一种状态监测维修与预测维修混合维修规划方法及系统

技术领域

本发明涉及产品寿命预测与健康管理技术领域，尤其涉及一种状态监测维修与预测维修混合维修规划方法及系统。

背景技术

对于制造型企业，生产总成本的很大一部分是用于设备维修的。对于核电企业等安全敏感型企业，是否能有效地发现设备隐患并适时加以维修更是企业的头等大事。近年来，随着传感器技术的发展，状态监测维修(CBM)与预测维修(PdM)策略逐步得到人们的关注与研究。对于大部分产品，其失效总是伴有一段特征指标变化的过程，如果能准确掌握这些特征指标，就能更好地理解产品的衰退过程，甚至预测其失效时间。因此，相比于传统的周期性预防维修或基于产品统计寿命分布的预防维修策略，状态监测维修与预测维修往往能更有效地减少产品失效比例，降低维修费用，提升设备可用性与安全性。

状态监测维修根据产品特征指标的衰退模型优化选取预防维修状态阈值、状态监测间隔等参数，一旦某一产品的状态监测数值达到或超过预防维修状态阈值则开展预防维修。另一方面，预测维修则根据每一个产品的在线状态监测数据，预测其未来的衰退过程发展趋势，并根据这一预测动态地更新其预防维修时间，直至满足某一更新停止条件或产品失效为止。由于上述特点，状态监测维修与预测维修各有优势：状态监测维修建立在一批产品的衰退过程模型之上，因而可以准确地给出针对一批同类产品的总体维修效果(平均维修费用、平均可用度、平均生产率等)；而预测维修在维修策略建立在每一具体产品的状态监测数据之上，因而其针对性更强，维修时间往往更优，但同时难以给出一批同类产品在开展预测维修后的总体维修效果。对于大型制造企业而言，在实施维修前知晓某一维修策略的总体维修效果与实施维修过程中维修效果的进一步提升往往都很重要，前者通常意味着订单能否准时交付，而后者则意味着成本能否进一步降低、产量能否进一步提升。在现有关于状态监测维修与预防维修的研究中，M.–Y.You等提出一种预防维修规划与剩余寿命预测结果相结合的维修规划策略(Ming-Yi You,Fang Liu,Wen Wang,Guang Meng.Statistically planned and individually improved predicitive maintenance management for continuously monitored degrading systems.IEEE Transactions on Reliability,2010,59(4),744-753)。然而，该项研究是基于传统的基于统计寿命分布的预防维修给出总体维修效果评估，并非基于效果更好的状态监测维修策略。另一方面，基于剩余寿命预测结果的个体维修效果提升策略也是近似优化的(或基于经验的)。

发明内容

鉴于上述的分析，本发明旨在提供一种状态监测维修与预测维修混合维修规划方法及系统，基于状态监测维修给出总体维修效果评估，并在此基础上采用预测维修策略进一步提升个体维修效果，用以解决现有技术中存在的技术问题。

为实现上述的发明目的，在基于本发明方法的一个实施例中，包括以下步骤：

步骤一、根据状态监测维修策略采集系统状态值；

步骤二、判断系统状态值是否达到预防维修状态阈值L_p，否，则执行步骤一；是，则执行步骤三；

步骤三、判断系统状态值是否超过失效阈值，是，则开展事后维修；否，则建立预测维修规划策略；

步骤四、判断是否满足预测维修策略的更新停止条件，否，则执行步骤三；是，则开展预防维修。

在基于本发明方法的另一个实施例中，在步骤一之前还包括：

步骤S01、确定参数与建立衰退模型；

步骤S02、根据步骤S01建立的系统衰退模型及确定的参数，建立状态监测维修策略。

在基于本发明方法的另一个实施例中，步骤S02具体包括：

步骤S021、建立系统长期单位时间的净效益模型；

步骤S022、采用仿真分析的方法得到各种(n,L_p)参数组合情况下的净效益，并选取使得净效益最大的参数组合建立状态监测维修策略。

在基于本发明方法的另一个实施例中，步骤S01中衰退模型为随机线性衰退过程模型：

L(t)＝θ+βt+ε(t)(1)

其中L(t)为系统在时刻t的状态值，θ为截距参数且符合正态分布；β为衰退速率参数且符合正态分布；ε(t)符合中心布朗运动。

在基于本发明方法的另一个实施例中，步骤S021具体为根据状态监测维修策略的目的、状态监测维修策略的执行规则和维修效果建立系统长期单位时间的净效益模型：

其中，其中p(t)为系统在时刻t产生的经济效益；T为系统工作时长，N为系统在工作时间段内的状态观测次数，c_i为一次状态观测的费用，M_pm、M_cm分别为系统接收的预防维修与事后维修次数，c_pm、c_cm分别为系统接收一次预防维修与事后维修的费用；T_pm、T_cm分别为开展一次预防维修与事后维修的时间，T₁为系统自开始运行至接收一次预防维修或事后维修的运行时间变量，N₁为系统自开始运行至接收一次预防维修或事后维修所接受的状态观测次数，P_pm为系统接收预防维修的概率，P_cm为系统接收事后维修的概率，E[A]指A的期望值。

在基于本发明方法的另一个实施例中，步骤S022具体为

采用仿真分析的方法考察一组参数(n,L_p)的状态维修策略的表现，即：

其中，k_s为仿真样本数，T_1i为样本i自开始运行至接收一次预防维修或事后维修的时间，N′_1i为样本i自开始运行至接收一次预防维修或事后维修所接受的状态观测次数，δ_pmi、δ_cmi分别为样本i的预防维修与事后维修指示函数，若样本i接受预防维修，则δ_pmi＝1、δ_cmi＝0，反之则δ_pmi＝0、δ_cmi＝1；这样考察(n,L_p)参数组合情况下的状态监测维修策略的表现，并选取表现最优的参数组合建立状态监测维修策略，其中，n为系统状态监测时间间隔nΔt与状态监测最小间隔Δt的比值。

在基于本发明方法的另一个实施例中，步骤三中建立预测维修规划策略具体包括：当样本刚达到预防维修状态阈值时，计算并比较t_ip时允许系统继续运行mΔt后再观测的期望单位时间的净效益和系统直接在t_ip时刻开展预防维修的单位时间的净效益，得到系统单位时间净效益最大化的系统继续运行采样间隔数m^*(t_ip)，其中t_ip＝N_1inΔt，系统状态监测时间间隔nΔt，m为自然数，N_1i样本i自开始运行至达到预防维修状态阈值但未达到失效阈值接受的状态观测次数。

在基于本发明方法的另一个实施例中，步骤四中预测维修策略的更新停止条件为：

m^*(t_ipk)≤LΔt(10)

即在开始预测维修规划后某一时刻计算所得的最优系统继续运行时间小于等于L个最小采样间隔，则立刻开展预防维修，其中L为正整数，k为自然数，t_ipk＝t_ip+(k-1)Δt，当k等于1时，m^*(t_ip)为步骤S503得到的采样间隔数。

在基于本发明方法的另一个实施例中，当系统进入预测维修规划阶段后，如果m^*(t_ipk)>LΔt，则允许系统继续运行Δt后进行一次状态观测，计算并比较t_ipk时允许系统继续运行mΔt后再观测的期望单位时间的净效益和系统直接在t_ipk时刻开展预防维修的单位时间的净效益，得到系统单位时间净效益最大化的系统继续运行采样间隔数m^*(t_ipk)，再次考察是否满足更新停止条件，如此循环往复，直至满足更新停止条件或系统中途失效为止。

本发明的有益效果是：本发明实施例提出一种混合维修规划方法，既能在产品开始运行前对维修策略可能达到的总体水平给出准确估计，又能在此基础上基于预测维修方法进一步提升部分产品的维修效果，进而提升所有产品的总体维修效果。

本发明的其他特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分的从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书、权利要求书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

附图说明

附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制，在整个附图中，相同的参考符号表示相同的部件。

图1为本发明方法实施例的流程图；

图2为随机选取的三个衰退过程曲线图。

具体实施方式

下面结合附图来具体描述本发明的优选实施例，其中，附图构成本申请一部分，并与本发明的实施例一起用于阐释本发明的原理。

根据本发明的一个具体实施例，公开了一种状态监测维修与预测维修混合维修规划方法，如附图1所示，包括以下步骤：

步骤S1、确定参数与建立衰退模型；

建立衰退模型的作用是建立刻画系统状态变化的模型，以作为建立状态监测维修策略的基础。在本申请实施例中，采用常用的随机线性衰退过程模型，即：

L(t)＝θ+βt+ε(t)(1)

其中L(t)为系统在时刻t的状态值，θ为截距参数且符合均值为μ₀方差为的正态分布，即β为衰退速率参数且符合均值为μ_β方差为的正态分布，即ε(t)符合中心布朗运动即ε(t)符合均值为0，方差为的正态分布，即

随机线性衰退过程模型具有很强的实用性，可以很好地刻画多种产品的衰退过程，例如：激光发生器运行过程中电流的变化，钻头的止推力随钻孔数变化的过程，轴承非稳态阶段振动幅度的变化过程，镍合金蠕变过程中的应变发展过程等。此外，为定义系统失效，定义L_f为失效阈值，即一旦有L(t)≥L_f即认为系统失效。

步骤S2、根据步骤S1建立的系统衰退模型及确定的参数，建立状态监测维修策略；

根据系统衰退模型及其相关参数确定状态监测时间间隔nΔt与预防维修状态阈值L_p，其中n为自然数，Δt为状态监测最小间隔(一般为状态监测传感器最小采样间隔)。

步骤S201、建立系统长期单位时间的净效益模型；

状态监测维修策略的要素包括：

1)状态监测维修策略的目的：最大化系统长期单位时间的净效益，其中定义系统净效益为：其中p(t)为系统在时刻t产生的经济效益；T为系统工作时长(不包括预防维修及事后维修时间)，N为系统在工作时间段内的状态观测次数，c_i为一次状态观测的费用，M_pm、M_cm分别为系统接收的预防维修与事后维修次数，c_pm、c_cm分别为系统接收一次预防维修与事后维修的费用。

2)状态监测维修策略的执行规则：系统自开展运行始，每隔nΔt接受一次状态观测，若观测到系统状态值L(t)＜L_p，则允许系统继续运行；若观测到系统状态值L_p≤L(t)＜L_f则对系统开展预防维修；若观测到L(t)＞L_f则系统失效，开展事后维修，但定义一旦L(t)＞L_f(无论此时是否开展了状态观测)则系统不再产生效益。

3)维修效果：预防维修与事后维修均将产品修复如新，即均将系统修复至全新的状态。

根据上述状态监测维修要素，则系统长期单位时间的净效益可表示为：

其中，T_pm、T_cm分别为开展一次预防维修与事后维修的时间，T₁为系统自开始运行至接收一次预防维修或事后维修的运行时间变量，N₁为系统自开始运行至接收一次预防维修或事后维修所接受的状态观测次数，P_pm为系统接收预防维修的概率，P_cm为系统接收事后维修的概率，E[A]指A的期望值。p(t)、c_pm、c_cm、T_pm、T_cm既可以是常数，也可是随系统状态变化的函数，需根据实际情况确定。

步骤S202、采用仿真分析的方法得到各种(n,L_p)参数组合情况下的净效益，并选取使得净效益最大的参数组合建立状态监测维修策略；

通常而言，可采用仿真分析的方法考察一组参数(n,L_p)的维修策略表现，即：

其中，k_s为仿真样本数，T_1i为样本i自开始运行至接收一次预防维修或事后维修的时间，N′_1i为样本i自开始运行至接收一次预防维修或事后维修所接受的状态观测次数，δ_pmi、δ_cmi分别为样本i的预防维修与事后维修指示函数，若样本i接收预防维修，则δ_pmi＝1、δ_cmi＝0，反之则δ_pmi＝0、δ_cmi＝1。这样，根据式(3)即可考察常用的各种(n,L_p)参数组合情况下的状态监测维修策略的表现，并选取表现最优的参数组合建立状态监测维修策略。

步骤S1和S2属于离线规划阶段，可以维修对象运行前执行，也可以在维修对象运行阶段执行。步骤S3-S6属于在线规划与执行阶段，在维修对象运行过程中执行。

步骤S3、根据步骤S2建立的状态监测维修策略，采集系统状态值；

自开始运行始每隔nΔt采集并观测一次系统状态。

步骤S4、判断系统状态值是否达到预防维修状态阈值L_p，否则执行步骤S3；是，则执行步骤S5；

若系统状态未达到预防维修状态阈值，则允许系统继续运行，并间隔nΔt时间再次采集系统状态。

步骤S5、判断系统状态值是否超过失效阈值，是，则开展事后维修；否，则建立预测维修规划策略；

预测维修规划策略即在系统达到预防维修状态阈值，但尚未失效时进一步判断允许系统继续运行是否能带来更高的效益，如果能，则允许系统继续运行一段时间。

假设样本i自开始运行至达到预防维修状态阈值但未达到失效阈值接受的状态观测次数为N_1i，采集得到状态观测量L_i(nΔt),...,L_i(N_1inΔt)，此外，记N_1inΔt＝t_ip。

步骤S501、计算t_ip时允许系统继续运行mΔt后再观测的期望单位时间的净效益；

当样本i刚达到预防维修状态阈值时，则可根据系统状态值，基于Bayes方法进一步更新关于系统衰退速率β的值：

其中，分别为基于时间N_1inΔt及其之前的状态观测值更新后的衰退速率参数的均值与方差。根据式(4)，则系统在时刻υ(υ＞t_ip)的状态L(υ)呈正态分布，且有均值和方差：

给定系统失效阈值L_f，则系统在时刻t仍然正常运行的概率为：

其中，l_i为系统的寿命变量，Φ(·)为标准正态分布的累积概率函数。给定式(4)～(6)，则允许系统继续运行mΔt后再观测的期望单位时间的净效益为：

其中，H₁(t_ip)＝Pr(l_i＞t|L(nΔt),...,L(N_1inΔt))；

H₂(t_ip)＝Pr(l_i＞N_1inΔt+mΔt|L(nΔt),...,L(N_1inΔt))；

H₃(t_ip)＝1-H₂(t_ip)。

步骤S502、计算系统直接在t_ip时刻开展预防维修的单位时间的净效益；

若直接在t_ip时刻开展预防维修，则单位时间的净效益为：

步骤S503、比较步骤S501和步骤S502，得到使得系统单位时间净效益最大化的系统继续运行采样间隔数；

具体为：

步骤S6、判断是否满足预测维修策略的更新停止条件，否，则执行步骤S5；是，则开展预防维修。

图1中，预测维修策略的更新停止条件为：

m^*(t_ipk)≤LΔt(10)

即在开始预测维修规划后某一时刻计算所得的最优系统继续运行时间小于等于L个最小采样间隔，则立刻开展预防维修。其中L为正整数，根据经验和迭代结果优化取值，优选小于等于10的正整数，k为自然数，t_ipk＝t_ip+(k-1)Δt，当k等于1时，m^*(t_ip)为步骤S503得到的采样间隔数。

若计算所得m^*(t_ipk)>LΔt，则允许系统继续运行Δt后进行一次状态观测，假设t_ip后预测维修策略中的状态观测点为t_ip2,t_ip3,...，则有：t_ip2＝t_ip+Δt,t_ip3＝t_ip2+Δt,...。当系统进入预测维修规划阶段后，通常无法再直接使用式(4)进行衰退速率参数更新，这里采用逐步更新的方案，即：

相应地，t_ipk时允许系统继续运行mΔt后再观测的期望单位时间的净效益为：

而使系统单位时间净效益最大化的系统继续运行采样间隔数为：

当计算得到m^*(t_ipk)后再次考察是否满足更新停止条件，如此循环往复，直至满足更新停止条件或系统中途失效为止。

在本发明方法的第二个实施例中，为产生系统状态监测数据，不失一般性，定义随机线性衰退模型参数，如表1所示。此外，表1还定义了产品的失效阈值L_f。表1中，考虑了多种噪声水平(σ)以考察各种情况下本申请实施例公开的剩余寿命预测系统的表现。

表1随机线性衰退模型参数

此外，表2定义了开展维修规划所需的其他参数的典型值。

表2开展维修规划所需的其他参数

根据表1与表2的参数，仿真产生了1000个衰退过程以考察本申请实施例公开的混合维修规划系统，图2演示了随机选取的3个衰退过程。这1000个仿真的产生的衰退过程样本中，500个用于构建状态监测维修策略，其余500个用以考察本申请实施例提出的混合维修规划系统。

表3给出了各种参数组合情况下的状态监测维修的表现，由表3中的结果可见，参数组合(n＝5,L_p＝260)给出最大的平均单位时间净效益，因此选定该参数组合构建状态监测维修策略。表4给出了各种更新停止条件下本申请实施例提出的混合维修规划系统的表现。比较表4中的结果与状态监测维修策略的表现可见，适当地选取更新停止条件，采用状态监测维修与预测维修混合维修规划系统将可以进一步提升维修系统的表现，而之前建立的状态监测维修策略则给出了混合维修策略所可能取得的最低限度表现。

表3各种参数组合情况下的状态监测维修表现(平均单位时间净效益)

表4各种更新停止条件下混合维修规划系统的表现(平均单位时间净效益)

综上所述，本发明的有益效果是：

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。