基于同步参考坐标系的阻抗网络建模与稳定性分析方法

技术领域

本发明涉及电力系统稳定分析技术领域，特别涉及一种基于同步参考坐标系的阻抗网络建模与稳定性分析方法。

背景技术

近年来，电力电子变流器在现代电力系统中得到了广泛应用，典型的应用领域包括可调速的电机拖动、高压直流输电、风电/光伏等新能源发电系统等。作为一种具有良好控制性能的电力电子接口，变流器使得电气设备与电网之间实现“柔性连接”。然而，电力电子变流器渗透率的迅速升高导致新能源发电基地出现了一些新型的稳定性问题，例如，分布式发电和微电网系统中出现的高频谐波振荡；变流器型恒功率负载因其负电阻特性导致的低频功率振荡；风电场和光伏电站发生的新型次同步振荡(SubsynchronousOscillation，SSO)问题。这种新兴的振荡问题已在国内外的多个系统中发生，比如美国的Ajo风力发电系统、中国河北沽源系统、中国新疆地区的新能源发电基地等等。

学术界和工业界已经对新能源发电基地中出现的新型振荡问题开展了大量的研究。为分析方便，建立了单台大容量变流器-交流并网系统的简化模型，并采用特征值分析法和时域仿真法研究了系统中出现的振荡稳定性问题。近年来，有学者建立了单台大容量变流器-交流并网系统的阻抗模型，并采用Nyquist判据来评估系统稳定性。但所有这些研究都是将多个电力电子变流器建模为一台大容量聚合变流器，同时将实际复杂的电网部分简化为一条等效输电线路模型。很明显，这种简化的单变流器-交流并网系统模型跟实际复杂多变流器系统相比，有较大差距，无法考虑变流器地理位置和参数多样化的影响。采用特征值分析法或时域仿真法开展实际系统稳定性分析时将遇到一些困难，例如，建立实际复杂系统的小信号分析模型相对困难，且复杂系统中往往包含多个模式，需要辨识出关心的振荡模式；建立复杂系统的电磁暂态模型工作量大，变流器的多时间尺度动态需要很小的仿真步长，因此开展仿真分析十分耗时。

阻抗分析法具有物理概念清晰，可扩展性强等优点，可应用于复杂多变流器系统的稳定性分析。传统的阻抗分析法在abc坐标系下建立了系统的正负序阻抗模型，但在建模过程中忽略了交-直流侧的动态耦合、交直轴控制器的结构或参数不对称等问题，难以解决实际变流器dq轴阻抗不对称的难题。在稳定性判据方面，传统的Nyquist判据和范数判据虽然能够定性的判断系统的稳定性，但不能量化的分析振荡的频率和阻尼，在实际应用中受到限制。已有的基于dq旋转坐标系的阻抗建模方法也仅适用于单机无穷大系统的分析，无法扩展应用于包含数万个节点和数千台变流器的实际复杂系统。

发明内容

本发明旨在至少解决上述技术问题之一。

为此，本发明的目的在于提出一种基于同步参考坐标系的阻抗网络建模与稳定性分析方法，该方法能够实现多变流器-大电网的阻抗网络建模，具有适用范围广，物理含义明确，简洁高效的优点。

为了实现上述目的，本发明的实施例提出了一种基于同步参考坐标系的阻抗网络建模与稳定性分析方法，包括以下步骤：S1：采集目标系统的机网参数；S2：根据所述机网参数进行潮流计算，以得到用于构建系统中各设备阻抗矩阵模型的状态变量初值；S3：根据所述状态变量初值建立系统中各设备的阻抗矩阵模型；S4：将系统中各设备的阻抗矩阵模型转换到全网统一的坐标系中；S5：构建整体系统的阻抗网络模型；S6：将所述阻抗网络模型聚合为组合阻抗矩阵；S7：根据所述组合阻抗矩阵进行振荡稳定性分析。

另外，根据本发明上述实施例的基于同步参考坐标系的阻抗网络建模与稳定性分析方法还可以具有如下附加的技术特征：

在一些示例中，所述目标系统包括：发电子系统、输电子系统和配用电子系统，所述机网参数至少包括：发电子系统中：火/水电基地中水电机组或者火电机组的台数，水/汽轮机参数，发电机、励磁系统、调速器、轴系系统和机端变压器的结构和参数，储能基地的场站网络拓扑结构，储能基地变流器的控制策略和参数，可再生能源发电基地中风机和太阳能光伏电池板的类型和台数、变流器的控制策略和控制参数、风速和光照强度；输电子系统中：传统/柔性直流输电系统换流站的控制策略和控制器参数，无功补偿装置的结构和容量，直流输电线路的型号和长度，交流输电系统的拓扑结构、各条线路的型号和参数；配用电子系统中：交直流配电系统的拓扑结构、变流器的控制策略和参数，分布式发电系统中风机和太阳能光伏电池板的类型和台数、变流器的控制策略和控制参数、风速和光照强度，变流器型恒功率负载中变流器的控制策略和参数。

在一些示例中，所述S2，进一步包括：根据系统拓扑和相应的元件参数，构建系统的节点导纳矩阵；选取系统一个预设的运行工况，结合各元件的已知运行条件，求取系统未知的运行状态，得到全网的稳态运行状态，并将所述全网的稳态运行状态作为后续构建系统中各设备阻抗矩阵模型的状态变量初始值，其中，所述全网的稳态运行状态至少包括：火电机组、风电机组、光伏单元、储能单元、柔直、FACTS装置的状态变量初值。

在一些示例中，所述S3，进一步包括：

S31：建立电力设备的阻抗矩阵模型，包括：

基于第i个电力设备的dq旋转坐标系，根据其电路结构、详细的控制策略和锁相环，建立该设备的小信号状态空间模型，具体如下式：

式(1)中：x，y，u分别表示系统的状态变量、输出变量和输入变量，A，B，C，D表示具有相应维度的系数矩阵，Δ表示增量计算；

选取设备出口处的电压u_dqi和电流i_dqi作为接口变量，即

式(2)经过拉普拉斯变换可整理为s域内的代数方程的形式：

式(3)中：s表示拉普拉斯算子；

推导得到电力设备出口电压和电流之间的关系，即阻抗矩阵模型：

Δu_dqi＝Z_i(s)Δi_dqi＝[C(sI-A)^-1B+D]Δi_dqi(4)

式(4)中：Z_i表示第i个电力设备的阻抗矩阵模型，阻抗矩阵的阶数是2力设阶；

阻抗矩阵模型Z_i可表示为下式：

式(5)中：阻抗矩阵的每个元素Z_kmi(s)＝a_kmi(s)/b_kmi(s)，k＝d，q，m＝d，q，且a_kmi(s)和b_kmi(s)都是关于拉普拉斯算子s的多项式；

S32：建立交流电网的阻抗矩阵模型，包括：

将系统中交流线路的阻抗转换到同步旋转坐标系下，并进行推导后得到线路的阻抗矩阵模型可表示为：

式(6)中，Z_L是一个2一个阶矩阵，ω₀＝2阵f，f为系统频率，r_∑表示线路总电阻，L_∑表示线路总电抗。

在一些示例中，所述S4，进一步包括：

将系统中所有设备的阻抗模型转换到全网统一的坐标系的坐标变换公式为：

Z_SRFi(s)＝T(s)·Z_dqi(s)·T^-1(s)(7)

式(7)中，Z_SRFi表示在同步旋转坐标系下第i个设备的阻抗矩阵模型，T(s)表示2×2阶的坐标转换矩阵。

在一些示例中，所述S5，进一步包括：根据所述系统中各设备的阻抗矩阵模型，在已知的系统拓扑结构基础上，将各设备采用其阻抗矩阵模型来代替，以将各阻抗矩阵模型联立起来，得到所述整体系统的阻抗网络模型。

在一些示例中，在所述S6中，通过分析实际系统的录波数据以确定振荡路径，根据预设的化简方法，沿着所述振荡路径将所述整体系统的阻抗网络模型进行相应的化简，以实现阻抗网络模型的聚合。

在一些示例中，所述预设的化简方法包括：串并联结变换、星三角网络变换或者阻抗矩阵间的变换。

在一些示例中，所述S6，进一步包括：

S61：通过分析现场的录波数据，确定系统中的振荡路径；

S62：将阻抗网络模型中的储能基地阻抗与其相连的线路阻抗串联、光伏基地阻抗与其相连的线路阻抗串联、风电基地阻抗与其相连的线路阻抗串联、传统直流系统阻抗与带串补的交流线路阻抗与交流线路阻抗相并联、柔性直流输电系统阻抗与第一预设交流系统等效阻抗串联，分布式发电阻抗与其相连的线路阻抗串联、串联后的分布式发电阻抗与变流器型恒功率负载阻抗与交直流配电网等效阻抗并联，即：

式(8)中：“+”表示两个阻抗矩阵的串联，“//”表示两个阻抗矩阵的并联，其中，

当Z₁＝[Z_dd-1>dq-1；Z_qd-1>qq-1]，Z₂＝[Z_dd-2>dq-2；Z_qd-2>qq-2]时，具体计算过程为：

其中：表示Z₁矩阵的逆运算；

S63：当Z_Line4(s)、Z_Line5(s)与Z_Line6(s)采用三角形接法时，将这三个阻抗进行三角-星变换，具体为：

S64：将阻抗Z_∑2(s)与Z_Y2(s)串联，将阻抗Z_TG(s)与Z_Y3(s)串联，进一步将Z_TG(s)与Z_Y3(s)并联后与阻抗Z_Y1(s)串联，即：

Z_∑6(s)＝{[Z_∑2(s)+Z_Y2(s)]//[Z_TG(s)+Z_Y3(s)]}+Z_Y1(s)(12)

将阻抗Z_S2(s)与Z_Line8(s)串联，并将串联后得到的阻抗与阻抗Z_∑4(s)并联，即：

Z_∑7(s)＝[Z_S2(s)+Z_Line8(s)]//Z_∑4(s)(13)

S65：将阻抗Z_∑6(s)、Z_∑3(s)、Z_∑7(s)串联可得到组合阻抗矩阵，即：

Z_∑(s)＝Z_∑6(s)+Z_∑3(s)+Z_∑7(s)(14)

其中：Z_∑(s)＝[Z_dd-∑(s)Z_dq-∑(s)；Z_qd-∑(s)Z_qq-∑(s)]。

在一些示例中，所述S7，进一步包括：

S71：组合阻抗矩阵行列式的求解，包括：

求取得到的系统组合阻抗矩阵Z_∑(s)的行列式，可表示为如下式：

D(s)＝Z_dd-∑(s)Z_qq-∑(s)-Z_dq-∑(s)Z_qd-∑(s)(15)

S72：基于组合阻抗矩阵行列式的稳定性判别，包括：

选取系统中存在的一对共轭零点λ_1,2＝α_o±jω_o，且|α_o|<<|ω_o|，当ω位于λ_1,2的微小邻域内时，D(s)可表示为：

D(jω)＝(jω-λ₁)(jω-λ₂)G(jω)(16)

式(16)中，G(jω)＝a+jb，a、b为常数；

将式(16)的实部和虚部相分离，可得如下式：

通过求解Im[D(jω)]＝0，辨识出系统的过零点频率ω_r，通过分析过零点频率ω_r处Re[D(jω)]的正负可判断系统的稳定性，其稳定判据如下：

a：当D(s)虚部曲线从负向正穿越过零点时，如果Re{D(jω_r)}>0，振荡模态稳定，反之，振荡模态不稳定；

b：当D(s)虚部曲线从正向负穿越过零点时，如果Re{D(jω_r)}>0，振荡模态不稳定，反之，振荡模态稳定。

根据本发明实施例的基于同步参考坐标系的阻抗网络建模与稳定性分析方法，具有如下优点：

1、适用于包含大量电力电子装备的现代电力系统的阻抗网络建模，尤其适用于风、光发电渗透率高的电力系统，在建模过程中克服了变流器dq轴阻抗耦合的影响，能够实现多变流器-大电网的阻抗网络建模，即适用范围广；

2、各设备的阻抗矩阵模型是一个2各设阶的阻抗矩阵，其表征的是电力设备的一种外特性模型，阻抗模型不仅能够通过详细的机理建模得到，也可以通过现场实验辨识方法来确定模型的阶数和参数，即通过获取设备端口的电压和电流信息就能简单辨识；

3、大型交直流电网的聚合可通过阻抗的串并联和星-三角变换实现，克服了传统小信号状态方程建模面临的维数灾难题；

4、将整体系统的阻抗网络模型聚合成组合阻抗矩阵后，根据提出的稳定判据，通过分析组合阻抗矩阵行列式的阻抗-频率特性评估振荡模态的稳定性，具有物理含义明确，简洁高效的优点。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1是根据本发明实施例的基于同步参考坐标系的阻抗网络建模与稳定性分析方法的流程图；

图2是根据本发明一个实施例的目标系统的结构示意图；

图3是根据本发明一个实施例的目标系统的阻抗网络模型示意图；

图4是根据本发明一个实施例的目标系统的阻抗网络模型的等效聚合过程示意图；

图5是根据本发明一个实施例的目标系统组合阻抗矩阵行列式的阻抗(实部、虚部)-频率特性曲线示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

以下结合附图描述根据本发明实施例的基于同步参考坐标系的阻抗网络建模与稳定性分析方法。

图1是根据本发明一个实施例的基于同步参考坐标系的阻抗网络建模与稳定性分析方法的流程图。如图1所示，该方法包括以下步骤：

步骤S1：采集目标系统的机网参数。

在本发明的一个实施例中，图2展示了目标系统(即电力系统)的结构示意图。针对该系统，首先应仔细分析系统结构并收集相关系统参数。如图2所示，目标系统包括：发电子系统、输电子系统和配用电子系统。基于此，机网参数(即各子系统应收集的具体参数)至少包括：

发电子系统中：火/水电基地中水电机组或者火电机组的台数，水/汽轮机参数，发电机、励磁系统、调速器、轴系系统和机端变压器的结构和参数，储能基地的场站网络拓扑结构，储能基地变流器的控制策略和参数，可再生能源发电基地中风机和太阳能光伏电池板的类型和台数、变流器的控制策略和控制参数、风速和光照强度。换言之，由于发电系统由大规模火/水电基地、储能基地和可再生能源发电(例如风电、光伏)基地构成。因此对于火/水电基地，应收集的参数包括：水电或者火电机组的台数，水/汽轮机参数，发电机、励磁系统、调速器、轴系系统和机端变压器的结构和参数等；对于储能基地，应收集的参数包括：储能基地的场站网络拓扑结构、变流器的控制策略和参数；对于可再生能源发电基地，应收集的参数包括：风机和太阳能光伏电池板的类型和台数(块数)，变流器的控制策略和控制参数，风速和光照强度等。

输电子系统中：传统/柔性直流输电系统换流站的控制策略和控制器参数，无功补偿装置的结构和容量，直流输电线路的型号和长度，交流输电系统的拓扑结构、各条线路的型号和参数。换言之，由于输电系统由传统直流、柔性直流和交流输电系统构成。对于传统/柔性直流输电系统，应该收集的参数包括：换流站的控制策略和控制器参数，无功补偿装置的结构和容量，直流输电线路的型号和长度等；对于交流输电系统，应收集的参数包括：系统拓扑结构、各条线路(包含串补输电线路)的型号和参数等。

配用电子系统中：交直流配电系统的拓扑结构、变流器的控制策略和参数，分布式发电系统中风机和太阳能光伏电池板的类型和台数、变流器的控制策略和控制参数，风速和光照强度，变流器型恒功率负载中变流器的控制策略和参数。换言之，由于配用电系统由交直流配电系统、分布式发电系统和变流器型恒功率负载构成。对于交直流配电系统，需要收集的参数包括：系统拓扑结构、变流器的控制策略和参数等；对于分布式发电系统，需要收集的参数与可再生能源发电基地相似；对于变流器型恒功率负载，需要收集的参数包括变流器的控制策略和参数等。

步骤S2：根据机网参数进行潮流计算，以得到用于构建系统中各设备阻抗矩阵模型的状态变量初值。

具体地，在步骤S2中，针对如图2所示的电力系统，根据上述已收集的目标系统参数，进行潮流计算，其具体过程如下：根据系统拓扑和相应的元件参数，构建系统的节点导纳矩阵；选取系统一个预设的运行工况，结合各元件的已知运行条件，求取系统未知的运行状态，得到全网的稳态运行状态，并将全网的稳态运行状态作为后续构建系统中各设备阻抗矩阵模型的状态变量初始值，其中，全网的稳态运行状态至少包括：火电机组、风电机组、光伏单元、储能单元、柔直、FACTS装置等的状态变量初值。

步骤S3：根据状态变量初值建立系统中各设备的阻抗矩阵模型。

具体地，以如图2所示的电力系统为例，需要对该系统中各设备建立阻抗矩阵模型。常用的阻抗矩阵建模有小信号模型分析法、模型辨识法等，实现方法多样。此处以小信号模型分析法为例，说明系统中各设备阻抗矩阵建模过程。也即，步骤S3进一步包括：

S31：建立电力设备的阻抗矩阵模型。电力设备的阻抗矩阵建模方法包括机理建模法和模型实测辨识法，其中，前者适用于部件为“白箱”的情况，后者适用于“黑箱”或者“灰箱”情形。

以下以机理建模法为例描述电力设备阻抗矩阵模型的建模过程，具体步骤包括：

基于第i个电力设备的dq旋转坐标系，根据其电路结构、详细的控制策略和锁相环等因素，建立该设备的小信号状态空间模型，具体如下式：

式(1)中：x，y，u分别表示系统的状态变量，输出变量和输入变量，A，B，C，D表示具有相应维度的系数矩阵，Δ表示增量计算；

为了得到该电气设备的阻抗模型，可以选取设备出口处的电压u_dqi和电流i_dqi作为接口变量，即

式(2)经过拉普拉斯变换可整理为s域内的代数方程的形式：

式(3)中：s表示拉普拉斯算子；

进一步推导得到电力设备出口电压和电流之间的关系，即阻抗矩阵模型：

Δu_dqi＝Z_i(s)Δi_dqi＝[C(sI-A)^-1B+D]Δi_dqi(4)

式(4)中：Z_i表示第i个电力设备的阻抗矩阵模型，阻抗矩阵的阶数是2×2阶；

阻抗矩阵模型Z_i可表示为下式：

式(5)中：阻抗矩阵的每个元素Z_kmi(s)＝a_kmi(s)/b_kmi(s)，k＝d，q，m＝d，q，且a_kmi(s)和b_kmi(s)都是关于拉普拉斯算子s的多项式。

S32：建立交流电网的阻抗矩阵模型，包括：

将系统中交流线路的阻抗转换到同步旋转坐标系下，并进行推导后得到线路的阻抗矩阵模型可表示为：

式(6)中，Z_L是一个2×2阶矩阵，ω₀＝2πf，f为系统频率，r_∑表示线路总电阻，L_∑表示线路总电抗。

除上述机理建模法外，电力设备的阻抗矩阵模型Z_i(s)和交流电网的阻抗矩阵模型Z_L(s)也可以通过实验辨识的方法得到，此处不再赘述。

需要说明的是，系统中的各种设备均可通过以上类似的方法得到，具体包括各种类型的风机、光伏发电模块、储能单元、传统/柔性直流输电系统、汽轮机组、各类型输电线路(包括串补输电线路)和变流器型负载等。但需要注意的是，系统中各设备的阻抗模型的建立方法和表示形式均多样，不仅限于上述一种。

步骤S4：将系统中各设备的阻抗矩阵模型转换到全网统一的坐标系中。

具体地，系统中各个设备的阻抗矩阵模型均是基于各自的dq旋转坐标系建立的，为了实现电力设备阻抗矩阵模型的互联，需要将所有设备的阻抗矩阵模型转换到全网统一的同步旋转坐标系(Synchronous Reference Frame，SRF)中。

基于此，在本发明的一个实施例中，将系统中所有设备的阻抗模型转换到全网统一的坐标系的坐标变换公式为：

Z_SRFi(s)＝T(s)·Z_dqi(s)·T^-1(s)(7)

式(7)中，Z_SRFi表示在同步旋转坐标系下第i个设备的阻抗矩阵模型，T(s)表示2×2阶的坐标转换矩阵。

步骤S5：构建整体系统的阻抗网络模型。

具体地说，将系统中所有设备的阻抗矩阵模型转换到全网统一的同步旋转坐标系后，需要对整体系统构建其阻抗网络模型，具体实现方法如下：在步骤S5中，以图2所示的大型交直流电力系统为例，根据上述建立的系统中各设备的阻抗矩阵模型，在已知的系统拓扑结构基础上，将各设备采用其阻抗矩阵模型来代替，以将各阻抗矩阵模型联立起来，得到整体系统的阻抗网络模型，例如图3所示。

步骤S6：将阻抗网络模型聚合为组合阻抗矩阵。

具体地，在步骤S6中，通过分析实际系统的录波数据可以确定振荡路径，根据预设的化简方法，沿着振荡路径可将整体系统的阻抗网络模型进行相应的化简，以实现阻抗网络模型的聚合。其中，预设的化简方法包括：串并联结变换、星三角网络变换或者阻抗矩阵间的变换。进而，经过一系列的化简计算，最后得到整个网络的组合阻抗矩阵Z(s)，一般可由传递函数形式表示，其复杂程度与系统的复杂程度有关。

以下结合具体示例对步骤S6的具体过进行详细说明。针对图3的大型交直流电力系统阻抗网络模型，经过图4所示化简过程后得到整个系统的组合阻抗矩阵Z(s)，其具体聚合过程如下：

S61：振荡路径的辨识。通过分析现场的录波数据，确定系统中的振荡路径。此例中假设振荡路径如图4所示。

S62：将阻抗网络模型中的储能基地阻抗与其相连的线路阻抗串联、光伏基地阻抗与其相连的线路阻抗串联、风电基地阻抗与其相连的线路阻抗串联、传统直流系统阻抗与带串补的交流线路阻抗与交流线路阻抗相并联、柔性直流输电系统阻抗与第一预设交流系统(即图2中所示的交流系统1)等效阻抗串联，分布式发电阻抗与其相连的线路阻抗串联、串联后的分布式发电阻抗与变流器型恒功率负载阻抗与交直流配电网等效阻抗并联，即：

式(8)中：“+”表示两个阻抗矩阵的串联，“//”表示两个阻抗矩阵的并联，其中，在具体示例中，

当Z₁＝[Z_dd-1>dq-1；Z_qd-1>qq-1]，Z₂＝[Z_dd-2>dq-2；Z_qd-2>qq-2]时，具体计算过程为：

其中：表示Z₁矩阵的逆运算。

S63：当Z_Line4(s)、Z_Line5(s)与Z_Line6(s)采用三角形接法时，将这三个阻抗进行三角-星变换，具体为：

S64：将阻抗Z_∑2(s)与Z_Y2(s)串联，将阻抗Z_TG(s)与Z_Y3(s)串联，进一步将Z_TG(s)与Z_Y3(s)并联后与阻抗Z_Y1(s)串联，即：

Z_∑6(s)＝{[Z_∑2(s)+Z_Y2(s)]//[Z_TG(s)+Z_Y3(s)]}+Z_Y1(s)(12)

将阻抗Z_S2(s)与Z_Line8(s)串联，并将串联后得到的阻抗与阻抗Z_∑4(s)并联，即：

Z_∑7(s)＝[Z_S2(s)+Z_Line8(s)]//Z_∑4(s)(13)。

S65：将阻抗Z_∑6(s)、Z_∑3(s)、Z_∑7(s)串联可得到组合阻抗矩阵，即：

Z_∑(s)＝Z_∑6(s)+Z_∑3(s)+Z_∑7(s)(14)

其中：Z_∑(s)＝[Z_dd-∑(s)Z_dq-∑(s)；Z_qd-∑(s)Z_qq-∑(s)]。

步骤S7：根据组合阻抗矩阵进行振荡稳定性分析。

具体地说，在得到上述整个阻抗网络模型的组合阻抗矩阵后，可通过分析组合阻抗矩阵的频率特性实现系统的振荡稳定性分析。本发明的实施例采用系统组合阻抗矩阵行列式的阻抗-频率特性评估系统的稳定性。基于此，具体地，步骤S7进一步包括：

S71：组合阻抗矩阵行列式的求解，包括：

求取上述得到的系统组合阻抗矩阵Z_∑(s)的行列式，可表示为如下式：

D(s)＝Z_dd-∑(s)Z_qq-∑(s)-Z_dq-∑(s)Z_qd-∑(s)(15)。

S72：基于组合阻抗矩阵行列式的稳定性判别。研究表明Z_∑(s)行列式零点等于系统特征值，可通过分析行列式的零点评估振荡模态的稳定性，具体包括：

选取系统中存在的一对共轭零点λ_1,2＝_,o±j_,o，且|α_o|<<|ω_o|，当ω位于λ_1,2的微小邻域内时，D(s)可表示为：

D(jω)＝(jω-λ₁)(jω-λ₂)G(jω)(16)

式(16)中，G(jω)＝a+jb，a、b为常数；

将式(16)的实部和虚部相分离，可得如下式：

通过求解Im[D(jω)]＝0，辨识出系统的过零点频率ω_r，通过分析过零点频率ω_r处Re[D(jω)]的正负可判断系统的稳定性，其稳定判据如下：

a：当D(s)虚部曲线从负向正穿越过零点时，如果Re{D(jω_r)}>0，振荡模态稳定，反之，振荡模态不稳定；

b：当D(s)虚部曲线从正向负穿越过零点时，如果Re{D(jω_r)}>0，振荡模态不稳定，反之，振荡模态稳定。

如图5所示为某一典型工况下，整体系统组合阻抗矩阵模型行列式的阻抗-频率特性曲线，由图5可以看出，D(s)虚部为0时的过零点频率为ω_r＝30.96Hz，且在ω_r附近D(s)虚部曲线由负向正穿越过零点。由于ω_r处的D(s)实部小于0，因此，在该工况下振荡模态不稳定。

综上，根据本发明实施例的基于同步参考坐标系的阻抗网络建模与稳定性分析方法，分别建立电力系统中各个元件的基于同步参考坐标系的阻抗矩阵模型，根据系统拓扑连接成阻抗网络模型，进而将整个阻抗网络模型聚合为一个组合阻抗矩阵，根据所提出的稳定判据评估系统的振荡稳定性。因此，该方法具有如下优点：

1、适用于包含大量电力电子装备的现代电力系统的阻抗网络建模，尤其适用于风、光发电渗透率高的电力系统，在建模过程中克服了变流器dq轴阻抗耦合的影响，能够实现多变流器-大电网的阻抗网络建模，即适用范围广；

2、各设备的阻抗矩阵模型是一个2各设阶的阻抗矩阵，其表征的是电力设备的一种外特性模型，阻抗模型不仅能够通过详细的机理建模得到，也可以通过现场实验辨识方法来确定模型的阶数和参数，即通过获取设备端口的电压和电流信息就能简单辨识；

3、大型交直流电网的聚合可通过阻抗的串并联和星-三角变换实现，克服了传统小信号状态方程建模面临的维数灾难题；

4、将整体系统的阻抗网络模型聚合成组合阻抗矩阵后，根据提出的稳定判据，通过分析组合阻抗矩阵行列式的阻抗-频率特性评估振荡模态的稳定性，具有物理含义明确，简洁高效的优点。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同限定。