基于检测特征的点云模型与CAD模型的配准方法

技术领域

本发明零件数字化检测技术领域，尤其涉及一种基于检测特征的点云模型与CAD模型的配准方法。

背景技术

近年来，随着三坐标测量机、激光扫描仪、CT测量仪等数字化检测设备在工业领域的广泛应用，数字化检测技术在大型、复杂零件的尺寸测量和制造精度保证方面发挥着至关重要的作用。例如在飞机蒙皮外形检测、箭体制造精度检测、船舱维修检测等领域中，数字化检测都发挥着重要作用。

通常，数字化检测设备获得的点云模型，其本身的测量精度一般能够满足实际测量需求，然而由于点云模型与CAD模型不在同一空间坐标系，这会对后续的尺寸偏差分析造成影响，甚至可能导致零件合格性的误判，使得数字化测量设备的测量精度失去意义。因此，为提高零件制造精度和合格率，实现点云模型与CAD模型的配准就成为数字化检测技术应用的一个关键。

目前关于点云模型与CAD模型的配准主要有基于点集迭代的配准方法和基于几何特征的配准方法。其中，基于点集迭代的配准方法不考虑检测零件的几何特征，直接利用测量所得的点云集合寻找CAD模型上的对应点并通过对应点对的反复迭代实现点云模型与CAD模型的配准，其中最具代表性的是迭代最近点算法(Iterative Closest Point，简称ICP算法)。此类算法的时间复杂度随点云数目和迭代次数的增加而显著增大，因此配准效率较低。此外，这类算法的配准控制点集为点云模型的子集，配准准确性严重依赖于点云模型，当初始的相对位置偏差较大时，容易出现误匹配，从而导致算法失效，无法实现配准。

基于几何特征的配准方法通过对点云数据中可以反映局部几何特征的点集进行采样分析，再将所采样的点集作为配准控制点，从而减少配准点集的数量，因而计算速度快。但由于复杂的点云模型的几何特征识别难度极大，而且不同零件的点云模型一致性差，因此这种配准方法会丢失反映零件制造质量的关键特征，造成配准结果的准确性不高、不稳定，实用性不强。

鉴于上述分析，现有的配准方法未能充分利用CAD模型蕴含的更能反映零件关键特征的检测特征(例如可作为检测标准的几何特征)，并且受限于实际测量获得的通常极大的点云数据量，现有的配准方法在配准精度和配准速度方面存在明显不足，因而亟需一种更好的配准方法。

发明内容

本发明要解决的技术问题是为了克服现有技术中的配准方法计算量过大、配准效率低下、配准的准确性不够高、不够稳定的缺陷，提出一种基于检测特征的点云模型与CAD模型的配准方法。

本发明是通过下述技术方案来解决上述技术问题的：

本发明提供了一种基于检测特征的点云模型与CAD模型的配准方法，其特点在于，包括以下步骤：

步骤一、从点云模型的所有点中选取高斯曲率突变点；

步骤二、以选取的高斯曲率突变点的点云数据构成初始配准控制点集，采用ICP算法求得CAD模型上与该初始配准控制点集对应的匹配点集；

步骤三、根据预设的约束条件，从该初始配准控制点集及该匹配点集中找出至少三对匹配点对，每对匹配点对包括一初始配准控制点和一匹配点，约束条件包括每对匹配点对的与重心的间距的差值的绝对值小于预设的重心间距阈值，每对匹配点对的点法矢的点乘结果小于预设的点乘乘积阈值，以及该至少三对匹配点对不共面；

步骤四、根据该至少三对匹配点对求出初始平移矩阵和初始旋转矩阵，该初始平移矩阵作用于该至少三个初始配准控制点的重心得到该至少三个匹配点的重心，该初始旋转矩阵作用于初始配准控制点所得到的点与相匹配的匹配点为同方向的矢量；

步骤五、将CAD模型分割为标准图形，标准图形包括线段、平面、圆、球、圆柱、圆锥、自由曲面中的多个；

步骤六、根据各个标准图形的检测特征布点规则，从步骤五分割的CAD模型中采点，并以采得的点构成检测特征点集；

步骤七、利用该初始旋转矩阵和该初始平移矩阵作用于点云模型的所有点，以构成变换后点云点集；

步骤八、针对变换后点云点集和检测特征点集，采用ICP算法寻找满足预设的终止条件的变换后点云点集和检测特征点集之间的精确配准的旋转矩阵和平移矩阵。

较佳地，步骤八包括：

设置精确配准的旋转矩阵R^k和平移矩阵T^k的初始值R⁰和T⁰分别为单位矩阵和0矩阵，设置迭代计数器k的初始值为1，并执行以下迭代过程：

寻找变换后点云点集{S’}中与检测特征点集{Q}最近的点集，得到精确匹配点对集precise_match＝{(g_i，g′_i)|g_i∈{Q}，g′_i∈{S′}，i＝1，2，...，m}，其中precise_match为精确匹配点对集，(g_i，g_i’)表示精确匹配点对集中的点对，m为精确匹配点对集中的点对数量；

利用公式和计算精确匹配点对集中分别包含于变换后点云点集{S’}和检测特征点集{Q}的两个点集的重心μ和μ’，利用公式e_i＝g_i-μ和e′_i＝g′_i-μ′对该两个点集作相对于各自的重心的重合平移，其中e_i及e_i’分别为点g_i及g_i’平移后的结果；

利用公式计算变换后点云点集{S’}和检测特征点集{Q}平移后的相关矩阵

由相关矩阵H中的各个元素构造四维对称矩阵

$H_{4\times 4}^{\prime }=\left(\begin{array}{cccc}{H}_{xx}+H_{yy}+H_{zz}& H_{yz}-H_{zy}& H_{zx}-H_{xz}& H_{xy}-H_{yx}\\ H_{yz}-H_{zy}& H_{xx}-H_{yy}-H_{zz}& H_{xy}+H_{yx}& H_{zx}+H_{xz}\\ H_{zx}-H_{xz}& H_{xy}+H_{yx}& -H_{xx}+H_{yy}-H_{zz}& H_{yz}+H_{zy}\\ H_{xy}-H_{yx}& H_{zx}+H_{xz}& H_{yz}+H_{zy}& -H_{xx}-H_{yy}-H_{zz}\end{array}\right);$

根据构造的四维对称矩阵计算得到旋转矩阵R^k和平移矩阵T^k，其中，通过求解四维对称矩阵H′_4×4的特征值和特征向量，得到最大特征根对应的特征向量为旋转四元数θ＝[θ₁，θ₂，θ₃，θ₄]^T，然后根据公式计算得到旋转矩阵R^k，根据公式T^k＝μ′-R^kμ得到平移矩阵T^k；

根据公式计算本次和前一次迭代的变换后点云点集与检测特征点集的匹配误差量Error，公式中s_i和q_i为变换后点云点集和检测特征点集中的对应点，然后判断匹配误差量是否小于预设的误差量阈值，若是则终止迭代过程并将本次迭代求得的精确配准的旋转矩阵R^k和平移矩阵T^k作为迭代结果，若否则令迭代计数器加1，并再次执行上述迭代过程。

较佳地，步骤一包括：

计算点云模型的所有点的高斯曲率；

计算所有点的高斯曲率的平均值，并筛选得到高斯曲率不小于该平均值的点作为高斯曲率突变点。

较佳地，步骤三包括：

计算该初始配准控制点集及该匹配点集的重心，并计算该初始配准控制点集中点以及该匹配点集中点与各自所属点集的重心的间距；

运用最小二乘拟合曲面的方法，计算该初始配准控制点集中点以及该匹配点集中点各自的点法矢；

找出三对满足该约束条件的点对作为匹配点对。

较佳地，检测特征布点规则包括以下的一项或多项：

针对线段的检测特征布点规则为，将线段分为多个等长的子线段，并在相互间隔等数量的子线段的子线段内分别采一个点；

针对平面的检测特征布点规则为，在平面的最大矩形包络中取近似均布的多个点；

针对圆的检测特征布点规则为，将圆等分多段等长的圆弧，并在每段圆弧取一个点；

针对自由曲面的检测特征布点规则为，将自由曲面剖分为多个三角片，取每个三角片的重心所在点；

针对球的检测特征布点规则为，对于半径为r的球由相距距离为b的平面所截形成的球面，若采点数共计为L个，则采点均匀分布在数量为l_c个的平行且等距的球截面圆周上，其中根据公式计算等距间隔的球截面数量l_c，根据公式计算球截面圆周上的采点数l_p，其中数量为l_p的点在球截面圆周上均布；

针对圆柱的检测特征布点规则为，对于高为h、半径为r的圆柱，若采点数共计为L个，则采点均匀分布在l_c个平行且等距的圆柱横截面圆周上，其中根据公式计算等距间隔的横截面数量l_c，根据公式计算每个横截面圆周上的采点数l_p，其中数量为l_p的点在横截面圆周上均布。

针对圆锥的检测特征布点规则为，对于高为h、母线长为d、两端半径为r₁、r₂且r₂＞r₁的圆锥，若采点数共计为L个，则采点均匀分布在l_c个平行且等距的圆锥横截面圆周上，其中根据公式计算等距间隔的圆锥横截面数量l_c，根据公式计算每个圆锥横截面圆周上的采点数l_p，其中数量为l_p的点在圆锥横截面圆周上均布。

较佳地，该配准方法还包括：

步骤九、将步骤八求得的精确配准的旋转矩阵和平移矩阵作用于点云模型，以产生配准结果。

在符合本领域常识的基础上，上述各优选条件，可任意组合，即得本发明各较佳实例。

本发明的积极进步效果在于：

本发明的基于检测特征的点云模型与CAD模型的配准方法，通过在初始配准阶段以简化的点云数据为配准控制点集，减少了计算量，并利用距离和法矢约束减少初始配准的空间偏差，同时利用了CAD模型上的相对稳定的检测特征点为引导实现点云模型与CAD模型的精确配准，在减少配准计算量的同时也更好地体现了零件检测过程需要关注的几何特征，因而有助于提高精确配准的鲁棒性和检测结果的准确性，兼顾了配准速度和配准精度。

附图说明

图1为本发明一较佳实施例的基于检测特征的点云模型与CAD模型的配准方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图给出本发明较佳实施例，以详细说明本发明的技术方案，但并不因此将本发明限制在所述的实施例范围之中。

在本发明中，涉及计算及相关公式的部分中出现的对于点、重心、法矢等的表示，应理解为矢量表示，涉及点、重心、法矢等的计算应理解为针对矢量进行的计算，除非另有明确的说明或是显而易见的是涉及标量或是针对标量的计算。

参考图1所示，本发明一较佳实施例的基于检测特征的点云模型与CAD模型的配准方法，其中涉及的点云模型可以是针对任何零部件、产品或装置进行测量而得到的点云模型，其中涉及的还包括例如零件设计的CAD模型。以下对本较佳实施例的配准方法进行示例性地说明。

首先，根据高斯曲率对点云模型所包含的数据进行筛选，从点云模型的所有点中选取高斯曲率突变点。例如，可采用如下步骤筛选点集点云模型中的高斯曲率突变点，在点云模型的点集或者说是数据集{S}中，计算每个点S_i的高斯曲率KS_i，其中i＝{1，2，…N}，N为点集{S}所包含的点的总数量。若则点S_i保留，否则删除。采用与上述步骤类似的任何选取点集{S}中具有相对较高的高斯曲率的点，或是任何选取点集{S}中高斯曲率大于某一特定的预设值的点，也都是可行的。

接着，以选取的高斯曲率突变点的点云数据构成初始配准控制点集，采用ICP算法求得CAD模型上与初始配准控制点集对应的匹配点集。

根据预设的约束条件，从初始配准控制点集及匹配点集中找出至少三对匹配点对，每对匹配点对包括一初始配准控制点和一匹配点，约束条件包括每对匹配点对的与重心的间距的差值的绝对值小于预设的重心间距阈值，每对匹配点对的点法矢的点乘结果小于预设的点乘乘积阈值，以及至少三对匹配点对不共面。

具体来说，在本实施例中，从初始配准控制点集及匹配点集中找出三对匹配点对，并且找出三对匹配点对采用以下步骤：首先，计算初始配准控制点集及匹配点集的重心，并计算初始配准控制点集中点以及匹配点集中点与各自所属点集的重心的间距；其次，运用最小二乘拟合曲面的方法，计算初始配准控制点集中点以及匹配点集中点各自的点法矢；找出三对满足约束条件的点对作为匹配点对。

如上从初始配准控制点集及匹配点集中找出三对匹配点对的过程，举例来说，可以通过以下具体的计算过程来实现。

首先，利用公式和计算两点集(即初始配准控制点集{P}及匹配点集{P’})的重心O和O’，则控制点集{P}中点p_i以及匹配点集{P，}中点p′_i到各自重心的距离分别为d_i＝||p_i-O||和d′_i＝||p′_i-O′||。应注意的是，这里的i遍历1至N，而N为各个点集中包含的点的总数。在以下说明中，i一般可理解为遍历所涉及的集合中的所有元素，除非另有说明。

然后，运用最小二乘法拟合曲面的方式，确定控制点集{P}中点p_i的法矢Np_i，具体方法为：以点p_i为球心，以给定的r值为半径，获得点p_i的邻域点集nbhd(p_i)，再利用公式得到点p_i的邻域nbhd(p_i)的重心，继而通过解算最优方程得到点p_i的最小二乘拟合曲面的法矢Np_i，其中p_hi为点p_i的邻域nbhd(p_i)中的点。与之类似地，可以确定CAD模型对应点集(即匹配点集){P’}中点p′_i的法矢

判断约束条件表达式是否为真，其中，ε₁、ε₂为预先设置的阈值，Count为有效匹配点的计数器，若上述约束条件表达式为真，则进一步判断选出的三对匹配点对是否在同一平面，若在同一平面则去掉其中任意一对匹配点对，并再次进行上述计算过程，若不在同一平面则执行后续步骤。若上述约束条件表达式为假，则再次进行上述计算过程。

在成功选出不在同一平面内的三对有效匹配点对后，根据其求出初始平移矩阵和初始旋转矩阵。初始平移矩阵作用于至少三个初始配准控制点的重心可得到至少三个匹配点的重心，初始旋转矩阵作用于初始配准控制点所得到的点与相匹配的匹配点为同方向的矢量。例如，可通过将来自初始配准控制点集及匹配点集的三对匹配点对中，将来自初始配准控制点集的三个点的重心和来自匹配点集的三个点的重心重合，而得到初始配准平移矩阵T₀，再利用公式p_i＝R₀·p_i′求解出初始配准旋转矩阵R₀，这一公式中P_i和p_i′分别是来自初始配准控制点集和来自匹配点集的对应的点中的一对或是遍历全部3对。

在得到初始配准平移矩阵和初始配准旋转矩阵后，分割CAD模型以获得检测特征点集。例如，将CAD模型分割为包括线段、平面、圆、球、圆柱、圆锥、自由曲面中的多个的标准图形。根据各个标准图形的检测特征布点规则，从分割的CAD模型中采点，并以采得的点构成检测特征点集。一般而言，采点数较多会更为准确地描述检测特征，同时加大计算量，采点数量可根据实际需要进行选择。

针对标准图形的检测特征布点规则，举例如下。

针对线段的检测特征布点规则可以为，将线段分为多个等长的子线段，并在相互间隔等数量的子线段的子线段内分别采一个点。

针对平面的检测特征布点规则可以为，在平面的最大矩形包络中取近似均布的多个点。

针对圆的检测特征布点规则可以为，将圆等分多段等长的圆弧，并在每段圆弧取一个点。

针对自由曲面的检测特征布点规则可以为，将自由曲面剖分为多个三角片，取每个三角片的重心所在点。

针对球的检测特征布点规则可以为，对于半径为r的球由相距距离为b的平面所截形成的球面，若采点数共计为L个，则采点均匀分布在数量为l_c个的平行且等距的球截面圆周上，其中根据公式计算等距间隔的球截面数量l_c，根据公式计算球截面圆周上的采点数l_p，其中数量为l_p的点在球截面圆周上均布。

针对圆柱的检测特征布点规则可以为，对于高为h、半径为r的圆柱，若采点数共计为L个，则采点均匀分布在l_c个平行且等距的圆柱横截面圆周上，其中根据公式计算等距间隔的横截面数量l_c，根据公式计算每个横截面圆周上的采点数l_p，其中数量为l_p的点在横截面圆周上均布。

针对圆锥的检测特征布点规则可以为，对于高为h、母线长为d、两端半径为r₁、r₂且r₂＞r₁的圆锥，若采点数共计为L个，则采点均匀分布在l_c个平行且等距的圆锥横截面圆周上，其中根据公式计算等距间隔的圆锥横截面数量l_c，根据公式计算每个圆锥横截面圆周上的采点数l_p，其中数量为l_p的点在圆锥横截面圆周上均布。

应理解的是，在上述针对标准图形的检测特征布点规则中涉及的计算过程，均为标量计算过程。

在上述步骤之后，将以CAD模型的检测特征点集{Q}为引导，采用ICP算法寻找点云模型数据集{S}中与检测特征点集{Q}最近的点集，从而实现点云模型与CAD模型的精确配准。

先利用初始旋转矩阵和初始平移矩阵作用于点云模型的所有点，以构成变换后点云点集(即初始配准后点云集)。然后针对变换后点云点集和检测特征点集，采用ICP算法寻找满足预设的终止条件的变换后点云点集和检测特征点集之间的精确配准的旋转矩阵和平移矩阵。针对具体计算过程，举例说明如下。

设置精确配准的旋转矩阵R^k和平移矩阵T^k的初始值R⁰和T⁰分别为单位矩阵和0矩阵，设置迭代计数器k的初始值为1，并执行以下迭代过程。

首先，寻找变换后点云点集{S’}中与检测特征点集{Q}最近的点集，得到精确匹配点对集precise_match＝{(g_i，g′_i)|g_i∈{Q}，g′_i∈{S′}，i＝1，2，...，m}，其中precise_match为精确匹配点对集，(g_i，g_i’)表示精确匹配点对集中的点对，m为精确匹配点对集中的点对数量；

利用公式和计算精确匹配点对集中分别包含于变换后点云点集{S’}和检测特征点集{Q}的两个点集的重心μ和μ’，利用公式e_i＝g_i-μ和e′_i＝g′_i-μ′对两个点集作相对于各自的重心的重合平移，其中e_i及e_i’分别为点g_i及g_i’平移后的结果；

利用公式计算变换后点云点集{S’}和检测特征点集{Q}平移后的相关矩阵

由相关矩阵H中的各个元素构造四维对称矩阵$H_{4\times 4}^{\prime }=\left(\begin{array}{cccc}{H}_{xx}+H_{yy}+H_{zz}& H_{yz}-H_{zy}& H_{zx}-H_{xz}& H_{xy}-H_{yx}\\ H_{yz}-H_{zy}& H_{xx}-H_{yy}-H_{zz}& H_{xy}+H_{yx}& H_{zx}+H_{xz}\\ H_{zx}-H_{xz}& H_{xy}+H_{yx}& -H_{xx}+H_{yy}-H_{zz}& H_{yz}+H_{zy}\\ H_{xy}-H_{yx}& H_{zx}+H_{xz}& H_{yz}+H_{zy}& -H_{xx}-H_{yy}-H_{zz}\end{array}\right);$

根据构造的四维对称矩阵计算得到旋转矩阵R^k和平移矩阵T^k，其中，通过求解四维对称矩阵H′_4×4的特征值和特征向量，得到最大特征根对应的特征向量为旋转四元数θ＝[θ₁，θ₂，θ₃，θ₄]^T，然后根据公式计算得到旋转矩阵R^k，根据公式T^k＝μ′-R^kμ得到平移矩阵T^k；

根据公式计算本次和前一次迭代的变换后点云点集与检测特征点集的匹配误差量Error，公式中s_i和q_i为变换后点云点集和检测特征点集中的对应点，然后判断匹配误差量是否小于预设的误差量阈值，若是则终止迭代过程并将本次迭代求得的精确配准的旋转矩阵R^k和平移矩阵T^k作为迭代结果，若否则令迭代计数器加1，并再次执行上述迭代过程。

在如上的迭代计算求得精确配准的旋转矩阵R^k和平移矩阵T^k后，将精确配准的旋转矩阵和平移矩阵作用于点云模型，就可产生精确的配准结果。

虽然以上描述了本发明的具体实施方式，但是本领域的技术人员应当理解，这些仅是举例说明，本发明的保护范围是由所附权利要求书限定的。本领域的技术人员在不背离本发明的原理和实质的前提下，可以对这些实施方式做出多种变更或修改，但这些变更和修改均落入本发明的保护范围。