传感器配置位置选择装置、漏水量推断装置、漏水诊断系统、漏水诊断方法以及非暂时存储介质

技术领域

本发明的实施方式涉及传感器配置位置选择装置、漏水量推断装置、漏水诊断系统、漏水诊断方法以及非暂时存储介质。

背景技术

一般而言，配水管路网中的漏水的调查包括对漏水的有无进行调查的一次调查和确定漏水位置的二次调查。一次调查是由调查员定期进行的调查，调查员使用听音棒等来调查配水管路网中的漏水的有无。二次调查是针对根据一次调查的结果而被判断为发生漏水的可能性高的位置进行的调查，使用相关式漏水探查机来确定漏水位置。一次调查的现状是针对对象区域均匀地进行，没有考虑对于哪个地域要重点进行调查。

另一方面，以针对环境问题的意识的提高为背景，正在研究自来水智能型电表的引入。自来水智能型电表是以通过对需求家庭的使用水量进行计测来高效地进行配水为目的而被设置于各户的设备。如果自来水智能型电表得以普及，则可以想到通过与水压传感器组合，还能够构成进行配水管路网的漏水诊断的漏水诊断系统。

然而，在目前的状况下由于没有对漏水诊断所需要的水压传感器高效地进行配置的基准，所以存在过度配置水压传感器的可能性，担心导致管理成本的增大。因此，期望制定一种对用于进行漏水诊断的水压传感器高效地进行配置的基准。

现有技术文献

专利文献

专利文献1：日本特开2013－178207号公报

专利文献2：日本特开2006－285389号公报

专利文献3：日本特开2010－48058号公报

发明内容

发明要解决的课题

本发明要解决的课题在于，提供能够选择水压传感器的高效的配置位置的传感器配置位置选择装置、漏水量推断装置、漏水诊断系统、漏水诊断方法以及非暂时存储介质。

用于解决课题的手段

实施方式的传感器配置位置选择装置具有：关联矩阵生成部、余树提取部、和选择部。关联矩阵生成部基于对构成配水管路网的管路的连接构成进行表示的信息，生成表示上述配水管路网的图结构的关联矩阵。余树提取部基于上述关联矩阵，将构成上述配水管路网的管路分类为在上述配水管路网中成为构成开管路的树的管路、和成为与上述树一起构成闭管路的余树的管路，并提取成为上述余树的管路。选择部选择所提取出的成为上述余树的管路的两端的节点作为水压传感器的配置位置。

附图说明

图1是表示第1实施方式涉及的配水系统的概要和传感器配置位置选择装置1的构成的图。

图2是表示传感器配置位置选择装置1的功能结构的功能框图。

图3是表示实施方式的配水管路网信息存储部11中储存的信息的一个例子的图。

图4是表示配水管路网的模型的一个例子的图。

图5是表示配水管路网信息的一个例子的图。

图6是表示配水管路网PN被视为1根管路的一个例子的图。

图7是表示变形例的传感器配置位置选择装置1a的功能结构的功能框图。

图8是表示对图结构进行汇集的第1方法的概要的概略图。

图9是表示对图结构进行汇集的第2方法的概要的概略图。

图10是表示选择不同的配置位置的情况的具体例的图。

图11是表示第2实施方式的漏水量推断装置2的功能结构的功能框图。

图12表示某一时刻的假想管路中的有效水压差与各管路的差压的关系的具体例。

图13是表示带制约的非线形最佳化问题的定型化的概略的框图。

图14是表示漏水量的推断的模拟结果的一个例子的图。

图15是表示由输出部22显示漏水量的画面的一个例子的图。

具体实施方式

以下，参照附图对实施方式的传感器配置位置选择装置、漏水量推断装置、漏水诊断系统、漏水诊断方法以及非暂时存储介质进行说明。

(第1实施方式)

图1是表示第1实施方式涉及的配水系统的概要的概略图。在该配水系统中，配水池70中蓄积的水(净水)通过泵或阀等被供给至包括家庭、企业等的配水管路网PN。流入配水管路网PN的水的量由流量传感器80检测。

在配水管路网PN中，为了方便起见设定了在图中用白圈表示的多个节点。图中，在多个节点安装有智能型电表。智能型电表例如安装于被提供水的家庭、企业等，每隔30分钟或1个小时左右检测家庭、企业等的水的使用量。从各节点朝下的箭头表示因需求家庭的水的使用、漏水等而水流出的情况。

传感器配置位置选择装置从这样的配水管路网的各节点选择能够推断每个节点的漏水量那样的水压传感器的配置位置。

图2是表示第1实施方式的传感器配置位置选择装置1的功能结构的功能框图。

传感器配置位置选择装置1具备通过总线而连接的CPU(Central ProcessingUnit)、存储器、辅助存储装置等，执行传感器配置位置选择程序。传感器配置位置选择装置1通过传感器配置位置选择程序的执行而作为具备配水管路网信息存储部11、输入部12、输出部13、关联矩阵生成部14、余树提取部15以及配置位置选择部16的装置发挥功能。此外，传感器配置位置选择装置1的各功能的全部或者一部分也可以使用ASIC(ApplicationSpecific Integrated Circuit：专用集成电路)、PLD(Programmable Logic Device：可编程逻辑器件)或FPGA(Field Programmable Gate Array：现场可编程门阵列)等硬件来实现。传感器配置位置选择程序也可以记录于计算机可读取的记录介质。计算机可读取的记录介质例如是软盘、光磁盘、ROM、CD－ROM等可移动介质、内置于计算机系统的硬盘等存储装置。传感器配置位置选择程序也可以经由电气通信线路而被发送。

配水管路网信息存储部11使用磁硬盘装置、半导体存储装置等存储装置而构成。

输入部12例如使用键盘、鼠标、触摸面板、开关等输入器件而构成，来受理用户的操作的输入。

输出部13(显示部)例如包括LCD(Liquid Crystal Display)或有机EL(Electroluminescence)等显示装置以及显示控制部、打印机、扬声器等而构成，输出与所被选择出的水压传感器的配置位置有关的信息。

关联矩阵生成部14基于配水管路网信息存储部11中储存的信息，来生成用于将图论应用于配水管路网的关联矩阵(incident matrix)。关联矩阵是表示配水管路网的图结构(连接构成)的矩阵。

余树提取部15基于由关联矩阵生成部14生成的关联矩阵，从构成配水管路网的管路提取成为余树的管路。余树是构成图结构的枝的种类的一个。构成图结构的枝被分类为树或者余树，将不创建闭回路的枝集合称为树(Tree)，将不包含于树的枝集合称为余树(Cotree)。具体而言，余树提取部15将构成配水管路网的管路分类为成为树的管路和成为余树的管路，并提取被分类为余树的管路。

配置位置选择部16选择由余树提取部15提取出的成为余树的管路的两端的节点作为水压传感器的配置位置，并将表示所选择出的配置位置的信息输出至输出部13。

基于以下说明的管路网模型可知，各节点处的漏水量的推断所需要的水压传感器只要设置在上述的成为余树的管路的两端的节点即可。

[管路网模型的构建]

在配水管路网中流动的非压缩流体的运动方程式由式(1)表示。在式(1)中，i、j是节点的编号。v_ij是管路ij(将节点i与节点j连接的管路)中的水的流速。L_ij是管路ij的长度[m]。ρ是水密度[kg/m³]。H_i是节点i的标高。D_ij是管路ij的口径[m]。λ_ij是管路ij的管路摩擦阻力。p_i(t)表示节点i的时间t时的压力，p_j(t)表示节点j的时间t时的压力。

【数1】

在配水管路网信息存储部11中，除了节点间的连接关系之外，还储存有管路的长度、口径以及管路摩擦阻力、和节点的标高等信息。图3是表示实施方式的配水管路网信息存储部11中储存的信息的一个例子的图。如图示那样，在配水管路网信息存储部11中，除了节点数、管路数之外，每个节点的有效水位差[m]、种类、设置标高[m]等信息也与节点编号建立对应地记述。另外，在配水管路网信息存储部11中，每个管路的起点以及终点的节点编号(即节点间的连接关系)、管长(长度)、管路摩擦系数等信息与管路编号建立对应地记述。

若用矩阵表现来表示式(1)，则成为式(2)。

【数2】

在式(2)中，“.”表示对每个分量乘以矢量而得到的矢量。另外，|(矢量)|表示将矢量的各分量转换为绝对值后的矢量。式(2)中的各矩阵、矢量的分量由式(3)～(7)表示。

【数3】

【数4】

【数5】

【数6】

【数7】

另外，各节点中的质量守恒式由式(8)表示。

【数8】

A(SV)＝q+l…式(8)

式(8)的A是关联矩阵。S是将区间剖面积[m²]用对角为零的方矩阵表示的要素。Q是将各节点i的水的使用量作为要素的矢量。L是将各节点i处的漏水量作为要素的矢量。矩阵S的要素S_ij根据管路ij的口径[m]由式(9)导出。

【数9】

[关联矩阵的生成]

关联矩阵A是基于有向图而生成的矩阵，在将节点的数设为p、将管路的数设为k的情况下生成为p×k矩阵。关联矩阵A的各要素A_pk由下述的定义来决定。

A_pk＝―1：在管路k中节点p为起点的情况

A_pk＝1：在管路k中节点p为终点的情况

A_pk＝0：在管路k中节点p既不是起点也不是终点的情况

以下，作为配水管路网的模型，参照图4对质量守恒式进行说明。图4是表示与图1不同的配水管路网PN的一个例子的图。图4中的圆圈表示节点，将各圆圈连接的线表示管路。圆圈内的数字表示节点编号。另外，对各管路旁注的括弧内的数字表示管路编号。图5是例示了与图4所示的配水管路网PN对应地在配水管路网信息存储部11中储存的信息的图。

在图4所示的配水管路网PN的情况下，关联矩阵A由下式(10)表示。

【数10】

如前所述，关联矩阵A的各行对应于节点，各列对应于管路。若将图4以及图5所示的模型应用于式(8)，则成为下面的式(11)。式(11)中的l_i是每个节点的漏水量，为未知数。

【数11】

这里，对于作为有效水压差的dP和各节点的压力值P_i而言，若将P₁设为零则具有式(12)的关系。

【数12】

而且，根据式(2)、(12)可得到式(13)。

【数13】

基于式(13)，可计算在各管路中流动的水的流速。例如，通过使用牛顿迭代法等，能够解开式(13)的非线形联立常微分方程式。解开式(13)的非线形联立常微分方程式的手法也可以使用其他的手法。

这里，A*是从关联矩阵A将与任意的节点对应的行除去而得到的约化关联矩阵。以下，设为将关联矩阵A的第1行除去。根据式(10)所示的关联矩阵A获得的约化关联矩阵A*由式(14)表示。而且，矩阵A*_t是将约化关联矩阵A*调换成余树来到前列的情况的、仅后列的部分矩阵。

【数14】

以下，对矩阵A*_t进行说明。在图结构形成闭回路(loop)的情况下，能够获得将回路(loop)遍历一周则压力损失为零的定律。即，若从某个成为起点的节点开始追溯回路而返回到起点，则dP＝0。若将该情况用公式表现，则成为式(15)。

【数15】

BdP＝O…式(15)

在式(15)中，B是基本回路矩阵(fundamental loop metrix)，是各行i与图的基本回路Fi对应、且各列k与图的各枝(管路)对应的i×k矩阵。基本回路矩阵B的各要素B_ik由下述的定义来决定。

B_ik＝―1：回路Fi在负的朝向包含枝k的情况

B_ik＝1：回路Fi在正的朝向包含枝k的情况

B_ik＝0：回路Fi不包含枝k的情况

在图3以及图4所示的模型的情况下，基本回路矩阵B由式(16)表示。

【数16】

这样，将由任意一个余树与树的集合而唯一决定的回路称为基本回路。图的基本回路的数量与余树的数量相等。基本回路矩阵B能够根据约化关联矩阵A*与基本回路矩阵B之间具有的式(17)的关系来求出。式中，下标的c表示余树，t表示树。

【数17】

余树例如通过深度优先探索来选择。具体而言，管路网模型构建部40从管路编号1的起点节点起开始，探索管路编号的终点。状态变量计算部42反复进行该探索直至管路编号M为止，并将该起点以及终点不断追加于堆栈(stack)，将在堆栈内重复的节点编号出现了3次以上的时刻的管路编号设为余树。

在图3以及图4所示的模型的情况下，基本回路矩阵B通过以与作为余树的管路(3)、(5)对应的列变为前列的方式调换列，能够变形为式(18)。根据基本回路的定义，与余树相关的分量成为单位矩阵。

【数18】

接受该结果，通过同样地调换列，能够如式(19)所示，获得矩阵A*_c、A*_t。根据以上说明的理论，通过进行与上述的管路网模型相应的运算，能够计算在各管路流动的水的流速。

【数19】

[漏水量的推断]

这样，通过将关联矩阵A的分量分离为树和余树的分量，能够使余树和树独立地进行漏水量的推断涉及的运算。若将作为支配方程式的式(2)、(3)以及(9)这3个公式分别划分为图的树以及余树的部分来写下去，则成为式(20)、(21)、(22)以及(23)。

【数20】

A*_cS_cV_c+A^*_tS_tV_t＝q+l…式(20)

【数21】

dP_c+B_tdP_t＝0…式(21)

【数22】

[水压传感器的配置位置的选择]

如上述那样，如果应用图论，则能够将构成配水管路网的管路分类为余树和树。结果，能够将配水管路网的支配方程式也分为余树以及树的部分来进行考虑。即，如果关于成为余树的管路能够计测压力损失dP_c，则配水管路网能够视为由成为树的管路构成的1根管路。如果是1根管路，则由于各节点处的漏水量直接影响整体压力损失，所以作为一个系统进行处理。因此，如果在成为余树的管路的两端配置水压传感器，则能够推断全部的节点处的漏水量。配置位置选择部16根据这样的理由选择被作为余树而提取出的管路的两端的节点作为水压传感器的配置位置。

图6是表示配水管路网PN被视为1根管路的一个例子的图。图6的上图表示了针对配水管路网PN的4个回路，用黑四方形表示的4个管路作为余树被提取的情况。该情况下，配水管路网PN与图6的下图那样的一根管路等效。而且，黑圆圈的节点被选择为水压传感器的配置位置。

例如，在具有节点数为N、管路数为M、回路数为F的图结构的配水管路网中，为了计算各节点处的漏水量，以往在全部的节点需要水压传感器。即，需要N个水压传感器。与此相对，第1实施方式的配置位置选择装置1选择2×F－α+β个节点作为被配置水压传感器的位置。通过这样的配置位置的选择，能够削减漏水诊断所需要的水压传感器的数量。α表示在成为余树的管路中重复的节点的数量，β表示处于构成回路的路径上的节点的数量。具体而言，在图6的例子的情况下，节点100是与α对应的节点。另外，节点101是与β对应的节点。

这样构成的第1实施方式的传感器配置位置选择装置1基于将配水管路网2的连接构成表示为图结构的关联矩阵，从构成配水管路网2的管路提取成为构成回路的余树的管路。而且，传感器配置位置选择装置1选择被提取为余树的管路的两端作为水压传感器的设置位置。通过具备这样的功能，传感器配置位置选择装置1能够从多个管路的节点选择水压传感器的高效的配置位置。

以下，对第1实施方式的传感器配置位置选择装置1的变形例进行说明。

传感器配置位置选择装置1也可以具备基于管路网的构成，对配水管路网2的图结构进行汇集的图结构汇集部17。图7是表示变形例的传感器配置位置选择装置1a的功能结构的功能框图。图结构汇集部17基于配水管路网信息存储部11中存储的信息，以与余树提取部15相同的方法将各管路分类为树和余树。图结构汇集部17针对成为树的管路的图结构进行以下所示那样的汇集。

图8是表示对图结构进行汇集的第1方法的概要的概略图。

图8表示基于成为树的管路的图结构将管路分类为枝和干，并将成为枝的管路向成为干的管路汇集的方法，作为对图结构进行汇集的第1方法。图8的左图是表示汇集前的管路的例子的图。图8的右图是表示汇集后的管路的例子的图。图8中的各节点的大小表示各节点处的水的使用量。该情况下，例如图结构汇集部17可以将左图的4个管路汇集于右图的一个管路。图结构汇集部17使配水管路网信息存储部11中存储的信息反映这样的汇集的结果。

另外，上述的管路的汇集也可以进行到配置位置选择部16的选择结果成为现有的水压传感器的配置位置的程度。通过进行这样的汇集，即便是使用了现有的水压传感器的情况，(虽然漏水诊断的分辨率变差)也能够进行每个节点的漏水量的推断。

图9是表示对图结构进行汇集的第2方法的概要的概略图。

图9表示对口径小的管路进行汇集的方法，作为对图结构进行汇集的第2方法。与图8同样，图9的左图表示汇集前的管路的例子，右图表示汇集后的管路的例子。该情况下，图结构汇集部17可以将左图的虚线所示的口径小的管路汇集于其以外的管路。该情况下，图结构汇集部17也可以不将虚线所示的管路汇集于其他管路，而单纯忽略。图结构汇集部17使配水管路网信息存储部11中存储的信息反映这样的汇集的结果。

另外，由传感器配置位置选择装置1a选择的配置位置根据被提取的余树的组合而不同。图10是表示不同的配置位置被选择的情况的具体例的图。在图10中，用虚线表示的管路是作为余树被提取出的管路。图10的上图和下图分别通过不同的组合提取了余树。此时，上图中的水压传感器的数量为7个，下图的水压传感器的数量为8个。因此，选择上图的组合的情况有利于削减水压传感器的数量。

此外，上述的图结构的汇集、余树的组合的选择能够削减水压传感器的数量，另一方面，由水压传感器取得的信息量减少，漏水诊断的分辨率会降低。这里所说的漏水诊断的分辨率是指能够推断漏水量的单位的细致度。即，减少水压传感器的数量与漏水诊断的分辨率具有折衷(tradeoff)的关系。因此，水压传感器的数量的削减可以按照两者成为适当的平衡的方式进行。

另外，余树提取部15也可以构成为以满足关于被选择为水压传感器的配置位置的节点而预先设定的目标条件的方式，提取成为余树的管路。例如，可在目标条件中设定水压传感器的设置可否。该情况下，余树提取部15在成为余树的管路具有能够设置水压传感器的节点的情况下提取该管路。

另外，这样的目标条件也可以对被选择的水压传感器的配置位置进行设定。例如，可以按照被选择的水压传感器的配置位置成为现有的水压传感器的配置位置的方式设定目标条件。该情况下，配置位置选择部16可以选择在与被提取出的成为余树的管路的两端的节点接近的位置所设置的现有的水压传感器的位置来作为配置位置。

传感器配置位置选择装置也可以构成为促使用户更新配水管路网信息存储部11中存储的配水管路网信息。例如，传感器配置位置选择装置也可以具备更新通知部，该更新通知部在存在比当前存储的配水管路网信息新的配水管路网信息的情况下，从外部取得表示新的配水管路网信息的存在的信息，并生成用于进行促使用户更新的通知的信息。该情况下，排水管路网信息中包括表示信息被更新了的时刻的信息，配置位置选择装置判定是否存在排水管路网信息所表示的更新时刻、和比该更新时刻新的配水管路网信息。更新通知部生成促使用户更新的声音、文字等人能够知觉的信息。

(第2实施方式)

在第2实施方式中，对使用在由第1实施方式的传感器配置位置选择装置1选择出的配置位置设置的水压传感器、对向配水管路网PN供给水的供给量进行计测的流量计、和配置在各管路的节点的智能型电表来诊断各节点处的漏水的漏水量推断装置2进行说明。

图11是表示第2实施方式的漏水量推断装置2的功能结构的功能框图。

漏水量推断装置2具备通过总线连接的CPU、存储器、辅助存储装置等，执行漏水诊断程序。漏水量推断装置2通过漏水诊断程序的执行而作为具备输入部21、输出部22、计测数据取得部23、管路网模型构建部24、漏水系数最佳化部25以及漏水量推断部26的装置发挥功能。此外，漏水量推断装置2的各功能的全部或者一部分也可使用ASIC、PLD或FPGA等硬件来使实现。漏水诊断程序也可以被记录于计算机可读取的记录介质。计算机可读取的记录介质例如是软盘、光磁盘、ROM、CD－ROM等可移动介质、内置于计算机系统的硬盘等存储装置。漏水诊断程序也可以经由电气通信线路而被发送。

输入部21例如使用键盘、鼠标、触摸面板、开关等输入器件而构成，受理用户的操作的输入。

输出部22例如构成为包括LCD(Liquid Crystal Display)或有机EL(Electroluminescence)等显示装置以及显示控制部、打印机、扬声器等，输出与所被选择出的水压传感器的配置位置有关的信息。

计测数据取得部23从设置于配水管路网的各种计测装置获取通过计测而取得的计测数据。

管路网模型构建部24从第1实施方式的传感器配置位置选择装置1取得配水管路网信息。管路网模型构建部24基于所取得的配水管路网信息，来构建配水管路网的管路网模型。管路网模型的构建如上所述。管路网模型构建部24将与构建成的管路网模型有关的信息输出至漏水系数最佳化部22。

漏水系数最佳化部25基于由计测数据取得部23取得的计测数据，来决定各节点的漏水量的推断所需要的漏水系数。漏水系数最佳化部25将所决定的漏水系数输出至漏水量推断部26。

漏水量推断部26基于由漏水系数最佳化部25决定的漏水系数，来计算各节点处的漏水量。漏水量推断部26将计算出的各节点处的漏水量作为漏水量的推断值输出至输出部22。

[漏水系数的决定]

如在第1实施方式中也说明的那样，如果能够计测作为余树而被提取出的管路的两端的水压，则具有N个节点的配水管路网2与从N－1的节点抽出水的1根管路(以下称为“假想管路”)等效。而且，某一时刻的假想管路中的有效水压差dP与各管路的差压dP_j的关系如图12的具体例那样被表示。如图12所示，如果是1根假想管路，则由于各节点处的漏水量与水压差的关系唯一确定，所以配水管路网的各节点处的漏水量的推断能够定型化为带制约的非线形最佳化问题。以下，针对这样的带制约的非线形最佳化问题的定型化的方法表示2个具体例。

[第1方法]

第1方法是将所有漏水量被表示为各节点处的漏水量的总和作为制约，基于在各时刻计测出的计测数据，以从假想管路的起点到终点为止的差压逐渐接近实测值的方式使漏水系数k_i最佳化的方法。漏水系数k_i是决定各节点处的漏水量的推断值的系数，若假定为与水压的1.15乘方成比例，则由式(24)表示。

【数23】

该情况下，在第1方法中，各节点处的漏水量的推断如式(25)那样被定型化。

【数24】

s.t.L_total(t)＝∑k_i((A_t^T)^-1(R_tV_t(t)|V_t(t)-dE_t))1.15

P_i＝(A_t^T)^-1(R_tV_t|V_t|-dE_t)≥0

k_i≥0

…(25)

其中，从假想管路的起点到终点为止的差压dP(t)以及漏水量的总量L_total能够计测，是已知的。漏水量的总量L_total由式(26)表示。

【数25】

通过解答上述的最佳化问题，可求出漏水系数k_i。如果决定了漏水系数k_i，则通过收敛计算对式(27)的非线形联立方程式求解，由此求出V_t。

【数26】

[第2方法]

第2方法是将第1方法中的与所有漏水量有关的制约条件一部分缓和而使漏水系数k_i最佳化的方法。该情况下，在第2方法中，各节点处的漏水量的推断例如如式(28)那样被定型化。

【数27】

min.f₁+f₂

s.t.Pi＝(A_t^T)^-1(R_tV_t(t)|V_t(t)|-dE_t)≥0

k_i≥0

…式(28)

这里，将应该最佳化的目标函数设为f₁与f₂之和，但也可以通过f₁与f₂之积等其他式子来进行定型化。

在将上述的定型化的方法用框图表示的情况下，如图13那样表示。另外，对如上述那样定型化的最佳化问题进行求解的手法可使用任意的手法。

例如，也可以通过下式(29)所示的基于牛顿法的探索，来进行最佳化问题的求解。在式(29)中，F是目标函数的矩阵表现，J是雅克比矩阵。

【数28】

这样构成的第2实施方式的漏水量推断装置2通过具有：漏水系数最佳化部，基于在由第1实施方式的传感器配置位置选择装置1选择出的节点配置的水压传感器所计测出的水压、从经过配水管路网的各节点的开管路的起点到终点为止的差压、上述配水管路网内的漏水量的总量、向各节点的流入流量、各节点处的水的使用量，解答将各节点处的漏水系数作为决定变量的最佳化问题，由此决定各节点处的漏水系数；和漏水量推断部，基于决定出的上述漏水系数、和反映了上述配水管路网中的节点间的连接关系的流体的运动方程式来推断每个节点的漏水量，能够利用更少的水压传感器来推断各节点的漏水量。

图14是表示漏水量的推断的模拟结果的一个例子的图。

图14中的下图是表示模拟结果的图。另外，图14的上图是表示由模拟假定的环境中的实测值的图。在每一个图中，横轴都表示各节点，纵轴都表示各节点处的漏水量。根据附图还可知，通过上述方法能够高精度推断各节点处的漏水量。这样，即便是漏水量取决于压力而变化的情况，实施方式的漏水量推断装置2也能够推断各节点的漏水量。

以下，对第2实施方式的漏水量推断装置2的变形例进行说明。

漏水量推断装置2可以通过例如图15所示的画面(图像)使输出部22显示这样推断出的每个节点的漏水量。图15是表示由实施方式的输出部22显示的画面的一个例子的图。输出部22的显示控制部例如使显示装置以棒状图表等的方式来显示每个节点的漏水量。另外，输出部22的显示控制部也可以根据漏水量的大小来改变表示节点的符号的颜色并使显示装置进行显示。

另外，在配水管路网中存在未被安装智能型电表的节点的情况下，漏水量推断装置2也可以使用由水表取得的查表数据作为表示该节点处的水的使用量的信息。

漏水量推断装置2也可以构成为根据从管路被埋设起的年数、材质、土壤等条件，来计算基于漏水的管路更新的优先顺序。该情况下，漏水量推断装置2具备：存储埋设条件信息的埋设条件信息存储部，该埋设条件信息表示包括从管路被埋设起的年数、材质、土壤等条件的埋设条件；以及更新优先顺序计算部，基于由漏水量推断部11推断出的漏水量、以及埋设条件来计算管路的更新的优先顺序。

根据以上说明的至少一个实施方式，通过具有：关联矩阵生成部，基于对构成配水管路网的管路的连接构成进行表示的信息，生成表示配水管路网的图结构的关联矩阵；余树提取部，基于关联矩阵，将构成配水管路网的管路分类为在配水管路网中成为构成开管路的树的管路、和成为与树一起构成闭管路的余树的管路，并提取成为余树的管路；以及选择部，选择被提取出的成为余树的管路的两端的节点作为水压传感器的配置位置，由此能够选择水压传感器的高效的配置位置。

对本发明的几个实施方式进行了说明，但这些实施方式只是例示，并不意图限定发明的范围。这些实施方式能够以其他的各种方式进行实施，在不脱离发明主旨的范围，能够进行各种省略、置换、变更。这些实施方式及其变形与包含在发明的范围、主旨同样，包含于技术方案所记载的发明和其等同的范围。