一种基于非线性超导磁力弹簧的重力仪

技术领域

本发明涉及重力测量仪器技术领域，更具体地，涉及一种基于非线性超导磁力弹簧的重力仪。

背景技术

移动平台重力测量，具有快速高效的优点，在海洋资源勘查、重力与惯性组合导航以及弹道导弹轨道矫正等工程应用领域发挥重要作用。在一些需要进行长时间测量的场合，如海洋重力测量，仪器的零点漂移称为影响测量精度的重要因素。

超导重力仪作为一种相对重力测量仪器，具有优异的稳定性。例如，陆地台站式超导重力仪的年漂移率在μGal量级；远远低于目前使用的海洋重力仪，后者的月漂移率就高于3mGal，两者相差至少3个量级。然而，陆地台站式超导重力仪无法在船载环境下工作，其原因是在海洋测量条件下，船体垂向方向的运动加速度大，与重力异常的幅值比高达数万乃至数十万，导致检验质量的位移范围远远大于陆地台站情况，超出了仪器位移检测单元可以正常工作的动态范围。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于解决现有陆地台站式超导重力仪在动态环境下检验质量位移过大，无法在船载环境下工作的技术问题。

为实现上述目的，本发明提供一种基于非线性超导磁力弹簧的重力仪，包括：超导磁力弹簧振子和位移检测单元；

所述超导磁力弹簧振子包括载流线圈和检验质量，所述载流线圈和检验质量的材料均为超导体，所述检验质量为带有中间隔板的圆筒，所述中间隔板两端相对应位置均设置有载流线圈，所述载流线圈与检验质量之间的磁作用合力平衡检验质量的重力，将检验质量进行磁悬浮；所述磁作用力是检验质量位移的函数，所述检验质量所受磁力和重力的合力具有恢复力的性质，载流线圈与检验质量共同构成垂向超导磁力弹簧振子，载流线圈与检验质量之间的磁作用力与二者之间的距离存在非线性关系，使得所述超导磁力弹簧振子具有非线性刚度特性；所述位移检测单元用于检测所述检验质量的位移，所述检验质量的位移用于得到所述重力仪所在环境的时变重力加速度。

可选地，所述超导磁力弹簧振子的非线性刚度特性为：在平衡位置附近，超导磁力弹簧振子的刚度小，且在一定范围内刚度值变化不大；当检验质量相对平衡位置的位移在垂向的上下两个方向增大到一定值后，超导磁力弹簧振子刚度均以大速率连续增大，可以对高幅度垂向运动加速度大幅度抑制，不需要施加强阻尼便可将所述超导磁力弹簧振子的位移限制在位移检测单元的动态检测范围以内。

可选地，所述载流线圈可以为密绕盘型线圈或螺线管线圈；

可选地，在所述中间隔板正下方和正上方同轴安装单层密绕盘型线圈，在所述圆筒内下方和上方开口端均安装螺线管，调节各线圈中的超导电流值，使得所述检验质量悬浮并具有所述非线性刚度特性。

需要说明的是，密绕盘型线圈和螺线管线圈均对检验质量施加排斥力，检验质量隔板上方线圈的作用力方向与重力相同，而隔板下方线圈的作用力与重力相反。因为线圈作用力与其电流的平方成正比关系，通过在各线圈中设置合适的电流值，可以使所有线圈施加的磁作用力合力与检验质量重力大小相等，方向相反，从而悬浮检验质量。

另一方面，不同类型和不同位置线圈的作用力随检验质量位移的变化关系也各不相同，密绕盘型线圈的作用力方向与检验质量相对平衡位置的位移方向相反，为弹簧振子贡献一个大小随位移变化的正的刚度；而螺线管线圈在适当参数下的作用力方向与检验质量相对平衡位置的位移方向相同，贡献大小随位移变化的负的刚度。弹簧振子的刚度为各线圈贡献的刚度的代数和，因此，调节各线圈中的电流可以使弹簧振子的刚度具有上述的非线性特征。必须指出，各线圈的电流参数必须同时满足悬浮检验质量和获得所需非线性刚度特性的要求，其存在性将在具体实施方案中予以证实。

可选地，所述重力加速度的时变量通过以下公式确定：

式中，m为检验质量的质量，S(t)为位移检测单元记录的检验质量偏离平衡位置的时变位移，K(S(t))是弹簧振子的刚度与位移的关系函数，T是一个重力数据的采样时间，V(0)和V(T)分别为采样周期开始时刻和结束时刻检验质量的速度，Δg为采样时间内重力加速度的平均变化量，检验质量速度相关项m[V(T)-V(0)]由全球定位系统测量给出，在不使用全球定位系统的情况下，当作误差项处理。

可选地，所述非线性超导磁力弹簧的重力仪适用于移动平台测量，在移动平台测量时，弹簧振子的刚度随检验质量位移增大的特性压缩位移幅度，使重力仪在大幅度平台垂向振动的情况下仍然正常工作。

可选地，所述非线性超导磁力弹簧的重力仪适用于非移动平台测量，在非移动平台测量时，弹簧振子刚度的非线性效应可以忽略。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：

本发明使用载流超导线圈和超导检验质量构建具有非线性刚度的弹簧振子，利用振子刚度随检验质量位移增大的特性压缩位移幅度，使重力仪器在大幅度平台垂向振动的情况下仍然正常工作。

附图说明

图1为本发明提供的超导磁力弹簧振子结构示意图；

图2为本发明提供的检验质量所受磁力和振子刚度随检验质量位移的变化曲线；

图3为本发明提供的平衡位置处刚度为27N/m的非线性弹簧振子的位移曲线；

图4为本发明提供的平衡位置处刚度为27N/m的恒定刚度弹簧振子的位移曲线。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

为了克服在动态环境下检验质量位移过大的问题，使超导重力仪能够应用于船载等移动平台的重力测量中，本发明提出利用具有非线性刚度的超导磁力弹簧振子构建超导重力仪的方法。

垂向加速度计是重力仪的核心部分，由弹簧振子与位移检测单位构成。本发明提出使用具有非线性刚度特性的弹簧振子构建垂向加速度计，利用刚度的非线性特性压缩移动平台垂向运动加速度导致的弹簧振子位移，减小重力仪对弹簧振子位移检测动态范围的需求，同时使弹簧振子工作在小阻尼状态，消除相位延迟。非线性刚度弹簧其具有以下特征：在平衡位置附近，弹簧振子的刚度小，且在一定范围内刚度值变化不大；当检验质量相对平衡位置的位移在垂向的上下两个方向增大到一定值后，振子刚度均以大速率连续增大，这样，船体的高幅度垂向运动加速度导致的位移得到大幅度抑制，不需要施加强阻尼便可将弹簧振子位移限制在位移传感器的动态范围以内。

更进一步地，本发明提出利用超导载流线圈与超导检验质量之间的相互作用构建具有上述非线性刚度特性的磁力弹簧振子。其基本方法是，以超导体为检验质量，利用超导载流线圈与超导体之间磁斥力，平衡检验质量重力，将检验质量进行磁悬浮。磁斥力是检验质量位移的函数，检验质量所受磁力和重力的合力具有恢复力的性质，超导载流线圈与检验质量共同构成垂向超导磁力弹簧振子。在载流线圈与检验质量的相互位置确定的情况下，两者之间的磁斥力与线圈电流平方成正比；在给超导线圈所在超导回路注入确定的初始电流后，线圈与检验质量之间的磁斥力随检验质量位移的变化率也是检验质量位移的函数；对于不同几何位置、不同线圈结构和不同电磁参数的线圈，它们作用于检验质量的磁力随检验质量位移的变化率也不同，因此可以设计一组线圈，通过设置不同的电流值，使共同构成的弹簧振子具有前述的非线性刚度特性。超导磁力弹簧振子的稳定性极高，有利于降低仪器的漂移率。

更进一步地，本发明提出一种非线性垂向超导磁力弹簧振子的设计方案，采用带中间隔板的超导圆筒作为检验质量，在筒内隔板的正下方或(和)正上方同轴安装单层密绕盘型线圈，在筒内下方开口端安装螺线管，可在筒内上方开口端也安装螺线管。调节各线圈中的超导电流值，使检验质量悬浮并具有上述特征的非线性刚度特性。

更进一步地，本发明提出适用于非线性弹簧重力仪的信号提取方法。至今为止，重力仪器均采用恒定刚度弹簧构建，检测检验质量的位移直接给出了加速度。对于采用非线性弹簧构建的重力仪器，当平台运动加速度大时，检验质量处于弹簧振子的非线性区，且刚度随平台运动状态变化，因此不能使用通常的重力信号提取方法，本发明根据物理学的动量定理提出适用于非线性弹簧重力仪的信号提取方法。动量定理指出，一个物理所受的冲量等于其动量的增量，对检验质量应用动量定理，有：

式中m为质量；S(t)为仪器记录的检验质量偏离平衡位置的时变位移；K(S(t))是弹簧振子的刚度与位移的关系函数，对于超导磁力弹簧振子，该关系曲线具有极高的稳定性，不会随时间变化，而位移是时间的函数，因此在实际测量中刚度也是时间的函数；T是一个重力数据的采样时间；V(0)和V(T)分别为采样周期开始时刻和结束时刻检验质量的速度；Δg为采样时间内重力加速度的平均变化量。重力仪器对时变位移进行高采样率检测，从时变位移数据得到采样周期开始时刻和结束时刻检验质量的速度；质量和弹簧刚度与位移的对应关系均为仪器的固定参数，因此，重力加速度的时变量可从仪器记录的时变位移数据中提取出来，为：

式中检验质量速度相关项m[V(T)-V(0)]由全球定位系统(GPS)测量给出，在不使用GPS的情况下，当作误差项处理。

更进一步地，本发明指出这种非线性刚度特性的磁力弹簧振子同样可用于非移动平台，为陆地定点的重力测量和地面台站的重力测量。在地面振动水平低的情况下，振子刚度的非线性效应可以忽略，根据仪器标定因子，检验质量的位移数据经处理后直接给出时变重力值。

具体地，下面首先给出一种非线性垂向超导磁力弹簧振子的设计，基本结构如图1所示。图1中，1为超导检验质量，2为上螺线管线圈，3为下螺线管线圈，4为上单层密绕盘型线圈，5为下单层密绕盘型线圈。

其中，采用带中间隔板的高纯铌制圆筒作为检验质量，尺寸为φ50mm×50mm，壁厚1.25mm，质量约100g。在检验质量中间隔板的上方与下方各安装1个单层密绕100匝盘形超导线圈，线圈与检验质量同轴，其中心孔径为6mm，采用36#铌线绕制。在检验质量上下开口处各同轴安置一个螺线管线圈，螺线管线圈置于检验质量筒内，线圈绕组端面与检验质量端面平齐。螺线管线圈用36#在外径为φ42mm的骨架上重叠绕制4层，每层100匝。有限元数值计算结果表明，当在上下两个盘形线圈中分别注入1.46A和1.70A的超导电流，在上下两个螺线管线圈中分别注入3.34A和4.8A的超导电流使时，检验质量悬将浮在距离下方盘形线圈0.6mm的高度，这是检验质量的初始平衡位置。

在平衡位置，检验质量中间隔板面与上下两个盘形线圈之间的间距相等。此时检验质量所受4个超导线圈的磁作用合力F随检验质量相对平衡位置位移s的变化曲线如图2所示，据此确定的垂向弹簧振子刚度K随位移s的变化曲线也描画在图2中。可见，在平衡位置附近，振子刚度较小，为27N/m，且在平衡位置附近较大的位移范围内变化平缓；当检验质量位移绝对值超过0.2mm时，刚度急剧增大，在0.4mm处达到3200N/m，是平衡位置处的119倍。

作为一个例子，用0.1Kg的检验质量，以上述方法构建弹簧振子，弹簧振子的阻尼系数设置为0.33N/(m/s)，即阻尼比取为0.1，为小阻尼状态。配备检验质量位移精密检测单元，构成重力仪，进行海洋重力测量。假定平台运动的垂向加速度为a(t)＝10⁴×sin(2πt/7)mGal，变化周期为7s，幅度为1×10⁴mGal。在一个采样周期中重力加速度的平均变化量为时变重力为10mGal，使用Matlab的Simulink模块，可计算出检验质量时变位移如图3所示在-300μm到300μm范围内。

作为比较，图4给出27N/m的恒定刚度弹簧振子在同样条件下的位移曲线，为-4mm到4mm范围，比非线性弹簧振子大一个量级，说明采用非线性弹簧能有效地抑制平台运动加速度导致的位移。以每秒采集1000个的速率记录检验质量的位移，根据本发明提出的时变重力数据提取方法，将平台运动加速度的影响当作误差，在一个数据采样时间T内的重力平均变化量可离散表示为：

式中m为质量；Δt_i为i个位移数据与前一个数据的时间间隔，S_i为仪器记录的第i个位移数据记录时刻(t_i)检验质量偏离平衡位置的时变位移；K(S(t_i))是此刻弹簧振子的刚度；T是一个重力数据的采样时间，Δg为采样时间内重力加速度的平均变化量。根据模拟计算得到的位移数据和给定的刚度-位移关系，上述重力数据提取方法给出350s采样时间的重力变化值为10.7±1.5mGal，700s采样时间的重力变化值为10.2±0.5mGal，与设置值10mGal的设定值有一定的偏离，误差来源于平台垂向运动加速度的干扰。

如果重力仪在安静的地面做测量，则弹簧振子的非线性刚度效应可以忽略，由位移进行处理后直接给出时变重力加速度。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。