基于对称特性快速计算大规模MIMO阵列的远场辐射场方法

技术领域

本发明属于电磁数值计算领域，具体涉及一种利用阵列对称特性求解大规模MIMO阵列天线远场辐射场的精确快速计算方法。

背景技术

规模天线阵列系统(即Massive MIMO)被认为是未来5G最具潜力的传输技术，它是现有4G网络中MIMO技术的扩展和延伸。Massive MIMO系统在增加系统容量、提高通信质量和针对复杂环境下设备的通用性方面都有很好的作用。它顺应了当前射频部件更贴近天线的发展趋势，降低维护成本和能源成本，同时进一步提高网络性能和部署灵活性，在第五代移动通信系统中具有重要的作用。Massive MIMO有源阵列天线技术或分布式天线技术将成为5G无线传输关键性技术之一。但是Massive MIMO在实际应用中将面临着很多问题。一方面由于无线通信环境非常复杂，存在很多不确定的干扰因素，从而对天线辐射场产生影响；另一方面，Massive MIMO天线阵列和智能控制部分本身对辐射场的影响也有待在实际使用中进行验证。因此，为了对Massive MIMO天线的性能进行全面考核，需要研究该类型天线远场辐射场的精确快速计算方法。

目前对阵列天线的分析多采用方向图乘积法，即为孤立单元方向图与阵因子的乘积，该方法能够快速的计算出阵列的方向图，由于其不考虑阵元之间的耦合，计算结果与全波仿真结果存在较大的差异。目前方向图乘积法大多用于线阵，大型平面阵列的方向图计算还没有快速有效的手段。阵列天线通常造价昂贵，精确的估计辐射特性，更够降低设计风险并减少成本浪费。因此，需要精确的分析和计算其辐射场。阵列天线辐射场的精确计算多采用数值计算方法，目前主要的数值计算方法有：矩量法、有限元法、时域有限差分等数值算法。随着计算机技术的发展，基于这些方法的软件IE3D、HFSS、CST MICROWAVE STUDIO也可以用于辐射场的精确计算。但当阵列规模较大时，采用这些数值计算方法将会耗费很长的时间，个人计算机甚至难以计算。因此，需要一种在一定精度下，快速计算阵列辐射场的方法。

发明内容

本发明针对现有技术的矩量法、有限元法、时域有限差分等数值算法，随着 计算机技术的发展，基于这些方法的软件IE3D、HFSS、CST MICROWAVE STUDIO也可以用于辐射场的精确计算；存在当阵列规模较大时，采用这些数值计算方法将会耗费很长的时间，个人计算机甚至难以计算等问题，提出一种基于对称特性快速计算大规模MIMO阵列的远场辐射场方法。

本发明的技术方案是：一种基于对称特性快速计算大规模MIMO阵列的远场辐射场方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

步骤一、确定M×N元平面阵列天线的结构和参数；

步骤二、确定大型阵列中的子阵大小和提取方式；

步骤三、基于提取的子阵有源单元方向图，利用均匀面阵的对称特性，近似计算出大型阵列的各个阵元的有源单元方向图；

步骤四、利用叠加计算的方式，计算大型阵列的辐射场特性。

所述的基于对称特性快速计算大规模MIMO阵列的远场辐射场方法，所述步骤一具体包括，确定单个天线单元的材料、结构、工作频率、平面阵列阵元之间的间距、行和列的个数。

所述的基于对称特性快速计算大规模MIMO阵列的远场辐射场方法，所述步骤二中确定子阵大小为：对于M×N大型阵列，采用5×5阵列作为子阵，其中M大于5，N大于5。

所述的基于对称特性快速计算大规模MIMO阵列的远场辐射场方法，所述步骤二中提取方式为：对于子阵各个单元的有源单元方向图的计算，采用数值算法或采用基于有限元法的HFSS软件计算；在HFSS软件上对在5×5的小型面阵进行全波仿真，分别只对(1，1)、(1，2)、(1，3)、(2，1)、(2，2)、(2，3)、(3，1)、(3，2)、(3，3)接激励，提取出电场在φ和θ方向的实部和虚部。

所述的基于对称特性快速计算大规模MIMO阵列的远场辐射场方法，所述步骤三包括φ＝90和φ＝0两种情况，其中φ＝90时的具体步骤为：

步骤301、确定以Y轴为行，以X轴为列；

步骤302、设定φ＝90时，对于第一行，由于阵列的对称特性我们可以利用(1，1)单元计算出第(1，N)单元的有源单元方向图，二者在φ方向的电场仅有空间相位的差异，θ方向几乎没有影响，利用以下公式计算出：

$E_R^{\phi }=E_L^{\phi }{e}^{jkDsin\theta sin\phi }---\left(1\right)$

$E_R^{\theta }=E_L^{\theta }---\left(2\right)$

$E_R=\sqrt{{\left(E_R^{\phi }\right)}^2+{\left(E_R^{\theta }\right)}^2}---\left(3\right)$

求出二者的距离，其中，D为两单元之间的距离，k为波数；

步骤303、同理利用单元(1，2)计算出(1，N-1)；

步骤304、把中间单元之间用(1，3)来等效，各个单元之间只需考虑空间相位的差别即可，利用方向图乘积定理，

$E=E_{V0}\underset{n=1}{\overset{N-4}{\Sigma }}{e}^{jk(n-1)d_{0}sin\theta \sin \phi }---\left(4\right)$

计算中间单元部分的方向图，其中，E_V0为(1，3)的电场，d₀为阵元之间的间距；

步骤305、把上面计算的有源单元在phi和theta方向的场进行叠加，可得到第一行的有源单元组成的线阵方向图，采用该方法，同理可得到第二行、第三行线阵的方向图；然后，利用面阵的对称性得出，第M行用第一行等效，第M-1行用第二行等效，中间第三行到第M-2行用第三行等效。

所述的基于对称特性快速计算大规模MIMO阵列的远场辐射场方法，所述步骤三中φ＝0时的具体步骤是：

步骤3001、确定以Y轴为行，以X轴为列；

步骤3002、设定φ＝0时，对于第一列，由于阵列的对称特性我们可以利用(1，1)单元计算出第(M，1)单元的有源单元方向图，二者在θ方向的电场仅有空间相位的差异，φ方向几乎没有影响，利用公式：

$E_R^{\phi }=E_L^{\phi }{e}^{jkDsin\theta cos\phi }---\left(5\right)$

$E_R^{\theta }=E_L^{\theta }---\left(6\right)$

$E_R=\sqrt{{\left(E_R^{\phi }\right)}^2+{\left(E_R^{\theta }\right)}^2}---\left(7\right)$

求出二者的距离，其中，D为两单元之间的距离，k为波数；

步骤3003、同理利用(2，1)计算出(M-1，1)；

步骤3004、把中间单元之间用(3，1)来等效，各个单元之间只需考虑空间相位的差别即可，利用方向图乘积定理，

$E=E_{V0}\underset{n=1}{\overset{M-4}{\Sigma }}{V}_n{e}^{jk(n-1)d_{0}sin\theta cos\phi }---\left(8\right)$

计算中间单元部分的方向图；

步骤3005、把上面计算的有源单元的场叠加计算可得到第一行线阵的方向图，采用该方法，同理可得到第二行、第三行线阵的方向图；然后，利用面阵的对称性得出，第N列用第一列等效，第N-1列用第二列等效，中间第三列到第M-2列用第三列等效。

所述的基于对称特性快速计算大规模MIMO阵列的远场辐射场方法，所述步骤四具体为：Phi＝90时，把所求得的M行线阵的场进行叠加计算；Phi＝0时，把所求得的N列线阵的场进行叠加计算。

本发明的有益效果是：本发明的该方法基于小阵列扩展到大阵列的方法，计算速度快；采用场的叠加原理计算灵活、适用范围广，对于均匀的线阵和面阵都可采用本方法；采用叠加计算的方式，避免了大量的矩阵运算，减少计算量，提高计算速度。

附图说明

图1为5×5阵列示意图；

图2为子阵等效大阵示意图；

图3为5×5阵列在HFSS中的结构示意图；

图4为10×10阵列在HFSS中的结构示意图。

具体实施方式

实施例1：结合图1-图3：一种基于对称特性快速计算大规模MIMO阵列的远场辐射场方法，该方法包括以下步骤：

步骤一、确定M×N元平面阵列天线的结构和参数；

确定单个天线单元的材料、结构、工作频率、平面阵列阵元之间的间距、行和列的个数。

步骤二、确定大型阵列中的子阵大小和提取方式；

对于M×N大型阵列，采用5×5阵列作为子阵，其中M大于5，N大于5。对于子阵各个单元的有源单元方向图的计算，采用数值算法或采用基于有限元法的HFSS软件计算；在HFSS软件上对在5×5的小型面阵进行全波仿真，分别只对(1，1)、(1，2)、(1，3)、(2，1)、(2，2)、(2，3)、(3，1)、(3，2)、(3，3)接激励，提取出电场在φ和θ方向的实部和虚部。

步骤三、基于提取的子阵有源单元方向图，利用均匀面阵的对称特性，近似计算出大型阵列的各个阵元的有源单元方向图；

分为φ＝90和φ＝0两种情况，其中φ＝90时的具体步骤为：

步骤301、确定以Y轴为行，以X轴为列；

步骤302、设定φ＝90时，对于第一行，由于阵列的对称特性我们可以利用(1，1)单元计算出第(1，N)单元的有源单元方向图，二者在φ方向的电场仅有空间相位的差异，θ方向几乎没有影响，利用以下公式计算出：

$E_R^{\phi }=E_L^{\phi }{e}^{jkDsin\theta sin\phi }---\left(1\right)$

$E_R^{\theta }=E_L^{\theta }---\left(2\right)$

$E_R=\sqrt{{\left(E_R^{\phi }\right)}^2+{\left(E_R^{\theta }\right)}^2}---\left(3\right)$

求出二者的距离，其中，D为两单元之间的距离，k为波数；

步骤303、同理利用单元(1，2)计算出(1，N-1)；

步骤304、把中间单元之间用(1，3)来等效，各个单元之间只需考虑空间相位的差别即可，利用方向图乘积定理，

$E=E_{V0}\underset{n=1}{\overset{N-4}{\Sigma }}{e}^{jk(n-1)d_{0}sin\theta \sin \phi }---\left(4\right)$

计算中间单元部分的方向图，其中，E_V0为(1，3)的电场，d₀为阵元之间的间距；

步骤305、把上面计算的有源单元在phi和theta方向的场进行叠加，可得到第一行的有源单元组成的线阵方向图，采用该方法，同理可得到第二行、第三行线阵的方向图；然后，利用面阵的对称性得出，第M行用第一行等效，第M-1行用第二行等效，中间第三行到第M-2行用第三行等效。

φ＝0时的具体步骤是：

步骤3001、确定以Y轴为行，以X轴为列；

步骤3002、设定φ＝0时，对于第一列，由于阵列的对称特性我们可以利用(1，1)单元计算出第(M，1)单元的有源单元方向图，二者在θ方向的电场仅有空间相位的差异，φ方向几乎没有影响，利用公式：

$E_R^{\phi }=E_L^{\phi }{e}^{jkDsin\theta cos\phi }---\left(5\right)$

$E_R^{\theta }=E_L^{\theta }---\left(6\right)$

$E_R=\sqrt{{\left(E_R^{\phi }\right)}^2+{\left(E_R^{\theta }\right)}^2}---\left(7\right)$

求出二者的距离，其中，D为两单元之间的距离，k为波数；

步骤3003、同理利用(2，1)计算出(M-1，1)；

步骤3004、把中间单元之间用(3，1)来等效，各个单元之间只需考虑空间相位的差别即可，利用方向图乘积定理，

$E=E_{V0}\underset{n=1}{\overset{M-4}{\Sigma }}{V}_n{e}^{jk(n-1)d_{0}sin\theta cos\phi }---\left(8\right)$

计算中间单元部分的方向图；

步骤3005、把上面计算的有源单元的场叠加计算可得到第一行线阵的方向图，采用该方法，同理可得到第二行、第三行线阵的方向图；然后，利用面阵的对称性得出，第N列用第一列等效，第N-1列用第二列等效，中间第三列到第M-2列用第三列等效。

步骤四、利用叠加计算的方式，计算大型阵列的辐射场特性。

Phi＝90时，把所求得的M行线阵的场进行叠加计算；Phi＝0时，把所求得的N列线阵的场进行叠加计算。

实施例2，结合图1-图4，步骤1、确定M×N元平面阵列天线的结构和参数。

采用同轴馈电贴片天线组阵来验证上述方法的正确性。介质基片厚度1.6mm，辐射贴片长度和宽度分别为28mm和37.26mm，同轴馈电点离贴片中心距离7mm，1/4工作波长30mm。矩形微带天线的HFSS设计模型如图3所示。模型的中心位于坐标原点，辐射贴片的长度方向是沿着x轴方向，宽度方向是沿着y轴方向。介质基板的大小是辐射贴片的2倍，参考地和辐射贴片使用理想薄导体来代替，在HFSS中通过给一个二维平面模型分配理性导体边界条件的方式来模拟理想薄导体。因为使用50欧姆同轴线馈电，所以这里使用半径为0.6mm、材质为理想导体(pec)的圆柱体模型来模拟同轴馈线的内芯。圆柱体与z轴平行放置，则其高度为1.6mm。在于圆柱体相接的参考地面上需要挖出一个半径为1.5mm的圆孔，将其作为信号输入输出端口，该端口的激励方式设置为集总端口激励，端口归一化阻抗为50欧姆。求解频率为2.45GHz，扫频范围设置为1.5GHz～3.5GHz，使用快速扫频。

步骤2、确定大型阵列中的子阵大小和提取方式。

采用5×5面阵作为子阵，5×5子阵的提取出(1，1)、(1，2)(1，3)、(2，1)、(2，2)、(2，3)、(3，1)、(3，2)、(3，3)的θ、φ方向有源单元方向图的实部和虚部。

步骤3、基于提取的子阵有源单元方向图，利用均匀面阵的对称特性，近似计算出大型阵列的各个阵元的有源单元方向图。

φ＝90时，对于第一行，利用单元(1，1)计算出单元(1，10)、利用(1，2)计算出单元(1，9)，中间单元的计算利用方向图乘积法计算：

$E=E_3\underset{n=1}{\overset{6}{\Sigma }}{e}^{jk(n-1)d_{0}sin\theta \sin \phi }---\left(9\right)$

同理计算出第二行和第三行。第10行用第1行等效，第9行用第2行等效，中间部分用第3行等效。

φ＝0时，对于第一列，利用单元(1，1)计算出单元(10，1)、利用(2，1)计算出单元(9，1)，中间单元的计算利用方向图乘积法计算：

$E=E_3\underset{n=1}{\overset{6}{\Sigma }}{e}^{jk(n-1)d_{0}sin\theta cos\phi }---\left(10\right)$

同理计算出第二列和第三列。第10列用第1列等效，第9列用第2列等效，中间部分用第3列等效。

步骤4、利用叠加计算的方式，计算大型阵列的辐射场特性。

计算φ＝90面的方向图时，对所得的10行有源单元组成的线阵的场进行叠加。

计算φ＝0面的方向图时，对所得的10列的有源单元组成的线阵的场进行叠加。