一种优化螺栓连接件结合面接触压力分布的形状设计方法

【技术领域】

本发明属于机械工程领域，具体涉及一种优化螺栓连接件结合面接触压力分布的形状设计方法。

【背景技术】

螺栓连接具有易于获得较大连接力，便于装拆及维护保养，价格低廉，互换性强等优势，已成为机械系统装配中应用最普遍、最广泛的连接方式。在一些重要的机电系统如机床中，螺栓连接已经成为必不可少的装配连接方式，系统的整机性能很大程度上受到了螺栓连接性能的影响。目前，评价螺栓连接性能好坏的指标主要有预紧力大小、接触压力分布、应力松弛等，这些性能反映在机电系统中则是连接的可靠性、密封性以及系统的性能保持性等。在机电系统中，良好的性能保持性可增加其服役时间；在管道连接中，提升密封性与可靠性是防止管道泄漏，避免事故的有效途径。因此，工程技术人员在机电产品的设计制造中，必须考虑螺栓连接对产品性能的影响。

研究表明，螺栓连接件之间结合面的接触压力分布会极大的影响连接的密封性，以及螺栓连接的松弛失效时间，即性能保持性。因此，对结合面的接触压力分布进行控制可以有效地保障和提升螺栓连接的性能。目前，在工程上改善连接件结合面的压力分布情况的做法有以下几种：增加连接件的厚度，增加连接螺栓的数量，增大螺栓连接的预紧力，选用更大直径的螺栓，在连接结合面之间增加垫片等。其中，增加连接件的厚度无法定量控制压力分布，而且会增加结构质量，导致系统固有频率下降，动态特性变差；增加连接螺栓的数量会造成预紧力的冗余，有时还可能导致连接件的翘曲，产生装配应力，反而降低了螺栓连接的性能；增大螺栓连接预紧力可以增加结合面之间的接触压力值，却无法扩大压力分布的影响范围，同时对螺栓强度提出了更高的要求。因此，有必要提出一种方法，能够对螺栓连接件之间结合面接触压力分布进行精确控制。

【发明内容】

本发明的目的是提出一种优化螺栓连接件结合面接触压力分布的形状设计方法，在传统的螺栓连接件设计过程中引入该方法，可实现在原有设计的性能基础上，对结合面接触压力分布的均化控制，优化螺栓连接的性能。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：

一种优化螺栓连接件结合面接触压力分布的形状设计方法，包含以下步骤：

步骤1：建立数值分析模型

确定螺栓连接件的结构与尺寸，根据初步设计的螺栓连接件的工程模型，建立有待形状设计的螺栓连接数值分析模型；

步骤2：确定设计参数

考虑螺栓连接件的工程需求，确定形状设计的参数，包括目标函数、设计变量以及完成设计的判断标准；目标函数为结合面上的压力分布均匀度，设计变量为结合面的几何形状，在数值模型中通过结合面上各节点表示，设计完成标准根据工程需求设定；

步骤3：分析计算，判断设计结果

对数值模型进行分析计算，提取接触压力的数据，并判断目标函数是否达到标准：若达到标准则结束设计过程，输出设计结果；若未达到标准则继续进行步骤4，对设计变量进行修改；

步骤4：修改设计变量

根据步骤3的分析结果，建立接触压力和结合面形状即节点坐标的映射关系，并进行修改；

步骤5：更新数值分析模型

根据步骤4获得的修改结果更新数值分析模型，返回步骤3继续求解。

本发明进一步的改进在于：

所述步骤2中，形状设计的目标函数为结合面上的接触压力分布均匀度，由以下公式表示：

其含义为在设计领域Γ内的任意节点N处的接触压力最大值相对最小值高出的比例值，该值体现了接触压力分布的离散度；其中，σ为设计领域内节点处的接触压力。

所述步骤2中，设计变量为螺栓连接件之间的结合面上选定的设计领域Γ的几何形状，在离散的数值模型中，该设计领域的形状由其上的各节点坐标N(x,y,z)表示，在进行设计时对节点平行于结合面法向的坐标分量进行修改。

所述步骤4中，在一次迭代过程中，设计领域内节点的坐标修改量根据如下公式确定：

式中，δ_j为当次迭代中第j个节点的修改量；σ_j为第j个节点的接触压力；σ_max为分析得到的节点接触压力最大值；表示第j个节点处的结合面法向量；f表示修改量与接触压力的关系。

所述步骤4中，迭代过程中，结合面上节点坐标修改量与其接触压力值的关系，为单调增的函数关系，为便于计算，将这一函数关系简化为线性关系，即：

式中MR为表示修改量与接触压力关系的常系数。

所述步骤4中，迭代过程的节点坐标修改量与压力值的函数关系，为了防止接触间隙无限制增加，即接触压力最小值的节点坐标不作修改，公式如下：

所述步骤4中，一次迭代过程中各节点坐标通过以下公式进行修改：

式中，为当次迭代第k步后第j点的坐标位置。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明是针对螺栓连接件的形状设计方法，通过对连接件结合面形状的微量改动实现了对连接件之间结合面的接触压力分布进行精确控制。采用数值模型进行分析与设计，可模拟不同的工程参数和工作条件，适应不同的工程需求完成设计；本发明为工程技术人员对螺栓连接件进行设计时提供了优化连接性能的有效方法。本发明的设计结果对螺栓连接件表面的改动比较微小，不影响螺栓连接的整体结构与尺寸，可保护其他连接性能不受影响。

【附图说明】

图1为本发明提出的主动设计流程图；

图2为本发明设计示例建立的单螺栓数值模型；

图3为单螺栓连接结合面主动设计之前的接触压力分布情况；

图4为单螺栓连接结合面主动设计之后的接触压力分布情况；

图5为单螺栓连接结合面主动设计前后的轮廓形状对比。

【具体实施方式】

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

参见图1-5，本发明优化螺栓连接件结合面接触压力分布的形状设计方法，其特征在于，包含以下步骤：

步骤1：建立数值分析模型

在原有的连接件设计过程之后，螺栓连接的结构及尺寸均已确定，根据这些工程参数建立螺栓连接数值模型，包括螺栓连接的结构与尺寸、螺栓与连接件的材料属性、预紧力等数值分析必需的工程参数。在几何模型建立之后，对模型进行网格划分，将模型离散化，在连接件结合面等接触区域进行网格加密处理，并生成接触单元以提高分析精度。

步骤2：确定设计参数

本发明期望的目标是连接件结合面上的接触压力分布更加均匀，因此将形状设计的目标函数设为结合面上的压力分布均匀度，具体表达式为：

其中Γ为结合面上的设计领域，N为设计领域内的任意节点，σ(N)为任意节点上的接触压力，该公式的含义为在设计领域Γ内的任意节点N处的接触压力最大值相对接触压力最小值高出的比值，该值体现了接触压力分布的离散度。

确定完成形状设计的判断标准：

f(Γ)≤τ

其中τ为完成设计的判断标准，根据工程需求设定其数值。

在形状设计中，设计变量为连接件结合面上设计领域Γ内的几何形状，通过改变结合面形状改变接触间隙，即可对接触压力分布进行控制。在离散的数值模型中，结合面形状由其上的各节点坐标N(x,y,z)表示，进行设计时对节点平行于结合面法向的坐标分量进行修改。

步骤3：分析计算，判断设计结果

对当前的数值模型进行分析计算，提取结果中的接触压力数据，计算目标函数(压力分布均匀度)，并判断目标函数是否达到设计标准：若达到标准则结束设计过程，将当前模型输出为设计结果；若未达到标准则继续进行步骤4，对设计变量进行修改。

步骤4：修改设计变量

在设计过程中，每一次迭代循环均将完成一次对设计变量的修改。在修改过程中，各点的接触压力已知，为便于建立接触压力和坐标修改量的关系，设置一个压力参考值，将各点压力与之对比转换为无量纲的相对值，选取各节点接触压力的平均值或最值均可。本发明选取压力最大值作为参考值，则各节点接触压力可转化为0至1的相对值，根据接触压力对节点坐标进行修改，修改公式如下：

式中δ_j为当次迭代中第j个节点的坐标修改量；σ_j为第j个节点的接触压力；σ_max为分析得到的节点接触压力最大值；表示第j个节点处的结合面法向量；f表示修改量与接触压力的关系，根据弹性力学的原理，节点的接触压力越大，其坐标修改量越大，节点的接触压力越小，其坐标修改量越小，这是一个单调增的函数关系。为简便计算，将函数关系设定为线性关系，即：

式中MR为表示修改量与接触压力关系的常系数。

从上式能够看出，在修改过程中，包括接触压力最小的节点在内，每一节点都有相应的坐标修改量，这可能导致在迭代优化过程中接触间隙无限制增加，为了避免这一情况，设置了单次迭代的坐标修改基准点，将上式加以修改：

即在修改过程中，接触压力最小值的节点坐标不作修改。根据上式确定的坐标修改量对设计领域内的各节点进行修改，公式如下：

式中为第k步迭代后第j点的坐标位置。

步骤5：更新数值分析模型

利用步骤4获得的新的各节点坐标更新数值分析模型，返回步骤3进行分析计算。

其中步骤3、步骤4、步骤5为设计过程中的一次迭代循环。迭代循环至设计结果满足设计标准后停止。

实施例：

步骤1：建立数值分析模型

在原有的连接件设计过程之后，螺栓连接的结构及尺寸均已确定，在本例中对一个单螺栓连接件进行了设计，其尺寸及材料属性见表1，由于单螺栓连接是一典型回转体结构，因此采用二维轴对称方法对其进行建模，用沿径向剖开的截面表示整个回转体模型，在分析模型和主动设计时更加简便，建立的模型及其网格划分如图2所示。

表1连接尺寸及材料属性

步骤2：确定设计参数

首先设定了结合面上的设计领域Γ，在该例中，设计领域为以连接件回转轴为中心，半径为15mm的结合面区域；设计的目标函数为区域内的接触压力均匀度，完成设计的判断标准为接触压力分布于设计领域，且τ设为50％，即设计变量为结合面节点轴向的坐标分量。

步骤3：分析计算，判断设计结果

对数值模型进行分析，得到结果。未经过设计的模型接触压力分布云图如图3所示，此时设计区域内的minσ(N)＝0，则f(Γ)＝+∞，未达设计标准，进行步骤4。

步骤4：修改设计变量

在设计过程中将对设计变量进行修改，修改系数MR取0.0001mm，选取接触压力最大值为参考值，节点坐标的修改量公式为以此修改设计领域内各节点。

步骤5：更新数值分析模型

利用步骤4获得的新的各节点坐标更新数值分析模型，返回步骤3进行分析计算。

经过若干次循环后，得到如图4的接触压力分布结果，可以看到，在15mm的设计区间内，压力分布均匀度大大提升。计算目标函数：

符合设计标准，主动设计完成。由图5可看出，本例中仅对设计区间内的结合面形状进行改变，改变量仅为数微米，便能达到扩大接触压力作用范围，均化接触压力分布的作用

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。