基于尖点突变和量子粒子群优化的道路通行能力评价方法

技术领域

本发明属于计算机科学技术领域，涉及一种道路通行能力评价方法，具体涉及一种基于尖点突变理论和量子粒子群优化算法的道路通行能力评价方法。

背景技术

随着社会的进步和经济的发展，交通需求迅速扩大。目前我国汽车保有量已达2亿辆但仍属于年轻的汽车消费市场，车辆数增长空间巨大。在车辆出行的过程中，城市内交通枢纽处的交通需求尤为集中，由于道路资源的有限，通行能力不足的现象堵陡增，导致交通缓慢、滞留甚至拥堵。城市交通是城市经济建设的基础，目前交通拥堵已经成为了制约城市发展的主要问题，为了优化城市交通便于城市管理，必须先对已有的道路可能通行能力进行评价。可能通行能力又称实际通行能力，指的是在现实的道路和交通条件下，某一路段单位时间内通过某一断面的最大车辆数。可能通行能力的分析和计算，在道路规划中有着十分重要的作用，但描述交通流时，不够直接，且不同的道路上的车流量必定存在差异，不能只通过可能通行能力评估道路。如果用速度描述交通流，会更加直观，高速状态下的交通流处于畅通状态，低速状态下的交通流处于拥堵状态，且适用于评估不同类型的道路，故速度对道路的描述更为贴切。

在当前城市交通拥堵和评价的研究中，Younes和Boukerch在拥堵协议的研究方面提出高效交通检测协议(ECODE)，准确评估市区情景中高度拥挤的路段。严丽平等人提出了一种城市交通路网动态实时多路口路径选择模型，充分利用现有的道路资源进行有效的路线导航从而缓解交通拥堵现象。章登义等人提出了基于N阶近邻的隐马尔科夫模型，能高精度实时预测短时交通车辆行程时间。易云飞等人改进了伊藤算法，解决了带用户满意度的多目标实时车辆路径问题。P Lopez-Garcia等人将遗传算法和交叉熵方法相结合，提出了一种预测交通拥堵的方法，并证明了该方法预测短期交通拥堵的准确性。孙景昊等人基于实时演算理论，为单/双行道两类城市交通网络的定时和自适应两类信号控制系统建立了统一的形式化模型，对不同规模的城市交通网格仿真探究了拥堵指标的变化规律。Taale等人验证了交通控制信号测量和控制前往高速公路交通流量的可行性。Carli等人则提出了一种城市车辆交通拥堵自动化分析与评估的方法，可通过该方法有效地了解拥堵时间和位置区域。也有大量学者探求交通流中流量、密度和速度的关系，建立的模型主要有Greenshields的线性模型、Underwood的指数模型、Edie对数模型、May钟形线模型和Keller为代表的曲线族模型等，但上述模型均在解释交通流到达可能通行能力时的数据断层时遇到困难，无法结合自身模型得到合理的解释。现有突变理论可以描述数据断层现象，考虑到交通流的主要参数，即速度、流量和占有率，共三个，可选用尖点突变理论描述交通流。

流量、密度和速度是描述交通流的主要参数，交通流的特征是通过流量、密度和速度的变化展现的。由于交通流具有一定的突变特征，和突变理论中描述的突变特征类似，因此有学者开始运用突变理论研究交通流。突变理论作为分析研究系统不连续性问题的理论之一，以奇点理论、结构稳定性理论为基础，是研究非线性不连续问题的重要手段。

在描述交通流参数之间相互关系的研究中，N Woollett等人在使用速度曲线探究车辆流量与平均车辆速度之间的关系时，经测试发现了一般会高估农村单车道的车速并低估高速公路和双车道速度的现象。M.Juhász等人分析了城市交通流中速度和流量的关系，对拥堵过程进行了描述和评估。J Weng和Q Meng将工作区配置因素纳入速度和容量模型，提出了工作区容量模型，探究了交通速度、流量和工作区域容量之间的关系。J Tian等人在考虑了交通流量影响的情况下开发了前瞻控制的设计方法，提出了一种改进的元胞自动机流量模型，可以真实地再现交通流量的实验特征。Jin-Liang Cao和Zhon-Ke Shi从微观的角度分析交通流，针对实际交通情况下的弯道提出了一种基于弯曲道路上的交通流模型，利用线性稳定性理论、Korteweg-de Vries(KdV)和修正的Korteweg-de Vries(mKdV)方程验证了随着摩擦系数和曲线半径减小，交通流量趋向稳定的结论。

现有许多学者利用粒子群优化(PSO)或类似改进算法研究交通，W Hu等人把粒子群优化(PSO)算法和支持向量回归模型(SVR)相结合，提出了一种混合PSO-SVR短期交通流量预测方法，验证了所提出方法的准确性。Lida Barba和Nibaldo Rodríguez提出了一种使用奇异值分解的交通事故预测策略，策略中使用了基于粒子群优化(PSO)的自回归神经网络(ANN)获得预测值，并验证了策略的高精度性。在优化交通灯时间表的研究方向上，W hu等人提出了一种结合粒子群优化方法的自动机制，实现了城市交通信号灯的动态和实时优化调度，用大量实验证明在实际情况下该方法的有效性和高适应性。W Hu等人引入基于量子粒子群优化的定时调度优化算法(TSO)，交通信号灯的时序调度在优化后减轻拥堵现象，展现出TSO优异的优化性能。KY Chan等人针对高速路短期交通流量预测的不足提出了一种智能粒子群优化算法，通过整合粒子群算法、神经网络和模糊推理系统的机制预测短期交通流量，并验证了所提出算法的有效性。Q shang等人采用多元相空间重构方法确定组合核函数最小二乘支持向量机模型的最优输入形式，并利用粒子群优化算法对模型参数进行优化，并验证新模型的较强预测能力和鲁棒性。

许多学者利用突变理论对交通进行描述和研究。Sun等人在研究根据突变理论开发的事件检测McMaster算法的过程中，提出了一种综合梯度下降算法和粒子群优化算法的新方法，更快速准确地确定McMaster算法的参数，更高效地对交通拥塞模式进行检测。Ren等人利用尖点突变模型分析了道路交通安全系统，用于找出影响当前道路交通安全系统的主要因素。Xiong等人摆脱了基于固定交通网络假设的传统方法，以尖点突变理论为基础提出了更有效、准确的事故检测方法。Papacharalampous和Vlahogianni研究微观高速交通中驾驶员的行为时，建立了车距、车速和加速度之间的尖点突变模型，分析了驾驶员激进和保守的开车行为。龙琼等人以尖点突变理论为基础，提出交通事故离群挖掘算法，能有效、及时地对交通事故进行自动检测。到目前为止，各学者们尝试用突变理论描述交通流都取得了不错的效果。但是在确定突变模型参数的过程中，所需的数据量庞大，且确定尖点模型参数的数学方法也有改进的空间。

发明内容

其针对现有道路评价方法交通综合数据需求量高和无法描述交通数据断层现象的问题，本发明提供了一种基于尖点突变理论和量子粒子群优化算法的道路通行能力评价方法，一方面能减少对交通综合数据的需求量，另一方面能描述交通流的突变特征，有效的提高了评价道路的准确性和工作效率。

本发明所采用的技术方案是：一种基于尖点突变和量子粒子群优化的道路通行能力评价方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：选用速度"V"作为尖点模型的状态变量，时间占有率"O"和流量"Q"作为控制变量，建立V-Q尖点数学模型；其中速度"V"为单位时间内通过待测路段的车辆的平均速度；时间占有率"O"指的是在单位时间内，所有车辆经过检测器的时间的总和占总的测量时间的比例，反映的是车辆的密集程度；流量"Q"为单位时间内通过待测路段的总车辆数；

设共采集到n组数据，等间隔时间通过的平均车速、总车辆数以及道路时间占有率记为：

v_i＝[v₁,v₂,v₃,…,v_i,…,v_n]；

q_i＝[q₁,q₂,q₃,…,q_i,…,q_n]；

o_i＝[o₁,o₂,o₃,…,o_i,…,o_n]；

i＝1，2，3，…，n；

步骤2：将输入数据平移和旋转得到预处理后数据Input；从预处理后数据中随机选取两组数据，解得一组参数a₁和b₁，而后随机选取两组数据又解得一组参数a₂和b₂；如此重复执行m次，获得m组参数{Ans＝[a_k,b_k]，k＝1,2,3,…,m}，其中，2m≤n；

步骤3：初始化产生m个量子态粒子，以及每个粒子在d(此方法中d取2)维空间的位置X_k＝[a_k,b_k]^T,k＝1,2,3,…,m；

步骤4：初始化m个粒子的初始位置X_i(0)，令各个粒子的当前最佳位置为：P_i(0)＝X_i(0)，令全局最佳位置为P_g(0)；

P_g(0)＝argmin{f(X₁(0)),f(X₂(0)),…,f(X_m(0))}；

式中f(X_i(0))表示位置为X_i(0)下的目标函数，P_g(0)通过输入的矩阵确定；

步骤5：从第一组交通数据开始，对所有交通数据循环执行下述操作；

求Input中各组数据在坐标系中对应的点到平衡曲面的距离，到平衡曲面的距离不超过阈值distance的点是附着在曲面上的点，其中distance为实数；

设P_g(t)表示第t次迭代的全局最佳位置，则各粒子的目标函数值为：

计算完毕后设第i次循环的f(X)值为q_i存至数组Q；

更新每个粒子的新局部最优位置P_i(t+1)：

其中X_i(t)表示粒子在第t次迭代中的位置；

更新全局最优位置P_g(t+1)：

P_g(t+1)＝argmin{f(p₁(t+1)),f(p₂(t+1)),…,f(p_m(t+1))}；

更新每个粒子的位置mbest(t+1)，mbest(t+1)是粒子群中所有粒子迭代至最佳位置的中间位置；

步骤6：设存在正整数N，循环执行步骤五N次后，开始如下判定：

判断Q数组里储存的序列是否趋于稳定；检测方法为：检验Q数组最后的N个数据的均方根误差是否小于已设定阈值，即判断Q数组里储存的序列是否趋于稳定收敛；

若否，则回转执行步骤5；

若是，输出一组参数值作为优化结果P_g(t)，执行下述步骤7；

步骤7：得到一组确定的参数值后，在坐标系中确定唯一平衡曲面；

步骤8：求出尖点平衡曲面的尖点处竖坐标并转换成速度。

本发明结合尖点突变理论描述交通流突变现象，提出V-Q(Velocity-Quantity)尖点模型的平移、旋转和参数设定量子粒子群优化算法(Quantum-behaved Particle SwarmOptimization，QPSO)来求解道路维持畅通状态的最小速度，完成对道路通行能力的评价。结合尖点突变理论和量子粒子群优化算法，本发明能够有效的提高评价道路通行能力的准确性和工作效率。

附图说明

图1为本发明实施例的平衡曲面图；

图2为本发明实施例的分叉集示意图；

图3为本发明实施例的流程图。

具体实施方式

为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

本实施例基于尖点突变理论和量子粒子群优化算法的道路评价方法针对目前存在的分析交通数据的问题，提出了一种新的道路评价方法，一方面能减少对交通综合数据的需求量，另一方面能描述交通流的突变特征。具体的，本实施例针对现有道路评价方法交通综合数据需求量高和无法描述交通数据断层现象的问题，结合尖点突变理论描述交通流突变现象，提出V-Q(Velocity-Quantity)尖点模型的平移、旋转和参数设定量子粒子群优化算法(Quantum-behaved Particle Swarm Optimization，QPSO)来求解道路维持畅通状态的最小速度，完成对道路的评价。结合尖点突变理论和量子粒子群优化算法，本发明能够有效的提高评价道路的准确性和工作效率。

突变理论研究的是从一种稳定组态跃迁到另一种稳定组态的现象和规律。突变理论可由控制变量和状态变量的个数分为7类，而当存在两个控制变量，一个状态变量时，突变类型为尖点型，尖点突变的基本理论可描述如下。

根据突变理论的基本原理，尖点突变理论的势函数如式(1)所示，

W(x)＝aX⁴+bYX²+cZX(1)

其中a、b、c为参数，X为状态变量，Y、Z是控制变量。

对上式求一阶导数，得到突变流形方程，即系统极值的变化趋势，其图像也称平衡曲面。突变流形方程如式(2)所示，

4aX³+2bYX+cZ＝0(2)

平衡曲面分为上叶，中叶和下叶三部分，如图1所示，上叶下叶均为稳定区，中叶则为不稳定区，在此处的系统状态会发生跳跃性变化。对突变流形方程求导，即为分叉集，分叉集为平衡曲面在水平面的投影如图2所示，分叉集方程如式(3)所示，

12aX²+2bY＝0(3)

如果尖点突变理论能很好地描述交通流，则可以确定与该道路对应的平衡曲面，通过曲面可以清晰地观测到该道路交通流状态的变化过程。

由于用速度作为评价道路的变量，能够更加直观的描述道路的交通状态，故在V-Q尖点模型中，选用速度"V"作为尖点模型的状态变量，时间占有率"O"和流量"Q"作为控制变量，建立数学模型。其中速度"V"为单位时间内通过该路段的车辆的平均速度；时间占有率"O"指的是在单位时间内，所有车辆经过检测器的时间的总和占总的测量时间的比例，反映的是车辆的密集程度；流量"Q"为单位时间内通过该路段的总车辆数。

在建立V-Q尖点模型的过程中存在Maxwell约定，该约定规定系统总是转移到使它的势全局极小的稳定平衡位置。为了使尖点模型势函数的极值满足Maxwell约定，也为了划分非拥挤状态和拥挤状态，须将尖点模型的原点进行坐标平移和旋转变化，使得尖点模型的拥堵区域和非拥堵区域处于Q轴的两侧。

请见图3，本实施例提供的一种基于尖点突变和量子粒子群优化的道路通行能力评价方法，包括以下步骤：

步骤1：选用速度"V"作为尖点模型的状态变量，时间占有率"O"和流量"Q"作为控制变量，建立V-Q尖点数学模型；其中速度"V"为单位时间内通过待测路段的车辆的平均速度；时间占有率"O"指的是在单位时间内，所有车辆经过检测器的时间的总和占总的测量时间的比例，反映的是车辆的密集程度；流量"Q"为单位时间内通过待测路段的总车辆数；

设共采集到n组数据，等间隔时间通过的平均车速、总车辆数以及道路时间占有率记为：

v_i＝[v₁,v₂,v₃,…,v_i,…,v_n],i＝1，2，3，…，n

q_i＝[q₁,q₂,q₃,…,q_i,…,q_n],i＝1，2，3，…，n

o_i＝[o₁,o₂,o₃,…,o_i,…,o_n],i＝1，2，3，…，n

步骤2：将输入数据平移和旋转得到预处理后数据Input；从预处理后数据中随机选取2组数据，解得一组参数,例如第3组数据[v₃,q₃,o₃]和第9组数据[v₉,q₉,o₉]，解得a₁和b₁，而后随机两组数据又解得a₂和b₂。如此.重复执行m次，获得m组参数{Ans＝[a_k,b_k]，k＝1,2,3,…,m}，其中，2m≤n；

以O，Q，V分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则可以将每个输入的数据作为点在坐标系中表示出来。现因需求将各点进行预处理作如下变换。

设(v₁，q₁，o₁)的点平移后至(v₂，q₂，o₂)则有

其中，取v₀为最大时间占有率对应的最大车流量时的车速，q₀为时间占有率最大时的流量，o₀为道路通畅状态下的最大时间占有率；

经过平移后，进行Q轴和O轴旋转，设旋转角度为θ，(v₂，q₂，o₂)的点旋转后至(v，q，o)则有：

V-Q尖点数学模型平衡曲面方程为：

V³+aQV+bO＝0(3)

其中V，Q，O分别为(v₁，q₁，o₁)经过平移和旋转后的点(v，q，o)，a和b为系数。)(4)中带入任意两个点(即任意两组输入数据)可解得一组参数(a，b)，重复执行m次，即可获得m组参数{Ans＝[a_k,b_k]，k＝1,2,3,…,m}

分叉集方程为：

Δ＝4a³Q+27b²O²(4)

则当Δ不同时，系统对应的稳定性也不同，当Δ>0时，系统稳定，则表明道路处于持续拥堵或持续畅通状态，当Δ<0时，系统极不稳定，则表明道路上车辆在高速和低速之间变化，当Δ＝0时，则表示系统处在稳定与不稳定的边缘，道路可能会处于拥堵或畅通状态，也可能会突然变得不稳定。

步骤3：初始化产生m个量子态粒子，以及每个粒子在d(此方法中d取2)维空间的位置X_k＝[a_k,b_k]^T,k＝1,2,3,…,m；

步骤4：初始化m个粒子的初始位置X_i(0)，令各个粒子的当前最佳位置为：P_i(0)＝X_i(0)，令全局最佳位置为P_g(0)；

P_g(0)＝argmin{f(X₁(0)),f(X₂(0)),…,f(X_m(0))}；

式中f(X_i(0))表示位置为X_i(0)下的目标函数，具体目标函数值由步骤5中的公式计算得到；P_g(0)通过输入的矩阵确定；

步骤5：从第一组交通数据开始，对所有交通数据循环执行下述操作；求各点(Input中各组数据在坐标系中对应的点，详情见后文步骤2具体实现过程)到平衡曲面的距离，并认到曲面的距离不超过distance的点是附着在曲面上的点，其中distance为实数，并可根据实际情况取值，distance越低则该判定方法越严格。

设P_g(t)表示第t次迭代的全局最佳位置，则各粒子的目标函数值为：

计算完毕后设第i次循环的f(X)值为q_i存至数组Q；

更新每个粒子的新局部最优位置P_i(t+1)：

其中X_i(t)表示粒子在第t次迭代中的位置；

更新全局最优位置P_g(t+1)：

P_g(t+1)＝argmin{f(p₁(t+1)),f(p₂(t+1)),…,f(p_m(t+1))}；

更新每个粒子的位置mbest(t+1)，mbest(t+1)是粒子群中所有粒子迭代至最佳位置的中间位置；计算每个粒子随机点PP_i(t+1)，更新每个粒子的新位置X_i(t+1)；

PP_i(t+1)＝(x₁×P_i(t)+x₂×P_g(t))/(x₁+x₂)(6)

式中X_i(t+1)为第t+1次迭代中第i个粒子的位置；PP_i(t+1)为P_i(t)和P_g(t)之间的随机点；P_g(t)表示第t次迭代时的全局最佳位置；x1＝rand(0,1),x2＝rand(0,1),rand(0,1)用于产生一个[0,1]之间服从均匀分布的随机数；β为扩张系数，可通过改变β的值来控制算法的收敛速度；m为粒子的数目。

步骤6：设存在正整数N(N是与最终结果精度有关的参数，N越大则精度越高，是通过实际情况人为设置的)，循环执行步骤五N次后，开始如下判定：

判断Q数组里储存的序列是否趋于稳定；检测方法为：检验Q数组最后的N个数据的均方根误差是否小于已设定阈值，即判断Q数组里储存的序列是否趋于稳定收敛；

若否，则回转执行步骤5；

若是，输出一组参数值作为优化结果P_g(t)，执行下述步骤7；

步骤7：得到一组确定的参数值后，在坐标系中确定唯一平衡曲面；

步骤8：求出尖点平衡曲面的尖点处竖坐标并转换成速度。

求出尖点平衡曲面的尖点处竖坐标并转换成速度。具体操作为：将平衡曲面向水平方向投影(尖点必在原点附近处)，例如图2中尖点正好投影在水平平面原点处，但实际情况下尖点不一定与原点重合。通过该投影可求得尖点横坐标和纵坐标，再带入曲面可求得竖坐标。由于竖坐标代表速度，求得尖点竖坐标后即可按照预处理方式倒推得到实验道路可能通行能力处的速度，完成求解。

应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。

应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。