变电站有功负荷对地区电网有功网损的灵敏度计算方法

技术领域

本发明属于电力系统中电网网络损耗分析计算的技术领域，特别涉及电网在线理论网损计算中变电站有功负荷对地区电网有功网损的灵敏度计算方法。

背景技术

电能是由一次能源转换而得到的二次能源，可以转化为机械能、热能、磁能等。随着社会的发展，电能己经成为国民民经济发展的命脉，其应用己深入到生产、生活的各个领域。随着电网输送电量的迅猛增长，电网有功损耗(以下简称网损)也随之大幅度增长。以2007年为例，中国全年发电量约3.3万亿千瓦时，输配电网的网损率平均约7％，仅网损一项，中国每年损失电量达2300亿千瓦时，相当于多消耗标准煤0.9亿吨，多排放CO₂约2亿吨。如何通过以最小的电能损耗获取最大的经济效益，实现电网的网损降低和节能减排，意义十分重大。

电力网在输送和分配电能的过程中，由于输电设备存在着电阻，在电流流过时，就会产生一定数量的有功功率损耗，在给定的时段(日、月、季、年)内，各电网设备中所消耗的全部有功电量称为网损电量，一般包括线路设备所消耗的有功电量(简称线损)和变压器设备所消耗的有功电量(简称变损)。对于管理电能输送的电网企业，例如各个省、市级电网公司，虽然电网在物理上整体连接在一起，但是各电网公司所管辖的电网只是整个电网的一部分，或者按照地域进行划分，或者按照电压等级进行划分，各个电网公司所管辖的电网设备范围之间均规定了明确的边界位置。同样，电网企业和发电企业所管理的电网设备范围也有明确的边界。各电网公司在统计计算电网的有功网损电量时，只统计计算本公司管辖范围内的设备在传输电能时引起网损。

电网网损的种类从计算方式上划分，可以分为统计网损、理论网损二类。统计网损是根据电能表指示数计算出来的，是参与网损统计计算的电网范围在给定的时段内全部流入电量(即上网电量)与流出电量(即下网电量)的差值。理论网损是根据掌握的电网结构参数和运行参数，运用电工原理和电学中的理论，将管辖范围中所包含各输电设备的电压、电流以及对应的网损电量计算出来，这样计算得到的网损称之为理论网损，电网的理论网损即为管辖范围内包含的全部电气设备的理论网损之和。

统计网损基于电量数据采集系统，一般情况下出于节约成本的考虑，电网公司仅在所管辖电网范围的边界设备处安装电能表计，因此统计网损只能给出总的网损数值，无法对电网内各元件的网损进行分别的计算和分析。理论网损计算分析可以给出管辖电网范围内精确各元件网损和网损分布情况，如果结合电网实时的运行方式，实现在线理论网损分析计算，则可以很好地弥补统计网损的缺陷。

网损计算是电力系统潮流计算中较为复杂的一部分。在传统网损优化系统中，需要人为指定各种不同的灵敏度计算方案，然后在分析人员经验指导下进行降损方案的选择。由于输电网网络拓扑复杂，数据量较大，所得到的灵敏度方案状态空间呈几何级数比例增长，极大的降低了分析人员的工作效率。

计算变电站有功负荷对地区电网有功网损的灵敏度，对电网公司制定降低网损的调度决策非常有意义，可以将变电站有功负荷对网损灵敏度进行排序，通过调整变电站有功负荷，从而有效降低电网网损。

发明内容

本发明的目的是为克服已有技术的不足之处，提供一种变电站有功负荷对地区电网有功灵敏度的计算方法，该方法能够可以给出变电站有功负荷的灵敏度排序，从而给出降低网损的调节方向，为实时降损提供辅助决策。在实时的潮流计算结果基础上，首先求出各个母线电压对区域总网损的灵敏度，然后对地区电网中的包含低压侧等值负荷的变电站进行计算，先计算变电站内单个等值负荷的有功负荷对母线电压的灵敏度，二者的叠加就是此等值负荷对地区电网有功网损的灵敏度，最后取变电站所包含的全部等值负荷灵敏度的算数平均值，即是变电站有功负荷对地区电网有功灵敏度。该方法能够给出变电站有功负荷的灵敏度排序，从而给出降低网损的调节方向，为实时降损提供辅助决策。

一种变电站有功负荷对地区电网有功网损的灵敏度计算方法，该方法包括：

1)计算母线电压对地区电网有功网损的灵敏度，

1.1)确定母线电压对地区电网有功网损的影响范围；

母线i对电网网损的影响主要表现为母线所连接的支路的网损，可以写为：

其中Pij、Pji为连接母线i及其相邻的母线j的支路上流动的有功潮流，Pij表示从母线i流向母线j的潮流，Pji表示从母线j流向母线j的潮流。在网损分析中，研究的对象为人工定义的地区电网，其是完整电网的一个子集。因此对(1-1)式进行修正为：

其中集合LA表示人工指定的地区电网所包含的母线。

1.2)计算母线电压对地区电网有功网损的灵敏度：

根据式(1-1)，母线i影响的网损对母校电压的灵敏度计算为：

其中V_i为母线i电压的幅值，θ_i为母线i电压的相角。根据支路潮流方程，可以得到：

其中g_ij为连接母线i和母线j的支路的电导，b_ij为该支路的电纳。由式(1-4)～(1-7)，并考虑(1-2)可以得到：

式(1-8)和式(1-9)给出了第i个母线的电压(幅值相角)对地区电网有功网损的灵敏度。在计算中，以当前电网潮流计算得到的V_i、V_j和θ_ij代入式中，可以得到当前状态下母线i电压对地区电网有功网损的灵敏度。

2)计算包含低压侧等值负荷的变电站中各个等值负荷有功负荷对地区电网的网损灵敏度

2.1)计算变电站中一个等值负荷有功负荷对母线电压的灵敏度

在牛顿法潮流计算中，线性化的修正方程可以写为：

其中为雅可比矩阵。雅可比矩阵描述了在注入的有功无功对母线电压的影响。利用当前的潮流计算结果形成常数雅各比矩阵，构造如(2-1)所示的注入潮流的变化量与母线电压变化量的线性方程。

计算一个等值负荷的有功负荷对电网各母线电压的灵敏度，设该等值负荷连接在母线j上，将方程(2-1)的右边向量置为：其中ΔP_j＝-1；即除了第j个母线上的注入有功有单位变化量，，其变化量为负荷有功增长单位1，其他变化量均为0，解方程(2-1)，可以求出该等值负荷有功负荷对电网中母线i电压的灵敏度Δθ_i、ΔU_i。

2.2)计算一个等值负荷有功负荷对地区电网网损的灵敏度

利用步骤1.2和2.1得到的计算结果，对地区电网中的110kV、35变电站这些包含低压侧等值负荷的变电站进行计算，可以求出一个等值负荷k的有功负荷对地区电网有功网损的灵敏度为：

其中下标i对应人工指定的地区电网中所包含的母线，N为其母线数量。

2.3)返回步骤2.1)，继续计算变电站的下一个等值负荷，直至变电站中全部等值负荷计算完成。

3)计算变电站有功负荷对地区电网有功网损的灵敏度

设变电站内有K个等值负荷，变电站有功负荷对地区电网有功网损的灵敏度为其所包含的全部等值负荷灵敏度的算数平均值：

本发明的技术特点及效果：

本发明区别于以往方法的显著特征是提出了一种变电站有功负荷对地区电网有功网损的灵敏度计算方法。从上述方法可以看到，通过此方法，可以给出变电站有功负荷对地区电网有功网损的灵敏度排序，能够实现电网的网损降低和节能减排。

附图说明

图1为本发明变电站有功负荷对地区电网有功网损的灵敏度计算方法示意图。

具体实施方式

本发明提出的一种变电站有功负荷对地区电网有功网损的灵敏度计算方法结合实施例详细说明如下：

电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算，它根据给定的数据，计算母线的电压、各元件的功率及网损，并对电网各处的运行状态进行评估。再根据计算得到的数据对电网系统的运行进行监测和优化，从而提高供电方案或运行方式的合理性、可靠性和经济性。对于正在运行的电力系统，通过潮流计算可以评估当前系统中母线的电压、支路的功率等参数是否超限；如果出现异常，就应采取措施，调整运行方式。

极坐标下的电网潮流方程可以表示为：

其中，其中V_i为母线i电压的幅值，θ_i为母线i电压的相角，V_j为母线j电压的幅值，θ_j为母线j电压的相角，I表示通过支路与母线i连接的母线j的集合；g_ij为连接母线i和母线j的支路的电导，b_ij为支路的电纳。P_Gi为母线i上的有功发电，P_Di为母线i上的有功负荷，Q_Gi为母线i的无功发电，Q_Di为母线i上的无功负荷。

从上述潮流方式可以进一步得到支路潮流计算表达式如下：

其中P_ij为连接母线i及其相邻的母线j的支路上流动的有功潮流，P_ij表示从母线i流向母线j的潮流，P_ji表示从母线j流向母线j的潮流；支路包括连接母线的线路或变压器绕组。Q_ij为支路无功潮流，y_c表示线路的半导纳。

潮流计算可以在电网结构参数确定的情况下确定电网的稳态运行状态。电网中的节点依给定的变量不同可划分为PQ节点、PV节点和Vθ节点，要计算的是电网状态变量即节点电压幅值和相角。潮流方程是一组高阶非线性代数方程组，要用迭代法求解。牛顿-拉夫逊潮流算法是具有二阶收敛性的潮流算法，因此得到了广泛的应用。但由于该方法的雅可比矩阵是待求状态变量函数，所以在迭代过程中要重新形成雅可比矩阵并进行高斯消去法求解，每次迭代的计算量较大。由于它是各种潮流计算方法的基础，因此在电网分析中有其重要的地位。

张伯明、陈寿孙等在《高等电力网络分析》(清华大学出版社，1996年，190-191页)中对牛顿-拉夫逊潮流算法进行了说明，该算法中的修正公式如下：

而式中雅可比矩阵的各个元素则分别为

为求取这些偏导数，可将P_i、Q_i分别展开如下

计及

j≠i时，由于对特定的j，只有该特定节点的δ_j，从而特定的δ_ij＝δ_i-δ_j是变量，可得

相似的，由于对特定的j，只有该特定节点的U_j是变量，可得

j＝i时，由于δ_i是变量，所有δ_ij＝δ_i-δ_j都是变量，可得

相似的，由于U_i是变量，可得

根据式(5)-(8)，当U_i、U_j已知时，可以计算得到式(1)中雅各比矩阵的各元素，形成常熟雅各比矩阵。

网损计算是电力系统潮流计算中较为复杂的一部分。在传统网损优化系统中，需要人为指定各种不同的灵敏度计算方案，然后在分析人员经验指导下进行降损方案的选择。由于输电网网络拓扑复杂，数据量较大，所得到的灵敏度方案状态空间呈几何级数比例增长，极大的降低了分析人员的工作效率。

计算变电站有功负荷对地区电网有功网损的灵敏度，对电网公司制定降低网损的调度决策非常有意义，可以将变电站有功负荷对网损灵敏度进行排序，通过调整变电站有功负荷，从而有效降低电网网损。

如图1本发明变电站有功负荷对地区电网有功网损的灵敏度计算方法示意图所示，本发明方法包括：

1)计算母线电压对地区电网有功网损的灵敏度，

1.1)确定母线电压对地区电网有功网损的影响范围；

母线i对电网网损的影响主要表现为母线所连接的支路的网损，可以写为：

其中Pij、Pji为连接母线i及其相邻的母线j的支路上流动的有功潮流，Pij表示从母线i流向母线j的潮流，Pji表示从母线j流向母线j的潮流。在网损分析中，研究的对象为人工定义的地区电网，其是完整电网的一个子集。因此对(1-1)式进行修正为：

其中集合LA表示人工指定的地区电网所包含的母线。

1.2)计算母线电压对地区电网有功网损的灵敏度：

根据式(1-1)，母线i影响的网损对母校电压的灵敏度计算为：

其中V_i为母线i电压的幅值，θ_i为母线i电压的相角。根据支路潮流方程，可以得到：

其中g_ij为连接母线i和母线j的支路的电导，b_ij为该支路的电纳。由式(1-4)～(1-7)，并考虑(1-2)可以得到：

式(1-8)和式(1-9)给出了第i个母线的电压(幅值相角)对地区电网有功网损的灵敏度。在计算中，以当前电网潮流计算得到的V_i、V_j和θ_ij代入式中，可以得到当前状态下母线i电压对地区电网有功网损的灵敏度。

本发明实施例考虑5个厂站组成的典型电网，具体连接关系见附件，其中厂站1-4在网损区域内，厂站5不在地区网损区域内(即网损区域内不统计支路Y15的损耗)，厂站1为变电站以下称为变电站_1，变电站_1低压母线连接两个等值负荷。以下通过具体的例子来分析灵敏度计算的过程。

根据潮流计算得出变电站_1的母线_1及其支路的数据如下：

i＝1 j＝2>1＝1.002276>2＝0.998736>12＝29.762905>12＝0.004401

i＝1 j＝3>1＝1.002276>3＝0.991473>13＝5.736257>13＝0.051120

i＝1 j＝4>1＝1.002276>4＝1.002766>14＝14.826341>14＝0.020143

i＝1 j＝5>1＝1.002276>5＝1.005152>15＝10.432392>15＝0.014018

考虑到公式2-1，支路Y15不在地区网损统计区域内，因此计算电压对网损灵敏度时要排除此支路，将其他三组数据代入到公式1-7，可以求出母线_1电压对网损的灵敏度

数据代入到公式1-8，可以求出母线_1电压对网损的灵敏度

按照上面的计算方法，可以计算出区域内全部母线电压对区域网损的灵敏度。

表1-1母线电压对区域损耗的灵敏度

2)计算包含低压侧等值负荷的变电站中各个等值负荷有功负荷对地区电网的网损灵敏度

2.1)计算变电站中一个等值负荷有功负荷对母线电压的灵敏度

在牛顿法潮流计算中，线性化的修正方程可以写为：

其中为雅可比矩阵。雅可比矩阵描述了在注入的有功无功对母线电压的影响。利用当前的潮流计算结果形成常数雅各比矩阵，构造如(2-1)所示的注入潮流的变化量与母线电压变化量的线性方程。

计算一个等值负荷的有功负荷对电网各母线电压的灵敏度，设该等值负荷连接在母线j上，将方程(2-1)的右边向量置为：其中ΔP_j＝-1；即除了第j个母线上的注入有功有单位变化量，其变化量为负荷有功增长单位1，其他变化量均为0，解方程(2-1)，可以求出该等值负荷有功负荷对电网中母线i电压的灵敏度Δθ_i、ΔU_i。

下表给出变电站母线_1的所连的等值负荷_1注入单位有功对1至5母线电压的灵敏度：

表2-1等值负荷_1对母线电压的灵敏度

下表给出变电站母线_1的所连的等值负荷_2注入单位有功对1至5母线电压的灵敏度：

表2-2等值负荷_2对母线电压的灵敏度

2.2)计算一个等值负荷有功负荷对地区电网网损的灵敏度

利用步骤1.2和2.1得到的计算结果，对地区电网中的110kV、35变电站这些包含低压侧等值负荷的变电站进行计算，可以求出一个等值负荷k的有功负荷对地区电网有功网损的灵敏度为：

其中下标i对应人工指定的地区电网中所包含的母线，N为其母线数量。

2.3)返回步骤2.1)，继续计算变电站的下一个等值负荷，直至变电站中全部等值负荷计算完成。

将表1-1和表2-1中的数据代入到公式中，可以计算出变电站_1中的等值负荷_1对地区电网有功的灵敏度为S_c1＝0.0114,等值负荷_2对地区电网有功的灵敏度为S_c2＝0.0114。

3)计算变电站有功负荷对地区电网有功网损的灵敏度

设变电站内有K个等值负荷，变电站有功负荷对地区电网有功网损的灵敏度为其所包含的全部等值负荷灵敏度的算数平均值：

将数据代入到公式(3-1)中，可以计算出变电站_1用功负荷对地区电网有功的灵敏度为