多个拦截器协同探测与制导一体化的拦截方法及系统

技术领域

本发明涉及多个拦截器协同探测与制导领域，特别是涉及一种多个拦截器协同探测与制导一体化的拦截方法及系统。

背景技术

近年来，随着作战样式与航空航天技术的不断发展，拦截器相对于突防器已不再具有绝对的机动优势，而单一拦截器在对突防器进行探测和攻击时均存在越发明显的弊端，与此同时，多个拦截器协同作战理念越来越受到重视。相比于传统的一对一拦截方式，多个拦截器协同在探测和制导方面均具有较大的优势：一方面，多个拦截器协同探测能够对突防器进行较为全面和准确的量测，能够有效弥补单一拦截器对突防动态信息获取的不足；另一方面，多个拦截器协同制导能够提高制导精度和拦截概率，进而取得更好的拦截效果。因此，研究多个拦截器协同探测和制导问题具有十分重要的现实意义。

在多个拦截器协同探测方面，双视线协同探测方法可以有效增强对突防状态信息的估计。针对静止突防，基于双视线量测方法提出了一种最优拦截制导律，该方法通过引入一个性能指标参量以达到调制拦截角大小的目的，但该方法只是定性地描述性能参量与视线分离角之间的关系，不能适用于带有预置拦截角度的情况；基于双视线量测方法，提出了一种三角接近制导律，该方法在保证飞行器自主接近突防的情况下，提高了导航系统对突防状态的观测能力；针对多个拦截器拦截一个机动突防的情况，通过共享视线角信息、施加视线分离角，提出了一个新的状态观测方法，增强了对机动突防的状态估计效果。

在协同制导方面，针对两个拦截器拦截一个机动突防的情况，基于最优控制理论提出了一种显示的协同最优制导律；基于上述研究成果，考虑了多个飞行器协同的情况，并将飞行器动力学特性扩展至任意阶，基于最优控制理论推导了合作制导律的一般解析表达形式；为增强拦截器之间的通信效果，基于最优控制理论提出了一种协同最优制导律，该制导律能够减小拦截器之间相对视角的变化，有利于拦截器在饱和攻击时更好地通信；对多个拦截器协同制导过程中的碰撞时间一致性问题进行了深入研究，在偏置比例导引的基础上提出了攻击时间可控的协同制导律；此外，不同角色、不同飞行拓扑结构的多个拦截器协同制导也受到广泛关注。

而上述研究成果都是将协同探测和协同制导两个环节分开来考虑的，协同探测和协同制导不能同时进行，且传统的修正比例导引律(Augmented ProportionalNavigation，APN)只能保证拦截器不断接近突防而不能调制视线分离角；实际上，多个拦截器协同探测和协同制导两个环节是相互影响、紧密联系的：协同探测效果将直接影响制导性能，特别是当三个飞行器近似共线时，拦截器将无法有效量测到相对距离、速度等信息，进而影响协同制导效果；传统的APN制导律在改变飞行器飞行轨迹的同时，也将影响协同探测几何构形，由于探测几何构形不稳定，导致对突防器的探测误差大，从而导致制导效果差，进而存在很大的制导误差。

发明内容

本发明的目的是提供一种多个拦截器协同探测与制导一体化的拦截方法及系统，以解决现有技术中对突防器的探测与制导误差大的问题。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种多个拦截器协同探测与制导一体化的拦截方法，包括：

获取飞行器之间的相对运动参数；所述飞行器包括：多个拦截器以及一个突防器；所述相对运动参数包括：拦截-突防相对距离、拦截-突防相对视线角、多个所述拦截器的拦截器加速度、所述突防器的突防加速度、所述拦截-拦截相对距离以及所述拦截-拦截相对视线角；

根据所述拦截-突防相对距离、所述拦截-突防相对视线角、所述拦截器加速度以及所述突防加速度确定多个所述拦截器与所述突防器之间的相对运动关系；

获取加速度控制指令以及过载响应时间常数；所述加速度控制指令包括对于多个所述拦截器的加速度控制指令以及对于所述突防器的加速度控制指令；所述过载响应时间常数包括所述拦截器的过载响应时间常数以及所述突防器的过载响应时间常数；

根据所述多个所述拦截器加速度控制指令以及所述过载响应时间常数确定多个所述拦截器以及所述突防器的飞行控制系统时域；

获取导引头测量系统输出的多个所述拦截器与所述突防拦截器含有噪声的拦截-突防噪声视线角；

根据所述拦截-拦截相对距离、所述拦截-拦截相对视线角以及拦截-突防噪声视线角确定双视线协同探测误差模型；

根据所述相对运动关系、飞行控制系统时域和双视线协同探测误差模型，建立含有协同探测信息的拦截模型；

获取所述拦截器的拦截脱靶量、多个所述拦截器之间视线分离角以及机动能量消耗；

根据所述拦截脱靶量、所述视线分离角以及所述机动能量消耗确定目标函数；所述目标函数的第一项控制所述拦截器的拦截脱靶量；所述目标函数的第二项控制多个所述拦截器之间视线分离角；所述目标函数的第三项控制机动能量消耗；

对所述目标函数进行降阶处理，得到降阶后的目标函数；

采用所述最优控制理论，根据所述降阶后的目标函数以及所述含有协同探测信息的拦截模型确定最优制导律；所述最优制导律控制所述拦截脱靶量低于拦截脱靶量阈值、控制所述视线分离角一直保持视线分离角阈值以及控制所述机动能量消耗低于能量消耗阈值；

根据所述最优制导律对所述突防器进行拦截。

可选的，所述根据所述拦截-突防相对距离、所述拦截-突防相对视线角、所述拦截器加速度以及所述突防加速度确定多个所述拦截器与所述突防器之间的相对运动关系，具体包括：

根据公式确定多个所述拦截器与所述突防器之间的相对运动关系；其中，为第i个拦截器与所述突防器之间的视线角加速度，为第i个拦截器与所述突防器之间的拦截-突防相对距离变化率，r_PiE为第i个拦截器与所述突防器之间的拦截-突防相对距离，为第i个拦截器与所述突防器之间的拦截-突防相对视线角，a_E为突防加速度，a_Pi为拦截器加速度，i≥1。

可选的，所述根据所述多个所述拦截器加速度控制指令以及所述过载响应时间常数确定多个所述拦截器以及所述突防器的飞行控制系统时域，具体包括：

根据公式确定飞行控制系统时域；其中，为第i个拦截器的加速度一阶导数，a_PiC为第i个拦截器的加速度控制指令，τ_Pi为所述拦截器的过载响应时间常数，为突防器加速度一阶导数，τ_E为所述突防器的过载响应时间常数。

可选的，所述根据所述相对运动关系、飞行控制系统时域和双视线协同探测误差模型，建立含有协同探测信息的拦截模型，具体包括：

根据公式建立含有协同探测信息的拦截模型；其中，x⁽ⁱ⁾(t)为第i个状态变量，B⁽ⁱ⁾＝[0001/τ_Pi]^T，G＝[0>E0]^T，u_i为制导律。

可选的，所述根据所述拦截脱靶量、所述视线分离角以及所述机动能量消耗确定目标函数，具体包括：

根据公式确定目标函数；其中，J_i为第i个拦截器性能指标，J为总的目标函数，a_i，b_i，c_i为控制参量，t_f为末制导段进入制导盲区的时刻，Δ_ci为预置拦截角。

可选的，所述采用所述最优控制理论，根据所述降阶后的目标函数以及所述含有协同探测信息的拦截模型确定最优制导律，具体包括：

根据公式确定最优制导律，其中，d₁，d₂为系统参数，所述系统参数根据所述含有协同探测信息的拦截模型确定，Z₁⁽¹⁾(t_f)为关于第1个拦截器含有协同探测信息的拦截模型，Z₂⁽¹⁾(t_f)为关于第2个拦截器含有协同探测信息的拦截模型。

一种多个拦截器协同探测与制导一体化的拦截系统，包括：

相对运动参数获取模块，用于获取飞行器之间的相对运动参数；所述飞行器包括：多个拦截器以及一个突防器；所述相对运动参数包括：拦截-突防相对距离、拦截-突防相对视线角、多个所述拦截器的拦截器加速度、所述突防器的突防加速度、所述拦截-拦截相对距离以及所述拦截-拦截相对视线角；

相对运动关系确定模块，用于根据所述拦截-突防相对距离、所述拦截-突防相对视线角、所述拦截器加速度以及所述突防加速度确定多个所述拦截器与所述突防器之间的相对运动关系；

指令获取模块，用于获取加速度控制指令以及过载响应时间常数；所述加速度控制指令包括对于多个所述拦截器的加速度控制指令以及对于所述突防器的加速度控制指令；所述过载响应时间常数包括所述拦截器的过载响应时间常数以及所述突防器的过载响应时间常数；

飞行控制系统时域确定模块，用于根据所述多个所述拦截器加速度控制指令以及所述过载响应时间常数确定多个所述拦截器以及所述突防器的飞行控制系统时域；

拦截-突防噪声视线角获取模块，用于获取导引头测量系统输出的多个所述拦截器与所述突防拦截器含有噪声的拦截-突防噪声视线角；

双视线系统探测误差确定模块，用于根据所述拦截-拦截相对距离、所述拦截-拦截相对视线角以及拦截-突防噪声视线角确定双视线协同探测误差模型；

协同拦截模型建立模块，用于根据所述相对运动关系、飞行控制系统时域和双视线协同探测误差模型，建立含有协同探测信息的拦截模型；

参数获取模块，用于获取所述拦截器的拦截脱靶量、多个所述拦截器之间视线分离角以及机动能量消耗；

目标函数确定模块，用于根据所述拦截脱靶量、所述视线分离角以及所述机动能量消耗确定目标函数；所述目标函数的第一项控制所述拦截器的拦截脱靶量；所述目标函数的第二项控制多个所述拦截器之间视线分离角；所述目标函数的第三项控制机动能量消耗；

降阶模块，用于对所述目标函数进行降阶处理，得到降阶后的目标函数；

最优制导律确定模块，用于采用所述最优控制理论，根据所述降阶后的目标函数以及所述含有协同探测信息的拦截模型确定最优制导律；所述最优制导律控制所述拦截脱靶量低于拦截脱靶量阈值、控制所述视线分离角一直保持视线分离角阈值以及控制所述机动能量消耗低于能量消耗阈值；

拦截模块，用于根据所述最优制导律对所述突防器进行拦截。

可选的，所述相对运动关系确定模块具体包括：

相对运动关系确定单元，用于根据公式确定多个所述拦截器与所述突防器之间的相对运动关系；其中，为第i个拦截器与所述突防器之间的视线角加速度，为第i个拦截器与所述突防器之间的拦截-突防相对距离变化率，r_PiE为第i个拦截器与所述突防器之间的拦截-突防相对距离，为第i个拦截器与所述突防器之间的拦截-突防相对视线角，a_E为突防加速度，a_Pi为拦截器加速度，i≥1。

可选的，所述飞行控制系统时域确定模块具体包括：

飞行控制系统时域确定单元，用于根据公式确定飞行控制系统时域；其中，为第i个拦截器的加速度一阶导数，a_PiC为第i个拦截器的加速度控制指令，τ_Pi为所述拦截器的过载响应时间常数，为突防器加速度一阶导数，τ_E为所述突防器的过载响应时间常数。

可选的，所述协同拦截模型建立模块具体包括：

协同拦截模型建立单元，用于根据公式建立含有协同探测信息的拦截模型；其中，x⁽ⁱ⁾(t)为第i个状态变量，B⁽ⁱ⁾＝[0 0>Pi]^T，G＝[0>E>T，u_i为制导律。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：本发明提供了一种多个拦截器协同探测与制导一体化的拦截方法及系统，基于飞行器相对运动关系和双视线协同探测误差模型，建立了含有协同探测信息的拦截模型；以最小化拦截脱靶量、机动能量消耗以及有效调制视线分离角为突防对所述突防器进行拦截，通过系统降阶，基于最优控制理论确定了最优制导律；且由于所述最优制导律在制导过程中能够控制飞行器之间的视线分离角一直保持视线分离角阈值，从而使得飞行器之间具有固定的几何构形，因此，拦截器所拦截的信息能够大大降低了协同探测误差，采用本发明所提供的拦截方法及系统在提高协同探测与制导精度的同时，实现了多个拦截器协同探测与制导一体化。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明所提供的多个拦截器协同探测与制导一体化的拦截方法流程图；

图2为本发明所提供的多个拦截器协同探测与制导一体化的拦截系统结构图；

图3为本发明所提供的多飞行器协同探测与制导几何关系图；

图4为本发明所提供的飞行器飞行轨迹曲线图；

图5为本发明实施例一所提供的视线角变化曲线图；

图6为本发明实施例一所提供的视线分离角变化曲线图；

图7为本发明实施例一所提供的拦截器1与突防相对距离量测误差变化曲线图；

图8为本发明实施例一所提供的拦截器2与突防相对距离量测误差变化曲线图；

图9为本发明实施例一所提供的视线角速率变化曲线图；

图10为本发明实施例二所提供的飞行器飞行轨迹曲线图；

图11为本发明实施例二所提供的视线角变化曲线图；

图12为本发明实施例二所提供的视线分离角变化曲线图；

图13为本发明实施例二所提供的拦截器1与突防相对距离量测误差变化曲线图；

图14为本发明实施例二所提供的拦截器2与突防相对距离量测误差变化曲线图；

图15为本发明实施例二所提供的视线角速率变化曲线图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种多个拦截器协同探测与制导一体化的拦截方法及系统，能够提高协同探测与制导精度，实现多个拦截器协同探测与制导一体化。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1为本发明所提供的多个拦截器协同探测与制导一体化的拦截方法流程图，如图1所示，一种多个拦截器协同探测与制导一体化的拦截方法，包括：

步骤101：获取飞行器之间的相对运动参数；所述飞行器包括：多个拦截器以及一个突防器；所述相对运动参数包括：拦截-突防相对距离、拦截-突防相对视线角、多个所述拦截器的拦截器加速度、所述突防器的突防加速度、所述拦截-拦截相对距离以及所述拦截-拦截相对视线角。

步骤102：根据所述拦截-突防相对距离、所述拦截-突防相对视线角、所述拦截器加速度以及所述突防加速度确定多个所述拦截器与所述突防器之间的相对运动关系。

所述步骤102具体包括：根据公式确定多个所述拦截器与所述突防器之间的相对运动关系；其中，为第i个拦截器与所述突防器之间的视线角加速度，为第i个拦截器与所述突防器之间的拦截-突防相对距离变化率，r_PiE为第i个拦截器与所述突防器之间的拦截-突防相对距离，为第i个拦截器与所述突防器之间的拦截-突防相对视线角，a_E为突防加速度，a_Pi为拦截器加速度，i≥1。

步骤103：获取加速度控制指令以及过载响应时间常数；所述加速度控制指令包括对于多个所述拦截器的加速度控制指令以及对于所述突防器的加速度控制指令；所述过载响应时间常数包括所述拦截器的过载响应时间常数以及所述突防器的过载响应时间常数。

步骤104：根据所述多个所述拦截器加速度控制指令以及所述过载响应时间常数确定多个所述拦截器以及所述突防器的飞行控制系统时域。

所述步骤104具体包括：根据公式确定飞行控制系统时域；其中，为第i个拦截器的加速度一阶导数，a_PiC为第i个拦截器的加速度控制指令，τ_Pi为所述拦截器的过载响应时间常数，为突防器加速度一阶导数，τ_E为所述突防器的过载响应时间常数。

步骤105：获取导引头测量系统输出的多个所述拦截器与所述突防拦截器含有噪声的拦截-突防噪声视线角。

步骤106：根据所述拦截-拦截相对距离、所述拦截-拦截相对视线角以及拦截-突防噪声视线角确定双视线协同探测误差模型。

步骤107：根据所述相对运动关系、飞行控制系统时域和双视线协同探测误差模型，建立含有协同探测信息的拦截模型。

所述步骤107具体包括：根据公式建立含有协同探测信息的拦截模型；其中，x⁽ⁱ⁾(t)为第i个状态变量，B⁽ⁱ⁾＝[0>Pi]^T，G＝[0>E>T，u_i为制导律。

步骤108：获取所述拦截器的拦截脱靶量、多个所述拦截器之间视线分离角以及机动能量消耗。所述机动能量消耗为拦截器的机动能量消耗。

步骤109：根据所述拦截脱靶量、所述视线分离角以及所述机动能量消耗确定目标函数；所述目标函数的第一项控制所述拦截器的拦截脱靶量；所述目标函数的第二项控制多个所述拦截器之间视线分离角；所述目标函数的第三项控制机动能量消耗。

所述步骤109具体包括：

根据公式确定目标函数；其中，J_i为第i个拦截器性能指标，J为总的目标函数，a_i，b_i，c_i为控制参量，t_f为末制导段进入制导盲区的时刻，Δ_ci为预置拦截角。

步骤110：对所述目标函数进行降阶处理，得到降阶后的目标函数。

步骤111：采用所述最优控制理论，根据所述降阶后的目标函数以及所述含有协同探测信息的拦截模型确定最优制导律；所述最优制导律控制所述拦截脱靶量低于拦截脱靶量阈值、控制所述视线分离角一直保持视线分离角阈值以及控制所述机动能量消耗低于能量消耗阈值。

所述步骤111具体包括：根据公式确定最优制导律，其中，d₁，d₂为系统参数，所述系统参数根据所述含有协同探测信息的拦截模型确定，Z₁⁽¹⁾(t_f)为关于第1个拦截器含有协同探测信息的拦截模型，Z₂⁽¹⁾(t_f)为关于第2个拦截器含有协同探测信息的拦截模型。

步骤112：根据所述最优制导律对所述突防器进行拦截。

图2为本发明所提供的多个拦截器协同探测与制导一体化的拦截系统结构图，如图2所示，一种多个拦截器协同探测与制导一体化的拦截系统，包括：

相对运动参数获取模块201，用于获取飞行器之间的相对运动参数；所述飞行器包括：多个拦截器以及一个突防器；所述相对运动参数包括：拦截-突防相对距离、拦截-突防相对视线角、多个所述拦截器的拦截器加速度、所述突防器的突防加速度、所述拦截-拦截相对距离以及所述拦截-拦截相对视线角。

相对运动关系确定模块202，用于根据所述拦截-突防相对距离、所述拦截-突防相对视线角、所述拦截器加速度以及所述突防加速度确定多个所述拦截器与所述突防器之间的相对运动关系。

所述相对运动关系确定模块202具体包括：相对运动关系确定单元，用于根据公式确定多个所述拦截器与所述突防器之间的相对运动关系；其中，为第i个拦截器与所述突防器之间的视线角加速度，为第i个拦截器与所述突防器之间的拦截-突防相对距离变化率，r_PiE为第i个拦截器与所述突防器之间的拦截-突防相对距离，为第i个拦截器与所述突防器之间的拦截-突防相对视线角，a_E为突防加速度，a_Pi为拦截器加速度，i≥1。

指令获取模块203，用于获取加速度控制指令以及过载响应时间常数；所述加速度控制指令包括对于多个所述拦截器的加速度控制指令以及对于所述突防器的加速度控制指令；所述过载响应时间常数包括所述拦截器的过载响应时间常数以及所述突防器的过载响应时间常数。

飞行控制系统时域确定模块204，用于根据所述多个所述拦截器加速度控制指令以及所述过载响应时间常数确定多个所述拦截器以及所述突防器的飞行控制系统时域。

所述飞行控制系统时域确定模块204具体包括：飞行控制系统时域确定单元，用于根据公式确定飞行控制系统时域；其中，为第i个拦截器的加速度一阶导数，a_PiC为第i个拦截器的加速度控制指令，τ_Pi为所述拦截器的过载响应时间常数，为突防器加速度一阶导数，τ_E为所述突防器的过载响应时间常数。

拦截-突防噪声视线角获取模块205，用于获取导引头测量系统输出的多个所述拦截器与所述突防拦截器含有噪声的拦截-突防噪声视线角。

双视线系统探测误差确定模块206，用于根据所述拦截-拦截相对距离、所述拦截-拦截相对视线角以及拦截-突防噪声视线角确定双视线协同探测误差模型。

协同拦截模型建立模块207，用于根据所述相对运动关系、飞行控制系统时域和双视线协同探测误差模型，建立含有协同探测信息的拦截模型。

所述协同拦截模型建立模块207具体包括：协同拦截模型建立单元，用于根据公式建立含有协同探测信息的拦截模型；其中，x⁽ⁱ⁾(t)为第i个状态变量，B⁽ⁱ⁾＝[0 0>Pi]^T，G＝[0>E>T，u_i为制导律。

参数获取模块208，用于获取所述拦截器的拦截脱靶量、多个所述拦截器之间视线分离角以及机动能量消耗。

目标函数确定模块209，用于根据所述拦截脱靶量、所述视线分离角以及所述机动能量消耗确定目标函数；所述目标函数的第一项控制所述拦截器的拦截脱靶量；所述目标函数的第二项控制多个所述拦截器之间视线分离角；所述目标函数的第三项控制机动能量消耗。

降阶模块210，用于对所述目标函数进行降阶处理，得到降阶后的目标函数。

最优制导律确定模块211，用于采用所述最优控制理论，根据所述降阶后的目标函数以及所述含有协同探测信息的拦截模型确定最优制导律；所述最优制导律控制所述拦截脱靶量低于拦截脱靶量阈值、控制所述视线分离角一直保持视线分离角阈值以及控制所述机动能量消耗低于能量消耗阈值。

拦截模块212，用于根据所述最优制导律对所述突防器进行拦截。

本发明针对多个拦截器协同探测与制导两个环节，通过建立含有协同探测信息的拦截模型以及拦截器的目标函数，基于最优控制理论，对含有制导律协同拦截模型进行降阶处理，得到目标函数的最优制导律，从而实现协同探测与制导一体化，进一步提高协同探测和制导效能。

基于本发明所提供的拦截方法及系统，本发明以两个拦截器拦截一个突防器的情况为例对本发明所提供的拦截方法及系统进行说明。

图3为本发明所提供的多飞行器协同探测与制导几何关系图，其二维拦截场景如图1所示，图中Pursuer 1和Pursuer 2分别代表两个拦截器，Evader代表突防器。OXY为惯性坐标系，因此，三个飞行器相关的变量用下标P1、P2和E代表，V表示飞行器的速度，a为飞行器的视线法向加速度。q_P1E代表拦截器1与突防器之间的视线角，q_P2E为拦截器2与突防器之间的视线角；为拦截器1和突防器之间的视线角速率，为拦截器2和突防器之间视线角速率；r表示飞行器之间的相对距离。

在拦截的过程中，将飞行器加速度沿视线方向和垂直视线方向进行矢量分解，沿视线方向的加速度能够保证拦截器不断接近突防，而垂直视线方向的加速度能够决定视线方向的变化。根据惯性坐标系和视线坐标系之间的相互转化关系，将惯性坐标系转换到视线坐标系中，忽略视线角速率二阶小量，可以得到拦截器1与突防器在极坐标下二维相对运动：

同样的，可以得到拦截器2与突防器之间相对运动方程：

假设在拦截器与突防接近过程中，其各自的加速度只改变速度方向，不改变速度大小，则拦截器接近突防的过程可视为常速接近过程。拦截器与突防之间的拦截结束时间可近视为：

其中，t_fPiE为第i个拦截器与突防器之间的拦截结束时间；r_PiE(0)为第i个拦截器与突防器的初始相对距离，例如：r_P1E(0)为第1个拦截器与突防器的初始相对距离，r_P2E(0)第2个拦截器与突防器的初始相对距离；V_PiE为第i个拦截器到突防器的接近速度，例如：V_P1E为拦截器1到突防器的接近速度，V_P2E为拦截器2到突防器的接近速度。

假设三个飞行器动力学特性可等效为一阶惯性环节：

其中，τ为过载响应时间常数，a_c为飞行器加速度控制指令。据此可得飞行控制系统时域描述为：

其中，为第1个拦截器的加速度一阶导数，a_P1C为第1个拦截器的加速度控制指令，a_P1为第1个拦截器的加速度，τ_P1为第1个拦截器的过载响应时间常数；为第2个拦截器的加速度一阶导数，a_P2C为第2个拦截器的加速度控制指令，a_P2为第2个拦截器的加速度，τ_P2为第2个拦截器的过载响应时间常数；为突防器的加速度一阶导数，a_E为突防器的加速度控制指令，a_E为突防器的加速度，τ_E为突防器的过载响应时间常数。

基于目前的量测技术，单飞行器一般配备有相应的红外角度传感器，可以量测视线角和视线角速率信息，却不能有效获取相对距离信息。故两个拦截器可以分别量测与突防之间的视线角信息和而不能直接获取与突防之间的相对距离信息。

在双机协同的背景下，两个拦截器构成一条测量基准线，可以根据双视线定位原理建立双视线协同探测误差模型，对突防信息进行更为准确的量测。假设两个拦截器能够进行实时通信且能够相互获取对方状态信息，则在此背景下，可以认为两个拦截器之间的相对距离r_P1P2和视线角q_P1P2是可以被对方精确获得的。据此可以解算出拦截器与突防之间的相对距离为：

由于导引头测量系统输出的视线角信息和包含测量噪声，即因此解算的相对距离也存在测量误差。假设量测噪声σ_PiE是相互的独立的高斯白噪声，即E(σ_P1E,σ_P2E)＝0，σ_PiE～N(0,η²_PiE)，(i＝1,2)。则相对距离误差可以表示为：

其中σ_PiE,r是相对距离测量误差，且σ_PiE,r～N(0,η²_PiE,r)。根据式可得：

其中，η_P1E,r为第1个拦截器探测结果的标准差，η_P2E,r为第二个拦截器探测结果的标准差。

由图3可知，当拦截器与突防的视线分离角越来越小时，量测误差将越来越大。如下特殊情形，当视线分离角接近0时(即三点共线)，此时探测误差将非常大而无法有效获取相对距离信息，因此，在协同制导的过程中，保持一定的视线分离角才能保证较小的探测误差。

用标量i，(i＝1,2)表示第i个拦截器，取状态变量根据公式(1)-(5)，可建立第i个拦截器与突防的系统状态方程，如式所示：

其中，

B⁽ⁱ⁾＝[0 0>Pi]^T，G＝[0>E>T

式中，u_i代表拦截器指令加速度a_PiC，u_i是系统控制输入变量，也是需要设计的制导律；a_EC为突防器指令加速度，可视为外界输入变量；B⁽ⁱ⁾和G为传递矩阵。

拦截脱靶量定义为拦截器进入制导盲区时刻的零效脱靶量，即

其中，t_f为末制导段进入制导盲区的时刻，D_e为导引头制导盲区的大小，由导引头相关参数决定。由公式(10)可知，拦截脱靶量与末段视线角速率直接相关，可以通过设计制导律u_i来控制末段视线角速率，使其收敛到0，以取得较小的拦截脱靶量，上述模型包含了协同探测所得的相对距离等信息量，这里建立了包含协同探测信息的拦截模型。

由于最优控制理论能够保证较小的拦截脱靶量，使系统满足特定的性能需求，如能量最优，且通过终端投影方法能够求取制导律解析解，基于最优控制理论进行协同制导律设计。将协同制导过程中的量测构形和性能指标约束条件考虑到目标函数中，通过解算拦截器制导律，以实现协同探测和制导一体化设计。

在协同拦截过程中，期望以较小的机动代价取得较小的拦截脱靶量。为了增强探测效果，拦截过程要始终保证一定的视线分离角，而末段视线角速率决定了拦截脱靶量，因此取目标函数为：

其中，i＝1,2，总的目标函数J由两部分组成，每一部分代表一个拦截器性能指标。式J_i中，第一项为了保证拦截器具有较小的拦截脱靶量；第二项通过增加视线角约束项以保证一定的视线分离角；第三项为了保证较小的机动能量消耗。为了简化推导过程，这里假设t_fP1E≤t_fP2E，并将t_fP2E简写为t_f。当t_fP1E≤t≤t_f时，控制器u₁输入为0，故可以将目标函数统一成上述形式。

对于上述目标函数，当a₁,a₂→∞时，可以获得最优制导律；当b₁,b₂→∞时，可以使视线角最终分别收敛到Δ_c1,Δ_c2；当b₁,b₂→0时，对视线角不施加控制，相应的视线分离角也无控；当c₁,c₂→∞时，可以使机动能量消耗最小。

为简化推导过程，求取解析解，需要对式进行模型降阶。引入新的状态变量Z⁽ⁱ⁾(t)，i＝1,2，令

其中，Φ⁽ⁱ⁾(t_f,t)为状态方程式所示的状态转移矩阵；D∈R^1×4为常值向量，用于分离状态变量x⁽ⁱ⁾(t)中的元素。

由状态转移矩阵的性质可得：

进而可得：

由此可知，变量各元素之间相互独立，只与控制输入u_i有关，从而实现了模型降阶。

(1)当D＝D₁＝[1>

此时可以分离状态变量x⁽ⁱ⁾(t)中第一个变量，即视线角信息。

(2)当D＝D₂＝[0>

此时可以分离状态变量x⁽ⁱ⁾(t)中第二个变量，即视线角速率信息。

因此，目标函数J_i可等价变换为：

以i＝1为例，采用最优控制理论求解最优制导律，目标函数的哈密顿(Hamiltonian)函数为：

由横截条件可得：

其中，λ_z1和λ_z2为中间参量。

由此可知，

由耦合方程可得最优协同制导律：

可解得：c₁u₁+λ_z1d₁+λ_z2d₂＝0

则最优解为：

将最优制导律u₁^*带入式(18)，并从t到t_f积分可得：

解算Z₁⁽¹⁾(t_f)和Z₂⁽¹⁾(t_f)，并带入公式(19)中可得：

其中，

同理可得：

式中，变量Z₁⁽ⁱ⁾(t)、Z₂⁽ⁱ⁾(t)由状态方程和控制输入变量u_i决定，用于提取视线角和视线角速率信息；N₃、N₄为相关参数，与N₁、N₂求解方法类似；式中第一项保证了拦截器具有较小的拦截脱靶量，即末段视线角速率较小；式中第二项可以保证拦截器以一定的角度拦截突防器。当视线分离角逐渐变小时，可以通过调制Δ_ci的大小来调制视线分离角以达到增强探测效果的目的。

表达式u_i^*中，剩余飞行时间与协同探测解算的相对距离紧密相关，协同探测误差的大小将直接影响最优制导指令，而制导律在改变拦截器飞行轨迹和视线角分离角的同时也影响协同探测效果。

实施例一

以二维平面内的协同拦截为例，开展仿真研究。假设拦截器与突防之间为追击拦截情形，突防进行常加速(ConstantAcceleration)机动，两个拦截器同一时刻发射，进行协同拦截。仿真条件设置为：突防加速度为a_EC＝7m/s²，两个拦截器距离突防初始距离均为6000m，初始视线角分别为-0.3rad和0.3rad，初始视线角速率分别为0.03rad/s和-0.01rad/s，拦截器过载响应时间均为0.05s，突防器过载响应时间为0.1s，拦截器与突防初始接近速度均为400m/s；目标函数性能参数a₁、a₂均取10⁵，b₁、b₂均取10⁶，c₁、c₂均取1，拦截角Δ_c1设为-30°，拦截角Δ_c2设为30°。视线角量测误差σ_PiE～N(0,η²_PiE)，且η_PiE＝0.2mrad。同时将本发明协同制导律与修正比例导引律(Augmented>

从图4所示飞行器运动轨迹可以看出：在初始阶段，由于初始视线分离角较小，本发明所提制导律能够增大视线分离角并保持较好的量测构形，而APN制导律只能保证拦截器不断接近突防而不能调制该视线分离角；在拦截末段，当拦截器接近突防器时，此时视线分离角较小，采用APN制导律时，拦截器与突防之间的视线分离角逐渐变小，两个拦截器最终从一侧接近了突防，而本发明所提制导律在制导末段同样能够保证拦截器具有较为稳定的探测构形。因此，本发明所提制导律在整个制导过程中均能够保持较好的探测构形。

从图5和图6可以看出，本发明所提制导律能够保证两个拦截器视线角分别收敛到预定角度，且在此过程中视线分离角始终较大，这可以保证拦截器具有较好的探测效果；而采用APN制导律时，视线分离角在初始视线角速率的影响下逐渐减小，这不利于协同探测。图7和图8所示为相对距离探测误差随制导时间变化曲线。从仿真结果可以看出，相比于APN制导律，本发明所提制导律能够明显减小探测误差。如图9所示，在突防进行常加速度机动时，本发明所提制导律和APN制导律都能够保证视线角速率收敛到0，从而保证拦截器具有较小的拦截脱靶量。

实施例二

当突防进行更加剧烈的正弦机动时，设突防指令加速度a_EC＝-70sin(πt)m/s²，拦截角Δ_c1设为-45°，拦截角Δ_c2设为45°，其余参数设置与实施例一的参数相同。仿真结果如图10-图15所示。

由图10所示飞行器运动轨迹可知，当突防进行更加剧烈的正弦机动时，本发明所提制导律也能够保证拦截器在制导全程保持较好的探测构形，而APN制导律在协同拦截过程中则不能保证拦截器达到该效果。

图11-图12表明，本发明所提制导律能够保证拦截器以预定的视线分离角拦截突防，且在制导过程中始终保持较大的视线分离角；而采用APN制导律时，两个拦截器视线分离角逐渐变小，根据2.2节分析可知，该情况不利于拦截器进行协调探测；根据图6和图12可知，本发明所提制导律能够较好地应用于不同预置视线分离角的情形，适用性更广。

由图13-图15可知，相比于APN制导律，本发明所提探测制导一体化制导方法在突防进行较大幅度机动的情况下也能够有效减小相对探测误差。由于本发明所提协同探测制导一体化方法在协同拦截过程中能够较好地保持探测构形，使视线分离角始终处于较大的状态，有效地避免了飞行器共线的情况，因而本发明所提方法在突防进行大幅机动的情况下也能够保证较小的探测误差。

由图12-图15可知，当突防进行更加剧烈的正弦机动时，采用APN制导律时拦截器不能保持较好的拦截队形，导致相对距离探测误差较大，而拦截器对突防加速度的估计误差也因此变大。对比图9-图15可知，上述情形最终导致拦截器不能很好地跟踪突防，使视线角速率不能收敛到0，协同探测误差最终影响了制导精度；而采用本发明一体化协同制导律时，拦截器始终能够较好地跟踪突防，使视线角速率收敛到0。

综上，由于本发明采用了协同探测与制导一体化设计方法，在制导过程中拦截器能够保持一定的视线分离角，进而保证了拦截器具有较好的几何构形，使拦截器能够取得较小的协同探测和制导误差。上述仿真结果验证了本发明所提一体化设计方法在拦截机动突防时具有明显的探测和制导优势。

本文针对多飞行器协同拦截机动突防过程中的协同探测与制导问题，基于最优控制理论提出了一种考虑探测构形的协同探测与制导一体化制导律，以最小化拦截脱靶量、能量消耗和最大化协同探测效果为突防，通过模型降阶和Hamiltonian函数解算得到了协同最优制导律，将协同探测效能考虑在制导的过程中，可以应用于预置视线分离角的情况，实现了协同探测与制导一体化设计；由仿真结果表明，本发明提出的多个拦截器协同探测与制导一体化的拦截方法及系统在突防进行剧烈运动时也能保持较好的几何构形，能够同时取得较小的协同探测和制导误差。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。