考虑湍流强度影响的抛物线形风电机组尾流模型计算方法

技术领域

本发明属于风电场微观选址技术领域，尤其涉及一种考虑湍流强度影响的抛物线形风电机组尾流模型计算方法。

背景技术

能源短缺和环境污染问题日益严重，风能作为一种可再生清洁能源得到越来越多地应用。陆上和海上风电场逐渐建成投产，许多问题也随之而来，其中，下游风电机组发电量受上游风电机组尾流效应影响的问题极为突出。风电机组尾流效应主要导致尾流区风速降低，造成尾流区内风电机组发电量损失。风电场微观选址和风电场功率预测都需要考虑尾流效应的影响。

工程应用中，需要利用结构简单、计算时间短且计算精度较高的尾流区风速计算模型来量化尾流效应对发电量的影响。准确的尾流模型建立将有助于风电场的微观选址从而提高风电场经济效益以实现风资源的高效利用。商业软件采用的经验尾流模型主要有Jensen、Larsen、Ainslie模型等，其中，Jensen模型结构最简单，对于尾流区风速沿径向均匀分布的假设与实际相差较大，且未考虑环境湍流强度对尾流恢复的影响，低估了尾流区域风速恢复情况；Larsen模型假设风速沿径向呈高斯分布，但高估了风速恢复情况，尤其在近尾流区精确度较差；Ainslie模型采用涡漩粘性理论求解N-S方程得到尾流区风速分布，计算精度较高但计算时间长。

发明内容

针对上述问题，本发明提出了一种考虑湍流强度影响的抛物线形风电机组尾流模型计算方法。

一种考虑湍流强度影响的抛物线形风电机组尾流模型计算方法，包括如下步骤：

步骤1：假设尾流区域半径线性增长，且紧邻风轮后方尾流区域半径与风轮相同，求得风轮后轴向距离x位置处尾流区域半径r；

步骤2：假设风轮后轴向距离x位置处风速沿径向均匀分布，根据质量守恒得到均匀风速v*；

步骤3：根据质量守恒和均匀风速v*，得到轮毂高度水平面上任意点风速v；

步骤4：考虑尾流区域湍流强度对尾流恢复系数k的影响，用抛物线函数描述风速沿径向变化规律，参考叶片附加湍流强度计算经验公式，得到尾流恢复系数k的计算公式；

步骤5：将尾流恢复系数k代入风速v计算公式，得到风电机组尾流区风速分布的经验尾流模型。

优选的，所述经验尾流模型为抛物线尾流模型。

优选的，所述尾流区域半径r＝r₀+kx：其中，r₀为风轮半径。

优选的，所述尾流区域湍流强度包括环境湍流强度和叶片旋转附加湍流强度。

一种采用上述方法计算风电机组尾流区风速分布的经验尾流模型的方法，包括以下步骤：

步骤1：确定参考坐标系，以风轮中心为坐标原点，风轮旋转轴为x轴，径向为y轴，得到轮毂高度水平面各点位置坐标；

步骤2：根据来流风速，对照机组推力系数随风速变化曲线得到机组该工况下推力系数；

步骤3：将各输入参数代入抛物线尾流模型，得到轮毂高度水平面任意位置处风速值。

优选的，所述x轴方向平行于来流方向，所述y轴方向垂直于来流方向。

本发明的有益效果在于：

本发明在适当假设前提下，根据质量守恒，同时考虑到风速沿径向变化规律及环境湍流强度和叶片旋转附加湍流强度对尾流区风速恢复速率的影响，推导得到一种计算风电机组尾流区风速分布的经验尾流模型——抛物线尾流模型。

本发明同时考虑到风速沿径向变化规律及环境湍流强度和叶片旋转附加湍流强度对尾流区风速恢复速率的影响，建立一个可以快速准确计算风电机组尾流区风速分布的经验模型，为风电场微观选址计算尾流效应的影响提供参考。

附图说明

图1是控制体的动量守恒图；

图2是本发明的推导流程图；

图3是风电场布局及参考坐标系；

图4是风速值与测量值对比图。

具体实施方式

下面结合附图，对实施例作详细说明。

一种计算风电机组尾流区风速分布的经验尾流模型的方法，该方法包括风速计算公式和湍流强度计算公式，其中，输入参数有风电机组推力系数C_t、风轮直径D、机组后轴向距离x、径向距离y、环境湍流强度I₀、来流风速v₀，输出参数有叶片旋转附加湍流强度I_a、风速v。

一种计算风电机组尾流区风速分布的经验尾流模型的方法，如图2所示，包括以下步骤：

步骤1：假设尾流区域半径线性增长，且紧邻风轮后方尾流区域半径与风轮相同，求得风轮后轴向距离x位置处尾流区域半径r。

步骤2：假设风轮后轴向距离x位置处，风速沿径向均匀分布，根据质量守恒，推导得到均匀风速v*。

步骤3：考虑风速沿径向呈抛物线状变化规律，根据质量守恒和均匀风速v*，推导得到轮毂高度水平面上任意点风速v。

步骤4：考虑环境湍流强度和叶片旋转附加湍流强度对尾流恢复系数k的影响，参考叶片旋转附加湍流强度计算经验公式，得到尾流恢复系数k的计算公式。

步骤5：将参数k代入风速v计算公式，得到风电机组尾流区风速分布的经验尾流模型——抛物线尾流模型。

进一步，所述步骤1包括：

步骤11：引入尾流恢复系数k和x位置处尾流区域半径r，风轮半径为r₀。

r＝r₀+kx(1)

进一步，所述步骤2包括：

步骤21：以图1所示控制体为例，应用质量守恒，

其中，v₁为紧邻风轮后尾流区风速，v₀为来流风速，v*为x位置处均匀风速。

步骤22：由风轮动量理论得知，

v₁＝(1-2a)v₀(3)

其中，a为轴向诱导因子，与推力系数C_t有如下关系

C_t＝4a(1-a)(4)

步骤23：联立公式(1)—(4)可得，

进一步，所述步骤3包括：

步骤31：引入风轮直径D＝2r₀，风轮后x距离处无量纲半径r₁。

步骤32：假设风轮后轴向距离为x处，风速沿径向(y轴方向)呈抛物线状分布

v＝Ay²+B(7)

当y＝r₁时风速恢复到来流风速

Ar₁²+B＝v₀(8)

步骤33：根据质量守恒，风轮后轴向距离为x处，均匀风速与抛物线状分布有相同的通量

步骤34：将公式(6)—(8)代入公式(9)求解得

进一步，所述步骤4包括：

步骤41：尾流区域湍流强度包括两部分，环境湍流强度I₀和叶片旋转附加湍流强度I_a

步骤42：叶片旋转附加湍流强度I_a由经验公式(12)求得

步骤43：尾流恢复系数k由经验公式(13)求得，其中，κ为经验常数取值0.4，可根据具体湍流强度变化情况进行修正。

k≈κ×I(13)

进一步，所述步骤5包括：

步骤51：将尾流恢复系数k代入公式(10)，得到一种风电机组尾流区风速分布的经验尾流模型——抛物线尾流模型，如公式(14)所示。

实施例1

一种计算风电机组尾流区风速分布的经验尾流模型的应用，包括以下步骤：

步骤1：确定参考坐标系，以风轮中心为坐标原点，风轮旋转轴为x轴(平行于来流方向)，径向(垂直于来流方向)为y轴，得到轮毂高度水平面各点位置坐标。

步骤2：根据来流风速，对照机组推力系数随风速变化曲线得到机组该工况下推力系数。

步骤3：将各输入参数代入抛物线尾流模型，可计算得到轮毂高度水平面任意位置处风速值。

实施例2

Sexbierum风场是位于荷兰北部的平坦地形的陆上风电场，总装机5.4MW，拥有18台额定功率为310kW的机组。风电机组风轮直径30m，轮毂高度30m，切入风速、额定风速、切出风速分别为5m/s、14m/s、20m/s。风场机组的布局如图3所示。正北方向为180°，T18与T27连线方向为231°，在T18后方2.5D、5.5D、8D位置处分别立有测风塔进行尾流区风速分布测量。

应用本发明进行风电场中单台风电机组尾流区风速计算，包括以下步骤：

步骤1：确定参考坐标系，以风轮中心为坐标原点，风轮旋转轴为x轴(平行于来流方向—231°)，径向(垂直于来流方向)为y轴，得到轮毂高度水平面各点位置坐标，如图3。

步骤2：该算例中来流风速为8.5m/s，对应机组推力系数曲线得知，风轮推力系数为0.75。

步骤3：将各输入参数代入抛物线尾流模型，可计算得到轮毂高度水平面任意位置处风速值。

进一步，所述步骤3包括：

步骤31：分析测风塔测风数据得出轮毂高度处环境湍流强度I0为10％。

步骤32：输入风轮半径风轮直径30m,半径15m。

步骤33：确定计算域范围，x和y的取值范围，-2＜x＜2，0＜y＜300。

步骤34：将计算域范围进行网格划分，得到离散点，分别代入抛物线尾流模型计算得到个点风速。

提取机组后2.5D、5.5D、8D位置处风速计算值与测量值进行对比，如图4所示，抛物线尾流模型能较准确地预测单台机组尾流区风速分布，可用于风电场微观选址、风电功率短期预测等工程应用。

此实施例仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。