一种基于有效边缘结构扫描的模糊保边滤波方法

技术领域

本发明涉及一种地震滤波方法，特别是关于一种基于有效边缘结构扫描的模糊保边滤波方法。

背景技术

由于储层中断层、河道、裂缝发育区等异常地质体的存在，会出现地震反射不连续性区域，这反映在地震图像上即为边缘信息，也被称为不连续性边界信息，这些不连续性边界信息有助于理解地下的地质特征。但是地震数据中的噪声会导致检测不连续性边界信息时，发生漏检或误检现象，因此需要在检测不连续性边界之前对地震数据进行滤波处理。常规的地震滤波方法在滤除噪声的同时会破坏不连续性边界特征，因此通常采用保边滤波方法进行滤波，保边滤波方法是指在滤波过程的同时能够保留地震图像中的边缘信息的一类特殊滤波方法。

应用模糊识别的保边滤波方法发展于20世纪90年代，从边缘的定义中，本身就具有模糊性，因此利用模糊理论构造保边滤波具有优势。Takashima等认为既要有较好的边缘保持能力又要达到较好的压制噪声效果，需要在构造一种保边滤波方法时考虑更多因素，因此Takashima利用模糊逻辑分析滑动窗口内各个元素之间的大小，距离等多因素综合构造一种滤波保边评估达到保边滤波的效果。然后Muneyasu等利用一型模糊系统推理识别方法构造一种保边滤波方法，该方法考虑到一个时窗内沿水平方向和垂直方向上的点的之间差异性，如果在边缘特征附近这种差异性较大，在非边缘区域，图像数据变化缓慢，差异性较小。利用模糊推理识别分析每个点相对于其他点的差异度，把这种差异度作为权值，然后达到保边滤波效果。Mehmet提出基于二型模糊逻辑的滤波方法，其中二型模糊逻辑的隶属度不是一个数，而是一个区间范围。相对于一型模糊系统，二型模糊系统能更好的处理复杂的模糊环境和不精确的模糊关系。该方法是以两个二型模糊隶属度函数为基础构造两个分别是水平方向和垂直方向的噪声检测器，其中两个二型模糊隶属度函数是通过训练图像得到的，然后通过模糊推理判断出时窗中心点是噪声点还是图像中的边缘信息的可能性，通过降维处理输出权重，最后输出滤波结果。

以上所提及的现有技术方案只是利用了模糊推理过程擅长分析不确定性问题，但是没有很好的应用模糊推理过程擅长分析多因素的条件下的问题的性质，更重要是保边滤波方法不仅是要区分图像中的非边缘区域和边缘区域，还要区分边缘区域和非边缘区域，在以上方法中只是考虑到时窗内的点点之间差异，但没有考虑到不连续性边界和噪声在结构特征上的重要区别，而这个性质是区分噪声和不连续特征信息的关键。导致现有的保边滤波方法虽然能区分边缘区域和非边缘区域，但是当噪声能量较高时，却区分开噪声和边缘特征。另外，从算法结构上来看，该算法运算复杂，计算量大。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种基于有效边缘结构扫描的模糊保边滤波方法，该方法不仅考虑到时窗内点与点之间数据差异性，还考虑到边缘区域与噪声的一个重要差异，即边缘具有结构特征，而噪声是随机分布的，没有结构特征。利用模糊推理方法根据这两个性质，即可以很好地区分开噪声和边缘区域，又可以区分开边缘区域和非边缘区域，从而达到一种更好保边滤波效果。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种基于有效边缘结构扫描的模糊保边滤波方法，其特征在于包括以下步骤：1)针对已有待滤波的地震数据建立滑动分析时窗，在滑动分析时窗内分别进行扫描，得到过时窗中心点的各种有效边缘结构特征组合；2)对得到的各种有效边缘结构特征组合进行模糊化处理，得到各种边缘结构特征组合内点点之间距离的模糊化结果；3)构建模糊推理规则，对得到的各种边缘结构特征组合内中心点与其他两点之间距离的模糊化结果进行模糊推理，计算得到各种边缘结构特征组合的边缘权重；4)基于步骤2)中得到的各种边缘结构特征组合内点点之间距离的模糊化结果，对各种边缘结构特征进行一维边缘保持的子滤波处理，得到各种边缘结构特征的子滤波结果；5)根据步骤3)得到的各种边缘结构特征的边缘权重及步骤4)中得到的各种边缘结构特征的子滤波结果，计算得到该时窗中心点的保边滤波结果。

所述步骤2)中，模糊化结果获取方法包括以下步骤：2.1)计算所有边缘结构特征组合内点点之间的距离；2.2)基于预设的阈值，对得到的各种边缘结构特征组合内点点之间的距离进行归一化；2.3)构建隶属度函数，对归一化后所有边缘结构特征组合内点点之间的距离进行模糊化处理，得到其模糊化结果。

所述步骤2.1)中，各边缘结构特征组合中点点之间的距离由点点之间差的绝对值进行表示，其计算公式A,B,C定义为：

式中，是滑动时窗的中心点，分别为边缘结构特征组合上其他两点。

所述步骤2.2)中，对得到的点点之间差的绝对值A,B,C进行归一化，归一化函数定义为：

式中：x＝{A,B,C},f(x)是归一化后的值，m是阈值，其计算公式为：

式中：G为一个整数，通过G将地震数据分为G个级别，A_max和A_min分别是地震数据体振幅最大值和最小值。

所述步骤3)中，计算各边缘结构特征的权重的方法包括以下步骤：3.1)创建模糊化规则，对各边缘结构特征组合内时窗中心点与其他两点之间距离的模糊化结果进行模糊推理，得到语言变量形式的模糊推理结果；3.2)将得到各边缘结构特征组合的语言变量形式的模糊推理结果转换为数字化的模糊推理结果；3.3)采用模糊集合的交运算，计算得到各种边缘结构特征在每种模糊推理规则下的隶属度；3.4)根据得到的各边缘结构特征在各模糊推理规则下的隶属度，计算得到各种边缘结构特征的边缘权重。

所述步骤3.1)中，创建的模糊规则为：

IF A是小的同时B是小的THEN边缘结构特征是边缘的可能性程度为“高”；

IF A是小的同时B是大的THEN边缘结构特征是边缘的可能性程度“一般”；

IF A是大的同时B是小的THEN边缘结构特征是边缘的可能性程度“一般”；

IF A是大的同时B是大的THEN边缘结构特征是边缘可能性程度“低”。

所述步骤3.3)中，每种模糊推理规则下的隶属度的计算公式为：

式中：是扫描的第n种边缘结构特征组合的第r个IF-THEN规则下的输出语言变量的隶属度，且n＝1,2,...,12,r＝1,2,3,4；分别是扫描的第n种边缘结构特征组合的第r个IF-THEN规则中，A,B分别对应的输入语言变量的隶属度。

所述步骤3.4)中，各种边缘结构特征的边缘权重的计算公式为：

式中：wⁿ是第n种边缘结构特征组合的边缘权重；yⁱ是对应输出语言变量的数字化表示。

所述步骤4)中，各种边缘结构特征组合的子滤波结果获取方法包括以下步骤：4.1)创建模糊化规则，对任一边缘结构特征组合内任一点与其他两点之间的差异性进行模糊推理，得到其语言变量形式的模糊推理结果；4.2)将得到各边缘结构特征组合的语言变量形式的模糊推理结果转换为数字化的模糊推理结果；4.3)采用模糊集合的交运算，计算得到该边缘结构特征在各模糊推理规则下的隶属度；4.4)根据得到的该边缘结构特征在各模糊推理规则下的隶属度，采用重心法则计算该边缘结构特征组合中该点的权重；4.5)重复步骤4.1)到4.4)，计算该边缘结构特征组合内其他两点的权重；4.6)根据该边缘结构特征组合内各点的权重，计算得到该边缘结构特征组合的子模糊滤波结果；4.7)重复上述步骤4.1～4.6)，计算得到所有边缘结构特征组合的子模糊滤波结果：

式中：ηⁱ是第i种边缘结构特征组合的子模糊滤波结果；是对应的的权重。

所述步骤5)中，时窗中心点的滤波结果的计算公式为：

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明设置有用于表征边缘和噪声结构上的差异的阈值，在考虑时窗内点与点之间数据差异性的同时，考虑了边缘和噪声在结构上的差异，使得滤波结果能够很好地区分开噪声和边缘区域。2、本发明根据边缘结构的性质，即边缘上数据变化缓慢的特征，依次分析各种边缘结构特征组合的边缘权重，得到其属于边缘的可能性，使得滤波结果能够很好的区分开边缘区域和非边缘区域。本发明可以判断出待滤波点的数据是在边缘上还是一个被噪声污染的数据，因而本发明可以广泛应用于地震数据的保边滤波处理中。

附图说明

图1是本发明基于有效边缘结构扫描的模糊保边滤波方法的流程图；

图2(a)～(l)是本发明扫描得到的12种有效边缘结构特征；

图3是本发明边缘结构特征示意图；

图4是本发明的隶属度函数。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

如图1所示，本发明提供的一种基于有效边缘结构扫描的模糊保边滤波方法，具体步骤如下：

1)针对已有待滤波的地震数据建立滑动分析时窗，在滑动分析时窗内分别进行扫描，得到过时窗中心点的各种有效边缘结构特征组合。

如图2所示，为了表征中心点属于边缘的程度，需要求取在中心点邻域内的数值变化方向和变化程度，根据离散序列中一般取相邻点之间的差分作为沿两点方向的导数可知，能找到的最小领域范围为3×3时窗，在3×3时间窗口内，标注为1的是计算结构特征的三个点方向，组合起来即得到12种有效边缘结构特征。这12种结构特征可以看作是3×3时窗中所有边缘组成的一个边缘空间的一组基，在这个时窗内的任何边缘结构都可以由12种有效边缘结构特征表征出来。

2)对得到的各种有效边缘结构特征组合进行模糊化处理，得到各种边缘结构特征组合内点点之间距离的模糊化结果。

如图3所示，为第i组边缘结构特征组合示意图，组合中共包括三个点，其中，是时窗的中心点，分别为边缘结构特征上其他两点。对各种边缘结构组合进行模糊化的方法，包括以下步骤：

2.1)计算所有边缘结构特征组合内点点之间的距离。

各边缘结构特征组合内点点之间的距离用点点之间差的绝对值进行表示，其计算公式A,B,C定义为：

2.2)基于预设的阈值，对得到的各种边缘结构特征组合内点点之间的距离进行归一化。

对得到的点点之间差的绝对值A,B,C进行归一化，归一化函数定义为：

上式中：x＝{A,B,C},f(x)是归一化后的值，m是阈值，它由以下公式确定：

式中：G为一个整数，通过G将地震数据分为G个级别，A_max和A_min分别是地震数据体振幅最大值和最小值。阈值m的设定用于区分边缘和噪声结构上的差异，即决定滤除噪声的尺度和保护边缘特性信息的尺度。当信噪比较低，需要迭代计算时，将与阈值m设定相关的级数G设定为一个较小的值，以保护更多的不连续性特征；当阈值设定较大时，则先平滑了大尺度的噪声，对小尺度噪声和边缘特征影响很小。

2.3)构建隶属度函数，对归一化后所有边缘结构特征组合内点点之间的距离进行模糊化处理，得到其模糊化结果。

如图4所示，分别利用两个关于语言变量“大”，“小”的隶属度函数将归一化后各点之间差的绝对值f(x)映射到两个模糊子集中，两个隶属度函数如下所示：u_s是关于语言变量“小”的隶属度函数；u_b是关于语言变量“大”的隶属度函数；α,β是构造这个两个隶属度函数的参数,α取值范围大小接近于0，β取值范围大小接近于1。由于“大”和“小”在语言描述中呈对立关系，则两个隶属度函数满足如下关系：

u_s+u_b＝1(4)

3)构建模糊推理规则，对得到的各种边缘结构特征组合内中心点与其他两点之间距离的模糊化结果进行模糊推理，计算得到各种边缘结构特征组合的边缘权重。

从图2中可以看出，A,B的大小反应了边缘结构特征上中心点与其他两点之间的差异程度，可以表达边缘结构上数据的变化是否剧烈，剧烈程度可以反应出该边缘结构特征属于边缘的程度。根据上述分析构建模糊推理规则，对得到的各种边缘结构特征组合的模糊化结果进行模糊推理，并计算各边缘结构特征的权重，包括以下步骤：

3.1)创建模糊化规则，对各边缘结构特征组合内时窗中心点与其他两点之间距离的模糊化结果进行模糊推理，得到语言变量形式的模糊推理结果。

按照模糊推理方式将以上分析结果写成IF-THEN形式，为：

IF A是小的同时B是小的THEN边缘结构特征是边缘的可能性程度为“高”；

IF A是小的同时B是大的THEN边缘结构特征是边缘的可能性程度“一般”；

IF A是大的同时B是小的THEN边缘结构特征是边缘的可能性程度“一般”；

IF A是大的同时B是大的THEN边缘结构特征是边缘可能性程度“低”；

在四种IF-THEN规则下，输出的描述边缘可能性的语言变量是“高”、“一般”、“低”。

3.2)将得到各边缘结构特征组合的语言变量形式的模糊推理结果转换为数字化的模糊推理结果。

为了能够参与到计算，将三种语言变量数字化，如下表1所示。

表1输出语言数字化

3.3)采用模糊集合的交运算，计算得到各种边缘结构特征在每种模糊推理规则下的隶属度。

关于每种模糊推理规则下的输出语言变量的隶属度通过模糊集合的交运算求出：

式中：是扫描的第n种边缘结构特征组合的第r个IF-THEN规则下的输出语言变量的隶属度，且n＝1,2,...,12,r＝1,2,3,4。分别是扫描的第n种边缘结构特征组合的第r个IF-THEN规则中，A,B分别对应的输入语言变量的隶属度。

3.4)根据得到的各边缘结构特征在各模糊推理规则下的隶属度，采用重心法计算得到各种边缘结构特征的边缘权重。

各种边缘结构特征的边缘权重的计算公式为：

上式中：wⁿ是第n种边缘结构特征组合的边缘权重，表达了该边缘结构特征组合属于边缘的程度；yⁱ是对应输出语言变量的数字化表示。

4)基于步骤2)中得到的各种边缘结构特征组合内点点之间距离的模糊化结果，采用子模糊滤波方法对得到的各种边缘结构特征组合进行一维边缘保持的子滤波处理，得到各种边缘结构特征组合的子滤波结果。

子模糊滤波方法思想基本与判断边缘权重类似，包括以下步骤：

4.1)创建模糊化规则，对某一边缘结构特征组合内某一点与其他两点之间的差异性进行模糊推理，得到其语言变量形式的模糊推理结果。

从图2中可以看出：A,C可以反应出与之间的差异；A,B可以反应出与之间的差异，B,C可以反应出与之间的差异。也即，各边缘结构特征组合内一点与其他两点之间的差异性用组合形式表示，其可以构成(A,B),(B,C),(A,C)三个组合，针对各组合可以分别构成四种IF-THEN规则。本发明中以组合(A,C)为例进行介绍，其他两种组合类似，在此不再赘述。表征该边缘结构特征组合内点与之间的差异性的组合(A,C)的四种IF-THEN规则分别为：

IF A是小的同时C是小的THEN与其他两点的差异性为“大”；

IF A是大的同时C是小的THEN与其他两点的差异性“一般”；

IF A是小的同时C是大的THEN与其他两点的差异性“一般”；

IF A是大的同时C是大的THEN与其他两点的差异性“小”。

4.2)将得到各边缘结构特征组合的语言变量形式的模糊推理结果转换为数字化的模糊推理结果。

基于创建的四种IF-THEN规则，以及步骤3)中表1所示的数字语言数字化表示方法，将隶属度输出语言变量“大”，“一般”，“小”转化为数字输出。

4.3)采用模糊集合的交运算，计算得到该边缘结构特征在各模糊推理规则下的隶属度。

4.4)根据得到的该边缘结构特征在各模糊推理规则下的隶属度，采用重心法则计算该边缘结构特征组合中该点的权重。

4.5)重复步骤4.1)到4.4)，计算该边缘结构特征组合内其他两点的权重。

4.6)根据该边缘结构特征组合内各点的权重，计算得到该边缘结构特征组合的子模糊滤波结果：

式中：ηⁱ是第i种边缘结构特征组合的子模糊滤波结果；是对应的的权重。

4.7)重复上述步骤4.1～4.6)，计算得到所有边缘结构特征组合的子模糊滤波结果。

5)根据步骤3)得到的各种边缘结构特征的边缘权重及步骤4)中得到的各种边缘结构特征的子滤波结果，采用重心法计算得到该时窗中心点的保边滤波结果。

时窗中心点的滤波结果的计算公式为：

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换，而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。