一种适用于空间机器人执行器故障下的快速姿态稳定方法

技术领域

本发明涉及航天领域的空间在轨服务技术，具体涉及一种适用于空间机器人执行器故障下的快速姿态稳定方法。

背景技术

航天器在轨服务的对象多种多样，其中动力失效的卫星或空间碎片占据很大比例。对于此类目标，由于自身残余角动量的存在，往往处于旋转状态。当空间机器人抓捕之后，包含机器人与目标的整个系统也将处于旋转状态，此时若无法实现基座姿态的快速稳定，将降低系统性能甚至可能导致机器人解体。

为满足通信等任务的需求，空间机器人姿态具有指向性要求。在空间机器人执行任务期间，存在着姿态控制系统出现故障的情形，此时若按照原有的姿态稳定算法将可能导致基座失稳甚至解体。因此研究空间机器人在执行器出现故障下的基座姿态快速稳定算法是十分必要的。

对于空间机器人而言，整个系统的转动惯量与系统构型息息相关。若按照传统考虑姿态单体系统的姿态稳定算法，将有可能导致控制器性能的降低，甚至发生失稳现象。在捕获碎片之后，由于系统自身质心的改变，将使得其相对于自身质心的转动惯量非常大，而姿态控制系统所输出的控制力矩幅值往往较小，此时即使控制率能够实现基座稳定，但整个稳定过程的调节时间非常长。目前最常用的考虑执行器故障下的姿态稳定方法是考虑物体三轴姿态运动之间的耦合效果，通过控制两轴的角运动进行控制来实现整个系统的三轴稳定。这种控制方法对于系统的转动惯量存在着约束，且整个过程调节时间长，需要喷气发动机消耗大量燃料，这将缩短系统运行周期，增加任务成本。同时现有研究成果只能解决姿态控制系统提供两轴力矩的情况，对于只能提供单轴力矩的情形，仍然没法实现基座的稳定。

发明内容

本发明的目的在于提供一种适用于空间机器人执行器故障下的快速姿态稳定方法，以克服上述现有技术存在的缺陷，本发明利用了空间机器人机械臂的冗余度与运动和基座运动之间的耦合效应，能够实现在姿态控制系统仅能提供单轴力矩情况下的基座姿态快速稳定，相比较于传统针对单体系统的动力学建模方法，能够加快收敛速度，同时也能够减少燃料的消耗。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种适用于空间机器人执行器故障下的快速姿态稳定方法，包括如下步骤：

1)利用递推法建立捕获目标之后的空间机器人系统动力学模型；

2)对所建立的动力学模型进行变量分离，得到逆动力学模型；

3)通过对逆动力学模型进行处理得到机械臂运动与控制力矩之间的协调控制模型；

4)将设计的基座姿态运动角加速度与规划的控制力矩信息输入到协调控制模型中，最后根据基座始末状态及平衡姿态，利用协调控制模型规划出基座与机械臂运动轨迹。

进一步地，步骤1)具体为：

将基座与惯性系的连接假设成一个六自由度虚铰，其中三个表示转动，三个表示平动，这样包括基座在内的整个空间机器人系统由若干个铰连接组成，将各个铰坐标选取为系统广义坐标，利用递推型多体系统动力学建模方法，结合系统参数，建立捕获旋转目标之后的系统动力学模型，其表达式为：

其中，Z表示系统广义质量阵，z表示系统广义力向量，表示系统广义坐标的二阶导数，u表示各个铰对应的控制力元；

广义质量阵与广义力向量具体表达式为：

Z＝α^T·mα+β^T·J·β

z＝α^T·(F⁰-mw)+β^T·(M⁰-J·σ-ε)+F^τq>

其中，α和β为系统基座与机械臂之间的铰接方式及其上铰点位置相关的运算表达式，m和J皆为对角矩阵，其中m对角元为各个物体质量，J对角元为各个物体在惯性系下的转动惯量，F⁰为基座与机械臂各关节所受外力组成的列向量，M⁰为基座与机械臂各关节所受外力矩组成的列向量，w表示由于基座与机械臂各关节运动而产生的惯性力，σ和ε表示由于基座与机械臂各关节平动和转动所引起的惯性力矩，F^τq表示各个铰之间的约束力元。

进一步地，包括基座在内的整个空间机器人系统由七个关节铰及基座与惯性系之间的一个六自由度虚铰组成。

进一步地，步骤2)及步骤3)具体为：

对所建立的动力学模型(1)，将控制力矩当作未知量，铰运动规律当作已知量，进行变量替换，得到逆动力学模型，其具体表达式为：

其中，u_i表示i号铰对应的约束力元，z_i表示i号铰对应的广义力分量，Z_i,j表示广义质量阵第i行第j列元素；

对于基座而言，其所对应的铰为基座与惯性系之间所连接的六自由度虚铰，对应的铰关节控制力为基座所受的外力与外力矩，相应的量在广义力向量z中已考虑，因此u₁≡0，则此时具有式(4)：

对于式(4)，将已知量移至等式左边，则其改写成式(5)的形式：

Hx＝b>

则方程(5)对应的解为：

x＝H⁺b+(E-H⁺H)ξ>

式(6)即为机械臂运动与控制力矩之间的协调控制模型，其中，x表示需要确定的转动关节角加速度，H⁺表示矩阵H的广义逆，E表示对应维数的单位矩阵，ξ表示对应维数的任意列向量。

进一步地，步骤4)具体为：通过机械臂的运动实现对控制力矩的补偿作用，使得空间机器人基座姿态实现快速稳定，对于喷气发动机，其产生的控制力矩相对于基座本体系方位保持不变，方向为正方向或反方向，采用式(7)进行描述：

Mⁱⁿ＝A^bodyM^body>

其中，Mⁱⁿ表示在惯性系下的控制力矩，A^body表示基座方向余弦阵，M^body表示本体系下的控制力矩；

通过式(7)能够得到平衡姿态时基座的方向余弦阵，继而得到对应的欧拉角，确定基座平衡姿态之后，对基座运动、机械臂运动与执行器工作时间进行规划。

与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：

空间机器人机械臂运动与基座姿态运动之间存在着强耦合，传统方法往往将这种耦合特性视作为一种干扰而进行抑制，本发明在系统逆动力学模型基础上，通过利用这种耦合效果，能够实现在姿态控制系统仅能提供单轴力矩情况下的基座姿态快速稳定，相比较于传统针对单体系统的动力学建模方法，能够加快收敛速度，同时也能够减少燃料的消耗，实现机器人基座姿态在喷气发动机部分失效下的快速稳定。

附图说明

图1为协调控制仿真模型；其中，1-7均为关节铰；

图2为情况一，基座姿态欧拉角变化；

图3为情况一，关节铰1-4角速度变化；

图4为情况一，关节铰5-7角速度变化；

图5为情况二，基座姿态欧拉角变化；

图6为情况二，关节铰1-4角速度变化；

图7为情况二，关节铰5-7角速度变化。

具体实施方式

下面对本发明作进一步详细描述：

本发明要解决的技术问题是在在考虑执行器故障下空间机器人捕获旋转目标之后的基座姿态快速稳定。其主要原理在于：首先利用递推法建立捕获目标之后的空间机器人系统动力学模型，然后得到系统逆动力学模型，通过对模型进行处理得到机械臂运动与控制力矩之间的协调控制模型，将设计的基座姿态运动角加速度与规划的控制力矩信息输入到控制模型中，考虑到喷气发动机所产生控制力矩相对基座本体系方向固定的工作特点，对应控制力矩能够消除系统角动量的平衡姿态，最后根据基座始末状态及平衡姿态，利用协调控制模型规划出基座与机械臂运动轨迹。机械臂由电机驱动，现有的电机控制回路具有很好的跟踪效果，能够使电机按照所设计的规律进行运动。相比较于传统空间机器人领域中的减小机械臂对基座干扰的控制策略，本方法利用了空间机器人机械臂的冗余度与运动和基座运动之间的耦合效应，能够实现在姿态控制系统仅能提供单轴力矩情况下的基座姿态快速稳定。相比较于传统针对单体系统的动力学建模方法，能够加快收敛速度，同时也能够减少燃料的消耗。

本发明的方法具体包括以下步骤：

步骤一：为简化动力学建模，将基座与惯性系之前的连接假设成一个六自由度虚铰(附图说明中关节铰指的是机械臂关节铰)(三个表示转动，三个表示平动)，这样就可以将包括基座在内的整个系统看做由多个铰连接(不仅包括七个关节铰还包括基座与惯性系之间假设的一个六自由度虚铰)所组成。将各个铰坐标选取为广义坐标，利用递推型多体系统动力学建模方法，结合系统参数，建立捕获旋转目标之后的系统动力学模型，其表达式为：

其中，Z表示系统广义质量阵，z表示系统广义力向量，表示系统广义坐标的二阶导数，u表示各个铰对应的控制力元。广义质量阵与广义力向量具体表达式为：

Z＝α^T·mα+β^T·J·β

z＝α^T·(F⁰-mw)+β^T·(M⁰-J·σ-ε)+F^τq>

其中，α和β为系统基座与机械臂之间的铰接方式及其上铰点位置相关的运算表达式，m和J皆为对角矩阵，其中m对角元为各个物体质量，J对角元为各个物体在惯性系下的转动惯量。F⁰为基座与机械臂各关节所受外力组成的列向量，M⁰为基座与机械臂各关节所受外力矩组成的列向量，w表示由于基座与机械臂各关节运动而产生的惯性力，σ和ε表示由于基座与机械臂各关节平动和转动所引起的惯性力矩，F^τq表示铰之间的约束力元。

步骤二：对所建立的动力学模型(1)，将控制力矩当作未知量，铰运动规律当作已知量，进行变量替换，得到逆动力学模型，其具体表达式为：

其中，u_i表示i号铰对应的约束力元，z_i表示i号铰对应的广义力分量，Z_i,j表示广义质量阵第i行第j列元素。

对于基座而言，其所对应的铰为基座与惯性系之间所连接的六自由度虚铰，对应的铰关节控制力为基座所受的外力与外力矩，相应的量在广义力向量z中已考虑，因此，可以看做u₁≡0(为方便建立系统动力学模型，将基座与惯性坐标系原点之间的连接也看作是一个铰，这样对于机械臂而言，其铰关节所代表的铰号将为机械臂关节号加一，即机械臂1号关节铰对应2号铰，2号关节铰对应3号铰，以此类推)。则此时具有式(4)：

对于式(4)，将已知量移至等式左边，则其改写成式(5)的形式：

Hx＝b>

则方程(5)对应的解为：

x＝H⁺b+(E-H⁺H)ξ>

式(6)即为机械臂运动与控制力矩之间的协调控制模型。其中，x表示需要确定的转动关节角加速度，H⁺表示矩阵H的广义逆，E表示对应维数的单位矩阵，ξ表示对应维数的任意列向量。

步骤三：通过机械臂的运动实现对控制力矩的补偿作用，使得空间机器人基座姿态实现快速稳定。对于喷气发动机，其产生的控制力矩相对于基座本体系方位保持不变，方向为正方向或反方向。可用式(7)进行描述。

Mⁱⁿ＝A^bodyM^body>

其中，Mⁱⁿ表示在惯性系下的控制力矩，A^body表示基座方向余弦阵，M^body表示本体系下的控制力矩。

由于喷气发动机的特点，其产生的幅值固定。考虑到执行器方向与幅值的约束和故障情况，需要确定控制力矩能够平衡系统角动量时基座所对应的平衡姿态。当控制力矩能够平衡角动量时，控制力矩方向与角动量的方向在惯性控制保持平行。喷气发动机所产生的控制力矩仅用于平衡系统角动量，由于喷气发动机存在部分失效，所产生的相应控制力矩赋值和方向均受限，因此需要得到发动机工作时对应的姿态平衡姿态。通过式(7)能够得到平衡姿态时基座的方向余弦阵，继而得到对应的欧拉角，确定基座平衡姿态，根据基座平衡姿态与理想姿态是否一致存在两种情形。对于情况一：平衡姿态与理想姿态一致，此时在基座达到平衡姿态之后，喷气发动机开始工作直至系统角动量变为零，机械臂运动按照式(4)-(6)进行规划；对于情况二：平衡姿态与理想姿态不一致，此时基座需要先机动到平衡姿态，喷气发动机开始工作，当整个系统角动量为零之后，依靠机械臂运动使基座从平衡姿态机动到理想姿态，机械臂运动仍然按照式(4)-(6)进行规划。

步骤四，确定基座平衡姿态之后，开始对基座运动、机械臂运动与执行器工作时间进行规划。对于基座运动而言，首先是在约束条件下实现从初始姿态到平衡姿态的最快姿态转移，在此过程中仅仅依靠机械臂运动来实现。随后发动机开始工作，基座在控制力矩与机械臂运动共同作用下保持在平衡姿态，当系统角动量为零时，发动机将停止工作。若平衡姿态为基座所需的姿态，则在发动机工作过程中，将设计部分铰的运动以实现系统最终的稳定，包括基座与机械臂；若平衡姿态不为基座所需的姿态，则在发动机停止工作之后，需要基座在约束条件下实现姿态机动，在能够满足基座运动的前提下选择部分关节使其运动停止。

为了更好地说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实例对本发明内容做进一步说明：

设空间机器人已经捕获目标，机械臂末端关节与目标之间不存在相对运动以保持稳定，同时目标惯性参数已知，仿真模型如图1所示。整个机械臂包含有7个转动关节，将最靠近基座的关节编号为“1”，末端关节编号为“7”。为了充分考虑到执行器故障的情况，对两种典型情况进行了仿真。在情况一中，考虑执行器故障情况下的平衡姿态即为基座末状态；而对于情况二，基座平衡姿态与末状态不一致。假设基座欧拉角最大角加速度幅值受限，应用本方法，可以实现在执行器只能提供单轴力矩下的基座姿态快速稳定，具体包括以下步骤：

步骤一：先根据递推型多体系统建模方法建立整个系统动力学模型。将系统初始状态，包括系统构型、基座运动状态、机械臂各关节运动状态代入模型，得到数值模型，按照式(3)得带系统逆动力学模型，并得到如式(4)对应的控制模型；

步骤二：由式(7)计算得到基座的方向余弦阵，继而得到对应的的平衡姿态欧拉角，在仿真算例中，假设基座欧拉角最大角加速度为需要的目标姿态欧拉角为：q＝[0>T，基座初始角速度分别为ω₀＝[0.024>T和ω₀＝[0.007>T，按式(7)计算基座的平衡姿态所对应的欧拉角分别为：q_b＝[0>T和q＝[0.092>T。

步骤三：结合式(6)，在基座欧拉角最大角加速度受限的约束下，分别得到出基座姿态与机械臂关节角速度随时间变化的规律，代入到数值积分模块中，采用四阶RK公式进行计算。

本实例中采用的系统参数的值如表1所示。

表1模型参数

图2-4对应情况一，即基座平衡姿态与稳定姿态一致，从图2中可以看出，整个基座姿态运动与规划一致，当基座机动到稳定姿态之后，在外力矩与机械臂共同作用下保持姿态的稳定；图3与图4展现了整个过程中机械臂的运动规律，最终机械臂系统能够停止运动。图5-7对应情况二，即基座平衡姿态与稳定姿态不一致，情况二与情况一之间主要区别体现在基座姿态运动规律上，从图5可以看出，基座先要机动到平衡姿态，待系统角动量为零之后，再回到平衡姿态，与所规划的基座运动规律一致。