 2012.)。前者每个Disco节点选择两个不同的素数同时作为其工作周期，即当节 点自己的以时隙为计数单位的计数器的值能够被任何一个选中的素数整除时，节 点在该时隙处于苏醒状态，否则节点处于睡眠状态。由于在任何情况下都能保证 两个节点必有一对互质的数，根据中国剩余定理，两节点必可在时隙个数为这对 互质数的乘积内同时苏醒，从而实现相互发现。Searchlight方法则将节点的苏 醒时隙分为锚时隙(anchor)和探测时隙(probe)，并在其苏醒时隙宽度增加了 delta，大约增加一个时隙宽度的10％左右的情况下，让探测时隙在每个节点工 作周期的前半段循环变换位置，从而让节点在探测时隙更容易探测到对方的锚时 隙。Searchlight方法的平均发现延迟虽然有所减少，但是在移动场景下，比如 社交网络中，由于终端设备的移动导致节点物理位置的变化，带来节点邻居关系 的变化。节点之间属于物理邻居的时间可能远小于邻居发现的最差发现延迟时 间，从而使得保证最差发现延迟的意义被大大削弱，因此为确保最差发现延迟而 设计的探测时隙的必要性降低。

从上述分析中可以看出，在现有技术中，异步邻居发现方法无论概率性和确 定性邻居发现方法都存在不足。平均发现时延成为移动场景下衡量邻居发现方法 优劣的一个重要标准。如今，无线传感网不断发展，应用越来越广泛，特别是无 线传感网在移动场景的应用飞速发展。因而，有效降低占空比进而降低节点能耗， 降低无线传感网，特别是移动场景的邻居发现延迟，提高给定时间内的邻居发现 比率，十分必要和迫切。

三、发明内容

本发明的目的在于解决现有异步邻居发现方法中平均发现延迟大、发现比率 低的问题。本发明将中国剩余定理和概率性的思想结合起来，提出了一种基于素 数集合的无线传感网异步邻居发现的方法。

本发明的目的是这样达到的：在无线传感网中，按照不同占空比的需求，首 先为每个节点配置一个素数集合P和相应的工作周期次数集合C。素数集合P和 工作周期次数集合C有确定的一一对应关系。节点将选择该素数集合P中的素数 作为自己的工作周期，并工作确定次数个工作周期。节点以该工作周期工作的次 数由集合C中与节点所选中的素数相对应的工作周期次数决定。即，传感器节点 从素数集合P中选取一个素数p_i，并以该素数p_i作为自己的工作周期并工作c_i个工作周期(即节点以该素数工作c_ip_i个时隙)；在c_i个工作周期之后，传感器 节点将再次从P中挑选一个素数作为自己的工作周期并工作相应个工作周期，如 此重复。

具体步骤是：

第一步、针对不同的占空比，配置其所对应的素数集合P和相应的工作周期 次数集合C。素数集合P中的每一个素数p都将可能被挑选为节点的工作周期， 在工作周期次数集合C中与p对应的工作周期次数c则表示节点将以该工作周期 工作c个工作周期，即节点以p为工作周期工作的时隙总数为cp；

第二步、每个传感器节点根据自己的占空比需求，确定一个素数集合和相应 的工作周期次数集合作为设置自己的苏醒和睡眠时隙的依据；

第三步、节点从所配置的素数集合P中挑选一个素数p_i作为自己的当前工 作周期，并连续工作c_i个工作周期，其中c_i是工作周期次数集合C中与p_i对应 的一个整数值；节点固定选择该工作周期的其中一个时隙苏醒，其余时隙睡眠， 并连续工作c_i个工作周期；

第四步、当传感器节点以p_i为工作周期，工作满c_i个工作周期以后，节点 将再次从所配置的素数集合P中选择一个素数p_j作为自己的下一个工作周期， 并连续工作c_j个工作周期，其中c_j是工作周期次数集合C中与p_j对应的一个整 数值；节点固定选择该工作周期的其中一个时隙苏醒，其余时隙睡眠，并连续工 作c_j个工作周期；

第五步、对于移动无线传感网节点，按照上述第三步、第四步过程循环反复 进行；对于静态无线传感网，当节点工作时间达到所设定的时间界限后，邻居发 现过程终止。

所述为传感网中的各个节点确定一个素数集合P，其P满足表达式：

P＝{p₁,p₂,p₃,...,p_k},k≥2,k∈N⁺，式中，N⁺为自然数；

所述得到与素数集合P对应的工作周期次数集合C为：

C＝{c₁,c₂,c₃,...,c_k},k≥2,k∈N⁺，式中，N⁺为自然数；

工作周期次数集合C中的元素与素数集合P中的元素一一对应；

节点以素数集合P和工作周期次数集合C工作的工作占空比为：

$\hat{d}=\frac{\underset{i=1}{\overset{k}{\Sigma }}{c}_i}{\underset{i=1}{\overset{k}{\Sigma }}{p}_i{c}_i}$

其中p_i为素数集合P中的一个素数，c_i是工作周期次数集合C中与素数集 合P中的素数p_i相对应的工作周期次数。

素数集合P中的元素和工作周期次数集合C中的元素满足以下约束条件：

$|d-\hat{d}|=|d-\frac{\underset{i=1}{\overset{k}{\Sigma }}{c}_i}{\underset{i=1}{\overset{k}{\Sigma }}{p}_i{c}_i}|<ϵ$

其中d为场景中节点所需求的占空比，为根据素数集合P和工作周期次数 集合C计算所得的节点工作占空比，ε为场景可以接受的需求占空比的最大相对 误差。

素数集合P的配置可按如下方法：首先选择与设定的需求占空比的倒数最 接近的素数作为集合中的一个素数，然后沿素数增大和减小方向依次不断将新的 素数加入集合，直到素数集合中的素数个数等于约定值k为止。

本发明的积极效果是：

1、传感器节点每次只挑选单个素数作为自己的当前工作周期，可大大降低 邻居发现的能耗，从而在相同能耗情况下，大大降低了邻居发现的平均发现延迟， 并让发现延迟拖尾变短、变小，提高网络通信质量。本发明方法的平均发现延迟 小于Birthday、Disco和Searchlight等经典的基于节点对的邻居发现方法，有 效提高了给定时间内的邻居发现比率。

2、特别适应于移动场景的邻居发现，有效解决了现有技术在移动场景中邻 居发现的技术难题，满足了无线传感技术飞速发展的需求。

3、本发明可以根据不同的场景选择不同的素数集合来调节占空比，针对性 强，能耗降低显著。

四、附图说明

图1是本发明的流程图。

图2是本发明的方法与其他经典邻居发现方法邻居发现比率的累积分布函数对 比图。

图中：

1代表本发明的基于素数集合的低占空比传感网邻居发现方法的曲线，

2代表的是在传感网中，节点以SearchLight方法进行邻居发现的曲线，

3代表的是在传感网中，节点以Birthday方法进行邻居发现的曲线，

4代表的是在传感网中，节点以Disco方法进行邻居发现的曲线。

五、具体实施方式

为传感网中的各个节点确定一个素数集合P为：

P＝{p₁,p₂,p₃,...,p_k},k≥2,k∈N⁺；

得到与素数集合P对应的工作周期次数集合C为；

C＝{c₁,c₂,c₃,...,c_k},k≥2,k∈N⁺；

工作周期次数集合C中的元素与素数集合P中的元素一一对应；

节点以素数集合P和工作周期次数集合C工作的工作占空比为：

$\hat{d}=\frac{\underset{i=1}{\overset{k}{\Sigma }}{c}_i}{\underset{i=1}{\overset{k}{\Sigma }}{p}_i{c}_i}$

其中p_i为素数集合P中的一个素数，c_i是工作周期次数集合C中与素数集 合P中的素数p_i相对应的工作周期次数。

素数集合P中的元素和工作周期次数集合C中的元素满足以下约束条件：

$|d-\hat{d}|=|d-\frac{\underset{i=1}{\overset{k}{\Sigma }}{c}_i}{\underset{i=1}{\overset{k}{\Sigma }}{p}_i{c}_i}|<ϵ$

其中d为场景中节点所需求的占空比，为根据素数集合P和工作周期次数 集合C计算所得的节点工作占空比，ε为场景可以接受的需求占空比的最大相对 误差。

由于素数集合P和工作周期次数集合C中的元素需同时满足约束条件。故在 实际配置P和C的过程中，可先假设C中元素为定值c，然后将c代入上述不等 式，再根据节点要求的占空比及所期望P中的元素个数k配置集合P中的元素。 为了使本方法获得很好的性能取k≥10配置出P，最后确定具体c的值。

素数集合P的配置可按如下方法：首先选择与设定的需求占空比的倒数最 接近的素数作为集合中的一个素数，然后沿素数增大和减小方向依次不断将新的 素数加入集合，直到素数集合中的素数个数等于约定值k,并满足约束条件为止。

在本实施例中，将素数集合P中的最大的素数作为工作周期次数的值。

为了完整清晰地表述本发明所提出的邻居发现方法的实现步骤，我们先给出 一个特定的应用场景，然后结合我们的邻居发现方法的过程，给出具体的实现步 骤，并通过模拟仿真将我们的方法与经典的邻居发现方法在该场景下的邻居发现 过程进行对比。

本实施例是在这样一个移动场景中进行低占空比邻居发现：

传感网中的节点密度为8，丢包率为10％。网络中的所有节点都以占空比为 1％、通信半径为100m、速度为10m/s，在500m×500m的场地中进行邻居发现。 实施过程如下：

第一步、该场景节点需求的占空比为1％，假设素数集合中有15个元素且工 作周期次数集合C中的所有元素值相同，记为c，则首先选择与1％占空比的倒数 最接近的素数101作为集合中的一个素数，然后按素数增大和减小的两个方向依 次加入素数，即依次将97、103、89、107、83、109、79、113、73、127、71、 131、67、137加入该素数集合P，此时P的大小满足15个元素的需求。然后将 素数集合P中的元素和与素数集合P对应的工作周期次数集合C中的元素(值均 为c)代入计算节点的工作占空比并设置场景可以接受的需求占空比 最大误差ε＝0.02％，最后将代入不等式进行判断。发现 不满足约束条件，故，去除P中的67，增加139进入P，再次判断 发现满足上述不等式，即该节点素数集合P＝{71，73，79，83，89，97，101， 103，107，109，113，127，131，137，139}。接下来确定节点工作周期次数集 合C，简单起见，与素数集合P对应的工作周期次数集合C中的元素的值统一定 为139即C＝{139，139，139，139，139，139，139，139，139，139，139，139， 139，139，139}。

第二步、由于该场景中传感器节点仅以占空比为1％进行工作，则直接选择 上一步配置好的素数集合P、工作周期次数集合C作为设置自己的苏醒和睡眠时 隙的依据。

第三步、传感器节点从所配置的素数集合P中随机选取一个素数p_i作为自 己的当前工作周期。并连续工作c_i个工作周期，其中c_i是工作周期次数集合C 中与p_i对应的一个整数值。

节点固定选择该工作周期的其中一个时隙苏醒，其余时隙睡眠，比如：在该 工作周期的第一个时隙苏醒，其余睡眠。具体做法是，将时间逻辑上等分为时隙， 时隙长度为10ms。每个节点都有一个独立的计数器来记录所经历的时间(时隙 数)，其规则为每经过一个时隙的时间，计数器的值就进行加1操作。当计数器 的数值能够整除节点的当前工作周期时，该节点将苏醒并持续一个时隙的时间。 反之，此节点将不会做出任何反应，即处于睡眠状态。节点在自己的每一个苏醒 时隙的开始和结束时间发送一个信标，以便自己的邻居节点探测到自己。故两个 物理邻居节点只要有部分苏醒时隙重叠即可实现相互发现。按照上述模式对时隙 的苏醒和睡眠状态进行设置直到节点以p_i为工作周期工作满c_i个工作周期。

第四步、当节点以p_i为工作周期工作满c_i个工作周期以后，节点再次从所 配置的素数集合中选择一个素数p_j作为自己的下一个工作周期工作相应的c_j个 工作周期，并按照第三步的方法周期性地苏醒和睡眠。

第五步、由于是在动态的传感网，邻居发现应当一直不断的进行，但为了仿 真实验具有可对比性，我们限定进行邻居发现的时间界限为1,000,000个时隙。

实验的仿真数据参见图2。这幅图是本发明方法与其他三种经典邻居发现方 法的邻居发现比率的累积分布图，它代表本实施例场景中不同方法的首次实现相 互发现的节点对与网络中总的节点对之间的比例随时间的累积分布曲线。从图2 中明显的可以看到本发明方法的发现比率增加得更快，短时间内相互发现的节点 数更多，即邻居发现的速度更快。

本发明就是利用基于素数集合的低占空比操作，来达到节点在苏醒时的邻居 发现。

本方法降低了能耗、缩短了邻居发现延迟，不仅适用于各种静态环境，在移 动场景下更能显示本发明的优良性能。

本发明的用户使用场景举例：

场景一：在机场移动网络中，车载终端和工作人员携带终端在大部分时间内 都处于移动中，网络拓扑随时在变化，为了实时获得网络节点的当前状态，及时 有效地获取节点采集的数据，需要尽可能快地发现邻居节点，实现组网。本发明 方法可以应用于这种典型场景。选择工作占空比为1％进行邻居发现。

场景二：在社交网络中，由于终端设备在不断移动，从而导致终端的物理位 置动态变化，使得节点间的邻居关系也在动态变化。因此，这些节点需要不断地 进行邻居发现以及时更新网络拓扑结构。故邻居发现是这类网络的常规化工作。 在移动场景下，选择工作占空比为2％进行邻居发现，可以在短时间内发现尽可 能多的邻居，减少邻居发现延迟。

场景三：在动物监测环境中，每个动物自带一个传感器节点，并以低占空比 模式工作以节省能量。节点随动物自由移动，所以节点可将本发明的邻居发现的 方法作为一个常规程序一直执行以节省能量，并实现高效的邻居发现，加快组网 进度，提高数据采集和传输的及时性,选择工作占空比为1％进行邻居发现。

在上述移动场景中，本发明的方法都取得了好的效果。