排水管网节点间相似性衡量的综合指标构建方法

技术领域

本发明涉及管网节点相似性识别技术领域，特别涉及一种排水管网节点间相似性衡量的综合指标构建方法。

背景技术

随着在线监测、互联网及计算机技术的发展，排水管网监测手段逐渐由传统的人工监测采样转变为了实时在线监测，数据形式由瞬时节点数据，转变为连续的时间序列。在进行排水管网监测点识别与优化、区域排水规律分析、管网诊断评估等方面，都需要对节点间的相关性进行识别。然而缺少一个针对排水管网节点的相似性衡量的定量化指标，不足以支撑节点间相关性的识别及后续的分析与计算。

现有技术中，对排水管网节点间相关性的识别基于人工采样的少量瞬时数据，与现有在线监测所得数据形式不符，对时间序列相似性的衡量指标未针对排水管网特性进行调整与优化，严重影响了排水管网节点间相似性衡量的准确性和全面性。主要缺点如下：

人工采样得到的排水管网监测数据，大多为某一场次降雨或旱季的瞬时数据，不具有连续性，在进行相似性衡量时，信息量极为有限；且在线监测设备的发展与应用，实时连续的时间序列将成为排水管网监测的主要数据形式。

目前没有单独针对排水管网节点间相似性衡量的指标，基于不同指标和方法所得到的结果具有较大差异，产生较强的不确定性，影响后续的计算与分析。

对时间序列相似性进行衡量的常用指标为皮尔逊相关系数和欧氏距离，其中皮尔逊相关系数侧重趋势相似性的衡量，欧氏距离则为绝对值差异性的衡量，对于排水管网节点而言，趋势相似和绝对值相近都是需要考虑的因素，采用单一指标进行相似性衡量影响了相似性识别的准确性和全面性。

发明内容

本发明旨在至少在一定程度上解决相关技术中的技术问题之一。

为此，本发明的目的在于提出一种排水管网节点间相似性衡量的综合指标构建方法，该方法可以对于排水管网节点间相似性衡量的综合指标的构建具有快速计算、动态评估、方便准确、应用范围广的优点。

为达到上述目的，本发明实施例提出了一种排水管网节点间相似性衡量的综合指标构建方法，包括以下步骤：通过对排水管网进行在线监测或利用模型模拟，以得到管网节点对应监测指标的时间序列曲线；将所述时间序列曲线作为相似性衡量的对象，并利用皮尔逊相关系数和欧氏距离分别获取节点间相似性矩阵和距离矩阵；根据所述相似性矩阵和距离矩阵进行变化，以得到综合指标，并根据所述综合指标衡量所述管网节点间的相似性。

本发明实施例的排水管网节点间相似性衡量的综合指标构建方法，通过对排水管网监测得到管网节点对应监测指标的时间序列曲线，并利用皮尔逊相关系数和欧氏距离得到衡量衡量管网节点间的相似性的综合指标，具有能够根据实际需求调整两部分所占权重，快速计算、动态评估的优点，使相似性的定量化评估结果更符合排水管网节点特性，且支持节点聚类等相关分析，方便准确，应用范围广。

另外，根据本发明上述实施例的排水管网节点间相似性衡量的综合指标构建方法还可以具有以下附加的技术特征：

进一步地，在本发明的一个实施例中，根据所述排水管网的拓扑结构识别区域排水管网的关键节点，并安装在线监测设备，以对目标指标进行在线监测；对监测节点进行在线连续数据收集，以得到所述多个监测节点的时间序列曲线；建立区域排水管网模型，并根据已有的监测点数据对模型参数进行率定和验证；利用所述区域排水管网模型模拟得到所有节点对应监测指标的时间序列曲线。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述目标指标包括液位、流量、悬浮物浓度。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述关键节点包括管网关键连接点、下游汇流点、内涝点。

进一步地，在本发明的一个实施例中，衡量任意两个节点间的趋势相似性，将所述两个节点监测指标所对应的时间序列曲线分别作为两个变量，以计算变量间的皮尔逊相关系数，系数的计算公式为：

其中，X、Y分别为节点时间序列所对应的变量，r_X,Y为皮尔逊相关系数，E表示数学期望，cov表示协方差，σ表示标准差，X_i表示一个节点各时刻所对应的监测值，Y_i表示另一个节点各时刻所对应的监测值。

获取m个节点监测指标时间序列彼此间的皮尔逊相关系数，以构建相似性矩阵：

P₀＝(r_xy)_m×m，

其中，r_xy为节点时间序列彼此间的皮尔逊相关系数；

衡量所述任意两个节点间的绝对值距离，其中，将所述两个节点所对应的时间序列曲线分别作为两个空间点，以计算n维空间中两个点的欧氏距离，距离的计算公式为：

其中，X、Y分别为节点时间序列所对应的空间点，X_i为一个节点各时刻所对应的监测值，Y_i为另一个节点各时刻所对应监测值；

获取所述m个节点监测指标时间序列彼此间的欧氏距离，以构建距离矩阵：

D₀＝(d_xy)_m×m，

其中，d_xy为节点时间序列彼此间的欧氏距离。

进一步地，在本发明的一个实施例中，对所述相似性矩阵P₀进行变化得到新的相似性矩阵P₁：

P₁＝(1-r_xy)_m×m＝(s_xy)_m×m，

对所述新的相似性矩阵P₁和所述距离矩阵D₀进行线性比例变化：

其中，s_xy为相似性矩阵P₁的元素；p_xy为节点时间序列相关性系数线性指标；q_xy为节点时间序列欧氏距离线性指标；

构建综合距离矩阵M：

M＝αP′+βD′＝(m_xy)_m×m(其中，α+β＝1)，

其中，α和β分别为皮尔逊相关性系数和欧氏距离对综合距离矩阵的影响程度，m_xy为节点时间序列彼此间的综合距离。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1为根据本发明实施例的排水管网节点间相似性衡量的综合指标构建方法的流程图；

图2为根据本发明一个实施例的排水管网节点间相似性衡量的综合指标构建方法的流程图；

图3为根据本发明一个实施例的在线监测节点位置示意图；

图4为根据本发明一个实施例的降雨时间序列曲线示意图；

图5为根据本发明一个实施例的在线监测点的液位时间序列示意图；

图6为根据本发明一个实施例的SWMM模型管网示意图；

图7为根据本发明一个实施例的代表节点位置示意图；

图8为根据本发明一个实施例的代表节点的时间序列曲线示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

下面参照附图描述根据本发明实施例提出的排水管网节点间相似性衡量的综合指标构建方法。

图1是本发明实施例的排水管网节点间相似性衡量的综合指标构建方法的流程图。

如图1所示，该排水管网节点间相似性衡量的综合指标构建方法包括以下步骤：

在步骤S101中，通过对排水管网进行在线监测或利用模型模拟，以得到管网节点对应监测指标的时间序列曲线。

具体而言，根据排水管网的拓扑结构识别区域排水管网的关键节点，并安装在线监测设备，以对目标指标进行在线监测；对监测节点进行在线连续进行数据收集，以得到多个监测节点的时间序列曲线；建立区域排水管网模型，并根据已有的监测点数据对模型参数进行率定和验证；利用区域排水管网模型模拟得到所有节点对应监测指标的时间序列曲线。

在本发明的一个实施例中，如图2所示，根据管网拓扑结构分析和实地调研情况，识别区域排水管网的关键节点，安装在线监测设备，对流量、液位、悬浮物等部分或全部指标进行在线监测，时间间隔不大于1分钟；对所监测节点，进行实时连续的数据收集，得到所监测节点的时间序列曲线；根据收集的排水管网相关资料建立区域排水管网模型，并根据已有监测点数据对模型参数进行率定和验证；利用模型模拟，可得到其他节点对应监测指标的时间序列曲线。

其中，目标指标包括液位、流量、悬浮物浓度；关键节点的识别包括管网关键连接点、下游汇流点、内涝点。

在步骤S102中，将时间序列曲线作为相似性衡量的对象，并利用皮尔逊相关系数和欧氏距离分别获取节点间相似性矩阵和距离矩阵。

在本发明的一个实施例中，衡量任意两个节点间监测指标液位的趋势相似性，将两个节点液位所对应的时间序列曲线分别作为两个变量，计算变量间的皮尔逊相关系数：

其中，X、Y分别表示节点时间序列所对应的变量，r_X,Y为皮尔逊相关系数，E表示数学期望，cov表示协方差，σ表示标准差，表示一个节点各时刻所对应的液位值，Y_i表示另一个节点各时刻所对应的液位值。

进一步地，根据上述计算方法，求取m个节点液位时间序列彼此间的皮尔逊相关系数，构建相似性矩阵：

P₀＝(r_xy)_m×m，

其中，r_xy为节点液位时间序列彼此间的皮尔逊相关系数；

上述相似性矩阵对角线元素为1，取值范围为[-1，1]，即相似性越强，变化趋势越相似，则越接近1，变化趋势上关联性小则接近0，若呈现相反趋势则小于0，表现出一定的负相关；

衡量任意两个节点间的绝对值距离，将两个节点所对应的液位时间序列曲线分别作为两个空间点，计算n维空间中两个点的欧氏距离：

其中，X、Y分别表示节点液位时间序列所对应的空间点，X_i表示一个节点各时刻所对应的液位值，Y_i表示另一个节点各时刻所对应的液位值。

根据上述计算方法，求取m个节点液位时间序列彼此间的欧氏距离，构建距离矩阵：

D₀＝(d_xy)_m×m，

其中，d_xy为节点液位时间序列彼此间的欧氏距离，上述距离矩阵对角线元素为0，两个节点间差异越大，则距离越远，取值范围为[0，+∞)。

步骤S103中，根据相似性矩阵和距离矩阵进行变化，以得到综合指标，并根据综合指标衡量管网节点间的相似性。

具体而言，对相似性矩阵P₀进行变化得到新的相似性矩阵P₁：

P₁＝(1-r_xy)_m×m＝(s_xy)_m×m，

对新的相似性矩阵P₁和距离矩阵D₀进行线性比例变化：

其中，s_xy为相似性矩阵P₁的元素；p_xy为节点时间序列相关性系数线性指标；q_xy为节点液位时间序列欧氏距离线性指标。

构建综合距离矩阵M：

M＝αP′+βD′＝(m_xy)_m×m(其中，α+β＝1)，

其中，α和β分别为皮尔逊相关性系数和欧氏距离对综合距离矩阵的影响程度，n_xy为节点液位时间序列彼此间的综合距离。

在本发明的一个实施例中，对相似性矩阵P₀进行变化得到P₁：

P₁＝(1-r_xy)_m×m＝(s_xy)_m×m，

其中，矩阵P₁的对角线元素为0，取值范围为[0，2]，即节点越相似，则数值越小，变化趋势差异大，则数值越大，与距离矩阵D₀相一致。

进一步地，对新的相似性矩阵P₁和距离矩阵D₀进行线性比例变化：

经过线性比例变化，矩阵P′和D′的取值范围都为[0，1]，其中对角线上元素为0，节点X与节点Y间差异约大则p_xy和q_xy的值越接近于1，

进一步地，构建综合距离矩阵M：

M＝αP′+βD′＝(m_ij)_m×m(其中，α+β＝1)，

其中，α和β分别表征了皮尔逊相关性系数和欧氏距离对综合距离矩阵的影响程度，通常取值为α＝0.5，β＝0.5。当更关注排水管网节点变化趋势是否一致时可增大α所占比例；反之，若更关注绝对数值的变化，则需要增大β所占比例。

为使本领域技术人员进一步理解本发明，将通过以下一个具体实施例对本发明的排水管网节点间相似性衡量的综合指标构建方法进行详细说明。

在本发明一个实施例中的步骤S101中，通过对排水管网进行在线监测或利用模型模拟，以得到管网节点对应监测指标的时间序列曲线，在本实施例中，其具体步骤为：

首先，进行区域调研，筛选关键节点。在本实施例中，Q市位于我国华北地区，研究区域覆盖面积为21.5平方公里。研究区域排水管网体制以分流制为主，考虑雨水管网情况，在管网连接点、下游汇流点和内涝点进行在线监测，包括节点492、506、624和725，位置如图3所示。

进一步地，在线监测数据收集。在本实施例中，例如在2017年7月14日降雨下，降雨时间变化曲线如图4所示，降雨持续时间84min，累积降雨量收集在线监测8.6mm。进一步地，在线监测点的液位变化曲线如图5所示。

进一步地，建立模型并进行率定和验证。在本实施例中，以已有的雨污水管网信息为基础，利用SWMM构建排水管网模型，共包含187个节点、192根连接管、17个排口，其排水管网拓扑关系如图6所示，根据已有的在线监测点流量数据对模型进行参数的设置。

进一步地，获得所有节点液位时间序列曲线。在本实施例中，利用验证后的模型，在2017年7月14日降雨下进行模拟，得到所有节点液位随时间变化的序列曲线，作为相关性识别的对象。

在本发明一个具体实施例中的步骤S102中，将液位时间序列曲线作为相似性衡量的对象，并利用皮尔逊相关系数和欧氏距离分别获取节点间相似性矩阵和距离矩阵。

在本实施例中，以节点463、493、519、641和687为例，5个节点位置如图7所示。5个节点在7月14日降雨情景下的液位时间序列如图8所示。

进一步地，计算皮尔逊相关系数。按照皮尔逊相关系数计算公式得到5个节点间彼此的皮尔逊相关系数，如下所示：

r463，91＝0.923；r463，519＝0.666；r463,641＝0.728；r463,688＝0.520；

r491，519＝0.506；r491，641＝0.816；r491，688＝0.334；

r519，641＝0.674；r519，688＝0.980；r641，688＝0.554。

其中，节点和自身的皮尔逊相关系数都为1。

进一步地，构建相似性矩阵。

根据彼此相关系数，得到5个节点的相似性矩阵P₀，如表1所示：

表1

进一步地，计算节点间欧氏距离：

d463，491＝1.034；r463，519＝1.742；r463，641＝20.873；r463，688＝2.042；

r491，519＝2.059；r491，641＝20.194；r491，688＝2.611；

r519，641＝20.535；r519，688＝1.660；r641，688＝22.083。

其中，节点和自身的欧氏距离都为0。

进一步地，构建节点间距离矩阵。

根据彼此欧氏距离，得到5个节点的距离矩阵D₀，如表2所示：

表2

在步骤S103中，根据相似性矩阵和距离矩阵进行变化，以得到综合指标，并根据综合指标衡量管网节点间的相似性，具体为：

在本实施例中，根据相似性矩阵和距离矩阵进行变化，以得到综合指标，并根据综合指标衡量管网节点间的相似性。

通过对P₀进行矩阵变化得到P₁如表3所示，其中：

P₁＝(1-r_xy)_m×m＝(s_xy)_m×m，

表3

进一步地，在本实施例中，对矩阵P₁和D₀进行线性比例变化得到P′和D′：

其中P′为表4：

表4

矩阵D′为表5：

进一步地，在本实施例中，构建综合距离矩阵M：

M＝αP′+βD′＝(m_ij)_m×m(其中，α+β＝1)，

在本实施例中取α＝β＝0.5，即认为趋势和绝对值相似所占比重一样，得到综合距离矩阵M为表6：

表6

根据综合距离矩阵M可以得到节点间相似性衡量的综合指标，以作为排水管网节点间相关性识别的依据。

本发明实施例的排水管网节点间相似性衡量的综合指标构建方法，通过对排水管网监测得到管网节点对应监测指标的时间序列曲线，并利用皮尔逊相关系数和欧氏距离得到衡量衡量管网节点间的相似性的综合指标，具有能够根据实际需求调整两部分所占权重，快速计算、动态评估的优点，使相似性的定量化评估结果更符合排水管网节点特性，且支持节点聚类等相关分析，方便准确，应用范围广。

此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。