基于水动力相似的区域降雨模拟系统降雨过程设计方法

技术领域

本发明涉及水利工程技术领域，具体涉及一种基于水动力相似的区域降雨模拟系统降雨过程设计方法。

背景技术

区域水文过程试验是当前水文试验研究的主要发展方向之一，开展室内区域水文过程试验首先需要根据试验研究目标科学设定室内区域降雨人工模拟系统的人工降雨过程。当前的人工降雨试验以点尺度的过程试验为主，其降雨过程的设定主要利用点尺度的降雨观测资料，选定典型降雨雨强和降雨历时作为人工降雨过程的设计依据。这些实验过程中一般强调降雨区域内的均匀度指标，而区域水文过程的研究对象强调指定区域内降雨、地形、径流等过程的相似性、一致性。由于两者之间的关注点不一致，当前科学设定区域人工降雨过程的方法还不多见，致使现有室内试验难以模拟野外研究区的人工降雨过程。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供的基于水动力相似的区域降雨模拟系统降雨过程设计方法通过构建的时段单位线能够模拟野外研究区的人工降雨。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：

提供一种基于地形比例尺的模型流域时段单位线，其包括：

获取研究流域的矢量信息，并将其按设定比例缩小得到的模型流域导入室内降雨区中；

按照区域降雨人工模拟系统的空间剖分结构将室内降雨区划分成若干区块，并将模型流域位于的区块标记为流域子块；

采用研究流域中雨量站测量的日降雨量及雨量站与流域子块的权重，计算流域子块的日降雨量；

采用流域子块的日降雨量、雨量雨力关系模型、降雨历时及每个流域子块中模型流域的占比，计算模型流域的室外小时降雨量；

计算模型流域在室外的净雨量R：

其中，I₀为室外初损值；为室外平均下渗率；t_c为产流历时；P_后为室外降雨后期不产流的雨量；D为模型流域的室外小时降雨量；

根据模型流域的室外净雨量和室内出口断面流量，计算模型流域在室外的瞬时单位线u(0，t)：

其中，n′为反应模型流域调蓄能力的参数；Γ(n′)为n′的伽马函数；k′为线性水库的调蓄系数；e为自然对数；t为时间变量；分别为室外出口断面流量Q的一阶和二阶原点矩；分别为室外净雨量R的一阶和二阶原点矩；

根据模型流域在室外的瞬时单位线，构建模型流域在室外净雨为z mm的时段单位线：

其中，q(Δt，t)为室外时段单位线；Δt为净雨时段；F为模型流域面积；

基于水动力过程相似原理，计算模型流域i时段末的室内出口断面流量Q_i′：

Q′_i＝K₁K₂^3/2Q_i

其中，K₁为模型流域的水平比例尺；K₂为模型流域的垂直比例尺；Q_i为模型流域i时段末的室外出口断面流量，i＝1，2，···，l为流量过程线时段数；

根据室外净雨的时段单位线，计算模型流域第j时段末的室内净雨量：

其中，K₅为q(Δt，t)与模型流域的室内时段单位线q′的换算比例尺，K₅＜1；q′_i-j+1为i-j+1时段的室内时段单位线，i-j+1＝1，2，···n为单位线时段数，j＝1，2，···，m为净雨时段数；

根据模型流域的模型流域第j时段末的室内净雨量R′_j，计算模型流域的室内时段降雨量D′_j：

其中，I′₀为室内初损值；为室内平均下渗率；t_c为产流历时；P′_后为室内降雨后期不产流的雨量；

根据计算的所有室内时段降雨量，生成室内模型流域正上方人工降雨装置的降雨过程控制文件。进一步地，所述流域子块的日降雨量的计算公式为：

其中，H_j为第j个流域子块的日降雨量；w_ij为第j个流域子块到第i个雨量站的权重；p_i为第i个雨量站的日降雨量；c为雨量站的总数量。

进一步地，所述w_ij的计算公式为：

其中，r_ij为第j个流域子块到第i个雨量站的距离；b为权重指数；b＝0为平方法，b＝1为线性反比法，b＝2为RDS法。

进一步地，所述采用流域子块的日降雨量、雨量雨力关系模型、降雨历时及每个流域子块中模型流域的占比，计算模型流域的小时降雨量进一步包括：

采用流域子块的日降雨量、雨量雨力关系模型、降雨历时，计算流域子块在降雨历时内的小时降雨量为：

其中，A_j为第j个流域子块在降雨历时内的小时降雨量；H_j为第j个流域子块的日降雨量；S_j为第j个流域子块的雨量雨力关系模型；a和b均为雨量雨力关系参数；ε为残差；T为降雨历时；n为暴雨衰减系数；

根据流域子块的小时降雨量和每个流域子块中模型流域的占比，计算模型流域的室外小时降雨量为：

其中，D为模型流域的室外小时降雨量；q为每个流域子块中模型流域的占比；B为流域子块的面积；B_j为第j个流域子块中模型流域的面积。

进一步地，所述计算流域子块在降雨历时内的小时降雨量进一步包括：

根据模型流域的日降雨量，构建雨量雨力关系模型：

S_j＝aH_j+b+ε；

根据计算的雨力S_j、流域子块的日降雨量H_j和率定的衰减系数n，计算一天内的降雨历时T：

根据雨力S_j和降雨历时T，流域子块在降雨历时内的小时降雨量为：

进一步地，所述和的计算公式分别为：

其中，R_l为第l时段的模型流域的室外净雨量；Q_l为第l时段的模型流域的室内出口断面流量；Δt为净雨时段。

进一步地，所述研究流域的矢量信息的生成方法包括：

获取研究流域的地形数据和雨量站的位置，并将地形数据和雨量站的位置导入ArcGis中生成研究流域的矢量信息。

本发明的有益效果为：提供了一种基于水动力过程的水文实验模型降雨过程的确定方法，此方法基于区域洪水过程所构建的水文模型，提供了一种科学设定室内区域水文试验中的人工模拟降雨过程的方法。该方法能较好的拟合野外研究区域，计算出比较符合野外实际情况的降雨过程，具有较好的实用性、相似性和一致性，根据水动力过程相似和研究区域的实际地形来确定水文模型的降雨过程，有较高的可靠度和准确性

附图说明

图1为基于水动力相似的区域降雨模拟系统降雨过程设计方法的流程图。

图2为模型流域导入室内降雨区的示意图。

图3为S曲线的示意图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

参考图1，图1示出了基于水动力相似的区域降雨模拟系统降雨过程设计方法的流程图；如图1所示，该方法100包括步骤101至步骤111。

在步骤101中，获取研究流域的矢量信息，并将其按设定比例缩小得到的模型流域导入室内降雨区中，其中，区域降雨模拟系统为：有效降雨面积26m×40m，共分为110个独立控制单元(其中共分为10个大区，每个大区又分为11个小区)；每个降雨单元雨强变化范围10-200mm/h；单元内均匀度大于0.8；雨强变化频率可以做到5分钟调整一次；通过输入降雨控制文件，可以实现人工降雨。

如图2所示，40×26的区块为室内降雨区，其中位于室内降雨区中的弧形区域为模型流域。在进行缩小时，必须保证研究流域的矢量信息在x、y轴上的长宽比例不变的情况下对研究流域的矢量信息进行缩放得到模型流域，得到水平比例尺为K₁，垂直比例尺为K₂。

其中设定比例的选择主要跟室内降雨区的面积相关，在缩放过程中，为了更好地在室内模拟野外流域降雨过程，优选缩小后的模型流域尽量填充整个室内降雨区。

实施时，本方案优选研究流域的矢量信息的生成方法包括：获取研究流域的地形数据和雨量站的位置，并将地形数据和雨量站的位置导入ArcGis中生成研究流域的矢量信息。

在步骤102中，按照区域降雨人工模拟系统的空间剖分结构将室内降雨区划分成若干区块，并将模型流域位于的区块标记为流域子块；；实施时，本方案优选将室内降雨区共划分成110个区块，找到模型流域所在区域，并将有模型流域位于的区块标记为流域子块，并将所有的流域子块依次编上序号。

在步骤103中，采用研究流域中雨量站测量的日降雨量及雨量站与流域子块的权重，计算流域子块的日降雨量；具体地，流域子块的日降雨量的计算公式为：

其中，H_j为第j个流域子块的日降雨量；w_ij为第j个流域子块到第i个雨量站的权重；p_i为第i个雨量站的日降雨量；c为雨量站的总数量。

所述w_ij的计算公式为：

其中，r_ij为第j个流域子块到第i个雨量站的距离；b为权重指数；b＝0为平方法，b＝1为线性反比法，b＝2为RDS法。

在步骤104中，采用流域子块的日降雨量、雨量雨力关系模型、降雨历时及每个流域子块中模型流域的占比，计算模型流域的小时降雨量；

在本发明的一个实施例中，所述采用流域子块的日降雨量、雨量雨力关系模型、降雨历时及每个流域子块中模型流域的占比，计算模型流域的小时降雨量进一步包括步骤201和步骤202：

在步骤201中，采用流域子块的日降雨量、雨量雨力关系模型、降雨历时，计算流域子块在降雨历时内的小时降雨量为：

其中，A_j为第j个流域子块在降雨历时内的小时降雨量；H_j为第j个流域子块的日降雨量；S_j为第j个流域子块的雨量雨力关系模型；a和b均为雨量雨力关系参数；ε为残差；T为降雨历时；n为暴雨衰减系数。

在步骤201中计算流域子块在降雨历时内的小时降雨量的方法包括：

首先通过对模型流域的日降雨量进行分析，构建雨量雨力关系模型：

S_j＝aH_j+b+ε

由于雨量雨力关系模型中的流域子块的日降雨量H_j可以在103步骤中求解出来，则本方案通过构建的雨量雨力关系模型就可以直接计算出第j个流域子块的雨力S_j。

之后，根据计算的雨力S_j、流域子块的日降雨量H_j和率定的衰减系数n，计算一天内的降雨历时T：

之后，根据雨力S_j和降雨历时T，流域子块在降雨历时内的小时降雨量为：

在步骤202中，根据流域子块的小时降雨量和每个流域子块中模型流域的占比，计算模型流域的室内小时降雨量为：

其中，D为模型流域的室内小时降雨量；q为每个流域子块中模型流域的占比；B为流域子块的面积；B_j为第j个流域子块中模型流域的面积。

在步骤105中，计算模型流域在室外的净雨量R：

其中，I₀为室外初损值；为室外平均下渗率；t_c为产流历时；P_后为室外降雨后期不产流的雨量；D为模型流域的室外小时降雨量。

在步骤106中，根据模型流域的室外净雨量和室内出口断面流量，计算模型流域在室外的瞬时单位线u(0，t)：

其中，n′为反应模型流域调蓄能力的参数；Γ(n′)为n′的伽马函数；k′为线性水库的调蓄系数；e为自然对数；t为时间变量；分别为室外出口断面流量Q的一阶和二阶原点矩；分别为室外净雨量R的一阶和二阶原点矩。

实施时，本方案优选所述和的计算公式分别为：

其中，R_l为第l时段的模型流域的室外净雨量；Q_l为第l时段的模型流域的室内出口断面流量；Δt为净雨时段。

在步骤107中，根据模型流域在室外的瞬时单位线，构建模型流域在室外净雨为zmm的时段单位线：

其中，q(Δt，t)为室外时段单位线；Δt为净雨时段；F为模型流域面积。

在本发明的一个实施例中，根据模型流域在室外的瞬时单位线，构建模型流域在室外净雨为z mm的时段单位线进一步包括：

首先对得到的模型流域在室外的瞬时单位线进行求导，得到S曲线：

由于n′、k′已知，以不同的t代入上式积分，就可以得到如图3所示的S曲线。以t＝0为起点的S(t)曲线向后平移一个Δt时段，即可得到S(t-Δt)曲线，两条曲线的纵坐标差：

U(Δt，t)＝S(t)-S(t-Δt)

上式U(Δt，t)即为时段为Δt的无因次时段单位线，将无因次时段单位线换算成时段为Δt，净雨为zmm的时段单位线为：

其中，q(Δt，t)为室外时段单位线；Δt为净雨时段；F为模型流域面积。

在步骤108中，基于水动力过程相似原理，计算模型流域i时段末的室内出口断面流量Q′_i：

Q_i′＝K₁K₂^3/2Q_i

其中，K₁为模型流域的水平比例尺；K₂为模型流域的垂直比例尺；Q_i为模型流域i时段末的室外出口断面流量，i＝1，2，···，l为流量过程线时段数；

在步骤109中，根据室外净雨的时段单位线，计算模型流域第j时段末的室内净雨量：

其中，K₅为q(Δt，t)与模型流域的室内时段单位线q′的换算比例尺，K₅＜1；q′_i-j+1为i-j+1时段的室内时段单位线，i-j+1＝1，2，···n为单位线时段数，j＝1，2，···，m为净雨时段数；

当i＝1的时候，j＝1；i＝2的时候，是j＝1和j＝2时两个结果的和；i＝3时，就是j＝1、j＝2、j＝3这三个的和。

在步骤110中，根据模型流域的模型流域第j时段末的室内净雨量R′_j，计算模型流域的室内时段降雨量D′_j：

其中，I′₀为室内初损值；为室内平均下渗率；t_c为产流历时；P′_后为室内降雨后期不产流的雨量；

在步骤111中，根据计算的所有室内时段降雨量，生成室内模型流域正上方人工降雨装置的降雨过程控制文件。

其中的控制文件为每个流域子块的人工降雨量，其具体获取方法为：按照分区情况将降雨(所有室内时段降雨量)分配到每一个区块上，利用面积权重来分配得到每个区域的降雨，并采用每一个降雨插值分区的室内降雨量实施人工降雨。

下面采用Nash效率、相关系数和相对误差对本方案构建的时段单位线的效果进行说明：

将假定的室内降雨量P′按照分区情况将降雨分配到每一个区块上，可以利用面积权重来分配得到每个区域的降雨量P′_n。采用假定的每一个降雨插值分区的内室降雨量P′实施人工降雨，并对降雨过程中的雨强和指定观测点的流量过程进行监测，记录完整的数据。

采用以下计算公式计算模型流域的理论流量：

其中，Q′_理i为i时段末的室内理论流量，i＝1，2，···，l为流量过程线时段数；q′_i-j+1为i-j+1时段的室内时段单位线，i-j+1＝1，2，···n为单位线时段数；R′_j为模型流域第j时段末的室内净雨量，j＝1，2，···，m为净雨时段数；

当i＝1的时候，j＝1；i＝2的时候，是j＝1和j＝2时两个结果的和；i＝3时，就是j＝1、j＝2、j＝3这三个的和。

下面采用Nash效率、相关系数和相对误差对Q′_理i与实验得到实测流量过程线Q′_n进行校验：

Nash效率的计算公式为：

其中，Q_i为采用本方案的方法计算得到的降雨量，Q_i等于上面的Q′_理i，q_i为室内实测降雨量，为室内实测降雨量的平均值。

相关系数的计算公式为：

r_xy为相关系数；n为系列的样本数；X、Y分别代表实测系列和模拟系列的数值。

相对误差的计算公式为：

其中，D_v为模相对误差(％)；F₀为室内实测降雨量的均值；R为采用本方案的方法计算得到的降雨量均值。

将在模拟人工降雨过程中记录的雨强和指定观测点的流量带入Nash效率、相关系数和相对误差的计算公式中，可以得到Nash效率接近于1，相关系数r_xy位于0.8-1.0之间；相对误差绝对值接近于零。

通过上述对对Q′_理与实验得到实测流量过程线Q′_n的校验可以看出，本方案构建的时段单位线能够很好的模拟模拟水沙过程及野外研究流域的人工降雨。