一种基于协方差指标函数的自适应分布式航迹数据融合方法

技术领域

本发明属于航迹数据处理领域，具体涉及一种多源航迹数据的自适应分布式融合技术。

背景技术

为了提高运动目标的跟踪或探测精度，增加被测目标某些参数的测量，使用传感器网络同时监测运动目标成为了必然趋势。由于系统偏差的影响，局部估计间的差异会很大。在理想情况下，可以对系统偏差进行估计和修正；但是在实际的复杂场景下，由于存在未知的严重偏差，其中有多个隐藏的时变参数，这使得对偏差的修正非常困难。如果操作不当，由传感器偏差产生的不一致和矛盾的信息可能会让多传感器融合不能达到预期效果，信息合成降低状态估计的性能。

传统的航迹融合的核心是权重的选取，试图通过合适的权重改善融合性能，权重选取的做法将系统误差等同于随机噪声处理，残留偏差的存在使得不同传感器探测到的航迹之间不再是无偏的，通过权重选取难以处理残差的影响。如图1，采用两部雷达对目标进行探测，仅仅通过雷达1和雷达2航迹数据权重的调整很难去除残差的影响。图2为对3个数据源采用传统的融合方法融合后的目标轨迹图，由于残差的影响，导致融合后的运动轨迹呈锯齿状。

发明内容

发明目的：针对现有技术中存在的问题，本发明公开了一种基于协方差指标函数的自适应分布式航迹数据融合方法，所述方法在融合的过程中有选择地剔除掉滤波发散或系统偏差过大等不利于融合结果精度提高的数据，将一致性较好的结果保留并进行融合。

技术方案：本发明公开了一种基于协方差指标函数的自适应分布式航迹数据融合方法，包括如下步骤：

步骤1、接收并存储航迹数据，并对接收到的航迹数据进行预处理；

步骤2、对多源航迹数据进行时空配准；

步骤3、对不同传感器获取的航迹数据进行关联，确定观测数据和运动目标之间的对应关系；

步骤4、基于自适应选择融合指标对多源航迹数据进行融合，确定运动目标的运动状态。

具体地，步骤1中的预处理包括对不同传感器接收到的航迹数据进行坐标变换、剔除原始航迹数据中的野值，将超出运动目标的各个分量的正常取值范围的异常数据剔除掉。

具体地，步骤2包括时间插值和空间配准；所述时间插值采用最小二乘准则配准算法或内插外推法。

具体地，步骤3包括如下步骤：

(31)获取同时存在的过不同局部节点的航迹数据之间的关联性；对关联了的航迹数据对执行步骤(32)，对未关联的航迹数据执行步骤(33)；

(32)对关联了的航迹数据进行定期检查：间隔时间T_check对关联了航迹数据对进行关联关系重判，如果连续m次都满足关联判断条件，则保持航迹数据的关联关系到下一次执行步骤(31)；否则认为关联关系不成立，此航迹数据对为未关联航迹，执行步骤(33)；

(33)对未关联的航迹做休眠处理，休眠一段时间T_sleep后，将所述未关联航迹状态设为待关联，在所有待关联航迹数据中检测是否存在可能关联的航迹数据对；如存在，则将所述航迹数据对状态均设为激活，对其执行步骤(31)；如不存在，则对所述未关联航迹仍做休眠处理。

具体地，步骤(31)获取同时存在的过不同局部节点的航迹数据之间的关联性包括如下步骤：

设同时存在过局部节点p的N条航迹数据track_p(n)，n＝1,2,..,N，和过局部节点q的一条航迹数据track_q，间隔时间△t对track_q分别与N条航迹数据track_p(n)连续进行L次K近邻关联，共进行L*N次K近邻关联；所述K近邻关联的具体步骤为：计算航迹track_q与航迹track_p(n)之间的相似性度量值S_q,n，其中n＝1,2,..,N；

对于航迹数据track_q与航迹数据track_p(n)，如果在L次K近邻关联中至少有K次满足相似性度量值S_q,n大于相似性度量门限G，则认为航迹track_q与航迹track_p(n)满足K近邻关联条件，其中L≥K；

如果track(n)，n＝1,2,..,N，中只有一条航迹数据track'_p与航迹track_q满足K近邻关联条件，则认为航迹数据track'_p与航迹track_q关联；

如果track(n)，n＝1,2,..,N，中有多条航迹数据与航迹track_q满足K近邻关联条件，选择所述多条航迹数据中与航迹track_q相似性度量值累加和最大的航迹数据track'_p为与航迹track_q关联。

具体地，两条航迹数据之间的相似性度量值S_i,j为：

其中表示局部传感器i获取的航迹数据的状态估计值，P_i表示局部传感器i获取的航迹数据的状态估计值相应的估计误差的协方差阵，同样表示局部传感器j获取的航迹数据的状态估计值，P_j表示局部传感器j获取的航迹数据的状态估计值相应的估计误差的协方差阵。

具体地，步骤4包括如下步骤：

(41)传感器个数为1时，获取的航迹数据即为输出结果；

(42)传感器个数大于1时，融合后的航迹数据为：

其中表示局部传感器i获取的航迹数据的状态估计值，P_i表示局部传感器i获取的航迹数据的状态估计值相应的估计误差的协方差阵；z_i为选择向量Z＝[z₁>2 ...>N]中的元素，其中z_i＝1表示在融合时选择第i个传感器，z_i＝0表示在融合时不选择第i个传感器；N为传感器个数。

具体地，选择向量Z＝[z₁>2 ...>N]中元素值z_i为使指标函数P_ceo的行列>

其中P_ceo定义为：

具体地，如果传感器个数N满足条件：2<N<5，采用分支界定法计算选择向量Z＝[z₁z₂ ...>N]。

具体地，可以采用交叉熵优化算法计算选择向量Z＝[z₁>2 ...>N]，包括如下步骤：

(101)定义优化目标函数：

即寻找最优的选择向量Z＝[z₁>2 ...>N]，z_i∈{0,1}使目标函数值最小，且满足条件：

定义一个Γ×N维的矩阵Φ去表示每次迭代时样本：

其中行向量的上标j指示着样本中的个体序号；定义概率密度向量P^l＝(p₁,p₂,...,p_N)，其中p_i为z_i取值为1的概率，即p_i＝p(z_i＝1)；上标l表示迭代次数；

初始化概率密度向量P^l＝1中的元素值p_i＝0.5,i＝1..N；初始化参数ρ,α,ε,I；

(102)从概率密度向量P^l的伯努利分布生成Γ个样本数据；

(103)计算Γ个样本数据对应的优化目标函数值，选择其中的最小值记为 本次迭代的最优值，并记录其对应的样本数据值；

如果迭代次数l＝1，记当前最优值为本次迭代的最优值，并跳转至步骤(104)；否则跳转至步骤(105)；

(104)从步骤(103)中计算出的Γ个优化目标函数值中选择值最小的个函数值，所述个函数值对应的个样本数据作为下一次迭代的部分样本数据；

(105)比较本次迭代的最优值和当前最优值，如果本次迭代的最优值小于当前最优值，则记当前最优值为本次迭代的最优值；

比较本次迭代的最优值与上次迭代的最优值的差值是否小于ε，如果小于ε，或当前迭代次数l大于迭代次数上限I,则结束迭代，当前最优值对应的样本数据值为选择向量Z的优化结果；

(106)更新概率密度向量P^l＝(1-α)P^l-1+αP^l；基于更新后的概率密度向量生成个样本数据，与步骤(104)中的个样本数据组成下一次迭代的Γ个样本数据，跳转至步骤(103)继续优化迭代。

有益效果：与现有技术相比，本发明公开的融合方法具有以下优点：1、本发明公开的方法利用基于协方差的指标函数，不仅可以完成数据融合，还在融合的过程中有选择地剔除掉滤波发散或系统偏差过大等不利于融合结果精度提高的数据，将一致性较好的结果保留并进行融合；2、该方法可以在缺少部分先验信息的情况下，尽可能的挖掘局部航迹滤波的状态和误差协方差中的信息，做到选择和融合一体化，输出一个一致、鲁棒的最终状态，提供一个稳定精确的最优融合结果；3、该方法可以提高目标点迹航迹关联正确率，特别是改善多目标会遇、交叉等复杂场景中的跟踪能力。

附图说明

图1是两部雷达获取的航迹数据偏差示意图；

图2是融合多数据源时残留偏差对融合的影响示意图；采用简单异步序贯处理，得到锯齿形航迹；

图3是极坐标系和东北天坐标系的示意图；

图4是时间插值示意图；

图5是空间配准处理示意图；

图6是航迹数据关联流程图；表明了关联关系元素处理流程，即两局部节点航迹关联；关联元素对外接口包括：1、关联标识：是否关联上，保持期认为关联上，否则为未关联上；2、关联航迹号：局部航迹号；3、航迹可起始标志：经历过第一次关联期，不管有没有关联成功，都可以起始系统航迹；

图7是本发明公开的航迹数据融合方法流程图；

图8是各个传感器对目标的观测情况示意图；

图9是在限定选择的传感器数目时，指标的最优值随着限定选择的传感器数目变化曲线图；

图10是采用传统融合方法的目标轨迹图；

图11是采用本发明公开的融合方法的目标轨迹图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，进一步阐明本发明。

一种基于协方差指标函数的自适应分布式航迹数据融合方法，包括如下步骤：

步骤1、接收并存储航迹数据，对接收到的航迹数据进行预处理；

当传感器探测到的航迹数据到达时，需要进行接收和存储，并同时完成坐标转换等准备工作，为了时间插值的需要，需要接收一定时间长度的数据包。估计融合需要原始的量测数据，所以也需要将原始的量测数据进行存储。传感器探测的数据中，有一些目标的航速位置或者属性值等出现异常值，将这样的数据定义为“野值”，此时可通过目标的各个分量的正常取值范围等判断条件将这些“野值”剔除掉，以免影响后续的时间插值及航迹关联等。

坐标变换包括：传感器极坐标系和东北天坐标系的相互转换、大地坐标系和ECEF坐标系之间的转换、东北天坐标系和ECEF坐标系的相互转换。

1、传感器极坐标系和东北天坐标系的相互转换

假设传感器对目标T的量测在极坐标系完成，获得目标的距离、方位角和高低角为如图3所示；目标在东北天坐标系下坐标是(x_l,y_l,z_l)，则转换关系为：

2、大地坐标系和ECEF坐标系之间的转换

假定某点的大地坐标为(λ_s,l_s,h_s)，其中参数λ_s,l_s,h_s分别表示经度、纬度和高度，则该点在ECEF(Earth-CenteredEarth-Fixed)坐标系中的位置(x_s,y_s,z_s)为：

其中e是地球偏心率，E_q是地球半径。

假设某点的ECEF坐标为(x_s,y_s,z_s)，则相应的大地坐标(λ_s,l_s,h_s)为：

其中：

其中a为计算中的临时变量；φ为纬度l_s，R为上面公式中的C，>

3、东北天坐标系和ECEF坐标系的相互转换

假定某目标在传感器东北天坐标系的位置是(x_l,y_l,z_l)，此时(x_l,y_l,z_l)坐标与目标在ECEF坐标系下坐标(x,y,z)的关系为：

其中，

(x_s,y_s,z_s)表示传感器在ECEF坐标系中的位置，(λ_s,l_s,h_s)表示传感器在大地坐标系的位置。

若已知目标的ECEF坐标(x,y,z)和传感器的大地坐标(λ_s,l_s,h_s)，则目标在传感器东北天坐标系下的坐标(x_l,y_l,z_l)为：

步骤2、对多源航迹数据进行时空配准，包括时间插值和空间配准；

时间配准：

由于各传感器对目标的量测是相互独立进行的，且采样周期往往不同；另外，由于通讯网络的不同延迟，各传感器和融合中心之间传送信息所需的时间也各不相同，因此，各传感器量测数据到达融合中心时一般是异步的。时间插值的一般做法是将各传感器数据统一到扫描周期较长的一个传感器数据上。目前，常用的方法有两种：(1)W.D.Blair等人提出的最小二乘准则配准算法，见文献Blair W D,Rice T R,Alouani A T,Xia P.Asynchronous data fusion for target tracking with a multitasking radar and optical sensor.In:Proceedings of the 1991SPIE Conference on Acquisition,Tracking and Pointing V.Orlando,FL,USA,1911.234～235；(2)王宝树等提出的内插外推法，见文献王宝树，李芳社.基于数据融合技术的多目标跟踪算法研究.西安电子科技大学学报，1998，25(3)，269～272。如图4所示，时间插值处理思路：定时插值，只用内插数据，当有新数据来时将历史插值序列 中相应位进行补填。

空间配准：

空间配准采用常用的配准方法，参见文献《多源数据融合》[第二版]，韩崇昭、朱红艳，清华大学出版社。思路为：标准航迹送入标准航迹缓冲，计算系统偏差，在计算出系统偏差后，再对标准航迹进行矫正。矫正后的航迹送入内部航迹缓冲，供后续做关联、处理。

步骤3、对不同传感器获取的航迹数据进行关联，确定观测数据和运动目标之间的对应关系；

定义航迹关联质量、航迹脱离质量来衡量航迹数据的关联。

关联质量M：如果在关联时刻满足关联判决条件则M＝M+1；

脱离质量D：如果在关联时刻满足不满足关联判决条件则D＝D+1；

理论上D大于某一值后两条航迹必然不满足关联关系。

航迹数据的关联为周期性地执行如下步骤：

(31)获取同时存在的过不同局部节点的航迹数据之间的关联性；对关联了的航迹数据对执行步骤(32)，对未关联的航迹数据执行步骤(33)；

获取同时存在的过不同局部节点的航迹数据之间的关联性包括如下步骤：

设同时存在过局部节点p的N条航迹数据track_p(n)，n＝1,2,..,N，和过局部节点q的一条航迹数据track_q，间隔时间△t对track_q分别与N条航迹数据track_p(n)连续进行L次K近邻关联，共进行L*N次K近邻关联；所述K近邻关联的具体步骤为：计算航迹track_q与航迹track_p(n)之间的相似性度量值S_q,n，其中n＝1,2,..,N；

对于航迹数据track_q与航迹数据track_p(n)，如果在L次K近邻关联中至少有K次满足相似性度量值S_q,n大于相似性度量门限G，则认为航迹track_q与航迹track_p(n)满足K近邻关联条件，其中L≥K；

如果track(n)，n＝1,2,..,N，中只有一条航迹数据track'_p与航迹track_q满足K近邻关联条件，则认为航迹数据track'_p与航迹track_q关联；

如果track(n)，n＝1,2,..,N，中有多条航迹数据与航迹track_q满足K近邻关联条件，选择所述多条航迹数据中与航迹track_q相似性度量值累加和最大的航迹数据track'_p为与航迹track_q关联。

两条航迹数据之间的相似性度量值S_i,j定义为：

其中表示局部传感器i获取的航迹数据的状态估计值，P_i表示局部传感器i获取的航迹数据的状态估计值相应的估计误差的协方差阵，同样表示局部传感器j获取的航迹数据的状态估计值，P_j表示局部传感器j获取的航迹数据的状态估计值相应的估计误差的协方差阵。

(32)对关联了的航迹数据进行定期检查：

得到关联了的航迹数据对后，稳定航迹关联对已经产生，但是还需要定期对航迹关联关系进行检查，防止出现错误关联，保证对航迹分批的情况进行处理的能力。间隔时间T_check对关联了航迹数据对进行关联关系重判，如果连续m次都满足关联判断条件，则保持航迹数据的关联关系到下一次执行步骤(31)；否则认为关联关系不成立，此航迹数据对为未关联航迹，执行步骤(33)；

上述关联判断条件为：航迹数据对的相似性度量值大于相似性度量门限。

(33)为了避免航迹不断关联耗费计算资源，对未关联的航迹做休眠处理，休眠一段时间T_sleep后，将所述未关联航迹状态设为待关联，在所有待关联航迹数据中检测是否存在可能关联的航迹数据对；如存在，则将所述航迹数据对状态均设激活，对其执行步骤(31)；如不存在，则对所述未关联航迹仍做休眠处理。

检测是否存在可能关联的航迹数据对的步骤为：检测是否有满足K近邻关联条件的航迹数据对。

由上述步骤可以得到关联过程分为关联期以及定期的检查、保持期。

步骤4、基于自适应选择融合指标对多源航迹数据进行融合，确定运动目标的运动状态；

(41)传感器个数为1时，只有一个数据源，此时不需要融合，获取的航迹 数据即为输出结果；

(42)传感器个数大于1时，需要对多个航迹数据进行融合；

传统融合算法采用简单凸组合算法。在量测噪声不相关且无残留偏差的的前提下，简单凸组合是最优的融合方法。

其融合方程为：

其中表示融合后的航迹数据，表示局部传感器i的状态估计值，Pⁱ表示局部传感器i的状态估计值相应的估计误差的协方差阵，N为传感器个数。

本发明采用一种新的指标，集数据选择与融合为一体：

定义选择向量Z:Z＝[z₁>2 ...>N]；

其中

则融合后的航迹数据为：

其中表示局部传感器i获取的航迹数据的状态估计值，P_i表示局部传感器i获取的航迹数据的状态估计值相应的估计误差的协方差阵；z_i为选择向量Z＝[z₁>2 ...>N]中的元素，其中z_i＝1表示在融合时选择第i个传感器，z_i＝0表示在融合时不选择第i个传感器；N为传感器个数。

选择向量Z＝[z₁>2 ...>N]中元素值z_i为使自适应选择指标函数P_ceo的行列式取值最小，且满足其中P_ceo定义为：

可以采用交叉熵优化算法计算选择向量Z＝[z₁>2 ...>N]，包括如下步骤：

(101)定义优化目标函数：

即寻找最优的选择向量Z＝[z₁>2 ...>N]，z_i∈{0,1}使目标函数值最小，且满足条件：其中det(·)表示求矩阵的行列式；

定义一个Γ×N维的矩阵Φ去表示每次迭代时样本：

其中行向量的上标j指示着样本中的个体序号；定义概率密度向量P^l＝(p₁,p₂,...,p_N)，其中p_i为z_i取值为1的概率，即p_i＝p(z_i＝1)；上标l表示迭代次数；

初始化概率密度向量P^l＝1中的元素值p_i＝0.5,i＝1..N；初始化参数ρ,α,ε,I；

(102)从概率密度向量P^l的伯努利分布生成Γ个样本数据；

(103)计算Γ个样本数据对应的优化目标函数值，选择其中的最小值记为本次迭代的最优值，并记录其对应的样本数据值；

如果迭代次数l＝1，记当前最优值为本次迭代的最优值，并跳转至步骤

(104)；否则跳转至步骤(105)；

(104)从步骤(103)中计算出的Γ个优化目标函数值中选择值最小的个函数值，所述个函数值对应的个样本数据作为下一次迭代的部分样 本数据；此处为向上取整运算；

(105)比较本次迭代的最优值和当前最优值，如果本次迭代的最优值小于当前最优值，则记当前最优值为本次迭代的最优值；

比较本次迭代的最优值与上次迭代的最优值的差值是否小于ε，如果小于ε，或当前迭代次数l大于迭代次数上限I,则结束迭代，当前最优值对应的样本数据值为选择向量Z的优化结果；

(106)更新概率密度向量P^l＝(1-α)P^l-1+αP^l；基于更新后的概率密度向量生成个样本数据，与步骤(104)中的个样本数据组成下一次迭代的Γ个样本数据，跳转至步骤(103)继续优化迭代。

对于在融合选择问题中应用交叉熵优化算法，经验证，参数Γ在大于传感器个数N的1.5倍时就可以很快地收敛到最优值左右，但是随着Γ的增加计算量也在骤增。参数ρ在大于0.2时就可以达到最优值，但是随着ρ的增大迭代次数也在增大，以致在ρ大于0.8时迭代次数达到设定的最大值100。ρ的适宜取值范围为[0.3,0.7]。参数α在小于0.6时就可以达到最优值，但是随着α的减小迭代次数也在增大，以致在α小于0.2时迭代次数达到设定的最大值100。α其适宜取值范围为[0.2,0.6]。

如图7所示，如果传感器个数较少，计算量不大，可以采用穷举算法计算选择向量Z＝[z₁>2 ...>N]；例如传感器个数N满足条件：2<N<5，计算量相对较小，可以采用分支界定法计算选择向量Z＝[z₁>2 ...>N]。

当传感器个数较多，计算量大时，采用上述的交叉熵优化选择算法可以较快地计算出选择向量Z＝[z₁>2 ...>N]。

计算出选择向量Z后，代入式(3)中，即可得到融合后的航迹数据

图8是各个传感器对目标的观测情况示意图；场景为30个传感器，其中25个传感器无残留偏差，五个有残留偏差，对一个目标进行观测，采用本发明公开的自适应选择可以自动识别出一致性过差的数据，图中残留偏差过大，标记为黑色数据。

图9是在本发明公开的自适应指标在限定选择的传感器数目时，指标的最优 值随着限定选择的传感器数目变化而变化的情况，多个场景的仿真表明该方法可以正确的排除有系统偏差的传感器，正确的选出或略少于无系统偏差的传感的数目。

图10与图11为在工程应用中传统融合算法的效果与应用本发明公开的自适应选择融合指标后的效果图，场景为编号为1、2、3、5、6、7号传感器对目标的跟踪和融合输出情况，其中1、2、3、7号传感器残留偏差可以忽略，5、6号传感器残留偏差明显。其中图10是采用传统融合方法的目标轨迹图，输出的融合航迹偏离和锯齿现象明显；图11是采用本发明公开的融合方法的目标轨迹图，输出的融合航迹无偏离且较平滑。