一种机组模型多变不确定情况下的汽温控制方法

技术领域

本发明属于火电机组汽温控制领域，具体涉及一种应用在机组模型多变不确定领域的NMC(Non-Model-Based Control，即无模型控制)汽温控制方法。

背景技术

目前，公知的机组汽温控制是基于串级控制的一种控制功能，其根本是根据汽温的模型辨识，多采用内模控制(IMC)及动态矩阵预测控制(DMC)方法；这两种方式都是基于机组模型的，前者基于机组的汽水特性传递函数模型，后者基于了机组的动态矩阵模型设计。随着机组的硬件设备的改造和煤种的多变，出现了机组模型随时间的不确定性给控制带来了困扰，使机组的控制效果不理想。

发明内容

有鉴于此，本发明目的是为了克服现有内模控制(IMC)及动态矩阵预测控制(DMC)方法这两种方式控制的不足，提供一种在机组模型多变不确定情况下的无固定模型汽温控制方法。该方法不依赖于机组模型而进行独立控制，既保证了机组跟随设定值的实时性又保证了机组控制变量的稳定性。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种应用在机组模型多变不确定情况下的汽温控制方法，其特征在于:

该气温控制方法采用下述算法公式实现：

(1)在机组模型多变不确定情况下的汽温控制方法中，输出方程的表达形式如公式(1)、(2)、(3)：

(2)在机组模型多变不确定情况下的汽温控制方法中，输入方程的表达形式即控制律算法如公式(4)；

其中：

u(k-1)是P维输入向量；

k是离散时间；

y(k-1)是气温控制系统相应于控制量u(k-2)的输出，假定系统时滞是1；

y₀是气温控制系统中温度输出目标值；

α为常数，它的作用是调节u(k-1)各分量占比；

λ_k为补偿系数，称为控制参数；

y₁(k)是上一个时刻输出与输入变化值得到的输出；

y₂(k)是上两个时刻输出与输入变化值得到的输出；

C₁，C₂是两种输出值的占比系数；

G(·)是一个函数，它是由一系列控制功能元经适当组合而成，所述的控制功能元通过以下算法公式表示：

Y(k-1)，Y(k-2)，…，Y(k-n)}

u(k-3)，…，u(k-m)}；

n、m是非负整数；θ(k)表示可能时变的功能组合系数向量，它由在线自适应辨识算法来确定；是的估计值的模，满足方程(1)(2)。

本发明进一步包括以下优选方案：

对于任意的一步时滞动态系统S，如果u(k-2)≠u(k-1)，则对于系统S的任意两个相邻时刻的输人输出数据：{u(k-2)，Y(k-1)}、{u(k-1)，Y(k)}，必存在一个向量使得式(1)成立。

无模型控制率的算法步骤如下：

首先，关于的存在性是比较显然的，当公式(1)中的k＝2，3，…时称为系统s的泛模型，由此得到无模型控制律设计的基本出发点；

其次，由泛模型出发，导出无模型控制律的基本算法，

控制律的设计问题是y(k)＝y(0)已给定，而u(k-1)未知，它是由控制律计算出来的；

最后，根据历史观测数据{y(k-1)，u(k-2)}，{y(k-2)，u(k-3)}，…，{y(1)，u(0)}，对泛模型中的时变参数用带遗忘因子的递推最小二乘法求出的估值再利用多层递阶预报方法对进行预报，得出预报值

得出无模型控制律的算法步骤如下：

观测数据{y(k-1)，u(k-2)}，{y(k-2)，u(k-3)}，…，{y(1)，实际系统---输出y(k)--观测数据{y(k-1)，u(k-2)}，{y(k-2)，u(k-3)}，…，{y(1)，u(0)}—重复上述步骤求出下一刻的输入输出。

该方法中，无模型预测控制的稳定性分析如下：

首先分析无模型控制律的基本形式：

1)满足方程：

其满足的方程与上述公式(1)相同，

2)控制律算法

对于公式(5)具有如下引理：

引理1A)如果存在N，当K≥N时，有

则系统的控制律(6)的控制变量u(k-1)所对应系统的输出y(k)收敛于目标值y₀，即其中

B)a)若β＞0使0＜Δ_k≤β，k＝N，N+1……；

b)

C)若β＞0使0＜Δ_k≤β，k＝N，N+1……；

有0＜α＜β，及Δ_k的子列Δ_ki使0＜α＜Δ_ki＜β，i＝1,2…；

如果条件B)或C)之一成立，则必存在一个常数λ，使当λ＝λ_k时，系统的控制律(4)的控制变量u(k-1)岁对应系统输出y(k)收敛于目标值y₀：

所述引理1中结论A)B)C)的论证如下：

证明证A)：由5)和6)可得：

因此式(8)等价于

由无穷乘积的相应定理，由条件(7)可推出(10)结论(A)得证；

证B)：由条件B)，取λ_k＝λ＝1/β，有

因此，由无穷乘积相应定理，式(10)成立，从而(8)成立，得证；

证明C)：显然，如果Δ_K满足条件C)则它一定满足条件B)，因为条件C可得

所以结论成立。

对于控制率算法公式(6)的引理如下：

引理2对于控制律

其中满足方程(5)，K＝2,3…..，如果，存在常数β＞0及N，使0＜Δ_K≤β，K＝N，N+1，….；存在常数M＞0使

0＜η(k)≤M，K＝N，N+1，….；

则必然存在一个常数λ，使得当λ_k＝λ时，系统的控制律(11)的控制变量u(k-1)所对应的系统的输出y(k)收敛于目标值y₀：

所述引理2的论证如下：

证明令则式(11)归为基本形式(6)，于是根据(9)有

因为式子(12)等价于

取则由引理条件可得

由于(14)，应用无穷乘积相应的定理，即得(13)，可得系统稳定。

本发明采用以上技术方案，本发明的有益效果是，可以通过(13)及(14)式表明系统是稳定的，兼顾了调节特性和机组的输出系统的稳定性。该方法不依赖于机组模型而进行独立控制，既保证了机组跟随设定值的实时性又保证了机组控制变量的稳定性。一种脱离于PID控制既APC控制的另一种控制方法，脱离模型依赖，具有PID的普遍适应性，同时又基于APC最优化理论保证系统输出跟随设定值，又保证控制作用动作最小的一种方法在应用于机组汽温控制可以起到良好效果。

附图说明

图1 NMC汽温控制方法之控制器方案原理图；

图2为本发明在机组模型多变不确定情况下的汽温控制方法的流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。自适应控制器的设计首先要建立系统的数学模型。就是说自适应控制器的设计必须依赖一个结构确定的模型，这就限制了这种自适应性的适用范围。无模型控制器的设计，打破了参数自适应的限制，实现了结构自适应，它的设计是以泛模型为基础的。

引入泛模型的目的，是为了避免在自适应控制器设计前的建模过程。泛模型也应该在反馈过程中得到校正，所以它是与无模型控制律的基本形式同时存在。

无模型控制律的基本算法就是由泛模型式的辨识算法和基本控制算法在线交互进行而组成的。经过迭代计算得到值以后，即可以应用控制律式进行系统反馈控制，控制的结果将得到一组新的观测数据，在已有数据中添加这一组新的数据，再对模型参数进行计算。如此继续下去，就可实现辨识与控制的一体化。

本实施例中提供的NMC汽温控制方法，该方法采用的无模型律由下述算法组成：

附图1是无模型控制律应用于汽温控制时的控制框图，在反馈控制的基础上，无模型控制律增加了对输出方程的在线迭代修正。

附图2是应用无模型控制律进行汽温控制的时域流程框图，每一次时域的控制循环都包含对输出方程的预测、和对输入向量u(k)的计算；通过对输出向量y(k)的观测，不断的迭代修正输出方程

算法详述如下：

无模型控制律的一般形式由下述算法组成：

1)该NMC汽温控制方法中，输出方程的表达形式如公式(1)：

2)该NMC汽温控制方法中，输入方程的表达形式即控制律算法如公式(4)；

其中：u(k-1)是P维输人向量；

k是离散时间；

y(k-1)是真实系统S相应于控制量u(k-2)的输出(假定系统时滞是1)；

u(k)作为主汽温控制系统的输入，相当于各级减温水的阀门开度；

y₀是系统输出目标值；

α为适当常数，它的作用是避免当太小而使由算法得到的u(k-1)的某些分量非常大；

λ_k为补偿系数，称为控制参数；

G(·)是一个适当的函数，它表示控制律的功能组合部分，功能组合部分是由一系列控制功能元经适当组合而成，所述的控制功能元是指表示一种控制功能的算法公式；

且n、m是适当的非负整数；θ(k)表示可能时变的功能组合系数向量，它由在线自适应辨识算法来确定；是的估计值，满足方程(1)。

需要补充说明的是，对于任意的一步时滞动态系统S，如果u(k-2)≠u(k-1)，则对于系统S的任意两个相邻时刻的输人输出数据：{u(k-2)，Y(k-1)}、{u(k-1)，Y(k)}，必存在一个向量使得式(1)成立。

无模型控制律的算法步骤如下：

关于的存在性是比较显然的，当公式(1)中的k＝2，3，…时称为系统s的泛模型，其为无模型控制律设计的基本出发点，由泛模型出发，可导出无模型控制律的基本算法；

控制律的设计问题是y(k)＝y(0)已给定，而u(k-1)未知，它是由控制律计算出来的；根据历史观测数据{y(k-1)，u(k-2)}，{y(k-2)，u(k-3)}，…，{y(1)，u(0)}，对泛模型中的时变参数用带遗忘因子的递推最小二乘法求出的估值再利用多层递阶预报方法对进行预报，得出预报值

得出无模型控制律的算法步骤如下：

观测数据{y(k-1)，u(k-2)}，{y(k-2)，u(k-3)}，…，{y(1)，实际系统---输出y(k)--观测数据{y(k-1)，u(k-2)}，{y(k-2)，u(k-3)}，…，{y(1)，u(0)}—重复上述步骤求出下一刻的输入输出。

该NMC汽温控制方法中，无模型预测控制的稳定性分析如下：

首先分析无模型控制律的基本形式：

1)满足方程公式(5)：

其满足的方程与上述公式(1)相同，

2)控制律算法

进一步的，对于公式(5)具有如下引理：

引理1A)如果存在N，当K≥N时，有

则系统的控制律(6)的控制变量u(k-1)所对应系统的输出y(k)收敛于目标值y₀，即

其中

B)a)若β＞0使0＜Δ_k≤β，k＝N，N+1……；

b)

C)若β＞0使0＜Δ_k≤β，k＝N，N+1……；

有0＜α＜β，及Δ_k的子列Δ_ki使0＜α＜Δ_ki＜β，i＝1,2…；

如果条件B)或C)之一成立，则必存在一个常数λ，使当λ＝λ_k时，系统的控制律(4)的控制变量u(k-1)岁对应系统输出y(k)收敛于目标值y₀：

进一步的，所述引理1中结论A)、B)和C)的论证如下：

证明证A)：由5)和6)可得：

因此式(8)等价于

由无穷乘积的相应定理，由条件(7)可推出(10)结论(A)得证；

证B)：由条件B)，取λ_k＝λ＝1/β，

有

因此，由无穷乘积相应定理，式(10)成立，从而(8)成立，得证；

证明C)：显然，如果Δ_K满足条件C)则它一定满足条件B)，因为条件C可得所以结论成立。

进一步的，对于控制律算法公式(6)的引理如下：

引理2对于控制律

其中满足方程(5)，K＝2,3…..，如果，存在常数β＞0及N，使0＜Δ_K≤β，K＝N，N+1，….；存在常数M＞0使

0＜η(k)≤M，K＝N，N+1，….；

则必然存在一个常数λ，使得当λ_k＝λ时，系统的控制律(11)的控制变量u(k-1)所对应的系统的输出y(k)收敛于目标值y₀：

所述引理2论证如下：

证明令λ_k^*=λ_kη(k).则式(11)归为基本形式(6)，于是根据(9)有

因为式子(12)等价于

取则由引理条件可得

由于(14)，应用无穷乘积相应的定理，即得(13)，可得系统稳定。

从上述实施例中可知，通过(13)及(14)式表明系统是稳定的，兼顾了调节特性和机组的输出系统的稳定性。该方法不依赖于机组模型而进行独立控制，既保证了机组跟随设定值的实时性又保证了机组控制变量的稳定性。一种脱离于PID控制既APC控制的另一种控制方法，脱离模型依赖，具有PID的普遍适应性，同时又基于APC最优化理论保证系统输出跟随设定值，又保证控制作用动作最小的一种方法在应用于机组汽温控制可以起到良好效果。

本发明不局限于上述最佳实施方式，任何人在本发明的启示下都可得出其他各种形式的产品，但不论在其形状或结构上作任何变化，凡是具有与本申请相同或相近似的技术方案，均落在本发明的保护范围之内。