基于改进短时傅里叶变换的火箭弹炮口速度测量方法

技术领域

本发明属于雷达测速技术领域，特别是一种计算量小、精度高的基于改进短时傅里叶变换的火箭弹炮口速度测量方法。

背景技术

对火箭弹初速，即炮口速度的测量对武器系统的研制以及弹道学理论的发展具有十分重要的意义。

火箭弹的回波信号属于非平稳信号范畴，而非平稳信号的分析方法主要包含以下几种：短时Fourier变换、小波变换、WVD(Wigner-Ville Distribution)变换、分数傅里叶变换、多项式相位变换、Dechirp变换法等等。

短时Fourier变换将一个变化的信号分为若干个时间段，在每个时间段内计算信号频谱，然后将各个时间段内信号频谱堆叠显示，从而了解信号频率成分随时间的变化情况,使得同时在时域和频域分析信号成为可能。缺点是信号的时频分辨力受固定窗函数限制，受不确定性准则的约束，时频分辨力不可能同时提高。小波分析(Wavelet Analysis)是傅里叶分析发展史上的一个里程碑。小波分析不但在时域和频域同时具有良好的局部化性质，而且对高频成份采用逐步精细的时域取样步长，从而可以聚焦到对象的任意细节,因而被人们誉为“数学显微镜”。它正广泛应用于信号处理、图象处理、语言识别与合成、雷达等领域。

火箭弹的弹道探测技术有雷达测速技术、惯性导航技术(INS)等。雷达测速主要依据多普勒效应，它指的是当发射源和接收者之间有相对径向运动时，接收信号的频率将会变化，通过频域分析出多普勒频率，选择合适的采样频率及适当的采样窗口可以提高测频精度的可靠性。惯性导航技术依据牛顿惯性原理，利用惯性元件来测量火箭弹的运动参数。但是单独使用时，存在定位误差随时间积累和使用前需要初始对准等缺点，有一定的局限性。

总之，现有技术存在的问题是：对于低信噪比的火箭弹雷达回波信号提取困难，并且火箭弹炮口初速度的测量计算量大，测量精度低。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于改进短时傅里叶变换的火箭弹炮口速度测量方法，计算量小、测量精度高。

实现本发明目的的技术解决方案为：

一种基于改进短时傅里叶变换的火箭弹炮口速度测量方法，其特征在于，包括如下步骤：

(10)回波信号加窗：对雷达测得的火箭弹回波数据进行离散化处理，并采用布莱克曼窗对离散化数据进行时域加窗；

(20)功率谱瀑布图获取：不断滑动时域窗，并对每个时域窗中的回波数据进行时域信号重构、低频系数提取、瞬时速度求取，根据所有时域窗中的功率谱，绘制功率谱瀑布图；

(30)炮口速度确定：根据功率谱瀑布图，找出信号所在位置，由峰值对应的多普勒频率与速度的关系拟合出火箭弹出炮口时的速度，并绘制出火箭弹的速度拟合曲线。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：

1计算量小：本发明基于Mallat算法进行小波分解及重构，分解过程中采用降采样，使计算量减小，而重构过程中仅重构出近似信号分量来增加有用信号的强度。

2、测量精度高：本发明采用基于短时傅里叶变换并结合小波变换的方法，通过对每一段信号进行离散小波变换提取出信号的近似分量，即有用信号部分，在此基础上进行频谱分析，提取的频谱精度更高，并且能把部分低信噪比丢失数据提取出来。同时，在时域利用布莱克曼窗幅度分辨率高的优点进行重叠加窗，能够提取到窗边缘处漏掉的有用信息，从而有效提高了测量精度。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。

附图说明

图1是本发明的基于改进短时傅里叶变换的火箭弹炮口速度测量方法的主流程图。

图2是图1中功率谱瀑布图获取步骤的流程图。

图3是Mallat算法实现小波分解及局部重构的总体过程示意图。

图4是实现2倍抽取小波分解的过程示意图。

图5是实现2倍插值小波局部重构的过程示意图。

图6是仿真出的火箭弹功率谱瀑布图。

图7是V-T曲线的原始数据图。

图8是单发火箭弹拟合的V-T曲线，图中标记处为火箭弹出炮口的时间与速度。

图9是连续发射时第一发火箭弹的功率谱瀑布图。

图10是连续发射时第一发火箭弹拟合之后的V-T曲线。

图11是连续发射时第二发火箭弹的功率谱瀑布图。

图12是连续发射时第二发火箭弹拟合之后的V-T曲线。

图13是连续发射时第三发火箭弹的功率谱瀑布图。

图14是连续发射时第三发火箭弹拟合之后的V-T曲线。

具体实施方式

如图1所示，本发明基于改进短时傅里叶变换的火箭弹炮口速度测量方法，包括如下步骤：

(10)回波信号加窗：对雷达测得的火箭弹回波数据进行离散化处理，并采用布莱克曼窗对离散化数据进行时域加窗；

根据雷达测得的火箭弹回波数据文件，使用布莱克曼窗对已离散化的火箭弹雷达回波信号加窗处理。对已离散化的雷达回波信号分段加窗，由于布莱克曼窗幅度识别精度高，常用来检测两个频率接近幅度不同的信号，所以选取200组长度为1024点的布莱克曼窗重复512点加窗。

雷达测得的火箭弹回波数据文件指的是雷达实际所采集的TDMS数据文件，它是NI提供的高速测试测量数据采集系统中的一种二进制数据存储文件，已实现数据的采样处理。所述的布莱克曼窗具有幅度识别精度高的特点，常用来检测两个频率接近幅度不同的信号，所以选取200组长度为1024点的布莱克曼窗重复512点加窗，以便能够提取到布莱克曼窗边缘部分的信息。

(20)功率谱瀑布图获取：不断滑动时域窗，并对每个时域窗中的回波数据进行时域信号重构、低频系数提取、瞬时速度求取，根据所有时域窗中的功率谱，绘制功率谱瀑布图；

如图2所示，所述(20)功率谱瀑布图获取步骤包括：

(21)时域信号重构：如图3所示的Mallat算法，采用db30小波对时域窗里的回波数据进行做镜像滤波，并采用塔式分解重构法重构出信号近似分量；

每个窗里的原始数据序列有1024个采样点，经过滤波分解后会得到1024点的近似分量序列和1024点的细节分量序列，总共2048个采样点数据。在小波变换的Mallat算法实现中，如图4所示，利用降采样的方法即在输出的两点中只取一个数据点，就产生两个为原信号数据长度一半的序列，记为cA和cD，它们可以完整的包含原信号的信息内容。在离散小波分解过程中包含滤波和降采样，而在小波重构过程中则需要进行过采样和滤波，使得信号分量的长度增加为原来的两倍，达到和需要重构信号一致的采样数据长度。而在火箭弹测速中采用局部重构法，如图5所示，仅需要对近似分量单独重构即可，将其它分量系数置零。

(22)低频系数提取：采用db12小波对重构出的信号近似分量做离散小波变换，并从中提取低频系数。所述的低频系数即为去除噪声的有用信号。

选取db12小波对重构出的近似分量做离散小波变换(DWT)，并从中提取低频系数cA，然后对所提取的近似分量做小波阈值去噪。

db12和db30小波都是Daubechies小波的一种，它们常用来分解和重构信号，作为滤波器使用。所述的离散小波变换(DWT)是一种时间—频率的分析方法，它具有多分辨率分析的特点。

(23)瞬时速度求取：如图6所示，将提取到的低频系数1024点FFT得出对应的功率谱，然后通过峰值检测求出对应的多普勒频率及对应的瞬时速度；

所述(23)瞬时速度求取步骤中，瞬时速度v与多普勒频率f_d的关系如下式：

式中，λ₀为电磁波在自由空间中的波长。

通过功率谱峰值检测求出对应的多普勒频率f_d及对应的瞬时速度v依据的是多普勒效应。所述的多普勒效应指的是当发射源和接收者之间有相对径向运动时，接收信号的频率会随着两者的靠近而增加、随着远离而降低。

(24)时域窗滑动：将滑窗的位置向后移动512个点，滑窗位置移动次数加1，当滑窗位置移动次数小于200次时，转至(21)时域信号重构步骤；

(25)功率谱瀑布图绘制：根据所有滑窗取得的功率谱，绘制功率谱瀑布图。

(30)炮口速度确定：根据功率谱瀑布图，找出信号所在位置，如图7所示的V-T曲线的原始数据，由峰值对应的多普勒频率与速度的关系拟合出火箭弹出炮口时的初速度，如图8所示，绘制出单发火箭弹的速度拟合曲线。

所述信号所在位置火箭弹进入到雷达波束范围内飞行时的有用信号，在Matlab中仿真的瀑布图的15kHz～25kHz范围处显示峰值。所述的拟合曲线采用最小二乘法实现对速度的拟合，根据功率谱峰值对应的多普勒频率求出对应的瞬时速度来拟合到130ms处，所述130ms处即为火箭弹出炮口时间。对于连续发射的火箭弹，以前三发弹来说明本发明，由于每发火箭弹间隔1s发射，得出第一发火箭弹出炮口时间为0.13s，功率谱瀑布图如图9，炮口速度拟合曲线如图10；第二发火箭弹出炮口时间为1.13s，功率谱瀑布图如图11，速度拟合曲线如图12；第三发火箭弹出炮口时间为2.13s，功率谱瀑布图如图13，速度拟合曲线如图14。通过增加滑动窗组数来增加数据的处理长度，从而能够处理后续的连发火箭弹。

下面以某型号火箭弹发射时采集得到的回波信号为例来说明本发明的雷达弹道测速方法，实测数据是间隔1s连续发射火箭弹时的数据。

实施例1

火箭弹的发射过程分为两个阶段，即炮膛内和炮膛外。本发明所涉及的属于外弹道测速，雷达沿着火箭弹飞行方向并成微小夹角发射35GHz连续波，火箭弹发射的时间零点保持和雷达一致。当火箭弹飞行进入到雷达波束范围内，接收到的回波信号就包含火箭弹的信息，通过本发明的处理方法来获取火箭弹炮口初速度。依据本发明所述的方法，表1是实例1由单发火箭弹的有用信号拟合出来的V-T曲线的时间与速度的最终拟合数据。

表1单发火箭弹的速度拟合数据

从表中可以看出，火箭弹出炮口后的速度在短时间内类似于匀加速运动，在129ms时的拟合速度为47.29m/s、131ms时的拟合速度为47.99m/s，由于火箭弹出炮口的时间为130ms，所以最终拟合的火箭弹出炮口速度为47.64m/s。

由实际测试结果可知本发明的基于短时傅里叶变换并结合小波变换的弹道雷达测速方法可以较为准确的测得火箭弹炮口初速度。

实施例2

实例1中采取的是1024点的窗长和FFT实现对单发火箭弹的处理，本实例将实例1中的窗长和滑动窗组数增加来达到对连续发射的火箭弹速度的测量。由于火箭弹每间隔1s的时间发射一发，把滑动窗的组数增加等价于处理的数据量增加，时间长度增加，从而检测到下一发火箭弹数据。为了方便仿真，本实例采用2048点FFT求功率谱，并以连续发射的火箭弹的前三发弹来说明本发明的方法。由于每发火箭弹间隔1s发射，第一发火箭弹出炮口时间为0.13s，第二发火箭弹出炮口时间为1.13s，第三发火箭弹出炮口时间为2.13s，图9～14是实例2中实测火箭弹的第一发、第二发、第三发火箭弹的功率谱瀑布图和速度拟合的V-T曲线；表2、3、4是实例2由有用信号拟合出来的V-T曲线的时间与速度的最终拟合数据。

表2第一发火箭弹的速度拟合数据

表3第二发火箭弹的速度拟合数据

表4第三发火箭弹的速度拟合数据

从表1、2、3中可以看出，火箭弹出炮口后的速度在短时间内类似于匀加速运动，表2中显示第一发火箭弹在130ms时的拟合速度出炮口初速为47.38m/s；表3中第二发火箭弹显示在130ms时的拟合速度出炮口初速为49.18m/s；表4中第三发火箭弹显示在130ms时的拟合速度出炮口初速为46.63m/s。以此方法类推，在内存足够的情况下，可依次得出每一发火箭弹的出炮口速度。

由实际测试结果可知本发明的基于短时傅里叶变换并结合小波变换的弹道雷达测速方法也可以较为准确的测得连续发射时每一发火箭弹炮口的初速度。