一种基于线性磁链模型和线性回归分析的SRM位置预估方法

技术领域

本发明涉及一种基于线性磁链模型和线性回归分析的开关磁阻电机(SRM)精确位置预估方法，属于电机无位置传感器控制领域。

背景技术

位置信息是开关磁阻电机运行的基础。通常，位置信息由机械位置传感器获得，如旋转变压器、霍尔传感器、光电编码器等。然而，这些机械位置传感器不但增加了驱动系统的成本和复杂度，而且它们的精度和可靠性易受温度、粉尘和震动等环境因素的影响。因此，研究低成本、高精度、高可靠性的无位置传感器控制方法是非常有必要的。

为了实现无位置传感器控制，研究者提出了大量的位置预估方法。这些方法主要分为两类：一类是非导通相位置预估方法，一类是导通相位置预估方法。

第一类方法主要通过给非励磁相注入高频电压脉冲，检测电流的幅值或上升时间来确定不饱和区域的电感值，进而得到转子位置值或所在区域。该类方法的缺点是：当其他相有电流时，脉冲注入相的电流可能受到其他相互感作用的影响；非导通相注入脉冲电流可能产生负转矩；此外，高速时，励磁电流波形占整个相周期的主要部分，限制了脉冲注入的时间。故该类方法只适用于起动和低速工况。

第二类方法主要根据测量得到的励磁相电压、电流值，通过查询表、数学模型、观测器或智能算法等估计转子位置。该类方法优势在于既不产生额外的功率损耗，又不需要附加硬件。但现有导通相位置预估法大多需要全部或很多转子位置处的磁链特性数据，加大了数据获取及处理的难度和工作量，且往往需要大的存储空间。另外，该类方法的预估精度易于受到相间互感和磁场饱和的影响。

发明内容

本发明将开关磁阻电机相磁链与转子位置的关系曲线划分为两个区域，并针对不同区域分别采用线性磁链模型与线性回归分析进行转子位置预估。技术方案如下：

步骤一：在开关磁阻电机相磁链与转子位置的关系曲线中，将区间[θ₁,θ_hr]定义为线性区，剩余区间为非线性区。θ₁和θ_hr可由式(1)和(2)得到。

θ₁＝θ_a-(β_s+β_r)/2(1)

θ_hr＝θ_a-β_r/2(2)

其中，θ_a、β_s和β_r分别为电机的对齐位置、定子极弧和转子极弧。

获取线性区内任意两个转子位置θ_x和θ_y处的磁链特性数据ψ_x和ψ_y，通过式(3)>

步骤二：检测导通相电压、电流值，利用上一步得到的磁链与相电流的解析表达式，获取此时线性区端点处的磁链值ψ₁和ψ_hr，并设定为参考磁链。

利用式(4)计算得到此时的相磁链值。

其中，ψ(0)是初始磁链，u,i和r分别为开关磁阻电机的相电压、相电流和相电阻。

步骤三：若ψ₁≤ψ≤ψ_hr，表明转子位置位于线性区，则可通过线性磁链模型得到转子位置角，如式(5)所示。

步骤四：若不满足ψ₁≤ψ≤ψ_hr，表明转子位置位于非线性区，此时在假设短时间内电机转速恒定的前提下，对线性区位置数据及采样序号进行线性回归分析，确定式(6)>

其中，为第k个采样点处转子位置的预估值，k为采样点序号。为系数，可基于线性区的数据，由式(7)计算得到。

其中，θ_k为线性区内第k个采样点处的转子位置值。

步骤五：如需进一步减小非线性区转子位置预估时引入的累积误差，可采用多相磁链特性代替单相磁链特性进行预估。相选取原则为：利用各相的线性区，缩短单相预估时的非线性区。

本发明的有益效果：①方法简单，易于实现。采用简单的线性模型，仅需两个转子位置处的磁链特性数据，而且只需要少量的物理内存；②精度高，鲁棒性强。线性区磁链特性分辨率高，对磁链误差敏感度低，且能够有效避免相间互感以及降低磁路饱和对预估结果的影响。另外，通过多相预估法，减小了累积误差；③适用性好。角度位置控制、电流斩波控制和电压PWM控制工况下均具有良好的精度，也适用于不同的开关磁阻电机拓扑。

附图说明

图1为一定电流下开关磁阻电机单相磁链与转子位置的关系曲线图。

图2为一定电流下三相开关磁阻电机三相磁链与转子位置的关系曲线图。

图3为基于线性磁链模型和线性回归分析的SRM位置预估方法流程图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实例，对本发明的技术方案进行详细说明。实例所用电机为一个1kW三相12/8极的开关磁阻电机。

步骤一：在图1所示一定电流下开关磁阻电机单相磁链与转子位置的关系曲线中，将线性区[θ₁,θ_hr]定义为线性区，剩余区间为非线性区。对于实例给定的开关磁阻电机，β_s，β_r和θ_a分别为15°,17°和22.5°。由式(1)和(2),可以得出θ₁和θ_hr分别为6.5°和14°。

利用转矩平衡测试法可以方便的获得该开关磁阻电机在7.5°和15°处的磁链特性数据，由于15°与14°接近，因此选[6.5°,15°]为线性区，其余为非线性区。6.5°处的磁链可由式(8)得到：

通过拟合得到磁链ψ_6.5°和ψ_15°与相电流i的解析表达式ψ_6.5°(i)和ψ_15°(i)。

步骤二：检测导通相电压、电流值，利用上一步拟合得到的解析表达式ψ_6.5°(i)和ψ_15°(i)，获取此时线性区端点处的磁链值ψ_6.5°(i^*)和ψ_15°(i^*)，并设定为参考磁链，其中>*为此时的相电流值。同时，利用式(4)计算得到此时的相磁链值ψ(i^*)。

步骤三：若ψ_6.5°(i^*)≤ψ(i^*)≤ψ_15°(i^*)，表明转子位置位于线性区，则可通过线性磁链模型得到转子位置角，如式(9)所示。

步骤四：若不满足ψ_6.5°(i^*)≤ψ(i^*)≤ψ_15°(i^*)，表明转子位置位于非线性区，此时首先基于在上一步得到的线性区位置数据与采样点序号，由式(7)得到系数和而后代入式(6)所示一元线性回归函数，并利用该式对非线性区内不同采样点处的转子位置进行预估。

步骤五：为了进一步减小非线性区位置预估时引入的累积误差，采用三相磁链特性代替单相磁链特性进行预估。依据选取原则，制定一种相选取策略，如表1所示。

在表1中，ψ_ref为给定的一个参考磁链，本实例中选取ψ_ref＝ψ_6.5°。另外，当三相磁链值均大于ψ_ref时，选取的相保持不变。在图2所示一定电流下三相开关磁阻电机三相磁链与转子位置的关系曲线中，粗实线表示依据表1确定的各相参与位置预估的部分。

表1.一种相选取策略

在表1中，ψ_ref为给定的一个参考磁链，本实例中选取ψ_ref＝ψ_6.5°。另外，当三相磁链值均大于ψ_ref时，选取的相保持不变。在图2所示一定电流下三相开关磁阻电机三相磁链与转子位置的关系曲线中，粗实线表示依据表1确定的各相参与位置预估的部分。

该基于线性磁链模型和线性回归分析的SRM位置预估方法的流程图如图3 所示。