基于电压基准分相同步的无功电流快速检测方法

技术领域

本发明涉及一种无功电流的快速检测方法，属于电工类技术领域，具体地说，是一种基于电压基准分相同步的无功电流快速检测方法，可实现对任意负载的无功电流的分相、实时、精确的检测。

背景技术

无功电流的快速精确检测，是有源电力滤波器(Active Power Filter，APF)、静止无功发生器(Static Var Generator,SVG)等电能质量治理装置实现无功有效补偿的先决条件，也是决定装置性能的关键技术之一。因此，无功电流的检测技术，一直是人们在电能质量治理领域研究的重点和热点，经过若干年的发展，已经有很多电流检测方法先后被提出，其中工程中应用较为成熟广泛的方法主要有以下两种：

第一，基于Fourier级数技术的各种频域检测方法，以快速傅里叶变换(FastFourier Transform，FFT)检测法为主。该方法根据采集的一个工频周期的电流值进行傅立叶分析，最终得到所需的无功和谐波电流。但是，该算法复杂、适时性较差，不适宜在实时性要求较高的补偿领域应用。

第二、基于三相电路瞬时无功功率理论的各种时域电流检测方法，此类检测方法的实时性较强。但是目前来说，基于瞬时无功功率理论的现有检测方法不能实现电流分相检测，尤其当三相负载不平衡时，并不能准确检测出各相负载无功电流。例如，现有基于瞬时无功功率理论的无功电流检测方法可以准确检测出三相负载电流中的基波正序无功电流，当三相负载平衡时，三相基波正序无功电流即为三相负载基波无功电流；而当三相负载不平衡时，特别对于三相四线制系统来说，由于存在负序和零序电流，三相基波正序无功电流并不等于三相负载基波无功电流。

因此，本发明基于瞬时无功功率理论，提出了一种无功电流的分相快速检测方法，一方面充分发挥了瞬时无功功率理论检测法的实时性；另一方面，克服现存基于瞬时无功功率理论检测方法不能实现分相无功电流检测的缺陷，特别在不平衡负载条件下，本发明方法可以准确检测出各相负载无功电流。

发明内容

本发明的目的是为了实现对任意负载的无功电流的分相、实时、精确的检测。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案来实现的：

一种基于电压基准分相同步的无功电流快速检测方法，包括A相无功电流检测、B相无功电流检测和C相无功电流检测，

其中，A相无功电流检测包括以下步骤：

(1)定义三相任意负载电流矩阵为i：

其中：

定义三相任意负载的零序电流为i₀:

(2)以A相电网电压为同步基准信号，定义正序变换矩阵负序变换矩阵和零序变换矩阵C₀为：

(3)运用将abc坐标系中的三相电流i变换到基波正序同步旋转坐标系(Synchronous Rotating Frame，SRF)中，变换后基波正序SRF上电流定义为

其中：

运用低通滤波器(Low Pass Filter,LPF)，滤除中的交流量，获得中的直流量，将该直流量定义为

(4)运用将abc坐标系中的三相电流i变换到基波负序SRF中，变换后基波负序SRF上电流定义为

其中：

运用LPF滤除中的交流量，获得中的直流量，将该直流量定义为

(5)运用C₀对i₀作变换，获得：

运用LPF滤除i_0q中的交流量，获得i_0q中的直流量，将该直流量定义为I_0q1：

(6)计算A相无功电流

所述B相无功电流检测包括以下步骤：

(1)将三相负载电流i重新排序为：

(2)以B相电网电压为同步基准信号，正序变换矩阵负序变换矩阵和零序变换矩阵C₀演变为：

(3)运用将abc坐标系中的三相电流i变换到基波正序SRF中，获得

其中：

运用LPF滤除中的交流量，获得中的直流量

(4)运用将abc坐标系中的三相电流i变换到基波负序SRF中，获得电流

其中：

运用LPF滤除中的交流量，获得中的直流量

(5)运用C₀对i₀作变换，获得：

运用LPF滤除i_0q中的交流量，获得i_0q中的直流量I_0q1：

(6)计算B相无功电流

所述C相无功电流检测包括以下步骤：

(1)将三相负载电流i重新排序为：

(2)以C相电网电压为同步基准信号，正序变换矩阵负序变换矩阵和零序变换矩阵C₀演变为：

(3)运用将abc坐标系中的三相电流i变换到基波正序SRF中，获得

其中：

运用LPF滤除中的交流量，获得中的直流量

(4)运用将abc坐标系中的三相电流i变换到基波负序SRF中，获得电流

其中：

运用LPF滤除中的交流量，获得中的直流量

(5)运用C₀对i₀作变换，获得：

运用LPF滤除i_0q中的交流量，获得i_0q中的直流量I_0q1：

(6)计算C相无功电流

本发明的有益效果：基于电压基准分相同步的无功电流快速检测方法，一方面，由于基于瞬时无功功率理论，相对于快速傅里叶变换(FFT)等频域检测方法，检测速度快，实时性较强；另一方面，克服现存基于瞬时无功功率理论的无功电流检测方法不能实现分相无功电流检测的缺陷，特别在不平衡负载条件下，本发明方法可以准确检测出各相负载无功电流，而现存基于瞬时无功功率理论的无功电流检测方法无法实现不平衡负载的无功电流准确检测。

附图说明

图1是A相基波无功电流检测原理图。

图2是A相基波无功电流检测简化原理图。

图3是B相基波无功电流检测原理图。

图4是B相基波无功电流检测简化原理图。

图5是C相基波无功电流检测原理图。

图6是C相基波无功电流检测简化原理图。

图7是三相四线制系统典型三相不平衡负载接线图

图8是三相电压电流矢量图。

图9是A相无功电流运算矢量图。

图10是以A相电压为基准的B相和C相无功电流运算矢量图。

图11是以B相电压为基准的三相电压电流矢量图。

图12是B相无功电流运算矢量图。

图13是以C相电压为基准的三相电压电流矢量图。

图14是C相无功电流运算矢量图。

具体实施方式

为了加深对本发明的理解，下面将结合实施例和附图对本发明做进一步详细描述，该实施例仅用于解释本发明，并不对本发明的保护范围构成限定。

本发明定义三相电网电压为：

定义三相任意负载电流矩阵为i：

其中：

定义三相任意负载的零序电流为i₀:

以下详细描述本发明的新型无功电流检测方法：

A相无功电流的检测

A相基波无功电流检测原理如图1所示，图中，θ_e为与电网A相电压同步的相位信号，即θ_e＝ωt，分别为abc坐标系到基波正序SRF坐标系和基波负序SRF坐标系的变换矩阵；分别为基波正序SRF坐标系和基波负序SRF坐标系到abc坐标系的变换矩阵；C₀、分别为零序电流变换矩阵：

步骤一、正序分量检测

运用将式(3)和(4)表示的三相电流正、负序分量变换到基波正序SRF坐标系中，可得：

运用LPF滤除dq轴上的交流分量，即可获得dq轴上直流量：

令式(14)d轴分量为零，运用变换矩阵将式(14)矩阵变换到三相abc坐标系中，可得三相基波正序无功电流

步骤二、负序分量检测

运用将式(3)和(4)表示的三相电流正、负序分量变换到基波负序SRF坐标系中，可得：

运用LPF滤除dq轴上的交流分量，即可获得dq轴上直流量：

令式(18)d轴分量为零，运用变换矩阵将式(18)变换到三相abc坐标系中，可得三相基波负序q轴电流，定义为

步骤三、零序分量

运用变换矩阵C₀对式(6)i₀进行变换：

运用LPF滤除等效dq轴上的交流分量，获得等效dq轴上直流量：

令I_0d1为零，运用式(11)变换求解基波零序无功电流：

根据式(15)、(19、(22)，获得A相任意负载电流的基波无功电流：

由此可见，图1所示的A相无功电流检测原理可以进一步简化为如图2所示。

B相基波无功电流的检测

以B相为基准实施无功电流检测过程，具体实施过程分析如下：

将式(2)表示的任意负载电流i_a、i_b、i_c重新排序为i_b、i_c、i_a：

相应地，正负序电流为：

以B相电网电压为同步基准信号，即θ_e＝ωt-120°。此时，相关正负序及零序电流变换矩阵相应演变为：

步骤一、正序分量检测

运用式(27)矩阵将式(25)和(26)表示的三相电流分量变换到基波正序SRF坐标系中，可得：

运用LPF滤除dq轴上的交流分量，即可获得dq轴上直流量：

令式(34)d轴分量为零，运用式(28)变换矩阵将式(34)矩阵变换到三相abc坐标系中，可得三相基波正序无功电流

步骤二、负序分量检测

运用式(29)变换矩阵将式(25)和(26)表示的三相电流分量变换到基波负序SRF坐标系中，可得：

运用LPF滤除dq轴上的交流分量，即可获得dq轴上直流量：

令式(38)d轴分量为零，运用式(30)变换矩阵将式(38)矩阵变换到三相abc坐标系中，可得三相基波负序q轴电流，定义为

(3)零序分量检测

运用式(31)变换矩阵C₀对i₀进行变换：

运用LPF滤除等效dq轴上的交流分量，获得等效dq轴上直流量：

令I_0d1为零，运用式(31)变换求解基波零序无功电流：

根据式(35)、式(39)、式(42)，获得B相任意负载电流的基波无功电流：

上述B相基波无功电流检测原理及其简化原理分别如图3、4所示。

C相基波无功电流的检测

同理，要正确检测C相基波无功电流，必须以C相为基准实施无功电流检测过程，具体实施过程分析如下：

将式(2)表示的任意负载电流i_a、i_b、i_c重新排序为i_c、i_a、i_b：

相应地，正、负序电流为：

以C相电网电压为同步基准信号，即θ_e＝ωt+120°。此时，相关正负序及零序电流变换矩阵相应演变为：

步骤一、正序分量检测

运用式(47)矩阵将式(45)和(46)表示的三相电流分量变换到基波正序SRF坐标系中，可得：

运用LPF滤除dq轴上的交流分量，即可获得dq轴上直流量：

令式(54)d轴分量为零，运用式(48)变换矩阵将式(54)矩阵变换到三相abc坐标系中，可得三相基波正序无功电流

步骤二、负序分量

运用式(49)变换矩阵将式(45)和(46)表示的三相电流分量变换到基波负序SRF坐标系中，可得：

运用LPF滤除dq轴上的交流分量，即可获得dq轴上直流量：

令式(58)d轴分量为零，运用式(3-50)变换矩阵将式(58)矩阵变换到三相abc坐标系中，可得三相基波负序q轴电流，定义为

步骤三、零序分量

运用式(51)变换矩阵C₀对式i₀进行变换：

运用LPF滤除等效dq轴上的交流分量，获得等效dq轴上直流量：

令I_0d1为零，运用式(51)变换求解基波零序无功电流：

根据式(55)、式(59)、式(62)，获得C相任意负载电流的基波无功电流：

上述C相基波无功电流检测原理及其简化原理分别如图5、6所示。

三相四线制不平衡典型负载来进一步验证上述方法的正确性。

三相四线制不平衡负载设定：A相、B相串联电阻负载，C相开路，如图7所示。

图中，R为电阻负载；e_a、e_b、e_c为系统三相电压，定义同式(1)，以矢量的形式表示为：

则根据图7，三相负载电流矢量可以表示为：

式中，电流矢量幅值I＝E/R。

图8为电压电流矢量图，显然，A相无功电流、B相无功电流以及C相无功电流都为零，依次设为I_aq、I_bq、I_cq。

下面分别根据本发明无功电流检测原理，运用对称分量法验证所提新型基波无功电流检测方法的正确性。对称分量法定义如下：

式中，α＝1∠120°为复数算子；I⁺、I^-、I₀分别为正序、负序及零序电流。

而不平衡负载的三相电流向量也可以根据式(66)用对称分量法表示出来：

以下标p、q形式表示三相负载有功、无功电流分量，则式(67)表示变换为：

(1)A相无功电流计算

以A相电压为参考基准，根据式(66)分别计算正序、负序和零序电流：

定义超前E_a的矢量轴为q轴，分别计算I⁺、I^-、I₀在q轴上的投影，依次定义为I_0q，参照图9，则：

则根据式(68)～式(70)，可得A基波无功电流为：

式(69)符合图8所示典型负载的无功电流结论，验证了A相无功电流检测的正确性。

对于B相和C相无功电流的检测，下面分析如果仍然以A相电压为基准，会获得什么结果？

根据式(68)～式(70)可得：

显然，该结论与图8所示典型负载的B相、C相无功电流为零的结论不相符，相应矢量图如图10所示。

也即对于A相电流来说，基波无功电流的检测可以由三相基波正序、负序和零序电流的q轴通道对应的三个交流分量叠加获得。而对于B相和C相电流来说，无功电流并不存在上述三个分量的直接叠加关系。

(2)B相无功电流计算

下面分析以B相电压为基准检测B相基波无功电流。

为了分析方便，将图8所示三相电压电流矢量图逆时针旋转120度，如图11所示。

基于图11，定义旋转后的三相电压电流矢量为：

则，三相负载电流矢量可以表示为：

并且，序分量变换公式演变为：

根据式(72)，分别计算正序、负序和零序电流：

定义超前E_b的矢量轴为q轴，分别计算I⁺、I^-、I₀在q轴上的投影，依次定义为I_0q，参照图12，则：

将不平衡负载三相电流向量用对称分量法表示出来，这里只表示B相：

I_b＝I⁺+I^-+I₀>

同理，以下标p、q形式表示三相负载有功、无功电流分量，则式(75)表示变换为：

结合式(74)、式(76)，可得：

式(77)符合图8所示典型负载的无功电流结论，验证了B相无功电流检测的正确性。

(3)C相无功电流计算

按照本发明无功电流检测原理，分析以C相电压为基准检测C相基波无功电流。

将图8所示三相电压电流矢量图顺时针旋转120度，如图13所示。

基于图13，旋转后的三相电压电流矢量相位变换为：

则，三相负载电流矢量可以表示为：

并且，序分量变换公式演变为：

根据式(80)，分别计算正序、负序和零序电流：

定义超前E_c相位90°的矢量轴为q轴，分别计算I⁺、I^-、I₀在q轴上的投影，依次定义为I_0q，参照图14，则：

根据式(80)，将不对称系统C电流向量用对称分量法表示出来：

I_c＝I⁺+I^-+I₀>

同理，以下标p、q形式表示三相负载有功、无功电流分量，则式(83)表示变换为：

结合式(81)、式(84)，可得：

式(85)符合图8所示典型负载的无功电流结论，验证了C相无功电流检测的正确性。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。