一种人工膝关节聚乙烯衬垫体积磨损评估方法

技术领域

本发明适用于人工膝关节摩擦磨损领域，具体涉及一种人工膝关节聚乙烯衬垫体积磨损评估方法，通过对测量过程，测量结果，计算程序的优化，提高得到的体积磨损量的精度。

背景技术

在人工膝关节体外磨损实验中，需要一种测量方法来给出人工膝关节衬垫在实验过程中的磨损量，进而评估该膝关节假体产品的磨损性能。膝关节假体主要包括股骨髁和胫骨衬垫两个部分。相对于钴铬钼合金材料的股骨髁，超高分子量聚乙烯材料的胫骨衬垫更易磨损损坏。国际标准已经规定了一种用于人工膝关节磨损实验的磨损测量方法——重量分析法(ISO 14243-2)，标准中详细规定了利用高精度天平称量衬垫质量的流程，以及计算磨损率的方法。目前该方法作为黄金准则被普遍采用。

但重量分析法存在一些不可避免的影响结果精度的问题：首先，超高分子量聚乙烯衬垫的吸水会导致自身质量增加；其次，磨损实验过程中钴铬钼合金产生的小金属磨粒嵌入衬垫，超声清洗也很难去除；再次，称重过程中环境温度湿度的变化都会影响称重结果。相对于重量分析法，在人工髋关节体外磨损实验中，广泛采用另一种评估磨损量的方法——体积分析法，该方法作为人工髋关节体外磨损测量方法的一种被列入国际标准(ISO 14242-2)。体积分析法有效避免了重量分析法的存在的缺陷，同时利用该方法得到的数据能直观的看到假体表面的磨损形貌，这可以为改进假体设计提供重要的依据。但由于人工膝关节衬垫相对髋关节臼杯表面形状复杂，导致不易测量，测量重复精度低等一系列问题，所以国际标准一直没有给出用于人工膝关节体外磨损测量的体积分析方法。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术不足，提出一种人工膝关节聚乙烯衬垫体积磨损评估方法，提高了体积分析法的重复测量精度和计算得到的体积磨损量的准确度，保证得到的体积磨损量具有较高的精度。

本发明的技术方案包括以下步骤：

(1)体积磨损数据的测量：

a)在假体衬垫上不参与磨损的区域找出足够的特征，用于在假体衬垫上建立坐标系，应保证坐标系的XOY平面与假体衬垫底面平行，且Z轴的正方向竖直向上；

b)若衬垫上没有足够的特征，则需要找出磨损实验中不参与磨损的区域，在该区域上二次加工出缺少的特征，以用于建立坐标系，并对假体衬垫的三维模型做相应的修改；

c)将假体衬垫的三维模型导入三坐标测量机，利用测量软件PC-DMIS CAD中的UV扫描命令，调整U、V参数至所需的相邻两点之间的距离的点密度，基于假体衬垫的三维模型自动生成触测路径和触测矢量，测量得到原始测量数据；

d)利用PC-DMIS CAD软件中的自由扫描命令，将测得的原始数据作为理论值输入，进行迭代测量，完成测量后，得到最终测得的点云数据；

e)保存基于自由扫描编写好的测量程序，利用该程序分别对磨损前后的假体衬垫体积进行测量，得到假体衬垫体积磨损前的点云数据和体积磨损后的点云数据；

(2)体积磨损量计算：

a)依据假体衬垫体积磨损前的测量结果，对磨损后的数据进行优化，以减小测量误差的影响；

b)利用Delaunay三角剖分算法，将点云数据中相邻的三个点连接为三角面片；

c)对Delaunay三角剖分结果进行优化，去除边界的异常三角面片；

d)连接每一个三角面片与其在一固定Z＝m平面的投影三角形，计算所构成的斜截三棱柱的体积，所有斜截三棱柱的体积和即为该组点云数据的体积；

e)体积磨损前后两次计算结果的差值，即为体积磨损量，由该体积磨损量评估人工膝关节聚乙烯衬垫的体积磨损。

步骤(1)-a)中，在假体衬垫不参与磨损的区域上找出足够的特征包括三个相互正交的平面、或两个相交平面和一个圆柱、或一个平面和两个中心轴线与该平面相交的圆柱。

步骤(1)-c)中，调整假体模型坐标系应与工件坐标系重合，从而保证基于假体模型生成测量曲面的触测路径和触测矢量与实际工件相匹配。

步骤(1)-c)中，将假体衬垫的三维模型导入三坐标测量机，调出PC-DMIS CAD软件中的UV扫描命令，在假体衬垫的三维模型上选取所需测量的曲面，依据选定点密度n调整U、V参数后，PC-DMIS CAD软件基于选定的曲面和U、V参数自动生成触测路径和触测矢量，然后依据触测路径和触测矢量测量得到选定曲面的点云数据；该数据为均匀分布在选定曲面上的各个点坐标的实测值和曲面在该点的法向量，将该数据导出为.txt文档格式，即得到测量的原始数据。

步骤(1)-d)中，调出PC-DMIS CAD中的自由扫描命令，选择以导入数据的方式生成触测路径和触测矢量，将得到原始数据读入命令中，来生成触测路径和触测矢量，然后依据触测路径和触测矢量测量得到选定曲面的点云数据；将该数据导出为.txt文档格式，即得到最终测得的点云数据。

步骤(1)-c)中，点密度应小于0.7mm。

步骤(2)-a)中，对磨损后的数据进行优化，包括下述方法：

1)将磨损前后两组点云数据读入MATLAB中，判断两组数据对应点的Z坐标值差值是否在测量误差w；

2)如果测量误差|z1-z2|＜w，z1、z2分别表示磨损前后同一测量点的Z坐标值，则用磨损前该点的测量数据替代磨损后的数据，逐点优化完成后，得到优化的磨损后测量结果。

步骤(2)-c)中，体积计算程序中利用了优化的Delaunay三角剖分算法，去除边界的异常三角面片，判断组成三角形的三个顶点是否为相邻点，具体方法为：读取组成三角面的三个顶点的X、Y坐标值，计算其两两之间差值的绝对值，若其中的最大值超出点密度的容差范围，则认为其为异常三角面。

点密度的容差范围，利用公式表示如下：

max{|x1-x2|，|x2-x3|，|x1-x3|，|y1-y2|，|y2-y3|，|y1-y3|}＞c*n

其中c为容差系数，需依据触测点的坐标选定，以保证正常的三角面不会被剔除；n为点密度，x1、x2、x3分别为组成三角面片的三个顶点的X坐标值，y1、y2、y3分别为组成三角面片的三个顶点的Y坐标值。

步骤(2)-d)中，连接每一个三角面片与其在一固定Z＝m平面的投影三角形，计算所构成的斜截三棱柱的体积，利用斜截三棱柱的体积和来表示该次测量点云数据的体积，具体为：

首先计算出补全的三棱柱的体积V1，然后计算填补上的棱锥的体积V2，二者相减即得到所需的斜截三棱柱的体积；将所有斜街三棱柱的体积相加，即得到该组数据的体积结果；磨损前后两组数据计算结果的差值，即为体积磨损量。

本发明的技术效果是：

(1)本发明将迭代方法引入三坐标测量过程中，提高了测量精度。

(2)本发明通过优化磨损后的测量结果，在一定程度上降低了测量误差的影响，从而得到了更为准确的体积磨损量。

(3)本发明通过优化Delaunay三角剖分算法，得到更为理想的三角面片，同时通过计算斜截三棱柱单元的体积，得到每次测量数据的体积结果。

附图说明

图1为坐标系建立方法示意图。

图2(a)-(b)分别为Delaunay三角剖分算法优化前后剖分结果对比图。

图3(a)-(c)分别为三种斜截三棱柱体积单元计算模型示意图。

具体实施方式

以下结合具体实施例和附图对本发明的具体实施方式作进一步说明。

(1)体积磨损数据的测量

在假体衬垫上找出体积磨损足够的特征，包括三个相互正交的平面、或两个相交平面和一个圆柱、或一个平面和两个中心轴线与该平面相交的圆柱。若假体衬垫上没有体积磨损足够的特征，则需要找出磨损实验中不参与磨损的区域，在该区域上二次加工出体积磨损的特征，以用于建立坐标系，并对假体衬垫的三维模型做相应的修改。

用蓝丁胶将假体衬垫固定于三坐标测量机的平台上。参照图1测量两个平面和一个圆柱(注：圆柱为二次加工出的特征用于建立坐标系)，平面1的法向量确定Z轴，平面1与平面2的交线为X轴，圆柱中心线与平面1的交点为坐标原点建立坐标系。

在将假体衬垫的三维模型导入三坐标测量机后，调出PC-DMIS CAD软件中的UV扫描命令，在假体衬垫的三维模型上选取所需测量的曲面，调整命令中的U、V数值得到所需的点密度n(相邻两点之间的距离，点密度应小于0.7mm)，依据选定点密度n调整U、V参数后，软件会基于选定的曲面和U、V参数自动生成触测路径和触测矢量，然后依据触测路径和触测矢量测量得到选定曲面的点云数据；该数据为均匀分布在选定曲面上的各个点坐标的实测值和曲面在该点的法向量，将该数据导出为.txt文档格式，即得到测量的原始数据。其中，假体模型坐标系应与工件坐标系重合，从而保证基于假体模型生成测量曲面的触测路径和触测矢量与实际工件相匹配。

将输出结果的格式修改为三坐标测量机可识别的格式，再利用测量软件PC-DMIS CAD中的自由扫描命令，将修改格式后的输出结果作为理论值输入进行迭代测量，选择以导入数据的方式生成触测路径和触测矢量，将得到原始数据读入命令中，来生成触测路径和触测矢量，然后依据触测路径和触测矢量测量得到选定曲面的点云数据；将该数据导出为.txt文档格式，即得到最终测得的点云数据。测量完成后的输出结果作为最终结果用于体积计算。

保存基于自由扫描编写的测量程序，衬垫磨损前后分别用该程序进行测量，即可得到磨损前和磨损后的点云数据。

(2)体积磨损量的计算

首先优化磨损后的测量数据。

将磨损前后两组点云数据读入MATLAB中，判断两组数据对应点的Z坐标值差值是否在测量误差w(依据所使用三坐标测量机的不同而有所差异，对同一点进行重复测量，分析测量结果的差值，即可得到机器的测量误差)范围内，如果被判定为测量误差(|z1-z2|＜w)，z1、z2分别表示磨损前后同一测量点的Z坐标值，则用磨损前该点的测量数据替代磨损后的数据，逐点优化完成后，得到优化的磨损后测量结果。

下面对点云数据进行计算。利用Delaunay三角剖分算法将点云数据剖分为三角面片，然后逐个判定其是否为异常的三角面，即判断组成三角形的三个顶点是否为相邻点，具体方法为：读取组成三角面的三个顶点的X、Y坐标值，计算其两两之间差值的绝对值，若其中的最大值超出点密度的容差范围，则认为其为异常三角面。考虑到利用UV扫描命令生成触测点坐标时，点密度不会完全符合所需的理论值，所以需要引入容差的概念，即实际点密度是在一个区间范围内。利用公式表示如下：

max{|x1-x2|，|x2-x3|，|x1-x3|，|y1-y2|，|y2-y3|，|y1-y3|}＞c*n

其中c为容差系数，需依据触测点的坐标选定，以保证正常的三角面不会被剔除；n为点密度，x1、x2、x3分别为组成三角面片的三个顶点的X坐标值，y1、y2、y3分别为组成三角面片的三个顶点的Y坐标值。

依据上述方法，如判定三角面异常，则剔除该三角面片，从而得到优化的三角剖分结果。优化前后剖分结果对比如图2(a)-(b)所示，其中局部放大图A中，沿箭头方向看，可以明显看到所得到的三角面片的三个顶点不相邻；局部放大图B中，边界狭长三角面片的三个顶点也显然不相邻。优化后的剖分结果完美去除了这些异常的三角面片。

将剖分得到的三角面片和其在一固定Z＝m平面(磨损前后两组数据所选取的Z平面应相同)上的投影三角形连接起来，构成一个斜截三棱柱，计算所构成的斜截三棱柱的体积。m的数值在保证Z＝m平面位于所测量曲面上方的前提下，可任意选择。

计算模型参照图3(a)-(c)所示给出了三种方式。Za、Zb、Zc分别为A、B、C三点的Z坐标；图3(a)为Za≠Zb≠Zc的情况；图3(b)为Za≠Zb＝Zc的情况；图3(c)为Za＝Zb＝Zc的情况。

1)首先是计算模型的获取

A、B、C为三角面片的三个顶点，其坐标分别为A(Xa，Ya，Za)、B(Xb，Yb，Zb)和C(Xc，Yc，Zc)。则该三角面片在固定Z＝m平面投影三角形的对应顶点坐标分别为Am(Xa，Ya，m)、Bm(Xb，Yb，m)和Cm(Xc，Yc，m)。连接AAm、BBm、CCm即可得到所需的斜截三棱柱A_mB_mC_m-ABC，其体积记为V。

假设Zc＝min{Za，Zb，Zc}，则可得到三角面片在Z＝Zc平面投影三角形的对应顶点坐标分别为Ac(Xa，Ya，Zc)、Bc(Xb，Yb，Zc)和C(Xc，Yc，Zc)。连接AAc、BBc即可得到填补的棱锥C-AA_cBB_c，其体积记为V2；而A_mB_mC_m-A_cB_cC即为补全的三棱柱，其体积记为V1。

2)然后计算补全的三棱柱的体积V1

由棱柱的体积公式可得三棱柱的体积其中为三角形A_mB_mC_m的面积，为线段CC_m的长度。

3)最后计算填补上的棱锥的体积V2。

由棱锥的体积公式可得棱锥的体积其中为平面AA_cBB_c的面积，h为点C到平面AA_cBB_c的距离。

二者相减即得到所需的斜截三棱柱的体积。将所有斜街三棱柱的体积相加，即得到该组数据的体积结果。磨损前后两组数据计算结果的差值，即为体积磨损量。依此来评估人工膝关节聚乙烯衬垫的体积磨损。

下面通过具体实施例来进一步说明本发明。

实例：利用青岛海克斯康Global classic SR 575三坐标测量机，对图1所示样品进行测量。按照前述方法，选取点密度n＝0.5mm，容差系数c＝1.3，对磨损前的衬垫进行测量。然后用人工去除材料的方法模拟磨损，从而得到磨损后的假体，然后再次测量磨损后的数据。从而得到磨损前后两组数据。

首先按照前述计算程序依据磨损前的测量数据，对磨损后的测量数据进行数据优化，所使用三坐标测量机的单点累积测量误差w＝0.005mm。得到优化后的磨损后测量数据。

然后分别利用前述计算程序计算磨损前数据和优化的磨损后数据的体积值，得到计算结果V_前＝10773.09mm³，V_后＝10784.96mm³。所以可得磨损体积V＝V_后-V_前＝11.87mm³。相比于称重得到的磨损量11.15mm³(按照密度0.934mg/mm³进行转换)，体积分析法的测量结果具有较高可信度。

本发明并不局限于上述实施例，在本发明公开的技术方案的基础上，本领域的技术人员根据所公开的技术内容，不需要创造性的劳动就可以对其中的一些技术特征作出一些替换和变形，这些替换和变形均在本发明的保护范围内。