一种时差、频差、频差变化率联合估计方法

技术领域

本发明是关于一种时差、频差、频差变化率联合估计方法，涉及时频差无源定位技术领域。

背景技术

无源定位是一种通过接收辐射源自身的辐射信号从而确定其位置的定位技术。由于该方法具有较强的抗干扰能力，较好的隐蔽性，所以近些年受到了各国的重视和广泛的应用，无源定位常用的方法是利用到达观测点的时间差(时差)和多普勒频率差(频差)等信息来确定目标辐射源的空间几何位置。

现有的时差和频差估计方法仅仅考虑时差和频差的观测量。在此条件下，为了提升参数的估计精度，需要增加观测时间。当观测时间增加时，频差将发生扩展。当频差发生扩展时，会降低频差的估计精度，从而导致后续无源定位的性能下降。为了解决频差的扩展，需要用频差变化率对频差的扩展进行补偿。由于时差、频差、频差变化率在实际的观测过程中都是未知的，因此需要完成对时差、频差、频差变化率的联合估计，解决联合估计过程中三维搜索带来的计算复杂度问题。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种高效及高精度的时差、频差、频差变化率联合估计方法。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种时差、频差、频差变化率联合估计方法，其特征在于包括以下内容：1)两路接收机对目标辐射源信号进行时间同步采集，采集的数字信号分别为s₁(n)和s₂(n)；2)对目标辐射源信号通过二阶模糊函数变换，得到时差和频差变化率的初始估计3)利用频差变化率初始估计通过互模糊函数对频差扩展问题进行补偿，得到新的时差估计和频差估计；4)利用新的频差估计通过频差变化率互相关函数，得到新的频差变化率估计。

进一步地，所述步骤1)数字信号s₁(n)和s₂(n)为：

s₁(n)＝s(n)+n₁(n)-N/2≤n≤N/2

式中，s(n)表示目标辐射源信号，n₁(n)和n₂(n)分别表示接收机噪声信号，τ表示两路接收机采集到信号的到达时间差、f_d表示两路接收机采集到信号的到达多普勒频率差、n表示采集数字信号的序号、N表示总的采集点数。

进一步地，所述步骤2)对目标辐射源信号通过二阶模糊函数变换，得到时差和频差变化率的初始估计的具体过程为：

2.1)对目标辐射源信号在时差范围和频差变化率范围内进行网格划分，假设时差的取值范围为τ_min～τ_max，步长为Δτ，频差变化率的取值范围为搜索步长为

2.2)对于网格内的任意网格点计算目标辐射源时差信号s₁(n)和频差信号s₂(n)的共轭积信号z_τ(n)：

式中，表示s₁(n)的共轭信号，s₂(n+τ)表示对s₂(n)延迟τ之后的信号；

2.3)计算z_τ(n)的二阶混合瞬时矩x_τ(n)：

式中，z_τ(n+N/4)表示对z_τ(n)延迟N/4的信号，表示对z_τ(n)延迟-N/4并取共轭之后的信号；

2.4)计算二阶混合瞬时矩xτ(n)的二阶模糊函数

式中，j表示虚数单位，表示网格内的时差和频差变化率；

2.5)对取模；

2.6)对网格内的所有网格点均重复步骤2.2)～2.5)，通过搜索所有网格点模值的极大值，得到时差和频差变化率的初始估计

进一步地，所述步骤3)利用频差变化率初始估计通过互模糊函数CAF(τ,f)对频差扩展问题进行补偿，得到新的时差估计和频差估计的具体过程为：

3.1)对目标辐射源信号在时差范围和频差范围内进行网格划分，假设时差的取值范围为τ_min～τ_max，步长为Δτ，频差的取值范围为f_min～f_max，搜索步长为Δf；

3.2)将频差变化率初始估计代入互模糊函数：

3.3)计算网格内的任意网格点(τ，f)的CAF(τ,f)，并对CAF(τ,f)取模，通过搜索CAF(τ,f)模值最大值点的位置，得到新的时差估计以及频差估计

进一步地，所述步骤4)利用新的频差估计通过频差变化率互相关函数，得到新的频差变化率估计的具体过程为：

4.1)确定目标辐射源信号的频差变化率的取值范围为搜索步长为

4.2)对于频差变化率的取值范围的任意点分别计算其互相关函数：

其中，分别表示所述步骤3)得到的新的时差估计和频差估计；

4.3)搜索最大值点，最大值点对应的为频差变化率的估计值，从而得到新的频差变化率估计。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：本发明可以在频差发生扩展条件下，扩展时频差的相干时间，提升时频差参数估计的精度，尤其是频差的精度；同时本发明还可以得到频差变化率的估计，为后续的目标定位提供更精确、更丰富的定位参数，显著提升对目标辐射源的定位精度。本发明适用于高动态条件下的时频差无源定位。

附图说明

图1是本发明联合估计方法的流程示意图；

图2是本发明实施例中时差、频差变化率网格化示意图；

图3是本发明实施例中时差、频差网格化示意图。

具体实施方式

以下结合附图来对本发明进行详细的描绘。然而应当理解，附图的提供仅为了更好地理解本发明，它们不应该理解成对本发明的限制。

如图1所示，本发明提供的时差、频差、频差变化率联合估计方法，包括以下内容：

1、两路接收机对目标辐射源信号进行时间同步采集，采集到的数字信号分别为s₁(n)和s₂(n)：

s₁(n)＝s(n)+n₁(n)-N/2≤n≤N/2

式中，s(n)表示目标辐射源信号，n₁(n)和n₂(n)分别表示接收机噪声信号，τ表示两路接收机采集到信号的到达时间差、f_d表示两路接收机采集到信号的到达多普勒频率差、n表示采集数字信号的序号、N表示总的采集点数。

2、对目标辐射源信号通过二阶模糊函数变换，得到时差和频差变化率的初始估计，即：对目标辐射源信号在时差范围和频差变化率范围内进行网格划分，对每个网格点计算目标辐射源时差信号s₁(n)和频差信号s₂(n)的二阶模糊函数H(τ,f)，通过搜索每个网格点的二阶模糊函数H(τ,f)模值，得到时差和频差变化率的初始估计，具体内容为：

1)如图2所示，对目标辐射源信号在时差范围和频差变化率范围内进行网格划分，假设时差的取值范围为τ_min～τ_max，步长为Δτ，频差变化率的取值范围为搜索步长为

2)对于网格内的任意网格点计算目标辐射源时差信号s₁(n)和频差信号s₂(n)的共轭积信号z_τ(n)：

式中，表示s₁(n)的共轭信号，s₂(n+τ)表示对s₂(n)延迟τ之后的信号。

3)计算z_τ(n)的二阶混合瞬时矩x_τ(n)：

式中，z_τ(n+N/4)表示对z_τ(n)延迟N/4的信号，表示对z_τ(n)延迟-N/4并取共轭之后的信号。

4)计算二阶混合瞬时矩x_τ(n)的二阶模糊函数

式中，j表示虚数单位，表示网格内的时差、频差变化率。

5)对取模。

6)对网格内的所有网格点均重复步骤2)～5)，通过搜索所有网格点模值的极大值，得到时差和频差变化率的初始估计

3、利用得到频差变化率初始估计通过互模糊函数CAF(τ,f)对频差扩展问题进行补偿，得到新的时差估计和频差估计，具体过程为：

1)如图3所示，对目标辐射源信号在时差范围和频差范围内进行网格划分，假设时差的取值范围为τ_min～τ_max，步长为Δτ，频差的取值范围为f_min～f_max，搜索步长为Δf。

2)将频差变化率初始估计代入互模糊函数CAF：

式中，表示得到的频差变化率的初始估计。

3)计算网格内的任意网格点(τ，f)的CAF(τ,f)，并取模，通过搜索其最大值点的位置，得到新的时差估计以及频差估计

4、利用新的频差估计，通过频差变化率的互相关函数，得到新的频差变化率估计，具体过程为：

1)确定目标辐射源信号的频差变化率的取值范围为搜索步长为

2)则对于频差变化率的取值范围的任意点分别计算其互相关函数：

其中，分别表示由步骤3得到的新的时差估计和频差估计。

3)搜索最大值点，最大值点对应的为频差变化率的估计值，从而得到新的频差变化率估计。

上述各实施例仅用于说明本发明，其中方法的各实施步骤等都是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。